ۀ
���� ��� ��� ��
��� ����� ���ۀ����
�����
��������������� ��������������������������������������
�������������� ���������������������������������������� ��!�"�����#������$���%�&'��(�!�)���*������+�,����$��-������.(����./�������0��1����������2���� ��!����+$�3�������4�����5��������67!���8��9�����:. ��������(;.<���=�(>��(?<�)� �&��)��$���@.A�)�B2�<�):�8C<�)D(E�<�)F�C�G��)���B�
H8��(4������G������G�$�,(��5I<���3�E�����5���9�#B���������"��������*�
���� �!"#$%&�' ()*�+,)-�.%/0�12�3�45�2, J ��!�K��4�6$&7�892,�!&�:;��)�<0)=3�>�&6�# J+8���8�8�
8;?:�!"#$%&�)�4&$@A�4#,-�8�0�B�%C�DEFGH�;%I- �JL(/M<�����$������������5���8��J8-)*- �);KL �J4ME��N9@O �!PEQ �JNRS0�S3 �T#$# �J<S@:*;2* �4UA �J8;E&* ��5,�RE@O�.2;&�J4V;��WS�$0�J4XF�YRE#��5,�R@X&�J4:�X2,�.E0*;�*�J4@%#,�.��0R@X&�*;06�J8RY�Z&�R@X&�JT2-;I��:�2-�J8;MKA�[-�Y�R@X&�J,RY�\*;]�;E&�J4]C�8;_�
`892,�!&�:;��8*,$��8�aA*b�4�$Zc2�!�$PX&���\�S_E:��5,�������R@X&�J4:�X2,�.E0*;�*�J8-)*-�);KL�J8-��7);KL�TEKO�J8RS3�N;06�J8;E&*��5,RE@O�R@X&�)�42�PQ�PQ�4%dO�!:�KI*� �DEFGH�N);e�8�aA*b�,RY�\*;]�;E&��)��4XF�Y�RE#
�`,�%#*;2)b�;M/:*-
�JL(/M<��������������+$��>�����#
�4�6$&7�-*$&�f26$H�)�;/:�;��g,�?:� (hC�N,*-*� �J��#�������+$����5���8��4@E?A�*R:� �`8;S0�;2R&b�4K:$2�8;C*i�REd&� �`j�k�)�4SI�,$&*�;2R&b�4SE&*��5,R@O*�N;0�Q� �`*,7�!XlYb�86*;E��4%/]��N;06�J4@E?A�*R:� �`m�EI*;e�n*;Qo�;e,�%��M:b�!@Q�I � �`\�#,b �N-*6�>�Z0- �.2;& �J-��76);EI �>�EKEp, �!@Q�I � �`RUq �n*;Qb �N-*6�TKO�J86*;E��4%/]��rS26�JR:$EF-�R@X&��E��!UF*�DE#�J4@d:�4UA�J4%��q*� N8;PC�J;]&�8;V��
`86�#�N-�&7�,$&*b�4&s#t*�uE��*$E��NR(E#�J!F*�v%I��-*6�!UO*,
J�����+$����+$��>�����#
`8$#$&�RE]�b�w,);3�)�w6$&7�x�+,�@��>�@%L�#� �4F�@��;]/:*;2*�>���EL�y>*;]Hz{�x�x�|{}�y4%K3�RC�J��|~}����y,�M:,)-�J���|zz�z }�yTlUH�
������������������)�����������������yN�M�)
J����������O�
� ���;C��$��&�+-�q�z��;%&$UEC� �>*;]H�y>*;2*�4#,-�8�0�B�%C�;/:)�j�k�rC;���[)RSY �J�������� �y,�M:,)- �Jxx}�{z�z� ��{ �yTlUH �`<�3),*-b���z�>���EL
�|�{z{�� z|}�y4%K3
J� ��
���L�4&�]#��>*;2*�4#,-�8�0�B�%C�;/:�)�j�k�rC;��� �J���E��0�����./��j�k JP�0�5�������O����Q��
�w,);3�)�w6$&7�g,*6)4�6$&7�892,�!&�:;��)�<0)=3�>�&6�#
H5���=/�A��$�2����B��+�RA���7���H8 ����B������(SM<�5I<���.�B��T���!�57(��".B��U(I1�5(��<����
H8 ���=�A���@3��6�V?<�Q����$����8����8#!�������$����W�X����8���E��������4������������� �����������
��� ����������� ������ �����h�IY��HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �U(I1����$8A����$���y')*��,-Z��HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ����4����$8A��>����y\)-��,-[\�� HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ����4����$8A����3<���]B2�y\$#��,-[^�� HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ����4����$8A�=(7&<��� �_�y\,�]k��,-[`�� HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �z�h�I�,);&
��� ����� ������ �����h�IY\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHQ������$8A����$���y')*��,-Y^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Q������$8A�"((�<�y\)-��,-Y`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��h�I�,);&
��� ������������� �����h�Ia\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��&<���������_�8#0�y')*��,-a^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH 8���<�������<�y\)-��,-a`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ������_�?0�y\$#��,-^Y�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH��b�$�����������y\,�]k��,-^Z�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH�2�b�����������y.dS3��,-����������������������������������������������������������� |�h�I�,);&
�����
��� ���������� !"� �����h�IcY�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��C2������CA��$�!�+$���y')*��,-cZ�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��C2��CA�T���8&���$�!��8(��y\)-��,-Z\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��C2������CA����*<�y\$#��,-Z^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �/$����y\,�]k��,-����������������������������������������������������������� ��h�I�,);&
#�� �$�%&'����(�� )� �����h�Id\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH���$���]B2�y')*��,-d^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �$���$�$8A� �_�y\)-��,-d`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �R�E��8'�������$���y\$#��,-`Y�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��h�I�,);&
*+� �,�-���������h�I`^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHF�e�;(>� f�g���y')*��,-``�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH 5O?��=������:. �y\)-��,-hY�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH5O?��=������i�;��y\$#��,-hZ�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �����/��=-�G�����i�;����O?��=��y\,�]k��,-[\\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Z�h�I�,);&
�.�� (/"���0��1� �����h�I[\Y�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH���<�y')*��,-[\Z�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �$����<�$�8A��=(7&<�y\)-��,-[[\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �C��&<�V2�y\$#��,-[[^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH $�8A���I������/�.�$��$�8A�����B��y\,�]k��,-[[c�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH���Q�.�$��=(7&<��� �_�j��b�y.dS3��,-[[`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH d�h�I�,);&
����� ���2&3����(��4� �����h�I[Y\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ���+$�$��8#�����$�y')*��,-[Y^�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ���+$�$�"(,��(��y\)-��,-[Y`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH @�� ���(4�+��8������Q�B�'��y\$#��,-[aY�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH".B������5/�'������y\,�]k��,-[aZ�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH `�h�I�,);&
�+5� �6 ���� �����h�I[a`�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH +���$���kb�y')*��,-[^Y�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH ��!�������������y\)-��,-[^Z�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH�X�I������������y\$#��,-[c\�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH h�h�I�,);&
���� ������
�=�3����$� ��!��((l<� f���$��$����m�����$� f�������������$�=�O���_��� ��!�8#���>�$�����������$��8 �(4$� ��!�"�����1����=?��W�8�������.��H5���+8 �L(/M<�Q�B����X����H8���+8 ��'� m�X��n#��"������+8BA��X���� ��!�����5(/� m�>�H5�����o7�� m:'�9�_�� �"�� �� �8 �8#���b ������ ��/�0 �� ���� $ ��� ����5(/� m�> �"�� �$ �����������$����6��#������*(���)8 ���+��B��=m�������B#�����TB!�����!����,#���.���57(��+8##!����,���?#<�����B ���� ��!�"���$������4����8#B>8�������)��o7���������������$��$�!��2����H$�$�Q�C�$����TB!�H$� ��&�<���7.����o7�� m:'�"� �V4�(�b�$����8��C����������$����TB!�H$�����$�H$�(,����������$�������$�!�:'� mV/���LO!�%� ��!�8 ������2��<�8����������B#�����)�?������9�>$����.>��U(_�<�)�,�8.������(����=m�����������������$���4��534�)�(7��"��� m�X����:'�+��8&�������F8'���������������)����������$��,�$��_����.>��$���$���pG��O&� �8���<��� �"(&� ��� ��_�� �=m��� ����� �"�� �$ �H5�� ��_�� ���(4$�� �8#���> ��� ��-�2��_�����B�34������������!�)F$�Fq!�$�����_�����4��534�$�=m����H8#!��3���:�8�����f+��$�����������$������B?>8����q.O�����.>��)���+�48�$������(7�����$� ����$����(���,�$�5!�O�����rs�B�'����Fq!�$����?����$�!�W�X�����.�����$� �����# ����$�=(��3��@��+�����������o7�� m:'�8#���>���� �<�������!�B<�K���7��)�!�"���H8#!�����8(������������$
�)$�b�):-�7��������>���$����=*'�:(/$�"(B�����H5�������������$��������t���� f�-�������X����5���u�g��� �����TB!����� ��!���O(��$��!���-�7��$�8�<�H8�������B ����������Fq!�$���O(���BA�����/����o7�����B!�$�8�<��4��H5�����O(������������$���(�����Q�B�������o7���$����$�8�<��!���/�'����5C7��)$� ��������:'�����������$�5!�O�������F$�"����O������(�$��$�H8������5�$�������?��6<������� f�*(���)$� �:'�"��B<�����.<�f+�( ���
H$� �����!v�wx5�����O(���=!y����#A�����.>��� ��������� �)$� ��� ��$��� �8(!M< ����z ��� ����?3� ���(4$�� ��� �+����� ��! ��/�'$�"�� �$�H8��$��(.<�8A��G��������������������?3��������"(� �����< ���Q$��< �5��A���8���!�8��$���#(BX����3m/{��H$� �5��A��,#��B����6��#<�"���5���+8 ������(�� ��!����C(�O��)��C/��81���8 �8���E��+$����� ��!�W�8������A����.B��5mB����+$���)�q<�8'������X������3m/{�������"���$�H5����'��������������3(z������������Bm������������ f�-����(������n���g����������8������$����� ��!�L(/M<���>$��_���������������<�)�(&I<��_�� ���Bm��� �K��I� � f����2 ��� ���.B� ��4$��� �)F$ �Fq! ���C(�O� �� ���� �������7�
H8��$����O!�����������$�k��<� �7'�"( ������+$�3����)�_������� ��!�� �����$�.�������2�<����$�2��)���( ���$� �7'�"( ������+$�3����K8A����+$�3����$���C2�����4�|(���m���}5�����*�
H5���K��I���(�$�f+8?A����������+$�3���� ~D(EO<���$�8�
����H8��$��$�������$���!�T��(>����(_�����0�����A�$��(������G����48���$����4����$8AH=(#!������(����OA������7!����$8A���������+��8��������(7�
�����h�I ��������� �����
�
vEXY�8�0-RA�8,)7-�2� ��7�� 8�9��
�)8�����>�4$���U(I1����$8A��f+��$��� V4�Q���$��������)��������"��B<��$�$�K�*�����H8(#!����
�H8(7��#��$8A�T��)�I�����5!�'�����������[
H8(#!�:��!����B��8#����������Q�82���Y
����������vEXY�-RA�����>7�!S2;V
H8����5�$���������������CA�:1�'���a
�[Z�[Y��� `�[Y��� �a�h��� �^�`��
�a�d��� �`���^���� �[Y�Y��� �^���a���
H8����5�$�����(�BA�6(<�<�����2�<����������CA�:1�'���^
�`�a���c����`��[c��� �[Z�Y�a�^�
[�Y��[��`�h���� �^�^�^�a�
\�[ [ Y
\�[\�Y\ [\ Y\ a\ ^\
�
H8(�$�U(_�<���T����:'�+��H8���+$�!��C��I����������$��?0����^a�ad�Yh��CA�����c���������������^a�ad�Yh���^a�Yh�ad��dY�ad���ac�����������������������������������J��A� m:'�+���������������������������������������������������������������������������������������������yvE5$H����ad�Yh����^a�� ����ac��������������������������������� � �J�C�*�� m:'�+�
��������������������������������������������������������������������������������������������yvE5$H���^a�ad�Yh����Z�Yh����ac�������������������� ����������������������������J�p<��� m:'�+�
��������������������������������������������������������������������������������������������yvE5$H
J�3gR�� m:'�+�������������������������������������������������yvE5$H
�������0��8�8#7�������:'�+��K�8!��B
�8��$�������CA�"���:1�'��$�!�8(����������,�$� m:'�+�����
�:;<�(��(�<��H8����5�$����$�b��n��$��������������������CA�:1�'���[
���[d��[^�[a�[h���������������������������������������������������������������Y���������[`���^����[h��� �Y^�hd�[\\�Ya��
�5�$���K�8!��5�$�K�8!�H=���+$�!� �7'�����$������[\�a�d�Y��CA�:1�'���YH8(�$�U(_�<��5��
[\�a�d�Y�[a��c���`[\�a�d�Y�[a��h���^
�)6��#���8#�����$������)5G$� �b�+8 �+$�$������CA�$��C��I���$�$�K�*������:CG���a�) �7'�"( ������+�4������8(#!��7��&����������$�����:'�+�������$�b� m:'�+��H8(#!��8(�����+$���+�
H8(#!��������$�b�����t�������$�^\�ac�`\�[d�^\�� �aY�Y[�[Y�a�d�
8-���
���
���
���������������������___________
������������������������
�
���.��� �� ���� �� �[\\��< �[��� ����$8A�]B2��!$�!$���� �����$��_����� ��.����^H$�!��C��I�[���Y���a�������h`���hh���[\\�
�8���+8 �]B2�=�����$8A�532�8#0���5���8#0�$8A�532����]B2�:1�'
��$� ����8#0��CA�:1�'
H8(�$�U(_�<����!����H8����5�$���������������CA�:1�'�����c����������������������������������������������
�� �+8 �+$�$ ��CA �)@�� �}8��V,� �w��y ��� ��w�y �����5�qA ��/�b �����]��� �$ ��8��� �����ZH8(#!�6m<����������T0�!����8#������5�$�����!���".B��U(I1����$8A� f�B����8(#!��C��I������ ��������� ���
�7�� 8�9��
�"��<�����)�����CA�:1�'��!�8(�$���G���X���w�y����w�y�5�qA��/�b�����2�$H$� �".B���8&�
��� �������� ��������� ������� ��DEO�������H5���5�$��?�������.��k&>��!�+8 �+$�$���o7��"������t�����?0�)����$
H8(�$�U(_�<�=�����,�$�����t�����$���5�$���:(/$���8(#!��� �������� �������� ������������������[[�Z����[d �JQ���t������ �������� �������� ������������������Ya ��JK�$�t������ �������� �������� �����������������[�[Y��[a ��JK���t������� ��������� �������� �����������������[[�[Y��[ ��JK�?0�t���
[\[[\[[\[
����� �� �
��
� �
�
����� ���=� 21�H8(7��#����+8 ������b����$8A���[���������������������
�H8(7��#�����c���a�"(��U(I1����$8A��L/� ��H8(7��#�����^�����<�T0�!�U(I1����$8A�� �H8(7��#�����a�����<�����U(I1����$8A���
�H8(#��:������Q�82�)���B��8#������Y
$8A �� � �� 431 ����� − 2
3���
��(CXU(I1
�H8����5�$��������������CA�:1�'���a������������������� ��������������������������� ������������������������ �������
��8�$������O�����$8A��0����������CA����T������^��������������J��(CX��$8A�"��<�T0�!����������������������������������J�3#��U(I1�$8A�"��<����
������������������J��(CX�����$8A�"��<�T0�!������������������������������J5C;��U(I1�$8A�"��<�T0�!������������J�BG�������(CX����$8A�"��<�������������������������J�BG��$���(CX$�>�$8A�"��<�T0�!����$8A�9�B*�����L�$�������$8A�]B2�:1�'��!���X�}8(#!�:��!�������Q�82������c
�H8 ������7���gG���������������
����
�
�
�2$e�8�0-RA�4I;c&� ���7�� 8�9��
�8#�$������O��������$8A��0�)8���+8 �DEO���I������!�������g&����[
�H8(#!�:��!�)���B��8#������������7<���)�8(���I�������$8A���� f�#��G���Y
[���Y ��#��G�����
[���Y ���������������������������������������������������
112�#��G�
2
3�#��G���������������������������������������������������������������
4
3�#��G�
J8(7��#��8���+8 ��# ���?�������!��������7!� f�B�� f�#��G�8(���<����)6(<�<�"��������a
�31� f�#��G������������������� 125� f�#��G��������������� 9
110� f�#��G������������\�\[��� f�#��G�����������
��H8(#!�:�8C<��7!���������E��$8A������E��$8A���������7!���^
+ 134�� �− 7
5�� �+14
3�� �− 1
23��
�)��$8A�"�������8#�$�������B��������$8A��0�)8���+8 �DEO���I������!�������g&����c�8���U(I1�(e�K�8!���U(I1�K�8!
JU(I1����$8A�JU(I1��(e����$8A
�Y �[ \ �[ �Y �[ \ �[ �Y
\\ �[�[ �Y�Y [[ YY
\ [�Y Y�[\ [�Y Y�[
\�[ [
\[ Y ��
\c[\
��
\c\
��
\
��[\
��7!����"��������8#�$������O���������7!��0����I�����f+8 �DEO�������g&���L/�����H8(7��#�����7!����7<��1�������*(����8������7��=����
�
��� �� ���� �����7! ����7< �� H8(�$����B���I�
�H8����5�$���������8&����d
� x− = −3 12
7 �����������������������������������������������������x− = −4
6 15 ������������������������������������������������������:;<�(��(�<��
��H8(#!�+$�����.��� m8'�<�����������7!���[− =108
6+ =66
42− =90
126�H8(7��#���8�$������O�����$8A��0����&A���Y
���������������������������������������������������H8(#!�6<���5�������0�������������T0�!�������������$8A�)�I��TB!�������
, , , , ,− −3 1 1 30 25 10 2 5
H8��V,�����������������6��#��5�qA��/�b���2�$����
��������������������35 � �� /0 25 ������������������������������
− 17 � ��−115 �������������������������
− 36 � �� /−0 5
H8(#!�:��!���Q�82���8(�$���G�$�b���2�$�����Q�82�$�����$8A����T���������
, , , / , , , , ,− − − + − −17 1 2 25 5 7 1 21 3 5 3 2 3 77 15 5 6 7 10 17 10 �
������<�������
������"(������
������"(����������
�������"(���������������"(���������"(��������<�T0�!
= =
− = − = −1 2 32 4 6
\�[ [
\�[ [
\�[ [
�
[\�[ Y
�[
�[
�[
\
\
\
��7�� 8�9������������$8A�"(�� f��1�>��������I��������������������������
�H=���+$�!�=(7&<����7��5B7G��$������8�$������O�����$8A��0�+8 �DEO�� f�g&��5B7G�����������������$8A� f��1�>��4������+8 �DEO�������g&��)=(#!�=(7&<����7�
�8#�$������O��������$8A��0����������=���+$�!�=(7&<����7��5B7G���������������$8A��$�"(�� f��1�>�)����:. $������0��g&������!�8(#!�DEO�����B��8#������#!��H8(#(C����?��������g&���B ��<�=���+$�!�=���<����
H8�$������O�����$8A
�s�� ��I� �$ �=� ��B �H=����� �� ���7! ��1���� �� �[�Y ���OA� �$8A �)��� ����7< �$H8(�$���O����7!��1��������OA�����$8A
� / = =2 121 2 110 10 � �
H8(�$�U(_�<��=(7��#����7!�$8A����O(��$�8�<�)������$8A��$�"(��=(���<�������,0������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�$�$�$�2����B ��������7!�������$8A��$�"(��=(��,��=(���<�������������$�!���.<��(�������������$8A���������<�������*(���"(B�����
�57����7!�$8A�8#0�U(I1�$8A��$����"(�
�:;<�(��(�<��� f��1�>��8 �=(7&<�������������I������2�<����$�"���"(���3��E������7!��������$8A��$�"(�
H8(7��#��$8A�
H=(#!��8(����B ��������7!�=(���<����=����7!�$8A��$����"(�����,0�8(�$�U(_�<
[ [�[ [�c Y
[Y���[\
[�Y
[\�[ Y
�
��7�� 8�9������$�)8���+8 �+$�$����B��:. �$��!������$���TB!����=(���<�������,0���[��������������������
H8(�$�U(_�<��=��(,���*(�����������7<++ ÷ = = +2 22 33 3
−− ÷ = = −3 33 44 4
H8(7��#�����7!�������7���7!�)���B��8#�������( )− = − ÷ = − ÷ = −2 22 3 2 3
3 3 ��������������������������������������� = −−3 35 5
��−− =47 ����������������������������������������������������������������������������
− =−34
�8# ���U(I1����$8A� ���¡����$��!�ab ��7!��1�����������!�)$8A������H=(��4�����2$e�-RA�)5 ��� ��≠\��
���=� 21����0��5����4�$8A��(����(CX�$8A������U(I1�$8A����534����<����������[����������������
�H8(#!�:1��K�$��g��$�������7���7!������Q����g������7!����T������Y����������������−35 �
−−35 �
−− −34 �
−−34
35 � �
34 �−
34
H8(#!�:��!����B��8#����������Q�82���a-RA��������
�$:��������−629
�����3
5
−−−8
3
−−4
2
−3
1
5−12
4
��(CXU(I1���4
H8(#!�+$��������@�����)"((�<�����CA����5�qA��8������^( )− × − =×
8 18
12 16
× =×
8 18
12 16
( )× −− =− ×10 2
7 25
\�[�Y�a
[\ Y��
� Y���a � Y���a � Y���a
− 3
5
�2$e�8�0-RA��2;lH�)�f@q� ���7�� 8�9��
����$8A �]B2 �T� �)�I� ��� �����5!�' ����� ��� V4 �Q�� �F$ ��� ��2�< ��� ���[H8(7��#��U(I1
�H8(7��#���z�#����$8A�)�I�����5!�'���������)[�Q�{������2�<������Y
H8(7��#�����4����$8A����]B2�T��)���B��8#�������������I���������a
( ) ( ) ( )+ + − = −3 6 3
2 2 2
�a�����Y������[������\������[������Y�����a�������^ �c�����^������a�����Y������[������\�������[������
�Y����������[���������\����������[�����������������������
��������������[����������\����������[�������������� �Y����������[���������\����������[�����������������������
��������������[����������\����������[��������������
�a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������
�a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������
�a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������ �a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������
�a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������
�a���������Y����������[���������\����������[���������Y����������a������
^�����������a��
H8(7��#�����4�$8A��$�]B2��1�������B��8#���������������CA���^
− =5 7
8 8( )− − − = − + =5 7 5 7 2
8 8 8 8 8
− =3 4
5 5( )− − + =3 4
5 5
\�c���\�`c����������������������������������������Y�a���c�`��
�[Y�a�����d�������������������������������������Yc��[`�^��
�:1�')@���}8(#!�$�4�U(I1�$8A�"��<�T�$�������C��&<��X�����8���������$8A�)���B��8#��������c�H8����5�$�������CA
�[d�h�����`�\\[����[Y�`d����[`�����`����[a���[`���`���[a��
− + −14 1 21 2 315 17 19
�
��:;<�(��(�<��
�]B2 ��1��� �� �������3< ��8��� �H8��� �5�$��� �� ���� ������CA �:1�' �)�I� �TB! ���H8(7��#�
( )− − + =4 5
3 3
( ) ( )+ + − =7 9
5 5
( )− − − =3 5
2 2� � � � �
�a���������Y����������[���������\����������[�������
�Y����������[���������\����������[�����������Y������������
�Y����������[���������\����������[����������Y�������������
�
���7�� 8�9��H8(7��#��]B2����7<�T�����I�����K�8!���������������������������
+ =1 43 3 �������������������( )+ =
���������������������H8(#!��7��&��s���]B2�:1�'������8����5�$�������������CA�:1�'
( )+ − =1 34
����4�$8A��$����3<���]B2�:1�'�=(���<�������,0��!�8(�$�U(_�<�)�����������7<�����2�<���H=����5�$����U(I1�$8A��$����3<���]B2����+$�3��������
�������− +− + =3 2 3 2
5 5 5 ����������������������������( )( ) − − − − +− − − = =3 43 4 3 4
7 7 7 7
H8(�$�K�*�����������3<���]B2�)@���}8(#!��.���������E���8����)���B��8#������Y−− = − = = −5 3 20 21 20 21 1
7 4 28 28 28 28
+ =6 7
5 5− + =3 2
4 3
− − =1 1
2 3
−− − =2 2
5 3
�:;<�(��(�<��H8����5�$����������CA����T�����:1�'�)���B��8#������[
( ) ( ) −+ + − = = =7 4 7 4 3 1
9 9 9 9 3( ) ( )− − − =7 4
9 9
( ) ( )− + + =6 8
11 11( ) ( )− − + =6 8
11 11
− − =6 8
11 11( ) ( ) − −− + − = =6 12 30 12
5 25 25
�[����������������\���������������[��������������Y���������������
�[���������������������\���������������������[
[��a
��a
�
− =7 4
9 9( ) ( )− − − =4 5
7 9
− + =4 4
5 5− − =3 15
4 8
H8����5�$���������������CA�:1�'���Y
+ =34
7( )+ − =3
47
( )− + − =34
7
− + =34
7− =3
47
− − =34
7
H8(#!�]B2�=�������8���$���7!���U(I1�$8A��$��1���������E��$8A����)���B��8#����s�'
( )− = − + −1 12 22 2
− =334
+ =143
��=� 21�H8����5�$����������CA�:1�'���[����������������
− + =4 4
15 5− − =3 5
8 12− − =52
3− + =32
5
− + =1 12 32 3
− − =1 14 25 2
− =1 17 103 4
H8����5�$����������CA�:1�'���Y���Yc���dc��� �h���a��� d��[Y�����\�Yc���\�dc��� �\�h���\�a��� \�d���[�Y��
�8(#(���������g����0�������7<�"���"(�H8����5�$���������������CA�:1�'���a
[Y�`���[c�^�����������������������������Yc���d�Y������������������������������^�[���a�d��H8(#!������:. ��/�b�����2�)�����,/��TB!������^
�\�c�\�d \�Y \�a[ �\�[
\�Y[
{ { {
�
���
�2$e�8�0-RA�.EKZH�)�B;5� ���7�� 8�9��
��� ��2�< ��� �H8(#! �:�8C< �U(I1����$8A � �_��� �� ����4 ����$8A � �_�)���B� �8#��� ���[�H8(#!�:��!����4�$8A��$� �_��������Q�82�)����CA�:1�'
( ) ( )( ) − + − × + ×− × + = × = = − = −× ×
2 3 2 3 2 3 2 3 1
3 4 3 4 3 4 3 4 2
( )− × + =3 5
4 7
( )− × − =2 4
9 7
( )× =3 10
5 9
( )× − =4 9
3 4
� ~ �_�������B��8#����)@���}8(#!�"((�<��� �_�:1�'�5�qA��8����)s���Q�82�����2�<������Y��������H8(#!��8(����:1�'����7!
