-
UNIVERSITATEA POLITEHNICA
TIMIOARA
FACULTATEA DE CONSTRUCII DEPARTAMENTUL DE CONSTRUCII METALICE
I
MECANICA CONSTRUCIILOR Centrul de Excelenta pentru Mecanica
Materialelor
i Sigurana Structurilor CEMSIG Ioan Curea 1, 300224 Timioara,
ROMNIA
Telefon Departament: ++40.256.403911 CEMSIG: ++40.256.403932
e-mail: [email protected]
Fax ++40.256.403917 ++40.256.403932
http://cemsig.ct.upt.ro
Contract nr. 426/08.12.2009
CALCULUL I PROIECTAREA MBINRILOR STRUCTURALE DIN OEL N
CONFORMITATE
CU SR-EN 1993-1-8 Recomandri, comentarii i exemple de
aplicare
Redactarea a II-a
Timioara, decembrie 2010
-
- I. 2 -
COLECTIV DE ELABORARE
ef Proiect Prof. Dr. Ing. Dan DUBIN _____________________
Membri: Prof. Dr. Ing.Daniel GRECEA _____________________ Conf. Dr.
Ing. Adrian CIUTINA _____________________ Drd. Ing. Gelu DANKU
_____________________ Drd. Ing. Cristian VULCU
_____________________
-
- I. 3 -
Cuprins CUPRINS I.3 CAPITOLUL I PREFA I.6 CAPITOLUL II SCOP I
DOMENIU DE APLICARE II.1 CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU
ANALIZ I CERINE
DE PROIECTARE III.1 3.1. GENERALITI I DEFINIII III.2 3.2.
CLASIFICAREA MBINRILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8 III.4 3.2.1
INTRODUCERE III.4 3.2.2 CLASIFICAREA NODURILOR DUP RIGIDITATE III.6
3.2.3 CLASIFICAREA NODURILOR DUP REZISTEN III.7 3.2.4 CLASIFICAREA
NODURILOR DUP REZISTEN I RIGIDITATE III.8 3.3. MODELAREA MBINRILOR
N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8 III.9 3.3.1 INTRODUCERE III.9
3.3.2 METODE DE ANALIZ PENTRU NODURI III.11 3.3.3 MODELARE I SURSE
ALE DEFORMABILITII N NODURI MODELAREA SIMPLIFICAT N CONCORDAN CU EN
1993-1-8, 5.3 III.13 3.3.4 CONCENTRAREA DEFORMABILITILOR N NODURI
III.13
CAPITOLUL IV MBINRI SIMPLE IV.1
4.1. INTRODUCERE IV.2 4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII
CONSTRUCTIVE IV.3 4.2.1 TIPURI DE STRUCTURI IV.3 4.2.2 TIPURI DE
ELEMENTE MBINATE IV.3 4.2.3 TIPURI DE MBINARE IV.3 4.2.4 MRCI DE
OEL IV.3 4.2.5 CONFIGURAII DE NOD POSIBILE (ECCS 126, 2009) IV.4
4.2.6 TIPURI DE DISPOZITIVE DE MBINARE (ECCS 126, 2009) IV.6 4.2.7
TIPURI DE MBINRI IV.6 4.2.8 GEOMETRIA I ALCTUIREA MBINRILOR SIMPLE
IV.11 4.2.9 CALCULUL MBINRILOR CU URUBURI IV.16 4.2.10 CALCULUL
MBINRILOR SUDATE IV.21 4.2.11 MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA
GLOBAL IV.26 4.3. ALGORITMI DE CALCUL IV.26 4.3.1 ALGORITMI DE
CALCUL PENTRU MBINRI CU PLAC DE CAPT REDUS IV.27 4.3.2 ALGORITMI DE
CALCUL PENTRU MBINRI CU ECLIS IV.33 4.3.3 ALGORITMI DE CALCUL
PENTRU MBINRI CU CORNIERE IV.42 4.4. EXEMPLE DE CALCUL IV.43 4.4.1
MBINRI SIMPLE CU URUBURI IV.43 4.4.2 MBINRI SUDATE SIMPLE IV.52
4.4.3 MBINARE CU PLAC DE CAPT REDUS (ECCS 126, 2009) IV.63 4.4.4
MBINARE PE INIM CU ECLISE (ECCS 126, 2009) IV.71 4.4.5 MBINARE PE
INIM CU CORNIERE IV80 4.4.6 MBINRI CU BOLURI IV.93 4.4.7 MBINARE
ARTICULAT NTRE STLP I FUNDAIE (CESTRUCO, 2003) IV.97
CAPITOLUL V MBINRI LA ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR V.1
5.1. INTRODUCERE V.2 5.2. CALCULUL MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE
(EN1993-1-8, 7.2) V.3 5.2.1 GENERALITI V.3 5.2.2 MODURI DE CEDARE
ALE MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE V.3 5.3. MBINRI SUDATE (CIDECT
L13, 2009) V.8 5.3.1 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR
CIRCULAR (CHS) V.8 5.3.2 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR
RECTANGULAR (RHS) V.12 5.3.3 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE
TUBULAR (CHS SAU RHS) I DESCHISE V.19 5.4. MBINRI CU URUBURI
(CIDECT L14, 2009) V.20 5.4.1 INTRODUCERE N CALCULUL MBINRILOR CU
URUBURI V.20 5.4.2 TIPURI DE MBINRI CU URUBURI V.22
-
- I. 4 -
5.5. EXEMPLE DE CALCUL V.26 5.5.1 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE
TUBULARE CIRCULARE V.26 5.5.2 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE
TUBULARE RECTANGULARE V.29 5.5.3 MBINARE SUDAT NTRE UN PROFIL
TUBULAR CIRCULAR I UN PROFIL DESCHIS V.33 5.5.4 MBINARE CU URUBURI
NTRE UN PROFIL TUBULAR I UN PROFIL DESCHIS (CIDECT, 2005) V.36
CAPITOLUL VI MBINRI CARE PREIAU MOMENT NCOVOIETOR VI.1 6.1.
SOLUII CONSTRUCTIVE VI.2 6.1.1 MBINRI CU PLAC DE CAPT I URUBURI
VI.2 6.1.2 MBINRI SUDATE VI.4 6.1.3 MBINRI CU CORNIERE VI.5 6.1.4
MODALITI DE NTRIRE A PANOULUI DE INIM AL STLPULUI VI.6 6.1.5
NODURILE LA BAZA STLPILOR VI.7 6.2. METODA COMPONENTELOR VI.8 6.2.1
PREZENTAREA METODEI VI.8 6.2.2 CARACTERISTICILE COMPONENTELOR VI.10
6.2.3 GRUPAREA COMPONENTELOR VI.11 6.2.4 APLICAREA METODEI
COMPONENTELOR N SR-EN 1993-1-8 VI.16 6.2.5 CURBA DE CALCUL
MOMENT-ROTIRE A UNEI MBINRI VI.19 6.3. ALGORITMI DE CALCUL VI.20
6.3.1 IDENTIFICAREA COMPONENTELOR ACTIVE VI.20 6.3.2 PROCEDURI DE
CALCUL A COMPONENTELOR VI.21 6.3.3 CALCULUL ELEMENTELOR T
ECHIVALENTE VI.26 6.4. EXEMPLE DE CALCUL VI.33 6.4.1 MBINARE
GRIND-STLP CU PLAC DE CAPT EXTINS I URUBURI VI.33 6.4.2 INFLUENA
VARIAIEI DIFERITELOR COMPONENTE ALE UNUI NOD GRIND-STLP CU URUBURI
I PLAC DE CAPT EXTINS VI.62 6.4.3 MBINARE CU URUBURI I PLAC DE CAPT
I RIGIDIZARE N PARTEA EXTINS VI.66 6.4.4 MBINARE CU PLAC DE CAPT I
URUBURI, CU DOU RNDURI DE URUBURI N PARTEA EXTINS VI.95 6.4.5
MBINARE SUDAT GRIND-STLP VI.126 6.4.6 MBINARE DE CONTINUITATE A
UNEI GRINZI, CU ECLISE I URUBURI SUPUS LA MOMENT NCOVOIETOR I
FORFECARE VI.136 6.4.7 MBINARE DE CONTINUITATE A UNUI STLP CU
ECLISE I URUBURI, CU MODIFICAREA SECIUNII STLPULUI VI.142 6.4.8
PRINDEREA STLPULUI LA BAZ VI.153
CAPITOLUL VII RECOMANDRI DE CALCUL I PROIECTARE PENTRU
MBINRI
STRUCTURALE N CAZUL SOLICITRILOR SEISMICE VII.1 7.1. CERINE DE
REZISTEN I DUCTILITATE CONFORM P100-1/2006 I EN1998-1 VII.2 7.2.
CAPACITATEA DE ROTIRE A MBINRILOR GRIND-STLP VII.3 7.2.1
CLASIFICAREA DUP DUCTILITATE VII.3 7.2.2 EVALUAREA CAPACITII DE
ROTIRE VII.4 7.2.3 COMPORTAREA CICLIC A MBINRILOR VII.6 7.3. SOLUII
CONSTRUCTIVE VII.9 7.3.1 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE CAPT EXTINS
RIGIDIZAT VII.10 7.3.2 MBINARE SUDAT CU RIGIDIZRI ALE TLPILOR
GRINZII VII.10 7.3.3 MBINARE CU TLPILE GRINZII SUDATE DE PLCI DE
CONTINUITATE SUDATE DE TALPA STLPULUI I CU ECLIS SUDAT PRINS CU
URUBURI DE INIMA GRINZII VII.11 7.3.4 MBINARE SUDAT CU GRIND CU
SECIUNE REDUS (DOG BONE) VII.11 7.3.5 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE
CAPT I VUT VII.12 7.4. CRITERII DE PRECALIFICARE (AISC 2002 I FEMA
350) VII.13 7.4.1 MBINRILE PREDEFINITE INTRODUSE IN NORMA DE CALCUL
AISC 2002 VII.13 7.4.2 DETERMINAREA POZIIEI ARTICULAIILOR PLASTICE
VII.14 7.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI PLASTIC IN ARTICULAIILE
PLASTICE VII.14 7.4.4 DETERMINAREA REZISTENTEI NECESARE IN
SECIUNILE CRITICE VII.15 7.4.5 CONDIII GENERALE VII.15 7.4.6
CALCULUL MBINRILOR PREDEFINITE VII.17 7.5. PROIECTARE DUP CRITERII
DE PERFORMAN VII.23
-
- I. 5 -
CAPITOLUL VIII MODELAREA STRUCTURILOR INND SEAMA DE COMPORTAREA
MBINRILOR VIII.1 8.1. INTRODUCERE VIII.2 8.2. MODELAREA NODURILOR
PENTRU ANALIZA STRUCTURAL VIII.4
BIBLIOGRAFIE
-
- I. 6 -
CAPITOLUL I
PREFA
-
- I. 7 -
Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8
este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan
european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este
obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un
interes deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri,
deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN
1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica
curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de
interpretare a normei.
Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a
Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea
rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice
(Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul Conveniei Europene
de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual
pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8.
Tratarea de o manier comprehensiv a calculului i proiectrii
mbinrilor este prea ampl pentru a face parte dintr-un volum general
dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993.
Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia
normativului GP082-03 Ghid privind proiectarea mbinrilor ductile la
structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter
calitativ.
Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile
vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de
calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8
Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea
mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Eurocode 3: Design of
steel structures - Part 1-8: Design of joints.
Recomandrile prezente n acest document au o baz documentar care
a fost validat la nivelul Uniunii Europene, i anume:
SR EN 1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel.
Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor
EN 1998-1: 2003, Eurocode 8 : Design of structures for
earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and
rules for buildings
P100-1:2006, Cod de proiectare seismic. Partea I Prevederi de
proiectare pentru cldiri, 2006
ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European
Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel
Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009
Leonardo Project: CESTRUCO, Questions and Answers to design of
Structural Connections according to Eurocode 3, 2003
CIDECT Report: 5BP-4/05, Development of a full consistent design
approach for bolted and welded joints in building frames and
trusses between steel members made of hollow and/or open sections,
Application of the component method, Volume 1: Practical
guidelines, 2005
CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 12:
Generalities on joint design, 2009 CIDECT, Design of Tubular Steel
Structures, Lecture 13: Welded connections, 2009 CIDECT, Design of
Tubular Steel Structures, Lecture 14: Bolted connections, 2009 COST
C1 Project: Composite steel-concrete joints in frames for
buildings: Design
provisions, European Commission, 1999
De asemenea, s-a inut cont i de experiena american n domeniu,
prin:
-
- I. 8 -
ANSI/AISC 341-05, Seismic Provisions for Structural Steel
Buildings, 2005 FEMA-350:2000, Recommended Seismic Design Criteria
for New Steel Moment-Frame
Buildings, 2000
Nu n ultimul rnd, autorii au contribuit prin experina lor,
utiliznd documentaie proprie la care sunt autori sau co-autori:
Stratan A., 2007, Dinamica structurilor i inginerie seismic,
Editura Orizonturi Universitare, 2007
Grecea D. M., 2001, Calculul static i dinamic al structurilor n
cadre multietajate necontravntuite, Editura Orizonturi
Universitare, 2001
Ciutina A., 2007, Comportarea structurilor n cadre compuse din
oel-beton i a mbinrilor acestora, Imprimeria Orizonturi
Universitare, 2007
-
- II. 1 -
CAPITOLUL II
SCOP I DOMENIU DE APLICARE
-
- II. 2 -
Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8
este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan
european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este
obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un
interes deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri,
deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN
1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica
curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de
interpretare a normei.
Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a
Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea
rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice
(Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul Conveniei Europene
de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual
pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8.
Tratarea de o manier comprehensiv a calculului i proiectrii
mbinrilor este prea ampl pentru a face parte dintr-un volum general
dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993.
Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia
normativului GP082-03 Ghid privind proiectarea mbinrilor ductile la
structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter
calitativ.
Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile
vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de
calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8
Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea
mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Eurocode 3: Design of
steel structures - Part 1-8: Design of joints.
Conceptul de semi-rigiditate i metoda componentelor sunt
concepte complet noi pentru inginerii romni, fcnd ca proiectarea i
calculul mbinrilor n conformitate cu cerinele actuale s fie una din
problemele cele mai dificile cu care se confrunt inginerul
proiectant.
n proiectare se folosesc programe de calcul care implementeaz
metoda componentelor (CoP, SteelCon) fr a fi cunoscute bazele
teoretice pe baza crora s-au realizat aceste programe, cu riscuri
foarte mari pentru proiectarea i utilizarea corect a acestor
programe de calcul.
Aplicarea P100-1/2006 impune caracterizarea i verificarea
mbinrilor n termeni de rigiditate, rezisten i ductilitate, ceea ce
nu este posibil dect prin aplicarea metodei componentelor
Elaborarea lucrrii se face pornind de la prevederile EN
1993-1-8, EN 1990, EN 1991 si EN 1998-1 cu eratele/amendamentele si
anexele naionale la acestea.
Se face o prezentare a stadiului actual al reglementarilor
tehnice si standardelor romane si internationale privind calculul,
verificarea si proiectarea imbinarilor pentru structuri metalice
solicitate la actiuni statice si dinamice, inclusiv la actiunea
seismica. De asemenea, se vor face comentarii privind metodele
curente de calcul al imbinarilor in conformitate cu STAS
10108/0-78, standarde de produs nationale si europene, EN 1090
-
- II. 3 -
si reglementari tehnice (C 133-82, GP 016-97, GP 082-2003, NP
042-2000, C 150-99 - dupa caz si P 100-1/2006).
In lucrare, se descrie domeniul de utilizare a lucrarii,
tendintele actuale privind proiectarea imbinarilor (conceptul de
semi-rigiditate, conceptul de componente ce alcatuiesc nodurile
structurale etc.), principiile si cerintele de proiectare care stau
la baza selectarii modului de alcatuire a imbinarilor structurale
din otel pentru diferite solicitari.
Pe baza sistemului de evaluare si clasificare consacrat la nivel
european (capacitate de rezistenta, rigiditate si rotire), se vor
prezenta variante de modelare a nodurilor pentru analiza
structurala a diferite tipuri de imbinari (simple; care preiau
moment incovoietor; care preiau solicitari complexe din actiunea
cutremurului).
De asemenea, se prezint capitole distincte privind tipuri de
imbinari curente, principii, cerinte de proiectare si reguli de
calcul insotite de exemple de aplicare, dupa cum urmeaza:
- imbinari simple (noduri articulate de tip rigla-stalp pe axa
de minima inertie sau rigla secundara-rigla principala) realizate
cu suruburi si cu placa de capat redusa/cu suruburi sau sudura cu
eclisa sau cu corniera pe inima: solutii constructive, mecanisme de
cedare, modele de calcul pentru analiza structurala, cerinte de
proiectare (rezistenta, rigiditate), mijloace de realizare a
cerintelor de ductilitate si capacitate de rotire, relatii de
calcul si tabele de proiectare pentru diferite geometrii;
- imbinari care preiau moment incovoietor (noduri de cadru)
realizate cu placa de capat extinsa: solutii constructive, modele
de calcul pentru analiza structurala, componente ale nodurilor,
evaluarea capacitatilor de rezistenta, rigiditate si rotire,
criterii de identificare a componentelor slabe, relatii intre
proprietatile componentelor de baza si proprietatile structurale
ale nodului, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru
diferite geometrii;
- se fac comentarii si recomandari de calcul si proiectare
pentru imbinari structurale supuse solicitarilor seismice: cerinte
de rezistenta si ductilitate, capacitati de rotire pentru imbinari
de tip grinda-stalp, solutii constructive pentru realizarea de
noduri cu comportare elastica si rezistenta totala sau noduri cu
deformatii/capacitati de rotire controlate, criterii de
precalificare pentru imbinari, proiectare pe baza nivelurilor de
performanta;
- se prezint aspecte privind modelarea si comportarea
structurilor in functie de modul de alcatuire a nodurilor si de
comportare a imbinarilor (structuri disipative/slab
disipative);
- se prezint scheme logice privind proiectarea imbinarilor
structurale din otel pentru constructii metalice uzuale/deosebite
supuse la diferite solicitari statice/dinamice, cu evidentierea
modului de relationare a reglementarilor tehnice/standardelor de
proiectare in domeniu pentru fiecare dintre acestea
- se utilizeaz notiunile de baza, terminologia, definitiile si
simbolurile din EN 1993-1-8, cu celelalte parti ale EN 1993 si EN
1998-1
- se introduce un subcapitol privind referintele normative
- se introduc comentarii si recomandari de proiectare, care
faciliteaz intelegerea si utilizarea prevederilor EN 1993-1-8 si EN
1998-1 pentru calculul imbinarilor supuse solicitarilor din actiuni
statice si din actiunea seismica (criterii de clasificare si
-
- II. 4 -
evaluare, solutii constructive, situatii de proiectare, reguli
de modelare structurala pentru componente/ansamblu de nod,
relatii/tabele de calcul/proiectare, programe de calcul
specifice)
- exemplele de aplicare pun la dispozitia proiectantilor scheme
de aplicare si procedee de analiza a imbinarilor pentru cazuri
curente/deosebite de proiectare pentru structuri metalice
solicitate la actiuni statice/actiunea seismica
- pentru toate tipurile de imbinari structurale din otel
analizate se fac analize comparative privind modul in care
influenteaza acestea comportarea structurala, se vor prezenta
rezultatele obtinute si se vor face consideratii privind
avantajele/dezavantajele utilizarii acestor tipuri de imbinari
pentru diferite configuratii structurale/amplasamente ale
constructiilor
- se fac propuneri de completare/revizuire/abrogare a
reglementarilor tehnice sau standardelor nationale, inclusiv
anexele nationale la Eurocodurile specifice.
-
- III. 1 -
CAPITOLUL III
MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZ I CERINE DE PROIECTARE
-
- III. 2 -
3.1. GENERALITI I DEFINIII Pentru cazul general al cadrelor
metalice, elementele structurale liniare (grinzi i stlpi)
sunt solidarizate n noduri prin mbinri. Poziionrile posibile ale
mbinrilor sunt prezentate n Figura 3. 1.
1 Configuraie unilateral de nod grind-stlp 2 Configuraie
bilateral de nod grind-stlp 3 Configuraie de nod de continuitate la
grind 4 Configuraie de nod de continuitate la stlp 5 Nod la baza
stlpului
Figura 3. 1: Tipuri de noduri pentru o structur metalic n cadre
(SR-EN 1993-1-8, 2006).
Tipul 1 de nod (n T) se ntlnete n cazul mbinrii unei grinzi cu
un stlp, continuu sau nu pe nivelul respectiv. Atunci cnd exist o
intersecie ntre dou grinzi i un singur stlp (tipul 2), se formeaz
un nod cruciform sau de interior, cu dou mbinri, cte una de fiecare
parte a stlpului. n cazul structurilor cu deschideri mari (mai mari
de 12-15 m), se pot ntlni i mbinri de tip grind-grind sau de
continuitate (tip 3). Tipul 4 de mbinare reprezint o mbinare
similar dar pentru continuitatea stlpilor. Tipul 5 de mbinare este
caracteristic bazei stlpilor i are particularitatea c reazem pe
cuzinetul din beton al fundaiei.
Din punct de vedere formal se poate face distincia ntre nod i
mbinare, dup cum urmeaz:
- mbinarea este reprezentat de componentele fizice care leag
grinda i stlpul i este concentrat n locaia n care se efectueaz
prinderea propriu-zis. Este compus din diverse componente care
formeaz mbinarea i sunt caracteristice acestei tipologii (spre
exemplu n cazul unei mbinri cu plac de capt prins cu uruburi,
componentele sunt placa de capt, uruburile etc.);
- Nodul este reprezentat de mbinare, la care se adaug zona de
interaciune corespondent, situat ntre elementele mbinate, cum ar fi
panoul de inim al stlpului. ntr-o mbinare acesta lucreaz
preponderent la forfecare, dar pot exista i efecte locale de
ntindere sau compresiune.
Figura 3. 2 ilustreaz global aceast distincie.
NOT: De multe ori n practic, cei doi termeni sunt folosii fr s
se fac o difereniere ntre ei. Situaia este ntlnit chiar i n unele
texte normative.
-
- III. 3 -
Figura 3. 2: Definiia nodului i a mbinrii.
Exist dou funciuni principale pe care mbinrile dintre grinzile i
stlpii structurali trebuie s le ndeplineasc: n primul rnd, ele
trebuie s fie capabile s transfere ncrcrile gravitaionale de la
grinda structural la stlp, asigurnd o bun funcionalitate
structural. n al doilea rnd, ele trebuie s confere rigiditate i un
transfer bun al eforturilor ctre stlpi n cazul ncrcrilor laterale
provenite din seisme. O mbinare trebuie s poat realiza ambele
funciuni, pentru nivele credibile de ncrcare i de combinare a
ncrcrilor, cum ar fi combinarea efectelor gravitaionale cu cele
provenite din aciunea seismic.
Sunt recunoscute trei caracteristici principale ca fiind
eseniale pentru a atinge performanele cerute n cazul nodurilor
rezistente la moment, i anume rigiditatea (notat cu Sj,ini n
Eurocode 3), rezistena la momente ncovoietoare (Mj,Rd), i
capacitatea de deformare plastic (Fu), sau ductilitatea. Toate
aceste caracteristici definesc principial performanele unui nod, i
pot fi uor determinate de pe curba caracteristic de rspuns Moment
(M) Rotire (F) (vezi Figura 3. 3). n cazul aciunilor seismice, unde
momentele din nod i pot schimba semnul, aceste caracteristici pot
fi diferite pentru momentele pozitive, respectiv negative.
Sj,ini
M
Mmax
Mj,Rd
el u Figura 3. 3: Curba caracteristic de rspuns a unui nod
rezistent la moment.
