Σελίδες 8-109

µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹

8 9

∏ Û‡Á¯ÚÔÓË ·ÓÙ›ÏË„Ë ÁÈ· ÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙËÚ›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ

ÂÔ›ıËÛË ˆ˜ Ë Ì·ıËÌ·ÙÈÎ‹ ÂÎ·›‰Â˘ÛË Ú¤ÂÈ Ó· ·ÓÙ·ÔÎÚ›ÓÂÙ·È ÛÙÈ˜ ·Ó¿-

ÁÎÂ˜ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘, ÔÈ ÔÔ›Â˜ Â›Ó·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙË˜ Ú·Á‰·›·˜ ÙÂ¯ÓÔÏÔÁÈÎ‹˜

·Ó¿Ù˘ÍË˜ Î·È ÙˆÓ Û˘ÓÂ¯ÒÓ ·ÏÏ·ÁÒÓ Ô˘ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ÎÔÈÓˆÓÈÎÔÔÈÎÔ-

ÓÔÌÈÎfi ÙÔÌ¤·.

ŒÓ·˜ ·fi ÙÔ˘˜ ‚·ÛÈÎÔ‡˜ ÛÎÔÔ‡˜ ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙÔ ‰ËÌÔ-

ÙÈÎfi Û¯ÔÏÂ›Ô Â›Ó·È Ë Î·ÏÏÈ¤ÚÁÂÈ· ÙË˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ‹˜ ÛÎ¤„Ë˜, ÒÛÙÂ Ô Ì·ıËÙ‹˜ Ó·

Î·Ù·ÛÙÂ› ÈÎ·Ófi˜ Ó· Ï‡ÓÂÈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ÙÔ˘

˙ˆ‹.

∂ÈÚfiÛıÂÙ·, ÌÂ ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÈ‰ÈÒÎÂÙ·È, ÌÂÙ·Í‡ ¿ÏÏˆÓ, Ë

Î·Ù·ÓfiËÛË ¯Ú‹ÛÈÌˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ, Ë ÚÔ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È Ë

·Ó¿Ù˘ÍË ıÂÙÈÎ‹˜ ÛÙ¿ÛË˜ ·¤Ó·ÓÙÈ ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿.

∏ Ó¤· ÛÂÈÚ¿ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙÔ¯Â‡ÂÈ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈÎ¿ ÛÙËÓ ˘ÏÔÔ›ËÛË

ÙˆÓ ÈÔ ¿Óˆ ÛÎÔÒÓ Ì¤Û· ·fi ÌÈ· ÌÂÁ¿ÏË ÔÈÎÈÏ›· ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙfiÛÔ ÛÙ·

‚È‚Ï›· ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ fiÛÔ Î·È ÛÙ· ‚È‚Ï›· ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘.

√È ‰È‰·ÎÙÈÎ¤˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜ ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÂÓı·ÚÚ‡ÓÔ˘Ó Î·È ˘Ô‚ÔËıÔ‡Ó ÙÔ

Ì·ıËÙ‹ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙË Ì¿ıËÛË Ì¤Û· ·fi ÙËÓ ·Ú·Ù‹ÚËÛË, ÙË ‰ÈÂÚÂ‡ÓËÛË Î·È ÙËÓ

·Ó·Î¿Ï˘„Ë ÌÂ ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÔÈ ÔÔ›Â˜ ÚÔ¸Ôı¤ÙÔ˘Ó ÙËÓ ÚÔ-

ÛˆÈÎ‹ ÙÔ˘ ÂÓÂÚÁËÙÈÎ‹ Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹. √ Ì·ıËÙ‹˜ Î·Ù·ÎÙ¿ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜,

·Ó·Î·Ï‡ÙÂÈ Û¯¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ ÙÈ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ‰ÂÍÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘.

∏ Ó¤· ÛÂÈÚ¿ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÁÈ· Î¿ıÂ Ù¿ÍË:

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ

- µÈ‚Ï›Ô ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜.

∏ ÂÔÙÈÎÔÔ›ËÛË ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ ·ÔÙÂÏÂ› ‚·ÛÈÎ‹ ·Ú¯‹ ÙˆÓ ‰È‰·ÎÙÈÎÒÓ ÚÔ-

ÛÂÁÁ›ÛÂˆÓ Ô˘ ˘ÈÔıÂÙÔ‡ÓÙ·È ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›·. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi, ··ÈÙÂ›Ù·È Ë ¯ÚË-

ÛÈÌÔÔ›ËÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ˘ÏÈÎÒÓ, Ù· ÔÔ›· ı· ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÙÔ Ì·ıËÙ‹ ÛÙËÓ Î·Ù¿ÎÙË-

ÛË Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ, ÙËÓ ·Ó·Î¿Ï˘„Ë Û¯¤ÛÂˆÓ Î·È ÙË Ï‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

∫·Ù·‚Ï‹ıËÎÂ ÚÔÛ¿ıÂÈ·, ÒÛÙÂ Ù· ˘ÏÈÎ¿ ·˘Ù¿ Ó· Â›Ó·È fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi ÚÔÛÈÙ¿.

ŒÙÛÈ, ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ‰È¿ÊÔÚ· ÌÈÎÚÔ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ·, ÁÈ· Ó· Î·Ù·-

ÛÎÂ˘·ÛÙÔ‡Ó ÌÔÓÙ¤Ï· ÌÂ Ù· ÔÔ›· ÌÔÚÂ› Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙÂ› ÌÈ· ¤ÓÓÔÈ· ‹ Ó· Ï˘ıÂ›

¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.

µ·ÛÈÎ¿ ˘ÏÈÎ¿ Î·È ÂÔÙÈÎ¿ Ì¤Û·, ¯Ú‹ÛÈÌ· ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·ÓfiËÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ

Î·È ÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓˆÓ ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ, Â›Ó·È ÙÔ ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘

Dienes, ÔÈ Î‡‚ÔÈ unifix, ÔÈ Î‡ÎÏÔÈ Î·È Ú¿‚‰ÔÈ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Î·È Ë ̆ ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹.

∆Ô ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘ Dienes ‚ÔËı¿ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ÌÂÙ·Í‡ ¿ÏÏˆÓ, Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙÔ

‰ÂÎ·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛË˜ ·Î¤Ú·ÈˆÓ Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÙËÓ ·Í›· ÙË˜

ı¤ÛË˜ ÙÔ˘ „ËÊ›Ô˘. ∂›Ó·È ·ÎfiÌ· ‰˘Ó·Ùfi Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÂ› ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ·ÚÈı-

ÌËÙÈÎÒÓ Ú¿ÍÂˆÓ.

ªÂ ÙÔ˘˜ Î‡‚Ô˘˜ unifix, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÌÔÓÙ¤Ï· ‰È¿ÊÔ-

ÚˆÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎÒÓ Ú¿ÍÂˆÓ, ÌÔÙ›‚·, ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÎÙÏ.

√È Î‡ÎÏÔÈ ‹ ÔÈ Ú¿‚‰ÔÈ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÌÔÓÙ¤Ï· ÁÈ· ÙËÓ ·ÈÛıËÙÔÔ›ËÛË,

ÙËÓ ÈÛÔ‰˘Ó·Ì›· Î·È ÙÈ˜ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¤˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ÙˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

∏ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË ÙË˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹˜ ÌË¯·Ó‹˜ (À.ª.) Â›Ó·È ÌÈ· ·fi ÙÈ˜ Î·ÈÓÔÙÔ-

Ì›Â˜ ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›·. √ Ì·ıËÙ‹˜ ¤Ú¯ÂÙ·È ÛÂ Â·Ê‹ ÌÂ ÙËÓ À.ª. ·fi ÙËÓ ∞ã Ù¿ÍË

Î·È ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ÌÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ‚·ÛÈÎ¤˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ ÙË˜. ªÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙË˜ À.ª., Ô

Ì·ıËÙ‹˜ Î·Ù·ÓÔÂ› ÌÔÓÙ¤Ï· ÙˆÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎÒÓ Ú¿ÍÂˆÓ Î·È ·Ó·Î·Ï‡ÙÂÈ Û¯¤ÛÂÈ˜

ÌÂÙ·Í‡ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∏ À.ª. ÙÔÓ ‚ÔËı¿ ÛÙËÓ Î·Ù·ÓfiËÛË Î·È ÂÌ¤‰ˆÛË Ì·ıËÌ·-

ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È ÛÙË Ï‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ. ∂›Ó·È, Â›ÛË˜, ¤Ó· Ì¤ÛÔ ÙÔ ÔÔ›Ô ÂÈ-

ÙÚ¤ÂÈ ÛÙÔ Ì·ıËÙ‹ Ó· Î¿ÓÂÈ ¤ÏÂÁ¯Ô ÁÈ· ÙËÓ ÔÚıfiÙËÙ· ÂÓfi˜ ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.

∏ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ‹˜ ÁˆÓÈ¿˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÌÂ ‰È¿ÊÔÚ· ÂÔÙÈÎ¿ Ì¤Û· Î·È

˘ÏÈÎ¿, fiˆ˜ Î‡‚Ô˘˜, ÂÍÈÛˆÙ‹Ú·, ÓÙfiÌÈÓÔ, ˙˘Á·ÚÈ¿, ˙¿ÚÈ·, ·ÚÈıÌÔÎ¿ÚÙÂ˜, ÙÂÙÚ·-

ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›, ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· Î·È ‰È¿ÊÔÚ· ·È¯Ó›‰È·, Â›Ó·È ÔÏ‡ ¯Ú‹ÛÈ-

ÌË. √ ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÂÈ ÙË Ì·ıËÌ·ÙÈÎ‹ ÁˆÓÈ¿ ÁÈ· Ó· ÚÔÛÊ¤ÚÂÈ

ÂÍ·ÙÔÌÈÎÂ˘Ì¤ÓË ‚Ô‹ıÂÈ· Î·È Ó· ÂÈÙÚ¤„ÂÈ ÛÙÔÓ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ Ó· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ ÙÈ˜

ÈÎ·ÓfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘, Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙÔ Ú˘ıÌfi ÂÚÁ·Û›·˜ ÙÔ˘.

∏ Ó¤· ÛÂÈÚ¿ ÁÈ· ÙË ™Ùã Ù¿ÍË ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÂÊÙ¿ ‚È‚Ï›·.

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹, ª¤ÚÔ˜ ∞ã

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹, ª¤ÚÔ˜ µã

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹, ª¤ÚÔ˜ °ã

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹, ª¤ÚÔ˜ ¢ã

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ, ª¤ÚÔ˜ ∞ã

- µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ, ª¤ÚÔ˜ µã

- µÈ‚Ï›Ô ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜

∏ ‰ÔÌ‹ Î·È ÙÔ ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ ·˘ÙÒÓ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·.

™ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÌÈ· ÔÈÎÈÏ›· ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ, Ì¤Û· ·fi

ÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ÂÈ‰ÈÒÎÂÙ·È Ë Î·Ù¿ÎÙËÛË Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ, Ë Î·ÏÏÈ¤ÚÁÂÈ· ‰ÂÍÈÔ-

Ù‹ÙˆÓ, Ë ÚÔ·ÁˆÁ‹ ÙË˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È Ë ·Ó¿Ù˘ÍË ÙË˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ Ì·ıË-

Ù‹ ÛÙË Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ÌÂÁÂıÒÓ Î·È ÛÙÔÓ ¤ÏÂÁ¯Ô

ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜.

