θ d θ
θ
d
θ
dd′ �
θ
� θ
in f
in f
in f
in f
−+ε
−+e
m
ε
�i �s
t
ε i
t
εt εt
�i = limt→∞ (e(t)− s(t)) e(t) = E0 · H(t)
H(t) t < 0 1 t ≥ 0
�i% = limt→∞
e(t)− s(t)e(t)
�t
T5% = T1 T1 ±5%
T2 T3
t
T2T3 T1
t
T2T3Tm2Tm3
Tm
Tm2Tm3
t
d1d2 d3 d4
Di% =S(tmi)− S(∞)
S(∞)=
diS(∞)
Di% :
tmi
S(∞)
S(tmi)
di = S(tmi)− S(∞)
t
e(t) = E0 · H(t)
H(t) u(t)
t
∀t �= 0, δ(t) = 0∫ +∞−∞
δ(t)dt = 1.
τ
t
↑ +∞
t
1τ
τ → 0
{t < 0 : e(t) = 0t ≥ 0 : e(t) = a · t
e(t) = a · t · H(t)t
{t < 0 : e(t) = 0t ≥ 0 : e(t) = a · sin(ω · t)
e(t) = a · (sin ω · t) · H(t)
t
#»x−→T
�0� = �0 + x
∑# »
Fext =[
ddt
# »pS/Rg
]Rg
= M · # »aS/Rg
# »aS/Rg
#»
P = −M · g · #»z
#»
R = R · #»z# »
Tx = Tx · #»x(O, #»x )
Tx = m · x(t) Tx = −K · (�− �0)
m · x(t) + K · x(t) = 0
m · d2 x(t)dt2
+ K · x(t) = 0
x(t)
ω0 =√
Km
x(t) = A · cos (ω0 · t + φ)A φ
#»
Fh = −μ · v(t) · #»x
#»x−→T
�0� = �0 + x
#»
P = −M · g · #»z#»
R = R · #»z# »
Tx = Tx · #»x#»
Fh = −μ · v(t) · #»x = −μ · x(t) · #»x(O, #»x )
Fh + Tx = m · x(t) Tx = −K · x(t)
m · x(t) + μ · x(t) + K · x(t) = 0
m · d2 x(t)dt2
+ μ · d x(t)dt
+ K · x(t) = 0
x(t) = A1 · exp(B · t) + A2 · exp(B · t)
y(t) x(t) λ · y(t) λ · x(t)
x1(t) y1(t) x2(t) = λ · x1(t) y2(t) = λ · y1(t)
t
y1(t)
x1(t)y2(t) = λ · y1(t)
x2(t) = λ · x1(t)
t
f = 4 Hz
t
f = 10 Hz
f
y1(t) x1(t) y2(t) x2(t) y1(t)+ y2(t)x1(t) + x2(t)
t
y1(t)
x1(t)
y2(t)
x2(t)
y1(t) + y2(t)
x2(t) + x1(t)
#»x−→T
�0� = �0 + x
#»
Ff = − sgn (x(t)) · Ff · #»x
(O, #»x )
K · x(t)− sgn (x(t)) · Ff = m · x(t)
m · x(t) + sgn (x(t)) · Ff + K · x(t) = 0
x(t)
x
y
x
y
x
y
x
y
bmdm y(t)
dtm+ bm−1
dm−1 y(t)dtm−1
+ · · ·+ b1 d y(t)dt + b0 · y(t) = andn x(t)
dtn+ an−1
dm−1 x(t)dtm−1
+ · · ·+ a1 d x(t)dt + a0 · x(t)
d y(t)dt
= y(t) y(t)
d2 y(t)dt2
= y(t) y(t)
dn y(t)dtn
y(t)
m ≥ n
a · d2 s(t)dt2
+ b · d s(t)dt
+ c · s(t) = 0
a · d2 s(t)dt2
+ b · d s(t)dt
+ c · s(t) = e(t)
τ · d s(t)dt
+ s(t) = 0
s(t) = A · e− tτ
A
a · d2 s(t)dt2
+ b · d s(t)dt
+ b · s(t) = 0
s(t) = A · er·t A r
s(t)d s(t)
dt= A · r · er·t d
2 s(t)dt2
= A · r2 · er·t
a · A · r2 · er·t + b · A · r · er·t + c · A · er·t = 0A · (a · r2 + b · r + c) · er·t = 0
r
a · r2 + b · r + c = 0
Δ = b2 − 4 · a · c > 0 r1 = −b +√
Δ2 · a
r2 =−b−√Δ
2 · as(t) = A1 · er1·t + A2 · er2·t
Δ = b2 − 4 · a · c < 0r1 =
−b + j ·√|Δ|2 · a r2 =
−b− j ·√|Δ|2 · a
s(t) = A1 · er1·t + A2 · er2·t
