This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Latihan Bestari 2.4 1 Gantikan x = 3 ke sebelah kiri persamaan 2(3)2 – 5(3) – 7 = 2(9) – 15 – 7 = 18 – 15 – 7 = –4 Oleh kerana kiri kanan, x = 3 bukan punca
bagi persamaan itu.
2 Gantikan y = 13 ke sebelah kiri persamaan
(1 + 3y)(1 + 3y) = 1 + 6y + 9y2
= 1 + 6 1
3 + 9 13
2
= 1 + 2 + 9 1
9 = 1 + 2 + 1 = 4
Oleh kerana kiri kanan, y = 13 bukan
punca persamaan itu.
3 Faktor bagi 9 ialah 1, 3 dan 9.
x y2 + 6y + 9
–3 (–3)2 + 6(–3) + 9 = 0
–1 (–1)2 + 6(–1) + 9 = 4
1 (1)2 + 6(1) + 9 = 16
3 (3)2 + 6(3) + 9 = 36
Dengan itu, –3 adalah punca bagi x2 + 6x + 9. 4 (a) 2x2 – 7x + 5 = 0 (2x – 5)(x – 1) = 0
5 (a) 5 (b) 7 (c) 3 6 (a) K f (b) L f (c) M = f 7 (a) Ya (b) Tidak (c) Ya
Latihan Bestari 3.1 1 (a) Set lima nombor perdana yang pertama. (b) Set lima nombor genap yang pertama. 2 (a) K = {21, 23, 25, 27, 29} (b) L = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49} 3 (a) Benar (b) Palsu 4 (a)
13T
15 17
19 21 23
25 27 29
31 33
(b)
U
A I
5 (a) Y = {a, e, h, k, s, t, y} (b) 7 6 (a) F = f (b) G f 7 (a) Serupa (b) Tak serupa 8 (a) h = 4 (b) u = 8
3.2 Subset, Set Semesta dan Set Pelengkap 1 (a) P Q (b) P Q (c) P Q (d) P Q (e) P Q 2 (a)
Latihan Bestari 3.3 1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} P = {1, 3, 5, 7, 9} Q = {1, 2, 4} R = {1, 4, 9} (a) P R = {1, 9} (b) (Q R)9 = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10} P (Q R)9 = {3, 5, 7, 9} 2 (a) P Q = f (b) Q R = Q (c) P Q R = f 3 = {T, R, A, N, S, F, O, M, I} S = {A, O, I} T = {F, O, R, M, A, T} U = {N, A, T, I, O} (a) S U = {N, A, T, I, O} (b) (S T U) = {F, O, R, M, A, T, I, N} (S T U)9 = {S} 4 (a) P Q R
P Q
R
(b) P R Q9
P
Q
R
5
BF
575 40
= 5
SUDUT KBAT 1 A 2 (a)
ξBola sepak
10 6
12
7
Catur
(b) 12
PRAKTIS BAB 3Soalan Objektif 1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 A 7 D 8 A 9 A 10 D11 C 12 D 13 A 14 C
4.2 Pengkuantiti “Semua” dan “Sebilangan” 1 (a) Semua (b) Sebilangan (c) Sebilangan 2 (a) Palsu (b) Palsu (c) Benar 3 (a) Ya. Semua formula bagi luas sebarang
segi empat tepat ialah “panjang × lebar” adalah benar.
(b) Tidak. “Semua sekolah mempunyai cikgu lelaki dan perempuan” adalah tidak benar. 4 (a) Sebilangan nombor perdana adalah
gandaan 3. (b) Sebilangan kereta Proton Saga berwarna hijau. (c) Semua heksagon mempunyai 6 sisi.
Latihan Bestari 4.2 1 (a) Semua pentagon mempunyai 5 sisi. (b) Sebilangan arnab berwarna putih. 2 (a) Benar (b) Palsu (c) Palsu 3 (a) Ya (b) Tidak 4 (a) Sebilangan televisyen dibuat dalam Malaysia. (b) Semua rombus adalah sisi empat.