( ) ×− × − = + × = =×
3 8 3 8 3 8 2
4 15 4 15 4 15 5������������������������������������
( )− × + =1 242 3
( )+ × − =1 333 5
�:;<�(��(�<��H8����5�$���������������CA�:1�'�)8�����>�4�:CG�5(/� m�>�����!�����*(�������2�<���( ) ( )+ × − =3 4
5 7( ) ( )+ × − =2 5
3 7
( ) ( )− × − =6 21
35 8( )− × + =412
7
( ) ( )− × + =3 11
11 6��� �[�Y���\�[���
− × =1 313 8
( )− × − =1 12 14 3
�������������������������������������
�
�����������������������������������������������������������������������������������������������������7�� 8�9��
H8(7��#������������4����$8A�F�.���H5��� 32���������� 2
3��7!�F�.������
− 3
5� − 5
3� + 2
7�� �a�� + 7
3�
− 123�� \�[�� + 1
14�� �[��������������
��H8����5�$������:1�'���8(#!� �_�$�b�F�.���$���s���$8A�������B��8#���
( )− × − =3 5
5 3����������
�8��(4��������*(����0��5�qA��8�������B��8#����)@��}=(#!�:�8C<� �_����=(���<������=(7&<�)8(��$�����!�X���B�����
H8(#!�:�8C<�$8A��$� �_���������@�����8��V,����=(7&<�:1�'
( ) ( ) ( ) ( )+ ÷ − = − ÷ = − × =2 5 2 5 2 7
3 7 3 7 3 5
( )− ÷ − =6 8
35 21
( )− ÷ + =15 10
12 18
H8(#!����6��#���7!�������/�b�����2���a− 122������������[�������������������� �������� − 3
5������������[
+ 114������������[� �������������1
4������������[
�8 ����31������E���!���7!���0�}$�8��F�.����!�5����$8A��?#<��31H5���+8O��L���<
�
�:;<�(��(�<��H8(#!� �7'�����������=(7&<�:1�'���[
( )− ÷ − =88
9( )− ÷ − =4 5
7 7
( )− ÷ − =3 3
8 8( )÷ − =2
13
��
��\�^����c��� �\�`�^��H8(7��#����������7<��,�$�W�X���Y
÷ =31
5( )÷ − =3
14
( )÷ − =71
2��������������������������������������������������������������������3
5�F�.�����������������������������− 3
4�F�.��������������������������������− 7
2�F�.������
H8(�$�U(_�<��57(0��31��(e�$8A�������T��$8A�=(7&<�:1�'
��7�� 8�9��H8(#!�:�8C<���OA�����$8A���� �7'�"( ���TB!���������B��8#���������������7!���[
2
5�Y�c�\�^� 1
3� 3
7� �
=1
8=5
4�5
6���������������������������������������������������������������������
�8(#!��8#���&CX�������7!�8(���<���������8(#!����+8��O���<��3<��0�:1�'����$8A�"(�����=(���<�������,0�H8(�$���O��:. ���������.���$��7!�T�� �_�)���B��8#������Y
�$� ����T��)���.���$��7!� �_�:1�'��!�=(�$���O��:. ���
���
Y��a
��� 8'����a��Y a��Y
× =2 3
3 2
�
���=� 21�����������������H8����5�$���������������CA�:1�'�������������������[
( ) ( )−− + − =6 8
17 17( ) ( )− − + =12 11
35 42
( ) ( )− − − =2 5
63 72( )− + − =73
12���������
( ) ( )+ × − =2 6
11 9� ( ) ( )− × + =1 8
10 12
������������ ���������������
( ) ( )− ÷ − =7 28
9 27� �������������
�H8(7��#���1�"��<�+$���������������$8A���Y
( )− − =5
8( )− =−14
19( )−− =−5
13− =3
5
���H8����5�$���������������CA�:1�'���a
( ( ))− + × =3 2 5
5 5 12( ) ( )− ÷ − + =3 2 5
5 5 6
( ) ( )− − + × − =2 3 7 4 5
5 5 5 5 3( ) −− + − ÷ =3 1 8 7
8 6 9 24
( ) ( )− + − + − + − =1 2 12 3 7
3 5 15( )− × − =1 1
1 32 3
− ÷ =1 14 12 4
−− − × =2 1 81 13 4 5
�������������������������
� �z�h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��H8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L���<��
����4�$8A�F�.����� ������������4����$8A��� �����������U(I1����$8A��� ���������(CX����$8A����$���8(�$�U(_�<�Q�;��T�������K�8!����H8���+8 ��>����������1���������):R>�"���$
H8(7��#����������������F$� f�1qb�)$�b���>$����(�BA�6(<�<�5��A����U(I1����$8A�:�� �)�CA�T��:1�'� f�C��I����
��CA�T�� f�C��I�������6��#��:'�+���$�!��8(��������7������4����$8A��$�!��8(����
�I��������4�����$8A����3<���]B2����B��������4�$8A��$����3<���]B2� f�C��I�������4�$8A��$�=(7&<��� �_� f�C��I��������4�$8A�T��F�.����$�!��8(����
�(�BA�6(<�<�5��A�������4����$8A�:�� �)�CA�T��:1�'� f�C��I�����-;�,�C�
H$�$�$���!�����/$����:'�����C2������CA��C��I��$����4����$8A� f�C��I��4PEC;H�8�0�T2;@H�
H8(�$����B���I����������4�����$8A���[
( )− − 2
3− 114
−−−5
2�����������������������������
H8����5�$���������������CA�:1�'���Y����������������������
( ) ( )−− + ÷ − × =1 1 1 22 1 12 3 4 5
−− =
− +
11 1
211
1 12
��<�������(CX����$8A� f�B��H8#�7������$8A� f���b�!� f�(/���f+$���8#����$8A�T��Q�������+8��B ������*<��!�)Q������$8A����+������H=����5�$����Q�������+8��B � �_����=(���<������Q����(e���T����
H$� ����+$�3�������O4�������V4��������8�� ��B����7.
�����h�I ���� �����
H8#�7������¢�����Q���$�8A�H8���+8 �+8(0����E��£������6(<�<������(CX�$�8A�����E��"���$
�
')*�8�0-RA�8,)7-�2� ���7�� 8�9��
������+��4����L��E������!������������������$�����3�����=(���b������[����������������������=(#!�=(7&<����7������+��4������$�8�<�"���=(���<��������H=(#!�=(7&<
�����5/�'� f�B���=(�$�:(.O<�=(���<����� ������+��4��0�)8 �� ��3� �d�����������$ �$�8�<�4�H8(7��#����".B�
�=(�$�:(.O<�=(���<�����������+��4��0�)8 ����3��[c��?���$�8�<��4�
�����������?���f+8����>�H8�����+¤ ~�8#���b����������������$�8�<���Y�����������������������������H5���+8(O!�Ve�!������+�3��Z�����+��4������L��E����(g�7�
��¥���� �������������������������¥��������������� ��¥��� � ��¥��H8(#!�=��L��E����(g�7�����������)�3��`������=���B
H8(#!�=����".B�����������=���3��c������8��$���(g�7�������Y�k&>���$8A�K�8!
�����+8��B � �_��1������+8 �+$�$����$8A�)��b$�����$�B��=�����������B��8#������aH�8(#!����*<��8(7��#��Q��
����������������[c �[[ �[^ �d �c
������������Z�������������������������������������������������������������� ������������������d
��� � � � � ��������¥���¥��
�Q���$8A�)8 ����� �8���$�b���T���2������(CX�f+8��B �|(���!�)T������<���������(CX�$8A���H$� ����+8(���
[Y
aYY
�
�:;<�(��(�<���$8A�)=(7��#��T������<�������(CX�$8A��$� �_��1��������(CX��$8A�=(�������4��6!����$8A�Y^�}Q�;�������}8#��4����6!���$8A�)�$8A�"(#0������$���8���E��Q���)�n��$��
�������¥���J��0�}5�����H8(7��#��T������<�������(CX�$8A��$� �_��1������a\���[c�"(��6!������$8A� f�B�
��7�� 8�9�������H8(O.��kb�Q������$8A��$���8(7��#����Y\��<�[������(CX����$8A���[�����������������������������
���0��5���Q���[$8A����0��5���6!���[�$8A����
�� �K�8! ��� ������4��� �� �8(#! �=(7&< ����$ ��� ��� �� ���(CX ����$8A �)s�� �Q�{� ��� ��2�< ��� ���YH8(7��#�
����B� �8#��� �� ��?�� �)��.�� ��1�$ �H5�� �+8 ��� �� ���� �$ �Y �$8A ���(CX ����� �p� ���aH8(7��#��������<�������(CX�$8A��$� �_��1���
��������¦������^������¦������Z������¦�������`������¦������[\������¦������[Y������¦������[^������¦�HHH����������������������Y���Y�������Y���a��1������?�����.����1�$���8(7��#����^���a����$8A���(CX����� �p��)6(<�<�"(B����
H8(7��#��������<���������(CX�$8A��$� �_��a�$8A���(CX����� �p��J�^�$8A���(CX����� �p��J�������0��8���6!�����(CX�$8A�T������ �p�� f�B���!�=(��,��=(���<��������)s���Q�{������2�<������^�J$�!�=(7&<��E�����������<��������(CX����$8A�)6(<�<�"������}6!����§ ��5���Q����§ ��[�$8A
�T��$8A���6m!������$8A�)Q������$8A
��
�:;<�(��(�<��H8(#!�DEO����6!���$�8A��)����$�8A��"(��$���[
�Y[�����������a[�������������ac����������^d����������^h � � � ��8# ���6!������$8A���O���� �p�� f�B���!�8(��# ��������(CX����$8A�K�8!���Y
�8#�7��Q���$8A�������� �p������<�8#0�������������������������������$�$� �p��8#0[d$8A���a
������8���6!�������� �p�� f�B������)8 ���Q���$8A�T��¡��4����^
��7�� 8�9��
H8(7��#����+8 �+$�$����$8A�532�KHKH ���[�[c¦Z����a���������������������������Y¦� ���������������������������������a¦h�����������������������������[¦^����[`¦[Y�������������������������������c¦[Y�������������������������������[c¦^��������������������������a¦c����Y^¦Yc�������������������������������[`¦Yc�����������������������������d¦`����������������������������a¦a���
��$����=(��4����)8 ���T��������$8A��$��£��O�� f+8��B ©��(�A�K�7&��"��<������KHKH ��4��=(��4������¦���������0�����8���6!����$����h�� ����$8A�)Q�;�������}8#�7��Q���=�����5C7��$8A
H8���Q���=�����5C7��$8A��$�"��
H8(7��#�����?���KHKH ���8(#!� �E������3���Q���$8A��$���Y���0��8���Q���=�����5C7��Q���$8A��$����534����<�������
H8# ���Q���=�����5C7���!�8(����Q�;��6!���$8A�T����Q���$8A�T����aH8# ���Q���=�����5C7���!�8(����Q�;��6!���$8A�$���^��8�� ����Q���=�����5C7���/�������(CX�$8A��$���������c
��8������5�$�������,0��?���KHKH£�)8# ���Q���=�����5C7��$8A��$��4������Z
��
���=� 21������������������ ��������� �H8����5�$����L��E��t�����?0�)���������7<���������������������������������
����������������������������������������������H8(7��#����Z\���^\�$8A��$�"(��Q������$8A���Y
������ ��<�T0�!�6!�� ����$8A�$�8�< �)5�� �$8A�5O��)Y\��� ���B! � ~Q�� ����$8A�$�8�< ���a���0��5��<8#0
����0��5���5�$����� f��B2�������^wH$�$�+8��B �Y�=!�5�$���(CX�$8A���y
����?������,0��!�8(�$�U(_�<���8(#!�DEO����$8A��$����H5���hh�Q���$8A��$�9�B*����cH8�$�!��8(�
H8# ����� �8����,�$� ~Q���f+8��B �a��Y�����(e��!�8(7��#��$8A�ª#�������Z��! �8(#! ��8(� ��,�$ �$8A �� �Q�' �H8# �� ��� �f+8��B ��$ �� �� �� ��! �8��(,� ��n�$ ��$8A ���d
H8# ����n��$���$8A�����+8��B
4:R:*$L� �����¦����8#����)8#���������G�$� ~Q���$8A�532�T����8��$�Wq�b��8'����$�=������!�Q���$8A��$�Q��������G�$�������!��8#������F8'��8�����"���������8(_���H�����¦�������������¦�������
H$�8��$�2���������k&>��!�8#���������G���� ~Q���$�8A��)8# ����(��Q���������!�)���/�������$�>�$8A�������"(#�B��5>�� ���,�$����G ��������¦ ��¦ ��� ��#�� �}$�$ �$�2����(CX�$�8A� �"(� �$ �Q�� ����G ����T�
���0�x$� ��B�
��
')*�8�0-RA�TEEcH� ���7�� 8�9��
�H=(#!�"((�<���c\��<�[����Q������$8A�=(���b�������������������������������������H=(7���������c\�<�[����$8A��8�������������������������������������
[�������������Y�������������a�������������^�������������c�������������Z�������������d�������������`�������������h�������������[\[[���������[Y�����������[a�����������[^�����������[c����������[Z�����������[d����������[`����������[h�������������Y\Y[���������YY�����������Ya�����������Y^�����������Yc����������YZ�����������Yd����������Y`����������Yh�������������a\a[���������aY�����������aa�����������a^�����������ac����������aZ�����������ad����������a`����������ah�������������^\^[���������^Y�����������^a�����������^^�����������^c����������^Z�����������^d����������^`����������^h�������������c\
H8#��B���G���Q������$8A��<�=(������kb���Q���(e����$8A�s�'������������������������������������������������������������������0������������8�$��kb���[�$8A�������[
���������������������������������������������������0������������8(������kb��Y�$8A����� �p��������YH8(����kb� ��1�����Y$8A�6!������� �p����
H8(����kb�a$8A�6!������� �p����������������� �������������������0�����=(����kb��^�$8A����� �p��5���K�s�������a
������������������ �������� ��!�����������������������������������������������������0������������8(������kb���c�$8A����� �p��������^�)$�b����kb����"(/���������!�)c�$8A� �p��"��<�T0�!�H8(����kb��c�$8A�6!������� �p�
���������������������������������������������������������������������5���K�8!
��������������������������������������������������0������������8(������kb�����$8A����� �p����������c
��������������������������������������������������0�����������8(������kb���d�$8A����� �p����������Z
�kb����"(/���������!�)d�$8A� �p��"��<�T0�!�H8(����kb���d�$8A�6!������� �p����d���������������������������������������������������������������������5���K�8!�)$�b���
������������������������������������0�����������8(������kb��[\���h��`�$�8A������ �p��������������
��
�$�b�8���b�kb����"(/����������� �p��K�8!�)=(����kb��[[$8A����� �p��=(���E���4����h
�=(����kb��[[$8A����� �p��5���K�s�����)6(<�<�"��������[\
�8#�7��Q���)+8��B(G������$8A�������[[��<����$��kb���=(������kb���Q���$�8A��6!������� �p����T��$8A�)Q������$8A�"((�<�����
H8 �C��+8 ��� ������$8A�"(��)���]�����!�=(�$�������$���/���$8A
�:;<�(��(�<���H5���+8 ��1qb������$�B��$�8#��4����Q���e�����������!�):CG�5(/� m�>�ª�������������������������
������'�� � f�B� �� �8(#! �Q�C�$ �«���^\ ����� �� ��$�B� �"������� �� ��$�B� ��� ���'�� ��� �H8(�$ �K�*�� �T� ��� �T� �����«��< �[����$8Ay� f��B2�)Q�;������ �}8(�$�U(_�<�$�b���� �$�! �$ �� �^\ ��< �[ ����$8A �� �8(���E� �� �w8(7��#��)���8���f+$�E��kb�$8A�H8(����kb���[$8A�H8(7��#����$8A�"(����$8A�]��������H8��(,���n��$�5�����$8A��!� f��'������+���$�H8(����kb������6!������� �p���57�
H8(�$����$�����!�6(<�<�"(B�������8�$�4�����CG
�);�
>�2�3
�*,����H�z�8�0-RA�REK2$S�
�RE:9���L�*,�z�-RA
�6*�;H��,9��8�0�B;a&�RE:9���L�*,�w-$L
�N-,$�:��L�8�0-RA�RS%K0�')*�8�0-RA
�*,�8Rc��+-,$�:��L�-RA�R2;EM��;?:,-
�-RA�T2*�f�;&��27�r#�0-RA�>�E&�,-
!U�;EL
��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
��
������ ����
������������ ����� ������������������������� �!�"� ��#�$%������&'�(���)*+!�(,��-�.!"� �������/�� &'�� �0�1�,��2�����3�4
���5%�6#������ �� �.!�.782��9�:����;�< ����������������=���-�.!�>-?�1�,�@�A!����&'���2��#B����������=�,��C%�D
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE�=��9�����������=���-�.!�>-�F1�,�@�A!����&'���2��#BEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE�=��9�����������=���-�.!�>-�G�1�,�@�A!����&'���2��#B
EEEEEEEEEEEEEEE�=��9�����������=� ��#����-�.!�>-'�1�,�@�A!����&'���2����(���.%����$%��;HI��#BEEEEEEEEEEEEEEE�=��9�����������=(���.!�(JK �����1�,��2����>K4����&'���2����(#�L���</ �( �� �.!��#B
"�,���� �=(,��.!��!��������� �M�N��&'�H��:B�O��!����.P�����2�� ����:����(JK ���9
���� �� ����
"��/J,�Q��!��#�����R0&F���0F0��S'T����������1�,��2��������.%������ �8 ��� �!
97 9� ����������������������������������������������������� ����������������������������� ������
���������������������������������������������������������������� ���������� �
�!"�����������#$��%!��&�'����(���)*+,�-����&����.�&�/�0����������'�1��23
�131 ����������
297
1
397
597
797
��
�143 ����������
���=� 21����Z\������B!�Q������$8A���+$�3����Z\��<�[����$8A������Q���e���������[�
H8(#!��8(�H6!������8���Q���Yc[��[\d����$8A��!�8(#!�DEO����Y
�c)a)Y����$8A�������?���5����>�!�)������8���Q���[\\������B!����$8A�=(B?3���.#�������y����a����������wH=(#!�=(7&<�d�
���0��5���5�$���B2�"�������)������5���Q���$8A�"���=(B?3���.#��������H5����<�����[\\�������<�T0�!�[Y\�����$8A���^
���0��=(�$����K�*���=(7&<�8#0��;!�8'H8(�$�t������������Q�{�����@���}8(#!�Q���e���8(7��#����[\\��<�[����$8A����c
�H$�b�kb��!��$8A�"(/���H$�E��kb���$8A���������� �p�����#A�����!�d� �p��"(/���)������ �p��WV'� f��'���$�
H$�b�kb�Y^�$8A�������� �p������!��$8A����H8�$�b�kb����"(/�������������� �p��WV'� f��'���$��!��c����� �p��K�B<�
���
4:R:*$L� �����(���1�b�����G������5���=n#�����(7����(CX�$�8A��"(��Q���$�8A��"�>�4���G�9�����]���<�$8A����8#���<����)8���+8(�����(CX�$�8A��"(��$�=n#�����<�1�����!�Q���$�8A��"(B���/��8#!��B�H8������!������(CX�$�8A����������B�b�������£�������#A������8���7����T������<���������(CX������¥��� )� �������¥��������� � )� ����� � )� �����¥�
��
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��H8�����>��!����:R>�"���$������'qg1�H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L(1�<��
�Q���e����� �����������Q���=�����5C7��� ��������6!���$8A�� ��������b$��$�B���� �8(�$ �U(_�< �� �K�8! ��� �Q�;� �T� ��� �H8���+8 �u�g� �:R>�"�� �$ ���� ���1� �������
H8(7��#��$�b���>$�$���F$� f�1qb����������V���E���� �_�)=(7&<�����������Q������$8A��$�!��8(���
6!�����Q������$8A�D(EO<������������������������Q���e����TB!����Q������$8A�"((�<��
��$�B����:B�/����$�T���$�!�Q�C�$��H5���6!������Q���)$8A�T���.#���"((�<��
�-;�,�C��Q���$8A�������������6!������������:�8C<����H$�$�$���!�V2������<����������:R>�$�F$�"��
H$� ����+$�3�����$����<������CA��$�!�+$�������
�4PEC;H�8�0�T2;@H���!��$8A���$8A�"�������H8 ����� �8��a�Y�����(e�Q�������+8��B ��!�8(7��#��6!���$8A�T����[
���0��8���Q���=�����5C7��)5���c��Y����Q�������+8��B
��$��kb��� �� ��!�)���"�� �$�H8(#!��8(� �� �^\��Y\�"(� �Q�� ����$8A�)Q���e������ ���Y����8(�$����������$8A�K�8!����� �p�������8(#!����9�� �$8A�K�8!����� �p�
���0��5���Q���[ad�$8A��������
H8# ���Q���=�����5C7���!�8(7��#��6!���$8A����������������������������
��
�����8#�����+$�3�����S{���&��)����E�>������O!��#!���� �4���#���S��$��� V4�Q����������XH5���+8��O��:��G�u�_��������$�����&<�)Q�&�������B�����=?��=(��3���(������8#������:.
����h�I ����������
�
>,�ZH�)��0�4cU5RSk� ��7�� 8�9��
����]�_��.#����� ����$� ������34����_8#0�)��7�� f��7. � m ~kb��������I31�$���[�������������������H8#�����=�����]�_��$��!����F¬�$��,��}8##.��]gG����,�8.�
H8���+$�!�]gG����,�8.���������]�_���0�}57(�����_8#0�w�y�:. ���������������������������������������������������������������������������0�}57(�����_8#0�w�y�:. ��������������������������������������������������������������������0�}57(�����_8#0�=��wL/�y�:.
����������������������������������������+�������������������$��������������������������������������� �������������������L/�����=(��4����)8# ������7��=�������������� f�B����=��������]�_� f�B�����_8#0�T��$��4����Y
H5���=n�#�����_8#0�8���=n�#�����_8#0����:. �K�8!�)s�������:. ���(����
��?������7<�)���������)���]�_�$�8�<�f+��$�@���}8(#!� �E������s�������:. �����.����a�H8���+$�!� �E�����!�8#!��8(������. �������$��<�8(�$�U(_�<���
�H5���+$�!� �E��������!�8(#!��8(������. ���8(#!���4�������$��I(_�<����@��
�:;<�(��(�<���5���������������_�8#0�K�8!�������������CA����T�������[
=n�#���(e����_�ª#�� � ��B-�G� f������������/�=n�#�����_8#0� � ����� f���������i�;��
+
u
L/� �$�
�
�
H8(#!�=���*��g � f�I31�$��������������_8#0���Y"(G�7/�����7��� f�����/��=-�G�i�;��T���L/�
���7������]�_������(g�7��� �����/��=-�G� f�&���v�T����
�B-�G����������r�&(G$�������_�� �T���$
H8�8 ��# ��:. ���&<�kb������ V4�Q���$���aH8(#!��8(��������=n�#���������_�8#0����T������&<�����kb�$�8�<��L/�
���g0�=n�#�����_�+$��$�$���&<��I��8#0�=n�#�����_�� ���B ��n������
�7�� 8�9��
�8(�$���G�������:(g�7�����������Ve�!�%��T����[���������H8(#!�=����������:(g�7�����R<����������
�)��������:. �8#������8��V,�����$��!����������<$�8��£���H8(��b�������$��!���Q�'��2$�[`\���������Ve�!
�$� �����Cg#��:. ����)���R<����
>,�ZH���L�>,�ZH���L��
<L;k�!q,-�x{�6*�Rc���������������<L;k�!q,-�}~�6*�Rc�������������<L;k�!q,-�z|{�6*�Rc����������������<L;k�!q,-�z�~�6*�Rc�
��
����������Ve�!�%��T��H5���9q_s�����7����;�;��������:. ���Y��Cg#� �:. ��� �)���R< ���� �H8(#! ���.< �� ���� �5(/� m�> �:'��� �� �8(�$ ���G ���
�8��(4��������*(����0��$� ���
�5�����&<��!���+8 �DEO�� f�g&��)����=n�#���������_8#0����T��K�8!�$���a
�$�$���&<��!���=n�#�����_��� ���B ��n�����8��(4��������*(����0�5(/� m�>�"��������g0�=n�#�� ~���_�+$
�"���)57(����&<��!���9q_s�����7���i�;��$�®� f�g&���.#���D(EO<�����+������.����^���G�:. �$�b����®� f�g&�����5C7����� f�#��G��!�$�!��8(������g&��):. �������<�����!�5��
H57(����&<��!����)=���,�$�:. ��$�$�®� f�g&���!�8(�$���O��)���B��8#����H8 �����>�,�
>*,)-�9C;&
��Cg#���$�b����)���$��*(�����=(�$����$��2$�����)�g&��T��Q�'�����. ��4��H5���:. ���&<��!���)�n��$��� f�g&����$�$���&<��!���:. �=(��4����)$�
®® ®
��8(� ��,��,0 �:��&� �����:. �����c���®��!���Q�'�¯���°���&�� f��>������$��$�!�5A����������&A�5?2�$�ac°���h\°�f+��8�����
H8�$������O���� ��a� �5(/� m�> �����:. ��� �T��K�8!
�8�>������$�b����5A����������&A�5?2�$�+8 �DEO�� f�g&��Q�'�h\°����$
¡
A
O
900
A�B
O
350
B �
��
�:;<�(��(�<��H8 �����&<��!���®� f�g&���!�8(#!�:��!���X���:. �������B��8#����
��=� 21�H������57��:. ���&<��!���)+8 �DEO�� f�g&���!�8(#!������):. ����$����������������
L/� �
$
� �
u
+
®® ® ®
�
R&�cH�)�86*$H� ��7�� 8�9��
�)8 ���+$�!�]gG����7���������������:. �8#������ ���¡���gb�)±[�8#�����gb��4�������H8#������=����� ���¡�����kb
H8#��4���� ���kb)±[�kb���H8#�$�������B��¡²² ��1������ ���¡�����kb��$������������������� ��?�� ��� �8#! �]gG �� ������ �kb ��$ ��! ��gb ���
H$����������7�
���+8 ������b�����������)8 ���A∧ =1 60� ��4����[���H8(�$�U(_�<���$�b�:'�+�����8(#!��8(�
A∧
=3
B∧
=1
B∧
=2
B∧
=3
�5���$�BA�=�� ����±Y���0�H8#!�]gG��� �kb��<�8(�$����$����8(#!�$�BA�¡������±��kb���Y
�$�����������������0�¡�kb����±a�kb�H5�����b�����³� f������ �kb����±��kb�����"���H8������7��=�����¯[���°[�����������@��}5��� ���±[�kb���8���������=����� ���¡�kb��$����
H=(�$������O�������1������6�g��¡²² ��� ���±[���A B
∧ ∧=1 1
����
����������
����� �����
����������
����°
����¯����¡
����±��
����
�����
����� ���������°
����¯
����¡����±��
��
�������f����� ����
�������������������f���������
��
�:;<�(��(�<�������������+��8���H5���+$�!�]gG���������kb��$�) ���kb�T��:. ����$���[������
H8����5�$������Q�?*�
��kby��CA�H=(#!����DEO���?�����V4�5�qA����:. �8#������kb��$��$�����������Y�H=(7�������±[ ±a��1������w57(��������±a�kb����±[
H8(���E����¡� ´���¡²² ������CA��L/��������:. �$������7�������������
H8(#!�DEO����V4�5�qA
�7�� 8�9������:'�+��H=(#!�=��±�kb��������gb��*��g � f�I31�$�=(���b������[����������������H5���+$�!�=����������kb����,0��?������K�8!���8(�$�U(_�<���8(#!�+8��O������������$
����±�����±� ����±� ¡
´
������³
�
����µ�������³
¶������³
����·������³
± ± ±d
d a
a
�8���:B.���¯�����°[���0����°[� f������)8�3(��¯����°�f�g&����$�(4���G� �kb�����<�=(�$�Q�&�����I31������¡�kb��4�
�$�(4������G�������K�8!H8(�$�U(_�<��8��,�8.��:B.��¯�� f��������°[� f�������!�$�!��(2�<����<�������X�"���������,0
��
�¸Y�kb����¸[��kby��CA���=(#!����DEO���?�����V4�5�qA������kb��$��$���$�BA���YH=(7�������¸[���¸Y��1������w5���$�BA
DF*
a bb || c
a c⊥ ⎫
⇒⎬⊥ ⎭
B�g || hk h
⎫⇒⎬⊥ ⎭
������������������
�����-$��-$@A�86*$&��L�)-�6*�4_2�;��4"L�;e*������������������������������������������������������
��d || ed || f
⎫⇒⎬
⎭�����������������
��������������������������L��2����86*$&��L�)-���������������������������������������������������
=��������������]�_�)9q_s������������$���aH5���9q_s���������T��°¯¹º����_�?0�H8��������
H8(#!�DEO����V4�5�qA����������������]�_��L/��H8(#!�:��!����������g���$����/�b�����2��
� ����°º����°¯²²º¹�⇒ A D , A D∧ ∧ ∧ ∧
= =1 1 2 2 ������������� ���¯¹���°¯²²º¹�⇒� ���º¹����°º²²¯¹�⇒ � � � ���°¯���°º²²¯¹�⇒
����� �����
����������
����� �����
����������
����°
����º ����¹
����¯
´
¡
¸[¸Y
�� �8(O.� �:. �K�8! ��� ����� ����B� �8#���H8(#!�������/�b�����2
�������������������L��2�;��-$@A��L�)-
��
����µ¶
µ�
������³
������³������³ ������³
$ L/� �����
�
������³
�:;<�(��(�<���kb�+����!���X�}8(O.��"(G�7/�����7���i�;��T���L/����[H8(#!��7��&����������$�����t���������$�b�t����H8 ������f+8A�G�°¯
�H8(#!�=����i�;����&<�kb�� �8�������=�����+8A�G���*�� f�������$�������
�5������:��&�� f��������7B(����+8A�G�L mR#�$�BA)���&<�kb������$� �)°���&���!�8(#!�=���Aq_s�����������Y
H8# ����������F¬�����<����¹����7��&����������$�����t���������$�b�t���
H8(#!��8(��8(���<����L��E��t����8#0�Q�{��"�������
�8(#!
