第七章 CIE 标准色度学系统

印刷色彩学（第三版）郑元林 ([email protected])

第七章 CIE 标准色度学系统


主要内容• 颜色匹配实验 • CIE 1931 RGB 系统• CIE 1931 XYZ 系统 • CIE1964 XYZ 补充色度学系统• CIE 色度计算方法 • 颜色客观三属性


7.1 颜色匹配实验

转盘实验色光匹配


转盘实验


色光匹配



C=R （ R ） +G （ G ） +B （ B ）其中 C 表示待配色光；（ R ）、（ G ）、（ B ）代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量； R 、 G 、 B 分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称为三刺激值；“＝”表示视觉上相等，即颜色匹配。

配色方程


待配色为单色光，其饱和度很高，而三原色光混合后饱和度必然降低，无法和待配色实现匹配。为了实现颜色匹配，在实验中须将上方红、绿、蓝一侧的三原色光之一移到待配色一侧，并与之相加混合，从而使上下色光的饱和度相匹配。

BUT! 负刺激值



例如，将红原色移到待配色一侧，实现了颜色匹配：


则颜色方程为 :

因此，待配色 :

所以出现了负值

C+B （ B ） =R （ R ） +G （ G ）

C=R （ R ） +G （ G ） - B （ B ）

颜色方程


这一实验方法和实验结果是现代 CIE

标准色度学系统的定量基础，也是工业上颜色标定、测量和计算的原始依据。


7.2 CIE1931RGB 表色系统 CIE 1931 RGB 真实三原色表色系统就是根据莱特和吉尔德分别颜色匹配实验的结果，取其光谱三刺激值的平均值，作为该系统的光谱三刺激值，全部的光谱三刺激值又常称为“标准色度观察者”。


三原色的单位量国际照明委员会（ CIE ）规定红、绿、蓝三原色的波长分别为 700 nm 、 546.1 nm 、 435.8 nm ，在颜色匹配实验中，当这三原色光的相对亮度比例为1.0000 ： 4.5907 ： 0.0601 时就能匹配出等能白光，所以 CIE 选取这一比例作为红、绿、蓝三原色的单位量，即 (R): (G) :(B) =1:1:1 。尽管这时三原色的亮度值并不等，但 CIE 却把每一原色的亮度值作为一个单位看待，所以色光加色法中红、绿、蓝三原色光等比例混合结果为白光，即（ R ） + （ G ） +（ B ） = （ W ）。


入 (mm)光谱三刺激值

480 -0.04939 0.03914 0.14494

530 -0.07101 0.20317 0.00549

700 0.00410 0.00000 0.00000

)(r )(b )(g

三刺激值举例


)(b)(g)(r 、、

它是 CIE 在对等能光谱色进行匹配时用来表示红、绿、蓝三原色的专用符号。因此，匹配波长为入的等能光谱色 C(λ) 的颜色方程为：

)B)((b)G)((g)R)((r)(C

光谱三刺激值记法


CIE 1931 RGB 色三刺激值曲线


色度坐标

在颜色匹配实验中，为了表示R 、 G 、 B 三原色各自在 R+G+B 总量中的相对比例，我们引入色度坐标 r 、 g 、 b


)BGR/(Bb)BGR/(Gg)BGR/(Rr

1 bgr

三刺激值与色度坐标


))()()(/()()(

))()()(/()()(

))()()(/()()(

bgrbb

bgrgg

bgrrr

若待配色为光谱色，则上式可写为：

光谱色度坐标)(b)(g)(r 、、

光谱色的三刺激值与色度坐标


入 (mm)色度坐标

480 -0.3667 0.2906 1.0761

530 -0.5159 1.4761 0.0398

700 1.0000 0.00000 0.00000

)(r )(b )(g

色度坐标举例


真实三原色R ＝ 700.0nmG= 546.1nmB= 435.8nm

CIE 1931 RGB 色度图


7.3 CIE1931XYZ 标准色度系统


为什么要建立 CIE1931XYZ 标准色度系统？


(1) CIE 1931 RGB 系统向 CIE 1931 XYZ 系统的转换

所谓 1931CIE-XYZ 系统，就是在 RGB 系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将 CIE-RGB 系统中的光谱三刺激值、、和色度坐标r 、 g 、 b 均变为正值。)(r )(g )(b


