道德推理 (Moral Reasoning) 課程網站： https:// ceiba.ntu.tw / 1001moralreasoning

道德推理 (Moral Reasoning)課程網站： https://ceiba.ntu.edu.tw/1001moralreasoning

第二講： Logic

一、幾個例子（一）蜜蜂飛了多遠？　 兩部火車在同一條軌道上，朝向對方方向急

駛，時速都是 50 公里。有一隻蜜蜂在其中一部火車頭上向前飛，時速 75 公里，當蜜蜂碰到另一部火車頭時又折返，再碰到原來的車頭後再轉頭飛。直到兩部火車相撞前，這隻蜜蜂就在兩部車中間穿梭，請問在兩部火車相撞時，蜜蜂一共飛了多遠的距離？

一、幾個例子（二）舉行幾場比賽？　籃球協會舉辦三對三籃球賽，分北、中、南、東

四區舉行，每輸一場的隊就被淘汰。每區的冠軍產生後再進行四區冠軍捉隊廝殺，同樣的，輸的隊伍就被淘汰，最後產生總冠軍。各區報名的隊伍數如下：

　北區： 63　中區： 45　南區： 47　東區： 29 ，總數是： 184　請問要產生總冠軍，籃協需要辦幾場比賽？

一、幾個例子（三）紙牌測驗：　以下四張牌從左到右分別是 a, b, c, d.

你要做的是回答下列的問題：是否如果所有左邊有圓圈，則右邊也有？這時候你最少需要翻開哪幾張蓋住的牌？

一、幾個例子（四）五頂帽子（二紅、三白），其中三頂分別戴

在Ａ、Ｂ、Ｃ三人頭上。Ａ、Ｂ的視力正常，Ｃ則是瞎子。如果三個人都有正確的推理能力，而且Ａ、Ｂ雖然看不見自己帽子的顏色，卻可以看見其他兩人的帽子顏色。

如果我們先問Ａ是否知道自己帽子的顏色，Ａ答不知。再問Ｂ，Ｂ也回答：「無法推知」，最後Ｃ在聽到Ａ和Ｂ的答案之後，卻說他知道自己戴的帽子是什麼顏色。

請問Ｃ的帽子是什麼顏色？他如何推得？

一、幾個例子（五）自我指涉 (self-reference) 的矛盾　１．一個村莊裡有一位男性理髮師，他幫村子裡所

有而且只有那些不幫自己刮鬍子的人刮鬍子，請問這位理鬍師會不會刮自己的鬍子。 (Bertrand Russell, 1872-1970 所提出來的 )

　２．以下這個句子是真的或假的 ?

在這個方塊裡的句子是假的。

一、幾個例子

二、邏輯是什麼？（一）邏輯的定義：系統性評價論證 (argument) 的

知識或科學，可以檢視論證是好或壞。

（二）論證：由一組陳述句 (statement) 或者命題(proposition) 構成，分成兩部分，一部分由一個句子構成，稱為結論 (conclusion) ，另外一部分由其它句子組成，稱為前提 (premises) 。每一個論證只有一個結論，前提數目則不拘。前提是用來支持結論，也可以稱為提供結論成立的證據。

（三）命題：具有真假值 (truth value) 的句子。並不是所有的句子都具有真假值，譬如：疑問句、驚嘆句、命令句等並無真假可言。

三、論證評估（一）論證的好壞：一個好的論證可以證明其

結論是值得相信或接受的；而壞的論證則不能證明這一點。

（二）論證種類：　（１）演繹論證 (deductive argument) ： 前提對結論所提供的支持是必然的。　（２）歸納論證 (inductive argument) ： 前提對結論的支持只是可能的。

三、論證評估（三）演繹論證：　（１）有效 (valid) 論證： 如果前提皆真，則結論必然是真的。　（２）無效 (invalid) 論證： 如果前提皆真，結論有可能假　（３）論證有效是基於論證形式 (form) ，而不

是其內容。　（４）妥當 (sound) 論證：前提皆真的有效論證。

三、論證評估（四）歸納論證：　（１）強的 (strong)歸納論證： 前提提供的支持，使結論很可能真。　（２）弱的 (weak)歸納論證： 如果前提皆真，其結論不是很可能真。　（３）有力的 (cogent) 論證： 前提皆真的強的歸納論證。

三、論證評估（五）如何評估論證的好壞：　（１）檢查論證的形式及前提的真假。　（２）檢驗歸納論證需要普通常識判定。 歸納論證強弱的標準如下：　　（ａ）樣本夠多　　（ｂ）樣本具代表性　　（ｃ）事件的相關性　（３）檢驗演繹論證的有效性：利用一些簡單的

有效論證形式。　（４）條件句 (conditional statement) ：區別前件

(antecedent) 和後件 (consequent)