��=� 21�H8(#!��8(����Q�?*�� f������f+��8���)5B7G����$���[���������������
H8(#!��8(�������8&��)�/$����:(.O<�������B��8#�������
������³�����³����³
¯
¹
°
° ¯
������³
����³������³
����³�����³
���³
��
�0�4cU5,�]k� ��7�� 8�9��
��$�����$���������������]�_��!�������_�?0����������������H$�$�K���9q_s���������)8���������=����
H8(#!���V4�K���:. �8#������)=�����Aq_s�����������[H8(#!�=����9q_s������������R<���8��V,��������������Ve�!�%��T�
�8#������8(�$���G��:. ���&<��!���������gG�$�b���:I���®� f�g&���������<$�8��£��H$� ��Cg#��:. �����<�8(��b�����g&��"���Q�'��2$�[`\������R<�)��������:.
H8(#!�:��!���������7<�)���R<���:. �%�Cg�������2�<������YA∧ �������� B
∧ ��������� AB ��������� BC ���������������������������������
�����2�<����H8#!������(����9q_s�������������5(1�b�����.��)���������CA����T����H8(#!�:��!����CA��$�"���)s����������7<
�����������������������������������������������������������������������)9q_s������������$�����������������������������������������������������������������]�_�)9q_s������������$��������������������������������������������������������*������������)9q_s������������$
�5���+8 ��Cg#��kb�+���K�8!����®°�kb�+�����a��g0�®¯�kb�+��
H8(7��#����8(#!��8(����9q_s����������,�$�5(1�b�T��)������$�"���t��������2�<����������������������������������������������������������������������������)9q_s������������$
®
°
º
¯
¹
®
°
º
¯
¹
°
º
¯
¹
°º
¯¹
°¯
®
��
����
�
���� ������³ ���³ ��������³
�:;<�(��(�<��H8����5�$���������8&��)�/$����:(.O<����H8���9q_s�����������������:. ���[
�8(#!�=���Aq_s����������*��g � f�I31�$���YH8 �����2$��h\���B-�G����������������.���!
H8(�$�U(_�<��8����B-�G�r�B�'�=������,�$�������������0
�7�� 8�9���9q_s�����������������:. ����T��K�8!�)9q_s���������L���<�����2�<������[�����������
�5��+��������������������������������$����������������������������������������������������� ������������������������L/�������������
��������������������������������������������������u������������������������������������������������������������������������������������
���(� ��� �� �8(���E� �� �L���< ��� �H5�� �+8 �L���< �=� ��,�$ ����_�?0�8#0��*#�� �$ ���YH8(#!��8(��T��������������Q�;��):CG�5(/� m�>��������_�?0
H$�$��B-�G������������!�5����Aq_s���������hE"%K&H8����������]�_��?0��!�5����Aq_s���������86$F
H$�$��B-�G����������������7��]�_��?0��!�5����Aq_s���������f�;&wH8##!����LR�����,�8.�����gG�)9q_s������������$y��!�=(��$������a
���0��w8##!����LR�����,�8.�����gG�=�����/����$y��!�=��(,���*(���=(���<��������
�
�:;<�(��(�<��H8(#!�������/�b�����2�)����Q�82�$���������$�B������2�<������[
��$���8(#!�=��+��E/$������(g�7��)Ve�!�%��T�������Y��8���������@���}8(#!���V4�K���:. �8#������:(g�7��H8��C�������H8(#!��<��,�$���&<�kb����@�������&<�����kb�����.����
���O����:(g�7������5(1�b����T��������,0�+8���5�$����:. ��!�8(�$�U(_�<�)���B��8#���H8�$���
���������®º����®¯���®¹����®°�����}8##!����LR�����,�8.�����gG�:(g�7��$�H��
�����������������������������������������������������0�}8�������=�����:(g�7��$�����������B�����L/���������������������������������������������������0�}8������7��:(g�7��$�������������]�_�� ���������������������������������������������������������������0�}8�������=�����:(g�7��$����gG�����
°
º ®
¯
¹
°
º® ®
¯
¹
86*$%&�s5t* 86$F hE"%K& f�;&
]���
:(g�7�
9q_s��������
���/
���7��]�_��?0
���7��]�_��?0�B-�G������
�B-�G������
�
H$� ����+8�$�°¯¹º�]����)��!�� �!�u�X�T��$���a�����]�_�k����8 �:1�����=��»¼½¾� ~���_�?0
H5���+8 �:(.O<�]����"�����������$��$�"����n��H5���������_�?0�9����0�»¼½¾��!�8���+$�$�U(_�<���������$��$
H5���+8����*#���$TEP&
�H5���]����°¯¹º�kb��$������]����"��
����]�_��������!�)����&<H=(#!�����<�)8#�7�����
�=� ����»¼½¾����_�?0�����]�_� f�B�H8#�>����
H5������/����_�?0�"���)@�
�8-�0�H5���]����°¯¹º
)����gG��$������]����"��H=(#!�����<�)8#�7���(����&<��I���!�
�=�����»¼½¾����_�?0����������� f�B���?���9�B*����0�H8�������=�����@��}8#�>����
�H8�� ����h\¿�K�8!���@��}5���aZ\¿H5���:(g�7�����_�?0�"����*(��$
�»¼½¾��!�=��(,���*(���=(���<������ ����$�"���TB!�������,0��!�8(�$�U(_�<���8(���E�����$����:�s$H5���]���
��=� 21�H5���]����º¹ÀÁ����_��?0������/�°¯¹º����_��?0���[���������������
�����°¯��²²ÀÁ���0�� ����AD CE= ���0��L/�������������������5����2$�8#0�°ºÁ� f������������������������
H8��C��������$����8(O.������E/$����/�)Ve�!������Y�$��*������0�+8���5�$����:. �TB!����H8(#!��<����&<�kb��$�������Ve�!����/�"��
H8������5�$�������/�����gG�$���+8���5�$�������_�?0�H=(#!����:1��=�����6(<�<������:(g�7��T������]�_�k�����a
H8(�$�U(_�<���$�b�:(/$��5���������_�?0�9����0�H8(#!������������������B2����T�������$���������$���^
H8������7��=��������/��������gG�� ���������������������H8������7��=�����:(g�7���������gG��L/�H8�$�BA�=��������/��������gG��$�����������������������H8�$�BA�=�����:(g�7���������gG���
¾ ¼° ¯»
½º ¹
����° ����¯
����¹
��������º
����Á
������³
¾ ¼
° ¯»
½º ¹
¾ ¼° ¯»
½º ¹
��
4UL*-�8�0�!2)*6� ��7�� 8�9��
���2���8#�3(��=������!�8#�$������G�=���#!���X������� �!�)��!�� �!�$���[���������������������9���T������?#<�K�8!�����!�8(#!����+8��O������!�� �!����B��8#0��*#���$H8 �C���?���"(��=���/�b
H5���+8 �K�*���� �!
��� �!�9���T�������!�� �!���0�)8(�$�U(_�<�$������$�H8(#!��2�<���������:. ����s�'�$� ��B��K�*��
H5���+8 ���!�� �!�°¯¹�i�;�����5O?��=�������i�;���������Ug����Y)5���°¯¹�i�;����>���Q�&��������i�;�H5���°¯¹�i�;����>������$�$��i�;�
H8(#!�DEO��i�;���$�"���$���°¯¹�i�;���������������T��������z�#������������H8(#!��8(��A B C
∧ ∧ ∧+ + =180� �8�$������O���!�����B7G�)s�����!�� �!�$
�:;<�(��(�<���5���+8O��K�*���� �!�9���T�������!�� �!�):. �K�8!�$
°¯ ¹
������������������������������������ �DF*� �B ������ ������������- �
������³
�������³
��
�7�� 8�9���+8(�������_8#0������b�$�����������)8��$���G����_8#0�T����$��!����������������������
H5����2$�[`\�i�;��T����b�$�����������9�B*��H8�� ���
�����������9�B*���� ����_�?0�T����b�$�����������9�B*���!�8�$������O��s���Q�82�H$� �����aZ\³�����_�?0������b�$�����������9�B*��@��}5���������i�;���<��$���b�$
H8����5�$�������,�$��������_8#0���b�$�����������9�B*��)Q�82��$�!�:��!�����L/���5����2$�8#0����_�53��T����b�$�����������9�B*��8(#!�����.>��
���0���g0����_�5O��T�H8 ������_�«�T����b�$�����������9�B*��f+8#�$���O����!�8(#!�:��!���X���������C2��CA�����������_�«�T����b�$�����������9�B*������������������������������������¥[`\³���������������������H8(#!��8(����=n�#���������_8#0���b�$��������������T�����f+��8�������Q�82��$�!�:��!������#!�
!2)*6�;0�+6*R:*4UL*-�8�0�!2)*6��$@d&�0�fU5�-*RcH1803���Z\³�[`\³a
�aZ\³^�c
7206�����[Y\³���������������Z
H8 ���=n�#�����_�«�T���������������T�����f+��8���f+8#�$���O���!�8(7��#����C2��CA�T�
Zc^a�0�fU5�-*RcHh_�
����������Y[�0�¢U£&�-*RcH��¥�[`\³��������¥�[`\³������Y�¥�[`\³����aZ\³[�¥�[`\³���[`\³4UL*-�8�0�!2)*6��$@d&
��
�:;<�(��(�<��H8(#!��C��I���������������_8#0����T��������������9�B*����[�������
=n�#�����_�+$���$�� �=n�#�����_�53���L/�
�=n�#�����_�+$���$��������������T�����f+��8���):CG�Q�{��� ��5B7G� ��2�TB!������YH8(#!� �7'��
�H5���+8 ���!�� �!�)=n�#��� �!�9����$����������Ug����aH8(#!��C��I����� �!�9����$��������������f+��8��
����9���T�����k&>����Ig��=(���b������=��$�=n�#���������_8#0�:. ���������� �!���^�i�;���#����=n�#�����_�?0������_��������!�8#�$������O����������:. �H=(#!���!�� �!��?��
H$�!���!�� �!����<�����]������9q_s�����7��
H$�!���!�� �!��������������!�8(#!��8(���,�$�=n�#��� �!�9���T�
�������³�������³
�������³ �������³���������³ �������³
��
��=� 21�H8(#!��8(����=n�#�����_�57(��T���������������T�����f+��8�����[��������������
H5�����>��!����� �!�9���T���?#<���������!�� �!�$���Y����������������5���������_�?0�9����0�� �!�"����L/��5���8&0�����������������T����f+��8����
�H5����B�8G� �&O��T�������B7G�������:. ���a���0��5���+$������_8#0� �&O��"���8(������F8'
H5���+8 �K�*���L��E��� �!�9�����������!�� �!�"���H8(#!��2�<�������!�� �!������^�f+��8�� �H5�� �+$�$ ����B� ��<���� ��1��� �� �u�X �"�� ��� ���B7G �)5�� �5B� �:.
H8����5�$������+8 �DEO�����������
H8(#!��7��&��=�������8����5�$������:. ������b�$�����������9�B*������c
H5
`Bb��������������� � �DF*b
�
¤
�������³
�5���]����5���5B��:. H8#�7��"(G�7/�����7������� �!��
��
��³
4q,�L�8�0�!2)*6� ��7�� 8�9��
�°¯�]�_�"�>�����$�8�������°¯¹�i�;�����°�F¬��2�b� f������)�0�5B��:. �$���������������������:(.O<�°¹��]�_�"�>���$�8�������°�F¬��2�b� f������)5���5B��:. �$�H5���+8 �:(.O<
�8������7���������$�"�����0�H5���+8
�:(.O<��,�$�]�_�$�8������]�_�T��"(��) 8I�����_�8#0�T��F¬����$��!���������H$� ����+8(����F¬�����2�b� f������)$� ���
�:;<�(��(�<�����8(#!�=����F¬��������2�b� f������)��������i�;�����T�����$����B��8#�����L/����[
H8(7��#����K�8!����f+��8��
�$� ����+8�$��?�����(������g����0�H8(#!��8(�������i�;�����T�����2�b�����������9�B*��� �H8(#!��8(����+8 ������b�����������f+��8���H8���=n�#�������������_�8#0���Y
H8(#!��8(����+8 ������b� f������f+��8���):. �����2�<������a
°
¯¹ ¹
¯
°
��³Â
a\³
Z\³Z\³
Z\³ Z\³
^\³[^\³
[[\³d\³
a\³ [c\³
��³ Â
��³
��
�
��
¯
�7�� 8�9���:'�+��H$�!�:BA�����6(<�<����i�;������F¬�����.���2�b� f������"�>���������8�����������
H8(#!�:��!�����
�����g����0�8(����F8'�8(���<��������H$�!�+8��O�����C/�2� f�g����������,�$���b�$� f�������$�9�B*�����������i�;���2�b� f������������y�J$�!��.>��$�b�����8�
H$�!��������$�b�F8'��,�$�Q�;��T�����w�5���i�;�C (....... .......) ....... .......∧
= − + = − =1 180 180� �
C ....... .......∧
= − =2 180�
���0��5����>�!��$�!�����������$��F8'�����H$�!�8(�M<������F8'��(���������"���"�������<�5 ���Q�;��"�>�4�n�$���8������!��1���������:'�+���8�������$�����.�
H8#!��CS�������F8'����$�)6(<�<
( )A∧
= − =+ − =� �� � � �1 1 30 80 118 0 00 18 70
A∧
= − = �� �2 180 70 110
B (...... ......) ...... ......∧
= − + = − =1 180 180� �
B ....... .......∧
= − =2 180�
��³
��³Y [° ¯
¹
[Y° ¯
¹
��³
��³ [Y°
¹
��³��³
[Y
° ¯
¹
H5��������*��(e���b�$��������$�9�B*������������2�b����������+��8���)i�;�����$�"�����#�
�:;<�(��(�<���H5���5�$���)������B2�8�$���O���!�8���(���/�;�����[
wH5�������,�$���b�$����������9�B*��������)���_�?0�T���2�b���������y
AA
AB C
B C
A∧
∧ ∧ ∧
∧ ∧
∧
∧
⎫+ = ⎪ ⇒ =⎬
⎪+ = ⎭
++
�
�
1
1
22
180
180
��
H=(#!��8(�������K��� f������f+��8���=(���<����@��}=(��$������i�;��T�� f�������$�f+��8�����Y������,0�
��<8#0�=!�5�$�)=(#!��8(������������:. ����T��������������� f�B��f+��8���=(�������.#����������7��������]�_�������_�?0� ���������������/��L/������������8# ���K�����8�����?�����
�7�� 8�9���������i�;��T���2�b�����������9�B*���!�8�$������O��)����Q�82�Q����g���������������
H5���aZ\¿
�8�0�!2)*6��$@d&4q,�L
�8�0�!2)*6��$@d&4q,�L�)�4UL*-
�8�0�!2)*6��$@d&4UL*-
h_��0�fU5�-*RcH
¥¥�¥�[`\³����aZ\³a�¥�[`\³[�¥�[`\³��
Y�¥�[`\³����¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�¥�[`\³�Y�¥�[`\³��
¥¥�¥�[`\³����¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�¥�[`\³�¥¥¥¥¥�¥�[`\³��
¥¥�¥�[`\³����¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�¥�[`\³�¥¥¥¥¥�¥�[`\³��
¥¥�¥�[`\³����¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�¥�[`\³¥¥¥¥¥�¥�[`\³«
H8����5�$�������8�������:. ��2�b�����������9�B*����8(#!�:��!���Q�82��L/���������������5����2$�8#0����_�53��T���2�b�����������9�B*��8(#!�����.>��
���������������g0����_�5O��T�
��
�:;<�(��(�<��H8(#!� �7'��������������_8#0��2�b�����������9�B*����[=n�#�����_�+$�� ����_�5O���L/�
�):CG�Q�{��� ��5B7G�t����TB!������YH8(#!��8(����=n�#�����_�+$�T���2�b� f���������f+��8����L/�H8(#!��8(����=n�#�����_�+$�T����b�$� f���������f+��8����
��=� 21��9q_s���������T���2�b�������������[��������������
H8���+8 �+$�$���O��:. �$����������������H8(#!�DEO����V4�5�qA���������7�����������
� f�C��I�����H5����+8 ��'��X�=n�#��� �!�9���������+$�3���������������u�X����T�������YH5����2$�aZ\�:. ����$�+8 �DEO�� f������8(�$���O��)=n�#��� �!������b�$����������
��8��� f�C/������8b�0����� �4����$����H8#!����5!�'������e����C/������O��£s���aH$�(4������G
��2�b� f���������8b�0������b�$� f������f+��8������� �4����$�5O��£s�"����L/��H5���+$�!�9�� �°� f�g&���������!�'�����
�8b�0�����2$�8#0�=�����)$$�4���°����+���$���G���<�8#0�+8 �DEO���g&�����9�� ��������=n�#��������e������T�����k(I���$�B(�������5O��£s�"�����
�8b�0�����2$
H8(�$�U(_�<��8(#!����+8��O�������,/���0�):CG�5B7G�t����$��$
°
�
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg�H8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L(1�<��
������������&<��!��� ������������ m�&�����_8#0�� ������� m8I�����_8#0�����������������2�b� f������ ������������������b�$� f������� ��������=n�#�����_8#0��
�$���8(�$�U(_�<�Q�;��T�������K�8!����H8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>$
� ���������������kb�$�:B.�������7�������������$�!��8(��� ������:. �T����&<��!����������������:(g�7��L���<�� �9q_s���������L���<��
]����L���<�� ����/�L���<��������_�?0�����5(1�b�� �������_�?0� f�g����
���_�8#0�T����b�$�����������9�B*���$�!��8(���=n�#�����_�8#0�T����b�$� f�������$�!��8(���
���_�8#0�T���2�b�����������9�B*���$�!��8(���i�;��F¬�T���2�b� f�������$�!��8(���
�-;�,�C����9�����$����H8#!����TB!��?���"(�� f�g�������8#������:. ���?��£$�$��B ����F$�"��
H=(#(C��=(���<��������8#��L��E������:. �$�b��O!���B����S�������$�]��#1�4PEC;H�8�0�T2;@H�
H8(#!�:��!� ������5�qA����������Q�82� f���b��������;�*;��),�!�),�8�0�fU586*$&�),�!�),�8�0�fU5;�*;��),�!�),�8�0�!2)*6D (�S&��0;"V;�*;���0;"V
9q_s��������
:(g�7�
���/
]���
H8(#!��8(����=n�#�����_�5O��T���2�b�����b�$�����������f+��8������
� f�3!�T������4��H5���Q$��<�Q�'�$�����<�8#��4����)8��(4���G�=�������������<�T�� f�3!��$��4��$� ����C2��<�=(�$�K�*����(���,�$�¦�3!�$�8�������!�"(B��)=(#!��>�_����(0����������=��$�������(0�����<�$�Q$��<��8������G����#�������/$������57���(�����C2�f+$����b�=���C2� f�B�!�H8��B��Q$��<�5/�'�$�����<��
H5������7<�W�X��$
�x���h�I ��������� !"
��
8;Pq�8�0�g,�PA�>-;C�N-�#� ���7�� 8�9��
������CA�����C2��1��������q!������CA�H8�8 ��# �����<�F$������ V4�Q���$���[H8(7��#����q!��1��������C2
H$� ����$8A�$�b�������)T�����<����$8A����¡\���[��¡�≠�\��H$� ����T��������)$8A�������<����T��H$� �����31�������)5C;��$8A�������<�����31�
H=(#!����]B2�=�������������<���=(7��������������T��)���7���������������$����<��CA��$� �_�$� ¡���´¡���� ´�¡��¡�$8A��V*�����]���� ����
���,/����8(�$���G��[¦Y¦a¦HHH����(CX����$8A�«���2����Y«���[���C2��CA�$��L/����YH8(7��#�����z�#����$8A�����¦������¦������¦������¦������¦�HHH
���,/����8(�$���G��\¦[¦Y¦a¦HHH�����7'����$8A�Ã���2����YÃ���[���C2��CA�$�� H8(7��#�����z�#����$8A�����¦������¦������¦������¦������¦�HHH
�8��$���3<�=������$8A���,/���$����� �0�8#0����K��«�:. �H8���+8 ���b���DEO�����,/�������5��C!� �0������������:. ���a
�$� ������b���5��C!
