แก๊ส (Gas) สาขาวิชาเคมี คณะศิลปศาสตร์และวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตกําแพงแสน 403117-2551
แกส
(Gas)
สาขาวชาเคม
คณะศลปศาสตรและวทยาศาสตร
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกาแพงแสน
403117-2551
2
เนอหา
1. สมบตทวไปของแกส
2. กฎทวไปของแกส
3. กฎแกสสมบรณแบบ
4. กฎของดาลตน
5. ทฤษฏจลนโมเลกลของ
แกส
6. การแจกแจงความเรว
โมเลกล
7. กฎการแพรผานของเกรแฮม
8. พฤตกรรมของแกสจรง
9. สมการแวนเดอรวาลส
3
สมบตทวไปของแกส
1. โมเลกลของแกสอยหางกนมากกวาของเหลวและ
ของแขง จงเปนผลใหมแรงดงดดระหวางโมเลกลนอย
มาก หรอไมมแรงดงดดเลยในแกสสมบรณแบบ
2. แกสมความหนาแนนนอยกวาของเหลวและของแขง
3. โมเลกลแกสมการเคลอนทอยตลอดเวลาในทกทศทาง
อยางไมเปนระเบยบและเคลอนทเปนเสนตรง
4
5. โมเลกลของแกสในภาชนะเมอเกดการชนกนแลว
โมเมนตมโดยรวมจะไมเทากบศนย
4. แกสไมมรปรางและปรมาตรทแนนอนแตจะมรปราง
และปรมาตรตามภาชนะทบรรจ
สมบตทวไปของแกส
5
การวดปรมาตร อณหภมและความดน
ปรมาตร หมายถง ปรมาตรของภาชนะทบรรจแกสนน วดเปนหนวยปรมาตร เชน L, mL, dm3, cm3, m3
อณหภม วดโดยมาตราสวนเคลวน (K) หรอมาตราสวนอณหภมสมบรณ
ความสมพนธระหวางมาตราสวนเซลเซยสและเคลวน
T (K) = 273.15 + t (°C)
= 273 + t (°C) โดยประมาณ เรยกวา อณหภมสมบรณ (absolute temperature scale)
6
ความดน หมายถงแรงกระทาตอหนวยพนททตงฉากกบแรงนน
การวดปรมาตร อณหภมและความดน
ความสมพนธของความดนหนวยตาง ๆ
7
อณหภมและความดนมาตรฐาน (STP)
อณหภมมาตรฐาน = 0 °C หรอ 273.15 K
ความดนมาตรฐาน = 1 atm
8
กฎทวไปของแกส
โรเบรต บอยล (Robert Boyle)
“เมออณหภมและมวลคงท ปรมาตรของแกสใด ๆ
จะแปรผกผนกบความดน”
เขยนความสมพนธไดดงน
V α 1/P เมอ T และ n คงท
PV = k
กฎของบอยล (Boyle’s Law)
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/aboyle.html
9
ความสมพนธระหวาง P และ V ของแกส
10
กฎของชารลส (Charle’s law)“เมอความดนคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผน
โดยตรงกบอณหภมสมบรณ”
V α T
kT
V=
กฎทวไปของแกส
11
ความสมพนธระหวางปรมาตรของแกสกบอณหภม
เมอความดนคงท โดยท P1 < P2 < P3 < P4
12
กฎของเกย-ลสแสค (Gay-Lussac’s Law)
“ความดนของแกสใด ๆ จะแปรผนโดยตรงกบ
อณหภมเมอปรมาตรคงท”
kT
P=
P α T
กฎทวไปของแกส
13
กฎของอะโวกาโดร (Avogadro’s law)
“ทอณหภมและความดนคงทแกสทมปรมาตรเทากนจะมจานวนโมเลกล (n) เทากน”
V α n
kn
V=
กฎทวไปของแกส
14
กฎแกสสมบรณแบบ (Ideal Gas Law)
เปนการรวมกฎของบอยล ชารลส และอะโวกาโดร
Avogadro’s law V α n เมอ P, T คงท
Charle’s law V α T เมอ P, n คงท
Boyle’s law 1P
V α เมอ T, n คงท
nTP
V αRnT
PV =
PV = nRT
15
R = คาคงทของแกส (gas constant)
กฎแกสสมบรณแบบ (Ideal Gas Law)