4.3 Operasi ke atas Pernyataan 1 (a) 9 bukan nombor perdana. (benar) (b) 5 darab m tidak sama dengan m5. (benar) (c) Bukan semua nombor genap boleh dibahagi dengan 2. (palsu)
2 (a) (i) {9} ialah subset bagi nombor ganjil. (ii) {9, 21} ialah subset bagi nombor
ganjil. (b) (i) 3 ialah nombor perdana. (ii) 3 ialah nombor ganjil. (c) (i) 1
5 ialah pecahan.
(ii) 1
5 = 0.2
3 (a) 81 boleh dibahagi dengan 9 dan 3. (b) 0 . (–3 + 1) dan –9. (c) Kuda dan lembu ada 4 kaki. 4 (a) (i) Semua integer positif lebih
daripada 1. (ii) Semua integer negatif kurang
daripada 1. (b) (i) Pentagon ada 5 sisi. (ii) Heptagon ada 7 sisi. (c) (i) –10 + 5 , 1 (ii) 1 , 10 – 5 5 (a) 10 atau 8 adalah lebih daripada –4. (b) 4 ialah gandaan 2 atau 4. (c) Dekagon atau segi tiga ialah poligon. 6 (a) Benar (b) Benar (c) Palsu 7 (a) Palsu (b) Benar (c) Palsu
Latihan Bestari 4.3 1 (a) Heksagon tidak mempunyai 7 sisi. (benar) (b) Bukan semua pecahan mempunyai nilai
kurang daripada 1. (benar) (c) Singa bukan haiwan liar. (palsu) (d) Kuching bukan ibu negeri Sarawak.
(palsu) 2 (a) Kaki manusia digunakan untuk berjalan. Kaki manusia digunakan untuk berlari. (b) x = 1 ialah punca bagi persamaan x2 – 3x + 2 = 0. x = 2 ialah punca bagi persamaan x2 – 3x + 2 = 0. 3 (a) Dia hendak menyanyi atau menulis. (benar) (b) –1 . –2 dan (–2 + (–8)). (benar) (c) –2 lebih daripada –10 atau –20. (benar) 4 (a) Benar (b) Palsu (c) (i) Benar (ii) Benar
4.4 Implikasi 1 (a) Antejadian : x = 1 atau x = –2 Akibat : x2 + x – 2 = 0 (b) Antejadian : 3 , 7 Akibat : 32 , 72
(c) Antejadian : y = 9
Akibat : √y = 3 2 (a) Implikasi 1 : Jika 32 , 42, maka 3 , 4 Implikasi 2 : Jika 3 , 4, maka 32 , 42
(b) Implikasi 1 : Jika m – n . 0, maka m . n Implikasi 2 : Jika m . n, maka m – n . 0 (c) Implikasi 1 : Jika n , 7, maka 4n , 28 Implikasi 2 : Jika 4n , 28, maka n , 7 3 (a) Jika x ialah gandaan 2, maka x ialah nombor genap
(b) Jika r = 5, maka 5r = r2. 4 (a) –2 + x = 0 jika dan hanya jika x = 2. (b) r2 = 36 jika dan hanya jika r = 6. 5 (a) Jika p , 3, maka p , 0. (palsu) (b) Jika 3x – 5 = –11, maka x = –2. (benar)
Latihan Bestari 4.4 1 (a) Antejadian : Panjang sebuah segi empat
sama ialah 2 cm. Akibat : Perimeternya ialah 8 cm. (b) Antejadian : 4 . 2 Akibat : 42 – 22 . 0 (c) Antejadian : x = 0° Akibat : kos x = 1 2 (a) Implikasi 1 : Jika U . V, maka –U , –V Implikasi 2 : Jika –U , –V, maka U . V (b) Implikasi 1 : Jika dia boleh menyambung pengajian-
nya, maka dia mempunyai wang. Implikasi 2 : Jika dia mempunyai wang,
maka dia boleh menyambung pengajian-
nya. 3 (a) Jika x , y, maka x – y , 0
(b) Jika ab . 1, maka a . b
4 (a) x(x – 1) = 0 jika dan hanya jika x = 0 atau x = 1.
(b) 2 3 3 = 6 jika dan hanya jika 62 = 3.