�5�$�������,0���$�b�t�����?������K�8!���8(�$�U(_�<�H8(#(���������������$��?0��t�����*#���$�� ����:. �"(� �� �8#! �DEO��� ���#��� �����! �8(#! �=�������:. �)������B� �8#��� �@���}5����+$��Ä�����t����J�a�«��[������������������������������������������������������������������H8(#!���G����g�����C2������CA��#����t����J^�����«�[��¥a������t����J����«���«���« ��?��t����J�«�[��«�Y����Y��[�Y��¦�a��Y�Y��¦�^��a�Y��¦�c��^�Y�����������8#�7���.��Ä�����t�����������H8(#!�+$����� ��?����������)��#��������t������������������8��$�K�«� f��B2�"�>��������5��C!� �0���B ������� ��=���B ����
`�b�h_� `�b�h_� `�b�h_�
��
�:;<�(��(�<�� ��H8(�>�4�$�������:. �����������$���$8A�T�� �_�)�� V4�Q���$���[
����������������������������������c�¡� ��c¡�c
H8(�$�U(_�<��5���+8���5�$����:. �TB!�������,0����7<�"��H8(#!�+$�����������C2������CA
a���Y��[�����Y������a����Z����a���������������Y�µ�[����a�[���µ������¡� �[����Y��Y¡� �a�����>�'�����5B7G� f�B���!��������B2�����O���������B2����3<���]B2�"(#�B���B ���Y
H8(#!��8(�������O���������B2�H8(�>�4�$������8#�7���.���?��a�Yµ��������d�µ�Y��������Yµ�������������c����������cµ�������a�µ����������^��������µ
��7�� 8�9����$�!�+$�������G �K�8!��� �H8��� �5�$��� ����B� �8#��� �� ���B2��$ � �_�:1�'���[
H8(�$�U(_�<��8(#!����+$�3�����$����<������CA��a ¡���Y¡Y a�����Z¡a ^� ¡�¡Y�¡a�� ¦� � � a� ^Y¡�¥�a ��������������������������Z¡¥�Y¡Y�����������������������^ ¡�¥�a Y��
H8��(,���*(�����C2����7<�T��)5B7G��$�$����5'�7���$������7����:. �����2�<������Y
���¡�� ���´������������������������������������������������������������������
�H8(�$�K�*������������� �_�)8�����>�4��!�����*(�������2�<���
Y¡�¡�� �������������������������������������������������������a��Y��[����
¡ ¡ ¡ ´ ´
c¡
��
H8(#!�:��!�����C2����7<�)5B7G��$�$����5'�7���$������7����:. �����2�<������a
�¡� ���´�±����¡�´�±��� ��´�±��������������������������������
��������������������������¡� ���´�±����������������������������������@����� �_�=�$����CA��$�������B2�8����)��C2��CA��$� �_�:1�'�"�>�������
H8(#!�+$�����µ����µ�����[����[���a��Y��Y��a��
�:;<�(��(�<�� �H8(#!�+$��������������CA���[
^¡��¡Y�¡��� a¡ � Y�¡Y�c¡ �Y¡�`�µ�Y�µ�� h��d��`��a�[[��c�c��Y¡����������������������� 3
2�^ �������������������������d���^�������������������������� 4
5��Yµ���
a¡��c���������������������� 12¡�a ����������������������¡��� ����������������������������¡���¡��
Y��a¡� ��� �����������������aµ�Y��cµ�����Y����[���¡�Z��¡�Z�������������$8A�)6(<�<�"(B�����}5 ���^¥[\�d����^\�d��1�������<������^d�$8A���Y
H8(7��#��+$��74��1���hY�� dc�� aa�������¡��� �J"�����#��}=(�$�������B��¡ �$�B�������¡ ��BG�$�$8A���
¡ ¡ ¡
´ ´ ´± ± ±�¡� �
�´�±�
¡
��
Å
¡Æ
¡Æ
¡Æ
¡ ´ ±
� ���=� 21�H8(7��#���������$8A�����,/�����T����K��«� f��B2���C2��CA���[���������������
[�)^�)h�)[Z�)Yc�)HHH� � [�)`�)Yd�)Z^�)[Yc�)HHHH8(#!�+$�����������C2������CA���Y
�¡�a��¡�a�� �¡� ��¡� ��� �¡�a��¡�a���¡� ��¡� ��� ���µ�����µ��� �Y��aµ��Y��aµ��
H8(#!���(����C2��CA�T�������:. ����5'�7����a
H8(#!��8(�������+�C� ��H5���+$�!�+$���5�$�����������C2������CA�)���������$������¡�� ���´����¡ ���´���L/�
Y����aµ����Y���µ����Y����aµ�Y��µ���Yµ�� H8(7��#����C2����7<�T��):. �����2�<�������c
��
µ
��
8;Pq�g,�PA��2�,*RZ&�>-;C�*RE3�
��7�� 8�9���H8#!��� � �_ �"( �� �:b�$ �$8A �$ �� ��$�� �$8A � ����$8A �"( �� ���[��2��b�)���B��8#����H8#!����]B2�"( ���:b�$�$8A�������$���$8A� ����$8A�"( ��
H8(7��#����"( ���:b�$�$8A����8(#!�DEO����"( �����
��J�$���� �a ���2��b�J��¥����������������¡�J�$���� � ���2��b�J�¡����
��J�$���� c ���2��b�J������������������������������J�$���� �c ���2��b�J
�J�$���� Y ���2��b�J�����������������������������´�J�$���� \ ���2��b�J
��J�$���� ���2��b�J���������������������������J�$���� ���2��b�J�
��C(!�<�"( ���T����=�8#����� �"( ���T���$�������� �"( ���T���2��b����H8(#!�DEO����"( �������2��b�)���B��8#����H=�������
�Z���������������������������������������������������������������������������������������������J�$��� a � �c ��2��bJ�����������J�$��� a � �c ��2��bJa���
���J�$��� �[ � ` ��2��b�J����������J�$���� �[ � ` ��2��bJ
��J�$��� [\ � a ���2��b�J���������J�$���� [\ � a� ��2��bJ
J=(7��#��)����Q�;��8#����)�1qb�:. �������C(!�<�"( ������$�.�BA�=(���<����)6(<�<�"������C(!�<�"( ���$�.�BA���������
��J�$���� d �� ^ ����2��b�Jµ ���µ���d����^�
�a���
���������
HHHHHH
HHH
�
��
�:;<�(��(�<����!���!�����2�<����H$� ������b��?������µ�$8A���)$�����������"( ��������$8A����
H8(7��#�����2��b����$8A�)8#�$����K�*������"( ���"��x− −⎯⎯→ ⎯⎯→32 1 � x⎯→ ⎯−⎯ ⎯+ →4 2 1
�x⎯⎯→ ⎯⎯→+0
11
2 �x⎯⎯→ ⎯− ⎯→+7 2
4
7
J8(#!���������Q�82��/�b�����2�)µ����� f�g�������������Q�82�����2�<������Yµ�a��[����������������������µ�c��������������������µ���d�����������������������µ�Y��a���������������������������������������������������x y1
2
5
������������������������
x y
−−
3
2
4
25 ��������������������
x y
−
−
4
2
0
14 �����������������������
x y
−4
2
0
5
�8�$����K�*�� �"( �� ��! �� ���!�)L�$����$��2��b����$������$8A��� ��2�< ��� ���aH8(����F8'
a�� � �� ��������������� �� ��� ��������������� �� � ���������µ����������c�� � �� ��`���������[[�� �� ��� �������������^� ��� �� ���[�����µ�������������
��7�� 8�9������<����������$8A����)8(#(������!��X���B��H8(#!��2�<������������$8A��� ����
H$�$���O������«��1������� ����������������� ���������� ������`���������� ��������[\ � ����� ����������������� ���������� ����������������� ������� � ��¥�� �����¥��������� ��¥�� ��¥���������������������¥������������������� �
��
� � � � �J8(�$�t������������Q�{�������8��(,���n�$���(CX����$8A���´��� )�¡����
�8�$������O��������$8A�T��Y ��CA����������0��8�$������O��������$8A�T���´��CA����������0��8�$������O��������$8A�T��Y¡ ��CA�������
�5��������$8A�����$8A��$���� �_�:1�'���������cH8(����Q�;��8#0����B��8#�����8����)Q�{��"�������$�$�t��������
�¥������� ������¥�����������������������������������������¥��������������¥����������� ���������¥�[\������� ����¥�����������������$8A��$�)5���5�$�s��� f��B2��!�=(#!��CS����!�5/�'�$���Q�;����8���.#�������
H=(7����������?��� �_�:1�'���=��(4�����n�$�YÃ����«��1���YÃ���Y«���Y��Ã���Y���«�H8(�$�U(_�<��5��������$8A�����$8A��$� �_�:1�'��!�8#!����5��S����7<�"������,0
�:;<�(��(�<����$8A�)$�>�$8A�T��$�����$8A�T�� �_�:1�'��!�8(#!�5��S�)s���5(/� m�>�c�Q�{��8#���
H5������H8(����Q�;��8#0��L/�
����$8A���Y«������ �$�>�$8A���YÃ���[ �J8(#!�5��S���C2��1����� $�>�$8A�$�����$8A� �_�:1�'���Y«����YÃ�[������������ �
H8(�$���O���8 �����(CX�$8A�T��«��Y«��1�����������������$8A����^^������ � \����������� �d\\������������ �[\\\\������������ �Y\\\ � ��������� ��������������� ����������������� ������������������� ������ � �
���� �H8(�$���G ��3��E����(CX����$8A�¡ �� � �Ã�)Ç�W��'���2��� ���� ������CA�$ �����8�������):1�'����$8AY¡������������ � �YÃ�������������� ���� �YÇ � �
Y���c
��
�� ���=� 21�
�������:(g�7��6�.��:!�5'�7����[�����������������H8(7��#����C2��1����������������������
�$� ����8&0�:!�5'�7��)8# ���´���a���� ���Z���¡���Y��4������������������ f�g���"� ���������O#��"���=*'�H5���^����9�3<����Y\���O#��f+8A�G�5'�7����Y �
H8����5�$�������O#��=*'���C2��&���v�"���5'�7��H5�������������Y����9�3<��������������d���^�����&���v�����+8A�G���a
H8(#!� �7'��&���v��5'�7����C2� f�g���"� ������@������0��8#�7���Y���^� f�/$����t���������Y�������Y��������
�� �K�$ � f�/�/ �Q�X�H5���Q�� � f�/�/ � ~����� �µ �)�,�$ � f�/�/ �Q�X�H5������ �� ��/�/ �T��Q�X�����H8(7��#����C2��1���
��A����������$�):. �:(g�7�� ~Q�C(/���"(���T���������O����C2��1������"(���"���5'�7��H5���Q�X�����Y�������5���]��������8#0����5'�7��)8 �������h�"(���"����A��4��H8(�$
�É���ÃÊ�HÆ�f�g������=72����$�+8 �+�(bv�:(7������¤�����!�8��(4����$���K��A�F$�$������<�1$�H5���=72�9�3<��Æ���"(��� �� �Ê�)=72�K�2�Ã�):(7������¤����É�)���$��!�8������5�$����"(��� �� ��H8(#!��8(�������:(7������¤�����8&��)$����s���������9�3<���<�K�4��(!����K�2�����B72��!
�H8(#!�È�>�����H8(#!��8(��L��E��������������µ��8&��)µ����� f�g�������2�<��������
����������������� � � � �
¡ ´
µ������
µ������
µ�������
µ����Yµ����Y����[µ�������a
�
8;Pq�8�0�g,�PA�!29dH�
��7�� 8�9���)��$8A � �_��� ��7! ���E� �� ��1�:�8C< ��� ��! �8(�>�4 �$�� ����7�$ �f+�$ �$ ���[
H$�!�+$������7!����<���
H8(#!�+$������B��8#��������������7!=12
18 � =15
35
J5 ����CA�8#0�����$� �_��1�������<�����(������C2������CA�����p�����Y¡� �´����¡ �¡´�����������V��]���<�5(1�b��
�¡ ���¡´���¡�� ���´�� � � ��$�!����*<�� �_����:�8C<����������������
H8(#!�:�8C<� �_����������CA�)s������7<�����2�<���c¡ �`¡´�¡�������������� � ��������µ��c¡ �a �� a¡�¡ �
���=(#!�����8(������B2�8#0�����$�£��O���E�����:��A�)��C2��CA�T�� f���*<��������a������������������J5 ��� �_��1����������CA����<����)£��O��5B7G�D(EO<������H=(7�����������������(�
Z¡Y a�h¡a Y�Y���a���¡���¡��� ��� ��� ���a���a���¡���¡���¡��� ��� �����������������������Y���a���¡Y��� Y��� ���a���a���¡Y��� Y���¡
�57(0���C2��CA� f��B2��$�£��O��:��A�)s������7<�����2�<����$� ������b����CA�Q��� f��B2�)£��O�� f��B2�$��<�CA��0��$�!� �_����$� ������b����CA�K�$� f��B2�)£��O�� f��B2�$��<�CA��0��$�!� �_���
Z¡Y a���h¡a Y���������������������������������H8(#!�:��!������7<�"���s�'
×= =×
6 2 3 2
9 3 3 3
�
H8(#!����*<���������C2������CA�):CG��I31�Q�{������2�<������^¡ �¡´�� ¡ �¡´�c¡ �a¡ ´�� Z¡ �a¡Y�^�Yµ�Z�µY�� `�Yµa�^�µY�
H8(#!�+$��������@��������*<����7!���E�����1��8������c��ab acab ac
+ =− �����������������������¡�\¦� �´�����
a aab b
− =−
2
����������������������������������¡�[¦� �\�
��:;<�(��(�<��
H8(#!�:�8C<� �_���������������CA���[��Y¡�µ�Y¡�� ^Y�µa�ac�YµY�Y��Yµ�Y��Y¶�� �¡Y�Y¡a�
�¡� �¦�¡ ��\���H8(#!�+$������7!���E�����1�) �_����:�8C<������Ya b aba b a b
− =−
2 2
3 2 2 3
�5�����G���+��B���¡� �����¡� �����7<�������a�$� ���������$8A�)����$8A��$�9�B*����0���^
����$8A�J�« ��,�$�����$8A�J�à �����$8A��$�9�B*��J�Y«���Yà � �
4:R:*$L� ��Q�;�������}5���+$����!�����<�'qg1���$�5�qA����$8A������$�b� f����&�����C2� ��!�$������b�Q��8���W��'�$���!������b������$��.#������H5���+8���b�w8����ª#�y��������wDG���ª#�y�����H5���+8(����wQ��y���Q�?*���V*����w�o( y���Q�?*��)��C2������/$����:'�$����)5���+$�C�
��
��7�� 8�9���57(0�Y������Y���3<���[
�Y�� Y��H8(7��#����������7<��,�$�W�X�)���B��8#������Y
aY�a�a� ��c�Y������������ ¡Y�����������Y�� ��� � Y������������ �¡� �Y�����������
H8(#!�:��!� ���¡�L��E������8&�������������Q�82���a
�[Y\Y[¡�Y^�a\[
�¡� �Y¡Y� Y
�8��(4��������*(����0�)�b��L�$��$� f�7��&����H8(#!�+$���������CA�)���B��8#������^
�¡� �Y��¡� ��¡� ��¡Y�¡ �¡ � Y�¡Y�Y¡ � Y���µ�Y��Y��[�Y�
�:;<�(��(�<��H8(#!�:��!���������7<�)���B��8#������[
�a������� ��Y��� ����Y���¡� �Y�� �¡� �a�� ���[�Y���$� ����+$�3���� �_�5(1�b�K�8!������5��� ¡���¡ ���0���Y
�H8(#!�+$����������CA���a��¡� �Y�
������������0������8�����Y����<�����3#�����
��
���=� 21����0��5��� �¡�����¡� ��������[��������������
�$� ���������$8A�)$�>�$8A��$�9�B*����0���Y���0��$�>����$� ���������)8 ���$�>���,�$��������.���!�$8A��$�9�B*����a
H8(#!�+$�����������C2������CA���^�¡�a�Y�� �Y��aµ�Y����d����d��� ¡Y� Y��¡� �Y��
H8(#!�+$������CA�)+8 �=��������.(������2�<��������c���[���Y���[�
H5���h� �p��)����&������BG��$� ~$8A����:_�3<��!�8(�$���O����Z���0��5 �$�=(���b���B2�8#0)=(#!� �_�=��$���������������$��4����d
�¡� �´��¶�µ���4:R:*$L� �
��������!��K���b��? �$���BG���*�����Q���$�8'������b������"�8BI����/�8CA��� ����8#BO��$�"��<������������?2����������B�A��b�3������.�����H8 �8/�����$� ����+8(����N$EL
�H5����� V4�������G�$���B�7�����C2�K����!�5�������!�"(�7E�� ��!�"���H5���!U��Z&�)�;Pq� ��!������b��S������.� ���������b�)�n��"������H5���+8 ���>�4� ��!�"���K�������_�������OE�����#A����;Pq�K���H$�$�$�b���
�H$� ������34��_������=?������b� �����C2�������H57��$��C2�=�A����V4���(#������.�����<�������w�B7��E/�y������8 ��B2�<����������������������*��=�$���$���G�$������b�B�KO� ��! ���°¸ÊËÅÌ·ÆÃ��.%2,$MF*����=7��,/����8���H5>����? �)$���+8 ���>�4�w�����E/�y�K�������!�w�B7��,/�y����$��!�$� ������34��C��I������ �����=���,/��+������H5>��!����� �7'��#�����C��I��">���#�����
H$�$��,�7����CG�:'���������'������f�C��I����$�(4����K�*�����'��������'����C��I�
4&6,*$L
��
!F-�c&�
��7�� 8�9���5����$8A��0�k���$8A�H5���+8 �Zc���(CX��/�����$8A�ª#��]B2�:1�'���[
�8(#!�:��!���K�8!����:'�+��H8���+$�!�:'�L��E�����$�C����������o7��"�����������$�ª#�H8(�$�U(_�<��
���������F8'�$�C���y!E@#�hO�N*,f@q�hY�O.dS3�-RA\,�]k�-RA\$#�-RA\)-�-RA')*�-RAach`dZc^c[[[\h`dZc[c[^[a[Y[[
:. �=��$�C���yNR2;I�hO�N*,
Zc�c� ��[\��Zc�������
"�$�B���������$�C���y!@E]I�hO�N*,��� ������� �������� ������� �����Zc
�c� �[\�Zc ������H8(#!�DEO��s������7<�$����g���$8A
�/$����:(.O<�$�C���y!2R]&�hO�N*,�����[�����Y�����a�����^���Zcc��[\�Zc
�/$����:(.O<�$�C���y!%�;I�hO�N*,���Y�������[�����������[�������Y����Zc
H8(�$�U(_�<�����8?������ �>�����:'�+����3<
[[[[
[[[
[[ [
��
�J$�!�:'������1������$�b� f�/$����)$�����b������ V4�Q������������2�<������8?����Y���������������������c��[\�Zcc��[\�[\�Zc�[\c��cc1
5�c�� 1
5�cc
��[[������.(���#������"���$�8(�$�U(_�<�H$�!��1qb�������1��������8?��:'�+��=���
���57(0c��[\�Zcc��Zc�[\c��cc��� 55
5�[[�
�"(B��������,�$������/$����@���}8(�$�U(_�<����/$����:'����)s���Q�{������2�<������aH8(#!�:'�6(<�<
Y��a���c� a��[���d� Y���[��a���^�Y����c�a���`
�:;<�(��(�<��H8(#!�:'������������/$���
�����Y����`�������������������������������^���[Z���������������������������^��a�Y��[�c�� �
[�Y������[��Y������������������Y���[��a�[�����������������������Y��a�[����\
�[\
� 15
��
��7�� 8�9��������4����H8(�$�U(_�<����?���:'�+��H8���+$�!�:'���������$��$�������f�/$�������[����������������
H8(#!��4��534�+���"���$��,�8.�����Fq!�$���8(��,�������������K�8!���%_2�hO�N*,�������������������������������������
x − =1 1 5
2 3 6
( x )× − = ×1 1 56 6
2 3 6
x× − × = ×1 1 56 6 6
2 3 6
a��Y��ca����d
x = 7
3
!:�M2�hO�N*,�����������������������������������
x − =1 1 5
2 3 6
x = +1 5 1
2 6 3
x =1 7
2 6
x = =
7146
1 62
x = 7
3
�5���+$�!� �E�����$�!� �_��������Z�$8A���.����0�+$�!�+�C� ��T��K�8!�H8���+$�!� �_���$������1��������� x + 3
2��7!���������$��$���Y
H8(�$�U(_�<������+�C� ���5��x( ) x+× − = − −3
6 3 92 � x( ) x+× − = − +3
6 3 92
�:;<�(��(�<��H8(#!�:'������������/$���
x − =2 1 1
3 2 6 � x − =3 1 3
5 2 4
x− − =6 4 8
25 15 3� x x+ +=1 2
2 3
��
���=� 21�H8(#!�:'������������/$������[����������������
− � x + =3 15
8 6 � x − =5 72
12 18
x x+ =2 34
7 2 � x x− = +22 5 3
3
x +− =1 11
2 3 �x −− =1 2 1 3
2 4 4
��5���8&0�:(g�7��"���Q�X�H5�������������Y ����k(I��������������c���(g�7���A���Y�5���8#0�$8A����H5���c`� ~���7��^� f�>�_������$8A�������53����a
H8(#!��8(������$8A�"���"��<�T0�!�H5���+8 �Yd���(CX� ~�/�����$8A����]B2�:1�'���^�5���8#0�$8A����H8���5�$����[d�$8A�)=�$�!�=!��<�a��$8A�������ª#�������c
��� �T� �K�8! �H$�� �8���b �^Y �):1�' �$8A � �)$� ��>�_� �$8A ��� ��� ��$8A �]��� ��4� ���Z�8 ���$8A������8&��8���<������������+��8��
������ ��d��$��� ��Z���������� �[^�� �������� � Y��L/��9�B*�����8��"��Q���8#0����@��H8����/���[^���h����8���>��$�H$�$�Q���^c��8����d
�$� �������������8���>�"��H5������������2����2�f+��8���$���(���8&�����+8 �K�*����!��!�8(�>�4�$���K��A�F$�$�������8&��)8 ���^��(���8&����[Y�+8 �K�*����!��4��H=(�$������O��Í�ÁH±����7<�������g���"��
H8(#!� �7'������2����2H8(��(����Q�?*���8&����8(�$�:(.O<��/$����):. �����2�<������h
��^ Yµ�[\³aµ�d\³
Y��a
��
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L(1�<��
� �_����:�8C<���$�!����*<� ���������������������/$���� ��������������������O���������B2��$���8(�$�U(_�<���K�8!����Q�;��T�����)8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$
H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>[email protected]�������q!��CA������C2��CA�:�8C<�
���O���������B2�]B2������C2��CA�T���$�!�+$����������$���B2� �_�
�CA�T���$8A��8&���$�!��8(�� �_�����CA�T��:�8C<�
����k(I����5'�7������,/���������C2� f�g�����(����B2�$���B2� �_��������$�������� �_���7!������/$����:'�
�-;�,�C���(��+�����������o7��:'�$��B ����$�$��_���$��!�����$���!����+�qA�:R>�"�������9�_���8(���<����)6(<�<�"(B������}8(#!�:'����$����:-�7��8(���<�������:'����/$����:(.O<�����B �H8#!����TB!
H8(#!�+$�3������C2������/$����������g�������(��)K��A�:;��)���F$������$�4PEC;H�T2;@H
H8(#!�+$�����������C2��CA���[�¡� �Y��¡� �Y�
H8����5�$���� ����Y���¡���Y�Î���������:1�'��CA��$8A��8&�H8(#!�:'������������/$������Y
x x− +− =1 1 1
2 3 6 ����� � �����[���a������[�
������}5���������$��������(��8#������$���5?2�$�+��B��)�nI/����$�=72����5!�'� �� ����(��)���O(�����(��)�������(��)���8����CA�������$��������(��)$� ����T(� �T ���T����G��Q�;��"���8#������!���X�����5!�'����������$�BA��������(������7���T ���5!�'�������$�����K��&�
H$� ����T ���5!�'�iA�������(�
�����h�I $�%&'����(�� )
����v
H�I��
�$&
�
A
BC
A
B
Cb
a
A
�0,*-;��f@q� ���7�� 8�9�
H5���+$��7���°� f�g&�$��RE ���[��������������H5���+8 �DEO��:. �$�¯� f�g&������8(����������5!�'�(7��
�=(&�7���X������$����0����DE �"���H8(�$���O���$����$�������(7��"��H8(#!�=��������8�����¯� f�g&����
H8#!����5!�'��$�BA�����&>���1����k&>��<������Y�^ ��8��� � ⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦42 �����> ���H5�� �° � f�g&� ��� ���#!� ���� �"��
���$�BA��s���5B�����8'���Y�@�������&>���5���5B�����8'��H8(#!���V4�K���¯���8�82� f�g&��H8#!����5!�'
H8�����¹� f�g&�����¯���� ⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦23 �����>����������
�8�����¹����°� f�g&�����=(&�7���X���������>��0����Q�&�����$������@����� � f�g&�����¡�Q�&�����$�������8����°� f�g&����a� f�g&�����=(&�7��X������$����0����°�f�g&��H5���+8 �:&�#��¹� f�g&�����
�$� ����:&�#��¹�8�$����K�*����� ���¡�Q�&�����$����$� ~�!� ��$���=(��,��=(���<��������H8��V,�� ��$��������K��
H8#��4����]B2�:1�'����8#������$���´��$������]B2����´��$�������H8(7��#����´��� �)¡�����$����R�E����^�H8(#!��2�<� ���¡�����$�����?�������8��������5��������� ���¡��$����$�5����������´��$����$� ����=�� b→ ���?������� a→+���8��������!���$��
H���������
a b a bx z x zy t y t
→ → → →++⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
�T�����<����)"�����#��}5���´��$���)� ��¡��$����$�]B2� f�*(����!�8�$�!�+8��O����5(/� m�>�$H5 ����� a b c
→ → →+ = ��1������$������7<
�5�$���������<�R�E�����7<������´��$����R�E�����<���� c→ ��� a b→ →
+ ����7<�����2�<���J$��
a b
c
x→
→
x→
�
�:;<�(��(�<���$�(4��G�¡���?����$� ���8�����!�8# ����<�1���� ���¡��$����$��4���!�8�8�$�:CG�5(/� m�>�$� ��$�����?��������¡��$�����8���������$���=(���<�����$����$�"���8#��������]B2�:1�'�=������
H=(#!�=��T��):. ���������@���}5����,�$��$����$�]B2�:1�'�)�$���K�8!�8(#!�DEO���8���
H8(7��#���<�R�E��]B2�T������$���]B2
��7�� 8�9��8(#!�=��¡��$������7���$����?0���[�����������������������
H8(7��#��������$��� f�B���R�E����������������
�������<���������7�������$����.#�������2�<������Y�]B2�:1�'�=(���b����)$�!�=��L��E��9�� ������g&�
�H=(#!�=��� ���¡�����$��H8(�$�U(_�<�����������$��$�"�������:'�+�
��(����������������������������������������������������������������������_��������a b c→ → →
+ = ���������������������������������������������������������������������� b a c→ → →
+ = ���������������������������������������������������������������
a
bc
efp q
r
a b
a
g
ab
ca
b
c
j
k
lm n
o
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→→
→→
→
→
→→
→
→
→
→→
→
��
�K�8!����H8���+$�!��-�������������:'�+��)�$������]B2��$�!��8(�����������������$���aH8(�$�U(_�<��
��� ( a b ) c→ → →
+ + ����������������������� ( b c ) a→ → →
+ + ������������������������������ a b c→ → →
+ + ������������������������� c b a→ → →
+ +8(������������������������������������8BI������������������������������������8(B'�������������������������������_����������
H8(#!��7��&����+8��O���� ���¡��$����$�]B2��$�!��8(�����������������$�����:'�+����^
��BX�>��������������������������������������������������������������������������������������=��������������������������������������
�:;<�(��(�<��H8(#!�=�������������$���]B2�:1�'���[
H5����31��$���������)�#��G��$����$�]B2���YH5��� ⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦00 �����R�E����=(�$������O�� o
→ ��1�������31�$�����0��57(0��´��� �)�¡������$���]B2�:1�'
c
ab
d
c
ab
d
b+c
c
a b
d
c
abd
c
ab
c
a b
dc
m n
a
aa��#��G
b
c
ab c→
→→ →
→
→
→
x→
→
→
→→
→a+b→
→
→→ →
→
→
→ →
→
→ →
→ →
→ →→
→
→
→
→
→ →
→
b
a→
→→ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 4 62 0 2
���B�b
ac
→
→→
b
a c→→
→ac →→
b→
��
a a a
A
C
B A
B
D
C
A
B
C
��7�� 8�9���!�"������H8 ���¡��$����?���]B2��!�8(#!�=��¢��������������$��$����$����
���0��$���5�$�������<����L��E��t����8#0�H8#��4�����$������*<
H8(7��#��)8 ��� ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦34 ��$�����O�B2�:1�'��!����$����$��R�E����Y
��,�$ �L��E� �t��� ��� �)=� �TB! ��� �H8(#! ��7��&� ���������$ �����t��� ��� �� �$�b �t����$�$�t����8#0���o7��"���8(#!�����.>�H8(7��#�
��=� 21��$����&��G�) �#X��$�������b$���#!�$��3���$���[����5B��K�8!��� ����G ��L/� �H8#O!���� ��5?2�Wqb
�8#!����5!�'�$� ����:��B���W�X�K�8!�������G�)8 �����O(��¡����(���4���
H5����,�$�����$���]B2�:1�'�)���$�������.��:. ����$����H8(7��#���<�R�E��]B2�T������$���]B2�T��):. ��������
H8����5�$������µ�����)���7<����$���axy
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ = −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦5 26 1 �
xy
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ =− −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦3 74 2 � ��������
xy
+ −⎡ ⎤ ⎡ ⎤= −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦1 1
5 1
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦34
→→→
a
b
��
�,*-;��,-�-RA�B;5� ���7�� 8�9�
�+$�2�$��$�b�T��5!�'��$����*#���$���[�����������������)8#!�5!�'�L/�E��5?2�$����#!�5>�7������������$�b�"����4��H5���+8 �=�
������������������H8(#!�=����8�82�5!�'��$���8#O.�����������C�2�8##!���������3� ��$���Y����8#!����$���Q����3���!�����(��H8��C����,�$���2������H5���+8 �+$�$����B�� ��$������K�$��3�����(����¡��$���Q����3�����(��������8#0�K�$��3�����(��):. ����� m2�<���
���0��5���)���f+��8�����5?2��������$���$�8�82�����$���=��K�,#��)Y���[�����5(/� m�>�$���a
�8�$�!�5��A����<�.���0
�H8(7��#���� ���¡�����$����R�E��):. ����$���^����7<�T������$������7<�T������� ���¡��$����$� f�g��
H8(�$���O���<�R�E�b a→ →
=2 �������� a b→ →
= 12
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ×⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦2
b a→ →
= −2 ����������������������������������������������������������� b→
= ��������������������������������������� b→
=⎡ ⎤ ⎡ ⎤= −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2��������������������������������������������������
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ �
�������������������������������������
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ �
�� ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
a b
a b
a
x
y
b
a
b
ab
→ →
→ →
→
→ →
→→
→
��
�H$� ���� �_��$����A���Q�X�$�$8A����)�$���$�$8A�T�� �_�$J=(7��#��=(���<����)"�����#�x kxk y ky
⎡ ⎤ ⎡ ⎤× =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
b a→ →
= − ����� b ( ) a→ →
= −1 ��J�=(7�������)8 ���¡��$��� f�#��G� ��$����4�x x
a b ay y
→ → → −⎡ ⎤ ⎡ ⎤= → = − =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦ �
�:;<�(��(�<��H8(#!�=�����n��$����$���)+8 �+$�$�����$�������2�<���
b a→ →
= 3 � ����� y x→
= −2 � ������������������ b a→ →
= 12 �������������������������� y x= −3
2�
��7�� 8�9�H8���È��3�� ���¡������$������[���������
�H8(#!�=���� c a b→ → →
= +2 3 ��$������������
H8(#!��8(����]B2�:1�'��$���@���}8(#!�=����a ���Y¡�����$���®�+��E/$� f�g&����
H8(#!�=����+8 ������b������$�����Y�a
�b
������ c a b a ( b )→ → → → →
= − = + −2 3 2 3 �����������������������x �y
������� z x y→ → →
= +3 2
�b
�b
�a
�a®
x→a→
x→a→
→→→
��
�:;<�(��(�<��H8(7��#�� ���¡�����$���67'�����´� ~�$���):. ����$
��=� 21�H8(#!�=����±���´�����$���) ���¡�����$�������2�<����������������������
c a b→ → →
= +3 3 � ���������� c a b→ → →
= −4 2 � c a b→ → →
= − −3 2
d ( ) a b→ → →
= − +2 3 ��������������� d a b→ → →
= − +4 ������������������ d a b→ → →
= − +5
H8����5�$���������������CA�:1�'���Y
���( )
⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − =⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
3 31
5 5������������������
( )−⎡ ⎤ ⎡ ⎤
− − =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦
5 24
7 1�������������������
( )⎡ ⎤ ⎡ ⎤
− + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦
12 71 62 8 3
�����H8(#!�:'��������R�E�������/$������a
�������x
⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
124
8 ����������x
⎡ ⎤− = ⎢ ⎥−⎣ ⎦
153
9 �������������x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 0
5 0 �������x
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 4
5 6
ab
ab
ab
ab
c
ba
c→
→
→
b
a
c→
→
→
��
��$�6( �Ug������!�)�C�2��������(��)������:. �$���^$�8�����$�������$���"���H5���+8 �+$�$���O��)��>�4���G�
H8(#!����*<�+8 �=��
H8����5�$������´��$����R�E��)� ���¡�����$�������2�<��������c�a , b→ → −⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 2
1 3 ����a , b→ →⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
1 0
0 1 ����������c a b→ → →
= −2 � �������������� c a b→ → →
= +2 3 � ������������� c a b→ → →
= − +3 4
H8(#!�=����±��$���)�´��� ���¡�����$�������2�<������Zd a b c→ → → →
= + − ���������������������������������� d a b c→ → → →
= − +2 3
�H8(#!����*<�+8 �=�����$�8���������+8 ��+$�$�����$�����d
�a�b
�c
w
a , b→ →⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
1 0
0 1
��
g��%�&�RO*)�8�0�,*-;�� ���7�� 8�9�
�=(#!����+$�3�����8'����0������������8&�����T�������(4�+��8����������[�������������������
J������������ �J���������� �J��$�������� �JK�2������� �JQ�X
H8(#!�DEO���I���������[���Y����$8A�H=���+$�$���O����8'���)�����I��$���Y
���(� �8'����� ��I�������$8A����B������(4�+��8��������8�$�!��n'q���!��X���B����a�8����8'���"���H=�8#���(��8'�������(���$������B�������H=��$
�����R�E�� f�I31�$��$����.#�������2�<����H8 ����$���@#2����H=��$���(���I���$�������8'������$� ����+$�$����B���I���$H8���+8 �DEO���I���$�������8'�������$���)������:. �$
i , j→ →⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��H8(7��#����8'�������$����R�E��
�H8(#!�=���� a i j→ → →
= +4 2 ��$���
H8(7��#����¡��$����R�E��
H8����5�$�������� f�g��������¡��$����R�E��a i j→ → → ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= + = + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
4 2 4 2
\ [
i
j→
→
��
j icj i
a
j i
b
�:;<�(��(�<��H8(7��#���<�R�E���1����@����� j→ ��� i→ �67'�����+8 �+$�$��$���)5B7G����$
��7�� 8�9�H8(#!�:��!����B��8#���������7<�����,�$�W�X���[����������������
�i j
→ →⎡ ⎤= +⎢ ⎥
⎣ ⎦
22 3
3 �−⎡ ⎤
=⎢ ⎥⎣ ⎦
1
3 �⎡ ⎤
=⎢ ⎥−⎣ ⎦
1
1 �−⎡ ⎤
=⎢ ⎥−⎣ ⎦
2
2
i j→ → ⎡ ⎤
+ = ⎢ ⎥⎣ ⎦
1
1 � i j→ →
− =2 � i j→ →
− =2 3 �H8(#!��7��&��=��������?���:'�+��:'����H8���+$�!�:'���������$��� f�/$����)��������$��$���Y
RE@O�hO�N*,i j x
−⎡ ⎤+ + = ⎢ ⎥
⎣ ⎦
53 2
1
i j x i j→ → → → →
+ + = − +3 2 5
x i j i j→ → → → →
= − + − −2 5 3
x i→ →
= −2 8
x i→ →
= −4
REc#�hO�N*,i j x
−⎡ ⎤+ + = ⎢ ⎥
⎣ ⎦
53 2
1
x−⎡ ⎤ ⎡ ⎤
+ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
3 52
1 1
x−⎡ ⎤ ⎡ ⎤
= −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
5 32
1 1
x−⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎣ ⎦
82
0
x−⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎣ ⎦
4
0
H8(#!�:'�$�b��n��$��������������������/$������ai j x
→ → → −⎡ ⎤− + = ⎢ ⎥
⎣ ⎦
62 3
3 � x i j→ →−⎡ ⎤
− = −⎢ ⎥⎣ ⎦
42
2
→→→ →
→
→
→
→
→
→ → → → → → →
→→
i→
=3
�
�:;<�(��(�<��H8����5�$������µ���������$����R�E��)8 ��� b i j
→ → →= +2 � a i j
→ → →= −3 2 ��4�
� x a b→ → →
= +5 3 ���������������������� y a b→ → →
= − +3 4
��=� 21�H8(7��#����������7<��,�$�W�X���[��������������
a⎡ ⎤
= =⎢ ⎥⎣ ⎦
3
7 �b i j
⎡ ⎤= = − +⎢ ⎥
⎣ ⎦2 5
�c i j
⎡ ⎤= = −⎢ ⎥
⎣ ⎦3 2
d−⎡ ⎤
= =⎢ ⎥−⎣ ⎦
2
4 �e
−⎡ ⎤= =⎢ ⎥
⎣ ⎦
5
0 �f j
⎡ ⎤= = −⎢ ⎥
⎣ ⎦2
�+�,���H8(#!�DEO���?���������R�E��8'�������$�����8(#!�=��=����$�BA��I���$���YH8(7��#������8'�������$���67'������$��������8(#!�=���R�E��+�,��$�����������������$��
�a
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
2
1 �����������������b
−⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
2
3 �����������������c
⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
5
1 �����������������d
−⎡ ⎤= ⎢ ⎥−⎣ ⎦
6
4
H8(#!��8(����������$������´��$����R�E��)����:. �����2�<������a:. �������´��R�E��"� �����:. �=���L/�c a b→ → → ⎡ ⎤= + = ⎢ ⎥⎣ ⎦
3 2
�$��?����$�$���G��� ���¡��R�E���$�!��8(��� H�������7<
c a b→ → → ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
3 2 3 2
H8(#!���(���������������4������0��5����<�6��#���8 ������������������K�8!