PV = nRT
สมการทไดเรยกวา “ สมการแกสสมบรณแบบ”
16
คา R หาไดจากแกส 1 โมลท STP
R = PV/nT
= 1 atm x 22.4 L
1 mol x 273 K
= 0.08206 L atm mol-1 K-1
= 8.314 J K-1 mol-1
= 1.987 cal K-1 mol-1
กฎแกสสมบรณแบบ (Ideal Gas Law)
17
กฎแกสสมบรณแบบ (Ideal Gas Law)
เมอแกสสมบรณแบบซงอยท
เปลยนเปนสภาวะ
P1V1 = n1RT1
R = P1V1
n1T1
P2V2 = n2RT2
R = P2V2
n2T2
P1V1 = P2V2
n1T1 n2T2
P1V1 = P2V2
T1 T2
ดงนน เมอ n คงท
P2 V2 และ T2สภาวะ P1 V1 และ T1
18
กฎแกสสมบรณแบบ (Ideal Gas Law)
ตวอยาง จงหาปรมาตรของแกส Cl2 13.7 g ทอณหภม 45 oC และความดน 760 mmHg
PV = nRT
V = nRT
P
n = 13.7 g = 0.193 mol
35.5×2 g.mol-1
V = 0.193 mol × 0.082 L.atm.mol-1.K-1 × (45+273)K
760mmHg/760mmHg.atm-1
= 5.03 L
19
ตวอยาง แกส O2 ท STP บรรจในภาชนะปดทมปรมาตร 1.00 L เมอใหความรอน จนอณหภมเปน 100 oC ความดนของแกส O2 จะเปนเทาไร
P1V1 = P2V2
n1T1 n2T2
P2 = P1T2
T1
เนองจากไมมการเปลยนแปลงจานวนโมลและปรมาตรของแกส O2
จาก
ดงนน
P2 = 1 atm × (100+273) K
273 K
P2 = 1.37 atm
20
การประยกต Ideal-Gas Equation
1. หาความหนาแนนและ มวลโมเลกลของแกส
Ideal Gas Equation PV = nRT
= nV
PRT
= P
RTm
M V
= P
dRTM
= PMRT
d
= n mM
= d mV
เมอ
21
ตวอยาง จงหาความหนาแนนของแกสออกซเจน(O2)ท
298 K ความดน 0.987 atm
= PMRT
d
= 0.987 atm×(16.0 ×2) g.mol-1
0.082 L.atm.mol-1.K-1×298Kd
= 1.29 g/Ld
การประยกต Ideal-Gas Equation
22
แบบฝกหด แกส 1.27 g มปรมาตร 1.07 L ท 25°C 737 mmHg
แกสนควรเปน NO หรอ NO2
23
2. การหาปรมาณสมพนธของแกสในปฏกรยา
การประยกต Ideal-Gas Equation
ตวอยาง จากปฏกรยา
2Al (s) + 6HCl (aq) → 2AlCl3(aq) + 3H2(g)
จงหาปรมาตรของแกส H2 ทเกดจากปฏกรยาของ Al 1.00 g ท STP
24
2Al (s) + 6HCl (aq) → 2AlCl3(aq) + 3H2(g)
จานวนโมลของ Al = 1.00 / 27 = 0.037 mol
จากสมการ Al 2 โมลเกด H2 3 โมล
Al 0.037 โมลเกด H2 3 × 0.037 โมล
2
= 0.056 โมล
แกส H2 1 โมลท STP มปรมาตร 22.4 ลตร
แกส H2 0.056 โมลท STP มปรมาตร 22.4× 0.056 ลตร
= 1.24 ลตร
25
แบบฝกหด
1. จากปฏกรยา
2KClO3 → 2KCl + 3O2
จงหาปรมาตรของแกส O2 ทเกดขนท 25°C ความดน 765 torr เมอใช KClO3 1.57 g
26
แกสผสมและความดนยอย
(Gas Mixtures and Partial Pressures)
John Dalton พบวา “เมอนาแกส 2 ชนดขนไปซงไมทาปฏกรยาตอ
กนไวในภาชนะเดยวกน แกสแตละชนดจะกอใหเกดความดนใน
ภาชนะนนเหมอนอยตามลาพง และความดนรวมจะเทากบความ
ดนของแกสแตละชนดรวมกน”
Dalton’s law Pt = P1 + P2 + P3 +….
เมอ Pt คอ ความดนรวมของแกสผสม
P1 , P2 , P3 คอ ความดนของแกสชนดท 1, 2 และ 3
ตามลาดบ หรอเรยกวาความดนยอย
27
( )
V
RT
V
RT
V
RT
V
RT
V
RT
nP
nnnP
nPnPnP
tt
t
=
+++=
===
.......