　（５）充分條件和必要條件

三、論證評估　（６）介紹幾個簡單的有效論證形式：　　　 Modus ponens　　　若Ｐ，則Ｑ　　　　Ｐ 　 ∴Ｑ Modus tollens　　　若Ｐ，則Ｑ　　　　～Ｑ　 ∴ ～Ｐ hypothetical syllogism　　　若Ｐ，則Ｑ　　　若Ｑ，則Ｒ　　 ∴若Ｐ，則Ｒ

三、論證評估　（７）反例法 (counterexample method) ： 證明一個演繹論證無效的方法，但它無法證明一個

論證有效。例：　　 所有的榕樹都是生物　　 　　所有的Ａ是Ｂ　 所有的植物都是生物　其形式是：所有的Ｃ是Ｂ ∴所有的榕樹都是植物 　　　∴所有的Ａ是Ｃ

我們用「馬」替代Ａ，「動物」替代Ｂ，「牛」替代Ｃ，結果變成：

　　　 所有的馬都是動物　　　Ｔ　　　 所有的牛都是動物　　　Ｔ　　 ∴所有的馬都是牛　　　　Ｆ 所以原來的論證無效。

三、論證評估（六）暗藏的前提：　（１）日常生活中的論證都包含在非論證的脈絡

之中，我們必須挑出它的前提和結論，才能評估論證。

　（２）有時候有些論證的前提，並沒有明白寫出來，而這些沒有明示的前提常具有爭議性，我們必須將這些暗藏的前提找出來。譬如：謀殺是道德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。沒有顯示的前提是：墮胎是一種謀殺行為。

四、謬誤論證（一）謬誤 (fallacy) ：謬誤是指論證中有缺

陷，是錯誤的推論。

（二）謬誤論證可以分為兩類：形式謬誤、非形式謬誤。

只有演繹論證才會犯形式謬誤，為什麼？　

四、謬誤論證（三）形式謬誤的例子：　（１）所有人都是動物　　　　　（２）所有的哺乳類都是動物∴（３）所有的人都是哺乳類　 這個論證的形式是：　（１）所有Ａ是Ｂ　（２）所有Ｃ是Ｂ∴（３）所有Ａ是Ｃ

四、謬誤論證（四）非形式謬誤的例子：　（１）計劃失敗就是計劃泡湯　（２）泡湯就是將東西放到水裡∴（３）計劃失敗就是將計劃放到水裡

　這個論證表面上的形式是：　（１）所有Ａ是Ｂ　　　　　（１）所有Ａ是Ｂ　（２）所有Ｂ是Ｃ 但其實是 （２）所有Ｃ是Ｄ∴（３）所有Ａ是Ｃ　　　　∴（３）所有Ａ是Ｄ

四、謬誤論證再舉兩個非形式謬誤的例子：　（１）關渡大橋是由原子構成的　（２）原子是肉眼看不到的 ∴（３）關渡大橋是肉眼看不到的

　（１）籃球員是人∴（２）好的籃球員是好人

五、常見的非形式謬誤論證（１）乞求論點 (begging the question) ：　 論證者創造一種假象：不適當的前提為結論提供適當的支持，以ａ）遺漏一個可能假的前提，或ｂ）重複一個可能假的前提作為結論，或ｃ）循環推理的方式，則犯了乞求論點的謬誤。

這個謬誤的拉丁意義是「請求來源」 (request for the source) ，而支持結論的實際來源並不顯著。在聽完這樣的論證之後，觀察者會傾向於問：「但是你怎麼知道Ｘ？」，其中Ｘ需要支持。

五、常見的非形式謬誤論證例一：　　老張：聖經說上帝存在。　老李：你為什麼認為聖經說的每一樣都是真的？　老張：因為它是上帝的話。　老李：你怎麼知道？　老張：聖經裡是這樣說的。

例二：任何一個提倡革命的人都對未來有遠見，因為如果一個人對未來沒有遠見，則不可能提倡革命。

例三：謀殺是道德上錯誤的行為，所以墮胎是錯的。（謀殺是道德上錯誤的行為，墮胎是謀殺，所以墮胎是錯的。）

五、常見的非形式謬誤論證（２）一語雙關 (equivocation) ：

當一個論證的結論是建立在論證中所使用的一個字或詞，具有兩種不同意義這個事實時，就犯了一語雙關的謬誤。

例一：三角形內角有些是鈍角，鈍就是愚笨，因此有些內角是愚笨的角。

例二：條條大路通羅馬，因此如果你從忠孝東路、仁愛路，甚至新生南路或羅斯福路一直走下去，最後都會抵達羅馬。

例三：老鼠是一種動物，因此大老鼠是大動物。例四：張三對李四說：「你好大的膽子喔」，因此李

四膽子的尺寸一定異於常人。例五： Hamburger is better than nothing. Nothing is better than steak. Therefore hamburger is better than steak.