∏ ‡ÏË Â›Ó·È Ù·ÍÈÓÔÌËÌ¤ÓË ÛÂ ÂÓfiÙËÙÂ˜ ÌÂ ‚¿ÛË ÙË ÛÂÈÚÔÂÈ‰‹ ‰È¿Ù·ÍË. ∏ ·ÚÔ˘-

Û›·ÛË ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Á›ÓÂÙ·È ÌÂ ÙÚfiÔ Ô˘ ÙÔÓ›˙ÂÙ·È Ë ·ÏÏËÏÂÍ¿ÚÙËÛ‹ ÙÔ˘˜ Î·È

‰È·ÎÚ›ÓÂÙ·È Ë ÈÂÚ·Ú¯ÈÎ‹ ‰ÔÌ‹ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

∆Ô ‚È‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ Ì·ıËÙ‹ Î·Ù·Ó¤ÌÂÙ·È ÛÂ 8 ÂÓfiÙËÙÂ˜. ∏ Î¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ· Â›Ó·È ‰ÔÌË-

Ì¤ÓË ÌÂ ÙÚfiÔ Ô˘ Ó· ˘Ô‚ÔËıÂ›Ù·È Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ó· ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ ÙÔ Ì¿ıËÌ·, ÒÛÙÂ

Ó· ÂÈÙÂ˘¯ıÔ‡Ó ÔÈ ÛÎÔÔ› ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜ Î·È ÔÈ ÛÙfi¯ÔÈ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜.

√È ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Î¿ıÂ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÂ ‰‡Ô ÛÂÏ›‰Â˜ Î·È Â›Ó·È

ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓÂ˜ ÌÂ ÙÚfiÔ ÒÛÙÂ Ó· ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙÈ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ Î·È ÙÈ˜ ‰ÂÍÈfiÙËÙÂ˜ Ì¤Û·

∂ÈÛ·ÁˆÁ‹∂ÈÛ·ÁˆÁ‹

01 Maths St daskalou (p8-17) 05-08-08 10:44 Page 8

ª·ıËÌ·ÙÈÎ‹ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·

§‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

ªÂ Ù· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÂÈ‰ÈÒÎÂÙ·È Ë ˘ÈÔı¤ÙËÛË Û‡Á¯ÚÔÓˆÓ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎÒÓ ÂÌÊ¿ÛÂ-

ˆÓ ÛÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ÔÈ ÔÔ›Â˜ ÛÙËÚ›˙ÔÓÙ·È ÙfiÛÔ ÛÙÈ˜ ÂÈÛËÁ‹-

ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ ¡¤Ô˘ ∞Ó·Ï˘ÙÈÎÔ‡ ¶ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ fiÛÔ Î·È ÛÙ· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÚfiÛÊ·-

ÙˆÓ ÂÚÂ˘ÓÒÓ.

¶ÈÔ Î¿Ùˆ, ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È, ÛÂ Û˘ÓÙÔÌ›·, ÔÈ Î˘ÚÈfiÙÂÚÂ˜ ‰È‰·ÎÙÈÎ¤˜ ·Ú¯¤˜ Ô˘

Ï‹ÊıËÎ·Ó ˘fi„Ë ÁÈ· ÙË Û˘ÁÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ.

∆· Ó¤· ‚È‚Ï›· ıÂˆÚÔ‡Ó Ù· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿ ˆ˜ Ì¤ÛÔ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi,

Ë ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Á›ÓÂÙ·È ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ó· ·ÓÙÈ-

ÏËÊıÔ‡Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ fiÙÈ ÔÈ ¤ÓÓÔÈÂ˜ ·˘Ù¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÁÈ· ÂÚÈ-

ÁÚ·Ê‹ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜. √È ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ÂÚÈ-

ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÙfiÛÔ ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ fiÛÔ Î·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘, ·Ô-

ÛÎÔÔ‡Ó ÛÙÔ Ó· ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· Ô˘

¤¯ÂÈ Ë ¯Ú‹ÛË ÙË˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ‹˜ ÁÏÒÛÛ·˜, ÏfiÁˆ ÙË˜ ·ÎÚ›‚ÂÈ·˜ Î·È Û·Ê‹ÓÂÈ¿˜ ÙË˜.

∂ÈÏ¤ÔÓ, ‰›ÓÂÙ·È ¤ÌÊ·ÛË ÛÙË ¯Ú‹ÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ÌÔÚÊÒÓ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜, fiˆ˜ Ë

ÈÎ·ÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ› Î·Ù¿ÏÏËÏ· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ Î·È Ó·

Û˘ÓÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ÌÂ ÙÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘.

∆fiÛÔ ÙÔ ∞Ó·Ï˘ÙÈÎfi ¶ÚfiÁÚ·ÌÌ· ÙË˜ ∫‡ÚÔ˘ fiÛÔ Î·È Ù· ∞Ó·Ï˘ÙÈÎ¿ ¶ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·

¿ÏÏˆÓ ÎÚ·ÙÒÓ, ‰›ÓÔ˘Ó ¤ÌÊ·ÛË ÛÙÔ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·. ∏ ÂÓ·Û¯fiÏËÛË ÙÔ˘

Ì·ıËÙ‹ ÌÂ ÙÔ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ··ÈÙÂ› ÙËÓ ÂÈÛÙÚ¿ÙÂ˘ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È

‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ Î·È ·Ú¿ÏÏËÏ· ÚÔ¿ÁÂÈ ÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘. °È· Ó· ÌÔÚ¤-

ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Ï‡ÛÔ˘Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·, ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔ Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó, Ó·

Î·Ù·ÛÙÚÒÛÔ˘Ó Î·È Ó· ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ó Î¿ÔÈÔ Û¯¤‰ÈÔ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ÂÏ¤ÁÍÔ˘Ó

ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÙÔ˘˜.

∏ Î·Ù·ÓfiËÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È ÌÂ ÙËÓ ÈÎ·ÓfiÙËÙ· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Ó·

ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Î·È Ù· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÒÛÙÂ Ó· ‰È·ÎÚ›-

ÓÔ˘Ó ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ ı· ÙÔ˘˜ ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó Ó· Î·Ù·ÛÙÚÒÛÔ˘Ó ¤Ó· Û¯¤‰ÈÔ ÁÈ·

Ó· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘Ó.

°È· Ó· ·Ó·Ù˘¯ıÂ› Ë ÈÎ·ÓfiÙËÙ· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Ó· Î·Ù·ÛÙÚÒÓÔ˘Ó Û¯¤‰ÈÔ Ï‡ÛË˜

ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, Ù· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÂÚÈ¤¯Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Ï˘ıÔ‡Ó

ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ, fiˆ˜:

- ÏÔÁÈÎ‹ ÛÎ¤„Ë

- ÂÈÏÔÁ‹ ÙË˜ Î·Ù¿ÏÏËÏË˜ Ú¿ÍË˜

- ·Ó¿‰ÚÔÌË ÔÚÂ›·

- ÂÎÙÈÌÒ Î·È ÂÏ¤Á¯ˆ

- Î¿Óˆ Û¯¤‰ÈÔ

- Î¿Óˆ ›Ó·Î·

- ·Ó·Î·Ï‡Ùˆ ÌÔÙ›‚Ô.

™‡Á¯ÚÔÓÂ˜ ÂÌÊ¿ÛÂÈ˜ ÛÙË¢È‰·ÛÎ·Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ

µÈ‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ

10 11

·fi ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È ÂÔÙÈÎÔÔ›ËÛË Î·È Ó· ‚ÔËıÔ‡Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ÚÔ¯ˆ-

ÚÔ‡Ó ·fi ÙÔ ·Ïfi ÛÙÔ ÈÔ Û‡ÓıÂÙÔ.

∆Ô ‚È‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ, ª¤ÚÔ˜ ∞ã ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÚÒÙ· ÛÙÈ˜ Û‡Á¯ÚÔÓÂ˜ ÚÔ-

ÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜ ÛÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ÔÈ ÔÔ›Â˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· Ï·Ì‚¿ÓÔ-

ÓÙ·È ˘fi„Ë ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ Ì·˜ Ó· ‰È‰¿ÍÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ ÙË˜ Î¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ·˜

Î·È ÛÙÔ ÌÔÓÙ¤ÏÔ ‰˘Ó·ÌÈÎ‹˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Ô˘ ˘ÈÔıÂÙÂ›Ù·È ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›·. ∞ÎÔ-

ÏÔ‡ıˆ˜, ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÔÈ ÚÒÙÂ˜ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ÂÓfiÙËÙÂ˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔ-

ÓÙ·È ÛÙ· ‚È‚Ï›· ª·ıËÙ‹ ª¤ÚÔ˜ ∞ã Î·È µã. ∆Ô ‚È‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ, ª¤ÚÔ˜ µã

ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÈ˜ ˘fiÏÔÈÂ˜ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ÂÓfiÙËÙÂ˜, Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÙ· ‚È‚Ï›·

Ì·ıËÙ‹, ª¤ÚÔ˜ °ã Î·È ¢ã. ∆Ô Î¿ıÂ ‚È‚Ï›Ô Û˘ÌÏËÚÒÓÂÙ·È ÌÂ ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· Ô˘

ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ‚ÔËıËÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi ÁÈ· ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ÂÈÛËÁÂ›Ù·È.

™ÙËÓ ·Ú¯‹ Î¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ·˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÁÂÓÈÎfi ÙË˜ Ï·›ÛÈÔ. ªÂ ‚¿ÛË ÙÔ

ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹, Ë Î¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ· ¯ˆÚ›˙ÂÙ·È ÛÂ Ì·ı‹Ì·Ù·.

°È· ÙÔ Î¿ıÂ Ì¿ıËÌ· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÔÈ ÛÙfi¯ÔÈ ÙÔ˘, ÔÈ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘

Ì·ıËÙ‹, ÙÔ ÁÓˆÛÙÈÎfi ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ, ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù’

Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·, ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÂÈÚfiÛıÂÙÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜, ÔÚÈÛÌÔ› Î·È ÔÚÔ-

ÏÔÁ›· Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ÙÔ Ì¿ıËÌ· Î·È Ô ‚·ıÌfi˜ ‰˘ÛÎÔÏ›·˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-

ÙˆÓ.

¶·Ú¿ÏÏËÏ· ÔÈ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÙÈ˜ ÛÂÏ›‰Â˜

ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÁÈ· Î¿ıÂ Ì¿ıËÌ· ÌÂ ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ

ÂÚÁ·ÛÈÒÓ.

™ÎÔfi˜ ÙˆÓ ÂÈÛËÁ‹ÛÂˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘ Â›Ó·È Ó·

ÂÌÏÔ˘ÙÈÛÙÂ› ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÌÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜, ¤Ú·Ó ÂÎÂ›ÓˆÓ Ô˘ ÂÚÈ¤¯ÔÓÙ·È

ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹. ∞fi ÙÈ˜ ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ·˘Ù¤˜, Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÂÈÏ¤ÁÂÈ ÂÎÂ›ÓÂ˜

Ô˘ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ÓÔÓÙ·È ÛÙÈ˜ È‰È·›ÙÂÚÂ˜ ·Ó¿ÁÎÂ˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÙÔ˘ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓÂÈ

·Ó¿ÏÔÁ· ÙÔ Ì¿ıËÌ·.

