-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
1
Lucrarea de laborator LO3-4 Măsurarea tensiunilor continue și
alternative
Scop: Înțelegerea, utilizarea și analiza: • Parametrilor
tensiunilor alternative periodice; • Metodelor de măsurare a
tensiunilor continue și alternative; • Aparatelor de măsură
folosite pentru măsurarea tensiunilor; • Circuitelor utilizate
pentru măsurarea parametrilor tensiunilor
alternative periodice. Obiective: După realizarea lucrării de
laborator ar trebui să fiți capabili să: • Definiți, identificați
și recunoașteți, • și să: • Explicați, folosiți, comparați și
analizați, • următoarele noțiuni:
o parametrii tensiunilor alternative periodice; o tipurile de
aparate folosite pentru măsurarea tensiunilor; o tipurile de
voltmetre folosite pentru măsurarea valorii efective; o circuitele
utilizate pentru măsurarea parametrilor tensiunilor
alternative periodice.
Breviar teoretic
Parametrii tensiunilor alternative, periodice
Se consideră o tensiune alternativă ����, periodică cu perioadă
�, ���� =��� + ��. Pentru aceasta se definesc următoarele
mărimi:
Figura 1. Variația în timp și parametrii tensiunii alternative
sinusoidale.
• Valoarea de vîrf �/amplitudinea � – este variația maximă a
tensiunii față de valoarea medie ���.
• Valoarea medie/ componenta continuă �� /��� – valoarea
medie
calculată pe o perioadă:
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
2
���������� = �� = ��� = �� � ���������� . Observație: valoarea
medie este valoarea indicată de un instrument
analogic cu ac (magnetoelectric), dacă frecvența � este mult mai
mare decît frecvența pe care o poate „urmări” acul
instrumentului.
• Valoarea de vîrf pozitivă �� și valoarea de vîrf negativă ��
–
valoare maximă ���� și valoarea minimă ���� a tensiunii. •
Valoarea vîrf la vîrf - (peak-peak) domeniul de variație al
tensiunii
� = ���� − ���� = �� − �� • Valoarea medie absolută ��� – este
valoarea medie a tensiunii
redresate. Poate fi definită atît în cazul redresării
monoalternanţă (porțiunile pozitive SAU negative ale tensiunii sînt
eliminate) cît și în cazul redresării dublă alternanță (porțiunile
negative ale tensiunii sînt convertite în pozitive).
• În cazul redresării dublă alternanță – RDA
��� �� = |����|�������� = �� � |����|�����
�
• În cazul redresării monoalternanţă – RMA+ (alternanța
pozitivă)
��� �" � = ������������� = �� � ����������� #���� = 12 ��� +
|#���|'
Figura 2. Exemplu redresare mono și dublă alternanță.
• Valoarea efectivă (eficace) �() – (Root Mean Squared):
Tensiunea efectivă este valoarea acelei tensiuni continue care
dezvoltă aceeași putere medie printr-o rezistență ca și tensiunea
periodică respectivă.
�() = *|�+���|��������� = *�� � �+��������
� În tabelul următor sînt prezentate relațiile particulare de
calcul pentru
valoarea de vîrf � , valoarea medie ��, valorile medii absolute
(redresare
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
3
monoalternanţă ��� �" � și dublă alternanță ��� �� ) și valoarea
efectivă �(), pentru tensiunile periodice uzuale de amplitudine ,-.
Tabelul 1
Observație: pentru tensiuni cu forme diferite de cele din
tabelul 1 se vor
folosi pentru calcul relațiile de definiție ale mărimilor
respective (��, �� �" �, �� �� , , �()). În funcție de mărimile din
tabelul 1 se definesc următorii coeficienți:
• coeficientul de formă (numit și factor de formă FF): /0 =
�()���. • coeficientul de vîrf (numit și factor de creastă FC): / =
��().
Valorile coeficienților pentru tensiunile de forme uzuale
(simetrice) se pot
calcula pe baza tabelului 1 și sînt date în tabelul 2. Tabelul
2
Aparate folosite pentru măsurarea tensiunilor:
• Voltmetrul de curent continuu: măsoară tensiunea continuă sau
valoarea medie a tensiunii alternative, aplicate la intrarea
sa.
Formă tensiune � �� �� �" � �� �� �() sinusoidală ,- 0 ,- 1⁄ 2,-
1⁄ ,- √2⁄
dreptunghiulară simetrică ,- 0 ,- 2⁄ ,- ,- triunghiulară
simetrică ,- 0 ,- 4⁄ ,- 2⁄ ,- √3⁄
Formă tensiune /0
/ RDA RMA sinusoidală 1.11 2.22 1.41
dreptunghiulară simetrică 1 2 1 triunghiulară simetrică 2 √3⁄ 4
√3⁄ √3
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
4
Figura 3. Voltmetru de curent continuu.
• Voltmetrul de curent alternativ: măsoară una din valorile
asociate unei tensiuni alternativ; cel mai uzual, cînd nu se
precizează altfel, măsoară valoarea efectivă pentru tensiuni
sinusoidale, întrucît aceasta are cea mai mare utilitate practică
(de exemplu, tensiunea de la priză este sinusoidală de 311V
(valoare de vîrf), 220V (valoare efectivă), sau 622V (valoare
vîrf-la-vîrf); care valoare vi se pare mai cunoscută?)