5 (a) Jika x , 10, maka x . 12. (palsu) (b) Jika y2 = 81, maka y = 9. (palsu) (c) Jika set P = set Q, maka
P Q = P Q. (benar) (d) Jika X Y, maka X Y = Y. (benar)
4.5 Hujah
1 (a) Premis 1 : Semua burung mempunyai 2 sayap.
Premis 2 : Burung pipit mempunyai 2 sayap.
Kesimpulan : Burung pipit ialah sejenis burung.
(b) Premis 1 : Semua sekolah mempunyai pelajar dan guru.
Premis 2 : Sekolah Menengah Sri Permai ialah sebuah sekolah.
Kesimpulan : Sekolah Menengah Sri Permai mempunyai pelajar dan guru.
(c) Premis 1 : Semua segi tiga mempunyai 3 bucu. Premis 2 : WXY ialah sebuah segi tiga. Kesimpulan : WXY mempunyai 3 bucu. 2 (a) Motosikal Honda ada dua roda. (b) x 5. 3 (a) Jika n ialah nombor genap, maka ia boleh
dibahagi dengan 2. (b) Pokok kelapa ialah sejenis pokok.
Latihan Bestari 4.5 1 Premis 1 : Semua ikan boleh berenang. Premis 2 : Ikan yu ialah sejenis ikan. Kesimpulan : Ikan yu boleh berenang.
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 5 9/10/2017 3:50:31 PM
J6 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
2 (a) Jika x = 2, maka x2 = 4. x 2. Maka, x2 4. (b) Jika 18 boleh dibahagi dengan p, maka p
ialah faktor bagi 18. p bukan faktor bagi 18. Maka, 18 tidak boleh dibahagi dengan p.
3 (a) Jika jejari sebuah bulatan ialah r, maka luas bulatan itu ialah πr2.
(b) P Q Q.
4.6 Deduksi dan Aruhan 1 (a) Aruhan (b) Deduksi (c) Aruhan 2 (a) Maka, hasil tambah sudut pedalaman
ABCDE ialah 540°. (b) Maka, unta melahirkan anak.
3 (a) 12 [(n + 1)], di mana n = 1, 2, 3, 4, …
(b) 2n2 + 5, di mana n = 1, 2, 3, 4, … (c) 2n2 – 1, di mana n = 1, 2, 3, 4, … (d) 5 – 2n, di mana n = 1, 2, 3, 4, …
Latihan Bestari 4.6 1 (a) Deduksi (b) Aruhan 2 2 + n3, di mana n = 1, 2, 3, 4, …
PRAKTIS BAB 4Soalan Subjektif 1 (a) 3 + 5 . 7 (b) {2, 3} {2, 3, 4} 2 (a) Benar (b) Palsu 3 (a) Benar (b) Palsu 4 (a) Semua integer positif adalah lebih besar
daripada integer negatif. (benar) (b) Semua harimau bintang boleh memanjat.
(benar) 5 (a) Palsu (b) Benar (c) Palsu (d) Benar 6 (a) Maka x = 150° bukan sudut tirus. (b) Maka x = 20° ialah sudut tirus. 7 7 + 4n, di mana n = 1, 2, 3, 4, … 8 (a) Setiap sudut pedalaman segi tiga ABC
bukan 60°. (b) 6 ialah faktor bagi 12.