√È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ÛÎÔfi Ó·

ÂÚÈÔÚ›ÛÔ˘Ó ÙËÓ Â·ÁÁÂÏÌ·ÙÈÎ‹ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÓÔÌ›· Ô‡ÙÂ ÙËÓ ÚˆÙÔ‚Ô˘Ï›· Î·È ÙË

‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘. ∞Ï¿, ÙÔÓ ‚ÔËıÔ‡Ó Ó· ·Ó·Î·Ï‡„ÂÈ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ‰È‰·-

ÎÙÈÎ¤˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜ Ô˘ ÂÓ·ÚÌÔÓ›˙ÔÓÙ·È ÌÂ ÙÔ ÚÔÛˆÈÎfi ÙÔ˘ ‰È‰·ÎÙÈÎfi ‡ÊÔ˜.

√È Û‡Á¯ÚÔÓÂ˜ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎ¤˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜, Ô˘ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ

ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ, Â›Ó·È ¤Ó· ÂÈÚfiÛıÂÙÔ ‚Ô‹ıËÌ· ÚÔ˜ ÙËÓ Î·ÙÂ‡ı˘ÓÛË ·˘Ù‹.

∆Ô ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ‚ÔËıËÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi, fiˆ˜: ÂÈÎfiÓÂ˜, Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·,

Û¯‹Ì·Ù·, ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÎÙÏ. ∆Ô ˘ÏÈÎfi ·˘Ùfi ÚÔÔÚ›˙ÂÙ·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔ-

ÔÈËıÂ› ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î¿ÔÈˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ, Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙ· ÂÈ-

Ì¤ÚÔ˘˜ Ì·ı‹Ì·Ù· ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ.


∂ÎÙ›ÌËÛË

∏ ¯Ú‹ÛË ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹˜ÌË¯·Ó‹˜ Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈ-ÎÔ‡ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹

∂ÓÔÔ›ËÛË ÙË˜ ‡ÏË˜

12 13

™ÙÔ ÙÂÏÈÎfi ÛÙ¿‰ÈÔ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË, ÛÙËÓ ÔÔ›· Î·Ù¤ÏËÍ·Ó,

Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Î·È Ù· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∞˘Ùfi

‚ÔËı¿ ÛÙË ‰È·ÎÚ›‚ˆÛË ÙË˜ ÏÔÁÈÎfiÙËÙ·˜ ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜. √È Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤ÂÈ

Ó· ÂÌÏ·ÎÔ‡Ó ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ Ó· Ê·›ÓÂÙ·È Ë ·Ó¿ÁÎË ÂÏ¤Á¯Ô˘

ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜. ªÔÚÂ›, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ó· ˙ËÙËıÂ› ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Ô˘Ó:

- ·Ó ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ¿ ÙÔ˘˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÏÔÁÈÎfi

- ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ¿ÏÏË Ï‡ÛË

- ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ¿ÏÏÔ˜ ÙÚfiÔ˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË

- ·Ó Ë Ï‡ÛË Â·ÏËıÂ‡ÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

∆· Ó¤· ‚È‚Ï›· ·ÓÙÈÎÚ›˙Ô˘Ó ÙÔ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ÙfiÛÔ ˆ˜ ÛÙfi¯Ô fiÛÔ Î·È ˆ˜

Ì¤ÛÔ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. ∏ ıÂÒÚËÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ˆ˜ Ì¤ÛÔ˘

‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ Â›Ó·È ÌÈ· ÔÏ‡ ÛËÌ·ÓÙÈÎ‹ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎ‹ Î·ÈÓÔÙÔÌ›·, ÁÈ·Ù› ˘Ô‚¿Ï-

ÏÂÈ ÙËÓ È‰¤· fiÙÈ ÙÔ ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ Î¿ıÂ Ó¤·˜ ¤ÓÓÔÈ·˜ Ú¤ÂÈ Ó· ·Ó·Î·Ï‡ÙÂÙ·È

·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜.

ŒÓ·˜ ¿ÏÏÔ˜ ‚·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô ‰›ÓÂÙ·È ÌÂÁ¿ÏË

¤ÌÊ·ÛË, Â›Ó·È Ë ·Ó¿Ù˘ÍË ÙË˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ ·ÔÙ¤-

ÏÂÛÌ·. ŸÙ·Ó Î·ÏÔ‡ÓÙ·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Î¿ÓÔ˘Ó ÂÎÙ›ÌËÛË, Ù›ıÂÓÙ·È ÌÚÔÛÙ¿ ÛÂ

¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·. √È Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· ÂÎÂ›Ó· Ô˘

ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÙÔ˘˜ ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ‰˘Ó·Ù‹ ÂÎÙ›ÌËÛË. ™Ù· Ó¤·

‚È‚Ï›· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È ÌÂ ÙÈ˜ ¤ÓÓÔÈ-

Â˜ ÙË˜ Î¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ·˜ Î·È Ô˘ ·ÔÛÎÔÔ‡Ó ÛÙÔ Ó· ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜:

- Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÔ˘Ó ˆ˜ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜ Â›Ó·È ·Ó·ÁÎ·›· Î·È ˆ˜

Û˘¯Ó¿, ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ÙÔ˘˜ ˙ˆ‹, Î·Ù·ÊÂ‡ÁÔ˘Ó ÛÂ ·˘Ù‹

- Ó· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙Ô˘Ó Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·-ÂÚˆÙ‹Ì·Ù¿ ÙÔ˘˜, ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ

·Ú¯ÈÎ¿ Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó Î·È ·ÚÁfiÙÂÚ· Ó· ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÙÔ˘˜.

∏ ¯Ú‹ÛË ÙË˜ Û‡Á¯ÚÔÓË˜ ÙÂ¯ÓÔÏÔÁ›·˜ Î·È ÂÈ‰ÈÎfiÙÂÚ· ÙË˜ À.ª. Î·È ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔ-

ÓÈÎÔ‡ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ (∏.À.), fiÔ˘ ·˘Ùfi Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi, Î·ıÈÛÙ¿ ÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· ÈÔ

·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎ‹ Î·È Â‰Ú·ÈÒÓÂÈ ÙË ÁÓÒÛË.

¢›ÓÔÓÙ·˜ Â˘Î·ÈÚ›Â˜ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ À.ª. Î·È ÙÔÓ ∏.À., Ô

‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ÙÔ˘˜ ‚ÔËı‹ÛÂÈ Ó· ·Ó·Ù‡ÍÔ˘Ó ıÂÙÈÎ¤˜ ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ·¤Ó·ÓÙÈ

ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ÁÈ·Ù› ·‡Ô˘Ó Ó· Ù· ıÂˆÚÔ‡Ó ˆ˜ ·Ï‹ ÂÓ·Û¯fiÏËÛË ÌÂ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜. ™Ù· Ó¤· ‚È‚Ï›· ˘ÈÔıÂÙÂ›Ù·È Ë ¿Ô„Ë ˆ˜ Ë ÁÓˆÚÈÌ›· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÌÂ ÙËÓ

˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹ Î·È ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ fiÛÔ ÙÔ

‰˘Ó·Ùfi ÈÔ ÓˆÚ›˜. ™Ù· ‚È‚Ï›· ÙË˜ ™Ùã Ù¿ÍË˜ ÂÚÈ¤¯ÔÓÙ·È ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Î·Ù¿

ÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Ë ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹ Î·È Ô ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi˜ ˘ÔÏÔÁÈ-

ÛÙ‹˜ ˆ˜ Ì¤ÛÔ ·fiÎÙËÛË˜ Î·È ÂÌ¤‰ˆÛË˜ ÂÓÓÔÈÒÓ.

∆¤ÏÔ˜, Ë ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹ ÌÔÚÂ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÂ› ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ˆ˜

Ì¤ÛÔ ÌÂ ÙÔ ÔÔ›Ô ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÏ¤ÁÍÔ˘Ó Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÛÙ· ÔÔ›· Î·Ù¤ÏËÍ·Ó.

ŒÙÛÈ, ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡Ó ÙÈ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ÙÔ˘˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙÂ˜ Î·È Ó· ¤¯Ô˘Ó

·Ú¿ÏÏËÏ· ¿ÌÂÛË ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛË fiÛÔÓ ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ ÔÚıfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘

ÂÚÁ·Û›·˜ ÙÔ˘˜.

√ ÙÚfiÔ˜ ·ÚÔ˘Û›·ÛË˜ ÙË˜ ‰È‰·ÎÙ¤·˜ ‡ÏË˜ ·ÔÙÂÏÂ› ÌÈ· ‚·ÛÈÎ‹ Î·ÈÓÔÙÔÌ›· Ô˘

ÂÈ¯ÂÈÚÂ›Ù·È ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. ∏ ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ‡ÏË˜ ÛÙËÚ›˙Â-

Ù·È ÛÙËÓ ¿Ô„Ë ˆ˜ Ù· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿ Â›Ó·È ¤Ó· ÂÓÈ·›Ô Û‡ÓÔÏÔ Î·È ˆ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÈ·

Û‡Ó‰ÂÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÈ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜.

™Ù· ‚È‚Ï›· ÙË˜ ™Ùã Ù¿ÍË˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Ë ‡ÏË ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓË ÛÂ ıÂÌ·ÙÈÎ¤˜ ÂÓfiÙË-

ÙÂ˜. ∫¿ıÂ ÂÓfiÙËÙ· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ‡ÏË Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÔÌÔÈÔÁ¤ÓÂÈ· ÌÂ

‚·ÛÈÎfi ÛÙfi¯Ô ÙËÓ ÂÓÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ÒÛÙÂ Ó· ÁÓˆÚ›-

ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¤Ó· Â˘Ú‡ Ê¿ÛÌ· ÂÚÈÙÒÛÂˆÓ ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ÔÈ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜

ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÊ·ÚÌÔÛÙÔ‡Ó. ™ÙË Ó¤· ÛÂÈÚ¿ ‚È‚Ï›ˆÓ Ë ÁÂˆÌÂÙÚ›·, Ë Ì¤ÙÚËÛË Î·È Ë

ÛÙ·ÙÈÛÙÈÎ‹ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ·Ú¿ÏÏËÏ· ÌÂ ÙËÓ ·ÈÛıËÙÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È

ÙÈ˜ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜, ÒÛÙÂ Ó· ‰ÒÛÔ˘Ó ÓfiËÌ· ÛÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È Ù·˘-

Ùfi¯ÚÔÓ· Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÔ˘Ó ÓfiËÌ· ÌÂ ÙÈ˜ Û˘ÓÂ¯Â›˜ ·Ó·ÊÔÚ¤˜ Î·È ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ ÛÂ

ÔÈÎ›ÏÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜. ªÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi ‰›ÓÂÙ·È ÈÛfiÚÚÔË ¤ÌÊ·ÛË ÛÂ

fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÙÔÌÂ›˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

™Ù· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ˘ÈÔıÂÙÂ›Ù·È Ë ¿Ô„Ë fiÙÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤ÂÈ

Ó· ¤¯Ô˘Ó ¿ÌÂÛË ÂÌÂÈÚ›· ÙË˜ ¯Ú‹ÛË˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙ· ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù· ÙÔ˘

∞Ó·Ï˘ÙÈÎÔ‡ ¶ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜. ŒÙÛÈ, ı· ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ó Ó· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó ÙË ÛËÌ·Û›·

ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙË ˙ˆ‹ Î·È È‰È·›ÙÂÚ· ÛÙÈ˜ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜. ∏ ÚÔÛ¤ÁÁÈ-

ÛË ·˘Ù‹ Â›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ÛËÌ·ÓÙÈÎ‹, ÌÈ· Ô˘ Ù· ı¤Ì·Ù· ÙˆÓ ‰È¿ÊÔÚˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ

ÙÔ˘ ∞Ó·Ï˘ÙÈÎÔ‡ Â›Ó·È ·ÏÏËÏ¤Ó‰ÂÙ· Î·È Û˘Ì‚¿ÏÏÔ˘Ó ÙÔ ¤Ó· ÛÙËÓ ÂÈÙ˘¯›· ÙÔ˘

¿ÏÏÔ˘.