Constructiv pot fi mai multe tipuri de voltmetre de c.a.: 1)
voltmetre de valori efective propriu-zise, marcate de obicei cu
inscripții
ca True RMS, RMS Responding, etc. Acestea măsoară valoarea
efectivă a tensiunii, indiferent de forma acestuia, de obicei prin
calcul (analogic sau numeric) sau prin efect termic. Sînt relativ
mai scumpe.
2) voltmetre gradate în valori efective, prin conversie de la
valoarea medie absolută - care nu măsoară direct valoarea efectivă
a tensiunii. Se folosește aceasta metodă deoarece valoarea Uma este
mult mai ușor de obținut (la tensiuni mari cu o simplă diodă sau
punte de diode) decît valoarea efectivă, și, astfel, voltmetrul
este mai ieftin. Așadar, voltmetrele măsoară valoarea medie
absolută pe care o convertesc apoi la valoarea efectivă pentru
tensiuni sinusoidale, folosind coeficientul de formă pentru
tensiunea sinusoidală din tabelul 2:
/07 = �()7
���7 ⇒ �()7 = /07 ∙ ���7 = �. �� ∙ ���7
În consecință, aparatul măsoară valoarea medie absolută a
tensiunii de intrare:
��ă7 = ��� și indică valoarea de 1.11 ori mai mare (în cazul
RDA):
���� = /07 ∙ ��� = �. �� ∙ ��� Exemplu: ���� = � ∙ 7���;�� cu �
= �. Aparatul măsoară valoarea
medie cu r.d.a care este +� ? pe care o înmulțește cu /07 = �.
�� deci valoarea indicată este . =>? ∙ �. �� = . ??, care
corespunde valorii efective de � √+⁄ .
u(t) Vcc ~ Umăs=Ucc Ucc
u(t)
t
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
5
Dezavantaj: se observă că aparatul măsoară corect valoarea
efectivă numai pentru tensiuni sinusoidale, singurele pentru care
/0 = �. ��. Pentru alte tipuri de tensiuni aparatul comite o eroare
sistematică.
OBS1: evident, s-ar putea construi voltmetre care să măsoare
corect tensiunea triunghiulară, dreptunghiulară etc, dacă ar fi
calibrate cu constanta /0 pentru triunghi, dreptunghi, etc, dar în
practică nu se construiesc decît pentru tensiunea sinusoidală care
e cea mai uzuală.
OBS2: tot în practică, la măsurarea tensiunilor din lumea reală,
care se abat de la forma sinusoidală (și deci se măsoară cu erori
cu aparatele non-True-RMS), abaterea este de o formă complexă, de
exemplu sinus deformat din cauza armonicilor, nu forme de undă
simple precum dreptunghi sau triunghi.
În laborator sînt utilizate [mili]voltmetrul analogic de c.a.,
un aparat non-True-RMS, și multimetrul digital pe funcția de măsură
a tensiunilor alternative (butonul ACV), un aparat de tip True RMS.
Ambele aparate pot indica atît în V cît și în dB/dBm.
Figura 3a Milivoltmetru analogic de c.a. Multimetru numeric cu
funcția de voltmetru de c.a. non-True RMS True RMS
Exprimarea tensiunilor în decibeli În anumite situații se
dorește exprimarea tensiunii efective sub formă de
raport logaritmic - în decibeli (dB) - prin raportare la o
tensiune de referință Uref. De exemplu:
• �@()� = � : ���A� = + ∙ BC ���
�@()��� (1)
Această tensiune corespunde unei puteri de referință D@() = ��E
generată pe o rezistență �@() = �/F.
Se observă că: - 0dB = 1V, 20dB=10V, 40dB=100V, 60dB=1000V etc.
;
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
6
- 0dB = 1V, -20dB = 0.1V, -40dB = 0.01V. • �@()+ = . ??G:
���A�� = + ∙ BC ����@()+�� (2) Această tensiune corespunde unei
puteri de referință D@() = ��E
generată pe o rezistență �@() = =
F. Se folosește mai ales în comunicațiile telefonice. Se observă
că 0dBm = 0.775V.
Prin urmare, datorită logaritmării, valori negative la măsurarea
în dB,
respectiv dBm, înseamnă că tensiunea măsurată e mai mică decît
referința (1V, respectiv 0.775V)
Observație: factorul + = + ∙ � provine din următoarele: •
raportarea logaritmică s-a făcut inițial pentru puteri; cum puterea
este
proporțională cu pătratul tensiunii, se obține factorul 2 în
afara logaritmului; • logaritmul se exprimă în beli [B] (de la
Alexander Graham Bell) dar
uzual se folosește ��A ��(H�I(B� = �� A .
D+D� = J++J�+ → BC
D+D� = + BC
�+�� &A' = + BC
�+�� &�A'
Desfășurarea lucrării
Se calculează identificatorul ID pe baza sumei codurilor
ASCII
(http://www.asciitable.com/) a inițialelor numelor și prenumelor
Ni (majuscule) ale membrilor echipei; se ia restul împărțirii la
100 al sumei, plus 1.
- N1,2,3,4,… = codurile ASCII al inițialelor (uppercase) - ID= ∑
M���N� mod 100 +1 - de exemplu, pt. echipa formată din Dorel Ionel
Vasilescu și Ion Ionescu
= {D,I,V,I,I}: N1=ascii(“D”) = 68; N2=73; N3=86; N4=73; N5=73; -
68+73+86+73+73 = 373; - ID = 373 mod 100+1 = 73+1=74
Se vor utiliza mediul de simulare Octave și funcțiile din arhiva
de pe site.