-
- III. 4 -
Rigiditatea unui nod reprezint caracteristica acestuia de a se
deforma elastic. Ea poate juca un rol aparte n comportarea
structurii i poate influena deformabilitatea acesteia, perioada
proprie de vibraie i mecanismul structural de cedare. Rezistena
nodului reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe care acesta
l poate dezvolta, innd cont de toate componentele mbinrii.
Capacitatea de rotire este cel de-al treilea parametru care poate
influena semnificativ comportamentul structural i reprezint rotirea
ultim nregistrat n cazul unui nod. Exist mai multe definiii ale
rotirii ultime, cea mai utilizat fiind cea reprezentat de rotirea
nregistrat n cazul unei scderi maxime a momentului cu 20%,
nregistrat pe panta descendent a curbei caracteristice M-F.
3.2. CLASIFICAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8
3.2.1 Introducere
n modul tradiional de proiectare, nodurile grind-stlp au fost
considerate ca fiind rigide sau articulate. Termenul de articulat
se referea n principal la acele noduri care nu pot prelua momente
ncovoietoare. Aa cum a fost demonstrat de testele experimentale
efectuate n anii `90, multe din nodurile proiectate ca total
rezistente i rigide s-au dovedit a avea un comportament parial
rezistent i/sau semirigid. Pe de alt parte, nodurile clasificate ca
articulate din punct de vedere al rezistenei, au dovedit o anumit
capacitate de transfer a momentului ncovoietor ntre elementele
mbinate.
n general comportamentul real la rotire al nodurilor are
caracteristici intermediare ntre cele dou cazuri limit: rigid /
articulat. Considernd rspunsul M-F al unui nod, putem distinge mai
multe cazuri: - atunci cnd toate componentele unui nod sunt
suficient de rigide (ideal rigide),
comportarea este rigid i nu exist diferene ntre rotirile de la
capetele elementelor mbinate (vezi Figura 3. 4a). n acest caz nodul
se rotete ca un corp rigid;
- dac nodul nu are rigiditate la rotire, atunci elementul mbinat
este considerat articulat n acel capt (vezi Figura 3. 4b);
- pentru cazurile intermediare, n care rigiditatea nodurilor nu
este infinit dar nici nul, rezult o diferen F ntre rotirile
absolute ale elementelor mbinate (Figura 3. 4c). n acest caz nodul
este semi-rigid.
a) Nod rigid b) nod articulat c) Nod semi-rigid
Figura 3. 4: Tipuri de noduri n funcie de rigiditatea
acestora
-
- III. 5 -
Pentru modelele de analiz structural, n cazurile n care nodurile
nu sunt rigide sau articulate, cea mai bun reprezentare este prin
intermediul unui resort poziionat ntre capetele elementelor mbinate
(spre exemplu ntre captul grinzii i stlp) n care rigiditatea la
rotire S este parametrul care asociaz momentului Mj al nodului unei
rotiri F (rotirea absolut dintre elementele mbinate). Dac
rigiditatea S este zero, nodul devine articulat. Dac rigiditatea
este infinit, nodul este perfect rigid. Pentru cazurile
intermediare devine semi-rigid. Reprezentarea acestor cazuri este
fcut n Figura 3. 5, pentru cazul analizei liniar-elastice.
Mj
Mj
Mj
a) Nod rigid b) Nod articulat c) Nod semi-rigid (F = 0) (Mj = 0)
(F 0; Mj 0)
Figura 3. 5: Modelarea nodurilor pentru analiza elastic
NOT: Prin aceast procedur este eliminat conceptul de noduri
articulate / noduri rigide iar proiectantul este ncurajat s
considere beneficiile pe care le poate avea un nod semi-rigid.
Dei n sine reprezint cazuri ideale, Eurocode 3 accept ca
nodurile cu caracteristici apropiate de cele articulate sau rigide
s fie catalogate de drept articulate respectiv rigide. Clasificarea
acestora se face practic prin comparaia rigiditii obinute pentru
nod, cu rigiditatea la ncovoiere a grinzii (vezi paragraful
urmtor).
Dac structura este analizat printr-o analiz elastic-plastic sau
rigid-plastic, atunci trebuie s existe informaii i despre rezistena
la ncovoiere a nodului. n principal conteaz dac aceasta este mai
mare sau nu dect cea a elementelor mbinate. Prin aceasta se poate
preciza care va fi ordinea de apariie a articulaiilor plastice la
ncrcri extreme i formarea mecanismului de cedare. n funcie de
aceste elemente se va face dimensionarea nodurilor n mod disipativ
sau nedisipativ (spre exemplu prin cerinele speciale impuse de
Eurocode 8). Din acest punct de vedere putem avea noduri total
rezistente sau parial rezistente.
Termenul de total rezistent se refer la rezistena mbinrii, n
comparaie cu cea a elementului mbinat. Dac rezistena la ncovoiere a
nodului este mai mare dect cea a grinzii mbinate, atunci mbinarea
este ncadrat n categoria nodurilor total rezistente.
n mod normal modul de comportare al nodurilor trebuie luat n
considerare n analiza structural prin influenele pe care le pot
avea asupra eforturilor interne, ale deformaiilor structurale i
asupra mecanismului de cedare. Dac aceste efecte sunt suficient de
mici, acestea
-
- III. 6 -
pot fi neglijate (nodurile cvasi-articulate sau cvasi-rigide).
Pentru identificarea diferitelor tipuri de noduri, Eurocode 3-1.8
conine criterii de clasificare, n funcie de rigiditate i
rezisten.
NOT: Eurocode 3-1.8 permite calcularea caracteristicilor de
rigiditate i rezisten a nodurilor n funcie de tipologia i
componentele acestora. Clasificarea dup rigiditate i rezisten poate
fi fcut doar dup calcularea acestor valori.
3.2.2 Clasificarea nodurilor dup rigiditate
n funcie de rigiditatea la rotire a nodului, acesta poate fi
clasificat ca rigid, nominal articulat sau semi-rigid, prin
comparaia rigiditii iniiale la rotire Sj,ini cu anumite valori
limit care depind de rigiditatea grinzii care este mbinat i de
tipul cadrului din care face parte. Modalitile de determinare a
rigiditii nodului sunt oferite n Eurocode 3-1.8, 6.3 i explicate n
capitolul 6 al prezentului document. Clasificarea nodurilor dup
rigiditate i valorile limit ale clasificrilor sunt reprezentate n
Figura 3. 6.
M j
1
23
zona 1 - Rigid, daca Sj,ini > kbEIb/Lbzona 2 - Semi-Rigid,
daca 0.5 EIb/Lb < Sj,ini < kbEIb/Lbzona 3 - Articulat, daca
Sj,ini < 0.5 EIb/Lb
kb = 8 pentru cadre unde sistemul de contravntuiri reduce
deplasrile orizontale cu cel puin 80% (n general cadre
contravntuite),
kb = 25 pentru alte cadre cu condiia ca la fiecare etaj (n
general cadre necontravntuite)
Kb/Kc 0,1)
) Pentru cadre la care Kb/Kc < 0,1 mbinrile se clasific ca
semirigide.
Kb este valoarea medie a Ib/Lb pentru toate grinzile de la
partea superioar a acestui etaj Kc este valoarea medie a Ic/Lc
pentru toi stlpii din acest etaj Ib este momentul de inerie al
ariei unei grinzi Ic este momentul de inerie al ariei unui stlp Lb
este deschiderea grinzii (din ax n axul stlpului) Lc este nlimea de
etaj a stlpului.
Figura 3. 6: Clasificarea nodurilor dup rigiditate
Nodurile articulate trebuie s fie capabile s transmit eforturile
interne fr o dezvoltare semnificativ a momentelor ncovoietoare care
s afecteze elementele structurale mbinate sau ntreaga structur. Un
nod articulat trebuie s preia rotirile rezultate din aplicarea
eforturilor calculate.
Nodurile rigide trebuie s posede suficient rigiditate la rotire
pentru a putea justifica analiza bazat pe noduri continue.
Nodurile semi-rigide sunt nodurile care nu ndeplinesc criteriile
pentru noduri rigide sau cele articulate. Nodurile semi-rigide ofer
un anumit grad de interaciune al elementelor mbinate, n funcie de
caracteristicile componentelor. Nodurile semi-rigide trebuie s fie
capabile s transmit eforturile interne i momentele rezultate din
analizele statice.
-
- III. 7 -
NOT: n cazul mbinrilor de la baza stlpilor rigiditatea nodului
este comparat cu rigiditatea stlpului, iar valorile raportului de
rigiditate Sj,ini/(EIc/Lc) propuse pentru realizarea mbinrilor este
de 30 pentru cadrele necontravntuite, respectiv 12 pentru cadrele
contravntuite (Wald, Jaspart, 1999).
3.2.3 Clasificarea nodurilor dup rezisten
n funcie de rezistena pe care un nod o poate dezvolta la momente
ncovoietoare, acesta poate fi clasificat ca articulat, total
rezistent sau parial rezistent.
Practic, rezistena unui nod metalic reprezint momentul capabil
de calcul (Mj,Rd) pe acesta care l poate dezvolta, innd cont de
toate componentele acesteia. Componentele caracteristice joac un
rol esenial n proiectarea structural, iar o dimensionare deficient
a nodurilor poate duce la cedri structurale premature.
ncadrarea intr-una din categorii rezult prin compararea simpl a
momentului capabil cu cel al elementelor mbinate. Conform Eurocode
3 partea 1-8 5.2.3.3, un nod este clasificat ca fiind cu rezisten
total dac ndeplinete criteriile din Figura 3. 7.
Pentru nodul superior al stlpului
Mj,Rd
Fie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd Mc,pl,Rd
Pentru nodul intermediar al stlpului Mj,Rd
Fie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd 2Mc,pl,Rd
Cu: Mb,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al
grinzii; Mc,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al
stlpului.
Figura 3. 7: Clasificarea nodurilor dup rezisten
Practic aceste condiii conduc la plastificarea celui mai slab
element mbinat naintea nodului. Momentul capabil al stlpului este
dublat n cazul nodului intermediar datorit prezenei a dou elemente
de stlp n nod (ramura superioar respectiv cea inferioar) care doar
plastificndu-se mpreun pot conduce la un mecanism de nod.
Conform Eurocode 3 partea 1-8 5.2.3.2, un nod reprezint o
articulaie formal dac momentul su de calcul rezistent Mj,Rd nu este
mai mare dect 0,25 ori momentul de calcul rezistent pentru o
mbinare de total rezisten. n plus, el trebuie s posede o capacitate
de rotire suficient pentru a prelua rotirile rezultate din efectul
aciunilor.
Un nod care nu ndeplinete criteriile pentru un nod de rezisten
total dar nici pe cele de articulaie formal reprezint un nod cu
rezisten parial (clauza 5.2.3.4 din Eurocode 3 partea 1-8).
Aceste sistem de clasificare este prezentat n Figura 3. 8 pe
diagrama caracteristic M F.
-
- III. 8 -
M j
formal articulate
partial rezistente
total rezistente
Mj,Rd
limitele conditiilor de clasificaredupa rezistentamomentul
capabil calculat alnodului (exemplu)
Figura 3. 8: Condiiile de clasificare n funcie de rezisten
3.2.4 Clasificarea nodurilor dup rezisten i rigiditate
n mod normal o caracterizare a nodurilor doar dup rezisten sau
doar dup rigiditate este incomplet. O caracterizare complet trebuie
s conin informaii despre ambii parametri. Figurile de mai jos
prezint ca exemplu curbele caracteristice moment-rotire pentru
diferite noduri (aceleai n ambele figuri) dar caracterizate n
funcie de cei doi parametri.
M
Mcr1
23
4
5
6
total-rezistente
partial-rezistente
M
Mcr1
23
4
5
6 articulate
0,25 Mcr
Semi-rigid
Rigid
Momentulde calcul
a) Clasificare dup rezisten b) Clasificare dup rigiditate
Figura 3. 9: Exemple de curbe caracteristice pentru noduri
n mod evident, nodurile 1,2 i 4 sunt clasificate ca total
rezistente, datorit faptului c momentul capabil este mai mare dect
cel al grinzii. Toate trei sunt rigide, cu meniunea c nodul 4 se
apropie de o mbinare semi-rigid.