→ → →
→ → → →
→ →
→→
→ →
→
→ →→→
ba →→
→
�
H8(#!�=�����B��8#����������C��&<�:. �)�$����A���Q�X�5�qA�����2�<������^����Q�X������A�
�C��&<�:.
H8(#!��8(������ f�/$������������$���)8 ��� b−⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎣ ⎦
1
2� a i j
→ → →= −2 3 ��4����c
x j a b→ → → →
− = −2 2
�¬8C����������1����+8 ������������ ~����T����Z�H8#!����5!�'��R�E�
����� ����,/� �)��� �"�� � ~Q�� �5!�' ��� �f+8��O� ����5!�'����@������H8(�$�U(_�<���8(#!�LO!����5!�'
�8������g&��K�8!����=*#�
� f�B�����]B2�:1�'��$���)8�� �]B2�=������$���8#0��4���!�$�!�����.>�$�b����+8(B'���dH8(�$�U(_�<�:. ��8(O!�����5���+$�!��.>�5�$��������H5����<������?��
�°� f�g&������$�b�T��)�����*��g � f�I31�$�������5���+$�!��X�����(7���$�b�"���H5���+8 �DEO��+$�!�5!�'�8'���8#0�f+��8������:!�$�}8����¯� f�g&������<
�5���8#0 ��$�BA ������ �$ �¯ ��� �° � f�g&� ��� ��$�b
�5���+8 ��2�����2�8'��
→
A
B
8'��→
��
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��H8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��T�����������8(#!�L(1�<��
��$���$�$8A� �_� � ��$��� f���*<� � ������$����8#������]B2��R�E��8'�������$���
�$���8(�$�U(_�<�Q�;��T�������K�8!����H8���+8 ��>����������1���������):R>�"���$H8(7��#����F$��������1qb�$�b���>$
�8 ����g&��T���?�����8�����!��$����$�8#������$�!��8(�� ���������������� � ������������$����$�]B2��$�!�8(���$���$�$8A�T�� �_� ����������������������������<�R�E��]B2�����$���]B2�"� ���
�C(!�<�����$����R�E���$�!�8(�� �H8��$����$����� �p��]B2�:1�'�:�� ��!��C(!�<�����$���=���R�E��8'�������$�������$����R�E��"� ��� �����������������������������������$�8�����$�����$���T�� f���*<�
��<�R�E���1�����R�E��8'�������$������B����$���:�� ������/$�����$�!�:'�
�-;�,�C��"B_�}$�$��$����$���!��B ��T(��.�����T��(>��K��A�����F$�$�:R>�"����A�_������TB!������$� ����u�g���(��w��$�����p>����gb��C2y�K�������(_����������b� �$��.#��
�H8(#!�:'���T��(>����_���L��E��:-�7��8(���<����4PEC;H�8�0�T2;@H�
�H8(#!�=����±��$���)´��� ���¡�����$�������2�<������[���������������H8(#!��8(��� x �$����R�E��)8 ���
5b
−⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
2
32 ��� a i j
→ → →= − ��4����Y
����������������������H8(#!��8(����´��$����R�E��):. �����2�<������a������� c a b
→ → →= −2
→
ab
→
→→ d a b c
→ → → →= − +2 3
a b x→ → →
− =2 3
¡ ´
→→
�����h�I ,�-��Y\�����)�CÐ#A�+����HHH� §�Ñ� §EÑ/�� §¬ §8§�� §LÑ( §���� � n�� §>� ~È Ñ § ÑÒ��Ó ~>��� �( ~�� Ñ: G
H5��������b���7���������?���+��$�:&�<����Ð3<�+��B����)+8��>����������O��)��7����?2�$�8���8b
��
�,$§�£EI�1"�*,� ���7�� 8�9��
�����]������B ����H=���+$�!�=��]����T������ f�����/��=-�G�����i�;��]�_���������[������������H8(#!�:��!���Q�82���8����5�$������+8 ���b�������]�������K�8!����5'�7��)�*��g
�8),�NR��!%L�#�f�;&�rO�K&����y�`;H)b����fU5
�8),�NR��!%L�#�f�;&�rO�K&����y���fU5
�8),�NR��!%L�#�f�;&�rO�K&����y���fU5
L/�Yc��� �$
�8(#(������g��������$8A�"(���X�C<���0
a
b
ca b
c
L/�
�$
c a
b
bc a
��
� f�g����$�$����B�������� ��):. ����$�H8(#!�+�,��5G$������������:. ����T�����������Y�H5���+8��������/��=-�G�i�;������]�_����+8 �:(.O<�����]����5'�7����(�
�}8(�$�:(.O<����������]�_���������8(#!�=�������/��=-�G�i�;��T��)Ve�!����=���B ������X������T0�!�]�_��$����+8 ���b�������]����������"�������.�����+$�3�������@��
H8�� ���rq��!����<�����]���������gG�"�������������!�8(#!�=(7&<��Ve�!�������gG
H5���W�����F�e�;(>� f�g�����������/��=-�G�i�;������]�_�f+��8����]������V*����(�� f�g���<���V*��)�����/��=-�G�i�;�����$��!�8#!������(���g���"��
H5����������,�$�]�_��$�����V*��9�B*�����¡Y� Y�´Y
�����V*��9�B*�����]�_�T���V*���;�;��$��4��)�#���5���5�$�=���g���"���@.A�H5��������/��=-�G�i�;�����)8 �����������,�$�]�_��$
4:R:*$L� ��� �F�e�;(> � f�g�� � ~���$ �)�(� �Q�� ���� �$�8'�$ ������� ���$��_�� �J892;E: ���PcF*$�*
H$�$���O�������1���
� f�����/��=-�G�i�;���?0�):. �$H$� ����+8�$�[5O?��=�
�$���8���+8 ���b���i�;�� f�B-�G� f����������]�_�����!����������$�5'�7��)5���5B��$�$��,�� f�('���5'�7����0�H=���+$�!�¢��)5���+8 ���b����<������!���������)�0�5B�
�5���������:. ��$�"��
c
ab
bbbb
a a
b
cc
H5���+8 �+$�$�����I31�$���O?��=��L���<����
��
�:;<�(��(�<�����T�����$���F�e�;(>� f�g��� ~���$���[H8(#!������������ f�����/��=-�G�����i�;��
��H8����5�$�������¶���µ�)��Q�X�6(<�<������Y
��7�� 8�9�����Q�?*��]�_�f+��8���H5���+8 �+$�$�]�_��$�f+��8���)�����/��=-�G�i�;�����$���[��������������
��H8(#!��8(�����B��8#���
�H8(#!�:��!���������C2��������7<���Y¡Y����������� Y�����������´Y�����������
�m
�my
[aY��Y�cY[Zh��Y�Yc�Y�[Zh�Yc�[^^�����[^^����[Y
�/�
�/�
�
��m�m
x
�� ��Y
�
�
�
�
x
ab
c
�
�
�
y
�
�
�
�
�
z
�m
�m
z
��
�:;<�(��(�<����X��E��)����������[\�9�� �������+���$������B7G������A����
�5���8&0����E��"���9�3<��H5�����b�������������[Y�f+8A�G���gG���
H8##!�=������������ 10 �Q�X�����gb�+���5���b�����������$�����_���=�������������4����f+��$���8(�$�U(_�<���K�8!����:'�+��H5���+8�����������$����t�����*#���$�5���+$�!�+$�3�������7'�������T��K�8!�����8#����������������$�K�8!�H8(#!��4��534��?��
y�K]&
� 10 � �7'�"( �� �TB! ���H=#!���� �7'��/�10 3 16
�T� ��!�k�b �TB! ���� �s��'�a�[ �r��C����&�< �Q��X���� �kb�+���
H=#!����=�����������
y�@E#
�� �� �� �����]�_ ��� ������/��=-�G ��;�;������������H=#!����=�����������
����������������H8 �8���b���������� 10����<��@�
y*;06
������/��=-�G�����i�;��"�b���)6(<�<�"(B����H$� ���b��� 10 ��<�=�$�������$���
���=� 21��5��������/��=-�G�i�;��K�8!���Y������������H8(#!� �7'���°¯¹�i�;��k(I����[��������������
��<�&CX�+�,3G�<�T��������B���������:. ���a�������&CX�����!���(7��Q�XH8�$������O���
�5���8&0�)8��������8��� f�&CX
��cm
��cm
�cm
A
B D C
�
�
��
� ����
�m
�m
�m
�m
�/� m
m
� ����
� ����� ����
� ����
����
��cm
��cm
�
� �
�
�
�
�
� o
�� �
�
�
�
��
r/]:�.0�8�0�h_�� ���,�$�:. ������X��Q�&���������$�)��&<����8#��:�8C<�8#0����T���������. �=(�������4�H8���r/]:�.0��,�8.�����:. ��$�"����!�=(��,��=(���<����)8#�� �������,�8.��rq��!��!�=(#!��Cg#�
��7�� 8�9���$�����) �)L/������i�;��)������:. �$���[��������������������������8���+8���5�$�������G�i�;������$������&<�)Q�&�����������:�8C<�T��K�8!����8(#!�DEO�����B��8#����H8���5O?��=�
H5���+8 �+$�3�������$������&<�)Q�&������ �� �i�;� �ª#� �"�� �$ ����7� ���������� �� ����]�_
H8(�$���O��:. ������V4�5�qA
ABC GHFΔ Δ
≅�����������������������J8���5O?��=����,�8.�����i�;���$�"�����Y
H8#�7�����7��=������(���?����z�#������2��@�H8(#!�:��!���i�;���$�"����z�#������������������]�_����7<�)���:. ��������5�qA�����2�<���
A∧ �������������B∧ �������������������G∧
BC������������������HF �������������FG ������������������
H8���5O?��=���,�8.�����Ô»¼��ÕÖ×�����i�;����a�����:�8C<����:�8C<��0����ÕÖ×�i�;��=(#(C��=(���b���
H$� �����Cg#�Ô»¼�i�;�����H5���+8����*#���$���������$��$�:'�+�
�U(_�<��������8(#!��8(��Ô»¼�i�;�����ÕÖ×�i�;����$�!��Cg#���������,�$�+��=���B ������:'�+���!�8(��8��5��� �b�H8(#!��7��&����������$�����:'�+�������$�b�:'�+��@���}8(�$
H$�$�$�2����o7��"����������B ����5�$
L/�
�
$
��I����&<
B
A C G
H
F
�cmcm
�cm
Y
X Z
�cmcm
�cmL M
N
��
A
B C
D
�cm
�cm
�cm
�cm
J I
G
HL
N
K
M
�cm
�cY�������³����� \��³������cm �/� cm
A
C F
B D E
J8BI��:'�+����ÕÖ×�i�;�����<����®� f�g&��Q�'�[`\³��� §� §$�T����H$�!��Cg#��Ô»¼�i�;����
J8��'�:'�+��ÕÖ×�i�;��=(���<����Õ� f�g&��Q�'�[`\³����$�T�����)Q�&����T�����@�����=(#!��Cg#��¢�����G�i�;������
H=(#!��Cg#��Ô»¼�i�;����������G�i�;�
�:;<�(��(�<���Q�'�[`\¿����$����@����°¯¹º� f�&���v����R<���[
H8(��#��°[¯[¹[º[��������8(#!�=��º�f�g&��H8(�$�Q�&��� ⎡ ⎤
⎢ ⎥−⎣ ⎦
1
2���$�����������@���
H8(#!�:��!������:. ���O?��=���CA���8(#!���V4�K�����8�82�:. °¯¹º���������������������������������������������������
��z�#������������������]�_�f+��8�����.����1�$�5B7G��������:. � ~��O?��=������2�<������Y��H8(7��#����8(#!��8(���
�����������������������������������������������ØÙÚÛÜÔ»¼� ������������������������������������°¯¹ºÀÁ������������������������������������������������������������������������������������������������������������H8���+8 ���b���5O?��=�� f�����/��=-�G�����i�;�����:���#!�����+���$���a
8(#!�DEO����V4�5�qA���������7���������������i�;������.���������������T�����f+��8�����
H8(7��#���
Y
XZ
L M
N
Y
X Z
L M
N
���� �����
O
�
��7�� 8�9����°¯¹����°�¯�¹��:��&��:. �$���[��������������H5���+8 ��� �����������������]�_��b���f+��8��
��H8����5�$�������,�$����������������]�_�f+��8���
��gb����5C7�����ºÀÁØ����_�?0���Y�ÙÚÛÜ�����_�?0���=���+$�!��#��G��&>�
����]�_�����b���f+��8����H=���+$���5�$�����H5���K���������������
���_��?0�"����,�$����������������]�_�f+��8��H8����5�$�����
Q�{���$�"���$��?�������!�������g���f+��$H8(#!��4��534�=�����8���+$�!�+$�3����
H$�!��Cg#��°�¯�¹��i�;�����Q�&����������<������°¯¹�i�;����a�H8����5�$���������i�;������]�_�f+��8���)�/$����:'���:(.O<�������B��8#���
a�����Ya����YY��Y��[°¯�a��a�°�¯����Y�[�Y�a
�ad�����³������cm
A
C
B
A´B´
C´
�cm
�cm
5 cm
cm
F
G
D
H
K
I
E
J
d
�X
Y+�
�X+�
�Y-�
Z
A
B
C A´ C´
B´
�[[d�����³ �����
�
���=� 21���������������
������������������� ���:. �$���[�� � � � � � � � � ��H=���+$�!�DEO����7.������¢����������7�
�8���5O?��=��L/��i�;��������i�;��K�8!�����:�8C<����:�8C<��0�����!�8(#!�DEO�����B��8#������ ��� �5O?��=� �����i�;� ��� �� �L/� �i�;� ����<��� �����������t����H8(7��#���,�$�$����?0�H$�!��Cg#�
H8(#!��7��&����������$�����t�������[`\³����$��������������������������������������������Q�&����������������������&<�����������������+���������L/�������������������������������$���������� ���������L/��
���O>����OO!������(��:BI<�������<�)8�����>��!����:��"���$��!��;�;������+������Y�H8�� ����:���48(Bb�]������8��$����$���
ABC BCDΔ Δ
≅ �=(��$����]�_��������°¯¹�i�;�� f������K�8!��L/�
�5���¯¹�]�_��������¯¹º�i�;�� f������K�8!��
�5���¯¹��5����z�#���°� f���������i�;��"��� f������K�8!�H=(#!�����Cg#��¯¹º�i�;�������°¯¹�i�;����
��H8(��(����Q�?*��������������aH5���Ø� f�g&��Q�'�ÀÁØ� f�2$�h\��� §� §$�:1�'�ÙÚØ�i�;���L/�
H5����$�BA��gb����5C7��°¯¹º����_�?0���&<�:1�'�ÜÔ»¼����_�?0��
L/�/ ����
+$$����
uuuuu�������££
QQQQQ
z��A B L K
ND
C M
�`c�����³������^c�����³�����
��-�`\�����³
E
FH
y
I
G
�^\�����³�������-�Y\�����³�����X+�Yc�����³�����k
��
r/]:�.0�8�0�¢U£&� ���7�� 8�9��
�����;�;��)�_���=����H8�$�����8#������5(/� m�>��$�$�K�*���Q�lO�������������������������������5���b��?��������8(O!�������Ve�!��4���������������������������R<�)@���}$�!�=��Ve�!�6(<�<������+8 ������b�i�;���?���H8 ������������������������������������!�8���7���;�;��=��TB!
��H8#�b��������
�5���5O?��=��)+$�!�=���_���=�����!�)�(/���i�;�����8�����b����?����!��;�;��8(#!�����.>�8 ���5O?��=���(/���i�;������!�8���7���;�;��8#���<�����?������
�:;<�(��(�<��H8(#!���V4�5�qA�5B7G����$������7��������������[
�H8(7��#����������������7<���8(#!���V4�K�����:CG�Q�{������:. ���Y
��7�� 8�9���������������]�_����R<���$�!�=���;�;���_����=�����)�8���5(/� m�>�$���[���������������������]�_����"�����������]�_��!�8���7���;�;��5���b�����������+�4����H8(O!�������Ve�!�������
�H8 ��
C
A
B
�R:*��s5t*�8)�K%&�¢U£&�)-�T2*�R:*�!2)*9F*�.p�V�¢U£&�)-�T2*
��
J5b���6(<�<�"���������n��$���i�;��������
�"���=���B �H5���5O?��=���_���=����i�;���� ���b����������!��;�;��$���"oBg������H8(#!��.>����f+��$���8(�$�K�*�����5(/� m�>
�:. ��$����)8# ������7���,�8.�����:. ��$�����]�_��4���#!�����.>y�J8(������������Yw�8���5O?��=���,�8.�����r�B�'
����r�B�'�i�;���$����)8# ������7��=�����i�;���$�����]�_��4��=��4����"��)��y�J534�������,�8.�����5������7����O����]�_��.#������}"(C�������_�?0��$�"���rq;���}8���5O?��=���,�8.�
wH8#�7(��5O?��=�H$�$���O�������������5b������������_�?0��$�)������Ve�!����@��
�:;<�(��(�<����gb�+���H5���"(G�7/�����7���°¯¹�i�;�H5���¯¹�k���»� f�g&������:. �$���[
H=(����������(��)8#!����:1��:��&��]�_�k��������i�;��F¬��!�)��°»�8#���H8�������=�����+8 �$�*���i�;���$�����]�_���0�8(�$���O����8(#!�:��!������������CA
H8#�7��°¯¹�"(G�7/�����7���i�;������%�����0��������������������������������������������������0���¯»�����
H5���i�;���$�£��O��]�_�=��°»H8(�$���O���CA�T�������i�;���$�"��� ~��O?��=�
H8(#!�=�����������gG�����.����)��V4�K�����:��&�����/��L/����YH8(7��#����+8 �$�*���i�;���$�����]�_����7<�:(/$�� H8(#!�DEO����V4�5�qA���������7��������������
CM
A
B
\)-�1UO;&' ()*�1UO;&
��
��7�� 8�9��H8(#!�=���;�;���������������� f�����������]�_��$�@���
�������������]�_��$����"(��H8(O.��������Ve�!
�"���������]�_��$��!�8���7���;�;��8(#!�������#!�=��]�_��$�"���"(�� f��������8 ���������]�_��$
H8 ���+8 �=�� f�������������5���5O?��=���(/���i�;�����i�;��"������
�8 �C��5O?��=���(/���i�;������!�8���7���;�;��8(���<����k��� �"����������:;<�(��(�<��
�"(G�7/�����7���i�;��f+8A�G���������� f��������7B(��):��&��:. �$���H=���+$�!�=����°¯¹
�i�;� ��$ �8(�$ ���O� ��?�� �TB! ��� �� �8(#! �:��! �� ���� ������CAH8�������=�����+8A�G���*���������$���8#�7��5O?��=��=�����°º¹���°¯º���������������������������������0�}°¯���°¹
H5����7B(��°º���0�}A∧1 �������H5���i�;���$�£��O��]�_�=��°º
H8(�$���O���CA�T�������i�;���$�"��� ~��O?��=��
��7�� 8�9��
�H8(O.��������Ve�!��������������?���"(��]�_����������$����"�����8(#!�=���;�;�������������H8 ������7���(/���i�;��������$��������$�"���"(��]�_����������$��!�8���7���;�;��8(#!����
�5���5O?��=���(/���i�;�����i�;��"�������8 �C��5O?��=���(/���i�;������!�8���7��k��� �"(B������;�;��8(���<�������
CD
[ Y
A
B
\)-�1UO;&
' ()*�1UO;&
�:;<�(��(�<�����°� f��������7B(����8�������=�����¹���¯�����������):��&��:. �$����$���8#�7��5O?��=��°¹º���°¯º�i�;���$�8(�$���O��H=���+$�!�=�
�H8�������=�����°¹���°¯�]�_�H8���(��:(/$�D∧ 2 ��D∧1��$������7��������8����J���B#���
H5��HHHHHHHHHHH�i�;�����)8# ����������������$��;�;��$��4��y!dE%:Ji�;���$� ~��O?��=��5/�'���
�"(��]�_����������$�������� ����������"(�� f��������]�_��$�������� ���������������]�_������������������J�R�b���������������������������J�R�b�����������������J�R�b������������
���=� 21�����$����H8���+8 �DEO�����7�����������������]�_�����p���)5B7G����$���[���5/�'���8(#!��8(��)5����>�!�i�;���$� ~��O?��=��D(EO<������+8 �+$�$��AqX���!