1. Instalați programul Octave. 2. Creați un director pe Desktop
sau într-o locație în care aveți drept de
scriere și extrageți fișierele din arhivă în acest director. 3.
Rulați programul Octave (varianta GUI - GNU Octave (GUI) ) și
setați
ca director curent (în partea de sus) directorul pe care l-ați
creat.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
7
1. Măsurarea tensiunii efective pentru tensiune cu formă
sinusoidală. a) Se va crea un program nou în Octave. Din meniu File
alegeți New->Script. Se va deschide un fișier nou în Editor.
În acest fișier se scrie codul de mai jos și apoi se salvează cu
denumirea Exercițiul_1. ATENȚIE: dacă copiați codul cu Copy și
Paste este posibil ca semnul ‘ să nu fie recunoscut de Editorul
Octave și este nevoie să îl înlocuiți.
%Exercitiul 1 clear clc close all pkg load signal % Generare
tensiune f=2; % în kHz (maxim 50 kHz) Avv=4; % amplitudine
vîrf-la-vîrf Ucc=0; % componenta continuă Cx=0.05; % coeficientul
de deflexie pe orizontală exprimat în mili secunde D=10*Cx; %
durata tensiunii [x,t]=generator_functii('sinusoidala', f, Avv,
Ucc, D); % Vizualizare tensiune în modul DC
vizualizare_tensiune(x,t,'DC') % Măsurare valoare efectivă în volți
cu milivolmetrul analogic Uva=milivoltmetru_analogic(x,'V') %
Măsurare valoare efectivă în volți cu multimetrul digital
Umm=multimetru_ACV(x,'V') Observație: pentru comentarii se
folosește semnul % sau #. Primele 4 funcții din program sînt:
clear, clc, close all și pkg load signal.
Este recomandat să le scrieți la începutul fiecărui program. •
clear – șterge din spațiul de lucru toate variabilele existente; •
clc – șterge din fereastra de comandă tot ce a fost afișat; în
fereastra de
comandă (figura x) se vor afișa valori atunci cînd nu punem ”;”
și se vor afișa erori atunci cînd nu folosim corect diferitele
funcții.
• close all – închide toate ferestrele grafice; • pkg load
signal – încarcă din librăria Octave pachetul de prelucrare a
semnalelor. Funcția generator_functii generează o tensiune
alternativă. Sintaxă: [x,t]=generator_functii('sinusoidala', f,
Avv, Ucc, D);
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
8
Parametrii de intrare: • forma tensiunii se scrie folosind ' '
și are 3 opțiuni: 'sinusoidala',
'dreptunghiulara' sau 'triunghiulara'; • f este valoarea
frecvenței tensiunii exprimată în kHz. Exemplu: o frecvență
de 100Hz va însemna valoarea 0.1 pentru f; • Avv este
amplitudinea vîrf la vîrf a tensiunii exprimată în V; • Ucc este
componenta continuă; • D este durata tensiunii în timp.
Parametrii de ieșire: • x este un vector cu valorile tensiunii;
• t este un vector cu momentele de timp corespunzătoare
valorilor
tensiunii. Parametrul t este necesar pentru reprezentările
grafice. Funcția vizualizare_tensiune reprezintă grafic variația
vectorului x în
funcție de timpul t. Pentru reprezentare se poate selecta modul
de cuplaj ‘DC’ sau ‘AC’.
Sintaxă: vizualizare_tensiune(x,t,'DC'). Parametrii de
intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • t este un vector cu
momentele de timp corespunzătoare valorilor
tensiunii; • modul de cuplaj 'DC' sau 'AC'. Parametrii de
ieșire: nu există. Funcția milivoltmetru_analogic returnează
valoarea măsurată de un
milivoltmetru analogic de curent alternativ dacă la intrarea
acestuia se aplică tensiunea x. Valoarea returnată poate fi în V,
dB sau dBm.
Sintaxă: Uva=milivoltmetru_analogic(x,'V'). Parametrii de
intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • unitatea de măsură
V, dB sau dBm. Parametrii de ieșire: valoarea măsurată Uva. Funcția
multimetru_ACV returnează valoarea măsurată de multimetrul
digital pe funcția de voltmetru de curent alternativ ACV dacă la
intrarea acestuia se aplică tensiunea x. Valorile returnate pot fi
în V, dB și dBm.
Sintaxă: Umm=multimetru_ACV(x,'V'). Parametrii de intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • unitatea de măsură
V, dB sau dBm. Parametrii de ieșire: valoarea măsurată Umm.
Observație: multimetrul digital este un aparat care permite
măsurarea
multor mărimi, de aceea are mai multe funcții ACV, DCV,
ohmmetru, capacimetru, etc.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
9
Programul de mai sus: - generează o tensiune alternativă
sinusoidală cu frecvența ) = +/OP,
amplitudine vîrf la vîrf = Q și componentă continuă ��� = ; -
reprezintă într-o fereastră grafică variația tensiunii în timp; -
măsoară valoarea efectivă a tensiunii cu două funcții care
simulează
comportamentul milivoltmetrului analogic de curent alternativ și
a multimetrului digital.
Se rulează programul din meniul Editorului: Run->Save file
and Run,
folosind tasta F5, sau apăsînd pe din bara Editorului (figura
4). Dacă programul este scris corect, se va deschide o fereastră
grafică numită
Figure 1 în care este reprezentată variația tensiunii generate
în funcție de timp. Inserați graficul în fișa de laborator (a)
tensiune sinusoidală inițială (din
Meniul Edit al figurii se selectează Copy, se inserează în Fișă
în locul alocat și se redimensionează).