√È ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎ¤˜ ÂÌÊ¿ÛÂÈ˜ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÙËÎ·Ó, ÂËÚÂ¿˙ÔÓÙ·È Î·È ÂÍ·ÚÙÒÓÙ·È

ÙfiÛÔ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜, fiÛÔ Î·È ·fi ÙÔ˘˜ ÁÂÓÈÎÔ‡˜ ÛÎÔÔ‡˜ ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ ÙˆÓ

ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ·fi ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi, ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ

·Ú·ı¤ÙÔ˘ÌÂ ÙÔ ÌÔÓÙ¤ÏÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Ô˘ ˘ÈÔıÂÙÂ›Ù·È ÛÙ· Ó¤· ‚È‚Ï›·. ∆Ô

ÌÔÓÙ¤ÏÔ ·˘Ùfi ÛÙËÚ›˙ÂÙ·È ÛÙË ¯Ú‹ÛË ‰È·ÊfiÚˆÓ ÌÂıfi‰ˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Î·È ‰›ÓÂÈ

È‰È·›ÙÂÚË ¤ÌÊ·ÛË ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Î·Ù·‚¿ÏÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¿Ï˘-

ÛË ÙˆÓ Ï·ıÒÓ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ Î·È ÙÔÓ ÂÓÙÔÈÛÌfi ÙˆÓ ‰È‰·ÎÙÈÎÒÓ ÙÔ˘ ·Ó·ÁÎÒÓ.

ªÂ ÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· ·˘Ù‹ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÂÈ ÙÈ˜ ·Ó·ÁÎ·›Â˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜,

ÒÛÙÂ Ó· ÚÔÛÊ¤ÚÂÈ ÛÙÔÓ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ‰˘Ó·Ù‹ ‚Ô‹ıÂÈ·.

∂ÈÛ·ÁˆÁ‹


15

1. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË

∏ ÚÔÛÂ¯ÙÈÎ‹ ·Ú·Ù‹ÚËÛË ÙË˜ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿˜ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Î·È Ë ·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛË

ÙË˜ Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹˜ ÙÔ˘ ÛÙË Û¯ÔÏÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›· ‚ÔËı¿ Ó· ‰È·ÌÔÚÊˆıÂ› ¿Ô„Ë ÁÈ· ÙÔÓ

ÙÚfiÔ ÌÂ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·ÓÙÈ‰Ú¿, fiÙ·Ó ÂÎÙÂÏÂ› ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·. ¶·Ú¿ÏÏËÏ· ÂÍÂ-

Ù¿˙ÔÓÙ·È Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÛÙ· ÔÔ›· Î·Ù·Ï‹ÁÂÈ. ∏ ·Ú·Ù‹ÚËÛË, fiÌˆ˜, ı· Ú¤-

ÂÈ Ó· Á›ÓÂÙ·È ÌÂ ‚¿ÛË Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤Ó· ÎÚÈÙ‹ÚÈ·. ∆· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·˘Ù¿ Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈ-

Îfi Ó· Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ‚·ÛÈÎÔ‡˜ ÙÔÌÂ›˜ Ì¿ıËÛË˜ (¤ÓÓÔÈÂ˜/‰ÂÍÈfiÙËÙÂ˜,

Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÂÈÎÔÈÓˆÓ›· Î·È ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ·¤Ó·ÓÙÈ ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿).

√ÚÈÛÌ¤Ó· ·fi Ù· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÁÈ· ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁË-

ÛË ÙˆÓ ÙÔÌ¤ˆÓ Ì¿ıËÛË˜ ·Ú·Ù›ıÂÓÙ·È ÈÔ Î¿Ùˆ.

°È· ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙË˜ ÛÙ¿ÛË˜ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ ·¤Ó·ÓÙÈ ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ı· Ú¤-

ÂÈ Ó· ÂÍÂÙ·ÛÙÂ› Î·Ù¿ fiÛÔ Ô Ì·ıËÙ‹˜:

- ÔÏÔÎÏËÚÒÓÂÈ ÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÙÔ˘

- ÂÈÌ¤ÓÂÈ Ó· ÂÎÙÂÏ¤ÛÂÈ «‰‡ÛÎÔÏÂ˜» ÁÈ’ ·˘ÙfiÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜

- ‰›ÓÂÈ ÌÈ· ·¿ÓÙËÛË ¯ˆÚ›˜ Ó· ÛÎÂÊÙÂ›

- ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ÌfiÓÔ˜ ÙÔ˘, ÚÈÓ ˙ËÙ‹ÛÂÈ ‚Ô‹ıÂÈ·.

√È ÈÎ·ÓfiÙËÙÂ˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÓÙ·È ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙÔ ‚·ıÌfi Ô˘ Ô Ì·ıË-

Ù‹˜:

- ·ÎÔ‡ÂÈ, fiÙ·Ó ¤Ó· Ì¤ÏÔ˜ ÙË˜ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘ ÌÈÏ¿

- Ï¤ÂÈ ÙËÓ ¿Ô„‹ ÙÔ˘ ÛÙËÓ ÔÌ¿‰·

- ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ› Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜, fiÙ·Ó ‰›ÓÂÈ ÌÈ· ·¿ÓÙËÛË

- ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙË ‰Ô˘ÏÂÈ¿ Ô˘ ¤Î·ÓÂ, fiÙ·Ó ÙÔ˘ ˙ËÙËıÂ›

- ÂÍËÁÂ› ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÌÂ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂÚÁ¿ÛÙËÎÂ ÛÂ Î¿ıÂ ÛÙ¿‰ÈÔ ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-

Ù·˜

- ÌÔÚÂ› Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ÙÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

Û‡Ì‚ÔÏ·, ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÂÈÎfiÓÂ˜, ÌÔÓÙ¤Ï·.

√È ÈÎ·ÓfiÙËÙÂ˜ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Ó· Ï‡ÓÂÈ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÍÈÔÏÔÁËıÔ‡Ó

·Ú·ÙËÚÒÓÙ·˜

- ·Ó ÚÔÛ·ıÂ› Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÂÈ ÚÒÙ· ÙÈ Ï¤ÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Î·È ÌÂÙ¿ Ó· ‰ÒÛÂÈ

ÌÈ· ·¿ÓÙËÛË

- ·Ó ÌÔÚÂ› Ó· ‰ÂÈ ÔÌÔÈfiÙËÙÂ˜ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

- ·Ó ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ÂÈ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· Î·È ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ Úfi-

‚ÏËÌ·

- ·Ó ÌÔÚÂ› Ó· ‚ÚÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ÙÚfiÔ˘˜ Ï‡ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

(fiÔ˘ ·˘Ùfi Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi)

- ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ› Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹, ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÂÈ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.

ŒÓ· ÂÚÒÙËÌ·, Ô˘ ··Û¯ÔÏÂ› fiÛÔ˘˜ ÂÈ‰ÈÒÎÔ˘Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ·Ú·Ù‹-ÚËÛË ˆ˜ Ì¤ıÔ‰Ô ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜, Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È ÌÂ ÙÈ˜ ÔÛÔÙÈÎ¤˜ ÎÚ›ÛÂÈ˜, Ô˘ ı·ÂÎÊÚ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙÈ˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙÂ˜ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹, ˆ˜ ÚÔ˜ Ù· ÈÔ ¿Óˆ ÎÚÈÙ‹ÚÈ·.

™Ù· Ó¤· ‚È‚Ï›· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, ˘ÈÔıÂÙÂ›Ù·È Ë ¿Ô„Ë fiÙÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÌÔÚÂ›Ó· ·ÍÈÔÏÔÁ‹ÛÂÈ ÌÂ ¤Ó· «Ó·È» ‹ ¤Ó· «fi¯È» ¤¯ÔÓÙ·˜ ˆ˜ ‚¿ÛË Î¿ÔÈÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ‹¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ·Ï¤˜ ÎÏ›Ì·ÎÂ˜ Â›‰ÔÛË˜ ÙË˜ ÌÔÚÊ‹˜ ¯·ÌËÏ‹-Ì¤ÙÚÈ·-„ËÏ‹.£· Ú¤ÂÈ fiÌˆ˜ Ó· ÙÔÓÈÛÙÂ› ˆ˜, ·Ó ‰‡Ô Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ Ì¤ÙÚÈÔ Â›Â-

‰Ô ÁÈ· Î¿ÔÈÔ ·fi ·˘Ù¿ Ù· ÎÚÈÙ‹ÚÈ·, ‰Â ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ¤¯Ô˘Ó ÙÈ˜ ›‰ÈÂ˜ ·Ó¿ÁÎÂ˜.∂›Ó·È ÁÈ’ ·˘Ùfi Ô˘ Ú¤ÂÈ Ë ·Ú·Ù‹ÚËÛË Ó· ·ÔÛÎÔÂ› ÛÙË ‰È¿ÁÓˆÛË Î·È fi¯È ÛÙËÛ‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ ÈÎ·ÓÔÙ‹ÙˆÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ªÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi ı· ÌÔÚÂ› Ó· ÚÔ-Û·ÚÌÔÛÙÂ› ·Ó¿ÏÔÁ· Ë ‰È‰·ÎÙÈÎ‹ Ú¿ÍË.

