数数数数数数 数数数数数数 (Digital Image Processin (Digital Image Processin g g ） ） 数数数数数数数数数数数数数数 数数数数数数数数数数数数数数 数数数数数数数数数数数数数数数 数数数数数数数数数数数数数数数
数字图像处理 (Digital Image Processing ）
Mar 21, 2016
数字图像处理 (Digital Image Processing ）. 数字图像处理与模式识别研究所 山东科技大学信息与电气工程学院. 第三章 图像增强. 3.1 引言 3.2 灰度增强 3.2.1 灰度直方图增强 3.2.2 灰度线性变换 3.2.3 灰度非线性变换 3.3 图像平滑 3.3.1 邻域平均法 3.3.2 中值滤波法 3.3.3 同态滤波法 3.3.4 帧间平滑 3.3.5 低通滤波法. 3.4 图像锐化 3.4.1 空域锐化 3.4.2 频域高通滤波法 3.5 伪彩色和真彩色增强 3.5.1 颜色模型 - PowerPoint PPT Presentation
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数字图像处理数字图像处理(Digital Image Processing(Digital Image Processing ））
数字图像处理与模式识别研究所数字图像处理与模式识别研究所山东科技大学信息与电气工程学院山东科技大学信息与电气工程学院
3.13.1 引言引言 3.2 3.2 灰度增强灰度增强 3.2.13.2.1 灰度直方图增强灰度直方图增强 3.2.23.2.2 灰度线性变换 灰度线性变换 3.2.33.2.3 灰度非线性变换灰度非线性变换 3.3 3.3 图像平滑图像平滑 3.3.1 3.3.1 邻域平均法 邻域平均法 3.3.2 3.3.2 中值滤波法中值滤波法 3.3.3 3.3.3 同态滤波法同态滤波法 3.3.4 3.3.4 帧间平滑帧间平滑 3.3.5 3.3.5 低通滤波法低通滤波法
第三章 图像增强第三章 图像增强 3.4 3.4 图像锐化图像锐化 3.4.1 3.4.1 空域锐化空域锐化 3.4.2 3.4.2 频域高通滤波法频域高通滤波法 3.5 3.5 伪彩色和真彩色增强伪彩色和真彩色增强 3.5.1 3.5.1 颜色模型颜色模型 3.5.2 3.5.2 伪彩色增强伪彩色增强 3.5.3 3.5.3 真彩色增强真彩色增强
3.2 3.2 灰度增强灰度增强 3.2.13.2.1 灰度直方图增强灰度直方图增强 3.2.23.2.2 灰度线性变换灰度线性变换 3.2.33.2.3 灰度非线性变换灰度非线性变换
3.2.1 3.2.1 灰度直方图增强灰度直方图增强 直方图均衡化直方图均衡化 直方图规定化直方图规定化
1. 列出原始图像灰度级 fj, j=0,1,…,k,…,L-1;
2. 统计各灰度级的象素数目， nj, j=0,1,,…,k,…,L-1;
3. 计算原始图像直方图 Pf(fj)=nj/n ， n 为原始图像总的象素数目；4. 计算累积分布函数 c(f);
5. 应用转移函数，计算映射后的灰度级 ,
gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5]
6. 统计映射后各灰度级的象素数目 ni, i=0,1,…,p-1;
7. 计算输出图像直方图 Pg(gi)= nj/n ， i=0,1,…,p-1;
8. 用 fj 和 gi 的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布 的输出图像。
直方图均衡化
rk nk Pr(rk)=nk/ nr0=0 790 0. 19r1=1 1023 0. 25r2=2 850 0. 21r3=3 656 0. 16r4=4 329 0. 08r5=5 245 0. 06r6=6 122 0. 03r7=7 81 0. 02
直方图规定化
算法实现：算法实现： 11 ）求出灰度级变换）求出灰度级变换 T T 22 ）求出灰度级变换）求出灰度级变换 G,G, 同时求出逆变换同时求出逆变换 G-1G-1 33 ）通过）通过 TT 和和 G-1G-1 求出复合变换求出复合变换 HH 44 ）用）用 HH 对图像做灰度级变换对图像做灰度级变换
minmaxminmax
,1)( ggggg
gPg
minminmax )(][ gfCggg
minmin )],(exp[)( gggggPg )](1ln[1min fCgg
min2
2min
2min ],
2)(
exp[)( gggggg
gPg
2/12min ]}
)(11ln[2{
fCgg
minmaxmin
3/1max
3/1
32
],[31)( ggg
ggggPg
33/1
minmin3/1
max3/1 })(]{[ gfCggg
minmaxminmax
,)]ln()[ln(
1)( gggggg
gPg
)(
min
maxmin
fC
gg
gg
输出图像灰度概率密度数学模型输出图像灰度概率密度数学模型 转移函数转移函数均匀均匀（（ UniformUniform））指数指数（（ ExponitialExponitial））瑞利瑞利（（ RaleighRaleigh））