Momentul capabil al nodurilor 3 i 5 este mai mic dect cel al
grinzii mbinate, iar acestea pot fi clasificate ca noduri parial
rezistente. Totui, dintre acestea nodul 3 este rigid, iar nodul 5
semi-rigid.
Nodul 6 reprezint n mod net unul articulat att din punctul de
vedere al rezistenei ct i din al rigiditii.
Figura 3. 10 prezint tipologii aproximative ale nodurilor care
conduc la comportamentele M- din Figura 3. 9:
- mbinarea sudat 1 conduce de obicei un comportament foarte
rigid (rigiditatea panoului de inim a stlpului este cel care
dicteaz n acest caz rigiditatea nodului) i dac exist plcue pe
tlpile grinzilor o rezisten superioar grinzii;
- mbinrile de tip 2, cu profile T pe tlpile grinzii reprezint o
alternativ bun celor sudate, cu rigiditi considerabile i de cele
mai multe ori sunt total rezistente;
-
- III. 9 -
- nodurile cu mbinri cu plac de capt i uruburi de tip 3 pot avea
diferite caracteristici, n funcie de jocul parametrilor interni:
grosimea plcii de capt, diametrul uruburilor, prezena diferitelor
tipuri de rigidizri, rezistena componentelor etc.;
- pentru nodurile de tip 4, cu corniere pe tlpile grinzii, este
caracteristic o rigiditate relativ mic, datorit alunecrii
uruburilor n corniere, dei n final ele pot avea un moment capabil
mai mare dect cel al grinzii (noduri total-rezistente);
- nodurile cu mbinri cu plac de capt exact (de tip 5), sunt
aproape ntotdeauna de tip semi-rigid i parial rezistent. Datorit
faptului c primul urub ntins se gsete sub talpa ntins a grinzii,
momentul dezvoltat de acest tip de mbinare nu este mai mare dect
cel al grinzii;
- mbinrile pe inima grinzii cu corniere sau plcue sudate
reprezint soluii clasice pentru nodurile articulate (att pentru
momente ct i pentru rigiditate)
1 2 3 4 5 6
Figura 3. 10: Exemple de tipologii de mbinri grind-stlp * Not:
Nodurile din figur sunt cu titlu informativ. Comportamentul real al
unui nod depinde de caracteristicile determinate conform
prevederilor din SR-EN 1993-1.8.
NOT: Dei teoretic pot exista noduri total rezistente i
articulate (dup rigiditate) sau articulate (dup rezisten) i rigide,
n practic acest lucru este foarte greu de realizat. Tipologiile
curente ale nodurilor pot conduce n mod uzual la urmtoarele tipuri
de caracterizri (prima clasificare este a rezistenei, a doua a
rigiditii):
- noduri total rezistente i rigide; - noduri total rezistente i
semi-rigide; - noduri parial rezistente i rigide; - noduri parial
rezistente i semi-rigide; - noduri articulate i semi-rigide; -
noduri articulate.
3.3. MODELAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-8
3.3.1 Introducere
Pentru a putea caracteriza nodurile prin prisma ambelor sisteme
de clasificare pentru modelarea structural, Eurocode 3 introduce
trei concepte noi, i anume noduri de tip continue, semi-continue
respectiv simple (vezi Tabelul 3. 1): Tipul continuu acoper doar
cazul nodurilor total rezistente i rigide. n cazul nodurilor
continue, rotirea relativ dintre elementele mbinate este relativ
mic, dac momentul ncovoietor aplicat este mai mic dect momentul
rezistent al nodului;
Tipul de noduri semi-continuu se refer la cazurile nodurilor
rigide / parial rezistente, semi-rigide / total rezistente i
semi-rigide / parial rezistente. n acest caz rigiditatea nodurilor
poate influena rspunsul structural (distribuia eforturilor interne
i a deformaiilor) i exist posibilitatea ca nodul s cedeze naintea
elementelor mbinate. n acest caz este de preferat ca ductilitatea
nodului s fie suficient pentru a permite redistribuirea eforturilor
n structur;
-
- III. 10 -
Nodurile simple acoper cazul nodurilor articulate att n privina
rigiditii ct i a momentului transmis. Acest tip de noduri nu pot
prelua momente ncovoietoare i pot asigura doar transferul forelor
tietoare ntre elementele mbinate.
Tabelul 3. 1 Tipuri de modelare a nodurilor.
Rezisten Rigiditate Total rezistente Parial rezistente
Articulate
Rigid Continue Semi-continue * Semi-rigid Semi-continue
Semi-continue * Articulat * *
*: Fr semnificaie * Not: Continuitatea se refer la transferul
complet al eforturilor de legtur dar n contextul relaiei
moment-rotire, care caracterizeaz nodurile structurale care pot
prelua i transmite moment ncovoietor, ntre 2 elemente
interconectate n nod spre exemplu. Aceast continuitate se refer la
momentul ncovoietor i la rotirea corespunztoare. Un nod
semi-continuu transfer doar parial momentul ncovoietor, fiind cazul
mbinrilor semi-rigide i/sau parial rezistente.
Interpretarea care trebuie dat acestor trei concepte depinde
primordial de tipul de analiz care este efectuat: n cazul unei
analize elastice globale doar proprietatea de rigiditate este
semnificativ
pentru modelarea nodurilor structurale; n cazul unei analize de
tip rigid-plastic, principala caracteristic a nodului este
rezistena; n toate celelalte cazuri, maniera n care nodurile sunt
modelate depinde att de rezisten
ct i de rigiditate.
Posibilitile de modelare ale nodurilor sunt ilustrate n Tabelul
3. 2.
Tabelul 3. 2 Modelarea nodurilor i tipurile de analiz. Tip de
analiz
Modelare Analiz elastic Analiz rigid-plastic
Elastic-perfect plastic sau elasto-plastic
Continu Rigide Total rezistente Rigide/Total rezistente
Semi-continu Semi-rigide Parial rezistente Rigide/Parial
rezistente
Semi-rigide/Total rezistente Semi-rigide/Parial rezistente
Simpl Articulate Articulate Articulate
Prin urmare, calculul articulat se bazeaz pe ipoteza c grinzile
sunt simplu rezemate i implic o prindere suficient de flexibil
pentru a nu dezvolta momente n noduri. Dac este folosit acest
concept, nodurile sunt clasificate ca nominal articulate,
indiferent de metoda de analiz global.
Dac este adoptat conceptul continuu, tipurile de noduri folosite
depind de metoda de analiz global. Dac este folosit analiza
elastic, nodul trebuie clasificat n funcie de rigiditate i se vor
utiliza mbinri rigide. Dac este folosit o metod plastic, nodurile
vor fi clasificate n funcie de rezisten i vor fi folosite mbinri
total rezistente. Dac metoda global de analiz folosit este de tip
elastic-plastic, atunci nodurile trebuie clasificate att dup
rigiditate ct i dup rezisten. Se vor folosi noduri rigide i total
rezistente. Acestea trebuie s fie capabile s preia momentul
ncovoietor de calcul, fora de forfecare i fora axial, cu meninerea
rigiditii globale a nodului.
Metoda semi-continu accept faptul c cele mai multe din nodurile
reale dezvolt o valoare intermediar a rigiditii, iar momentul
capabil al nodului este limitat. n cazul n care este
-
- III. 11 -
folosit analiza elastic, vor fi folosite nodurile semi-rigide.
Dac este folosit analiza global de tip rigid-plastic, nodurile sunt
clasificate numai n funcie de rezisten.
3.3.2 Metode de analiz pentru noduri
Analiza elastic
Pentru o analiz global elastic nodurile trebuie clasificate
numai n funcie de rigiditatea acestora (vezi Eurocode 3 1993-1-8,
5.2.2). Se consider c ntr-o analiz de tip elastic nu se ajunge la
plastificarea componentelor mbinrii sau a panoului de inim, prin
urmare nodul trebuie s aib suficient rezisten pentru a transmite
eforturile care acioneaz n nod.
Pentru nodurile semi-rigide, n analiza global este folosit
rigiditatea la rotire Sj, corespunztoare momentelor Mj,Ed
ncovoietoare rezultate din analiza elastic. Dac valoarea momentului
ncovoietor Mj,Ed nu este mai mare de 2/3 Mj,Rd , atunci n analiz se
poate folosi valoarea ntreag a rigiditii nodului, notat cu Sj,ini
(vezi Figura 3. 11 a). O valoare a momentului Mj,Ed mai mare de 2/3
Mj,Rd implic o degradare a rigiditii nodului (vezi curba
caracteristic moment-rotire a unui nod - Figura 3. 3) i de aceea, n
seciunea 5.1.2. a Eurocode 3 1-8 este propus folosirea unei valori
a rigiditii iniiale amendat cu coeficientul (vezi Figura 3. 11 b).
Valoarea coeficientului de modificare a rigiditii a fost determinat
pe baz experimental i este dat n Tabelul 3. 3 n funcie de tipul
mbinrilor.
Figura 3. 11: Rigiditatea la rotire folosit n analiza global
elastic (SR-EN 1993-1-8, 2006)
Tabelul 3. 3 Coeficientul de modificare a rigiditii.
Tip de mbinare Noduri grind-stlp Alte tipuri de noduri
(grind-grind, grind-eclise, bazele stlpilor) Sudat 2 3
Plac de capt cu uruburi 2 3 Corniere pe tlpi i uruburi 2 3,5
Plac de baz - 3
Analiza rigid-plastic
n acest caz, clauza 5.2.3. a Eurocode 3-1-8 prevede ca nodurile
s fie clasificate numai dup rezisten. Prin urmare rigiditatea
nodurilor este considerat infinit iar singura caracteristic
important este rezistena la momente ncovoietoare Mj,Rd:
- Pentru noduri care mbin profile de tip I sau H, valoarea
rezistenei mbinrii se calculeaz conform seciunii 6.2.
- Pentru noduri care mbin elemente tubulare, rezistena nodurilor
se calculeaz confirm seciunii 7 din partea 1-8 a Eurocode 3.
-
- III. 12 -
n plus fa de aceste prevederi, trebuie verificat ductilitatea la
rotire a nodului, rotirea acestuia trebuind s fie suficient pentru
a putea prelua rotirile rezultate din analiza structural. Pentru
aceasta, nodurile care mbin profile de tip I sau H trebuie
verificare la cerinele 6.4 din Eurocode 3-1-8.
Analiza elastic-plastic
Analiza elastic-plastic implic clasificarea comportrii nodului
att dup rigiditate (pentru definirea caracteristicilor elastice) ct
i a rezistenei (pentru definirea ordinei de apariie a articulaiilor
plastice). Pentru calculul elementelor caracteristice sunt folosite
urmtoarele seciuni din Eurocode 3 Partea 1-8:
- Pentru nodurile care mbin profile de tip I sau H, valoarea
rezistenei mbinrii Mj,Rd se calculeaz conform seciunii 6.2,
rigiditatea este calculat conform 6.3, iar indicii despre valoarea
ultim a rotirii nodului este dat n seciunea 6.4.
- Pentru noduri care mbin elemente tubulare, elementele
caracteristice sunt calculate conform metodei oferite de seciunea 7
din partea 1-8 a Eurocode 3.
n cazul analizei globale de tip elastic-plastic, pentru
determinarea eforturilor interne ale elementelor trebuie folosit
curba complet de rspuns caracteristic a nodului. Ca simplificare,
se poate adopta o curb de rspuns moment-rotire biliniar, de genul
celei prezentate n Figura 3. 12. Coeficientul de modificare a
rigiditii rmne identic cu cel folosit pentru analiza elastic.
