- e) ¿Cuál es la muestra?

Trabajador Talla

1 5

2 3

3 6

. 4 2

- - - -

- - 198 5

199 3

200 4

ESTATISTIKA ARIKETAK

1. Ariketa

¿Cuáles de los siguientes fenómenos son de azar y cuáles determinísticos? Razona la respuesta.

• Resultado de un partido de baloncesto.

• Número de años que puede vivir una persona.

• A qué edad se casan los hombres.

• Número de días de un año.

• Número de accidentes ocurridos durante un fin de semana.

• Ventas diarias de un almacén.

2. Ariketa

Diferenciar la población y la muestra en las siguientes investigaciones:

a) Para analizar los resultados de las elecciones a nivel estatal, un periódico ha hecho un sondeo entre 4500 personas.

Población: Muestra:

b) ¿y si las elecciones se celebran a nivel de Euskal Herria y la sondeo entre las 2300 personas?

Población: Muestra:

c) En un centro de la eso se ha solicitado la opinión de 25 de los alumnos que se encuentran en primer curso sobre un tema.

Población: Muestra:

3. Ariketa

Para los 7000 trabajadores de de una empresa de grandes almacens se proponen nuevos

uniformes. Se han tomado medidas a 200 trabajadores, con los siguientes resultados:

a) ¿Es aleatorio el fenómeno estudiado?

b) ¿Cuál es la población?

e) ¿Cuál es la muestra?

d) Da un dato estadístico.

4.Ariketa

a) Para el control de calidad, de cada 100 tornillos realizados por un tornillero se toma uno para

analizar si es defectuoso o no.

• ¿Cuál es la población?

• ¿Cuál es la Muestra?

• ¿Cuál es el individuo?

• ¿De qué tipo es la variable investigada?

b) si se mide también la longitud del tornillo, ¿qué tipo de variable sería?

c) ¿Cómo puede ser un dato estadístico en este caso?

d) si analizásemos las medidas de cuerda del tornillo, ¿cómo sería la variable?

5.Ariketa

Analiza de qué tipo son las variables siguientes:

• 1. Nº de hermanos/as de los alumnos/as de 1º DBH.

• 2. La altura de los alumnos de 2. DBH en centímetros.

• Edades de los padres del alumnado del centro.

• El camino elegido por los alumnos que han finalizado 4º DBH (Bachiller, Ciclo de grado medio o trabajo).

• Peso del personal de un taller en kilos.

6.Ariketa

Deducir el campo de valores posibles de las variables de los siguientes ensayos:

Un Dado tirado al aire.

Sexo de los compañeros de una escuela.

Mes de nacimiento de los/as compañeros/as de la escuela.

El número de horas semanales en las que una persona trabaja de promedio durante una semana.

Porcentaje de bebes en cualquier pueblo del mundo.

Hora de salida del sol.

Nota obtenida en un examen.

Si una moneda es lanzada al aire.

Alturas en centímetros de 40 alumnos de una

escuela

Altuera(cm)

lkasle-kopurua

148,5-153,5 2

153,5-158,5 4

158,5-163,5 11

163,5-168,5 14

168,5-173,5 5

173,5-178,5 4

Emaitzak Kopurua

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7. Ariketa

Analiza las siguientes tablas y responde a las preguntas:

1. Taula 2.Taula

a) ¿Qué indica el 45 que aparece en la segunda columna de la primera tabla?

b) ¿Cuál es el resultado de la suma de esos números que aparecen en la segunda columna?

Razona la respuesta.

c) En la segunda tabla, en qué fila se encontrará la chica de 168 cm de altura?

d) ¿Qué indica el 5 de la segunda columna de la segunda tabla?

e) ¿Cuál será el valor de la suma de todos los números de esa columna?

f) ¿Cuáles son los extremos de cada intervalo? ¿y la amplitud? ¿y la marca de clase?

8. Ariketa

Estos son los resultados obtenidos en el último examen por los alumnos de una aula. Ordenar los

datos y completar el cuadro de frecuencia.

Emaitzak

maitzak

9 4

8

5

5

7 2 2 3 9

10 8 2 1 6

10 10 8 8 4

5 10 6 7 2

3 5 3 6 8

1 4 6 5 5

4 6 7 6 5

Número de hijos/as de 140 parejas

escogidas en una ciudad

Seme-

alabakopuru

a

Bikote-kopurua

o 3

1 18

2 45

3 43

4 20

5 7

6 3

7 1

Valores de

la variable

(x¡)

Frecuencias

absolutas (f¡)

Frecuencias

absolutas

acumuladas

Frecuencias

relativas

Porcentajes

%

.