∂ÈÛ·ÁˆÁ‹

™ÎÔÔ› ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁË-ÛË˜

ŒÓ· ‰˘Ó·ÌÈÎfi ÌÔÓÙ¤ÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜

ª¤ıÔ‰ÔÈ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜

14

∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Â›Ó·È ÌÈ· Û˘ÓÂ¯‹˜ Î·È Û˘ÛÙËÌ·ÙÈÎ‹ ‰È·‰ÈÎ·Û›· ÂÏ¤Á¯Ô˘ ÙÔ˘ ‚·ı-

ÌÔ‡ ÂÈÙ˘¯›·˜ ÙˆÓ Ì·ıËÛÈ·ÎÒÓ ÛÙfi¯ˆÓ. √È ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜ ·Ú¤¯ÂÈ Ë

·ÍÈÔÏfiÁËÛË Û˘ÓÙÂÏÔ‡Ó ÛÙË ‚ÂÏÙ›ˆÛË ÙˆÓ ÂÈ¤‰ˆÓ ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿. ∏ ·ÍÈÔÏfi-

ÁËÛË ÙˆÓ ÂÈ‰fiÛÂˆÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ·ÔÙÂÏÂ› ·Ú¿ÏÏËÏ· Î·È ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙË˜

·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ ‰È·‰ÈÎ·ÛÈÒÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡ÓÙ·È ÛÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· ÙˆÓ

ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. ™ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi ÂÈ¯ÂÈÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÓÙÔ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ÛËÌ·ÓÙÈÎfi-

ÙÂÚÔ˘˜ ÛÎÔÔ‡˜ ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜, Ó· Î·ıÔÚ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ıÂˆÚËÙÈÎfi ÙË˜ Ï·›ÛÈÔ Î·È

Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÌÔÓÙ¤ÏÔ ‰˘Ó·ÌÈÎ‹˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜.

∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Ú¤ÂÈ Ó· ‚ÔËı¿ ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ ÛÙËÓ ÂÈÛ‹Ì·ÓÛË Î·È ‰È¿ÁÓˆÛË ÙˆÓ

‰È‰·ÎÙÈÎÒÓ ·Ó·ÁÎÒÓ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹, ÒÛÙÂ Ó· ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ ÙÔ Ì¿ıËÌ¿ ÙÔ˘ ÌÂ

ÛÙfi¯Ô ÙËÓ ÚÔÛÊÔÚ¿ Î·Ù¿ÏÏËÏË˜ ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹˜ ÂÚÁ·Û›·˜. ªÔÚÂ› ·ÎfiÌ· Ó· Û˘Ì-

‚¿ÏÂÈ ÛÙËÓ ·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘, ÁÈ·Ù› ÔÈ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ ÙÔ˘ ·Ú¤¯ÂÈ

‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó ÙÈ˜ Î·Ù¿ÏÏËÏÂ˜ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌfi fiÛÔÓ ·ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ

Î·Ù·ÏÏËÏfiÙËÙ· ÙˆÓ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎÒÓ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂˆÓ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›.

°È· Ó· ÂÈÙÂ˘¯ıÔ‡Ó ·˘ÙÔ› ÔÈ ÛÎÔÔ›, Ú¤ÂÈ Ë ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Ó· ıÂˆÚËıÂ› ˆ˜ ·Ó·-

fiÛ·ÛÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜. ∏ ¿Ô„Ë fiÙÈ «ÚÒÙ· ‰È‰¿ÛÎÔ˘ÌÂ Î·È ÌÂÙ¿

·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂ» Ú¤ÂÈ Ó· ÂÁÎ·Ù·ÏÂÈÊıÂ›, ÁÈ·Ù› ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÈ ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÛÂ

Ù‹ÚËÛË ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ. √È ÈÔ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎ¤˜ Ì¤ıÔ‰ÔÈ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Â›Ó·È

·˘Ù¤˜ Ô˘ ‚ÔËıÔ‡Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Ì¿ıÔ˘Ó Î·È Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· ÔÈ Î·Ù·ÏÏËÏfiÙÂÚÂ˜

‰È‰·ÎÙÈÎ¤˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂÈ˜ Â›Ó·È ·˘Ù¤˜ Ô˘ ·Ú¤¯Ô˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÈ˜ Ì·ıË-

Ì·ÙÈÎ¤˜ ÈÎ·ÓfiÙËÙÂ˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ∂›Ó·È È‰È·›ÙÂÚ· ‰‡ÛÎÔÏÔ Ó· ‰È·¯ˆÚÈÛÙÔ‡Ó ÔÈ

‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜. ¶ÔÏÏ¤˜ ÊÔÚ¤˜, fiÙ·Ó ‰›ÓÂÙ·È ¤Ó· ‰ÔÎ›ÌÈÔ ·ÍÈÔÏfi-

ÁËÛË˜, Ù›ıÂÙ·È ÙÔ ‰›ÏËÌÌ· ·Ó Ú¤ÂÈ ‹ fi¯È Ó· ÚÔÛÊ¤ÚÂÙ·È ‚Ô‹ıÂÈ· ÛÙÔ˘˜ Ì·ıË-

Ù¤˜ Ô˘ ‰˘ÛÎÔÏÂ‡ÔÓÙ·È ÛÂ ÌÈ· ¿ÛÎËÛË, ÒÛÙÂ Ó· «Ì¿ıÔ˘Ó» ÙË Û¯ÂÙÈÎ‹ ¤ÓÓÔÈ·-

ÎÏÂÈ‰›. ∞Ó ÛÎÔfi˜ ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ‹˜ Â›Ó·È Ë ‰È¿ÁÓˆÛË, ÙfiÙÂ, ·ÊÔ‡ ¤¯ÂÈ ‰È·ÁÓˆ-

ÛÙÂ› Ô‡ ‰˘ÛÎÔÏÂ‡ÂÙ·È Ô Ì·ıËÙ‹˜, ÁÈ·Ù› Ó· ÌËÓ Á›ÓÂÈ ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·; ∆Ô

‰›ÏËÌÌ· ·˘Ùfi ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ·ÍÈÔÏÔÁÂ›Ù·È Ô Ì·ıËÙ‹˜, ÁÈ· Ó·

ÙÔÔıÂÙËıÂ› ÛÂ ÌÈ· Û˘ÁÎÚÈÙÈÎ‹ ÎÏ›Ì·Î· ÈÎ·ÓÔÙ‹ÙˆÓ Î·È fi¯È ÁÈ· Ó· ‰È·ÁÓˆÛÙÂ› ÙÈ

Í¤ÚÂÈ.

°È· Ó· ‚ÔËıËıÂ› Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ó· ÂÈÙ‡¯ÂÈ ·˘ÙÔ‡˜ ÙÔ˘˜ ÛÎÔÔ‡˜, ·Ú·Ù›ıÂÙ·È ¤Ó·

‰˘Ó·ÌÈÎfi ÌÔÓÙ¤ÏÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜. ∆Ô ÌÔÓÙ¤ÏÔ ·˘Ùfi Î·Ù·È¿ÓÂÙ·È ÌÂ ÙÈ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜

·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜, ÌÂ ÙËÓ Ù‹ÚËÛË ·ÔÙÂ-

ÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ÌÂ ÙË ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·.

£· Ú¤ÂÈ Ó· ÂÁÎ·Ù·ÏÂÈÊıÂ› Ë ¿Ô„Ë ˆ˜ Ë ÁÚ·Ù‹ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Â›Ó·È Ë ÌfiÓË

·ÍÈfiÈÛÙË Ì¤ıÔ‰Ô˜. ∆· ÁÚ·Ù¿ ‰ÔÎ›ÌÈ· ‰ÂÓ Â·ÚÎÔ‡Ó ·fi ÌfiÓ· ÙÔ˘˜ Ó· ‚ÔËı‹-

ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÔÏÏÒÓ ·fi ÙÔ˘˜ Ó¤Ô˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. √

‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ› ÌfiÓÔ ·˘Ù‹ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ ÌÔÈ¿˙ÂÈ ÌÂ ÙÔ

ÁÈ·ÙÚfi Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ› ÌfiÓÔ ÙÔ ÛÙËıÔÛÎfiÈÔ ÁÈ· ÙË ‰È¿ÁÓˆÛË ÌÈ·˜ Î·Ú‰È·Î‹˜

¿ıËÛË˜. ¶ÈÔ Î¿Ùˆ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚÂ˜ Ì¤ıÔ‰ÔÈ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ Ô˘ ÌÔÚÂ›

Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜.

∞ÍÈÔÏfiÁËÛË


∆‹ÚËÛË ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ

∞ÙÔÌÈÎfi˜ Ê¿ÎÂÏÔ˜

£ÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·

16 17

2. °Ú·Ù‹ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË (¯Ú‹ÛË ‰ÔÎÈÌ›ˆÓ)

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÁÚ·Ù¿ ‰ÔÎ›ÌÈ·, ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ

ÈÎ·ÓÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹, Î·ıÒ˜ Î·È ÙÔ˘ ‚·ıÌÔ‡ ·ÊÔÌÔ›ˆÛË˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ

Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈÒÓ.

3. ¶ÚÔÊÔÚÈÎ‹ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË (Û˘˙‹ÙËÛË ÌÂ ÙÔÓ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ ÍÂ¯ˆÚÈÛÙ¿)

∏ ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙÂ˜ Ô˘ ÂËÚÂ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ÔÚı‹ Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË

ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌ›ˆÓ Ô‰ËÁÂ› ÛÙËÓ ·Ó¿ÁÎË Ó· Á›ÓÂÈ ÌÈ· ·Ó¿Ï˘ÛË ÙˆÓ Ï·ıÒÓ Ô˘ ¤Î·ÓÂ Ô

Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹˜. ∞˘Ù‹ Ë ·Ó¿Ï˘ÛË Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È ¿ÌÂÛ· ÌÂ ÙË ‰È¿ÁÓˆÛË. °È· Ó· ÌÔ-

Ú¤ÛÂÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ó· Î¿ÓÂÈ ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË ·˘Ù‹, ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÂÓÙÔ›ÛÂÈ fiÏÂ˜ ÙÈ˜

¤ÓÓÔÈÂ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È Ë Î¿ıÂ ¿ÛÎËÛË Î·È, ·Ó Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi, Ó· ·Ó·Ï‡-

ÛÂÈ ÙÔ Î¿ıÂ ÛÙ¿‰ÈÔ ÙË˜ ¿ÛÎËÛË˜ ÌÂ ÙË Û¯ÂÙÈÎ‹ ¤ÓÓÔÈ·. ¶Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙÂ› ˆ˜ Ô

Î·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ÙÚfiÔ˜ ÁÈ· ÌÈ· Ù¤ÙÔÈ· ·Ó¿Ï˘ÛË Â›Ó·È Ë Û˘˙‹ÙËÛË ÌÂ ÙÔ Î¿ıÂ ·È‰›

ÍÂ¯ˆÚÈÛÙ¿ (Û˘Ó¤ÓÙÂ˘ÍË).

∆Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÛËÌ·Û›· ÁÈ· ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ‰ÂÓ ÙËÓ ¤¯ÂÈ Ë Î·Ù·ÁÚ·Ê‹ ·ÔÙÂ-

ÏÂÛÌ¿ÙˆÓ ·fi ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ, ·ÏÏ¿ Ë ÈÎ·ÓfiÙËÙ¿ ÙÔ˘ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-

ÙÂ˜ ÂÎÂ›ÓÂ˜ Ô˘ ı· ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜ Ô˘

‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ·ÓÙÈÏËÊıÂ›. ¶·Ú’ fiÏ· ·˘Ù¿, ·Í›˙ÂÈ Ó· Ì·˜ ··Û¯ÔÏ‹ÛÂÈ Ô ÙÚfiÔ˜ ÌÂ

ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚÂ› Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ó· ÙËÚÂ› Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·, ÌÈ· Ô˘ ÔÏÏ¤˜ ÊÔÚ¤˜

ÌÂÚÈÎÔ› ‰¿ÛÎ·ÏÔÈ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ·ÚÎÂÙfi ·fi ÙÔÓ ÔÏ‡ÙÈÌfi ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ ÛÙËÓ

Ù‹ÚËÛË ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ, ¯ˆÚ›˜ ·˘Ùfi Ó· ÙÔ˘˜ ·Ú¤¯ÂÈ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎ‹ ‚Ô‹ıÂÈ·.