双曲线双曲线（立方根）（立方根）（（ HyperbolicHyperbolic））双曲线（对双曲线（对数）数）（（ HyperbolicHyperbolic））
3.2.2 3.2.2 灰度线性变换灰度线性变换
（ a ）原始图像
（ c ）变换结果
（ b ）灰度变换函数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
（ e ）反转效果
（ d ）反转函数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
局部提高、局部降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
196 0
216
23
灰度级切片
25548
255
0255142
255
214
1340
176
48
亮度调整亮度调整——加亮、减暗图像——加亮、减暗图像
255128
255218
255128
255
32
对比度拉伸——提高、降低对比度
25548
255
0 255128
255
142
218 0
提高对比度 降低对比度P1 P2
输出灰度级s
L-1
0
L/2
L/2 L-1
输入灰度级 r
(r2,s2)
T(r)
(r1,s1)
(a) 分段线性函数
(c) 灰度拉伸
(d) 灰度二值化（ b ）原始图像
=25.0
=10.0
=2.5
=1
=0.4
=0.1
=0.04L-1
0
L/2
L/2 L-1输入灰度级 r不同 的 s=cr 曲线及图像变换结果
输出灰度级s=1.5
=0.66
255
0
255
142
0
216
23
3.3 3.3 图像平滑图像平滑 3.3.1 3.3.1 邻域平均法 邻域平均法 3.3.2 3.3.2 中值滤波法中值滤波法 3.3.3 3.3.3 同态滤波法同态滤波法 3.3.4 3.3.4 帧间平滑帧间平滑 3.3.5 3.3.5 低通滤波法低通滤波法
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.5
1
1
0.5
1
0.5
1
1
0.5
1
0.5
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1/25 * 1/17 *
3.3.1 3.3.1 邻域平均法邻域平均法
5x5 5x5 模板模板
9x9 9x9 模板模板
边缘的计算边缘的计算 11 ）相邻近似计算法）相邻近似计算法 22 ）不完整模板近似法）不完整模板近似法
1
1
1
1
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11/4 *1/9 *
如如 3X33X3 窗口：窗口：
207205208201202206198200212
207205208201205206198200212
212208207206205202201200198
从小到大排列，取中间值
3.3.2 3.3.2 中值滤波法中值滤波法
中值滤波对持续期小于窗宽（ N=5 ）的 1/2 的脉冲将进行抑制 ---
阶跃阶跃
斜坡斜坡
单脉冲单脉冲
双脉冲双脉冲
三脉冲三脉冲
三角三角
最大值滤波最大值滤波
最小值滤波最小值滤波
原图 椒盐噪声 中值（ 3*3 ） 平均（ 3*3 ） 自适应（ 3*3 ）
高斯噪声 中值（ 3*3 ） 平均（ 3*3 ） 自适应（ 3*3 ）
斑点噪声 中值（ 3*3 ） 平均（ 3*3 ） 自适应（ 3*3 ）
椒盐噪声原图
中值（ 3*3 ） 中值（ 5*5 ） 中值（ 7*7 ）
H(u,v)Rh
1
Rl
0
D(u,v)
3.3.3 3.3.3 同态滤波法同态滤波法f(x,y)
ln FFT H(u,v)
exp FFT-1
g(x,y)
（ a ）原图，窗内无细节 （ b ）滤波后窗内黑暗处细节显现
3.3.4 3.3.4 帧间平滑帧间平滑
1. 频域增强原理边缘、噪音、变化陡峭部分 变化平缓部分
u
v
3.3.5 3.3.5 低通滤波法低通滤波法
22 ．低通滤波．低通滤波（（ 11 ）理想低通滤波器）理想低通滤波器
0
0
),(0),(1
),(DvuDDvuD
vuH
（ 2 ）梯形低通滤波器
1
10101
0
),(0),()(]),([
),(1),(
DvuDDvuDDDDDvuD
DvuDvuH
}]),([347.0exp{
}]),()][21exp{[ln(),(
0
0
n
n
DvuD
DvuDvuH
（ 3 ）指数低通滤波器
n=1n=3
（ 4 ）巴特沃思低通滤波器
n
n
DvuD
DvuDvuH
20
20
]),([414.011
]),()[12(11),(
n=1n=3
0
0
),(1),(0
),(DvuDDvuD
vuH
（ 1 ）理想高通滤波器33 ．高通滤波．高通滤波
0
0110
1
1
),(1
),(),(),(0
),(
DvuD
DvuDDDD
DvuDDvuD
vuH
（ 2 ）梯形高通滤波器
n
n
vuDD
vuDDvuH
20
20
]),([414.011
]),()[12(11),(
（ 3 ）巴特沃思高通滤波器
n=3
})],([347.0exp{
})],()][21exp{[ln(),(
0
0
n
n