9. Ariketa

Analiza la siguiente tabla y responde a las preguntas razonadamente:

Valores de la

variable (x¡)

Frecuencias

absolutas (f¡)

Frecuencias

relativas

Porcentajes

%

1 7 7/60=0,12 11,66

2 12 12/60=0,2 20

3 17 17/60=0,28 28,33

4 15 15/60=0,24 24

5 9 9/60=0,15 15

a) ¿Cómo es la variable, discreta o contínua?

b) ¿Cómo es la variable, cualitativa o cuantitativa?

c) ¿Cúal es la variable de mayor frecuencia absoluta?

d) ¿Por qué dividen las frecuencias absolutas por 60?

e) ¿Cómo se han calculado los porcentajes?

f) Comprueba que todos los datos son correctos.

g) ¿Cómo se puede comprobar que las frecuencias relativas y los porcentajes están bien calculadas?

1O.Ariketa

Se ha preguntado la edad a 40 personas que utilizan el coche como transporte para acudir al trabajo y los datos obtenidos son los siguientes:

Intervalos Edad

Número de

respuestas

Frecuencias

absolutas

Frecuencias

relativas

Porcentajes

Frecuencias

absolutas

acumuladas

1 18-30 11111 11111

2 30-45 11111 11111 111

3 45-65 11111 1111

4 ≥65 11111 111

a) Completa la tabla. b) ¿Cuántos intervalos se han utilizado? c)¿Todos los intervalos tienen la misma amplitud? d) ¿Cuál es el intervalo con mayor frecuencia? ¿Cuál es su significado? e) ¿Cuál es la población? f) ¿Cuál es la muestra? g) ¿Cuál es el individuo? h) ¿De qué tipo es la variable investigada?

11.Ariketa

Los pesos en kilos de un grupo de alumnos son los siguientes: 64,71,82,75,77,70,74,84,53,55

58,68,69,73,76,71,79,73,68,77

a) Recoje todos los datos en 7 intervalos de amplitud 5. En la tabla deberás calcular frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. b) ¿Cuáles son los bornes superior e inferior de cada intervalo? ¿Y la clase de marca?

Intervalos Peso Número de

respuestas

Frecuencias

absolutas

Frecuencias

relativas Porcentajes Marca de

clase

1 .

2

3

4

5

6

7

12.Ariketa

Las Alturas de los alumnus del ejercicio anterior en centímetros son las siguientes:

176,180,178,175,184,165,172,173,166,170

161,179,183,177,176,182,164,170,183,177

a) Recoje todos los datos en 5 intervalos de amplitud 5. En la tabla deberás calcular frecuencias absolutas, relativas y porcentajes.

b) ¿Cuáles son los bornes superior e inferior de cada intervalo? ¿Y la clase de marca?

Intervalos Altura Número de

respuestas

Frecuencias

absolutas

Frecuencias

relativas Porcentajes Marca de

clase

1 .

2

3

4

5

13. Ariketa

Los datos que aparecen a continuación, son los pesos de 200 sacos de naranjas. Estos datos oscilan entre 45 y 65 kilos. Recojer esos datos en 4 intervalos y completar la tabla.

Intervalos Altura Número de

respuestas

Frecuencias

absolutas

Frecuencias

relativas Porcentajes Marca de

clase

1 .

2

3

4

a) ¿Cuáles son los bornes superior e inferior de cada intervalo?

b) ¿De qué tipo es la variable investigada?

Peso en kilogramos

Número de toros

400-440 121

440-480 265

480-520 628

520-560 350

560-600 222

14. Ariketa

Tenemos las notas que ha obtenido Iñaki en 5 asignaturas. Realiza un diagrama de barras.

Gaia Lengua Mate Tekno Gizarte Natur

Nota 6 8 7 6,5 3,5

15. Ariketa

Despues de analizar la causa de los incendios producidos en 1985, 1986 y 1987 hemos obtenido

los siguientes resultados:

Causa 1985 1986 1987

Rayos 4 1 8

Negligencia 15 20 25

Deshechos 1 4 2

Provocados 40 35 30

Sin aclarar 40 40 35

16.Ariketa

Tenemos en la tabla los pesos de los

toros de un rancho en esta temporada.

Realiza un histograma con los datos y

dibuja el polígono de frecuencias.

17.Ariketa Los datos de la siguiente tabla son las alturas (en centímetros) de los alumnos de una clase de DBH:

176,180,178,175,184,165,172,173,166,170,161,179,183,177,176,182,164, 170,177,183,175,172,168,165,180,167,173,169,178,174

a) Recoge dichos datos en 5 intervalos entre 160 y 185 cm y completa la tabla.

b) Calcula las frecuencias. c) Realiza el histograma y el polígono de frecuencias.