,,
321
332211
แกสผสมและความดนยอย
เมอแกสผสมแตละตวเปนอสระซงกนและกนและ
เปนแกสสมบรณแบบ
เมอ nt คอ จานวนโมลรวมของแกสผสม
n1, n2, n3,…… คอ โมลของแกสตวท 1, 2 และ 3 และตวอน ๆ
28
ความดนยอยและเศษสวนโมล
ความสมพนธความดนยอยและความดนรวมเปนดงน
P1
Pt
n1RT/ V
ntRT/ V
n1
nt
= =
P1
Pt
n1
nt
= = x1
n1
nt
= x1 เรยกวาเศษสวนโมลของแกสท 1
P1 Pt
n1
nt
= = x1Pt
29
ตวอยาง แกส H2 1.0 g ผสมกบแกส He 5.0 g จงหาความ
ดนยอยของแกสทงสองซงมปรมาตร 5.0 L ท 20°C
PtntRT
V=
จานวนโมล H2 = 1.0 g / 1.0×2 g.mol-1 = 0.5 mol
จานวนโมล He 5.0 g / 4.0g.mol-1 = 1.25 mol
Pt(0.5+1.25) × 0.082 ×(20+273)
5.0=
Pt = 8.41 atm
ความดนยอยและเศษสวนโมล
30
PH2 Pt
nH2
nt
= = x1Pt
PH2
0.5
(0.5+1.25)= × 8.41
PH2 = 2.40 atm
PHe
1.25
(0.5+1.25)= × 8.41
PHe = 6.01 atm
ความดนยอยและเศษสวนโมล
31
ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส
(Kinetic Molecular Theory)
อธบายพฤตกรรมของแกสสมบรณแบบในระดบโมเลกล สรปไดดงน
1. แกสประกอบดวยโมเลกลทเลกมาก โดยทโมเลกล
อยหางกนมาก โมเลกลมขนาดเลกมากเมอเทยบกบ
ระยะหางระหวางโมเลกล และปรมาตรของโมเลกลม
นอยมากจนไมคานงถง
2. โมเลกลของแกสไมมทงแรงดงดดและแรงผลก
32
ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส
4. เมอโมเลกลมการปะทะกนหรอชนฝาผนง จะไมมการ
สญเสยพลงงาน (elastic collision)
5. พลงงานจลนเฉลยของแกสเปนปฏภาคกบอณหภมเคล
วน และพลงงานจลนเฉลยของแกสทกชนดมคาเทากนท
อณหภมเดยวกน
3. โมเลกลมการเคลอนทตลอดเวลา โดยการเคลอนท
เปนเสนตรง เมอปะทะโมเลกลอนหรอชนผนงจะมการ
เปลยนทศทาง
33
RTE
nRTEPV
23
32
=
==สมการแสดงความสมพนธระหวางพลงงานจลนกบอณหภม
ถา T = 0 K จะทาให E = 0 โมเลกลไมมการเคลอนท
ถา T > 0 โมเลกลจะเคลอนทได
แสดงวา
พลงงานททาใหโมเลกลเคลอนทเกดจากความรอนเทานน
ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส
34
การคานวณความเรวเฉลยของโมเลกล
M
RT
RTE
E
V
MV
MV
32
232
21
221
=
==
=
นยมเขยนแทน
M
RTVV
VV
rms
rmsดวย
32
2
==
Vrms เปนรากทสองของความเรวกาลงสอง
(root –mean-square velocity)
พลงงานจลน
35
การแจกแจงความเรวของโมเลกล
“การคานวณโอกาสทจะพบโมเลกลทมความเรวอยในชวงหนง ๆ
ทอณหภมคงท”
ซงอาศยกฎการแจกแจงของแมกซเวลล-โบลตมานน
m
2πkTP(V) = 4π
32
. V2 e-mV/2kT
P(V) คอ โอกาสทจะพบอเลคตรอนทมความเรวอยในชวงระหวาง
V กบ V + dV
k คอ คาคงทโบลตมานน = 1.38 x 10-23 JK-1
e = 2.71
36
เมอเขยนกราฟระหวาง P(V) กบ V ทอณหภมคงท
จะไดกราฟดงรป
กราฟแสดงความสมพนธระหวาง P(V) กบ V
การแจกแจงความเรวของโมเลกล
37
การแจกแจงความเรวของโมเลกล
จากสมการของแมกซเวลล-โบลตมานน