Figura 3. 12: Curba caracteristic biliniar de modelare a
caracteristicilor nodurilor
Analiza global a grinzilor cu zbrele
Prevederile seciunii 5.1.5 ale Eurocode 3 1-8 referitoare la
analiza global a grinzilor cu zbrele sunt valide numai dac nodurile
structurale verific prevederile seciunii 7.
n cazul grinzilor cu zbrele, se consider faptul c nodurile de
prindere ale elementelor sunt articulate iar distribuia forelor
axiale din grinzile cu zbrele este fcut n aceast ipotez. Problema
principal care se pune n cazul grinzilor cu zbrele este axialitatea
forelor normale. n cazul n care exist excentriciti, acestea
introduc momente secundare n noduri i elemente. Preocuparea major n
acest caz este de a identifica dac momentele secundare au efect
major asupra eforturilor rezultate din analiza structural sau pot
fi ignorate n analiz.
n cazul n care exist excentriciti care introduc momente
secundare n noduri, acestea pot fi neglijate att pentru calculul
nodurilor ct i pentru cel al elementelor dac sunt satisfcute
urmtoarele dou condiii:
- geometria nodurilor este n limitele de aplicabilitate
(specificate n tabelele 7.1, 7.8, 7.9 sau 7.20 ale Eurocode 3
1-8;
-
- III. 13 -
- raportul dintre lungimea teoretic i grosimea elementului n
planul zbrelelor nu este mai mic dect valoarea minim corespunztoare
(pentru structurile cldirilor, valoarea minim corespunztoare poate
fi acceptat 6 iar valori mai mari se pot aplica pentru alte pri ale
EN 1993).
n schimb, momentele rezultate din ncrcrile transversale (din
plan sau din afara planului) care sunt aplicate ntre punctele
teoretice ale panourilor, se iau n considerare la calculul barelor
pe care ele sunt aplicate. Cu condiia satisfacerii condiiilor
prevzute n 5.1.5(3):
- zbrelele pot fi considerate ca articulate n tlpi i deci
momentele rezultate din ncrcrile transversale aplicate pe barele
tlpii nu este necesar s fie distribuite n zbrele i invers;
- tlpile pot fi considerate ca grinzi continue simplu rezemate n
noduri.
3.3.3 Modelare i surse ale deformabilitii n noduri modelarea
simplificat n concordan cu EN 1993-1-8, 5.3
Atunci cnd se proiecteaz un nod grind-stlp, diferenierea dintre
deformaia mbinrii i cea a panoului de inim al stlpului conduce la
evaluarea teoretic a ambelor deformaii. n practic acest lucru este
posibil numai prin utilizarea unor programe de analiz sofisticate
care s fie capabile s modeleze n mod diferit ambele surse de
deformabilitate.
Pentru cele mai multe programe de analiz, modelarea nodurilor
trebuie s fie simplificat prin concentrarea surselor de
deformabilitate printr-un resort rotaional dispus la intersecia
axelor elementelor mbinate.
Ca alternativ simplificat, un nod marginal poate fi modelat ca o
mbinare unic, n timp ce un nod intern poate fi modelat ca dou
noduri separate dar care interacioneaz, cte una de fiecare parte a
axului de stlp. Ca o consecin, un nod grind-stlp intern are dou
curbe caracteristice moment-rotire, cte una n fiecare parte a
stlpului (vezi Figura 3. 13).
1 32
Nod de faad Nod intern
1 nod simplu 2 nod stnga pentru nodul interior 3 nod dreapta
pentru nodul interior
Figura 3. 13: Simplificarea modelrii nodurilor (SR-EN 1993-1-8,
2006)
3.3.4 Concentrarea deformabilitilor n noduri
Pentru a modela un nod astfel nct el s reproduc corect
comportarea sa real, panoul de inim solicitat la forfecare i
fiecare din prinderi, trebuie modelate separat, innd seama de
momentele i forele axiale din fiecare element, care acioneaz la
marginea panoului de inim. Figura 3. 14 prezint valorile
eforturilor interne care acioneaz la marginea panoului i forele
tietoare echivalente rezultate din acestea, care se calculeaz cu
formula urmtoare:
1, 2, 1, 2,, 2
b Ed b Ed c Ed c Edwp Ed
M M V VV
z = ( 1 )
unde z este braul de prghie al panoului de inim.
-
- III. 14 -
a) Valorile eforturilor la marginea panoului de inim b) Forele
tietoare echivalente pe panou Figura 3. 14: Eforturi interne care
acioneaz pe panoul de inim i forele tietoare echivalente (SR-EN
1993-1-8, 2006).
NOT: Braul de prghie z al mbinrilor reprezint distana dintre
centrul zonei comprimate i centrul zonei ntinse. Valorile braului
de prghie z sunt date n Figura 6.15 din Eurocode 3 1-8. Valoarea
exact a lui z pentru nodurile cu plac de capt i uruburi se
calculeaz conform seciunii 6.3 a Eurocode 3 1-8.
n practica uzual de modelare a nodurilor nu se poate face o
distincie ntre comportamentul la ncovoiere al mbinrilor i
forfecarea panoului de inim al stlpului. Din contr, pentru o
modelare simplificat ambele deformaii trebuie concentrate ntr-un
singur resort, poziionat la intersecia axelor elementelor
mbinate.
Pentru nodurile marginale, modelarea se face printr-un singur
resort. Primul pas este transformarea curbei de deformabilitate
prin forfecare a panoului de inim a stlpului ntr-o curb de tip
Mb-g, prin intermediul parametrului de transformare b (vezi Figura
3. 15 b). Acest parametru (definit n Figura 3. 15 - a) consider
forfecarea panoului de inim al stlpului prin intermediul forelor de
compresiune i de ntindere localizate n tlpile elementelor
mbinate.
Curba general caracteristic Mj-F a resortului (care reprezint
comportamentul nodului) este prezentat n Figura 3. 15 c. Aceasta
este obinut prin nsumarea simpl a rotirilor din mbinare (Fc) i din
panoul stlpului (g).
Mb Mb Mb, Mj
Mb,j Mb,j Mb,j
(a) mbinare (b) Forfecarea panoului de inim (c) Resort
Figura 3. 15: Caracteristicile modelului tip resort la ncovoiere
(CIDECT, 2009).
-
- III. 15 -
Mb2 Mb1Mb
Fb
Fb
Vwp
Vwp
Vwp
Vwp
Fb2 Fb1
Fb2 Fb1
/wp b
b b
V Funde F M z
==
1 1 2 21 1
2 2
//
wp b b
b b
b b
V F Funde F M z
F M z
= ===
a) configuraie unilateral de nod b) configuraie bilateral de nod
Figura 3. 16: Definirea parametrului de transformare b (CIDECT,
2009).
Nodurile interne implic existena a dou grinzi i n consecin a dou
mbinri, denumite generic stnga respectiv dreapta. Derivarea
curbelor de deformabilitate corespondente este efectuat ntr-o
manier similar cu derivarea curbei caracteristice pentru mbinarea
marginal, dar n cazul de fa sunt folosii doi parametri de
transformare b1 respectiv b2, cte unul pentru fiecare mbinare
(Figura 3. 16 b).
NOT: Soluiile structurale americane se bazeaz pe grinzi cu nlime
mare i stlpi compaci, cu tlpi groase i seciune mic. Grinzile nalte
au un efect benefic asupra forfecrii panoului de inim al stlpului
datorit faptului c forele induse de tlpile grinzilor sunt mai mici
n cazul grinzilor mai nalte. Prin urmare, pentru nodurile rigide i
total rezistente este de preferat s se aleag soluia cu grinzi nalte
sau vute n zona de mbinare.
Datorit faptului c valorile parametrilor b pot fi determinate
doar dup ce sunt cunoscute eforturile interne, determinarea corect
a acestora nu poate fi fcut dect printr-un proces iterativ cu
eforturile interne rezultate din analiza global. n aplicaiile
practice, n care un asemenea proces iterativ nu este acceptabil,
sunt stabilite valori conservative ale parametrului b. Aceste
valori trebuie folosite pentru modelarea nodurilor i pe baza
acestei modelri, poate fi efectuat analiza global n domeniul de
siguran n mod neiterativ.
Valorile recomandate (aproximative) ale parametrului b (pentru
nodurile interne b1 este considerat egal cu b2) sunt date n
Eurocode 3-1-8 tabelul 5.4. (Tabelul 3. 4 aici).
Tabelul 3. 4 Valori aproximative ale parametrului de
transformare (Tabelul 5.4 cf. SR-EN 1993-1-8).
Tipul configuraiei de nod Aciune Valoarea lui
Mb1,EdMb1,Ed
Mb1,Ed 1
Mb1,Ed = Mb2,Ed = 0 *) Mb1,Ed / Mb2,Ed > 0 1 Mb1,Ed / Mb2,Ed
< 0 2
Mb1,EdMb2,Ed
Mb2,EdMb1,Ed
Mb1,Ed + Mb2,Ed = 0 = 2 *) n acest caz valoarea lui este
valoarea exact i nu reprezint o aproximaie
-
- III. 16 -
Valorile parametrilor b variaz de la 0 pentru momente egale pe
grinzi care rotesc nodul n sensuri diferite (care anuleaz practic
efectul de forfecare al panoului vezi Figura 3. 17- a) la b = 2, n
cazul momentelor egale care rotesc nodul n acelai sens (Figura 3.
17- b).
MbMb
b = 0
MbMb
b = 2 a) Momente ncovoietoare echilibrate b) Momente
ncovoietoare egale i de sens contrar
Figura 3. 17: Cazuri extreme ale parametrului de transformare
b.
Eurocode 3-1-8 ofer de asemenea posibilitatea gsirii unor valori
mai exacte pentru parametri de transformare b1 i b2, pe baza
valorilor momentelor grinzilor Mj,b1,Ed i Mj,b2,Ed de la intersecia
liniilor centrelor de greutate ale elementelor mbinate (n cazul n
care acestea sunt cunoscute):
, 2,1
, 1,
1 2j b Edj b Ed
MM
= ( 2 )
, 1,2
, 2,
1 2j b Edj b Ed
MM
= ( 3 )
Cu: Mj,b1,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din
dreapta Mj,b2,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din
stnga
-
- IV. 1 -
CAPITOLUL IV
MBINRI SIMPLE
-
- IV. 2 -
4.1. INTRODUCERE Soluiile constructive alese pentru mbinri i
proiectarea acestora depinde, n bun
msur, de opiunea inginerului proiectant de metodologia pe care
acesta intenioneaz s o aplice la proiectarea structurii. n Eurocode
3 (EN 1993-18:2006) se accept trei modele pentru considerarea
comportrii, ct mai aproape de realitate, n analiza global a
structurilor. Potrivit acestor modele mbinrile pot fi simple,
semi-continue sau continue. Clasificarea mbinrilor ntr-unul din
aceste modele se poate face prin calcul i/sau prin ncercri
experimentale. Metodele de analiz structural permise de norm, n
domeniul elastic sau plastic, de ordinal I sau II pot opera, n
funcie de situaia specific, cu oricare din cele trei modele.
n cadrul acestui capitol se vor trata mbinrile modelate ca fiind
simple. O mbinare simpl poate transfera numai fore, avnd o
capacitate neglijabil pentru transferul momentelor ncovoietoare;
altfel spus, o asemenea mbinare nu are rigiditate la rotire. n
conformitate cu aceast definiie, ntr-o structur n care elementele
structurale sunt legate ntre ele prin mbinri simple, grinzile vor
fi simplu rezemate, iar stlpii se consider solicitai numai la forte
axiale, eventual i la mici momente ncovoietoare datorit
excentricitii mbinrilor cu grinzile. n realitate, ns, i mbinrile
considerare simple posed o oarecare rigiditate la rotire, cea ce n
practic face posibil montarea structurilor fr a se lua, n general,
msuri de contravntuire temporar. Totodat trebuie subliniat faptul c
excentricitile pe care le prezint aceste mbinri genereaz momente
ncovoietoare, chiar dac sunt cu valori reduse, la nivelul
conectorilor (uruburi, suduri), care pot aduce solicitri
suplimentare ce nu mai pot fi neglijate (vezi exemplele 4.4.4 i
4.4.5).
mbinrile simple trebuie s permit rotirea capetelor grinzilor
atunci cnd acestea sunt considerate simplu rezemate. Libertatea de
rotire nu trebuie ns s afecteze capacitatea de preluare i
transmitere a forelor tietoare i, respectiv, forelor axiale.