BAB 5 Garis Lurus
5.1 Kecerunan Garis Lurus 1 (a) Jarak mencancang = 4 Jarak mengufuk = 6 (b) Jarak mencancang = 0 Jarak mengufuk = 7
Latihan Bestari 5.1 1 (a) Jarak mencancang = 3 Jarak mengufuk = 4 (b) Jarak mencancang = 3 Jarak mengufuk = 0 (c) Jarak mencancang = 2 Jarak mengufuk = 4
(d) Jarak mencancang = 3 Jarak mengufuk = 1
2 (a) 43
(c) 24
= 12
(b) – 32
(d) 30
=
3 8Jarak mengufuk
= 4
Jarak mengufuk = 8
4 = 2
5.2 Kecerunan Garis Lurus dalam Sistem Koordinat Cartes
Latihan Bestari 5.3 1 No. Titik R Titik S Pintasan-x Pintasan-y Kecerunan
(a) (0, 3) (1, 0) 1 3 –3
(b) (3, 0) (0, –6) 3 –6 2
(c) (0, 5) (–10, 0) –10 5 12
2 (a) –3 = – Pintasan-y2
Pintasan-y = 6
(b) – 12
= – Pintasan-y4
Pintasan-y = 2
(c) 25
= – 10Pintasan-x
Pintasan-x = – 10 3 52
= –25
5.4 Persamaan Garis Lurus
1 (a)
x 0
32
y –3 0
y
x0
–3
32
(b)
x 0 –3
y 9 0
y
x0
9
–3
2 (a) Tidak (b) Ya (c) Ya
3 (a) y = – 14 x + 3
4
(b) y = 2
3 x – 6
4 (a) 2x + 3y = 1 (b) 4y = 8x – 4 y = 2x – 1 m = 2, c = –1
3y = –2x + 1
y = – 23 x + 1
3
m = – 23 ; c = 1
3
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 6 9/10/2017 3:50:31 PM
J7 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
5 (a) 1 = 3(–4) + c (b) 4 = (8) + c
c = 4 – 6 c = –2 y = x – 2
3 4
3 4
c = 1 + 12 c = 13 y = 3x + 13
6 (a) m = 4 – 12 – 3 (b) m =
= 3
–6 = – 12
3 = – 12
(–1) + c
c = 3 – 12
= 52
y = – 12
x + 52
3 – 0–1 – 5
= 3–1
= –3 4 = –3(2) + c c = 4 + 6 = 10 y = –3x + 10
7 (a) y = – 12 x + 2 → ①
y = x – 1 → ② Gantikan ② ke dalam ①
x – 1 = – 12 x + 2
2x – 2 = –x + 4 3x = 6 x = 2 Gantikan x = 2 ke dalam ② y = 2 – 1 = 1 Titik persilangan ialah (2, 1) (b) y = x + 1 → ① 2y = x + 4 → ② Gantikan ① ke dalam ② 2(x + 1) = x + 4 2x + 2 = x + 4 x = 2 Gantikan x = 2 ke dalam ① y = 2 + 1 = 3 Titik persilangan ialah (2, 3) (c) y = –3x + 2 → ① 2y = 4x + 8 → ② Gantikan ① ke dalam ② 2(–3x + 2) = 4x + 8 –6x + 4 = 4x + 8 10x = –4
x = – 25
Gantikan x = – 25 ke dalam ①
y = –3– 25 + 2
y = 6 5 + 2
y = 3 15
Titik persilangan ialah – 25 , 3
15
(d) 2y = 3x – 5 → ① 4y = 3x + 5 → ② ① – ② –2y = –10 y = 5 Gantikan y = 5 ke dalam ① 2(5) = 3x – 5 3x = 10 + 5 x = 5 Titik persilangan ialah (5, 5).
Latihan Bestari 5.4 1 (a) y = 3x
x 0 1
y 0 3
y
x
21
3
0 1
(b) y = – x2
+ 2
x 0 2
y 2 1
y
x
21
0 21 3
(c) y = –3x + 2
x 0 1
y 2 –1
y
x
21
–10 21 3
2 (a) y = –2x + 3; (0, 3) Gantikan x = 0 dan y = 3 ke dalam y = –2x + 3 KIRI = y = 3 KANAN = –2(0) + 3 = 3 Oleh kerana KIRI = KANAN, titik (0, 3)
terletak di atas garis lurus y = –2x + 3 (b) y = –2x + 3; (4, –3) Gantikan x = 4 dan y = –3 ke dalam y = –2x + 3 KIRI = y = –3 KANAN = –2(4) + 3 = –5 Oleh kerana KIRI KANAN, titik (4, –3)