18.Ariketa Hemos querido investigar el gasto mensual en comida de las familias. Para ello hemos preguntado a 25 familias. Estos han sido los resultados:

37.000, 22.000, 34.000, 28.000, 29.000,31.000,23.000,33.000,32.000,28.000 40.000, 29.000, 34.000, 36.000, 24.000,27.000,31.000,28.000,34.000,43.000 26.000, 23.000, 38.000, 24.000, 34.000

a) Recoge los datos en 5 intervalos entre 20.000 y 45.000. b) Calcula las frecuencias. c) Realiza el histograma y el polígono de frecuencias.

19.Ariketa La siguiente tabla muestra dos pirámides de población, la primera de las Islas Canarias y la segunda de Euskal Herria. Analiza las dos pirámides y responde despues a las preguntas de forma razonada:

a) ¿Quienes tienen en las Canarias mayor esperaza de vida, las mujeres o los

hombres? b) ¿Y en Euskal Herria? c) ¿Cuántos habitantes hay en Ias Islas Canarias entre 60 y 70 años? d) ¿Y en Euskal Herria? e) ¿Cuáles son las mayores diferencias entre las dos pirámides?

20.Ariketa

Estos son los datos acerca de la población de una ciudad en 1980:

a) Realiza el histograma correspondiente a las mujeres.

b) Realiza el histograma correspondiente a los hombres.

c) Combina los dos histogramas para realizar una pirámide de población.

21.Ariketa

Entre las personas que fueron al cine en un fin de semana, hemos obtenido los datos siguientes acerca de las aficiones de 100 personas.

TIPO DE FILM FRECUENCIAS

FRECUENCIAS

RELATIVAS

PORCENTAJES

Comedia 40 40/100=0,4 %40

Drama 25 25/100=0,25 %25

Aventura 20 20/100=0,2 %20

Intriga 15 15/100=0,15 %15

Realiza un diagrama de sectores con los datos dados.

22.Ariketa

En 1995 en el estado español se repartió de la siguiente manera lo

gastado en lotería:

en la Primitiva..............%24 En quinielas..............….%6

En bonoloto.............….%5

En loteria nacional.…...%65 Realiza un diagrama de sectores con los datos dados.

23. Ariketa Los siguientes gráficos nos muestran el reparto de tierras de Galicia. Analizalos y responde después a las preguntas:

REPARTO DE TIERRAS

Bosque 62 % Otras labranzas 7,6% Maiz 23,5%

Prado 11,5 % Labranza 19,2 % Otras 7 % Vainas y patatas 27,2 % Cereales 15,1 %

TIERRAS DE LABRANZA UTILIZABLES TIERRA LABRADA 2.947.000 ha 565.000 ha

a) ¿Cuántas hectáreas de bosque hay? ¿Cuántas de prado?

b) ¿Qué porcentaje de tierra utilizable toma el maíz? ¿y los cereales?

24. Ariketa

a) Calcula la media de la siguiente distribución estadística: 2,4,4,4,5,7,9,9,10

b) Comprueba que la media de la siguiente distribución estadística es 5:

25.Ariketa

a) Calcula la mediana de la siguiente distribución estadística: 2,4,4,4,5,7,9,9,1O

b) Si omitimos el último valor de la distribución anterior, ¿cuál será la mediana?

e) Calcula la mediana de la siguiente distribución estadística:

xi fi

4 12 5 13 6 5

7 2 8 1

xi fi Fi

4 12

.

5 13

6 5

7 2

8 1

26.Ariketa

Calcula las modas de la siguientes distribuciones estadísticas:

a) 2,4,4,4,5,7,9,9,10

b)

27. Ariketa En la siguiente distribución se muestran las notas del último examen de clase. Con los siguientes datos obten:

a) Los parámetros de centralización de la distribución.

28. a) El diagrama de barras de la distribución.

28.Ariketa

Los sueldos de 11 trabajadoras de un almacén (en cientos de €) son los siguientes:

8,8,8,8,8,10,10,20,34,45,50

Calcula los parámetros de centralización de dicha distribución.

Jon

Z

Asier

A

Gorka o Koldo N Ane O Andoni Z

Kepa N Izar A Maddi A

29. Ariketa Joxe ha inventado una clave para dar su opinión acerca de sus amigos:

Clave

Desagradable z Más o menos agradable N

Agradable A

Muy agradable o

a) Ordena los amigos de Joxe del más desagradable al más agradable. b) Calcula la mediana y la moda de la distribución.