�H8(7��#������O?��=�
�)���kb�+�����(��k�����������<������i�;���$����2������b����$������7��):. ����$�������V4�5�qA������)�8(�������7�����2��H5>�4��*(���j�b��������_�?0����+���$�L���<�)��������
H8(7��#����i�;���$���O?��=��5/�'�)@���}8(#!�DEO��6��#�
��H8���9q_s�����7���i�;���$�����L/�
�H5���+8 �=��9q_s����������gG��
H8���+$�!�]gG�+���$��$�£��O���!���$����,�8.���gG��$���
��5>�4��*(������<����������$�������T��K�8!�����:. ������a)8# ����������,�$��;�;�����"(��(e�]�_�T�����������$����i�;��T�����"(�� ~�(e�]�_�T�����������$��4�
�H8���5O?��=���,�8.�����i�;���$��L/�H8# �C��5O?��=��i�;���$�5���".B��� �
L/� �
CD
[
[
Y
Y
A
B
�
��
!2)*9F*�.p�V�8�0�¢U£&�4%/]:�.0� ���7�� 8�9��
����]�_�T�����<�����°¯¹� f�����/��=-�G�i�;�����]�_�T�����<��)5B7G����$����[�������������H5���������ºÀÁ� f�����/��=-�G�i�;�
H8(#!��8(�������i�;�����T�����K���]�_�f+��8���5������7��ºÀÁ�i�;��]�_�������°¯¹�i�;��]�_����)5B7G����$����
���/�'��0�$��8���5O?��=���,�8.�����i�;���$�"������� f�����/��=-�G �i�;� ��� �]�_�T��� ��<� ��� ���������/� �=-�G �i�;� ��� �]�_�T��� ��<� �=(��$��� ���YH8(�$�U(_�<����0��8���5O?��=���,�8.�����i�;���$�"����!�5>�4��*(������<��������H5�����������,�$
�:;<�(��(�<��H5���°¯¹�"(G�7/�����7���i�;��f+8A�G����$���9�3<��)°Ù�kb�+�����[
�8���5O?��=���,�8.�����+8 �$�*�������i�;����0
�5/�'�H8(7��#� �� �8(#! ��8(� �� �5O?� �=� �����i�;� �)��� �:. �����5�qA��� ��2�< ��� ���YH8(#!���(����i�;��532������O?��=�
CH
A
B
D CF
E B
A
5 cm
2 cm
A
DC
F
B
E
�cm
�cm
A B C D E
GH F
��
��7�� 8�9��� f������T�����<�����°¯¹� f�����/��=-�G�i�;�����8#<� f������T�����<��)5B7G����$���[���������������
H5���������ºÀÁ� f�����/��=-�G�i�;�����8#<
H8(#!��8(�������i�;�����T������,�$� f���������/�'��0�$��8���5O?��=���,�8.�����i�;���$�)5B7G����$����
���,�$� f�����/��=-�G�i�;�����8#<� f������T�����<�������������/��=-�G�i�;�����8#<� f������T�����<����YH8(�$�U(_�<����0��8���5O?��=���,�8.�����i�;���$�"����!�5>�4��*(������<��������H5��������
J�����/��=-�G�i�;���$� ~��O?��=��������,�$�5/�'��$�����������������8#<� f������T�����<��������� ���������������������������������]�_�T�����<���������
�������R�b����������������������������������������������������R�b��������
�:;<�(��(�<��������kb��$����°¯�kb�+���k���)»� f�g&�������[
H=���+$�!�=��$�BA� ���¡��8���5O?��=���,�8.�������/�'��0����+8 �$�*���i�;���$
�=�����:. �k���T0�!� f������+$��� ����)������:. �$���YH8������7��=������(������kb�+���5O��������7�
�8���5O?��=����/�'��0����:��&��:. � f�����/��=-�G�i�;��+$���
B C D F
EA
�cmad�����³�����
A
DC
F
B
E
�cm
Y\�����³�����
H¡ A
M
BH
a
b
��
B
EA C
D F
�cmZ\�����³�����
��
��7�� 8�9��J8�$�b�����B2�"�������!�8�$�!������/�g������8#�� ��!�T��8#� �$� ��?�����$� ��������
kb�+���T��L mR§#�$�BA���� f�g&����ywH5�����1�>�T�����kb�+����������$����
w�5���5�$���B2�"�����0y�J8(���� ��?����[�H8#!��8(����B2�������$�������/�;��$�!������$�
� f��1�>���5>�4��n��$�������������g&��H$�!�=�������L mR#�$�BA���8(O!��gb�+�����H$������7�������1�>�}5>�4�+��8���kb�+�������$�������g&����
�H8#!����:1��=���������&������!�5����gb�+���Q�X�������=������g&���$���1�>�y8,)7-�2��$��(���n��$��� f��B2� ~���$��������(/$�5�����7���<��$� �8(#!�����.>
w�5���5�$�L mR#�$�BA������&�� f�B��$���$���B2�"���=(B?3���*!���y�J534� ��?����Y
�H8#!��8(����B2���� ~���$��������(/$�$�!������$� �8#���������H$�!�+�,��$���+8(O!��!���. ������
� f�g&��8#����)°¯�L mR#�$�BA������&�� f�B�������y�J534���$�!���V4�5�qA��������:. w����0��H5����B-�G����������Ü� f������)®
�$��AOK BOKΔ Δ
≅ �@��}5���i�;���$�£��O��]�_�=��®Ü�����0��°Ü�ܯ�"(#�B�����/�'��0
�w����0��®°�®¯��*(���$���$��(����(/$��n��$��� f��B2����$������5�����7���<��$� ����"���8(#!�����.>
J8���(��:(/$����� f��B2� ~���$��������a
wH5�����1�>�T�����������]�_��$����������T����7B(����� f�g&����y�H$� ����$�BA�kb��������g&���������!�5����gb�+���Q�X��������)kb�T������g&��T����1�>�y8,)7-�2�
BK
O
A
H´
A D
H
��
���=� 21�����$����H8���+8 �DEO�����7�����������������]�_�����p���):. ����$���[������������������8(#!��8(��)5����>�!�i�;���$���O?��=��D(EO<������+8 �+$�$��AqX���!����������������
�H8���5O?��=����/�'��0�$�i�;���$�8(7��#�
�j�b��������_�?0��� �+���$�L���< �)���������)���kb�+�� ���(��k�������:. ����$���Y��� ���)�8(� ������7�����2��H8������7��=���� �i�;���$����2������b����!�=��(,���*(�� �=(���<���
H8(7��#����i�;���$���O?��=��5/�'�)@���}8(#!�DEO��6��#����V4�5�qA���� ���¡�kb��$���$V4����+���$��!������±�kb��L/�
H8�$�BA�+���$��gG
���������H5����� V4�+���$��!�������kb�� ����
�¹º���°¯�����kb�+�����+���$��$�£��O���!���®� f�g&����H8�$�BA�®º���®¯����6(<�<���
�i�;��������<�������8C<��0������i�;�����8(#!�DEO��)�Y��"��B<�$�������T����$���aH$�!��Cg#���,�$
L/�
�
a
bd
$
P
A
B
D
C
O
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg�H8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L(1�<��
��z�#������2�� ���������������������������������� �F�e�;(>� f�g���i�;���$� ~��O?��=������5/�'� �������������������������/��=-�G�����i�;�� ~��O?��=��
�$���8(�$�U(_�<�Q�;��T�������K�8!����H8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>$
�����/��=-�G�i�;��Q�?*��]�_��$�!��8(�����]�_����"� �$����i�;���$��������/��=-�G������
5O?��=��:. ��$��z�#������2��"� ���"(��]�_����������$�5/�'���"(�� f��������]�_��$�)]�_����5/�'�$�i�;���$���O?��=��
]�_�T�����<��5/�'���������T�����<��5/�'�$������/��=-�G�i�;���$���O?��=��s�������5/�'�TB!�������i�;����O?��=�����������������o7��:'�
�-;�,�C�������:. ���O?��=�����Q�?*�����������������]�_�f+��8����$�!��8(�����������8#?�������O&��$
H=(#!����+$�3�����z�#������2�����7<�4PEC;H�8�0�T2;@H�
�cm�cm
�cm
��m��m
��mx
�H8(#(���������$�6( �Ug��)������:. �$���[�H8����5�$�������$�6( �Ug��"���Q�X
H$� ������b���5O?��=������i�;�����������,/����YH8(#!�=�����8���:. ��$��L/�H8(#!��8(����:. ����k(I���
�$� ����8&0�Z�f+�B �:. �k(I�����$� ����8&0�d�f+�B �:. �k(I���$
��+,�@��h_���������������������������������������������������������+,�@��h_����������������������������������������������������������������������������+,�@��h_�
�k��<�+8��O��:��G���?2�9�� ��C��&<�+��8���H5�������[\�[a��7B ����n#��9�� ��C��&<�+��8����*!����8(��8��8(���b�����4��H5�����O.?!�����^a�:�� �s������R<�H5�����O(��������[\�[a���7����.>�H$������B �����O&������k���$�T0�!��g&��T��r�C��&<���( �+����O.?!��!�8(��8��8����)=(�7�
H8 ����8�$�:��G����R<�"���$��!�5����������<�T0�!���(b���0�}8(#.��=�����7B �����n#�
�����h�I (/"���0��1
�
>*$H� �����7���������<��(�������7���������������$����<�$8A�$� �_�)�� V4�Q���$��8,)7-�2
H=(7������������1�����_������$�B�������8A��G�"���H8(�>�4�$�����J8# �����(CX�$8A��$�«���Ã���+��E/$��$8A�¡��4�
¡Ã�¡«�¡Ã�«� ¡Ã� Ã��¡� �Ã
����������¡ÃH¡«�¡Ã�«��¡ÃH Ã��¡ �Ã�J�4$�����������H8(�$�K�*�������������"��B<�)��O(���4$��������
H8(7��#���$����<�$8A�T���1���������������CA����T�����:1�'���[ �
YZ�Ya�� ( ) ( )− × − =7 52 2
3 3� `a�Ya�� ( ) ( )− × =4 41
62
Yc�aY�Zc�^Y�� ( )× × =033 81
5� aZ�[^^�� Ya�`c�^a�
H8(7��#���$����<��<�CA��1������T�����:1�'���Y �
¡Y�¡`�� �^�µ^�� �¡ �c�¡a� ^�
��µ�Y���µ�d�� [Yc�[`a������ah[ �� `¡��Y¡�a�Y¡a�
��5���¡�]�_�����C�.��=*'�������8#0�Y�¡�]�_�����C�.��=*'���a �
H8(#!���6��#������W�'�����$8A�������/�b�����2���^ �
[`c����Z� �c� ¡`���¡a���¡ � d ��^c���^c
( ) ( ) ( )− × − = −0 2 97 7 7
2 2 2� �^�a�Z�� �Z�� Z
����
�
��7�� 8�9��H$�$���O�����<������������$������Ya�Ya�Ya�Ya��CA�:1�'���������������
Ya�����Ya�����Ya�����Ya�����Ya�a�a�a��Y[Y �Ya�����Ya�����Ya�����Ya������Ya�^ ��Ya�^�Y[Y����J5>�4��*(������<��������)s����������7<� f�7��&����
�H8(#!������8(���<�����!�� ���������������������7<� ~���$�)��#!�
�dY�c�d[\� ( ) ( )⎡ ⎤ =⎢ ⎥⎣ ⎦
43 121 1
2 2
( ) ( )⎡ ⎤− = −⎣ ⎦73 212 2 � �¡Y�^�¡`
H8(#!���(����!�����G��1����8�����>�4��>�������J+�4����)8# �����(CX�����$8A�«���Ã���+��E/$��$8A��¡��4�
�¡Ã�«�¡
��:;<�(��(�<��H8(7��#���$����<��1���������������CA�:1�'���[�������������
�cd�^�� ( )⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
322
3�� ( )⎡ ⎤−⎣ ⎦
526 �
( )⎡ ⎤−⎢ ⎥⎣ ⎦
431
7�� �[`Y�d���� ��^�`���
(ab)⎡ ⎤⎣ ⎦
23 �� ��µY�a���� �YÃ�«������������������������
�
���=� 21�Y�$8A����������!�8(7��#���$����<�$8A�T���1������`� ��]�_�����C�.��=*'�������������������
H8 �����������������H8(7��#���$����<�$8A�T���1������hc�$8A�������53����57(�����
H8(7��#���$����<��CA�T���1���������������CA����T�����:1�'����( )⎡ ⎤−⎣ ⎦
223 �� ( )⎡ ⎤⎣ ⎦
223 ��
H8(�$�U(_�<��5���5�$���K�8!���5�$�)�����������7<����T��K�8!���Y
�aY�^�aY�a^� ac�ac��ac�Y
�aY�^�a`� �a\�Y�aY
�������h� aY�aY��^
ac��YY�c�[Yc� ¡YH¡\�[
���Y�a�Y�YZ� ��^Z��^Z�������������
�5�����������+��8������T��K�8!������� ( ) ( )⎡ ⎤− × −⎣ ⎦32 25 5 ��CA�:1�'���a
��c�`��L/��c`��
H8(�$���G�6��#��$8A��/�b�����2�$����
�������������� ������
�
Yc�YY�ad�Za��� ( ) ( ) ( )− × × =3 3 35 7 3
6 5 7
Y^\�Y^\�Y^\�� ��Y�cH�µa�YH�aµ^��������������������������������������8 ���5�$��������7�����<�5 ��� ���2�������<��������(CX����$8A�K�8!����
��Y�� ����[c
H8(7��#���$����<�$8A�T���1������ac�ac�ac�:1�'���Yd�Yd�:1�'�����
�5�$����5�$����7<�T���!�8(�$���G��/�b�����2�$���X���^��a�)Y�)[����$8A������H8(#!�+$�3����$8A��?0��������H8��
��� ��a���Y�� �� �H8����5�$����´��^���� ��Y����¡�Z��������������������CA� ~�$8A��8&�����
c(a b )b
− + +2
22L/��
�� a( ) bcb
+ −2 10
�
�,*-�>*$H�-*RA*�.EKZH�� ��8)�K&�8�0�!2�3����,*-�>*$H�-RA�)-�.EKZH
��7�� 8�9���$��4������� f�2$�[\d�$�8'�8( �b��!������$������������8��������2�������$� ���!�5�������$�������8#0���$�"���H5���T���1��� ��/�b�����2��$�!�:��!�"B_���t���H8(�$�U(_�<��(������o7��:'�:'������8(#!���(���$����<�$8A
[\\�[\Y�J=��$���8��������2����$��4������� f�2$�[\\�$� ��yhO
[\d�[\Y� × × × × × ×= =×
7
2
10 10 10 10 10 10 10 10
10 1010 �
���������������������������������������[\d�[\Y�� �������������J"�����#�H8��������2�������$� ���!�5�������$��������������8( �b��!������$��#��
�������������������������������=(�$�K�*���=(���<�����(������:. ������s���=(7&<����×= =
7 2 5
2 2
10 10 10
10 10
�
�����H8(7��#���$����<�$8A�T���1��������������=(7&<����T�����:1�'�)��#!�
��h�c���h�a���������������������������h�( ) ( )÷ =6 23 3
2 2����������������������� ( )3
2� ���������������
����������������������G����7���������������$����<�$8A��$�=(7&<� f�C��I�������+8 �+$�$��������B�����+$�3������
��������������������������������������������H8(7��#����J8# �����(CX�����$8A�«�)Ã����31�L/�E����+��E/$��$8A�¡��4��
������������¡Ã�¡«�¡
�$����8��TH8
[ [ Y �
�
��:;<�(��(�<��H8(7��#���$����<��$8A��1���������������CA����T�����:1�'���[ �
`h�`c�� ����������������������������7
3
3
3�� Za�Z�
( ) ( )− ÷ −5 23 3
5 5������������������������� ( )
( )−−
9
2
2
2�� ( ) ( )÷48 8
9 9��
�^�c�Z��^�c�a�� ���������������������������\�a�c���\�a�Y����������������������dc������dH8(#!����6��#��$8A�������/�b�����2���Y
���������������������������������������� �������������
� � ac�a �a^�[^c��������Y�[^a� � =
×
3 3
5 3 2
7 7
7 7 7��� [��������������� �������
H8(7��#���$����<��CA�T���1������:1�'���a¡[Y�¡c��� ������������������µ�d���µ�^������������������������������d�����a�
8)�K&�8�0�>*$H����,*-�>*$H�-RA�)-�.EKZH��7�� 8�9��
�t�����!�8(�$�U(_�<��/�b�����2��$�!����� ���8(#!���/�g����+8 �+$�$�����Q�;����H5���+8���5�$�������,0����=(7&<����T����
[Y^�Z^� × × ×= = × × ×× × ×
4
4
12 12 12 12 12 12 12 12 12
6 6 6 6 6 6 6 66��������^�Y^
ac�dc�5
5
3
7������������������� 3
7�
��^�a�Za� ( )− 3
3
4
6�������������������������������������������������a� ( )− 32
3
[Y^�Z^� ×=4 4 4
4 4
12 2 6
6 6�Y
�
��H5���+8���5�$�������,0�`c�Yc�^c����7<�8(�$�U(_�<�):CG� f�I31�����Q�;������2�<���H8(#!�:��!�����������G�)���7���������<�����$����<�$8A��$�=(7&<������)��#!����������������������������������� ���������� ������ ��� ������
H8(7��#���$����<��$8A��1��������������=(7&<�:1�'�)8����� ����!������G�TB!���Z`�a`�� � � ��Y�^���a�^�
H8(�$���O��=���_������$�B�������%�>�����G���#!��� �\�������(CX�$8A�T��Ã���+��E/$�$8A��$� ���¡¡Ã� Ã��������������
��:;<�(��(�<��H8(7��#���$����<�$8A��1��������������=(7&<����T�����:1�'���[
cd�ad�� � ������������������������������� [^a�da����`�c���Y�c�� � ������������������ hY�YdY�
H8(7��#���$����<�$8A��1������t����)��.����1�$���8(#!�+$��������������CA���Y
cd�a^�Yd�aa��������������������������� ( ) ( )÷ =8 52 2
3 3
× =×
7 5
10 10
30 30
6 5 �� (a )
a=
3 4
3 ��������������� (x ) x
x× =
2 5 7
11
���=� 21�H8(7��#���$����<�$8A�T���1�������������$8A����T�������[�����������������������
`[�������������`������������[\Y^������������− =125
729����������� =1
512����������� − =1
32
H8(�$�U(_�<��8���5�$���K�8!��5�$����������CA�K�8!���Y�
( )− = −25 25
2 4� � ( ) =05
011 �
( ) ( )⎡ ⎤ =⎢ ⎥⎣ ⎦
53 82 2
3 3
( ) ( ) ( )× =4 0 42 3 2
7 5 7 �[\a�[\^�[\[Y� ��Y�a���Y��[Z
�
H8(7��#���$����<��$8A��1�������CA����:1�'���a( ) × =4 101
33 ������������������������������������
× =×
6 3
4 5
5 6
5 6 ���������������������������x yx y
× =×
7 4
5 2 �����H8��V,��6��#��$8A��/�b�����2�$���^
ac�a �ah� �d^� �d`� × =2
53
7 77
7
( ) ( ) ( )÷ =5 22 2 2
3 3 3� ������������������
�������`���������������������������������������� �����������������
H8(#!�6<���5�������0����6(<�<������"��<������<�"��<�T0�!�������������$8A���c�Zc¦�[[Y¦��^a¦���[�c¦�\�¦ ( )51
2 �8���5�$���K�8!��5�$�������������7<�K�8!�����( )25 �Yc� ( )25 �c� ( )25 � ( )− 25 � + 5 � − 5
H8����5�$���������������CA�:1�'������[\Y�a�� ¨��[\�Y©a�� �����������Yµa�^�� ��� x( )
x=
75
3
¨aZc���a�c©�¨��Y�c���a�c©�H8(7��#���$����<����$8A��1���������]�������LR�������
4:R:*$L��������!���H$�$��,�7�����Ve�$����$�2�����g(I��6��#��k��� ����������!���8 �8 ��,�$��&(G$�Y\�$�@���)8�� ����=(7&<�=(���$�����&(G$�Y\����$� ��g��5(�_��$�8#!�����8(�����$�����2��<�������!����(;.<�H8�� ����=(7&<�5B7G��$����K�8!����+���$���8##!����Y\�$�=( ����� �$����!���Y��_�'�Q�'�$��4��Q�;�������}8 ���$�2���K�s����Ve�$�����!��n�����H5 �$�=(���b����!���Y^�[Z��,�$��&(G$�Z\�$������!���Y�Y�YY�^��,�$��&(G$�5 �$�=(���b����!���8#0�5A���Y^�5 V4����@��)8 ���$�2���K�s����Ve�$�����4���B
4P2;ZH�,©q� ���7�� 8�9��
�K�,#��=(7����@4���)+$������������������c��A�����Q���!��V4� ��T������B�A��$�4����+���$�V4� ���,�$�W�X�$�H8�8(������8#���b�����?���H5 �$�$�2������a�9�3<����� � ��,�$ �W�X ��� �"�> ����� ���� ��4� �8#��8�
��$���8���b�8&0����Q�X�)$� ���b����1���o7��"���:'�������!�8(���b��������������$����"�����4��534�)���$��$
H8(�$�U(_�<�����������$�����n��8(#!������4��534�"���$�5G$���H5�����>�4
�i�;��T���!�5������8#������o7��"���"���n�����J+$��������<��=(���E����=( ����� �$�����c���a�9q_����������/��=-�G
H=����5�$�����
H=(#!�+$�3����F�e�;(>� f�g������=(���<����@��J@4���<��]����cY�aY�a^�������J=��$���:��&�� f�g����#���J=(7�
H=����5�$�����a^$8A�V2�8�����<��Q�X��$���5�$�����������#!��H5���5�$J+$���H$�$���G�Z���c�$8A��$�"(��� 34 �@��Yc�a^�aZ���0�J@4��
c��� 34 ��Z����������J=��$��#��
����0���8������5�$����c�c�$8A�)=(#!�LR���I�������Z��<�c� f��1�>��4��J=(7�H5�����O(��c�c����a^�V2�r�B�'�@��)�c�c�Y��a\�Yc
Hc�h���c�`���c�d�rq;��}=(#!��������c�c�����<�����$8A�8#0�=(���<����J+$���
����
�
��
���������������������������������������������������������
�ª������ª�������ª������ª�������ª�������������������������������������������������������������������
,*$2-����lH,*�;%&���
;%&���'�:�C�«;A
����h3�'$Q
H8�$�!�:(B.<�������Q�82� �7'�"( ���TB!�����?���@������������-RA��a^�`[����������,)©d&
H5���c�`�������r�C��&<� 34 �8&��)s���Q�82�����2�<�����*(���$��� 34 � �c�`��J=(7��������������:. ����rs�B�����s���5(/� m�>� f��B2�"��b�
� �7'��OA��=G��$��<��� 34 ��8&��s������TB!����8#���E������������$�"����4��8#�$�K�*������!�"���8�������,0�)8##!