ATENȚIE: dacă nu apare fereastra grafică verificați în fereastra
de
comandă dacă există erori și corectați aceste erori. Cele mai
multe erori sînt erori de sintaxă.
În fereastra de comandă (Command Window) vor fi afișate valorile
celor două variabilele �R� și ���. Fereastra de comandă este
accesibilă din partea de jos a interfeței grafice.
Figura 4: Mediul de simulare Octave: meniul Editorului, tasta
RUN și fereastra de
comandă (Command Window). b) Modificați programul astfel încît
să generați, vizualizați și măsurați o
tensiune sinusoidală cu amplitudinea �, frecvența ) și
componentă continuă 0: ��� = S� �⁄
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
10
)�/OP� = S� �T� � + � Valoarea parametrului �� se calculează și
se setează astfel încît să fie
reprezentate două perioade ale tensiunii în fereastra grafică
(durata tensiunii � trebuie să fie egală cu 2 perioade).
Notați valorile și unitățile de măsură pentru �, ) și �� în fișa
de laborator. Salvați și rulați programul. Inserați graficul în
fișa de laborator ( (b) tensiune sinusoidală conform ID).
Vizualizați în Command Window valorile �R� și ���. Observație:
valorile ”măsurate” și calculate se vor scrie cu cel puțin 3
zecimale. Se determină valoarea indicată de milivoltmetrului de
curent alternativ
analogic �R� în volți. Ce mărime indică un milivoltmetru de
curent alternativ (verificați dacă este True RMS sau nu – vezi fig.
3a).
Se determină valoarea indicată de multimetrului digital ��� în
volți, setat pe modul voltmetru de curent alternativ(ACV).
Se calculează teoretic tensiunea efectivă Uef.calc pentru
tensiunea dată pe baza valorii amplitudinii �. Ce relație
folosiți?
Se calculează erorile relative ale indicației tensiunii efective
pentru valorile măsurate cu cele două aparate ��ă7 = U�R�, ���V
față de valoarea teoretică Uef.calc:
W�%� = Y��ă7��().H�BHY�().H�BH ∙ �
.
2. Măsurarea tensiunii efective pentru tensiunile triunghiulară
și dreptunghiulară. Se reiau măsurătorile și calculele de la pct. 1
pentru tensiunea triunghiulară simetrică cu amplitudinea ��@ = � +
�și dreptunghiular cu amplitudinea ��@ = � + �. Valoarea frecvenței
rămîne aceeași.
ATENȚIE: reluarea măsurătorilor presupune crearea unui nou
program. Ce relații de calcul ați folosit pentru determinarea
valorilor efective
teoretice? Identificați valoarea maximă dintre valorile erorilor
relative determinate la
punctele 1 și 2, specificînd valoarea erorii, cărui aparat de
măsură corespunde și pentru ce formă a tensiunii se obține această
valoare.
Explicați de ce se obține această valoare pentru acest aparat și
această formă a tensiunii.
3. Măsurarea nivelului tensiunii efective (în dB). Observație:
pentru a măsura valorile în dB și dBm se va modifica al doilea
parametru al funcțiilor de măsurare a valorilor efective din ’V’
în ’dB’ sau ’dBm’.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
11
Se creează un nou program Octave în care se generează o tensiune
sinusoidală, avînd amplitudinea �>�� = S� �T� � + . G, frecvența
)> =�/OP, fără componentă continuă și �� = . G�7/��R.
Se măsoară nivelul tensiunii efective în dB și în dBm, folosind
milivoltmetrul analogic, �R���A� și �R���A��, și multimetrul
digital, �����A� și �����A��.
Se calculează valoarea teoretică pentru tensiunea efectivă în V,
apoi se transformă în dB, dBm (�H�BH��A�, �H�BH��A��]).
Observație: se ține cont de tensiunea de referință pentru
fiecare nivel în parte, folosind formulele (1) și (2).
b) Se modifică amplitudinea la valoarea J>Z = J> √+⁄ = .
?? ∙ J>,
unde J> este amplitudinea de la pct. a). Se calculează
diferența în dB dintre J>Z și J>:
J>Z�[\� − J>�[\� = +]^J>_J`abJ>J`ab
= +]^ J>_J> = +]^�
√+ = (3) Valoarea determinată mai sus arată cu cît se reduce
tensiunea exprimată în
dB sau dBm, dacă în raport ea se reduce de 1/√2 ori. Această
valoare (diferență) este aceeași, indiferent cît sînt valorile
aflate în respectivul raport, și de asemenea este aceeași și pt. dB
și pt. dBm, căci referința Uref se simplifică.
Acesta este unul din avantajele dB: dpdv al calculelor este mai
ușor de făcut o diferență decît un raport.
c) pentru valoarea J>Z de mai sus se repetă măsurătorile din
tabelul de la a). Ultimele 2 coloane se pot calcula ca la a), dar e
mai simplu să se scadă valoarea obținută în ecuația (3), din
valorile deja calculate la a) !
Observație: reducerea în tensiune de 1/√2 ori este echivalentă
cu reducerea în putere de 2 ori.
4. Măsurarea componentei continue pentru o tensiune sinusoidală
a) Se creează un nou program Octave în care se generează o
tensiune
sinusoidală cu amplitudinea ��� = + + S� >⁄ , perioadă � =
+Gc7, componentă continuă ����� = +� și �� = . ��7/��R.