Teoretic, o grind cu nlimea seciunii de 475 mm, avnd o deschidere
de 6 m, se rotete la capete cu 0,022 radiani (1,260) sub aciunea
forei uniform distribuite capabile. n realitate ns, unghiul de
rotire este mai mic deoarece soluia constructiv pentru rezemri,
chiar simpl, limiteaz libertatea de rotire. n cazul mbinrii
grind-stlp, se recomand evitarea contactului forat al tlpii grinzii
pe talpa stlpului, ceea ce este posibil atunci cnd rezemarea
permite rotirea captului grinzii, ntruct aceasta ar putea introduce
solicitri excesive n mbinare. Pentru a evita o asemenea situaie se
va lsa un spaiu de minimum 10 mm intre captul grinzii i faa
stlpului.
n unele ri din Comunitatea European, exist deja reglementri de
calcul pentru noduri structurale simple. Din pcate, aceste
recomandri nu acoper toate tipurile de cedare i dau uneori reguli
de proiectare semnificativ diferite pentru un mod de cedare
caracteristic.
n acest capitol, se face referin la diferite acte normative sau
recomadri de proiectare cum ar fi:
- EN1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel.
Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor;
- ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European
Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel
Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009
- BS5950, Partea 1 i recomandrile BCSA-SCI.
Fiecare din aceste documente posed propriul domeniu de aplicare
care favorizeaz diferite moduri de cedare, aa c o comparaie ntre
ele este destul de dificil.
-
- IV. 3 -
n scopul stabilirii unei metode de calcul n acord cu principiile
generale de calcul stabilite n EN1993-1-8, au fost stabilite unele
tabele de calcul pentru mbinri cu plac de capt redus i eclis, la
Universitatea din Liege i discutate la mai multe reuniuni ale
Comitetului Tehnic 10 mbinri structurale al ECCS. Acest capitol
conine toate aceste reguli de proiectare.
4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII CONSTRUCTIVE
4.2.1 Tipuri de structuri
Nodurile structurale simple sunt ntlnite de obicei la cldiri n
cadre din oel, dar pot fi folosite i la alte tipuri de structuri
pentru a mbina elemente din oel (de exemplu: structuri de
poduri).
4.2.2 Tipuri de elemente mbinate
Elementele structurale considerate n acest capitol pot fi de
urmtoarele tipuri:
- grinzi cu seciune I sau H;
- stlpi cu seciune I sau H (cu posibil extindere la seciuni
tubulare RHS i CHS).
4.2.3 Tipuri de mbinare
Metodele de calcul sunt stabilite pentru noduri solicitate la
ncrcri predominant statice sau quasi-statice. Influena efectelor
din oboseal este neglijat.
Rezistena mbinrii este verificat la solicitri de forfecare i
axiale. Forele de forfecare corespund condiiilor uzuale de ncrcare
n timpul vieii structurii; forele axiale se pot dezvolta atunci cnd
cadrul este supus la o explozie sau cnd cedeaz un stlp de rezemare
(Figura 4.1).
Figura 4.1: Fore axiale (ECCS 126, 2009)
4.2.4 Mrci de oel
Acest capitol se aplic mrcilor de oel S 235, S 275, S 355, S 420
i S 460.
-
- IV. 4 -
4.2.5 Configuraii de nod posibile (ECCS 126, 2009)
Toate configuraiile de nod posibile, sunt dup cum urmeaz (vezi
EN 1993-1-8, paragraf 1.3, Fig. 1.2):
Configuraie de nod grind-stlp (Figura 4.2): a) Configuraie
unilateral de nod
Dup axa principal Dup axa secundar
b) Configuraie bilateral de nod
Dup axa principal Dup axa secundar
Figura 4.2: Configuraie de nod grind-stlp
Configuraie de nod grind-grind (Figura 4.3): a) Configuraie
unilateral de nod
Grind fr cresttur
rezemat pe inima grinzii Grind cu o cresttur
rezemat pe inima grinzii Grind cu dou crestturi rezemat pe inima
grinzii
b) Configuraie bilateral de nod
Grind fr cresttur
rezemat pe inima grinzii Grind cu o cresttur
rezemat pe inima grinzii Grind cu dou crestturi rezemat pe inima
grinzii
Figura 4.3: Configuraie de nod grind-grind
-
- IV. 5 -
Configuraie de nod de continuitate la grind (Figura 4.4):
Locaiile posibile pentru astfel de configuraii de noduri sunt n
zonele de moment ncovoietor nul sau apropiat.
Figura 4.4: Configuraie de nod de continuitate la grind
Configuraie de mbinare de continuitate la stlp (Figura 4.5):
Figura 4.5: Configuraie de mbinare de continuitate la stlp
Configuraie de nod cu zbrea (contravntuire) (Figura 4.6):
Figura 4.6: Configuraie de nod cu zbrea (contravntuire)
-
- IV. 6 -
Configuraie de nod la baza stlpului (Figura 4.7):
Column-concrete "connection"
Concrete-ground "connection"
Figura 4.7: Configuraie de nod la baza stlpului
4.2.6 Tipuri de dispozitive de mbinare (ECCS 126, 2009)
4.2.6.1 uruburi
Exist dou categorii de uruburi: uruburi normale i de nalt
rezisten. Cea de-a doua categorie poate fi utilizat pentru uruburi
pretensionate care sunt caracterizate de o rezisten de tip lunecare
la forfecare.
Caracteristicile de calcul, geometrice i mecanice ale uruburilor
sunt date n Tabelul 4.1 i respectiv Tabelul 4.2 (conform
EN1993-1-8, Paragraf 3.1.1, Tabel 3.1).
Tabelul 4.1 Arii de uruburi
d (mm) 12 (14) 16 18 20 22 24 27 30 36 A (mm2) 113 154 201 254
314 380 452 573 707 1018 As (mm2) 84 115 157 192 245 303 353 459
561 817
Unde d este diametrul nominal al urubului, A este aria nominal
(brut) a urubului, As este aria seciunii de rezisten a filetului
urubului.
Tabelul 4.2 Valori nominale pentru limita de curgere fyb i
rezistena la rupere fub a uruburilor Clasa urubului 4.6 5.6 6.8 8.8
10.9
fyb (N/mm2) 240 300 480 640 900 fub (N/mm2) 400 500 600 800
1000
4.2.6.2 Suduri (EN1993-1-8, Cap.4)
EN1993-1-8, Cap. 4 prezint numeroase tipuri de suduri cum ar fi
suduri de col, suduri de col n crestturi, suduri n adncime, suduri
n guri umplute i suduri ntre fee rotunjite. La aceste tipuri de
mbinri sunt folosite n special sudurile de col.
4.2.7 Tipuri de mbinri
n prezent, pentru categoria mbinrilor simple, sunt utilizate
trei tipuri de mbinri grind-stlp sau grind-grind. Acestea sunt:
mbinare stlp-beton
mbinare beton-teren
-
- IV. 7 -
4.2.7.1 mbinri cu plac de capt redus (flexibil)
Soluia de principiu pentru o mbinare cu plac de capt flexibil,
cu prindere pe talp i, respectiv, inima stlpului se arat n Figura
4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil). Placa se prinde n
fabric sau atelier, prin sudare cu cordoane de sudur de col de
captul grinzii; mbinarea de montaj, pe antier, se realizeaz cu una
sau dou rnduri verticale duble de uruburi. nlimea sa nu depete
nlimea grinzii. Este o soluie ieftin, simplu de executat la
fabricaie, dar ridic dificulti la montaj datorit toleranelor mici
dintre gabaritul grinzii i distana dintre stlpi. Dac aceste
tolerane sunt mari este obligatorie introducerea unor plci de adaus
pentru compensare. Dei se practic utilizarea unor plci de capt
extinse pe ntreaga nlime a grinzii, nu este ins necesar ca placa s
fie sudat de tlpile grinzii.
Exist ns situaii n care soluia cu plac extins pe ntreaga nlime a
grinzii i sudat de tlpile acesteia se practic pentru a stabiliza
cadrele n timpul montajului, fr a se mai utiliza contravntuiri
temporare. Pentru a se asigura flexibilitatea mbinrii n acest caz,
se conteaz pe flexibilitatea plcii de capt, care trebuie s fie ct
mai subire, precum i pe mrirea la maximum a distanei dintre
uruburi. Spre exemplu, o plac de 8 mm i uruburi situate la o distan
interax de 90 mm asigur capacitatea de rotire necesar pentru o
grind cu nlimea de 450 mm; pentru grinda de 533 mm nlime, va fi
necesar o plac de capt de 10 mm i uruburi distanate la 140 mm.
Verificarea nodului include verificarea inimii grinzii la forfecare
i, respectiv, a sudurii plcii de capt de grind, care fiind
neductil, trebuie s dispun de suprarezistena necesar.
Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt
urmtoarele:
1. Capacitatea portant la forfecare a grupului de uruburi
Capacitatea portant a grupului de uruburi, solicitat la
forfecare (presiune pe gaur i forfecare n tij) trebuie s fie mai
mare dect reaciunea de la captul grinzii. Se verific capacitatea la
forfecare att a poriunii filetate, ct i a celei nefiletate a tijei
uruburilor.
2. Rezistena la forfecare i compresiune a plcii de capt
Rezistena la forfecare de o parte a plcii de capt, trebuie s fie
mai mare dect jumtate din valoarea reaciunii transmise de grind; la
fel i n cazul rezistenei la compresiune local.
3. Rezistena la forfecare a inimii grinzii
Capacitatea portant la forfecare a inimii grinzii trebuie s fie
mai mare dect reaciunea de la captul grinzii.
4. Rezistena cordoanelor de sudur care prind placa de inima
grinzii
Capacitatea portant a acestor cordoane de sudur trebuie s fie
mai mare dect reaciunea de la captul grinzii.
5. Rezistena la forfecare i compresiune local a inimii
stlpului
Rezistena la forfecare local a inimii stlpului, n cazul
prinderii pe inima stlpului, trebuie s fie mai mare dect jumtate
din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i alta a stlpului.
Rezistena la compresiune local n inima stlpului trebuie s fie mai
mare dect jumtate din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i
alta a stlpului, mprit la numrul rndurilor de uruburi cu care se
realizeaz prinderea.
6. Condiii pentru asigurarea integritii structurale
-
- IV. 8 -
Capacitatea portant la ntindere a plcii de capt, a inimii
grinzii i a grupului de uruburi trebuie s fie mai mare dect fora de
pretensionare din tirani (daca se prevd).
Supportingelement
Supported beam
Plate
Fillet weld
Single-vertical row bolt group
Double-vertical row bolt group
Figura 4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil)
4.2.7.2 mbinri cu plac (eclis) de inim
Aceast soluie constructiv, aplicat n Australia i SUA s-a
introdus mai recent n practica european. Funcia principal a acestui
sistem de prindere, prin care inima grinzii se prinde cu unul sau
dou rnduri duble de uruburi de o eclis dreptunghiular, prevzut cu
guri pentru uruburi, sudat pe talpa sau inima stlpului (Figura 4.9:
mbinare cu plac (eclis) de inim), este de a transfera stlpului
reaciunea de la captul grinzii. Este o soluie simpl, economic i
eficace. Se poate aplica i la prinderea grinzilor secundare de
grinda principal. Tolerana larg existent ntre capetele grinzii care
se prinde, fa de stlpii sau grinzile de care se prinde, permite un
montaj foarte uor. Debitarea i gurirea eclisei cu burghiul sau prin
tanare, respectiv sudarea de elementul suport sunt operaiuni care
se execut n atelier sau n fabric.