J8������5�$����"(#0� �7'�"( ���TB!�����OA��=G�ª#���<� 34 ��8&�34 � �c���`a\hc
� �:;<�(��(�<���=G �T� ��< ��C��&< ��1��� �� 200 �� 2 ��8&� �)�/�b �����2 ��$�!�� ��� ���[
H8(#!��7��&��)$������5�$���� �7'�"( ��������������*(���H8����5�$�����OA�1� 2 �� 4 ��L/���� 2 ��� � �J@��
H=(#!�������������[�c�$8A�)�I�����Y��<�[� f��1�>��$�!�LR�������#!�H5�����������������B!�r�B�'� 2 ��8&��@��)�[�c�Y��Y�Yc��0
���������-RAY�Yc��������,)©d&
������������������������������������������������������������������������������������������������ 2 � � ��������������������������������J5 ������<�����s���Q�82�TB!���196 � 200 ��� ��� �� 200�[c�J"�����#�
�
�TB!��� �@���}8(��� �F8'�)5���+8�� �Q�82�$��! �� ��$8A�����C��&< ��8&� ��8��� ���YH8(#!��7��&��)8���+$��F8'��!���8&�������8(#!�8(���OA��=G��$��<���:1�'�) �7'�"( ��
1409968/18 5/10 353-RA
,*RZ&NR��N-6��RO�
B�KO�TE��&
��=� 21�
�T���<����������$8A����T�����8&��)8�����>�4�$���F$�$��!�� ��TB!������[������������H8����5�$�����OA��=G���
19 ) 40 ) 150 ) 385
H8��(,��TB!� �7'�"( ������H8(�$���G�6��#��5�qA��/�b�����2�$���Y
11 �a 13 �� �������� 17 ^�\a� �������� /6 25 Y 1
2�
[� 15 ^� �������� 20�Y 18 � �������� ( )23 �a
����������������-RA������������,)©d&
���[^�c�$8A�)$�8A���I����[c��< ��������������1�>��$�!�LR���� ���#!�H5���[^�c������B!�r�B�' 200 �"�����#��)�[^�c�Y�Y[\�Yc���0�H=(#!����������
� 200 � � ������������������"�����#�
�
H8(#!���6��#�����$8A�������I������/�b�����2���a
�+8 �DEO������������g&����)=��$�8A���I��T��)��������"��B<����T�����$���^��<�T�$���+8 �+$�$����$8A����T��K�8!�����I�����+8 �DEO�� f�g&��H�°¦¯¦¹���&���5��
H8���(��:(/$��5��
79 ) 98 ) 81) 85
������������������������������������������������������yhEF-
− 12 ) − 17 ) − 15 ) − 28
������������������������������������������������������yhEF-
140 ) 116 ) 121 ) 126
������������������������������������������������������yhEF-
��������������������������^���������a�����������������������[���������\����������[��������� �Y�����������a������������������������c����������Z�����������d�����������aZ34 ������Yc34 ������������������������������34 ����������[34 ��������� ������[34 ��������� �������� ������h34 �������� ������[Z34 �����������������������������������������
�������d��������������������`��������������������h��������������������[\����������������[[���������������
��������Z��������c��������^�������a�������Y�������[���������������
�������[\�����������������[[�����������������[Y�����������������[a�����������������[^���������������
°
¯
¹
34
�
-*RA*�,$X&�8),�4F�_2-*,�-*RA*�<2�@:�� ��
��7�� 8�9��� �7'�"( ���TB!����=�����C��&<��1����=���� 2 ��8&���� V4�F$�$��������
H8�$�!��C��I�����������$8A��I��H=�� �����# ��$�8A���I����� 2 ����B�����5(/� m�>�"���$
H5���[�]�_����"(G�7/�����7��� f�����/��=-�G�i�;��T��®°¯�i�;��H8��(,���n��$�Q�X�H8#!�]gG�¹� f�g&��$���$�8A���I���<�=(���������B!�®¯�9�� ���®��!�����
�8�$�������B���� 2 �$8A�)¹� f�g&����0�����������5���8&0�®¹�kb�+��
H8�$����B����� 2 $8A��!�8(#!�"(���s����I�����������g&��)���"(B�����Q�X����i�;��"������T�����$�H5���+8 �=�������/��=-�G�i�;���$�8�<�)����:. �$� 5 ) 4 ) 3 ) 2 �6(<�<�������i�;��"�������<��Q�X�H5���8'���[��B-�G� f������]�_�T�
���0�H5����� 6 �Q�X��� ��gb�+�� �6(<�< �"(B���� �8(���<�������
����,0��8(#!�=�� 7
�����$8A���8(#!���� 5 � 3 �f+��8���������4��� f����$�H8(#!�+$�3����+8 �+$�$�:. ���H8(�$����B��$�8A���I�������Y�� 5 ����[��� 3
�
��:;<�(��(�<��H8(�$����B��$�8A���I������� 3 �Y�$8A
H8(#!�+$�3���� − = − +3 2 2 3 ����7<�����I����� 3 �Y��$8A����B������
�������\���������[��������Y���������a���������^������������������
��������[���������\���������[��������Y���������a���������^���������c����������
��������a��������Y��������[��������\���������[��������Y���������a���������^���������������®
¯
¹°[
[[
[[[
�
�0�'�_2-*,�.EKZH�)�B;5��*$L�7�� 8�9��
� f�7��&�����H8(#!�:��!�������Q�82����B��8#����) ���¡��f+8 �+$�$����$8A�����2�<��������������8(��������8'��0�)Q�82��b��������$
a. bab��b�a�ZZaZahY^
[Zh[Z^^Yc
��������������8(#!���(����q!��CA�T���1������$�b�F8'�8(���<�������
ab �������������������������������������������������������������J=��$�)8# ���5C;��$8A��$�¡��� ��4�H8(#!���������g������$���������$�)s���Q�82�TB!���
a � � a � b��:;<�(��(�<��
H8(#!�������/�b�����2�)�����������7<�$������ ��� �
=14 7 � ��������������� × = × =16 25 16 25 ���������������
�5���5�$���K�8!���5�$�)���������CA����T��K�8!����50�Yc����������������������� 50�c� 2
H8(#!�:��!��������������7<�)���B��8#�������= × =20 4 5 2 5
=8 � =18 �=12 � =75 �
��
�
��7�� 8�9���=��������b���g���$�����8&��H8(#!�:��!� ���¡�5C;�����$8A������������Q�82
H8(7��#����!�����G�T��:. ������+8���5�$�������7<���8(#!��7��&������¡������
49
64=16 4
9 3
ab
=16 4
39
ab
�:;<�(��(�<��f�g������$�)������:. ����+$�3���������[
�����������������������������������H8(#!�������� 9
16�� 34����
����������������������������H8(7��#��6��#��$8A��/�b�����2�$���Y
− 1
144��������� 49
16�������
���������������������� 35 � − ��� 17
�+8 �DEO����&�����T��K�8!��(n��+8 �+$�$����$8A��!�8(#!�DEO���C��&<��1������a�8��I����
/6 25 �������� 9
16 �������� 25 �������� − 5 �������� − 9
4 �������� /− 12 5
�c�������^��������a������Y�������[��������\����������[���������Y��������a���������^���������c���������Z������������������������¹����������À�������Á���������������������¯�����������������º�������������������������°��������������
8'���[
8'���Â
8'���[
− ������ �����
�
���=� 21�H8(#!��8(�����������$8A����T����������(CX�$8A�"��<�T�$�����[��������������������
401 �������������� 310 ������������� 9999 ������������ 280 ������������ 175
H8(�����(�� �7'�"( ���TB!������$�b�t�������$H8(#!�DEO���������C��&<��1�������������$8A���8(#!�=��$�8A���I��T����Y14 )� 10 )� 24 )� − 3 )� − 8 )� − 17
H5����������]�����gG�����(������������)�g��������]G������$8A�9�B*����a�$�!�������<��������$8A��0�������/�b�����2
��³− +( )24 2
³����
�����− 9
H8����5�$���������������CA����T�����:1�'���^�¡c�¡h��� [d� a��
×49 25
36
H8(#!������ �7'�"( ���TB!�������*(�����8����5�$�����OA��=G�T���<���d\\�V2���c
H8(#!��8(� 17 �� 5 "(����(CX�$8A��$���Z
H8(#!��8(� 8 ��� 3 �"(��$8A�ª#����d
H8(7��#��Q�.�$��T��$���(CX�$8A�T�� �_��1�����������/�.�$��$�8A�������27 ���� � 50 �������� � ��� 200 � � �
�
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg�H8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L(1�<��
=(7&<�:1�'��� �_�:1�'�V2� �������$8A�T��K�$������O�� �������C��&<�V2� ���������<��$���8(�$�U(_�<�Q�;��T�������K�8!����H8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$
H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>$�,�$�$8A����<�����$����<�$8A�T��:1�'� f�C��I�����7���������������$����<�$8A��$�=(7&<� f�C��I��
���7������B������$����<�$8A��$�=(7&<��C��&<� f�C��I�����������������������$����<��CA�T�� f�C��I�� ���������������������������������������$8A�T��V2� f�C��I���I������/�.�$�����$8A��$�!��8(�� ���������������������������������$����<��CA�T���$�!�+$���
=(7&<�:1�'��� �_�:1�'�V2� f�C��I���-;�,�C�
�����������(7�����$8A���(��$��C2�:;���_����,�$�����F$����+�qA�F$�"���$���!H5����$����<��1������$8A�"�����(��������+�I���B�A�$�B��H5���T0�!��(7�
�4PEC;H�8�0�T2;@H����������������H8����5�$������:��&���CA�:1�'���[
��� ( ) ( )⎡ ⎤ ⎡ ⎤× ÷ ×⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 310 3 4 21 13 5
27 25�������������������� �H8����5�$������:��&��=(7&<�:1�'����
H8����5�$�����OA��=G�$��<���ha�$8A�V2�)6��#��Q�82��(?<������aH8(#!�6<���5�������0�������$��1�6(<�<�������������$8A���^
��Y�^��������Y�c�^�����Z����� 47 ��� 25 �����Ya������Y^H8(#!�DEO��$�8A���I��������������$8A�����z�#�����.��)=��TB!��������c
10 ����� 13 ����� −20 16
H8����5�$����� �� 12����¡��[���µ�Z��������Y����������������CA� ~�$8A��8&�����Z
ax b(x y )yaxy ( )x b
− −
+ −
2 2
32
32
��a�c��Y^���`������������������������������������������������������������Yd���h�Y�[`
���BA���Q�CG�:��G�ª��������=����5���+$�����!�=��)Q�B�'�����������+$�3���������4����j��b���������$���4���8&��8�����!�$�!�$��������<��>$�$�8�<����<����Q�B�'�����������+$�3������� rq;��}$� �����*#�
H8������(��$���j��b��2$�����<�=(#!��#e���K�(����
�����h�I ��2&3����(��4
�
�0�N-*-�8RS��!%#-� ���AqX� ��(73< �� �:(�I< �� ���8������ �)����]B2 �=�A ��! �)��� �=�A ��� ��(� �����Q�� �$�)@���}8�$�!���8�������Q�82�$�����B ���)kb� �0���������+$�$�H8�8 ��# ��)5�������+$�$�����$�B��9����?0�)����$�H8�$�!�=�����AqX������$�B�)��(4����W8����9�_�������2�<���
H5���+8 ����$���K�8!����$���!
��.#��������H$� ������s�X��?��������)8# ���+8#!������$����+8 �����]B2�����+$�$��4����8������ �� ��8#�����$ ����� �9�_�� ��� �6��#�� �� ����+$�$ �)=��(,� ��*(�� ���?� �� ��<����� �=(�����
H=(#!���
¬�/&�4HR&�,-�g*;EEH�>-*-�>�/:�8*;��!%K_���L�,*-$@:�1:����%C�8�0�B�%C�-*RcH�4P2;ZH�8�0�N-*-�1K2�Z&�8*;��8*�!UE&,*-$@:
RdK&��2
hC�!��rPK:��0�N-*-�-*RcH�>-*-�>�/:�8*;��8*�N;2*-�,*-$@:
!:*)RS0
N9�;L4M:;I�!q$e
®I;C ,�EL
!A,9&��2�86,)�/C�r/C�;26�v"#
�r#*��¯,�{~~�+RS0-�>�/:� �;0
�°#*9��)�e�����RSl#$e���%#),��2�g�:*$EO�-*RcH�8;2$�H�,*-$@:
�4&;e;
#
�4@UA
�4P0©&
>�%#*-
������������������-*RcH
B�%C��$:`rA�#b�>�&6
�&-
6),��2�,-��&-�g*;EEH� �� �� �� �� �� ��
����
����������
�
��7�� 8�9���T��"!�����$�������3��^\�8G�f+��8���f+��$�+8 �����]B2�����+$�$�)����$��������������������
��«�^\��H5���+8 �DEO������������67'���T0�!��? [Z^ ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� [`[��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�H8(#!�DEO����+$�$�"���O(����"���B!H8(#!��8(�������+$�$���((l<� f�#��$�H8#��4������((l<� f�#��$�$8A��$�"���"(�� f��1�>���
�L��E������+��8���s���+8 �����]B2�����+$�$�����2�<����=(���b�������$������ ��8(/�<�T��$�)Q�;�������}$�$��REO����#���T�����$����H=(#!�����8#�����$������+$�$�)�!�"��������H=(#!��'��X��
J=(#!��8#��=(7&<������1����=(���<������L��E��$��>�+�<�!�8G���k���������<�+�<�!�)k�����)k���������<8#���)8#���8G
����}=��(,���n�$����7����������$�"���Q�X�=(���<����H8�� ����=(7&<����$�������������+$�$�)6(<�<�"�������C��&<��X����������$�Q�X��<�=(#!����=(7&<����������((l<� f�#��$�������$�$�8'�����8(�������):(/$�"(B�
H=(7��#��Q�82�T��$���=(#!�DEO����������$�f+$�8I��=(���<����)6(<�<�"������H$� �K�����8��$��<��3<��0� ������H8(�$�U(_�<���[a\� ����[^c���#�������Q�82�$
�������>��������!������$��������+$�$�$�8�<�)kb� �0����+$�3�������������$�$�8'�����2�<���H8(#!�"((�<�)8#��4���
4:*)*;I�L�B$k�0�!%#-�-)RO��� ��������� ��������� ��������� ��������� �� ���
4:*)*;I
RV���
N�H$C�R
V
�#$%&
�6*�;H�
N�H$C
�#$%&
�#$%&
�6*�;HR
SU�
RSU��RV
���
����������
��
�:;<�(��(�<��H5���+8 ����4������1�����&g#��T��L��E��������$��������$�"(,��(����[
�� �� �� �� �� � �� �� � �� �� �� �� � ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� � �� �� � � �� �� �� �� ��
H8(#!�=�������(����$�B����)DEO����������Q�{��F�����������+$�$�������>�Q�82��5���8&0���((l<� f�#��$�
�5���8&0����$����Q�X�}=(#!����=(7&<����$��?0���������+$�$�
H8(�$�t������������Q�{�����:CG� f�I31�5(/� m�>�����2�<����5������+$�8I���0�$�$��>����O(��8G���[
�8�� ������(0��0��2����)�����(���$�B������2�<��������$�(4������G����$�K�8!�$��? �"�����$���8G�"(,��(��8(#!�����.>������$�$���,�$����$���!��0��$�B�����AqX��������"����B ��n��������
�)��((l<� f�#��$�����2�<����H5��������1����Fq!�T������������$��_�������+�B����Y���8(#!�=���������(���$�B��)Q�82�=�����@��H8(#!��8#�����$����7��Q�X�������$�c�������?��
�H8(#!�L(1�<���Fq!�"���5(�_��)�$�B������2�<���
�� �� �� ��� ���� �� �� ���� �� �� �� � ��� �� �� ���� �� ���� ���� �� ��� � � �� ���� ���� ���� �� �� �� �� � ���� ��
��
���=� 21���BA�Q�X���) �E�����>$�R<��1������s�a\�)��s�8(/�<�+�4�!�T��$��������Q�82���)=(7&<����$�����������+$�$�H5���+8 ���(4�+��8���5A���67'�����?��
H8(#!�=������������(���$�B����������>
������������������������������������������������������������������������������������������
�8��f+��$�Fq!�T������������$���������)8�������8��������b�����?����<�8O!����Q�X��!��������$�B� ����+$�$ �"�� ��8#�����$ ��� �@� �� �+8 �Q�{����������$ �8#0 �H5�� �+8 �=� �):��&� ������(���&(G$�[\������O(��������$�����8���<����b� f��1�>
��$�$���������$�8#0�Fq!�"����8##!�����X
�T������������$�����+�B���$�B���*#���$����H8(#(�������Fq!
�$�$���������$�8#0�Fq!�"��������0��5���6��#���8#�����$�"���������
���0��$�$����b�5(�_��Fq!�"�������������
����������
>*6$&7�<:*-�-*RcH
N;@:�� �� ��� ���� ����
�
�� ��� ���� ����
��
��������
>*6$&7�<:*-�-*RcH
`!ZEV-b�>�&6�gR&
��
��7�� 8�9��
�����+�B��"(,��(��H5���[h���[d�)[c�)[`�)[d���������$�T���_�������+�B����[�������������H8(#!� �7'�����
�� �� Sxn
= ��������C2��1������������"(,��(������������������ ���� �J5��������1������������$�T������+�B�����
��������[c�c������[Z �[c �[d �[h ��[`�c����[^�� �[Z�c �[d�c ����G �"(,��(� ��� ��<�"(��� �+�B� �8#0�� �"(,��(� ��� ��<s�� �+�B� �8#0�H8(#! ��8(� �� ��� �����+�B� �"(,��(�
�5������7��$�8�<��$�"��������8��(4�������}8(#!��8(�����?���]B2�:1�'�H8(#!� �7'�"(,��(�������"(,��(���s�������+�B��Wq�b�������s���ª�����H8(#!��8(��=����"(,��(�����"(,��(������<�"(��������+�B��Wq�b��9�B*��)6(<�<�"(B�
H8(#!��7��&��=���!�)����,�$�F$��$�����+�B���4��H5���[Z�c���������$�T��F$�d�����+�B��"(,��(�����
H8(#!��8(����8�82�"(,��(��)$� ��>�_�����+$�$�"������5���[c���[d�[Z�c���[Z�"(,��(��@������$� ����[Z��$�!��8(����[d���[c�f+�B���$�"(,��(�����<�������
���0��$�!� �7'��� f��1�>��$�$�$�2������g����0���$8A�"���"(��H8����5�$��������������+�B��"(,��(�����
����������������������������5���8&0�"(,��(���<�$8A���[[�����[Y�����[Y�����[a�����[a�����[a�����[^�����[^�����[c
�0�N-*-�TEM:�E&�� ��
��0,*-$@:��@C�!��)�R:$��4&�40R:�&6�#�')Rq�,-�8,�&7�8�0�N-*-�!_S2*�6*�®3�>R��;H�h&�C�8*;��9E:��0�N-*-�TEM:�E&�6*�>*$H�4&�JR27�4&�r#-�!���0�N-*-�6*�8;%]��±,-�TEM:�E&��� �42*R%�*� fN,)-�,-��@���-;C�N-�l%#*��]:7�;%]��;EKlH�)�hEUXH�)��0�N-*-�²2�%:�!��>��-*RcH�;���]:7��$@d&�.EKZH�6*�8-RA� fN-*-�8-*RcH�TEM:�E&��R2*�NR���S�7�T%I;e
�R27�4&�r#-
���+$�$�9�B*����+$�$�$�8�<
��
�:;<�(��(�<��H8����5�$�������������$8A�"(,��(��)8���+$�!��8(���!�����g�������2�<���
[d�����[^�����[[�����[c������������[h�����[`�����[a�����[Z�TEM:�E&�>*$H�4&�JRS����NR��8RS��!%#-��0�N-*-�)�R����-�26��0�N-*-�-*RcH�;e*
�-,)7�r#-�!��B$L�,�EK��°2;ZH����*,��0�N-*-
��7�� 8�9���+8 �u�g��:CG�F$�$��!����3��^\�8G�"(,��(��) �7'�"( ���TB!������[�������������������
�H8(#!��8(��)5������$8A�9�B*���8����)[a\� �����[^c� f���$�8#����������$��!����$���5�$�����������Y
H=(#!����=(7&<��������:1�'�)@�����=�������5�$�������������������$��������+$�$���2���������$�����!���H8(#(�����5B7G�"���$������+$�$�K�B<���#!����a�)��[hd�c�$8A������2����$�$���G�[h\ � ���� f���$�$�[hY�$8A���0�)Q�;�������}8(�$���G
H8(�$���G�)5������$�"����!����![Z^ ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� [`[
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�$�$�$�2��[hd�c��<�^���>����((l<����$8A�$���0���^H8(#!��8(����8�82�$8A����"(,��(��)s������$8A�����2�<��������
��������g����0���� �_�"����8(#!����+$�3���� �_�������+$�$�9�B*���$�!��8(����������,0�8��$�Q�82�����������>
�H8(#!��7��&��)8�$�!��8(�� �7'�"( �������!�)��G���"(,��(�������+8���5�$����"(,��(�������5���8&0����"�����gb��8&�
�[hd�c
��
�:;<�(��(�<��H8(#!��C��I��+���$������+$�$�"(,��(��)����Q�82��$�!�:��!����:CG� f�I31�5(/� m�>�����2�<���
�0�!%#-�-)RO 4:*)*;I !%#-�9C;& 4:*)*;I���!%#-�9C;&��� ���������� ���������� ���������� ���������� ��� ���9�B*�
"(,��(����������������������=� 21�
��BA�����5A���"(,��(����[YY� f�I31�Fq!�$��!�����������������$�"(,��(����[���������������H8(#!�+$�3����������>�Q�82����H8����5�$���������� f�I31����"��B<������������s
�H8(#!� �7'���"(,��(����:��!�������Q�82���Y
�0�!%#- >�/:��L 4:*)*;I !%#-�9C;& 4:*)*;I��³�9C;&�� ���� ������������ ����� ����
� ����� �������
�������������� ��]B2 ��
��
4:R:*$L���(7� ��������� ��� �������� ����4�"�� �H5�� ��#�C� ��7�� ��������� ��� �Q�B�'� � f�(/�� ��.>��������� ��� ��������S� �� �:������b�� �)���# ������� �������3'�$������}8���+$�� �ª���=�8G��&�����<����������$8A���������2������!�����E�����C�.����B2����}8���+8 �+8��O���7��
H5���+8 �$�$�U(2�<��,�$� �E��������� �E����T����������'������!��$����$����#!��4���$���������8##!����+$�3�����.�� �<������Q�C<�>������9�� �$�Q�;�������}$� ����+$�3����@�� �������+���2��$�$�j�R�b����������T����"(#�B��H8��(4����TB!��A�G����9�_���T��$����Q�CG
H8##!����+$�3�����O!��A�G�����#7I/���G� �7'����$������O�
��� ��.��H5���+8 �[d�Yc�+�3� �a\�Fq!�T������������$��_�������+�B� �"(,��(������H8�����>�4�[c��s���f+�B���?��� f�(&���!��/�'�$�}5�����>�4�a�c�f+�B����I����"���$�����������$
���B! �Fq!�Q8�� �8(����� �F8'�)=��V,� ��#! �Fq!��� �� ���������$ �"�� �+�B� ��4� ��L/���������$�b�F8'���������$�"���f+�B��WV'����@��Fq!�Q8��� f�C��I�����Q�'����O(�����$� ���
�H8(#!
�����!��3��T���2����}8�����>�4�[^������B!�f+�B��Fq!�����������$� f�B��8(#!��>�s�'�� �5�����>�4����f+�B���!������������$��4��H5���+8 �[\�Yc��+�3��a\�Fq!�"���Q8���)5�����>�4�"���f+�B��WV'����@��Fq!�Q8���H��O(�����$� ������B!�Fq!�Q8���8(������F8'�)=��V,���#!
H8(#!��������$�b�F8'���8����5�$��������������$
��
®:���8;Ee�N6*R:*��2�'�@%O*�� �
��7�� 8�9���H=����� ������Y\��<�[[����$8A��?��������=��$�:. �=����+��8���=���!�+$��������������������������
H=��$���������?�������.��)�>$�R<��X�������=(�$������G��(�����5O�����������!�8 ���6!����$8A��.#���Q�B�'�����5�����O(��8 ���Q����$8A��!�"�������.#���Q�B�'�����������������������������������������������������������0
�"(�� ��� ��.#�� ��� �:CG �)=���8����� �� ��.� �T� ���G��5O�����8�������.������#���}8�������(���0�=(��$��B��8�����.�����J8����(��5���".B��5/�'��$��!�=(��$��������x����.#�����.���)8������O��5/�'��$�"����!��*������x�.��5O�����5/�'�T��$���0���5���������)8��(�����5O������.������.#���Q�B�'��@��)8�������.�����)".B�� ~5/�'��$�"������5O���.#�� �Q�B�'��)6(<�< �"(B���� �}5��� 1
2�8��(� ������
H5��� 12�)8��(��=���.�
H8(7��#����@�� �=������5/�'�)����$�������T�����$�����H=(��b�0������+8#b�0� f���&A��L/�
�H=���8�����������<�� �f+�?��������$��!�����7(!�����>$�R<��X������+�?��T�y�J8(��������������$����=�������
w�8�$��8���<����@�� �=��5/�'�8#0�H=����������(��)5���8(3��f+�?��T�����C�
w8(3��)�C��J5/�'��$y�J$�$�t�������� ���1�>q��)8�8����Q�{��t����8�������.#����������A�@���J$�$�t������$�!���V4�+�B ����C������+�?�
w8(3��)a�C��)Y�C��)[�C��J5/�'��?0y����������������������������������5���5�$���A�t������0��B ��n�������������������������������������������������������������
��
����T������8������(��)=��$��!�[\��.#����� ��2�<���[�5(/� m�>��� ��������������$����J8(�$�t�������Q�{�����s�'�}8#�7��@�� �=������!�������$8A
�������������������������5���Q���)�!����$8A��?�������<�8#0�$��L/�����������������������������5���6!���)�!����$8A��?�������<�8#0�$��
������������J8(#!��8(������������8��O(������%�3<�����T�����Q�B�'����H8 ���6!���)�!����$8A��.#���Q�B�'�����������H8 ���Q���)�!����$8A��.#���Q�B�'�������
�$�8�<������%�3<���������*#������5/�'�$�8�<�)=(��(����8��O(������$�$��Q�B�'���.#�������J=(#!����=(7&<����5/�'�:!
�� ��g������5/�'�$�8�<����������������������������������������������8��O(������$�$��Q�B�'���������������������� �".B������5/�'� f�B��$�8�<���������������������������������������
�:;<�(��(�<�������.��8B'��H=�����E���C�2�T��:b�$���c��<�[�����+�B ����T0�!�P�<�ª#������H$�(,��+���2�)$�������P�<�$8A��4��5�����G�H8#!������b��C�2�����>$�R<��X�������?��
�5���8&0�$�(,��+���2�8B'���.#���Q�B�'��Q�B�'��x�����0�8��$��B������5���+8����(�$����$�$�b�$�����$�8��$����8(B'������H$�$����a[�$�$�b��5���8&0�)8 ���+8����(�$����$�$�b�[c����$�8(B'�5��$��.#��
H8(7��#��Q�;��T������$�������T�������������H8 ����31�����$�$��Q�B�'���!��8��O(���L/�
H8 ������B!� 12��������$�$��Q�B�'���!��8��O(���
H8 ��� 12�����$�$��Q�B�'���!��8��O(����
H8 �����O(�� 12��������$�$��Q�B�'���!��8��O(���$
H8 ���T������$�$��Q�B�'���!��8��O(��������D(EO<�"���:(/$���8(#!�DEO����������$���������$�}8(���E���������CA
�H8(7��#����B2�8#0�$wH5���T�����31�"(���$8A����T��)�31����������8��O(��T���$�$��Q�B�'�y
�
��7�� 8�9����8(������������5/�'����T����Q�B�'��H=(��b�0����������f+8#b�0����&A��L/�����������������
H8(7��#��Q�82�$���8(#!
R%K2��R%K2�:
�*����������&A�����
�����
����������&A
8(3��������&A
�=��������]B2�:1�'���0�H8����5�$������Q�82��g�����$8A��$�]B2�:1�'�� �8������
���0��5���8&0�����$�8��Ä� ~Q�B�'��H5��� 310 �8��O(��T���$�$�Ä�Q�B�'������������������������������������������������������������������&A��$��7���Q�B�'���!�8(#!�¢����X�����������+8#b�0����T������L/�����
H8 ��� 12�������8(3��¢����
�$�$�$�2���X�C<���0����7!����7<���5(/� m�>�"���"(��� �Q�B�'��H=����������(���>$�R<��X���������+�?��)+�?��c\����'� f�7(!�T��������
H5��� 310 �)+�?���$����C��8��C�����+�?������<�8#0
�
���=� 21�H=(��b�������������������f+8#b�0�:. ����&A��4��������������������
�5�$��������CA����������5�$������CA����������������H8(#!�DEO������������������������
H8�7������$��������[\\����&A��L/�H8�7��������������[\\�r�C��&<����&A�=��$��n�����
H5���������r�B�'�)8�7������¢�����"������T�����������&A��!��<��>$�$�8�<���H8(#!� �7'�����������8��O(�����T�����Q�B�'��}=���8�����������<����
H8��(��c� �p���L/�H8��(��Z�f+8��B �� H8��(����O(�����d����
�����>$�R<��X���������+�?��H=�����E��������$�4�$����a\��<�[�����+�B ����+�?��������J8����5�$��������������5/�'����T����Q�B�'��H=(#!������b����$�4
+�?�����$8A��$���$�>��L/�+�?�����$8A��$���c� �p���
+�?�����$8A��$���Q�����H8����5�$��������f+8#b�0�����2�<��������������8��O(�����T�����Q�B�'�����
H8�7�����C�����+8#b�0� f���&A��L/�H8�7�����������+8#b�0� f���&A�� H8�7�������G����+8#b�0� f���&A���
��������>$�R<��X���������+�?��=(���b����H$�$�$�2���,��f+�?���$�8�<��7(!�T��$������H5��� 3
8�+�?���$����C��Q�B�'��=(��$����H=���(�����(�
H8(#!� �7'���+�?���$�C���C��Q�B�'���L/����0��8(#!��8(����5!�����$�����+�?��$�8�<�8(���<���������
������=*#������4��8(#!�����.>�H5���+8�����)=�����5O�� �<����?0�$��.��T���������0��8�������0�)=���8#(�
H8���
�
��
4H,$Y9&;VREl#,-�&�he�,R3�he����������������
F����%F����F8(3�%����F���Gj����F�<�1
T_@&�8�0�rF�O�4#,;��� ��
��7�� 8�9���H8���8�����������=�����.���$��?���H8���+$�!��'��X������T���S8I����+����)�����������������5O���.�������.��)=���4��H+����)8���5O��)�$�����4����$�(4������(��������)8�����)�$�����4�
�H$�(4������(�����S8I��)8���5������7��=��������".�����"�>�4���(����@�� ��#����5�����s$�A������"���8(#!�����.>
�H8(#!������������Y\���8��$����.���$����H8(#!�5CS�Q�82�$�kb� �0�=��������������Y\�ª�����]B2���<�����4�=�����ª������������<$�b��������ª�������<�.>����$�)�������`\����������ª��������+$�3���������8(#!