Se reprezintă grafic variația tensiunii în modulurile de cuplaj
AC și DC, și se inserează în fișa de laborator reprezentarea în
modul DC (din Meniul Edit al figurilor se selectează Copy, se
inserează în Fișă în locul alocat și se redimensionează).
Cîte perioade ale tensiunii sînt reprezentate în grafic? Se
calculează teoretic valoarea maximă �� și valoarea minimă ��
(observați că în cazul în care ��� ≠ , �� ≠ |��|).
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
12
Se măsoară valorile �� și �� cu ajutorul funcțiilor Octave min
și max (min(x) va returna valoarea minimă a vectorului x).
Se măsoară valoarea medie a tensiunii cu ajutorul funcțiilor
osciloscop_DCV și multimetru_DCV. Se compară cele două valori.
Funcția osciloscop_DCV returnează valoarea măsurată cu indicația
MEAN
din meniul MEASURE al osciloscopului dacă la intrarea acestuia
se aplică tensiunea x. Valoarea returnată poate fi în V, dB și
dBm.
Sintaxă: Um_osciloscop= osciloscop_DCV (x,'V') Parametrii de
intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • unitatea de măsură
V, dB sau dBm. Parametrii de ieșire: valoarea măsurată
Um_osciloscop. Funcția multimetru_DCV returnează valoarea măsurată
de multimetrul
digital pe funcția de voltmetru de curent continuu DCV dacă la
intrarea acestuia se aplică tensiunea x. Valoarea returnată poate
fi în V, dB și dBm.
Sintaxă: Um_voltmetru_cc= multimetru_DCV (x,'V'). Parametrii de
intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • unitatea de măsură
V, dB sau dBm. Parametrii de ieșire: valoarea măsurată
Um_voltmetru_cc. b) Vom ilustra o situație în care indicația MEAN
din meniul MEASURE
al osciloscopului nu corespunde așteptărilor. Acest lucru se
întîmplă atunci cînd osciloscopul nu afișează un număr întreg de
perioade. Este important de înțeles că osciloscopul calculează MEAN
pentru imaginea afișată, în timp ce, uzual, cînd vorbim de valoarea
medie a unei tensiuni, ne referim la media pe o perioadă!
Se creează un nou program Octave în care se generează o tensiune
sinusoidală cu frecvența ) = �/OP, amplitudinea �� = + + S� �
⁄ , fără componenta continuă și �� = . +G�7/��R.
Reprezentați grafic variația tensiunii pentru cele două moduri
de cuplaj și inserați reprezentarea în modul DC în fișa de
laborator. Determinați valoarea medie indicată de osciloscop. Cîte
perioade sînt afișate în reprezentarea grafică?
Modificați afișarea tensiunii în modul „inversat pe y”, prin
reprezentarea grafică a tensiunii -x (se înlocuiește x cu -x în
apelarea funcției pentru reprezentarea grafică) și inserați
graficul în fișa de laborator.
Determinați valoarea medie indicată de osciloscop pentru
tensiunea -x. Explicați de ce s-a modificat MEAN, deși tensiunea x
nu s-a modificat.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
13
c) Setați �� = . G�7/��R, fără inversare, reprezentați grafic
tensiunea în modul DC și inserați graficul în fișa de laborator.
Determinați noua valoare MEAN. Cîte perioade sînt reprezentate de
această dată?
Explicați rezultatele obținute. Care dintre variantele MEAN
indicate corespunde valorii medii a tensiunii și de ce?
5. Măsurarea unei tensiuni sinusoidale redresate monoalternanţă
a) Redresorul monoalternanţă este prezentat în figura 5. Rezistența
nu face
parte din redresor, ea este o rezistență de sarcină (în acest
fel, circuitul nu funcționează în gol, care ar fi o situație
ne-întîlnită în practică).
Figura 5. Schema redresorului monoalternanţă- detector de valori
medii absolute.
• Se creează un nou program Octave în care se generează o
tensiune
sinusoidală avînd amplitudinea de ��� = Q + S� >⁄ , frecvența
) = �/OP, fără componentă continuă, și �� = . G�7/��R.
• Se determină tensiunea redresată monoalternanţă pozitivă
folosind funcția Octave redresor.
• xr =redresor(x,'RMA+'); Funcția redresor(x,’RMA+’) returnează
tensiunea obținută la ieșirea unui
redresor monoalternanţă pozitiv dacă la intrare se aplică
tensiunea x. Cel de-al doilea parametru poate fi ’RMA+’, ’RMA-’ sau
’RDA’.
Sintaxă: xr= redresor (x,'RMA+'). Parametrii de intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • tipul redresării
’RMA+’, ’RMA-’ sau ’RDA’. Parametrii de ieșire: xr este un vector
cu valorile tensiunii redresate. • Se reprezintă grafic în aceeași
figură cele două tensiuni x și xr cu
ajutorul funcției vizualizare_tensiuni și se inserează
rezultatul în fișa de laborator. Funcția
vizualizare_tensiuni(x,y,t) reprezintă grafic în aceeași figură
variația tensiunilor x și y în funcție de timpul t. Reprezentare
se face implicit în modul de cuplaj ‘DC’.
Sintaxă: vizualizare_tensiuni(x,y,t). Parametrii de intrare:
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
14
• x este un vector cu valorile tensiunii; • y este un vector cu
valorile tensiunii; • t este un vector cu momentele de timp
corespunzătoare valorilor
tensiunii. Parametrii de ieșire: nu există. Indicație. Dioda
reală introduce o cădere de tensiune de aproximativ 0.5-
1V (tipic 0.6V), ceea ce face ca tensiunea redresată să difere
puțin de tensiunea redresată monoalternanţă ideală.