ej·θ = cos θ + j · sin θ
Δ = 0 r1 =−b2 · a
s(t) = (A1 · t + A2) · er1·t
α(t)
q(t)
θ1
θ
θθ
θ1α
q(t) = k0 · α(t)
θ1(t) + τ1 · d θ1(t)dt = k1 · q(t)
θ(t) + τ2 · d θ(t)dt = k2 · θ1(t)
α(t) θ
θ(t) α(t)
α(t) = α0 t = 0
u(t) = R · i(t) + e(t)u(t) i(t) e(t)
J · d ω(t)dt
= Cm(t)
ω(t) Cm(t)
Cm(t) = Kt · i(t)e(t) = Ke ·ω(t)
ω(t)u(t)
b2d2 s(t)
dt2+ b1
d s(t)dt
+ b0 · s(t) = e(t)
s(t)
E(p) = L (e(t))
S(p) = L (s(t))
L(
d s(t)dt
)= p · S(p)
L(
d2 s(t)dt2
)= p2 · S(p)
b2(
p2 · S(p) + b1 · p · S(p) + b0) · S(p) = E(p)(
b2 · p2 + b1 · p + b0) · S(p) = E(p)
S(p) =1
b2 · p2 + b1 · p + b0 · E(p)
S(p) =1
b2 · p2 + b1 · p + b0 E(p)S(p) = H(p) · E(p)
E(p) = L (e(t))
H(p) =S(p)E(p)
1b2 · p2 + b1 · p + b0
α(t)
q(t)
θ1
θ
θθ
θ1α
q(t) = k0 · α(t)θ1(t) + τ1 · d θ1(t)dt = k1 · q(t)
θ(t) + τ2 · d θ(t)dt = k2 · θ1(t)
A(p) α(t) Q(tp) Θ(p) Θ1(p)q(t) θ(t) θ1(t)
Θ(p) A(p)Θ(p) A(p)
G(p) =Θ(p)A(p)
θ(t) α(t) = α0 · H(t)
bmdm y(t)
dtm+ bm−1
dm−1 y(t)dtm−1
+ · · ·+ b1 d y(t)dt + b0 · y(t) = andn x(t)
dtn+ an−1
dm−1 x(t)dtm−1
+ · · ·+ a1 d x(t)dt + a0 · x(t)
L (x(t)) = X(p) L (y(t)) = Y(p)
(bm · pm + bm−1 · pm−1 + · · ·+ b1 · p + b0
)·Y(p) =
(an · pn + an−1 · pn−1 + · · ·+ a1 · p + a0
)· X(p)
Y(p) =an · pn + an−1 · pn−1 + · · ·+ a1 · p + a0
bm · pm + bm−1 · pm−1 + · · ·+ b1 · p + b0 · X(p)
H(p) =Y(p)X(p)
=an · pn + an−1 · pn−1 + · · ·+ a1 · p + a0
bm · pm + bm−1 · pm−1 + · · ·+ b1 · p + b0
m > n
H(p) =N(p)D(p)
= K · N(p)pα · D1(p) =
an · pn + an−1 · pn−1 + · · ·+ a1 · p + 1pα (bm · pm + bm−1 · pm−1 + · · ·+ b1 · p + 1)
N(p) p N(0) = 1
D1(p) p D1(0) = 1
K
α
H1(p) =K
1 + τ · pK τ
H2(p) =K
1 +2 · ξωn
· p + p2
ω2n
K ξ ωn
H(p)an · pn + an−1 · pn−1 + · · ·+ a1 · p + a0
bm · pm + bm−1 · pm−1 + · · ·+ b1 · p + b0
N(p) = 0
D(p) = 0
α(t)
q(t)
θ1
θ
θθ
θ1
α
q(t) = k0 · α(t)
θ1(t) + τ1 · d θ1(t)dt = k1 · q(t)
θ(t) + τ2 · d θ(t)dt = k2 · θ1(t)
α(t) θ
A(p) α(t) Q(tp) Θ(p) Θ1(p)q(t) θ(t) θ1(t)
Q(p) = k0 · A(p)Θ1(p) + τ1 · p ·Θ1(p) = k1 ·Q(p) ⇒ Θ1(p) · (1 + τ1 · p) = k1 ·Q(p)
Θ(p) + τ2 · p ·Θ(p) = k2 ·Θ1(p) ⇒ Θ(p) · (1 + τ2 · p) = k2 ·Θ1(p)
H1(p) =Q(tp)A(p)
= k0 H2(p) =Θ1(p)Q(p)
=k1
1 + τ1 · p H3(p) =Θ(p)θ1(p)
=k2
1 + τ2 · p
k0A(p) k1
1 + τ1 · pQ(p) k2
1 + τ2 · pΘ1(p) Θ(p)
HO(p) =Θ(p)A(p)
HO(p) =Θ(p)A(p)
=k0 · k1 · k2
(1 + τ1 · p) · (1 + τ2 · p)
α(t) = α0 · H(t)ki τi