O problem a crei rezolvare a necesitat investigaii aprofundate a
fost aceea de a determina corect linia de aciune a forei tietoare
la jonciunea dintre grind i stlp. Exist dou modele posibile i
anume, fora tietoare acioneaz la faa stlpului sau dup axa vertical
a grupului de uruburi care prind eclisa de inima grinzii. Din acest
motiv, momentul ncovoietor, care apare datorit excentricitii dintre
cele doua axe, dup care poate fi considerat aciunea forei tietoare,
trebuie considerat mpreun cu fora tietoare, la verificarea acestei
prinderi. Aceast metodologie de calcul a fost validat prin ncercri
experimentale. Totodat, ncercrile experimentale au pus n eviden
faptul c dac se folosesc eclise lungi acestea au tendina de
instabilitate prin rsucire i ncovoiere n afara planului. Sursele
flexibilitii la rotire a mbinrii sunt deformarea din forfecare a
uruburilor i gurilor, respectiv ncovoierea lateral a eclisei.
Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt
urmtoarele:
1. Capacitatea portant a uruburilor
Fora capabil la presiune pe gaur a urubului trebuie s fie mai
mare dect fora rezultant maxim care acioneaz, ca efect cumulat al
forei tietoare i momentului ncovoietor, asupra urubului situat la
distana maxim de axa grinzii.
2. Rezistena guseului la rupere n seciunea net
Element de rezemare
Grind rezemat
Plac de capt
Sudur de col
Rnd vertical simplu de uruburi
Rnd vertical dublu de uruburi
-
- IV. 9 -
Capacitatea portant la forfecare a guseului trebuie s fie mai
mare dect reaciunea de la captul grinzii. Momentul capabil al
guseului n seciunea net trebuie s fie mai mare dect momentul
ncovoietor produs de reaciune.
3. Rezistena grinzii n seciunea net
Se verific capacitatea portant la forfecare a grinzii n seciunea
net, care trebuie s fie mai mic dect reaciunea de la captul
grinzii. Pentru gusee lungi se verific i capacitatea de preluare a
momentului ncovoietor produs datorit excentricitii.
4. Rezistena cordoanelor de sudur
Cordoanele de sudur cu care se prinde guseul de stlp se
prelungesc, n afara guseului, cu cel puin 0.8t; unde t este
grosimea guseului.
5. Verificarea inimii stlpului la forfecare local
Rezistena la forfecare local a inimii stlpului trebuie s fie mai
mare dect jumtate din valoarea sumei dintre reaciunile grinzilor,
dintr-o parte i cealalt a inimii stlpului.
6. Rezistena la flambaj a guseului
Momentul critic al guseului, care i poate pierde stabilitatea
prin ncovoiere lateral cu rsucire, trebuie s fie mai mare dect
momentul ncovoietor produs de reaciune datorit excentricitii
prinderii.
7. Robusteea i integritatea structurii
Rezistenele la ntindere, ale guseului i a inimii grinzii, vor fi
mai mari dect fora de pretensionare din tiranii orizontali (atunci
cnd acetia se dispun pentru asigurarea structurii la colaps
progresiv ca urmare a unor degradri locale produse de aciuni
accidentale). Rezistena la compresiune local (presiune pe gaur), a
inimii grinzii sau guseului va fi mai mare dect fora de
pretensionare din tirani; inima stlpului se verific la ntinderea
introdus de tirant (atunci cnd e cazul).
Supported beam
Fillet weld
Fin plate
Supportingelement
Single-vertical row bolt group
Double-vertical row bolt group
Figura 4.9: mbinare cu plac (eclis) de inim
Element de rezemare
Grind rezemat
Eclis
Rnd vertical simplu de uruburi
Rnd vertical dublu de uruburi
Sudur de col
-
- IV. 10 -
4.2.7.3 mbinri cu corniere de inim
n Figura 4.10 se arat, n principiu, soluia de prindere cu
uruburi a grinzii de stlpul unui cadru prin intermediul a doua
corniere, dispuse de o parte i de alta a inimii grinzii, asemenea
unor eclise i trei rnduri verticale simple sau duble de uruburi
(dou pe elementul de rezemare i unul pe elementul rezemat). Aceasta
soluie constructiv are avantajul c, atunci cnd exist tolerane de 2
mm ntre diametrul uruburilor i al gurilor, montajul structurii
poate fi realizat cu uurin. De regul, se folosesc cte dou corniere,
dar, pentru mbinrile mai slab solicitate poate fi folosit i una
singur. Un calcul simplu bazat pe asigurarea condiiei de echilibru
static, poate furniza forele de calcul ale unei asemenea mbinri.
Linia de aciune, n raport cu care se realizeaz transferul forei
tietoare in mbinare, se consider coninut n planul feei stlpului.
Prin urmare, uruburile care se folosesc la prinderea cornierelor de
inima grinzii se vor calcula nu numai la aciunea forei tietoare, ci
i la aceea a momentului ncovoietor produs de aceasta ca urmare a
excentricitii. uruburile care fixeaz cornierele de talpa stlpului,
n schimb, se verific numai la fora tietoare. n practic,
dimensiunile cornierelor se aleg n aa fel nct acestea s nu
constituie componenta critic a mbinrii; de aceea, criteriul de
dimensionare este dat de capacitatea portant la presiune pe gaur a
inimii grinzii se presupune c uruburile se aleg astfel nct
forfecarea tijei s fie evitat ntotdeauna, acest tip de cedare fiind
neductil. n consecin, capacitatea de rotire a acestei mbinri este
guvernat, n cea mai mare parte, de deformabilitatea cornierelor i,
ntr-o mai mic msur, de alunecrile dintre piesele interconectate.
Pentru a mri flexibiltatea mbinrii, cornierele vor avea grosimea
minim admis, iar distanele dintre uruburi vor fi ct mai mari
posibil.
In cazul prinderii cornierelor de inima stlpului (mbinare pe
direcia de inerie minim) poate fi necesar s se decupeze tlpile
grinzii pentru a permite montajul; aceast operaie ns nu afecteaz
semnificativ, rezistena grinzii la forfecare. La montajul
grinzilor, cornierele pot fi deja asamblate cu acestea.
Web cleat Webcleat
Supported beam
Supportingelement
OR ORWITH
Single-vertical row bolt group
Double-vertical row bolt group
Single-vertical row bolt group
Double-vertical row bolt group
Figura 4.10: mbinare cu corniere de inim (ECCS 126, 2009)
Element de rezemare
Grind rezemat
Cornier de inim
Rnd vertical simplu de uruburi
Rnd vertical dublu de uruburi
Rnd vertical dublu de uruburi
Rnd vertical simplu de uruburi
mpreun cu sau sau
Cornier de inim
-
- IV. 11 -
4.2.8 Geometria i alctuirea mbinrilor simple
4.2.8.1 Simboluri (EN1993-1-8, Paragraf 1.4)
a. Notaii generale
Pentru uruburi: n Numr total de uruburi A Aria nominal brut a
urubului As Aria net a urubului d Diametrul nominal al urubului d0
Diametrul gurii pentru un urub fu,b Rezistena ultim a urubului fy,b
Rezistena de curgere a urubului
Pentru suduri: a Grosimea cordonului de sudur w Coeficient de
corelare pentru evaluarea rezistenei sudurii (cf. EN1993-1-8,
4.5.3.2(6), Tab. 4.1)
Pentru elementele de rezemare i cele rezemate: t Grosimea plcii
de rezemare (tcf i tcw pentru talpa respectiv inima stlpului,
tbw
pentru inima grinzii) tw Grosimea inimii grinzii rezemate Ab,v
Aria brut forfecat a grinzi rezemate Ab,v,net Aria net forfecat a
grinzii rezemate fu Rezistena la rupere a unui element din oel
(index bw pentru inima grinzii, cf i cw
pentru talpa respectiv inima stlpului) fy Limita de curgere a
unui element din oel (index bw pentru inima grinzii, cf i cw
pentru talpa respectiv inima stlpului)
Coeficieni de siguran: M0 Coeficient parial de siguran pentru
seciuni din oel; este egal cu 1,0 M2 Coeficient parial de siguran
pentru seciune net la nivelul gurilor de uruburi,
uruburilor, sudurilor i plcilor supuse la presiune pe gaur; este
egal cu 1,25
ncrcare: VEd For tietoare aplicat pe nod
Rezisten: VRd Rezistena la forfecare a nodului Fv.Rd Rezistena
de calcul la forfecare
b. Notaii particulare pentru mbinri cu plac de capt redus
-
- IV. 12 -
tp
t
a
e1p1
e2S
p1e1
e2mp
p2'
e1p1
e1p1
p2' e2Sp2
e2mp
Figura 4.11: Notaii pentru placa de capt redus
hp nlimea plcii de capt tp Grosimea plcii de capt Av Aria brut
forfecat a plcii de capt Avnet Aria net forfecat a plcii de capt
fyp Limita de curgere a plcii de capt n1 Numr de rnduri orizontale
n2 Numr de rnduri verticale e1 Distana de la centrul gurii la
marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal e2 Distana de
la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia
transversal p1 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de
pe un rnd, pe direcia
longitudinal p2 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare
de pe un rnd, pe direcia
transversal mp Distana dintre coloanele de uruburi i baza
sudurii care leag placa de capt de
inima grinzii (dup EN 1993-1-8)
c. Notaii particulare pentru mbinri cu eclis
-
- IV. 13 -
e1b
p1
e1
p1
p1
e1
e2
a
e2 e2bz
t
e1b
p1
p1
e1
p1
e1
z
gravity centre
of bolt group
e2bp2
t
a
Figura 4.12: Notaii pentru eclis
hp nlimea eclisei tp Grosimea eclisei Av Aria brut forfecat a
eclisei Avnet Aria net forfecat a eclisei fyp Limita de curgere a
eclisei n1 Numr de rnduri orizontale n2 Numr de rnduri verticale e1
Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe
direcia longitudinal
(eclis) e2 Distana de la centrul gurii la marginea piesei de
prindere pe direcia transversal
(eclis) e1b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de
prindere pe direcia longitudinal
(inima grinzii) e2b Distana de la centrul gurii la marginea
piesei de prindere pe direcia transversal
(inima grinzii) p1 Distana dintre centrele dispozitivelor de
fixare de pe un rnd, pe direcia
longitudinal p2 Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare
de pe un rnd, pe direcia
transversal I Momentul de inerie al grupului de uruburi
d. Notaii particulare pentru mbinri cu corniere
centrul de greutate
al grupului de uruburi
-
- IV. 14 -
e2bb e2b
tC
e2SS
p1Se1S
e1bb
e1bb
p1Se1S
z
e2S e22S
tC
e2bb e2bp2b e1bb
e1bb
e1Sp1Sp1Se1S
e2SS
e2S p2S
z
e22S
Figura 4.13: Notaii pentru corniere
Pentru grinda rezemat:
dsb Diametrul nominal al urubului d0sb Diametrul gurii unui urub
nb Numr total de uruburi n1b Numr de rnduri orizontale n2b Numr de
rnduri verticale e1b Distana de la centrul gurii la marginea piesei
de prindere pe direcia longitudinal
(cornier) e2b Distana de la centrul gurii la marginea piesei de
prindere pe direcia transversal
(cornier) p1b Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare
de pe un rnd, pe direcia
longitudinal p2b Distana dintre centrele dispozitivelor de
fixare de pe un rnd, pe direcia
transversal e2bb Distana de la centrul gurii la marginea piesei
de prindere pe direcia transversal
(inima grinzii) e1bb Distana de la centrul gurii la marginea
piesei de prindere pe direcia longitudinal
(talpa grinzii) z Braul de prghie I Momentul de inerie al
grupului de uruburi
Pentru elementele de rezemare:
ds Diametrul nominal al urubului d0s Diametrul gurii unui urub
ns Numr total de uruburi n1s Numr de rnduri orizontale n2s Numr de
rnduri verticale
-
- IV. 15 -
e1s Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere
pe direcia longitudinal (cornier)
e2s Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere
pe direcia transversal (cornier)
p1s Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un
rnd, pe direcia longitudinal
p2s Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un
rnd, pe direcia transversal
e2ss Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere
pe direcia transversal (element de rezemare)
e22s Distana longitudinal dintre coloana interioar de uruburi i
inima grinzii
4.2.8.2 Cerine geometrice
Procedeele de calcul pot fi aplicate doar dac poziionarea
gurilor uruburilor respect regulile de spaiere dintre guri sau
dintre guri i marginile elementelor, conform EN1993-1-8, 3.5, Tab.
