www.alist-academy.com คณิตศาสตร์ 1 (วิทย์) 9 วิชาสามัญ ปี’55 ตอนที่ 1 แบบระบายตัวเลขที่เป็นคาตอบจานวน 10 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน 1.ถ้าเซตคาตอบของอสมการ |3 - 2x| - |3x -7| ≥ 0 คือช่วง [a,b] แล้ว a+ b มีค่าเท่ากับเท่าใด 2.ถ้า S เป็นเซตของจานวนนับ n ซึ่ง ค.ร.น. ของ 720 และ n มีค่าเท่ากับ 10800 แล้วสมาชิกของ S ที่มีค ่าน้อยที่สุดมีค ่าเท่ากับเท่าใด 3. sec 2 (2 tan -1 2 ) มีค่าเท่ากับเท่าใด 4.กาหนดให้ O เป็นจุดกาเนิด A = (1, -4, -3) และ B = (3, -6, 2) ถ้า C เป็นจุดบน OB ซึ่งทาให้ AC ตั ้งฉากกับ OB แล้ว OC ยาวเท่าใด 5.ผลบวกของคาตอบทั ้งหมดของสมการ 3 x + 3 2-x = 4 3 มีค่าเท่ากับเท่าใด 6.ถ้า log [x + ] = 1 แล้ว x มีค่าเท่ากับเท่าใด
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
www.alist-academy.com
คณตศาสตร 1 (วทย) 9 วชาสามญ ป’55
ตอนท 1 แบบระบายตวเลขทเปนค าตอบจ านวน 10 ขอ
ขอละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน
1.ถาเซตค าตอบของอสมการ |3 - 2x| - |3x -7| ≥ 0 คอชวง [a,b]
แลว a+ b มคาเทากบเทาใด
2.ถา S เปนเซตของจ านวนนบ n ซง ค.ร.น. ของ 720 และ n มคาเทากบ 10800
แลวสมาชกของ S ทมคานอยทสดมคาเทากบเทาใด
3. sec2 (2 tan-1 2 ) มคาเทากบเทาใด
4.ก าหนดให O เปนจดก าเนด A = (1, -4, -3) และ B = (3, -6, 2)
ถา C เปนจดบน OB ซงท าให AC ตงฉากกบ OB แลว OC ยาวเทาใด
5.ผลบวกของค าตอบทงหมดของสมการ 3x + 32-x = 4 3 มคาเทากบเทาใด
6.ถา log [x + ] = 1 แลว x มคาเทากบเทาใด
www.alist-academy.com
7.ในการกระจาย (
)
โดยใชทฤษฎบททวนาม
จะไดวาพจนคาคงตวมคาเทากบเทาใด
8.ในการสอบวชาประวตศาสตร มการสอบ 5 ครง โดยทอาจารยผสอนใหน าหนก
ของผลการสอบครงสดทายเปนสองเทาของผลการสอบครงอน ในการสอบสครงแรก
เดกชายพลสอบไดคะแนนเฉลย 86 เปอรเซนต ถาเขาตองการผลการสอบวชานเปน
90 เปอรเซนตแลวเขาจะตองไดคะแนนในการสอบครงท 5 เทากบกเปอรเซนต
www.alist-academy.com
9.ก าหนดให L1 เปนเสนตรงซงมสมการเปน 4x - 3y + 10 = 0
และ L2 เปนเสนสมผสของเสนโคง y = x2 - 3
8
x + 3
7
ถา L2 ขนานกบ L1 แลว ระยะหางระหวางเสนตรง L1 และ L2 เทากบเทาใด
10. ∫ -
มคาเทากบขอใด
www.alist-academy.com
ตอนท 2 แบบปรนย 5 ตวเลอก เลอก 1 ค าตอบทถกทสด
จ านวน 20 ขอ ขอละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน
11.ก าหนดให P(x) เปนพหนามดกร 3 ถา x - 1 , x - 2 และ x - 3 ตางกหาร P(x)
แลวเหลอเศษ 1 และ x - 4 หาร P(x) ลงตว แลว P(5) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -3
2. -1
3. 0
4. 1
5. 3
12.ถา z เปนจ านวนเชงซอนซงม Im(z) > 0 และสอดคลองกบสมการ
( √
)
= -
แลว z8 เทากบขอใด ตอไปน
1. -√
-
2. -√
+
3.
4. -
- √
5. -
+ √
www.alist-academy.com
13.ก าหนดให a , b เปนจ านวนเตมบวกซง ab – 25a - 25b = 1575
ถา ห.ร.ม. (a , b) = 5 แลว |a – b| มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 15
2. 45
3. 90
4. 210
5. 435
14.ก าหนดให และ เปนเวกเตอรสามมตซงท ามมปานตอกน และพนทของรป
สเหลยมดานขนานทมดานประกอบมมเปน และ มคาเทากบ 3 ตารางหนวย
ถา และ มขนาด 1 และ 5 หนวย ตามล าดบแลว (2 ) • ( - ) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. – 27
2. - 19
3. 0
4. 19
5. 27
www.alist-academy.com
15.ก าหนดให H เปนไฮเพอรโบลาซงมสมการเปน 9x2 - 72x - 16y2 - 32y = 16
ถา E เปนวงรซงมจดยอดอยทจดโฟกสของ H และมความเยองศนยกลาง
เทากบ
√ แลว E คอสมการในขอใดตอไปน
1. ( - )
( )
2.( )
( - )
3. ( - )
( )
4. ( )
( - )
5. ( - )
( )
16.ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC มมม A และมม B เปนมมแหลม
ถา cos2A + 3cos2B = -2 และ cosA - √ cosB = 0
แลว cosC มคาเทากบขอใดตอไปน
1.