∏ Ù‹ÚËÛË ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÚÈÔÚ›˙ÂÙ·È ÛÙË Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË Û¯ÂÙÈ-

ÎÒÓ ÂÓÙ‡ˆÓ ÛÙ· ÔÔ›· Ê·›ÓÂÙ·È Ô ‚·ıÌfi˜ ·ÊÔÌÔ›ˆÛË˜ ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Ô˘ ‰È‰¿-

¯ÙËÎ·Ó. √ ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ¤¯ÂÈ ¤Ó· Ê¿ÎÂÏÔ ÁÈ· Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô ı·

Ê˘Ï¿ÁÂÈ Ù· ÁÚ·Ù¿ ‰ÔÎ›ÌÈ¿ ÙÔ˘ Î·ıÒ˜ Î·È ‰Â›ÁÌ·Ù· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙÔ˘. ∞ÎfiÌË, ÂıÂ-

ÏÔÓÙÈÎ¤˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ Î·È ÌÂÏ¤ÙÂ˜ Ô˘ ·Ó¤Ï·‚Â Ô Ì·ıËÙ‹˜ Ó· Î¿ÓÂÈ, ÌÔÚÔ‡Ó Ó·

ÙÔÔıÂÙËıÔ‡Ó ÛÙÔ Ê¿ÎÂÏÔ ·˘Ùfi. √ Ì·ıËÙ‹˜ ı· ¤¯ÂÈ ÙÔ ‰ÈÎ·›ˆÌ· Ó· ÙÔÔıÂÙ‹-

ÛÂÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ıÂˆÚÂ› ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ˘ÙÈÎ¤˜, ÒÛÙÂ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Ó· ¤¯ÂÈ

ÛÙË ‰È¿ıÂÛ‹ ÙÔ˘ ‰Â›ÁÌ· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Î·ıÒ˜ Î·È ÙˆÓ ÂÈ‰fiÛÂÒÓ ÙÔ˘ ÛÙ·

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿. ¶·Ú¿ÏÏËÏ·, ÂÍÂÙ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ Ê¿ÎÂÏÔ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹, Â›Ó·È Î·Ïfi Ó·

Û˘˙ËÙÔ‡Ó ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Î·È Ì·ıËÙ‹˜ ÌÂ ÛÎÔfi Ó· ÂÓÙÔ›ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ÙÔÌÂ›˜ ÛÙÔ˘˜

ÔÔ›Ô˘˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÔıÂ› ¤ÌÊ·ÛË, ÌÂ ÛÎÔfi Ó· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ Ô Ì·ıËÙ‹˜ ÙÈ˜ ÈÎ·-

ÓfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘ ÛÙ· ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿.

∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ‰ÂÓ ÙÂÏÂÈÒÓÂÈ ÌÂ ÙÔÓ ÂÓÙÔÈÛÌfi ÙˆÓ ·‰˘Ó·ÌÈÒÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ∏

·Í›· ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ ¤ÁÎÂÈÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ‰›ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙËÓ ·Ó¿-

ÏÔÁË ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·. ∞Ó ÔÈ ‰È‰·ÎÙÈÎ¤˜ ·Ó¿ÁÎÂ˜ Â›Ó·È ÎÔÈÓ¤˜, ÌÔÚÂ› Ë

ÂÚÁ·Û›· ·˘Ù‹ Ó· Á›ÓÂÈ ÌÂ fiÏË ÙËÓ Ù¿ÍË. °È· ÙÈ˜ ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ Ô˘ ‰Â Û˘Ì‚·›ÓÂÈ

Î¿ÙÈ Ù¤ÙÔÈÔ, ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ë Ù¿ÍË Ó· ÔÚÁ·ÓˆıÂ› ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ô Î¿ıÂ Ì·ıË-

Ù‹˜ ‹ Ë Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Ì·ıËÙÒÓ Ó· ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ·Ó¿ÏÔÁ·

ÌÂ ÙÈ˜ ·Ó¿ÁÎÂ˜ ÙÔ˘/ÙË˜. ∂›Ó·È ·ÎfiÌ· ‰˘Ó·Ùfi, fiÙ·Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó Î·Ù·-

ÓÔ‹ÛÂÈ Î¿ÔÈÂ˜ ¤ÓÓÔÈÂ˜, Ó· ÚÔÛÊ¤ÚÂÙ·È ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›· Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ·

ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ ÙˆÓ ÂfiÌÂÓˆÓ ÂÓÔÙ‹ÙˆÓ. ŒÙÛÈ, ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È ÌÈ· ‰˘Ó·ÌÈÎ‹

Û¯¤ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙË ‰È‰·ÛÎ·Ï›· Î·È ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Î·È Ë ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ıÂˆÚÂ›Ù·È

ˆ˜ ·Ó·fiÛ·ÛÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜.

√ÏÔÎÏËÚÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi, ÙÔÓ›˙ÂÙ·È Î·È ¿ÏÈ fiÙÈ ÛÎÔfi˜ ÙË˜ ·ÍÈÔÏfi-

ÁËÛË˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È Ë Û‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ ÂÈ‰fiÛÂˆÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ·ÏÏ¿ Ë

‰È·›ÛÙˆÛË ÙˆÓ ·Ó·ÁÎÒÓ ÙÔ˘ Î·ıÂÓfi˜ Î·È Ë ‚ÂÏÙ›ˆÛË ÙË˜ ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜. °È· ÙÔ

ÏfiÁÔ ·˘Ùfi ı· Ú¤ÂÈ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÛÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ fi¯È

ÌfiÓÔ ÙÔ ÁÚ·Ùfi ‰ÔÎ›ÌÈÔ ·ÏÏ¿ Î·È Ë ·Ú·Ù‹ÚËÛË, Ë ·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Î·È Ë ÚÔ-

ÊÔÚÈÎ‹ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË. ªfiÓÔ ¤ÙÛÈ ı· ÂÈÙÂ˘¯ıÂ› ÌÈ· ÔÏÔÎÏËÚˆÌ¤ÓË ÂÈÎfiÓ· ÙˆÓ

‰È‰·ÎÙÈÎÒÓ ·Ó·ÁÎÒÓ ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹, ÒÛÙÂ Ó· ÔÚÁ·ÓˆıÂ› ·Ó¿ÏÔÁ· ÙÔ Ì¿ıËÌ·

Î·È Ó· ÚÔÛÊÂÚıÂ› Î·Ù¿ÏÏËÏË ıÂÚ·Â˘ÙÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·.

™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Ô ÙÚfiÔ˜ ÔÚÁ¿ÓˆÛË˜ ÙˆÓ ÛÂÏ›‰ˆÓ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÁÈ·

ÙÔ ‰¿ÛÎ·ÏÔ Î·È Á›ÓÔÓÙ·È ‰ÈÂ˘ÎÚÈÓ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙÔ ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ ÙˆÓ ·Ú·ÁÚ¿ÊˆÓ

ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜.

∂ÈÛ·ÁˆÁ‹


1918

™ÂÏ›‰Â˜ ·fi ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ª·ıËÙ‹ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÙÔ Û¯¤‰ÈÔÌ·ı‹Ì·ÙÔ˜.

∞Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÔÈ ÛÙfi¯ÔÈ ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜.

ñ ∞Ó·Ì¤ÓÂÙ·È fiÙÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂ ÙËÓ ÔÏÔ-

ÎÏ‹ÚˆÛË ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜, ı· Ú¤ÂÈ Ó·

Î·Ù·ÎÙ‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ÁÓÒÛÂÈ˜ Î·È ‰ÂÍÈfiÙË-

ÙÂ˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

∞ÚÈıÌfi˜ ª·ı‹Ì·ÙÔ˜

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

∞Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÙÔ ÁÓˆÛÙÈÎfi ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ Î·È ÔÈ ‰È·‰ÈÎ·-Û›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ Î¿ıÂ ÂÚÁ·Û›·. °›ÓÔÓÙ·È ‰ÈÂ˘ÎÚÈÓ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙÈ˜ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·-ıËÙ¤˜ ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ. ∂È-ÚfiÛıÂÙ· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Î·Ù¿ fiÛÔÓ Î¿ÔÈÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-ÙÂ˜ Â›Ó·È Â·Ó·ÏËÙÈÎ¤˜.

™¯fiÏÈ· ÁÈ· ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ‰È‰·-ÛÎ·Ï›·˜ ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜.

∞Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ·ÙËÓ ··Ú·›ÙËÙË ÂÔÙÈÎÔÔ›-ËÛË ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ ‹ ÙÈ˜ ··-Ú·›ÙËÙÂ˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·Ó··Ú·-ÛÙ¿ÛÂˆÓ Ô˘ ·Ó·Ì¤ÓÔÓÙ·È Ó·¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆ø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

7. ™Ã√§π∞

°›ÓÔÓÙ·È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ·fi ÙÔ µÈ‚Ï›Ô ÙÔ˘ ª·ıË-Ù‹ Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·Ó·ÙÂıÔ‡Ó ˆ˜ Î·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·. √È ÂÚ-Á·Û›Â˜ ·˘Ù¤˜ ÂÈÏ¤ÁÔÓÙ·È Â›ÙÂ ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ ‚·ıÌfi ‰˘ÛÎÔÏ›·˜ÙÔ˘˜ (¯·ÌËÏfi) Â›ÙÂ ÌÂ ÙËÓ ÚÔ¸fiıÂÛË Ó· ¤¯Ô˘Ó Û˘˙ËÙËıÂ›ÛÙËÓ Ù¿ÍË ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ô Ì·ıËÙ‹˜ Ó· ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ÙÔ ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓfiÙÔ˘˜ Î·È Ò˜ ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È ·fi ·˘ÙfiÓ Ó· ÂÚÁ·ÛÙÂ›.

¶ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-ÙÂ˜. °›ÓÔÓÙ·È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÚÔÊÔÚÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›·, ÁÈ· ÙË Ì¤ıÔ-‰Ô ‰È‰·ÛÎ·Ï›·˜ Ì›·˜ ÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Î·ıÒ˜ Î·ÈÙÔÓ ÙÚfiÔ Â›Ï˘ÛË˜ ÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ‰È·‰ÈÎ·Û›·˜.

ñ °›ÓÔÓÙ·È ÂÈÛËÁ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÂÈÚfiÛıÂ-

ÙÂ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó·

¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ÁÈ·

·ÊfiÚÌËÛË ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜, ÁÈ·

ÂÌ¤‰ˆÛË ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÓÔÈ-

ÒÓ ‹ ÁÈ· Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈ-

ÎÒÓ ÙÔ˘˜ ÁÓÒÛÂˆÓ.