30. Ariketa

He aquí las edades de una cuadrilla de amigas y amigos:

a) Calcula la media, la mediana y la moda.

b) Si añadimos un amigo de 15 años a la lista, ¿variarán

los valores de los parámetros? ¿cómo?

c) ¿Y si el nuevo amigo tiene 19 años

31. Ariketa

Calcula los parámetros de dispersión de la siguiente distribución: 2,4,4,4,5,7,9,9,1O

32. Ariketa

Dada la siguiente distribución, calcula los parámetros de centralización y de dispersión.

xi fi

4 12

5 13

6 5

7 2 8 1 .

33. Ariketa Calcula la media, varianza y desviación típica de la siguiente distribución que nos da el número de hijos/as de 140 parejas:

xi fi

0 12 1 23

2 50

3 45

≥ 4 10

34. Ariketa

En la siguiente table tenemos la distribución de las Alturas (en centímetros) de un grupo de alumno

de 1º DBH. Calcula la media, varianza y desviación típica de la distribución. Calcula también, los

parámetros de centralización.

xi fi

148,5-153,5 2

153,5-158,5 4

158,5-163,5 11

163,5-168,5 14

168,5-173,5 5

173,5-178,5 4

Ver D No ver D Total

Ver P 2.712

No ver P 1.041

Total 1.187 3.820

35. Ariketa

En un artículo sobre estadística, al contar el número de letras que tienen 128 palabra hemos llegado a los siguientes resultados:

Nº de letras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Nº de palabras 4 36 14 9 15 7 6 9 7 8 6 4 3

a) Calcula la media y la desviación típica, primero utilizando las formulas, y después introduciendo los datos estadísticos en la calculadora.

b) ¿Cuántas palabras hay con el número de letras entre los valores 𝑥 − 𝜎 y 𝑥 + 𝜎? ¿A qué porcentaje

corresponde?

36. Ariketa

Expresa mediante una gráfica, la suma que resulta de la puntuación que nos dan dos dados lanzados 100 veces.

Suma de puntos 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nº de veces 3 6 8 11 14 17 13 10 9 7 2

37. Ariketa

Hemos preguntado a los alumnus de una clase cuantas horas semanales dedican al estudio. Las respuestas han sido las siguientes:

a) Reparte los datos en los siguientes 5 intervalos: 1,5-6; 6,5-11; 11,5-16; 16,5-21 y 21,5-

26. b) Realiza la tabla de frecuencias y el histograma.

38. Ariketa

En un canal de television, para saber cuántos televidentes han tenido en películas emitidas en diferentes horas (P) y debates (D), han encuestado a 3820 personas. Los resultados aparecen en la siguiente tabla.

a) A este tipo de tablas se les denomina tablas de sucesos. Completa la table. b) ¿Qué porcentaje vió la película y el debate? c) ¿De entre los que vieron la película, cuántos no vieron el debate?

39. Ariketa

Se han obtenido los siguientes resultado acerca de los hábitos de alimentación de los niños en la escuela:

Tiempo seminal de estudio

Horas Frecuencia Frecuencia suna 2-7 5

7-12 11

12-17 12

17-22 9

22-27 3

Valoración sobre la influencia de la alimetación en la salud

Frecuencia de los siguientes alimentos

c) ¿Qué porcentaje cree que los caramelos son perjudiciales para la salud?

d) ¿Qué porcentaje come caramelos a diario? e) Compara los dos gráficos y da tus conclusions discutiendo las características más relevantes.

40. Ariketa

Calcula 𝑥 𝑦 𝜎 en las siguientes distribuciones:

Tiempo para ir de casa a la escuela

Minutos Frecuencia

0-5 2

5-10 11

10-15 13

15-20 6

20-25 3

25-30 1

5 5 4 4 7

3 5 5 3 4

5 4 7 5 6

5 5 4 3 5

6 4 6 5 6

4 6 5 5 5

3 5 6 7 4

4 3 5 6 5

41. Ariketa

El siguiente gráfico muestra las ventas de automóviles del estado español.

a) La barra correspondiente a 1993 es más pequeña que la mitad de la correspondiente a 1992. Significa eso

que han bajado las ventas a la mitad? b) Vuelve a hacer el gráfico empezando la escala vertical en 0. c) Calcula la variación de las ventas en porcentajes desde el 92 al 93.

42. Ariketa

Estas son las respuestas a la pregunta “¿cuántas personas vivis en casa? “ :

a) Realiza la table de frecuencias y el

diagram corresponodiente.

b) Calcula la media y la desviación típica.

c) ¿Cuál es la mediana? ¿y la moda?

43. Ariketa

En el siguiente gráfico tenemos los resultados obtenidos por 80 alumnos en un test:

d) Calcula la media.

e) ¿Crees que los 2/3 de los datos se

encuentran, más o menos, en la zona clara

del gráfico? Calcula la desviación típica

tomando los valores 𝑥 − 𝜎 = 84 y 𝑥 + 𝜎 =

132.