tidak terletak di atas garis lurus y = –2x + 3 (c) y = –2x + 3; (2, –4) Gantikan x = 2 dan y = –4 ke dalam y = –2x + 3 KIRI = y = –4 KANAN = –2(2) + 3 = –1 Oleh kerana KIRI KANAN, titik (2, –4)
tidak terletak di atas garis lurus y = –2x + 3 3 (a) m = –1, c = 3 y = –1(x) + 3 y = –x + 3
(b) m = 12 , c = 2
y = 12 (x) + 2
y = 12 x + 2
4 (a) 2y = 4x + 3
y = 2x + 32
m = 2, c = 32
(b) 2x – y = 1 y = 2x – 1 m = 2, c = –1
(c) y = –2x + 9 m = –2, c = 9
5 (a) Selari dengan paksi-x bermaksud garis lurus itu terletak pada koordinat-y titik y = 1
(b) Selari dengan paksi-y bermaksud garis lurus itu terletak pada koordinat-x titik x = 3
6 (a) m = 3, (1, 2) (b) m = –1, (3, 0) 0 = –1(3) + c c = 3 y = –x + 3
2 = 3(1) + c c = 2 – 3 = –1 y = 3x – 1
7 (4, –1) dan (1, 3)
m = 3 – (–1)1 – 4
= 4–3
y = – 43 x + c
3 = – 43 (1) + c
c = 3 + 43
= 13
3
y = – 4
3 x + 133
8 (a) y = x
2 … ①
y + x = 3 … ②
y = –x + 3 … ③ Gantikan ③ ke dalam ①
–x + 3 = x2
–2x + 6 = x
–3x = –6 x = 2 Gantikan x = 2 ke dalam ② y + 2 = 3 y = 1 Titik persilangan ialah (2, 1). (b) y = x + 2 … ① y – 4x + 4 = 0 … ②
Gantikan ① ke dalam ②
x + 2 – 4x + 4 = 0 –3x + 6 = 0 3x = 6 x = 2 Gantikan x = 2 ke dalam ② y – 4(2) + 4 = 0 y = 8 – 4 = 4 Titik persilangan ialah (2, 4).
5.5 Garis Selari 1 (a) Tidak (b) Ya (c) Tidak
2 (a) m = –1 3y = –px – 8
y = – p3 x – 8
3 –1 = –
p3
p = 3
(b) m = –
2y = – px + 7
y = – x + 72
– = –
4p = 6 p =
34
34
p2p2
32
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 7 9/10/2017 3:50:32 PM
J8 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
(c) m = –3 p = –3 3 (a) m = 3 –2 = 3(–2) + c c = –2 + 6 c = 4 ∴ y = 3x + 4 (c) m = – 3
2 6 = – 3
2(–4) + c
c = 0 ∴ y = – 3
2x
4 (a) m = 12
2 = 12 (0) + c
c = 2 y = 1
2 x + 2
(b) m = –1 4 = –1(0) + c c = 4 ∴ y = –x + 4
Latihan Bestari 5.5 1 (a) 2y = x – 10
y = 12 x – 5
m = 12
5y = tx + 6
y = tx5 – 6
5 t
5 = 12
(b) y = –2x + 1 m = –2 2y = tx + 1
y = x +
= –2
t = –4
12
t2t
2
2t = 5 t = 5
2
2 (a) M(3, –2); 4y = 12x – 9
y = 3x – 94
m = 3
–2 = 3(3) + c c = –2 – 9 = –11 y = 3x – 11 (b) M(–1, 2); 4x – 6y = 1 6y = 4x – 1 y = 2
3 x – 16
m = 2
3
2 = 23 (–1) + c
6 = –2 + 3c
3c = 8
c = 8
3
y = 23 x + 8
3 3 (a) R(0, 0), S(5, 3) m = 3 – 0
5 – 0 = 35
(b) 3 = 3
5 (5) + c
3 = 3 + c c = 0 y = 3
5 x
(c) P(0, 3), m = 35
3 = 35 (0) + c
c = 3
y = 3
5 x + 3
0 = 35 x + 3
35 x = –3
3x = –15 x = –5 Pintasan-x = –5
SUDUT KBAT 1 (a) y = 70x y = 30x + 80 (b) Hari ke-2. Bayaran sewa = RM40 (c) Syarikat Abu, RM290
PRAKTIS BAB 5Soalan Objektif 1 D 2 D 3 B 4 D 5 A 6 A 7 C 8 C 9 C