建立 CIE 1931 XYZ 系统主要是考虑到 • 为了避免 CIE 1931 RGB 系统中光谱三刺激值和色度坐标出

现负值，就必须在（ R ）（ G ）（ B ）三原色的基础上另外选择三原色，由新的三原色所形成的三角形色度图能够包含整个光谱轨迹 ……

• 光谱轨迹 540nm ～ 700nm 在 CIE RGB 色度图上基本上是一段直线 ……

• 规定（ X ）和（ Z ）的亮度为 0 ， XZ 线视为无亮度线 ……


∵ CIE 1931 RGB 系统中 (R) 、 (G) 、 (B) 三原色的相对亮度关系是 1.0000:4.590:0.0601 ∴ 某颜色 C 的亮度方程为： Yc ＝ r + 4.5907g + 0.0601b 又∵ 若此颜色在无亮度曲线上，则 Yc ＝ 0 即 r + 4.5907g + 0.0601b ＝ 0 ，并且r+g+b=1 ∴0.9399r + 4.5306g + 0.0601=0 即为 XZ 无亮度线的方程


7.1 CIE 1931 RGB 系统向 CIE 1931 XYZ 系统的转换三角形除零亮度线以外的另外两边：选取 700 nm 和 540 nm 两点作为直线上的两点，求得直线方程为： r+0.99g-1=0 另取一条与光谱轨迹波长 503 nm 点相靠近的直线，这条直线的方程是 1.45r + 0.55g + 1=0


以上三条直线相交，就得到X 、 Y 、 Z 三点，这三点在 CIE RGB 色度图中的坐标是：

r g bX 1.275 -0.278 0.003Y -1.739 2.767 -0.028Z -0.743 0.141 1.602

X 、 Y 、 Z 即为理想三原色


真实三原色R ＝ 700.0nmG= 546.1nmB= 435.8nm

CIE 理想三原色 r g bX: 1.275 –0.278 0.003Y:-1.759 2.767 –0.028Z:-0.743 0.141 1.602参照光源：等能白 Se


CIE 1931 XYZ 系统和 CIE 1931 RGB 系统的色度坐标的转换关系为

)1.200b(+)1.132g(+)0.667r()0.990b(+)0.010g(+)0.000r()(

)1.200b(+)1.132g(+)0.667r()0.010b(+)0.812g(+)0.177r()y(

)1.200b(+)1.132g(+)0.667r()0.200b(+)0.310g(+)0.490r()x(

z

色度坐标之间的转换关系


三刺激值之间的转换关系


CIE 1931 xy 色度图


1931 CIE-XYZ 系统中，用于匹配光谱三刺激值的 (X) 、 (Y) 、 (Z) 的数量，称为“ CIE 1931 标准色度观察者光谱三刺激值”，也叫做“ CIEl931 标准色度观察者颜色匹配函数”，简称“ CIE 标准色度观察者”或“颜色匹配函数” ，在物体色色度值的计算中代表人眼的颜色视觉特征参数。记为、、 )(x )(y )(z


规定函数与明视觉光谱光效率函 V(λ) 一致，即 )(y

)V()( y

光谱三刺激值的


光谱色度坐标已知，由下式即可求出光谱三刺激值：

)()(

)()(1

)()()()(

)()(

)()()()(

yy

yx

yyzz

Vy

yyxx

光谱三刺激值与色度坐标的转换


CIE1931XYZ 光谱三刺激值曲线


(2) CIE 1931 XYZ 色度图与 Yxy 数字表色方法

y=0 的直线与亮度没有关系，即无亮度线，光谱轨迹的短波端紧靠这条线，虽然补充短的光的刺激能够引起视觉上的反应，产生蓝紫色的感觉，但是380 ～ 420nm 这一段补充的辐通量在视觉上只能够引起微弱的反应。

• xy 色度图


颜色三角形中心 E 处是等能白光，又三原色各1/3 产生，其色度坐标为： x=0.33 ， y=0.33 ，z=0.33 。 C 点的 CIE 标准光源 C 的色度坐标点；