ñ ¢›ÓÔÓÙ·È Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ› ÔÚÈÛÌÔ› Î·È

ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ·ÏÁfiÚÈıÌÔÈ Ô˘

¯ÚËÛÈÌÂ‡Ô˘Ó ÁÈ· ÙÔ Ì¿ıËÌ·.

5. √ƒπ™ª√π

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏ ∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Ô ‚·ıÌfi˜‰˘ÛÎÔÏ›·˜ ÙË˜ Î¿ıÂ ÂÚ-Á·Û›·˜. √È ÂÚÁ·Û›Â˜¤¯Ô˘Ó Ù·ÍÈÓÔÌËıÂ› ˆ˜ÂÍ‹˜:

¢: Ã·ÌËÏfi Â›Â‰Ô ‰˘-ÛÎÔÏ›·˜

°: ª¤ÙÚÈÔ Â›Â‰Ô ‰˘-ÛÎÔÏ›·˜

µ: æËÏfi Â›Â‰Ô ‰˘ÛÎÔ-Ï›·˜

∞: ¶ÔÏ‡ „ËÏfi Â›Â‰Ô‰˘ÛÎÔÏ›·˜

°›ÓÔÓÙ·ÈÂÈÛËÁ‹-ÛÂÈ˜ ÁÈ·ÙÔÓ ÙÚfiÔÔÚÁ¿Óˆ-ÛË˜ ÙË˜Ù¿ÍË˜, ÛÂÔÌ¿‰Â˜,·Ó¿ ‰‡Ô ‹·ÙÔÌÈÎ¿.

√È ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘

‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹

ÌÂ Ï˘Ì¤ÓÂ˜

ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜

√È ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘

‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹

ÌÂ Ï˘Ì¤ÓÂ˜

ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜

03 Maths St daskalouen1 (18-63) 05-08-08 10:29 Page 18

2120

∂ÓfiÙËÙ· 1

°ÂÓÈÎfi Ï·›ÛÈÔ ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜

µ·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜ ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È Ó· ‚ÔËı‹ÛÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙËÓ ·ÈÛıËÙÔÔ›ËÛË ÙˆÓ

·Î¤Ú·ÈˆÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 000 000 Î·È ÙˆÓ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ Î·È Ù· ¯ÈÏÈÔÛÙ¿. √È Ì·ıË-

Ù¤˜ ÂÎÙÂÏÔ‡Ó Ú¿ÍÂÈ˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÙÂ¯ÓÈÎ¤˜ ÛÙÚÔÁÁ˘-

Ï¤Ì·ÙÔ˜ Î·È ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ‰È·ÊÔÚ¿˜. ∂›ÛË˜ Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÚÔ˘Ù›-

Ó·˜ ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ, ·ÏÏ¿ Î·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ‰È·‰ÈÎ·Û›·˜

ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙË˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹˜ ∫¿Óˆ ¤Ó· Û¯¤‰ÈÔ, ¢ÔÎÈÌ‹ Î·È Ï¿ÓË Î·È µÚ›ÛÎˆ ¤Ó· ÌÔÙ› -

‚Ô. √È Ì·ıËÙ¤˜ Î¿ÓÔ˘Ó ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜, ÙÂÙÚ¿-

ÏÂ˘Ú· Û¯‹Ì·Ù·, ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Î·È Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜. ∆¤ÏÔ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙË˜

ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡, Î·ıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË Î·È ÙËÓ ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜

·ÓÙ›ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.


2322

µ.ª. Û. 10-11

ªÂ ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÌÔÚÔ‡Ó:

ñ ¡· ‰È·‚¿˙Ô˘Ó Î·È Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó

·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ÙÔ 1 000 000.

ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıË-

ÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜.

ñ ¡· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ·Í›· ı¤ÛË˜ „Ë-

Ê›ˆÓ ÛÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ÙÔ 1 000 000.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 1

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

10 ∞ ∂‡ÚÂÛË Î·È ·Ó¿ÁÓˆÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ÎÂ›ÌÂÓÔ.

µ √ÓÔÌ·Û›· ÙË˜ ·Í›·˜ ı¤ÛË˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

°, ¢ °Ú·Ê‹ ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ Û‡Ì‚ÔÏ·.

11 ∂ ∞Ó¿ÁÓˆÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ›Ó·Î·.

™∆, Σ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ·Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ¢4, 5 Î·È ∂3, 4, 5.

∏ ÂÚÁ·Û›· ° ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ÚÔÊÔÚÈÎ¿.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ·ÔÎfiÌÌ·Ù·

·fi ÂÊËÌÂÚ›‰Â˜ ‹ ÂÚÈÔ‰ÈÎ¿, ‰È·-

‚¿˙Ô˘Ó Ù· ÎÂ›ÌÂÓ· Î·È ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ó

·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÂ ·˘-

Ù¿, ˘ÔÁÚ·ÌÌ›˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔ˘˜. ™ÙË Û˘-

Ó¤¯ÂÈ·, Á›ÓÂÙ·È Û˘˙‹ÙËÛË, Û¯ÂÙÈÎ‹

ÌÂ ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜ Î·È ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘˜ ÛÙË

Ì¤ÙÚËÛË ÔÛÔÙ‹ÙˆÓ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ ¢

∂ ¢

™∆ °

Σ °

11

ÂÓfiÙËÙ· 1

°Ú¿„Â ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÎÂ›ÌÂÓÔ, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.

1. Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤ÓÙÂ Â˘ÚÒ Î·È Û·Ú¿ÓÙ· ¤ÓÙÂ ÛÂÓÙ 875,45

2. 4.

3. 5.

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î·, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÛÂ Î¿ıÂ ·ÚÈıÌfi ÙÔ fiÓÔÌ· ÙË˜ fiÏË˜Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â›.

1. ÙÚÈ¿ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÎ·ÙfiÓ: ............................................................................................

2. ÂÎ·ÙfiÓ ‰ÂÎ·ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÙÚÈ·ÎfiÛÈ·: .................................................................................

3. ‰È·ÎfiÛÈÂ˜ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÍ·ÎfiÛÈ·: ...............................................................................

4. ÂÍ‹ÓÙ· ÔÎÙÒ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÍ·ÎfiÛÈ·: ..........................................................................................

5. ‰È·ÎfiÛÈÂ˜ ÔÁ‰fiÓÙ· ÙÚÂÈ˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÙ·ÎfiÛÈ·: ...................................................................

°Ú¿„Â ÙÔÓ ÂÍ·„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Ô˘:

ñ ¤¯ÂÈ ÙÔ „ËÊ›Ô 3 ÛÙË ı¤ÛË ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ

ñ ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ·fi ÂÎÂ›ÓÔ ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ

ñ ÙÔ „ËÊ›Ô 5 ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÌÂÙ·Í‡ ‰‡Ô ÌË‰ÂÓÈÎÒÓ

ñ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 21.

°Ú¿„Â ÙÔÓ ÂÓÙ·„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Ô˘:

ñ ¤¯ÂÈ ÌfiÓÔ ‰‡Ô „ËÊ›· Ô˘ Â·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÂÓ·ÏÏ¿Í

ñ ¤¯ÂÈ ÙÔ „ËÊ›Ô 8 ÛÙË ı¤ÛË ÙˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ

ñ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 31.

¢

E

™T

Z

E·Ú¯›· ¶ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙÔ 2002

19Ë§Â˘ÎˆÛ›·

∂ÏÂ‡ıÂÚË AÌÌfi¯ˆÛÙÔ˜

§¿ÚÓ·Î·

§ÂÌÂÛfi˜

¶¿ÊÔ˜

KÂÚ‡ÓÂÈ·

283 500

39 100

119 300

204 600

68 600

¢ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔÈ¯Â›·

∂ÏÂ‡ıÂÚË ∞ÌÌfi¯ˆÛÙÔ˜§¿ÚÓ·Î·§ÂÌÂÛfi˜

¶¿ÊÔ˜§Â˘ÎˆÛ›·

6 0 5 0 3 7

5 8 5 8 5

Û·Ú¿ÓÙ· Ï›ÙÚ· 40 LÛ·Ú¿ÓÙ· Ï›ÙÚ· 40 L

‰Ò‰ÂÎ· ÙÔ ÌÂÛËÌ¤ÚÈ 12:00ÌÈ· ÒÚ· Î·È Â›ÎÔÛÈ ÏÂÙ¿ 1 ÒÚ· 20ãAÓ¿ÁÓˆÛË Î·È ÁÚ·Ê‹ ·ÚÈıÌÒÓ

YÔÁÚ¿ÌÌÈÛÂ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÚÈ¤¯ÂÈ Ë ÈÔ Î¿Ùˆ ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ˜.

H ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ¢·ÌÈ·ÓÔ‡ ¤Ê˘ÁÂ ÁÈ· ÌÈ· ÙÚÈ‹ÌÂÚË ÂÚÈ‹ÁËÛË ÙË˜ K‡ÚÔ˘. •ÂÎ›ÓËÛ·Ó ·fi ÙË §Â˘ÎˆÛ›·ÛÙÈ˜ ÔÎÙÒ ÙÔ Úˆ›. AÊÔ‡ Ù·Í›‰Â„·Ó ÁÈ· ÂÎ·ÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ¤ÊÙ·Û·Ó ÛÙËÓ AÁ›· N¿·. ŒÌÂÈÓ·ÓÛÂ ÍÂÓÔ‰Ô¯Â›Ô Ô˘ ÙÔ˘˜ ¯Ú¤ˆÛÂ Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤ÓÙÂ Â˘ÚÒ Î·È Û·Ú¿ÓÙ· ¤ÓÙÂ ÛÂÓÙ. TËÓ ¿ÏÏË Ì¤Ú·ÍÂÎ›ÓËÛ·Ó ÁÈ· ÙÔÓ ÂfiÌÂÓÔ ÚÔÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘˜. TÔ Ô‰fiÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ÙÔ˘˜ ¤ÁÚ·ÊÂ ÙÂÙÚ·ÎfiÛÈÂ˜ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ÔÎÙÒ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤Ó· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·. ¶¤Ú·Û·Ó ·fi ÙÔ ÛÙ·ıÌfi ‚ÂÓ˙›ÓË˜ Î·È¤‚·Ï·Ó Û·Ú¿ÓÙ· Ï›ÙÚ· ‚ÂÓ˙›ÓË˜. ¶Ï‹ÚˆÛ·Ó ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÓÙÂ Â˘ÚÒ Î·È Û˘Ó¤¯ÈÛ·Ó ÙÔ Ù·Í›‰È ÙÔ˘˜.™Â Ì›· ÒÚ· Î·È Â›ÎÔÛÈ ¤ÓÙÂ ÏÂÙ¿ ¤ÊÙ·Û·Ó ÛÙË §ÂÌÂÛfi. TÔ Ô‰fiÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘ ¤‰ÂÈ¯ÓÂÙÂÙÚ·ÎfiÛÈÂ˜ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ÔÎÙÒ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÍ·ÎfiÛÈ· Û·Ú¿ÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·. EÈÛÎ¤ÊıËÎ·Ó ÙËÓ·Ú·Ï›·, ÎÔÏ‡ÌËÛ·Ó Î·È ‹Á·Ó ÛÙÔ ÍÂÓÔ‰Ô¯Â›Ô. ∞ÊÔ‡ ¤Ê·Á·Ó ¤Ó· ÏÔ‡ÛÈÔ ÁÂ‡Ì·, ÂÚ¿ÙËÛ·ÓÎ·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·Ú·ÏÈ·ÎÔ‡ ‰ÚfiÌÔ˘ ÁÈ· ‰˘fiÌÈÛË ÒÚÂ˜. KÔ˘Ú·ÛÌ¤ÓÔÈ Â¤ÛÙÚÂ„·Ó Í·Ó¿ ÛÙÔÍÂÓÔ‰Ô¯Â›Ô. TËÓ ÙÚ›ÙË Ì¤Ú· Í‡ÓËÛ·Ó ·ÚÁ¿, ‹Ú·Ó ÙÔ ÚfiÁÂ˘Ì¿ ÙÔ˘˜ Î·È ÍÂÎ›ÓËÛ·Ó ÁÈ· ÙÔ Û›ÙÈÙÔ˘˜ ÛÙË §Â˘ÎˆÛ›·. T·Í›‰Â„·Ó ÔÁ‰fiÓÙ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Î·È ÛÙÈ˜ ‰Ò‰ÂÎ· ÙÔ ÌÂÛËÌ¤ÚÈ ¤ÊÙ·Û·Ó. ŒÓÈˆı·ÓfiÏÔÈ ¯·ÚÔ‡ÌÂÓÔÈ Î·È ·Ó·ÓÂˆÌ¤ÓÔÈ.