3 6 (a) R(4, 0); y = 2x – 4 m = 2 0 = 2(4) + c c = –8 y = 2x – 8 (b) R(2, –2); y = –3x + 1 m = –3 –2 = –3(2) + c c = –2 + 6 = 4 y = –3x + 4
7 (a) 8x + 6y = 48 pintasan-y, x = 0 6y = 48 y = 8 (b) 8x + 6y = 48 pintasan-x, y = 0 8x = 48 x = 6 pintasan-x = 6 (c) 6y = –8x + 48 y = – 8
6x + 8
m = – 86
= – 4
3
8 (a) y = 2x + 1 … ①
4x + y = 7 … ② Gantikan ① ke dalam ② 4x + (2x + 1) = 7 4x + 2x = 6 6x = 6 x = 1 Gantikan x ke dalam ② 4(1) + y = 7 y = 7 – 4 = 3 Titik persilangan ialah (1, 3)
9 (a) m = 35
y = 3
5x + c
0 = 35
(–4) + c
c = 125
y = 3
5 x + 125
(b) m = –3 –4 = –3(0) + c c = –4 ∴ y = –3x – 4
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 8 9/10/2017 3:50:32 PM
J9 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
(b) R(x, y), O(0, 0), m = 35
y – 0x – 0
= 35
R(5, 3)
y = 3
5x + c
3 = 35
(5) + c
3 = 3 + c c = 0
y = 35
x
(c) R(5, 3), S(10, 0)
m =
3 – 0
5 – 10
= – 35
P(h, 8), S(10, 0)
m = – 3
5
0 = – 35
(10) + c
c = 6
y = – 35
x + 6
(d) P(h, 8), S(10, 0), m = – 35
m =
0 – 8
10 – h = – 3
5 –40 = –30 + 3h 3h = –10
h = – 103
BAB 6 Statistik
6.1 Selang Kelas 1 (a)
Panjang (cm)85 – 8990 – 9495 – 99
100 – 104
(b)
Jisim (kg)30 – 3435 – 3940 – 44
2
Had Had Sempadan Sempadan Saiz bawah atas bawah atas kelas
6.6 Sukatan Serakan 1 (a) 30 (b) 30 (c) 19.1 2 (a) Median = 46 jam Kuartil pertama = 43 jam Kuartil ketiga = 55 jam Julat antara kuartil = 12 jam (b) Median = 55 Kuartil pertama = 46 Kuartil ketiga = 62 Julat antara kuartil = 16 (c) Median = 17.5 tahun Kuartil pertama = 13 tahun Kuartil ketiga = 23.5 tahun Julat antara kuartil = 10.5 tahun
3 (a) (i) 60 (ii) 14 (b) (i) 25 (ii) 17.5 (iii) 5 (c) (i) 60 kg (ii) 67 kg
Latihan Bestari 6.6 1 (a) Julat = 19 – 3 = 16
(b) Julat = 25 + 292 – 10 + 14
2 = 27 – 12 = 15
2 (a) Median = 30.5 (b) Kuartil pertama = 25.5 Kuartil ketiga = 36.5 Julat antara kuartil = 36.5 – 25.5 = 11
APB = 43.34° u = APB = 43.34° (d) TPQ = 31° + 31° = 62° u = 360° – 90° – 90° – 62° = 118° 2 (a) BC = √122 – 72 = √95 = 9.75 cm (b) (i) PE (ii) DQA @ CPA @ BQA (iii) BC = ED = 21 cm – 10 cm = 11 cm (c) QC = √122 + 42 = √160 = 12.64 cm
PC = 2012
× 12.64 cm = 21.07 cm PQ = PC – QC = 21.07 cm – 12.64 cm = 8.43 cm
Latihan Bestari 8.3 1 PQ = √202 + 22
= 20.10 cm
2 tan 28° = 7AB
AB = 13.17 cm
tan 28° = 12AC
AC = 22.57 cm
BC = 22.57 – 13.17 = 9.40 cm
SUDUT KBAT 1 = 180
360 × 2 × 3.142 × 10 + 180
360 × 2 × 3.142 × 5
+ (2 × √52 + 502 ) = 147.63
PRAKTIS BAB 8Soalan Objektif 1 C 2 A 3 D 4 A 5 B 6 D 7 A 8 B 9 C 10 B11 B 12 C 13 A 14 B 15 C16 A 17 A 18 D 19 C 20 A
BAB 9 Trigonometri II