• Se măsoară componenta continuă a tensiunii redresate cu
voltmetrul de
curent continuu al multimetrul numeric (funcția multimetru_DCV
pentru xr). • Se calculează teoretic componenta continuă a
tensiunii redresate
��HH �T�T. Indicație: componenta continuă reprezintă valoarea
medie a unei tensiuni astfel că aveți de calculat valoarea medie
pentru redresare monoalternanţă ��� �" .
b) Se repetă vizualizarea tensiunilor pentru redresorul
monoalternanţă
negativ ( în schema din figura 5 se inversează dioda astfel
încît să redreseze semialternanțele negative și se inserează
rezultatul în fișa de laborator.
c) Se repetă vizualizarea tensiunilor pentru redresorul dublă
alternanță și se
inserează rezultatul în fișa de laborator. Se măsoară componenta
continuă a tensiunii redresate cu voltmetrul de
curent continuu al multimetrul numeric (funcția multimetru_DCV).
Se calculează teoretic componenta continuă a tensiunii redresate
��HH ��IB�.
d) Se implementează redresorul monoalternanţă din Figura 5 în
simulatorul
QUCS (Figura 6).
Figura 6. Redresor monoalternanţă în QUCS.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
15
Dioda o găsiți în Components - nonlinear components. Pentru
sursa de tensiune sinusoidală vor fi setați următorii
parametrii:
frecvența tensiunii ) = G/OP și amplitudinea ��� = > + S� Q⁄
. Se va alege modul de simulare transient simulation, pentru care
se va stabili momentul de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va
alege egal cu 1µs, Step = 1 µs.
Se simulează circuitul. Rezultatele sînt vizualizate folosind
modul de
afișare Cartesian Se selectează variabilele in.Vt și out.Vt. Se
vor obține formele de undă pentru tensiunile de la intrarea și
ieșirea detectorului de vîrf (pentru a vedea mai bine tensiunile de
intrare și ieșire, acestea se pot vizualiza și separat - Figura 4).
Se inserează graficul cu cele două forme de undă în fișa de
laborator.
Figura 7. Tensiunile de la intrarea și de la ieșirea
redresorului monoalternanţă.
Folosind markerii să se măsoare diferența de tensiune între
vîrful tensiunii
de la intrare și vîrful tensiunii de la ieșire, ∆�. Se modifică
valoarea amplitudinii tensiunii sinusoidale de la intrare la
valoarea �Z�� = �+. Se măsoară din nou diferența ∆�Z. Cum este
această diferență; cui se datorează?
6. Măsurători pentru detectorul de vîrf serie/derivație
Circuitele de la 5 au fost detectoare de valori medii absolute
(dioda efectua
funcția de valoare absolută – modul sau redresare – în timp ce
valoarea medie este făcută implicit în timpul măsurării cu orice
tip de voltmetru de curent continuu).
Un circuit detector de vîrf , indiferent de tipul circuitului
(serie/paralel), are rolul de a permite măsurarea valorii de vîrf a
tensiunii aplicate la intrare. După cum vom vedea, cele 2 circuite
îndeplinesc această funcție în moduri diferite, dar rezultatul e
axcelași în ambele cazuri.
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
16
Fig. 5a: detector de vîrf serie Fig. 5b: detector de vîrf
derivație
a) Studiul detectorului de vîrf serie
Se implementează montajul din Figura 5.a folosind simulatorul
QUCS (Figura 6). Pentru sursa de tensiune sinusoidală vor fi setați
următorii parametrii: frecvența tensiunii ) = G/OP și amplitudinea
��� = f + S� Q⁄ .
Se va alege modul de simulare transient simulation, pentru care
se va stabili momentul de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va
alege egal cu 1µs, Step = 1 µs.
Fig. 6: Montajul pentru studiul detectorului de vîrf serie
Se simulează circuitul. Rezultatele sînt vizualizate folosind
modul de afișare Cartesian Se selectează variabilele in.Vt și
out.Vt. Se vor obține formele de undă pentru tensiunile de la
intrarea și ieșirea detectorului de vîrf. Se inserează graficul cu
cele două forme de undă în fișa de laborator.
• Tensiunea de la intrare este sinusoidală • Se observă că la
ieșire se obține o tensiune, care are un scurt regim
tranzitoriu (datorită încărcării condensatorului), apoi rămîne
la o valoare aproape constantă. Practic, tensiunea de ieșire poate
fi considerată constantă, după trecerea regimului tranzitoriu.
Folosind markerii programului să se determine valoarea tensiunii de
ieșire și valoarea de vîrf a tensiunii de intrare.
Se modifică valoarea amplitudinii tensiunii sinusoidale de la
intrare, pe
rînd, la valorile: �� = >, �+ = �+. Se simulează și se
măsoară valoarea tensiunii de ieșire. Se completează pe fișă
valorile tensiunii de ieșire și vîrfului
R=100K U i U o
D
R=100K Ui Uo
D
C=250n
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
17
intrării. Pe baza lor să se determine ce funcție îndeplinește
circuitul. Comparați tensiunea de la ieșire cu valoarea de vîrf a
tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce circuitul se numește
detector de vîrf?
Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de
tensiune de pe diodă.
b) Răspunsul detectorului de vîrf serie la tensiune sinusoidală
cu componentă continuă
Se adaugă o componentă continuă de �H = � tensiunii sinusoidale
de amplitudine U de la 6a. Acest lucru se face prin înserierea unei
surse de tensiune continuă în serie cu sursa de tensiune
sinusoidală; se obține schema din Figura 7. Se simulează circuitul,
se vizualizează cele două tensiuni în același grafic și se
inserează rezultatul în fișa de laborator.
Procedînd ca la punctul 6a, se va măsura tensiunea de la ieșirea
circuitului atunci cînd componenta continuă ia valorile �H� = �,
�H+ = Q.
Fig. 7: Generarea unei tensiuni sinusoidale cu componentă
continuă
c) Studiul detectorului de vîrf paralel
Se implementează montajul din Figura 3.b folosind simulatorul
QUCS (Figura 8). Pentru sursa de tensiune sinusoidală vor fi setați
următorii parametrii: frecvența tensiunii ) = �/OP și amplitudinea
de intrare ��� = f + S� Q⁄ , fără componentă continuă. Se va alege
modul de simulare transient simulation, pentru care se va stabili
momentul de oprire 1 ms, Stop=1ms, iar pasul se va alege egal cu
1µs, Step = 1 µs.
Se simulează circuitul. Rezultatele sînt vizualizate folosind
modul de afișare Cartesian. Se selectează variabilele in.Vt și
out.Vt. Se vor obține formele de undă pentru tensiunile de la
intrarea și ieșirea detectorului de vîrf (pe același grafic). Se
observă că la ieșire se obține o tensiune sinusoidală, care, spre
deosebire de tensiunea de intrare, are componentă continuă. Se
inserează rezultatul în fișa de laborator.
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
18
Se măsoară folosind markerii valorile maximă și minimă ale
tensiunii de ieșire, și se calculează componenta continuă făcînd
media celor două valori.
Se modifică valoarea amplitudinii tensiunii sinusoidale de la
intrare, pe rînd, la valorile: �� = >, �+ = �+. Se simulează
circuitul, se măsoară valorile maximă și minimă ale tensiunii de
ieșire, și se calculează componenta continuă.
Fig. 8: Montajul pentru studiul detectorului de vîrf paralel
Pe baza valorilor măsurate să se determine ce funcție
îndeplinește circuitul.
Ce valoare are componenta continuă de la ieșire? Comparați cu
valoarea de vîrf a tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce
circuitul se numește detector de vîrf?
Indicație: circuitul paralel produce la ieșire o tensiune
variabilă (tensiunea
de intrare cu valoarea minimă plasată pe axa Ox, numită și
tensiune axată), în timp ce circuitul serie produce o tensiune
continuă (constantă). Evident, cele 2 tensiuni sînt total diferite,
dar măsurarea lor cu un voltmetru de c.c., care efectuează media
tensiunii măsurate, și implicit valoarea indicată de respectivul
voltmetru justifică faptul că amîndouă circuitele se numesc
detector de vîrf. În cazul detectorului paralel, doar vizualizînd
pe osciloscop (fără voltmetru) funcția nu este îndeplinită, prin
urmare, în acest caz, voltmetrul face parte integrantă din
detector, în timp ce în cazul serie, voltmetrul este opțional
(tensiunea se poate observa și cu un osciloscop).
d) Răspunsul detectorului de vîrf paralel la tensiunea
sinusoidală cu componentă continuă
Procedînd ca la punctul 6b se adaugă o componentă continuă de �H
= � tensiunii sinusoidale de amplitudine ��� = f + S� Q⁄ .
Procedînd ca la punctul 6c, se va măsura componenta continuă a
tensiunii sinusoidale de la ieșirea circuitului atunci cînd
componenta continuă a tensiunii de intrare ia valorile �H� = �, �H+
= Q.
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
19
Calculați teoretic valoarea de vîrf pozitivă �� a tensiunii de
intrare. Comparați cu valoarea componentei continue de la ieșirea
detectorului
de vîrf. Ce legătură este între cele două valori ? Indicație:
prima componentă din schemă este un condensator. În ce mod de
cuplaj al osciloscopului se înseriază un condensator cu intrarea?
Ce efect are asupra componentei continue de la intrare?
7. Studiul detectoarelor de vîrf serie și paralel folosind
simulatorul
Octave.
a) Se creează un nou program Octave în care se generează o
tensiune sinusoidală avînd amplitudinea de ��� = f + S� Q⁄ ,
frecvența ) = �/OP , fără componentă continuă, și �� = .
G�7/��R.
Se determină tensiunea obținută la ieșirea unui detector de vîrf
serie cu ajutorul funcției detector_varf.
Funcția detector_varf(x, 'Serie') returnează tensiunea obținută
la ieșirea unui detector de vîrf serie dacă la intrare se aplică
tensiunea x.
Sintaxă: y_serie= detector_varf(x, 'Serie'). Parametrii de
intrare:
• x este un vector cu valorile tensiunii; • tipul circuitului
’Serie’ sau ’Paralel’. Parametrii de ieșire: y_serie este un vector
cu valorile tensiunii de la
ieșirea detectorului. Se reprezintă grafic în aceeași figură
cele două tensiuni cu ajutorul funcției
vizualizare_tensiuni și se inserează rezultatul în fișa de
laborator. Se măsoară componenta continuă a tensiunii de la ieșire
cu voltmetrul de
curent continuu al multimetrului numeric (funcția
multimetru_DCV). Ce valoare măsoară voltmetrul? Comparați valoarea
măsurată cu valoarea
de vîrf a tensiunii de la intrare. Ce observați ? De ce
circuitul se numește detector de vîrf?
Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de
tensiune de pe diodă.
b) se verifică funcționarea detectorului de vîrf serie în
prezența unei componente continue: se adaugă o componentă continuă
(OFFSET) de 2V peste tensiunea alternativă de amplitudine U
(nemodificată): ���� = + + � ∙ 7���;�� (4)
Calculați teoretic valoarea de vîrf pozitivă �� a lui ���� din
(4). Reluați măsurătorile de la punctul a). Cum se modifică
imaginea? Ce legătură este între valoarea �� calculată și valoarea
măsurată ?
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
20
Indicație: se va ține, în continuare, cont de căderea de
tensiune de pe diodă. c) Se repetă observațiile și măsurătorile de
la punctul a) pe circuitul din fig.
5b (detector de vîrf paralel). Se folosește aceeași tensiune ca
la pct. a). Se înlocuiește parametrul ’Serie’ cu ’Paralel’.
d) Se repetă punctul b) precedent pe circuitul paralel, adăugînd
o componentă continuă de 2V.
Pe baza imaginilor obținute, care dintre circuite – DV serie sau
paralel – lasă să treacă componenta continuă?
Întrebări pregătitoare
1. Se dă tensiunea sinusoidală . Să se calculeze valoarea
efectivă, valoarea de vîrf și valoarea medie absolută.
2. Pentru o tensiune dreptunghiulară simetrică de amplitudine
A=2V să se calculeze valoarea efectivă, valoarea medie și valoarea
medie absolută.
3. Pentru o tensiune triunghiulară simetrică de amplitudine A=3V
să se calculeze valoarea efectivă, valoarea medie și valoarea medie
absolută.
4. Explicați diferența dintre un voltmetru de c.a. de tip true
RMS și unul cu convertor de valori medii absolute gradat în valori
efective pentru tensiune sinusoidală.
5. Cu un voltmetru de curent continuu se măsoară tensiunea . Să
se determine indicația voltmetrului.
6. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoară tensiunea .
Să se determine indicația voltmetrului.
7. Cu un voltmetru de curent alternativ se măsoară tensiunea .
Să se determine indicația voltmetrului.
8. Se dă tensiunea U=7,75V. Să se calculeze valoarea să
exprimată în dBm. 9. Se dă tensiunea U=20V. Să se calculeze
valoarea sa în dB. 10. O tensiune are valoarea U=32dB. Să se
determine valoarea sa exprimată
în volți. 11. O tensiune are valoarea U=60dBm. Să se determine
valoarea sa
exprimată în volți. 12. Calculați valorile în dB pentru
tensiunile de 10V și 7.07V. Calculați
raportul valorilor în V, respectiv diferența în dB. 13. Repetați
calculul precedent în dBm, pentru 14.14V și 10V. Cum e
diferența în dBm față de cea în dB precedentă ? de ce ?
Indicație: comparați cele 2 rapoarte.
14. Calculați cu cîți dB se reduce tensiunea, dacă valoarea în V
se reduce de la 20V la 10V. Refaceți calculul în dBm.
15. Să se calculeze valoarea medie pentru tensiunea .
( ) ( ) [ ]Vtts 0sin5 ω=
( ) ( ) ( ) [ ]Vttts 00 3sin2sin23 ωω ++=
( ) ( ) [ ]Vtts 0sin234 ω+=
( ) ( )[ ]02 2 sin 3s t t Vω=
( ) ( )[ ]Vtts 02sin2 ω=
-
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
21
16. Se dă tensiunea U=4,48V. Să se calculeze valoarea sa
exprimată în dB. 17. O tensiune are valoarea U=26dBm. Să se
determine valoarea sa
exprimată în volți. 18. Ce componentă/componente trebuie
schimbate pentru a transforma un
detector de vîrf serie într-unul paralel ?
Instrumentație Electronică de Măsură – lab. 3-4 online – rev.
1
22
Exerciții : 1. Să se calculeze valoarea medie absolută și
valoarea efectivă pentru
următoarele tensiuni (se vor detalia calculele efectuate):
2. Să se calculeze valoarea medie absolută și valoarea efectivă
pentru tensiunile din figura 9 (se vor detalia calculele
efectuate):
3. Cu un voltmetru avînd scări pentru măsurarea tensiunilor
continue și alternative, cu redresor dublă alternanță, se măsoară
tensiunea din figura 10:
• pe scara de curent continuu se măsoară U1=2V; • pe scara de
curent alternativ se măsoară U2=5,55V. a) Știind că pe scara de
curent alternativ voltmetrul este etalonat în valori
efective pentru tensiune sinusoidală, să se calculeze tensiunile
E1 și E2 dacă τ=T/2. b) Ce va indica voltmetrul în cele două cazuri
dacă τ=T/3 ?
( ) ( )tts π41 10sin3=( ) ( )2 2sin 2000s t tπ=
( ) ( )3 3 cos 2000s t tπ= +
( ) ( )2
4 2 sin4000s t tπ=
( ) ( ) ( )4 45 sin 10 sin 10s t t tπ π= −
( ) ( ) ( )4 46 2 cos 3 10 2 cos 10s t t tπ π= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Figura 9: Semnale în domeniul timp
t t
u(t)[V] u(t)[V]
2
-2
6
-2 T/2 T T/2 T
t -2
u(t)[V]
T/2 T
6
t -2
u(t)[V]
T/2 T
8
-4
Figura 10: Semnal dreptunghiular nesimetric
T τ
t
E1
E2
u(t)