สามารถคานวณความเรวเฉลย (mean velocity, V)
และความเรวทเปนไปไดมากทสด
(most probable velocity, Vmp)
ซงเปนความเรวตรงจดสงสดของกราฟได
M
kT
M
RT
m
kTV
V mp
8
88
=
==ππ
38
ความเรวทงสามชนดจะมคาไมเทากนแตกใกลเคยง
กนมาก และแปรผนตามอณหภมและนาหนก
โมเลกล ถาหาอตราสวนระหวางความเรวทงสาม
ชนดทอณหภมเดยวกนจะได
Vmp : V : Vrms = 1 : 1.13 : 1.22
การแจกแจงความเรวของโมเลกล
39
กฎการแพรผานของเกรแฮม
การแพรผาน (effusion) หมายถงกระบวนการท
แกสเคลอนทจากบรเวณหนงผานรทเลกมาก ๆ
ออกสบรเวณอนโดยโมเลกลไมชนกนเองเลย
การแพร (diffusion) เปนการฟงกระจายของแกสจาก
บรเวณทมความเขมขนสงไปยงบรเวณทมความ
เขมขนตากวา โดยโมเลกลมโอกาสชนกนได
ตลอดเวลา
40
การแพรผานของโมเลกล ของแกสโดยผานรเลกๆ
กฎการแพรผานของเกรแฮม
รเลกโมเลกลแกสท
แพรผาน
41
กฎการแพรผานของเกรแฮม
เกรแฮมเสนอวา “อตราการแพรผาน, r ของแกส
แปรผกผนกบรากทสองของความหนาแนน, d”
dr 1α
เมอเปรยบเทยบการแพรผานของแกส A และ B ภายใตสภาวะเดยวกน จะได
dd
r
r
A
B
B
A =
42
กฎการแพรผานของเกรแฮม
จากกฎของแกสสมบรณแบบ ความหนาแนนแปรผน
โดยตรงกบนาหนกโมเลกล (M)
MM
r
r
A
B
B
A =
อตราการแพรผานของแกสควรจะเปนสดสวนโดยตรง
กบอตราเรวเฉลยของโมเลกล
MM
v
v
r
r
A
B
B
A
B
A ==
43
ตวอยาง อารกอน (Ar) แพรผานรเลก ๆ รหนง ดวยอตราเรว
3.56 mL.min-1 แกสไฮโดรเจน (H2) จะแพรผานรนดวย
อตราเรวเทาไรภายใตสภาวะเดยวกน
min.15.92
3.56.
.
mLr
r
MMrr
MM
r
r Ar
H
H
H
ArH
Ar
H
H
Ar
1
201040
2
2
2
2
2
2
−
×
=
=
=
=
กฎการแพรผานของเกรแฮม
44
พฤตกรรมของแกสจรง
(Real Gas Behavior)สาหรบแกสสมบรณแบบ 1 โมลอตราสวน PV/RT = 1
แตจากการศกษาพฤตกรรมของแกสทความดนและอณหภมตาง ๆ
พบวาอตราสวนนไมเทากบ 1
45
จาก PV = nRT
จากกราฟเมอ P 0 และท T สง ๆ
จะไดวา 1
แสดงวา
“แกสจรง (real gas) มพฤตกรรมเปนแกสสมบรณแบบ
(ideal gas) เมอความดนตามากและอณหภมสง”
PVRT
พฤตกรรมของแกสจรง
46
โยฮนนส แวนเดอรวาลส เสนอสมการสาหรบใชกบ
แกสจรง เรยกวา van der Waals equation
( ) nRTnbVPV
an=−
+
2
2
a และ b คอคาคงทแวนเดอรวาลส
(van der Waals constants)
ขนอย กบชนดของแกส และไดจาก
การทดลองดงตาราง
สมการแวนเดอรวาลส
47
an2
V2เปนการปรบความดนของแกสจรงเนองจาก
แกสจรงมแรงดงดดระหวางโมเลกล ทาให
แรงเนองจากการชนผนงมคาลดลง ดงนน
ความดนของแกสลดตาลง โดยความดนท
ลดลงขนอย กบ
1. จานวนครงของการชนระหวางโมเลกลกบผนง
2. แรงทลดในการชนแตละครง
และทงสองปจจยขนกบความเขมขน (n/V)
โดย
สมการแวนเดอรวาลส
48
nbV − เปนการปรบปรมาตรของแกสจรง
เนองจากโมเลกลของแกสจรงมปรมาตร ดงนนปรมาตร
ทใชในการคานวณควรเปนปรมาตรทไมรวมปรมาตรของ
โมเลกลแกส
สมการแวนเดอรวาลส