> Aerospace Optimisation de trajectoires d’avions pour la gestion du vol Mathieu Le Merrer 2° année Thales Avionics Onera/DCSD/Conduite de Décision Directeur de thèse : Jean-Loup Farges (Onera/DCSD) Co-directeur de thèse : Cédric Seren (Onera/DCSD) Responsable scientifique entreprise : Patrick Delpy (Thales Avionics) Bourse CIFRE
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Optimisation de trajectoires d’avions pour la gestion du vol
Mathieu Le Merrer2° annéeThales AvionicsOnera/DCSD/Conduite de DécisionDirecteur de thèse : Jean-Loup Farges (Onera/DCSD)Co-directeur de thèse : Cédric Seren (Onera/DCSD)Responsable scientifique entreprise : Patrick Delpy (Thales Avionics)Bourse CIFRE
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Introduction
» Avions actuels équipés d’un Flight Management System (FMS) Rôle essentiel : assurer la navigation Deux catégories de fonctions : fonctions cycliques et gestion de mission Gestion de mission : gestion de plusieurs plans de vol et calcul d’une trajectoire
optimale afférente à un critère de coût
» Modèle de coût actuel Somme pondérée entre la durée du vol et la consommation de carburant Rapport entre les deux facteurs de pondération : indice de coût indicatif du
contexte économique du vol
» Nouveaux facteurs de coût Bruits Emissions de polluants : CO2, Nox
Besoin de répondre aux nouvelles exigences>
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Objectifs
» Développer une méthodologie générale efficace d’optimisation de trajectoire par un FMS, de manière à prendre en compte les facteurs induits par un nouveau contexte économique
» Proposer une comparaison « large spectre » des méthodes d’optimisation de trajectoires sur un problème opérationnel
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Formulation en problème de commande optimale
» Un problème d’optimisation de trajectoire peut être formulé en problème de commande optimale.
» Soit un système dynamique de vecteur d’état x régi par une équation différentielle :
» Problème de Bolza :Minimiser
tout en satisfaisant
» Méthodes : Directes : transcription en problème de programmation non linéaire Indirectes :
- principe du maximum de Pontriaguine- programmation dynamique
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Problème posé
» Issu de [BDH69]
» Atteinte d’une altitude maximale en temps fixé, avec contrainte terminale : Mach = 1
» Dans ce cas particulier sans contrainte terminale, la programmation dynamique sur deux segments donne un critère équivalent à la méthode directe sur 3 segments
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Conclusion et perspectives
» Bilan de l’année : Etude des FMS et de leur rôle dans la gestion de mission Etat de l’art des méthodes de commande optimale Comparaison de plusieurs méthodes sur un problème concret
» Perspectives : Mûrir l’évaluation des méthodes:
- Acquérir plus de maîtrise sur les algorithmes de programmation non linéaire
Rapprocher le problème d’un contexte FMS- Utiliser un modèle d’avion de transport adapté à un problème FMS- Optimiser des critères caractéristiques des préoccupations relatives au transport aérien :
temps, fuel, émissions
Retenir certaines méthodes sur la base de critères objectifs puis les approfondir
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Embarqués, juin 2009 « Méthodes probabilistes et stochastiques », ONERA CERT, janvier 2010.
» Bibliographie [BDH69] A. E. Bryson, M. N. Desai, and W. C. Hoffman, “Energy-State
Approximation in Performance Optimization of Supersonic Aircraft,” Journal of Aircraft, Vol. 6, No. 6, November-December 1969, pp. 481-488.
[Betts98] J. T. Betts, “Survey of Numerical Methods for Trajectory Optimization,” Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 21, No. 2, March–April 1998, pp. 193–207.
[Rao09] A. V. Rao, “A Survey of Numerical Methods for Optimal Control,” 2009 AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, AAS Paper 09-334, Pittsburgh, PA, August 10-13, 2009.