9.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen Suatu Sudut 1 (a) Sukuan III (b) Sukuan IV (c) Sukuan IV (d) Sukuan I (e) Sukuan II 2 (a) (i) (a) 0.8 (b) –0.7 (ii) (a) 0.6 (b) 0.7
7 tan 120° 179 = –1.712 8 sin u = 0.1671 u = 9.62° u = 180° + 9.62° = 189.62°
9.2 Graf Sinus, Kosinus dan Tangen 1 (a)
90°0
1
–1
y
180° 270° 360°�
u = 180°
(b)
90°0
1
–1
y
180° 270° 360°�
u = 90°, 270°
(c)
90°0
1
–1
y
180° 270° 360°�
u = 270°
(d)
90°0
1
–1
y
180° 270° 360°�
u = 90°
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 13 9/10/2017 3:50:35 PM
J14 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
(e)
90°0
1
–1
y
180° 270° 360°�
u = 0°, 180°
2 (a) M = 180° (b) y = sin 2x untuk 0° < x < 360°
Latihan Bestari 9.2 1
270°180°90°
y
x0
–1
1
2
90°
y
x0
1
3
270°
y
x0
–1
1
sin u = –1 u = 270°
SUDUT KBAT 1 x = (6 × sin 60°) – (6 × sin 45°) = 0.953 m
PRAKTIS BAB 9Soalan Objektif 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 C 7 B 8 D 9 D 10 B11 A 12 C 13 A 14 D 15 C16 A 17 B 18 B 19 A
BAB 10Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk
10.1 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk 1 (a) (i) BC
(ii) tan ABC = 512
ABC = 22.61°
(b) (i) PQ
(ii) kos PQR = 1627
PQR = 53.66°
2 (a) 3.47.6 = 0.4474
tan–1 0.4474 = 24.1°
(b) 19.630 = 0.6533
sin–1 0.6533 = 40.8° (c) 11
16 = 0.6875 tan–1 0.6875 = 34.5°
3 (a) 3040 = 0.75
tan–1 0.75 = 36.9°
(b) 3560 = 0.5833
tan–1 0.5833 = 30.26°
(c) x15 = tan 41
x = 0.8693 × 15 = 13.04 m Tinggi tiang AB = 13.04 m + 19 m = 32.04 m
Latihan Bestari 10.1
1 tan u° = 2418
u = 53.13°
2 sin 50° = QV26
QV = 19.92 m
SUDUT KBAT 1 QW = (15 × tan 45°) = 15 m 2 ML = 2(15 × tan 52°) = 38.398 m
PRAKTIS BAB 10Soalan Objektif 1 A 2 D 3 A 4 A 5 C 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B11 A 12 B 13 A 14 D 15 B16 A 17 A 18 C
BAB 11Garis dan Satah dalam Tiga Dimensi
11.1 Sudut antara Garis dan Satah 1 (a) (i) ABCD (ii) VAD, VCD (iii) VAB, VBC (b) (i) ABCD, EFGH (ii) ABFE, BCGF, GCDH, AEHD (iii) Tiada
2 (a) (i) BC, CF, BF (ii) AD, DE, BC, CF (b) (i) AB, BF, AF (ii) AF, DF, BF, CF 3 (a) DE, CF (b) AF, DE 4 (a) (i) DAH (ii) DBH (iii) BAG (b) (i) DAE (ii) EBD 5 (a) tan VEW = 9
11.2 Sudut di antara Dua Satah 1 (a) GH (b) CF 2 (a) BEF @ CHG (b) VFE (c) BFC @ AED
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 14 9/10/2017 3:50:36 PM
J15 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (762284-U)
3 (a) tan FBE = 915
= 0.6 FBE = 30.96°
(b) tan FCD = 710
= 0.7 FCD = 35°
(c) tan BDC = 916
= 0.5625 BDC = 29.36°
Latihan Bestari 11.2 1 BCFE, ADFE 2 AD
3 tan u° = 1015
u = 33.7°
4 Anggap N ialah titik tengah HG
tan u° = 106
u = 59.04°
SUDUT KBAT 1 (a) VTU atau UTV