五、常見的非形式謬誤論證（３）訴諸權威 (appeal to authority) ：　 訴諸權威的謬誤是當所引用的權威或見證者缺乏

可信度時，就產生這樣的謬誤。 權威或見證者缺乏可信度有許多理由，可能他缺乏必要的專業、可能是偏差或偏見、可能是基於欺騙或傳遞錯誤訊息的動機、或缺乏必要的觀察或記憶力。

例一：李遠哲是諾貝爾獎得主，他的學問好是毫無疑問的，既然他主張教授治校可以增進大學的競爭力，所以教授治校是一個正確的教育政策。

例二：趕快去買中華電信的股票，因為我昨天看遍有線電視各台，分析師都表示中華電信股票今天會暴漲。

五、常見的非形式謬誤論證（４）滑坡效應 (slippery slope) ：

滑坡效應的謬誤是當一個論證建立在一個連鎖反應，而沒有足夠的理由相信這個連鎖反應真的會產生時，就犯了此謬誤。

例一：現在應該立即採取斷然措施禁止色情行業，因為持續製造和銷售色情產品，會導致性犯罪增加，接著就會腐蝕社會的道德架構，造成各種犯罪的上升，結果會使法律和秩序完全解體，最後是文明全面崩潰。

例二：如果我接受你們的要求不交作業，接下來你們會要求不要期中考，接著就會要求不要期末考，這樣下去你們可能會要求乾脆把大學當成私人俱樂部或健身中心。

五、常見的非形式謬誤論證（５）錯誤的類比 (faulty analogy) ：　 根據類比所作的論證是建立在一個類比的存在，即兩樣東西或兩種情境有其相似性所作的推論。如果這個類比或相似不是強到足以支持結論，就犯了這個謬誤。

例一：王五的新車是藍色、皮製椅墊、省油，蔣二的新車也是藍色、皮製椅墊，因此它也應該很省油。

例二：我極度疼痛時會流淚、臉部扭曲、會發出呻吟聲，現在我看到電視中的演員在流淚、臉部扭曲，嘴裡發出呻吟聲，表示這位演員正感到極端疼痛。

五、常見的非形式謬誤論證（６）訴諸無知 (appeal to ignorance) ：　 這個論證主要在於：因缺乏證據，使我們相信某一個主張。如果論證的前提所陳述的是不經證明的主題，而結論卻對該事做一個明確的論斷時，則犯了訴諸無知的謬誤。這裡的議題通常都涉及某些沒辦法證明或尚未證明的東西。

例一：人們已經嘗試好幾個世紀，想要為占星術找到充分證據，但是沒有人成功過，因此我們必須宣稱占星術是無稽之談。

例二：人們已經嘗試好幾個世紀，想要證明占星術是假的，但是沒有人成功過，因此我們必須宣稱占星術是真的。

五、常見的非形式謬誤論證（７）稻草人 (straw man) ：　 當一個論證者將對手的論證錯誤解釋或歪曲，目的是使該論證更易攻擊，以摧毁被扭曲的論證的方式，達到對手的真正論證被摧毁的結論。

例一：民主政治的支持者強調多數決是錯誤的，因為沒有人認為科學理論的真假是由多數決決定的，同樣的，藝術的價值也不可能由多數決決定。

例二：張三反對在公立學校的課堂宣揚任何宗教，這顯然是宣揚無神論的主張，而無神論是共產國家的基本理念，這樣一來會像共產國家一樣壓制所有宗教，這是我們要的嗎？所以張三的論點顯然是錯誤的。

五、常見的非形式謬誤論證（８）人身攻擊 (appeal to the person) ：　 這個謬誤涉及兩個論證者，其中之一提出某一個

論證，而另一個的回應不是針對第一個人的論證，而是針對他個人，當此發生時，第二個人犯了人身攻擊的謬誤。

例一：張三支持博奕條款，你知道嗎？張三曾經吸食大麻、鼓吹色情行業合法化、坐過牢，他的論點值得一提嗎？

例二：某位小姐居然公然要我們支持某位候選人，一個三級片演員的話可以聽嗎？

例三：小孩對父親說：「你要求我不要偷東西，你前一陣子才告訴我以前也偷過東西，所以你的論點我無法接受。」

例四：某位女性學者鼓吹的女性主義不具有說服力，因為女性當然支持女性主義。

五、常見的非形式謬誤論證（９）草率概括 (hasty generalization) ：

它的推論是從某一個集合中某些選擇樣本推論到該集合所有成員，當選擇的樣本很可能不是該集合的典型範例時，就犯了草率概括的謬誤。樣本不是範例有兩種可能的情形：ａ）樣本數太小；或ｂ）不是隨機採樣。

例一：連續一週在芝加哥大學附近發生的幾起搶案，被抓到的歹徒都是黑人，因此黑人的犯罪傾向比較強。

例二：張三的雪佛蘭才買一年，發電機就壞了；李四的凱迪拉克才六個月冷卻系統就出問題，可見通用汽車廠製造的車子都是爛貨。