vuDD
vuDDvuH
（ 4 ）指数高通滤波器
n=3
（ c ）（ b ）（ a） 理想低通滤波结果半径分别为 15 ， 30 ， 80 ，滤去的能量为 5.4% 、 3.6% 、 2% 。
振铃效应振铃效应G(u,v)=H(u,v)F(u,v)
g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)
（ a ）半径为 5 的脉冲图像 （ b ）相应的空间滤波器 （ c ）空域的 5 个脉冲 （ d）滤波结果
BLPF 特性曲线
ELPF 特性曲线
2 阶 BLPF 滤波的结果（ a ）原图像（ b ）半径 15 （ b ）半径 30 （ d ）半径 80
2 阶 ELPF 滤波的结果（ a ）原图像（ b ）半径 15 （ b ）半径 30 （ d ）半径 80
IHPF
BHPF
EHPF
IHPF BHPFEHPF
IHPF 滤波效果，D0=15 ， 30 ， 80 。 D0 越小，振铃效应越明显。
BHPF, 比 IHPF的结果平滑得多。
EHPF 滤 波 效果
3.4 3.4 图像锐化图像锐化 3.4.1 3.4.1 空域锐化空域锐化 3.4.2 3.4.2 频域高通滤波法频域高通滤波法
3.4.1 3.4.1 空域锐化空域锐化
-2
2
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-2
1
1
23x3 的 Sobel 算子
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
-1
1
1
13x3 的 Prewitt 算子
0
1
-1
0
-1
0
0
1Roberts 交叉微分算子
1 ）一阶微分
2 ）二阶微分（拉氏算子）
-2
-2
4
1
1
-2
1
1
-2
-1
-1
4
0
0
-1
0
0
-1
3x3 的拉氏算子
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
-1
-1
)],([),( yxfGyxg
elseyxf
TyxfGyxfGyxg
),()],([)],([
),(
elseyxf
TyxfGLyxg G
),()],([
),(
elseL
TyxfGyxfGyxg
B
)],([)],([),(
elseL
TyxfGLyxg
B
G )],([),(
原图
T=0.12 （ Roberts ）
T=0.04 （ Roberts ）
T=0.08 （ Roberts ）
(a) 原图(b) USM 处理(c) 微分处理(d) 提亮边缘
(d)
(a) (b)
(c)
(a) 原图(b) USM 处理(c) 微分处理(d) 提亮边缘
(d)
(a) (b)
(c)
（ a ）原图（ b ）拉氏算子锐化（ c ） a+b（ d ） sobel 算子锐化
3 x 3 3 x 3 模板模板-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
-1
-11/9 *
5 x 55 x 5 模板模板
1
-1
1
8
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1/25 *
3.4.2 3.4.2 频域高通滤波法频域高通滤波法),(),(),(),('),(),('
.10 ,),(),('vucFvuHvuFvuHvuFvuG
ccvuHvuH
X 光片原图；高通滤波效果；高频增强效果；直方图均衡化效果
55 ．带通（带阻）滤波器．带通（带阻）滤波器 抑制以点（ u0,v0 ）为中心， D0 为半径的邻域中所有频率的理想带阻滤波器（ IBPF ）的转移函数为：
0
0
),( ,1),( ,0
),(DvuDifDvuDif
vuH
2/120
20 })(){(),( vvuuvuD
（ a ）被正弦噪声污染的图像 （ b ）图像（ a ）的频谱
（ c ）巴特沃思带阻滤波器 （ d ）滤波效果
3.5 3.5 伪彩色和真彩色增强伪彩色和真彩色增强 3.5.2 3.5.2 伪彩色增强伪彩色增强 3.5.3 3.5.3 真彩色增强真彩色增强
1 ）伪彩增强
TTGG((··))f(x,y)f(x,y)
TTRR((··))
TTBB((··))
R(x,y)R(x,y)
G(x,y)G(x,y)
B(x,y)B(x,y)
] , , ,[
] , , ,[
] , , ,[
4321
4321
4321
ffffTB
ffffTG
ffffTR
Bg
Gg
Rg
f
f
f
g
g
g
BGR
BGR
333
222
111
2 ）假彩增强
3 ）在 RGB 模型上进行色彩平衡例：在图像中选取两个浅灰或深灰区域，并计算这两个域的RGB 平均值，得： R1 = 25 ； G1 = 31 ； B1 = 37 R2 = 75 ； G2 = 79 ； B2 = 77 调整 GB去匹配 R 。从而有线性变换 G: 31(25); 79(75) B: 37(25); 77(75)
25531
255
0 25577
255
75
79 0
75
25
37
25
G 的逆变换 B的逆变换
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