(b) tan VTU = √62 – 42
8 VTU = 29.19˚ atau 29˚ 11′
PRAKTIS BAB 11Soalan Objektif 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C11 C 12 D 13 B 14 B 15 B16 B 17 A 18 C 19 A 20 D
Soalan Subjektif
1 tan u° = 910
u = 41.99°
2 tan u° = 1712
u = 54.78°
3 DB = √202 + 62
= 20.88 cm
DE = 20.88 3 12
= 10.44 cm
tan u° = 1510.44
u = 55.16°
4 tan u° = 1411
u = 51.84°
5 BD = √142 + 52
= 14.87 cm
tan u° = 714.87
u = 25.21°
6 AC = √152 + 172
= 22.67 cm
tan u° = 822.67
u = 19.44°
7 AC = √202 – 152
= 13.23 cm
tan u° = 13.2317
u = 37.89°
8 tan u° = 920
u = 24.23°
9 CM = √102 + 142
= 17.20 cm
tan u° = 1617.20
u = 42.93°
10 tan u° = 58
u = 32.01°
Penilaian Akhir Tahun
KERTAS 1 1 C 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 8 B 9 B 10 B11 D 12 D 13 A 14 C 15 D16 A 17 A 18 C 19 C 20 B21 C 22 D 23 C 24 D 25 B26 A 27 A 28 C 29 C 30 A31 A 32 A 33 A 34 C 35 A36 C 37 C 38 B 39 D 40 A
(d) Bilangan guli dengan jisim sekurang-kurangnya 25 g = 100 – 71 = 29
13 (a) Palsu (Sebilangan persamaan kuadratik tidak mempunyai punca)
(b) Pernyataan 1: 8 ialah nombor genap. Pernyataan 2: 8 ialah gandaan 2.(c) Premis 2: 4 bukan faktor bagi 30.
14 (a) (i) 145° 34′ terletak di sukuan II dan kos 145° 34′ adalah negatif.
Jadi kos 145° 34′ = –kos (180° – 145° 34′)
= –kos 34° 26′ = –0.8248
(ii) 218° 25′ terletak di sukuan III dan tan 218° 25′ adalah positif.
Jadi, tan 218° 25′ = tan (218° 25′ – 180°)
= tan 38° 25′ = 0.7931(b) sin θ = –0.7234. Sudut tirus bagi θ = 46° 20′. Jadi θ = 180° + 46° 20′ = 226° 20′.(c) (i) y = kos x (ii) p = 360° – 64° = 296°
AD ialah y = –x + 4.(c) Kecerunan BC = kecerunan AD = –1 Katakan C = (0, y).
Jadi, y – 20 – 5
= –1
y = 7 Pintasan-y bagi garis lurus BC ialah 7. (d) Pintasan-y = 7 (0, 7), 3(7) + 7(0) = k k = 21
3y + 7x = 21 (x, 0), 3(0) + 7x = 21 x = 2 Titik persilangan garis lurus dengan
paksi-x ialah (3, 0).
Soalan KBAT
Bab 1 Luas taman = 20.25 m2
Oleh itu, panjang tepi taman = √20.25 = 4.5 mPanjang tepi luar pejalan kaki itu = 4.5 m + 1.5 m + 1.5 m = 7.5 mMaka, jumlah luas pejalan kaki itu= 7.52 – 20.25 = 36 m2
Jumlah kos membina laluan pejalan kaki itu = RM53 × 36 = RM1 908 = RM1 900
Bab 2x = 100
x – 15x2 – 15x = 100(x – 20)(x + 5) = 0x = 20 @ x = –5 (ditolak)Purata kelajuan = 20 km j–1
Bab 3(a) 25 (b) 75(c) 50
Bab 4(a) n2 + 1, n = 1, 2, 3, 4, … (b) 170
Bab 70.15 × 900 = 135
Bab 860°
Bab 10Bangunan A = (60 × sin 40°) + 15 = 53.567 m
Bab 11(a) APD atau DPA (ditanda pada rajah)(b) tan PQR = 6
24
PQR = 14.04˚ atau 14˚ 2′
Membaca
75 5025
Aktiviti luar
Anjakan Prima Math F4 Jaw 4th.indd 16 9/10/2017 3:50:37 PM