(√ - √ )
2.
(√ √ )
3.
( √ - √ )
4.
(√ √ )
www.alist-academy.com
5.
( √ - √ )
17.ถา x, y, z สอดคลองกบระบบสมการ 2x + y + 2z = a
x + y - z = b
3x + 2y – 2z = c
โดยทดเทอรมแนนท | - -
| = 24
แลว x มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -4
2. -
3. 0
4.
5. 4
18.ก าหนดให A เปนเมทรกซมต 3x3 และ AXi = Bi เมอ i = 1, 2, 3
ถา X1 = [ ] X2 = [
] X3 = [
]
B1 = [ ] B2 = [
] B3 = [
]
www.alist-academy.com
แลว det(A) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. –8
2. -
3.
4. 1
5. 8
19.ถา S1 = {x | (x+1) + 2
( ) -
( - ) ≤ 0}
และ S2 = {x | x เปนจ านวนเตมซง -10 ≤ x ≤ 10 }
แลว S1 S2 มจ านวนสมาชกเทากบขอใดตอไปน
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
5. 9
www.alist-academy.com
20. ในการจดเดก 7 คนซงมอาย 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ขวบ นงเกาอ 7 ตวซงตด
หมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 โดยก าหนดใหเดกทจะนงเกาอหมายเลข k ตองม
อายมากกวาหรอเทากบ k - 1 ขวบ จะมจ านวนวธในการจดเทากบขอใดตอไปน
1. 32
2. 60
3. 64
4. 120
5. 128
21.ขอมลชดหนงเปนคะแนนจากการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนกลมหนง
ถาเพมคะแนนใหนกเรยนทกคนๆละ 3 คะแนน แลวจะท าใหคาสถตในขอใดตอไปนมคาลดลง
1. สวนเบยงเบนเฉลยของคะแนน
2. สมประสทธของพสยของคะแนน
3. คาเฉลยเลขคณตของคะแนน
4. คามธยฐานของคะแนน
5. สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน
www.alist-academy.com
22.น าหนกของถงซงบรรจอาหารขายสงของบรษทแหงหนงมการแจกแจงปกต
ถาถงทมน าหนกเกน 117.8 กรม มอย 67% และถงทมน าหนกเกน 126.7 กรม
มอย 9% แลวจ านวนเปอรเซนตของถงทมน าหนกนอยกวา 125 กรม
เทากบขอใดตอไปน โดยก าหนดตารางแสดงพนทใตเสนโคงปกตดงน
L 0.17 0.44 1 1.1 1.2 1.34
พนทใตเสนโคง 0.4554 0.1700 0.3413 0.3643 0.3849 0.41
1. 84.13
2. 86.43
3. 88.49
4. 89.25
5. 90
23.พาราโบลารปหนงมแกนสมมาตรขนานกบแกน Y มจดยอดอยทจด (3, 9) และผานจด (1, 5)
บรเวณทปดลอมดวยพาราโบลารปน และแกน X มพนทเทากบขอใดตอไปน
1. 9 ตารางหนวย
2. 18 ตารางหนวย
3. 27 ตารางหนวย
4. 36 ตารางหนวย
www.alist-academy.com
5. 54 ตารางหนวย
24. ก าหนดให g เปนฟงกชนพหนามซงมจด (2, -1) เปนจดต าสดสมพทธ
และกราฟของ g ผานจด (1, 4)
ถา c เปนคาคงตวทท าใหฟงกชน f นยามโดย
( ) {( ) ( ) เมอ ≥
เมอ
ตอเนองทจด x = 1 แลว f (2) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. - 8
2. -4
3. 0
4. 4
5. 8
25. ถา { เมอ เปนจ านวนค เมอ เปนจ านวนค
แลว ∑ มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 860
2. 1060
3. 1080
4. 1240
www.alist-academy.com
5. 1440
26. ถา A = [ -
- ] เมอ a เปนจ านวนจรงและ 1 = *
+แลว
det(A – √ I)(A - √ I)(A – √ I)(A - √ I) มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 48 - 13a
2. (a - √ ) (a - √ ) (a - √ ) (a – √ )
3. 17a
4. 17
5. 48
27. ก าหนดให En เปนวงรทมสมการเปน
+
= 1
โดยท an = 2bn ≥ 0 เมอ , , ,…
ถา a1 = 2 และ จดยอดของวงร En เปนจดโฟกสของวงร En-1 ทก n ≥ 2
แลว ∑ มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 6 + 4√
2. 8 + 4√
3. 10 + 4√
4. 15
5. 17
www.alist-academy.com
28. ขอใดตอไปนผด
1. f(x) = x|x + 1| มอนพนธทจด x = 0
2. f(x) =
มอนพนธทจด x = 0
3. f(x) = |x|(x + 1) มอนพนธทจด x = 0
4. f(x) = x2|x + 1| มอนพนธทจด x = 0
5. f(x) = x|x| มอนพนธทจด x = 0
29. ก าหนดใหขอมลชดหนงประกอบดวย a1 ,a2 ,…, 91
โดยท { เมอ เปนจ านวนเตมบวกค
เมอ เปนจ านวนเตมบวกค
มธยฐานของขอมลชดนมคาเทากบขอใดตอไปน
1. 63
2. 68
3. 71
4. 74
5. 76
www.alist-academy.com
30. ก าหนดให M = {* + | , , , {- , , }}
ถาสมเลอกเมทรกซหนงเมทรกซจากเซต M แลว ความนาจะเปนทจะไดเมทรกซทมอนเวอรสการคณ
มคาเทากบขอใดตอไปน
1.
2.
3.
4.
5.
Related Documents