H8(#!���������8#!����8(�M<���[�5(/� m�>�����B �t����)���������� f�*(������
�"�������2�<����H5���+8 �+$�$���O���.���$� �<���$�".B������5/�'�)����Q�82�$�����H8(#!��C��I�������".��������K�8!����"�>�4���(����Q�B�'��)Q�82
H5O���.��T����8��(�����.��T���.#���Q�B�'��� ____H8#��(�����.���$�����.#���Q�B�'� � ____
H8#��(��5O���.���$�����.#���Q�B�'���� ____���E�����������8(�$�t����[�5(/� m�>�Q�{�����+���$�s�'
�H8���(��:(/$�
�:;<�(��(�<���$ �H$�E� ��8� ����� �=� ��b� �T��� ��$�� ����� �� �:4��b� �T��5���b����8BI�
H$����<�1������G�)8(3������¢�������:4��$����$�8�<�� ��>�:4$��������6(<�<�������>$�R<��X������:4��b� ��$���
H5 �$����8����H8(#!��8(��Q�82�TB!������".B������5/�'� f�B���L/�
��5���8(3�����:4�����.��=!�5�$����5/�'�"�������<�8#0�$��
�J),�4_2r/3�4_2
�J)-�;0),
�J)-�;0r/3
����$����������$������
\)-�!_#�')*�!_#������������
5O������������
5O������5O������5O�
��
��7�� 8�9������������&A��!����,����=(��b����������f+8#b�0��$��������&A�=(���b�������������������������
H=(#!�5 �$$���)8#�7��������
�5���8&0�)8#�7�������G�¢��������&A��$�����.#���Q�B�'��� �".B������5/�'� f�B��)���T�����K�8!������>�A��������H=(�b�8��������=�����.��������
H8�����>��������5/�'�$�8�<���)�� ����H8(#!�:��!�����$����:'�+���L/�
��������������������������������T_@&�8�0�rF�O��z�9&;V����������������������z�9&;V� �z�9&;V
z�9&;V����������������������9&;V�����������������������z�9&;V� ��9&;V�-,6����������������������������z�9&;V� �-,6
�z�9&;V�������������������������9&;V� �z�9&;V��9&;V��� ���9&;V�������������������������9&;V� ��9&;V
-,6�����������������������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥
z�9&;V��������������������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥-,6������������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥���������������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥
�¥¥¥¥¥¥¥¥¥���������������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥
z���
z���
')*�+RSL;k
\)-�+RSL;k
H8(#!��8(����".B������5/�'� f�B��)��b$��$�B���$�!�:��!�����L/�
>�I;A�hO�N*,\)-�!_#' ()*�!_#��������������
5O������������
5O�����5O������5O�
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥
���������5O��������
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥
��
�8��$�5��$���O(����:'�+��K�8!��B �� �8(#!�$�?#O(��".B������5/�'�$�8�<�"�>����������,�$����8(���<����������
�5��<�8#0�".B������5/�'�$�8�<��$�5���8&0�)8��(�����.���������.#���Q�B�'�����
�5���8&0�)8��(��5O���.�������.���$�r�&(G$��.#���Q�B�'����
����#,�3�hO�N*,')*�1_#���������\)-�1_#����������\$#�1_#����������T_@&�8�0�rF�O�����������������������������������
),����������������),� �),� �),�������������������������������������),�������������������r/3��������r/3� �),� �),���������������������������������
�),������������¥¥¥¥¥¥¥¥¥�������������������������������������������������������),���������������r/3������������������r/3��������¥¥¥¥¥¥¥¥¥����������������������������������������
�¥¥¥¥¥�����¥¥¥¥¥¥¥¥¥�������������������������������������������������������������������¥¥¥¥¥�������������������¥¥¥¥¥�����¥¥¥¥¥¥¥¥¥����������������������������������������
¥¥¥¥¥�����¥¥¥¥¥¥¥¥¥��������������������������������������������r/3�������������¥¥¥¥�����������������¥¥¥¥¥�����¥¥¥¥¥¥¥¥¥����������������������������������������
���=� 21��+$�2� f�b�0�$�J$� ����8(/�<��b�0�$�Q8���$�������b�0�$� f���b�!�T��$��������������G�)$��¢�����$��b�0�$�9���������b�!�"���$�H���7��!� f�b�0�$��
�H$� ����8(/�<�YZ���Y^�+��8����$���$� ����8(/�<����b�!�"���$�L��E�� f�b�0�$�9���8#0��L/�
���A�H5���+8�������b�0�$�"�������.��@.A��I31����$�)���b�!�"����<�l(�C<� f���O��$�� ����7��!� f�b�0�$��I31�"���$��.#���Q�B�'��H8#!���� �E�����>$�R<��X����������I31�����.�
�5���8&0�)$� �+8�$�YZ�f+��8���¢�����
��
�H=���8�����������<���=(��b�0������:��&��f+8#b�0� f���&A����H8(#!��8(����".B������5/�'� f�B��)Q�82��$�!�:��!�����L/�
�{x|�z��HNRSL;k
9P#9&;V-,6
�8�$������O���������$8A�F�<���5���+$��7������G�������&A�5/�'�8#0�$��
�)Z�)c�)^�)a�)Y�)[�)\�8���<����=G�"���H5����BG�T���$8A��������!�=��$���3G������H8 ���h����`�)d
�5���8&0�)=(#!��8(����:3G����=(������F8'�T������.#���Q�B�'���L/�
�8#!������((l<��0�Q�B�'��"���)$� ��BG��$�����4���
J=���8��������F�<��$����
H8(#!��8(����".B��5/�'���� f�B��)6��#��Q�82�=������L/��5���8&0�)8��(��c��,�$�F�<���a����F�<�����.���.#���Q�B�'���
�5���8&0�)8��(��c�F�<��$�����.#���Q�B�'����H8(7��#������O<��3<�:(/$���8(#!��7��&��=����������� �����5B7G�t�����$
�5���8&0�)8��(�����?�������.��=!�5�$��.#���Q�B�'��H=���8���������.���$������H8�� �����b� �$�)8#�����!�5B7G������� �� ��O��������/�/�����
H8(�$���O���$����<�$8A�����5 �$�=(���b��2��b�8#0�)5B7G����$�!��X����@�
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L���<��
"(,��(�� ������ �������>� ��� ����$��!��� ����+$�$��8#�����$�@�� �=������5/�'� ��������������������������������������������������������������
".B������5/�'�Q�82� �����������������������������������������������������Q�B�'����b$��$�B��
�$���8(�$�U(_�<���K�8!���Q�;��T�����H8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>$
+8#!������$��������+$�$��8#�����$�+8 ��8#�����$�����+$�$�"(,��(�� f�C��I���
8��O(��T��Q�B�'���$�!��8(���Q�82�TB!����".B������5/�'��B��"�>����
��b$��$�B��TB!����".B������5/�'��B��"�>����
�-;�,�C��£$��� ���������AqX��TB!��� �H$�$���(���$���!�+������48���$�Q�B�'�������
�H=(#!��#(���(����W���������:(��)�48������0�����$�8b�9�G��=(���<����Q�B�'��K�?3�
�4PEC;H�8�0�T2;@H�H8����5�$���������+$�$�"(,��(��):��&���$�B������2�<�������
H=���8��������F�<��$����H8(7��#����".B�� ~@�� �=������5/�'�����$�8�<��L/�
�5���8&0�)8��(��[�F�<��$�����.#���Q�B�'��� ����
��
4:*)*;I
�0�!%#-
���H�
���H�
�
���H�
�
���H�
��
��������>��&���'��X�$���(7��$���!�)+���$�$������B!�����?�����C<������!������X�I�����������H$�$���B��������$�]��#1��,�$
�)W�7�(>)K�(bH8(#!����+8��O��������O(� �K�(b�=(.'�+�,��� �L&����b�$���B� �s�� ����R<�$��������!�"��<���72�������.��H5����7B ���*��=*#����G��������������A�����F�# �+����)��$��_��
H5����G�*���f+�$�$�T�B/��K�n���2��b����������$���������BO��4�uq1�
����h�I �6 ���
��
N;2*-�)��L� ���7�� 8�9��
�K�8!���� f��1�>��!�8(#!��8(���g&��ª#���������������H8 �������������Y�)®� f�g&����
�$� ����$�*�����. ��0�)=(#!���O(������O(��������g&��"����4��T��$����8��8���!��O�� f�g&������#���}]X�&������8������������)�I31�$����B��� ~kb��$����
��������������������������������������������������������������H8##!����]gG����,�8.��)�g&�8(#!�=����+���$�T����kb�T��L��E��5(�_�����s�'
H8��$�£��O�� f�g&��8#0�+���$���kb��!�8(#!�DEO��)5/�'����$���
�:1��kb�������g&������!�5����gb�+���"��<�+�<�!�Q�X�)kb�T������g&��T�� f��1�>����H5���F�B��Å�9�� ���®��!������´�f+���$����±�kb�H8#!�����8�$������O����±�kb����+���$��!��� f��1�>�kb�+���K�8!
H8(#!��7��&��������kb�+���"���f+��8��
�±�kb����+���$��!��� f��1�>�H=���+$�!�=��Å�9�� �������+���$�)��������:. ����T�����$����H8(#!�:��!��������)���5�qA���������������g���)��(4�+��8�����8����8(��#��®Ù��
H®�
®� ®� ®�
®�
°�±�
´�
¹� º� Á�
®�
±�
´�
®�
±� ´�
®�Ù� ±�
´�
Ù�
Ù�
�r#*���@&�N;2*-�;���L�.E2$e�4&�JR:,*-�±;%/&�1"Z:��2��]SH�N;2*-�)��L�!C�4%F�O�,-
Å� �®ÙÅ� �®ÙÅ� �®Ù
��
�:;<�(��(�<���kb�+���K�8!�):. ����$�����������������5���F�B��+���$���
H5���F�B��+���$����kb�):. ����$������5������������9����0�¾[� f������
�H8(#!��8(����+8 ������b�f������f+��8���H5���F�B��+���$����½¾�):. ����$����
��7�� 8�9��� f�I31�)@���}8(#!�=�����+���$�Ve�!�%��T�����):. �8#��������������
H8(�$���G�+���$������ ���°�f�g&���$�H8(#!��82���(G������:. ����+���$�H$� ����+8(����+���$��<��kb�+���"���H8(#!�:1��¯������°�H8��(,����G�=�����¯���°���&���!�8(#!��<���X���+���$
H8(#!������Ve�!���<�8#��4�����0�kb�+���"��������8#��$�H8(#!�¢����$�8��������<�kb���H8(#!���.<�����������:'����"(B����8(#!�=����,�$��<��)+���$���
�8##!����]gG�����g&���0�$����,�8.��)+8 �=��kb�+����$
®�
¹� º� À�
°�
¯�
®�
»�
¼�
°�¯�
¾�
®�¾�Y�
Y�[� [�¾�
®�
®�
¾�
�Ya³ �
½�
®�¾� �^d³�
½�
®�
¾�
�Za³�½�
���������
±�
±
°�¯�
®�
¯�
�r#*�-$@A���@&��L�;����@H�1"Z:�,-�N;2*-���c�
�
��H8(�$�U(_�<�������:. �TB!�������[��5(/� m�>� f�*(������
H5���+8 ��8(���B�8G� �&O��T����������gG����H8(#(�����������:. �$���������R<�
�=(���<�������,0��!�8(�$�U(_�<�):CG�����5(/� m�>�����2�<����H=(#!�DEO���� �&O��"����gG�f+��8��
����?������T����� f�*(�����8(���E��������"����$�H=��$�°¯��<�����®��!���������+���$����H8(#!�:��!
H8(#!��4��534���������$�������f+��$��8��$��<��3<��0��$�"���
���� ���=(#!����$�BA�°¯��� �®��� ��gb�ÙY���Ù[�f�������$�H=(�������Ù���$�BA�°®Ù������/��=-�G�i�;���$�@��}8����B-�G�}8�������]�_�T�����<��5/�'�$�¯®Ù��
°Ù���¯Ù��@�
H=(#!����:1��»������®���=(�������»���° �k���$�¯®»���°®»�i�;���$��@��}°»���¯»���0���»[�»Y
Þ Þ �@��}8�������=�����]�_����5/�'�@��)5����2$�[`\��������$�"���]B2�:1�'
H5����2$�h\��?������K�8!���
�������������������������������������� ����� �����������������������������y!dE%:¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥��������� ������!"��#�����������������������$%��&'������
®�°�
¯¹�
º�
¯°
®
ÙY [¯°
®
»[ Y
H
�=(��
����?������T������*(�����8(���E��������"f
º�
�
�:;<�(��(�<��H8(#!��8(����Q�?*�� f������f+��8���H5���F�B��+���$����߾�):. ����$����
������������� ���������������������������������������������������������������������������L/�����������������H8����5�$������¡��8&��H5���F�B��+���$����àß�):. ����$����
���=� 21������������[a� f��1�>�$�¯� f�g&�����
�H$�$���G�����������c�9�� �������+���$��!���H=���+$�!�=��+���$����F�B���$��g&��"������H8����5�$������F�B<���&�����T�������¯� f��1�>�
�¯���°���F�B<���&����8(#!�=��+���$����F�B���$�®��!���������+���$���b�®�� f�g&��������H8(7��#��������$�������T�����:(/$���8(O.��:. �H8(��#�
��®�°�®�¯����0��L/��5���®����7B(��®®����0��
)=�����E�� ����8&�����������!� f���!�$�������5���8&0� ���BA��;!�8'�H5���+8 �����������Y^�������°¯�
á
®
¾ß
�Zh³��Yd³�
®á
¾
ß
�Yh³�
�ac ³�
¡
[Y[c
ß
°
à
®ß¡`a à
®
[a
c®
¹
°
¯�
µ
[Y�´ÃY\�´Ã
¹¯°
º�
®
�
�
Þ
��
89C;&�8�0�!2)*6� ���7�� 8�9��
��8#�$������O�����������0�����������5A������������������������8�$������O�����������0����5A������T�����)8����&(G$�ª#��5���+$�!�5!�'��2$�8#0��B ��&(G$� f���&A�)8��"���$
��(7�����&A�K�8!�£���H8(#!�¢�����B ��&(G$� f���&A�5!�'��(7�����5A������T����$�5���+$�!��X�����<���s�X
�H8���+$�!�=(7&<���B!��$������+���$�¯���°� f�g&���$��L/�����H=(�������°¯� ~��B!��������=(�$�������B��°¯�������<�T0�!���B!
H8(�$�U(_�<���8##!�=(7&<����7����B!��$������+���$�)�g&���$�5���".B�����H8(#!�:1����B!�����$������+���$��!����
�H$� ����+8(����°¯���B!����������� ~��!��� f������°®¯� f�����H5���°®¯� ~��!��� f����������������(��°¯���B!
H5���+8 �=(7&<����7��5B7G�� �����������:. �����5����2$�aZ\������7!��0�®[� f�����
�5���´[�f+���$������7!��0�´[��f+���$�$�®[������������B!�5���´Y�f+���$������7!��0�´Y��f+���$�$�®[������������B!
�8������7��=������7!��$�"�������5������7����B!��$�"���Q�X����
��$�5���".B��)"�����#��}5�����������������������!��� f������f+��8������}°¯���B!�f+��8��H8# ����� �$��<��3�������Q�X�)���7������+��8��������B!
�T����$�®[������������B!�f+��8�������5(/� m�>�$���0�����5����2$����������´Y���´[�����+���$���
�H5����2$�aZ��������®µ� f�������������:. �$���������5����2$�8#0�°¯���B!
��5���+���$������7!��0�°¯���B!�Q�X°¯���B!�+��8�� �°¯���B!�Q�X��������������������������������������������������������
aZ\° �+���$�k(I�������H8��(,��TB!����������7<���������"�������$�$��t��������
®�°�
¯�
®�µ�
��
°�
¯�
1O
c1c2
��
�:;<�(��(�<��H5���+8 �=(7&<���B!��$����+���$�������H8(7��#����8(#!��8(������B!����f+��8���
H8(#!��8(����Q�?*����������������B!�f+��8������
� ��������������������������������������������������������������L/����������������������������������������������������������
H5���+���$��gG�°¯�)������:. �$�����5����2$�8#0�¯� f������
��7�� 8�9��
H=���+$�!�=(7&<����7����B!�5O�������������f+���$�k(I�����H5���=n�#��°¯¹ºÀÁØÙ����_�5O����0�=(��8��=(���b���
J8#!������(��������:�s$�6�g��"����CS��������_�H8���"(G�7/�����7���HHH��¹®º�)¯®¹�)°®¯�����i�;�y
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�¥¥¥¥¥¥����0�H8�������=�����¢���C������������ f�B��@��)O O O
∧ ∧ ∧= = =1 2 3 � ��
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥����0w���0�H8�������=��������_�5O������������ f�B��@�
�8�$������O���������������������?#<�"����/�y�J8��4����������_�5O������]�_��$������7�������=�����s$�8��������
wH5���=n�#��°¯¹ºÀÁØÙ� ~���_�5O���!�=(��,��=(�������<�=(#!��8(�
®�
¯��
°
¯�
°�
®�
º�
Yh\�³�
��³�
µ�³�
¹�
°�®�
¯ c\�³�
°�
À�
¯�
¹�Ø�®�
º�
Ù�
Á�
¯�
°�
¹�
®�[\\�³�[^\�³�
��³�¶�³�
µ�³�
°�
À�
¯�
¹�Ø�
º�
Ù�
Á�
`dZ c ^ a
Y[
®�¹�
º�Z\�³�
��
¥¥¥¥¥¥¥¥���/�'��0�$�}8���5O?��=�����¹®º�)¯®¹�)°® �����i�;�y�J8�$�������$��8��wH8������7��=�����_�5O������]�_��#���}�°¯�¯¹�¹º���H�@�
�5O���$�� �=n�#� �:(/$ ��< �8(#!��>�_��������_�:�s$��� ��<�I(_�<�)5���K�s��2������H$� �:��!����_
H8���(��:(/$�$��������������
H°¯�¹º8(#!�È�>��L/��AB CD= ���0
�HAB CD= �8(#!�È�>�� �°¯�¹º��0
H8(7��#����B2��$�$���5(/� m�>�"��� f�*(��¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�)8 �����������B!��$�f+��8���)+���$�T��$��4�¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥�)8 ����������<���$�f+��8���+���$�T��$��4��)@.A���
�:;<�(��(�<���������f+���$�$��/�&�����!�kb����+$�3����������
H8(#!�=��=n�#�����_�ª#��T�
���8(#!�9�� �)+���$� f�g&��T�����H8(#!���������f+���$�9�� �f+��8���������4��� f����$��L/�����H8(������B!����$���
�$� ����=(7&<���B!�8#0����+���$�)6(<�<�"�8��� �8������7��=����������B!�"�����0���
�5����2$�8#0���B!�����$�$� ����+8�$�:. �$��2$�[Y\���B!�8#0����
®�°�
¯� ¹�
º�®�°�
¯� ¹�
º�
��
���=� 21��HAOB∧
= 36� ���5���°®¯���!��� f��������7B(��®º�����5����2$�8#0�¯º���°º�������B!����T����f+��8��
�H5����2$���������°¯���B!����H8����5�$������67'�����°®¯� f������f+��8��H8����5�$������67'�����°¹¯� f������f+��8��
����$�H8#!����5!�'����9�� �����������T��9�� �������+���$����°� f�g&������!�I�����a�H8(#!�:��!���Q�82�H5���+8 �DEO��+8 ��X���B!�):.
�H8�$�BA�=�����¹º���°¯�����gG����
�8������7��=�����º°���¯º)�¹¯)�°¹�������B!���0��L/��8������7��=������(��º°���¯º)�¹¯)�°¹�����<������� ���0��8������7��=�����°º¯¹����_�?0�����������������
H8�$�BA�=�����¹º���°¯�����<��)������:. �$������8������7��=�����º°���¯º�)¹¯�)°¹�������B!������L/�
H8(#!��7��&��:CG�"��B<�t������������E����� �8��$��<��3<��0�"��B<��$�"���
®�°�º�¯�
®�
°�
¯�
¹�
�
®�
¹�
º�
¯�°
®�
¹�
º�
°� ¯�
°h_�
°°°°
�NR��4Q�;KCN;2*-�6*
�>�@C�N6*R:*NR��4Q��°���°
�4P2;ZH�'$QNR��4Q�>�@C
π24
π23
k(I������
[�´Ã
��
4Q�X&�8�0�!2)*6� ���7�� 8�9��
�����5(�_�����T��������������B����������:. �$��L/���f+8 �=�� f���B��8#��������������������H8(#!�=����+���$���������T��L��E�
������������������������������������������������������������� �+���$���b�������F¬�� ��������������������������������������������+���$����������F¬��L/�
��������������������!�������(e�����g&��$�+���$�:b�$�������F¬��$������������������������������+���$��!���$�������F¬���
�5���+8 �+$�$���O����!��� f������5(�_��K�8!�$�������"���F¬H$� ������34��X�I�� f������)8(#!����+8��O��wL/�y�:. �$��!������������
H8���+$�!�]gG���+���$�)�������]�_��5���+���$������������������¯®¹�������J8(7��#��¯¹�67'�����¯®¹���!��� f������f+��8������
�8�������=�����°®¹�i�;��$�¹���°�������������0�$�$�$�2���������$�"�����¯®¹���������(���X�C<���0
�������������� � °¹�����������H8(7��#���¯¹��67'�����¯°¹��X�I�� f������f+��8����/�b�����2��$�!�������:CG�5(/� m�>�����2�<�������H8(7��#���º¹��67'�����º°¹��X�I�� f������f+��8��
º°¹�º°¯�¯°¹�����Y ����Y ��
��Y ���� �
�À°¹��X�I�� f������f+��8���)�/�b�����2��$�!����������H8(7��#�À¹ ��67'���=���
À°¹�¯°¹�� �����Y ���Y ��
��Y � �
®�
°
À�
¹�
¯�
°
º ¯
¹®�
°
¯
¹®�
��
� f�B� �)5(/� m�> ��� �"�� �$ ���� �H8(#! ��7��&� �=� ��� �� ��^� �� ��a� �)�Y� �����5(/� m�> �t��� �����H8(#!�:��!��������CA��8���+8 �������X�I�� f����������5/�'
¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥����5����������X�I�� f���������f+��8��
�:;<�(��(�<��)������:. �����2�<�������
H8(#!��8(����°À����:��&���X�I�������������L/�H8 ����(���?������:��&����B!�°À��!�8(#!�=���,�$��X�I�� f�������$��
H8(#!�"((�<���¹��X�I�� f������f+��8���)������:. �$�����H8���+$�$� ��2�Q�{��"��������������$��$
H8(�$�U(_�<����?�������:'�+�
�BX�>�������������������������������������������������������� ����� ��O AD
∧= ⎯⎯→ =80 80� � �O
∧= − =1 180 80 100� � � �
�ADC∧
= = =8040
2 2
�� �A C
∧ ∧+ = − =180 100 80� � � �A C∧ ∧
= = =8040
2
�� �
��7�� 8�9���H8(#!�=��°¯���B!����:��&���X�I�� f������T���������������
H8(#!�=����B!�"(B�����:��&���,�$��X�I�� f������������0��$�!�=�����<�����,�$� f������8#0�8(#!�����.>���0��8�������=�����+8 �=������������"��� f�B�����
H5���+$�!�=(7&<���B!�$������+���$�°¯��gG�������0��5����2$�8#0���B!����f+��8��
H8(#!�=��°¯���B!����:��&���X�I�� f������8#0����0��$�!�=�����<�����X�I�� f������8#0
���0��5����2$�8#0��gG�:��&���X�I������������"���f+��8��
°�
À�
¯�
¹�
º�
°
º
¯
¹®�`\�³�
®�
°
¯�
®�°�
¯�
��
�:;<�(��(�<��H8(#!��8(����+8 ������b�������B!������������f+��8������
����������c�]�_�������/�T������F¬� f�B��)������:. �$����H$�$���G�+���$����
�5���]����)���/�"�����0�5�������������8#0�+���$��gG
���=� 21�H8(#!��8(����Q�?*��������B!������������f+��8������
��2$�8#0�°¯���B!�f+��8���H5����2$�������������°®¯���!��� f����������:. �$�����5��
�9�� ������=(#!�����°¯�f+��8���������4��� f����$�)�4����B!�8#0�)=(�����������B!���$����)¯� f�g&����
�$� �����82�+���$�������7�®� ¯�
°�
¹
µ
¯°
®�
^\�³�
°
¯
¹
�
®�
°
¹
¯¶
®�
[a\�³�
®�
c�´Ã
®�
�
�
�
�
Y�³�aa�³�
±�
â�
º�
¹�
°�¯�
®�cd�³�
áÉ
ã
Í
Õ
×ß
�H5���+8 �=(7&<����7��5B7G�5O��������+���$�)������:. �$�����$�$���&<�kb�8#0�:. ��L/�
�H8(7��#����8(#!��8(��:. ������+8 �DEO�� f�������$�f+��8����
�8(#!�=����X���°¯¹º����_�?0�)@���H8(O.�����+���$����H8 ���+���$�������F¬��?0�����!
�5����2$�[`\�������°¯¹º����_�?0�$�=�����������f�������$�9�B*����0
H5����2$����������°¯���B!�f+��8����������:. �$�����H8(7��#����67'�����®�[� f������f+��8����L/�
H8(7��#����67'�����¢�����G���B!�f+��8���� H8(7��#����67'�����¹� f������f+��8�����
H8���+$�!�$�*���Ä�0�k(I��������7����B!�+$���$����+���)����:. �$�����H5�������������a\�Ä�0�9�� �5���8&0�áÕ�Q�X��L/�
���0��5����;�;��9����0�×ßá�i�;��� �5���8&0�×á�Q�X���
���0��5����;�;��9����0�Õá×�i�;���$�5���8&0�×Õ�Q�X����
¹¯
°
®�
��
[
�
� ���h�I�,);&� ���0�g,�]&�)�.E0�l&�
��?���)$�b�������B2����8(���<�����!�8�� �"oBg��)8�����>��!���������'qg1��:R>�"���$H8(�����/�;��K�8!�����������8(#!�L���<��
����X�I�� f������ �������������������!��� f������ ���������������������F�B��kb��$���8(�$�U(_�<���K�8!����Q�;��T�����)8���+8 �u�g��������1���������):R>�"���$
H8(7��#����F$� f�1qb�$�b���>$�+���$��!����$�!��8(�� �
�z�#�������<���������B!����7<������������������������������������+���$����F�B��kb�=����!��� f������TB!����=n�#�����_8#0�=��
�������������������������B!�����2�<�����X�I�� f�������$�!��8(���-;�,�C�
�$�F$�"���=?�����$���!�����.����!��� f������=(��3��TB!����=n�#���������_8#0�=�H5�����B������#(��<�����:. ��'��X
�4PEC;H�8�0�T2;@H�H8(7��#��������������B!������������f+��8���)������:. �����2�<������[
�C , COB ,∧ ∧
= =�� �� ¯¹�HHH
��!������+���$�"��<�����):. ����g��H=��$���������������gG����:. ��������Ve�!���YH8(#!� �7'���+���$�"����gG�H=�$�!�=��������=(�7���<���
�H8�������=��������_�?0�$�=���������������]�_�)����:. �$��L/����a�5���:(g�7�����_�?0���0
H5������������� 19 �������:(g�7���A�����������+���$�9�� �� H8����5�$������:(g�7��Q�X
Y^´Ã
Ë
®�
°�
¯�¹�
a\�³�
D2-,!:�ME��+´*)B�%C�,-�'-�c&>�%KMS0;I�B$�&�'-�c&�ÊÅ¡ÝÆÌä·T(>��4�u��X�4�� �,��â«´ÌÝÆâÅ̫ʦ⫴ŵݷÌË«��,�����V4���±Å¡Ê�7��7��¸Ìå·�������Ý¡ÅÇÌ«Ê¢#(!��+�,3G�<
�� ¡Å�´Æ¡Å·¦� ¡Å�ÊÅ¡ÝƦ ¡Å�±Ì¡ÊÅ¡Ã��������$�B������(���$�B�
https://t.me/riazisara
https://www.instagram.com/riazisara.ir