ศึกษาองคความรูจากแนวคิดของคนอื่น (เรียนตามหลักสูตร) เกิดความเขาใจ ขยายองคความรูจากแนวคิดของคนอื่น (การศึกษาอิสระ) สร างแนวคิดใหม$ ของตัวเอง (ผลงานของอาจารย ที่ปรึกษากลุ$มวิจัย) สรางองคความรูจากแนวคิดใหม ยากและตองมีประสบการณ -จํานวนเศษเหลือ ไม$ยากมาก ไม$ยากมาก -ความสวยงามวางนัยทั่วไป ผลงานจากการศึกษาอิสระจํานวน 5 เรื่อง ผลงานจากแนวคิดใหม$ จํานวน 17 เรื่อง ถูกนําไปใชโดยนักศึกษาระดับ ป.ตรี จาก ม.ธรรมศาสตร อัยเรศ เอี่ยมพันธ, ความสวยงามวางนัยทั่วไป : การยกกําลังสองของจํานวนที่ทุกหลักเป9นเลข 1, วารสารนเรศวรพะเยา 2554, 4(2), 29-35. เวปไซดกลุ$มวิจัย “กรุปนักพีชคณิตรุ$นใหม$แห$งมหาวิทยาลัยพะเยา” (GYA) : http//:gyainup.weebly.com “อยาใหความไมพรอมป$ดกั้นจินตนาการเด็กวิดยา ม.พะเยา ในการสรางสรรค2ผลงานวิชาการนะครับ”