α(t) = α0 · H(t)
H(p)E(p) S(p)
H(p) =S(p)E(p)
E S1
S2 S1 = S2 = E
−+
+E1
E2
E3
S
S = E1 − E2 + E3
+−E1
E2
ε
ε = E1 − E2
−+ FE1
G�
H−
+ L MS1
P
QR
R
C vsve
vs(t)
ve(t)
ve(t)− vs(t) = R · i(t)
i(t) = C · d vs(t)dt
vs(0) = 0ve(t) = U0V t > 0
Vs(p)Ve(p)
vs(t) ve(t) = U0V T = 10 · R · C
F�
G H F · G · H�u)
HE1 −
+ LS
R1P
−+
E1H L
S
R1P
1H n1
HE1 −
+ LS
R1P
HE1
L−
+S
R1PL n1
L MS1
Q
L MS1
1M
Q
L MS1
Q
L MS1
LQ
−+ H1E(p)
H2ε(p)
H3S(p)
R2R3
m(p)
−+E(p)
H1 · H2 · H3ε(p) S(p)
R2 · R1m(p)
−+E(p)
CD(p)ε(p) S(p)
CR(p)
m(p)
BF(p) =S(p)E(p)
CD(p) =S(p)ε(p)
CR(p) =m(p)S(p)
BO(p) =m(p)ε(p)
= CD(p) · CR(p)
⎧⎪⎨⎪⎩
S(p) = CD(p) · ε(p)m(p) = CR(p) · S(p)ε(p) = E(p)−m(p)
S(p) = CD(p) · (E(p)− CR(p) · S(p))
S(p) =CD(p)
1 + CD(p) · CR(p) · E(p)
BF(p) =S(p)E(p)
=CD(p)
1 + CD(p) · CR(p)
BF(p) =S(p)E(p)
=CD(p)
1 + BO(p)
BF(p) =S(p)E(p)
=BO(p)
1 + BO(p)
−+ H1E(p)
H2ε(p)
H3S(p)
−+E1
F · G · Hε(p) −
+ L MS1
P
Q · R
S1(p)U(p)
−+ FE1
Gε1
H−
+ Lε2
Mv S1
P
QR
⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
S1(p) = M · v(p)v(p) = L · ε2(p)
ε2(p) = F · G · H · ε1 − P · S1(p)ε1(p) = E1(p)− R ·Q · v(p)
ε1⎧⎪⎨⎪⎩
S1(p) = M · v(p)v(p) = L · F · G · H · ε1 − L · P · S1(p)
ε1(p) = E1(p)− R ·Q · v(p)ε2 {
S1(p) = M · v(p)v(p) = L · F · G · H · (E1(p)− R ·Q · v(p))− L · P · S1(p){
S1(p) = M · v(p)v(p) = L · F · G · H · E1(p)− L · F · G · H · R ·Q · v(p)− L · P · S1(p)
{S1(p) = M · v(p)
v(p) (1 + L · F · G · H · R ·Q) = L · F · G · H · E1(p)− L · P · S1(p)
v(p)
S1(p) (1 + L · F · G · H · R ·Q) = M · L · F · G · H · E1(p)−M · L · P · S1(p)
S1(p) (1 + M · L · P ·+L · F · G · H · R ·Q) = M · L · F · G · H · E1(p)
S1(p)E1(p)
=M · L · F · G · H
1 + M · L · P ·+L · F · G · H · R ·Q
S E1 E2
S(p) E1(p) E2(p)
S(p) = H · (F · (E1(p)− R · S(p))− G · E2(p))S(p) = H · F · E1(p)− H · F · R · S(p)− H · G · E2(p)
S(p) · (1 + H · F · R) = H · F · E1(p)− H · G · E2(p)
−+E1
F−
+ HS
R
GE2
S
S(p) =H · F
1 + H · F · R · E1(p)−H · G
1 + H · F · R · E2(p)
E2(p) = 0
−+E1
F−
+ HS
R
GE2 = 0
⇒
−+E1
F HS
R
E1(p) E2(p) = 0
S(p)E2(p)=0 =H · F
1 + H · F · R · E1(p)
E1(p) = 0
E2(p) E1(p) = 0
S(p)E1(p)=0 = −H · G
1 + H · F · R · E2(p)
S(p) E1(p)E2(p)
S(p) = S(p)E2(p)=0 + S(p)E1(p)=0
S(p) =H · F
1 + H · F · R · E1(p)−H · G
1 + H · F · R · E2(p)
−+E1 = 0
F−
+ HS
R
GE2
F−
+ HS
R
GE2
F+− H S
R
G−E2
G−E2
−+ HS
RF