任何颜色在色度图中都占有一个确定的位置；


靠近补充末端 700 ～ 770nm

的光谱波段范围具有一个恒定的色度值；


光谱轨迹 540 ～ 700nm 这一段，在颜色三角形上的坐标是 x+y=1 ，这是一条与 XY 便重合的直线。它表明，在这段光谱范围内的任何光谱色，都可以通过 540nm 和 700nm这两种色光以适当的比例混合而成；


光谱轨迹 380nm ～ 540nm这一段是曲线，在此范围内两种颜色的色光混合，不能够获得两者之间位于光谱轨迹上的颜色，而只能获得光谱轨迹所包含的的面积只内的混合色；


增加两种颜色的色光的波长间隔，直到这两种色光相混合显示出无色相的白光，则称这两种颜色为互补色。


色度图中点的位置可以代表各种色彩的颜色特征。但是，前面曾经讨论过，色度坐标只规定了颜色的色度，而未规定颜色的亮度，不能够唯一地确定一个颜色

CIE1931 Yxy 数字表色方法


所以若要唯一地确定某颜色，还必须指出其亮度特征，也即是Y 的大小。我们知道光反射率 ρ= 物体表面的亮度 / 入射光源的亮度 =Y/Y0所以亮度因数 Y=100ρ


ZYXYy

ZYXXx

YY

YyyxZ

YY

YyxX

1

由物体三刺激值计算 Yxy 的公式为：

由 Yxy 计算物体三刺激值：


7.4 CIE 1964 XYZ 补充色度学系统

人眼观察物体细节时的分辨力与观察时视场的大小有关。与此相似，人眼对色彩的分辨力也受视场大小的影响。实验表明：人眼用小视场（ <4° ）观察颜色时辨别差异的能力较低，当观察视场从 2°增大至 10° 时，颜色匹配的精度和辨别色差的能力都有增高；但视场再进一步增大时，则颜色匹配的精度提高就不大了。


1931CIE XYZ 系统是在 2° 视场下实验的结果。因此，只适用于 <4° 的视场范围。由于这一原因，1964年 CIE 又补充规定了一种 10° 视场的表色系统，称为“ CIE1964 补充色度学系统”。这两种系统中的三刺激值和色度坐标的概念完全相似，只是数值不同。

印刷色彩学（第三版）郑元林 ([email protected]) 2° 和 10° 视场的三刺激值曲线

CIE1964 三刺激值曲线


2° 视场与 10° 视场 xy 色度坐标图

CIE 1964 XYZ 色度图


CIE 1964 XYZ 三刺激值与色度坐标

101010

1010

101010

1010

101010

1010

ZYXZ

z

ZYXY

y

ZYXX

x

为了区别起见，在 10° 视场下的这些物理量均加写下标“ 10”，可以表示为X10 、 Y10 、 Z10 、 x10 、 y10 、 z10 。其色度坐标的计算式可写成：

且有： x10+y10+z10 ＝ 1


7.5.1 颜色三刺激值 XYZ 的计算7.5 CIE 色度计算方法

(1) 确定光源及其相对光谱能量分布

( )S 。

物体表面的颜色受照射光源的能量分布的影响，因此，在测量物体表面颜色时，应首先说明所使用的光源。如， CIE 标准光源A 、 B 、 C 、 D50 、 D65 等，可以查教材表 2 2‑ 或按 GB/T 3978 中的规定取值。