3.3 i Fig. 3.1 ( Tabelul 4.3, Figura 4.14).
Tabelul 4.3 Distanele minime i maxime ntre guri i distanele de
la centrul gurii pn la marginea piesei
pe direcia efortului i perpendicular pe direcia efortului Maxime
1) 2) 3)
Structuri executate din oeluri conforme EN 10025, cu excepia
oeluri conforme EN 10025-5
Structuri executate din oeluri conforme EN 10025-5 Distane
conform
Figurii 3.1 Minime Oeluri care sunt supuse condiiilor
atmosferice sau altor influene corosive
Oeluri care nu sunt supuse condiiilor atmosferice sau altor
influene corosive
Oel neprotejat
Distana la centrul gurii pn la marginea piesei pe direcia
efortului e1
1,2d0 4t + 40 mm Valoarea maxim dintre 8t i 125 mm
Distana la centrul gurii pn la marginea piesei perpendicular pe
direcia efortului e2
1,2d0 4t + 40 mm Valoarea maxim dintre 8t i 125 mm
Distana ntre guri p1
2,2d0 Valoarea minim dintre 14t i 200 mm
Valoarea minim dintre 14t i 200 mm
Valoarea minim dintre 14tmin i 175 mm
Distana ntre guri p2 5)
2,4d0 Valoarea minim dintre 14t i 200 mm
Valoarea minim dintre 14t i 200 mm
Valoarea minim dintre 14tmin i 175 mm
1) Valorile maxime ale distanelor ntre dispozitivele de fixare,
precum i ale distanelor de la dispozitivele de fixare la marginea
pieselor pe direcia sau perpendicular pe direcia de transmitere a
eforturilor nu se limiteaz, cu excepia urmtoarelor cazuri: - la
elemente comprimate, pentru a evita voalarea i a preveni coroziunea
elementelor expuse i; - la elementele ntinse pentru a preveni
coroziunea 2) Rezistena la voalare a plcilor comprimate ntre
dispozitivele de prindere se va calcula conform EN 1993-1-1
folosind o lungime de flambaj de 0,6pi. Nu este necesar verificarea
voalrii ntre dispozitivele de fixare dac p1/t este mai mic dect 9.
Distana pn la captul piesei nu va depi cerinele de prevenire a
voalrii impuse elementelor comprimate n consol, vezi EN 1993-1-1.
Distana pn la marginea piesei nu este afectat de aceast cerin. 3) t
este grosimea cea mai mic a elementelor exterioare mbinate.
Figura 4.14: Simboluri pentru distane ntre dispozitive de
fixare
-
- IV. 16 -
4.2.8.3 Moduri de cedare considerate n Eurocode 3
n modelele de calcul (formulele) cu care se opereaz n EUROCODE 3
(SR EN 1993), pentru verificarea elementelor structurale i a
mbinrilor, valorile de referin ale rezistenelor materialului i
coeficienii de siguran suntt adecvai modurilor de cedare, dup cum
urmeaz:
- pentru cedri cu caracter ductil (Modul 0 din Figura 4.15 b), n
general aplicabile calculului de rezisten, sunt folosite limita de
curgere a oelului fy i coeficientul parial de siguran M0 (valoarea
acestuia este 1,0 conform Anexei Naionale a Eurocode 3). Acest tip
de calcul este caracterizat mai degrab de intrarea n domeniul
plastic a materialului, neasociindu-se cu ruperea acestuia;
- pentru cedri prin instabilitate (Modul 1 din Figura 4.15 b),
sunt folosite limita de curgere a oelului fy i coeficientul parial
de siguran M1 (valoarea acestuia este 1,1 conform Anexei Naionale a
Eurocode 3). Acest tip de calcul este caracterizat de cedarea unei
bare prin flambaj potrivit modelului de divergen a echilibrului,
care st la baza curbelor de flambaj europene, producndu-se de
asemenea prin plasticizarea materialului (formarea articulaiei
plastice);
- pentru cedri prin ruperea fragil a materialului (Modul 2 din
Figura 4.15 b), rezistena de referin n modelul de calcul este
rezistena la rupere a materialului fu, iar coeficientul parial de
siguran este M2 = 1,25.
La verificarea capacitii portante a elementelor structurale se
opereaz de regul pentru verificarea de rezisten, cu modul 0, pentru
verificri de stabilitate cu modul 1, iar pentru cazul verificrii
mbinrii acestora, cnd se face verificarea mijloacelor de asamblare,
uruburi sau suduri, care se consider ntotdeauna componente fragile,
se opereaz cu modul 2. n cazul verificrii n seciunea net, pentru o
bar cu slbire, solicitat la traciune, cedarea n seciunea slbit se
face prin ruperea materialului, caz n care se opereaz de asemenea
cu modul 2. Dac verificarea aceleiai bare se face n seciunea brut
(fr slbire) avem de a face cu o verificare de rezisten, conform
modului 0.
n calculul tradiional (n.b. conform STAS 10108) verificarea
elementelor structurale i a mbinrilor se face considernd exclusiv
comportarea lor n domeniul elastic. Prin urmare criteriul de cedare
care este luat n considerare la verificare este cel din Figura 4.15
a), dei materialul i elementele mbinate prezint de obicei rezerve
importante de rezisten.
Moduri de cedare
Cedare fragilaRd
deformatie
cedare
a)
Cedare ductila
curgere
Rd
deformatie
cedare
b)
n general cedarea fragil este exclus n construciile metalice
prin alegerea materialelor corespunztoare
Modul 0 Deformaii excesive datorate curgerii materialului Ex:
elemente ntinse
0
( )k yd
M
R fR =
Modul 1 Cedarea elementului prin instabilitate Ex: voalarea
elementelor mbinate
1
( , )k yd
M
R fR
=
Modul 2 Cedarea elementului prin rupere dup curgere Ex: urub n
aria net
2
( )k ud
M
R fR = Figura 4.15: Moduri de cedare ductile i fragile pentru
elemente structurale i mbinri
-
- IV. 17 -
Dei reprezint abordri diferite, pentru siguran, calculul
elementelor mbinate trebuie s conin ambele aspecte, iar utilizarea
rezistenei ultime nu trebuie interpretat ca o proiectare la cedare
datorit urmtoarelor aspecte:
- formula este afectat de coeficientul parial de siguran M2 care
are o valoare relativ mare de 1,25;
- rezistena ultim utilizat n calcul este cea minim, materialul
deinnd de obicei rezerve de rezisten peste cea nominal.
NOT: Referitor la ultima remarc se menioneaz c n situaii
particulare se pot observa anomalii tehnice, prin care rezistena
unui element n seciunea net poate fi mai mare dect rezistena
aceluiai element n seciunea brut. Se exemplific cu cazul unei
platbenzi gurite realizate dintr-un oel moale S235 cu fy = 235
N/mm2, fu = 360 N/mm2, diametrul gurii este de 25mm. Platbanda este
solicitat la ntindere conform Figura 4.16 (Ioan, 2010).
NEdNEd
20
300
2 - 2
4000
300
2
2
=1410kN
Figura 4.16: Platband gurit supus la ntindere
Aplicnd formulele 6.6 i 6.7 din SR EN 1993-1-1, paragraf 6.23 se
obine:
kNN Rdpl 0,14100,12356000
, == ; kNN Rdu 6,142525,136055009,0
, ==
Capacitatea portant n seciunea net este mai mare cu 1,1% dect
cea din seciunea brut.
Fa de aceste rezultate se pot face urmtoarele comentarii: -
condiiile n care fu/fy n cazul oelului considerat este egal cu
1,53, n nici un caz nu se poate
pune problema c rezistena barei n seciunea net este supraevaluat
fa de realitateprin faptul c a fost calculat cu fu;
- modelele de calcul din SR EN1993 sunt aplicabile n condiiile n
care fu/fy > 1,10. Spre exemplu, dac n locul oelului S235 s-ar
folosiun oel S355 rezultatele precedente se modific dup cum
urmeaz
, 2130,0pl RdN kN= i , 2019,6u RdN kN= . n fapt, limita de
curgere minimal care se ia din specificaiile tehnice pentru
profilele i tablele din oel reprezint valoarea minim garantat la
oelurile de construcii moi, aceasta fiind n general depit
semnificativ, caz n care anomalia semnalat nu apare n
realitate.
- unele norme, pentru a evita apariia fie ea i formal a unei
asemenea anomalii care poate crea unele nenelegeri, reglementeaz ca
n cazul n care slbirea n aria net este sub o anumit limit, ea s nu
se ia n considerare, calculul fcndu-se pentru seciunea brut. Astfel
norma german DIN 18800conine anumite corecii la EN 1993-1-1.
Slbirile seciunilor pot fi neglijate dac 21,A/A netbrut pentru
S235, respectiv 1,1 pentru S355 (DIN 18800; Cretu, 2010);
- exemplul este pentru un oel ductil (S235), cu fu/fy = 1,53.
Dac se alege un alt oel, spre exemplu S355, rezistenele elementului
vor fi:
, 2130,0pl RdN kN= respectiv , 2019,6u RdN kN= .
4.2.9 Calculul mbinrilor cu uruburi
4.2.9.1 Introducere
mbinrile structurale au rolul de a asigura transferul, total sau
parial, al forelor de legtur ntre elementele pe care le conecteaz.
n acest scop se pot folosi att mbinri sudate ct i cele realizate cu
uruburi. mbinrile cu uruburi au avantajul c se realizeaz mai uor,
iar atunci cnd
-
- IV. 18 -
se folosesc ca mbinri de montaj, pe antier, permit mici adaptri
dimensionale, n limita toleranelor admise. La realizarea unei
mbinri cu uruburi se pot utiliza pentru prinderea pieselor de
mbinat, pe lng uruburi, elemente adiionale cum ar fi eclise, flane
sau plci de capt, corniere de talp, etc. n toate cazurile uruburile
au rolul de a fixa mecanic piesele interconectate.
Comportarea unei mbinri cu uruburi este complex, starea de
tensiune n piesele care se mbin, precum i eforturile ce acioneaz n
uruburi, fiind dependente de rigiditatea uruburilor i, respectiv de
rigiditile elementelor adiionale care particip la transferul
forelor de legtur. Din acest motiv, comportarea acestor mbinri nu
poate fi reprezentat n mod exact prin modele teoretice. Modelele de
calcul utilizate pentru calculul mbinrilor cu uruburi au n general
un caracter semi-empiric, la baza lor stnd deopotriv, ncercri
experimentale, experiena acumulat n decursul timpului i cunotinele
teoretice. Un exemplu pentru o asemenea regul semi-empiric este dat
n clauza 3.6.1(4) din SR-EN1993-1-8: 2006, care precizeaz c
rezistena la forfecare a uruburilor M12 i M14 trebuie calculat
multiplicnd fora capabil la forfecare cu coeficientul 0,85.
4.2.9.2 Caracteristicile uruburilor
Caracteristicile mecanice ale uruburilor folosite n mod curent n
construcii metalice se prezint n Tabelul 4.4. Toate grupele de
uruburi pot fi utilizate pentru realizarea mbinrilor solicitate
preponderent la aciuni statice. Pentru mbinrile care lucreaz n
regim de oboseal se recomand uruburi din grupele 8.8 i 10.9, ntruct
prezint rezisten ridicat la oboseal i se caracterizeaz printr-o
deformabilitate redus.
Tabelul 4.4. Caracteristicile mecanice ale uruburilor
Grup urub 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 fyb, MPa 240 300 480 640 900 fub,
MPa 400 500 600 800 1000
materialul de baz oeluri carbon, recoapte oeluri carbon slab
aliate,
clite i revenite
Cea mai slab seciune a unui urub este poriunea filetat.
Rezistena unui urub este de obicei calculat folosind seciunea care
lucreaz la ntindere (se mai numete seciune activ), definit ca medie
ntre diametrul mediu msurat la fundul filetului, dn i diametrul
mediu dm, aa cum se arat n Figura 4.17.
2dd
d mnres+= (4.1)