(2) 确定颜色刺激 • 对于光源色： =S

• 对于物体色： =S R

– 当物体是反射物体时， R 为物体的光谱反射率，– 若是透射物体， R 为物体的光谱反射率，


(3)确定标准观察者 • 当视场是 2° （≤ 4° ）视场时，使用 CIE1931XYZ

标准观察者 • 若是 10° （＞ 4° ）视场，则使用

( ) y( ) ( )x z 、、

)(z )(y )(x 101010 、、


(4) 颜色的三刺激值的计算• XYZ 色度学系统中颜色的三刺激值 X 、 Y 、

Z按下式计算：

dzRSKZ

dyRSKY

dxRSKX

)()()(

)()()(

)()()(

dzRSKZ

dyRSKY

dxRSKX

)()()(

)()()(

)()()(

101010

101010

101010

或


• 在实际计算时，用上面的积分公式计算起来非常不方便，故用求和公式代替积分：

780

380

780

380

780

380

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

X K x

Y K y

Z K z


(5) 色坐标的计算

yxZYX

Zz

ZYXYy

ZYXXx

1

1010101010

1010

101010

1010

101010

1010

1 yxZYX

Zz

ZYXY

y

ZYXX

x

或


7.5.2 颜色相加的计算• 在已知两种或两种以上颜色的色品坐标和

亮度的情况下，可以根据颜色混合定律得出混合色的色品坐标和亮度值，主要有计算法和作图法两种方法。


(1) 计算法• 求出混合前各颜色的三刺激值。• 求混合色的三刺激值

1 2

1 2

1 2

X=X +XY=Y +YZ=Z +Z


• 求混合色的色品坐标Y Y

XxX Y Z

YyX Y Z


(2) 作图法


7.6 颜色的客观三属性

主波长 (Dominant Wavelength,λd)兴奋纯度 (Excitable Purity, Pe )亮度因数 (Luminance Factor, Y% )


在 x,y色度图中 , 将光源的色度点与样品色的色度点用一直线相连 , 并从样品色色度点向外延伸与光谱轨迹相交 , 这一点处的波长就是样品色的主波长。注意：对于品红色区颜色的主波长，由于无品红光谱色，所以，用其反向延长线交点主波长的负值表示 , 称为补色主波长。

7.6.1 主波长


7.6.2 色纯度 (1)兴奋纯度兴奋纯度是指该颜色接近同一主波长的程度。在 x,y 色度图的样品色主波长线上，用光源色度点至样品色度点的距离与光源色度点至光谱色度点的距离比值的百分比来表示。

)|yy||xx|(yy

yy

)|yy||xx|(xx

xxP

000

0

000

0e

时当

时当


(2) 色度纯度色度纯度是用样品色和样品色主波长光谱色的亮度比来表示的，用符号 Pc 来表示。设样品色及其主波长光谱色的三刺激值中， Y 值分量分别为 Y1 和Yd ，则色度纯度为：

1

dcYPY


1 1 1Y y S ddd SyY 将代入上式中，可得：

1 1 1 1

d d d dc eY y S y

P PY y S y


通常将刚好能被识别的色度纯度的差值 Pc 称为恰可觉差值（也称识别阈， just noticeable difference, 记作JND），下图是 1982年Wyszecki 和 Stiles 对波长为 650 nm 的单色光求出的识别阈，对其它波长也可得到相同的结果。


兴奋纯度就是主波长光谱色的三刺激值之和与样品色三刺激值之和的比值。0

0

1 1 0 0

0 0

0 0 0 0

0 0

0 1

( ) ( )

ed

d d

d d

d d

d d

d

x xP

x xX S X SX S X SX X S S X S

X S X SS S

S S S

参照白光 O 、样品色M 、样品色主波长光谱色 L 的三刺激值之和分别为 S0 、 S1 、 Sd ，三刺激值中的 X 值分别为X0 、 X1 、 Xd ，对应的色品坐标分别为x0 、 x1 、 xd


7.6.3 亮度因数

亮度因数：印刷品表面的明暗程度。用颜色三刺激值中的 Y 值百分数来表示，即 Y% 。


1 (x,y)

2

?

(x0,y0)

(xλ,yλ)

λ1

λ2


颜色的心理三属性和客观三属性是彼此联系而又相互区别的表示颜色的两种方法。

颜色三属性关系


7.6.4 HV/C 和 Yxy 的转化HV/CYxy

查阅相关表格YxyHV/C

亮度因数 Y 与孟塞尔明度值 V

表 7-14

色度坐标 x 、 y 与色相 H 、彩度 C 的转换



Yxy 与 HVC 关系• 恒定主波长不等于恒定色相• 纯度（兴奋纯度）并不对应于相等的饱和度• 孟塞尔新标系统的色相 H 、明度值 V 和彩度 C反映了

物体颜色的心理规律。它们分别代表了人的颜色视觉对色彩判断的主观感觉特性，而主波长，纯度和亮度因数所反映的是颜色的客观物理性质，是外部刺激的特征。二者之间是紧密联系的，但并不能准确相等。


作业• 教材 P108 ： 1 ～ 13

第七章 CIE 标准色度学系统

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