°Ú¿„Â ÌÂ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ Û‡Ì‚ÔÏ· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙ· ÈÔ Î¿Ùˆ.

1. H ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ÂÚÈ‹ÁËÛË˜ ÛÂ Ì¤ÚÂ˜: ........................................................

2. H ÒÚ· ·Ó·¯ÒÚËÛË˜ ·fi ÙË §Â˘ÎˆÛ›·: ........................................................

3. H ·fiÛÙ·ÛË §Â˘ÎˆÛ›·˜ - AÁ›·˜ N¿·˜: ........................................................

10

B TÔÔı¤ÙËÛÂ ÂÊÙ¿ ·fi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘ ÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.

A

°

ME EX ¢X MX E ¢ M

ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1 000 000

44

99

88

156

2341418

0195020

38:00 .Ì.120 Km


2524

µ.ª. Û. 12-13


ñ ¡· ·ÈÛıËÙÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ·Í›· ÙˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ ˆ˜ ÙÔ 1 000 000 000.

1. ™∆√Ã√™ ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 2

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

12 ∞ ∞Ó¿ÁÓˆÛË Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ÎÂ›ÌÂÓÔ.

13 µ, ° ∞ÈÛıËÙÔÔ›ËÛË ÙË˜ ·Í›·˜ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ˆ˜ ÙÔ 1 000 000 000:

(·) ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÂ ¯ÚÔÓÈÎ‹ ‰È¿ÚÎÂÈ·.

(‚) ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹. (·fi ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ‡).

¢ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ÛÙ·˘Ú¿ÚÈıÌÔ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›· °.

ªÔÚÂ› Ó· ·Ú·ÏËÊıÂ› Ë ÂÚÁ·Û›· ¢.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ‰ÈÎ¿ ÙÔ˘˜ ÎÂ›-

ÌÂÓ·-ÈÛÙÔÚ›Â˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

Ì¤ÙÚËÛË˜ ÔÛÔÙ‹ÙˆÓ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°∞¡ø™∏ª∞£∏ª∞∆√™

∞ ° ™ ̆ Ó Â Ú Á · Û › ··Ó¿ ‰‡Ô

µ µ ™ ̆ Ó Â Ú Á · Û › ··Ó¿ ‰‡Ô

° ∞

¢ ¢

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1 000 000

12

A ¢È¿‚·ÛÂ Ù· ·ÔÎfiÌÌ·Ù· ÙˆÓ ÂÊËÌÂÚ›‰ˆÓ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ¿Óˆ ·fi ÙÔ Î¿ıÂ ·fiÎÔÌÌ·. ¡, ÁÈ·Ù› [(1 000 000 : 60) : 24] : 365 = 1,9 ¤ÙË

Ã, ÁÈ·Ù› [(1 000 000 000 : 60) : 24] : 365 = 190 ¤ÙË

10 512 000 ÏÂÙ¿, ·ÊÔ‡ [[20.365) . 24] . 60 = 10 512 000

1000 : 70 = 14,2 ÏÂÙ¿1 000 000 : 70 = 14 285 ÏÂÙ¿ (9,9 Ì¤ÚÂ˜)

1 428 500 ÏÂÙ¿ (2,7 ¤ÙË)

5 2 9

2

1

0

0

0

4

9

5

6

9

0 6

6

5

0

0

0

6

7

2

4

5

8

6

1

0

3

6

7

3

9

7

9


2726

µ.ª. Û. 14-15


ñ ¡· ·Ó·Ï‡Ô˘Ó Î·È Ó· Û˘Óı¤Ù Ô ̆ Ó

·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Î·È Ó· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó

ÙËÓ ·Í›· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÂÓfi˜ ·Î¤Ú·È-

Ô˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó ‰‡Ô ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÔÚ-

ı¿ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· Û‡ÁÎÚÈÛË˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ

‰È¿ÎÚÈÛË, ·Ó¿Ï˘ÛË, Û‡ÓıÂÛË Î·È

Û‡ÁÎÚÈÛË ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 3

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

14 ∞, µ, ° ∞Ó¿Ï˘ÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ÔÏ/Û›ˆÓ ÙÔ˘ 10. ∏ ° Â›Ó·È ÈÔ Û‡ÓıÂÙË ÂÚÁ·-Û›· ·fi ÙËÓ ∞ Î·È µ.

¢ ¢È¿ÎÚÈÛË ÙË˜ ·Í›·˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

15 ∂ √ÓÔÌ·Û›· ÙË˜ ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘ ÛÂ ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

™∆ ∞Ó¿Ï˘ÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙË˜ ·Í›·˜ ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘.

Σ ™‡ÁÎÚÈÛË ÙË˜ ·Í›·˜ ÙË˜ ı¤ÛË˜ ÙÔ˘ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi. ™‡ÓıÂÙË ÂÚÁ·Û›·.

∏ ™‡ÁÎÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË Û˘Ì‚fiÏˆÓ Û‡ÁÎÚÈÛË˜.

£ §‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· µ Î·È ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· °.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Û˘ÓÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È ·Ó¿

‰‡Ô. √ ¤Ó·˜ Ì·ıËÙ‹˜ ÁÚ¿ÊÂÈ ¤Ó·Ó

·ÚÈıÌfi, .¯. 35 478.

√ ¿ÏÏÔ˜ Ì·ıËÙ‹˜ ÁÚ¿ÊÂÈ ¤Ó · Ó

·ÚÈıÌfi Ô˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ‹ ÌÈ-

ÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 35 478.

ñ ™Â ÂfiÌÂÓÔ ÛÙ¿‰ÈÔ, ÙÔ Î¿ıÂ ˙Â˘Á¿-

ÚÈ Ì·ıËÙÒÓ ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ

ÙÚfiÔ, ·ÏÏ¿ ÔÈ Ô‰ËÁ›Â˜ Ô˘ ‰›ÓÔ-

ÓÙ·È Â›Ó·È ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÂ˜, .¯. –

°Ú¿„Â ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Î·-

Ù¿ 15 ‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°∞¡ø™∏ª∞£∏ª∞∆√™

∞ ¢

µ ¢

° °

¢ ¢

∂ °

™∆ °

Σ µ

∏ °

£1 °

£2 µ

15

ÂÓfiÙËÙ· 1

E

™T

Z

H

£

°Ú¿„Â ÙÔ fiÓÔÌ· ÙË˜ ı¤ÛË˜ ÙÔ˘ „ËÊ›Ô˘ 5 ÛÙÔÓ Î·ı¤Ó· ·fi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

451 .............................................................................

450 876 .............................................................................

7 865 .............................................................................

1 597 123 .............................................................................

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜.

5 897 = .......... ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ + .......... ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰Â˜ + .......... ‰ÂÎ¿‰Â˜ + .......... ÌÔÓ¿‰Â˜

59 478 = .......... ‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ + .......... ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰Â˜ +.......... ÌÔÓ¿‰Â˜

178 940 = 17 .......................................................... + 8 ..........................................................

+ 94 ........................................................

46 792 = 46 ........................................................... + 7 ..........................................................

+ 92 ........................................................

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi .

TÔ 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ ‰ Â›Ó·È ........... ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ Â.

To 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ · Â›Ó·È ........... ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ Á.

To 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ Â Â›Ó·È ........... ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ 7 Ô˘ Â›Ó·È Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ ‚.

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· <, > Î·È =, ÒÛÙÂ ÔÈ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜ Ó· Â›Ó·È ÔÚı¤˜.

3 000 + 780 + 4 .................... 3 874

34 000 + 502 .................... 30 000 + 45 000 + 2

67 030 .................... 670 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ + 30 ÌÔÓ¿‰Â˜

67 300 .................... 673 ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰Â˜

357 000 .................... 35 ‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ + 7 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

§‡ÛÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

1. O Î‡ÚÈÔ˜ E˘·ÁfiÚ·˜ ˙‹ÙËÛÂ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤̃ ÙÔ˘ Ó· ·ÓÔ›ÍÔ˘Ó Ù· ‚È‚Ï›· ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÙÔ˘˜ÛÙÔ ‰ÈÛ¤ÏÈ‰Ô Ô˘ ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÙÔ˘ ¤¯Ô˘Ó ¿ıÚÔÈÛÌ· 85. ¶ÔÈÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÛÂÏ›‰Â˜ ·˘Ù¤˜;

2. O M¿ÚÎÔ˜, ¯ˆÚ›˜ Ó· ÙÔ ı¤ÏÂÈ, ¤Û¯ÈÛÂ ¤Ó· Ê‡ÏÏÔ ·fi ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘. O Î‡ÚÈÔ˜ E˘·ÁfiÚ·˜ ÙÔÓÚÒÙËÛÂ ÔÈÔÈ ‹Ù·Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÙˆÓ ÛÂÏ›‰ˆÓ ÙÔ˘ Û¯ÈÛÌ¤ÓÔ˘ Ê‡ÏÏÔ˘. ∞˘Ùfi˜ ·¿ÓÙËÛÂ fiÙÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ÛÂÏ›‰ˆÓ ‹Ù·Ó 127. ¶ÔÈÔÈ ‹Ù·Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÙˆÓ ÛÂÏ›‰ˆÓ;

7 7 7 7 7

· ‚ Á ‰ Â

‰ÂÎ¿‰Â˜

‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

ÌÔÓ¿‰Â˜

ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

5 8 9 7

5 94 78

‰ÂÎ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜

¯ÈÏÈ¿‰Â˜

¯ÈÏÈ¿‰Â˜

‰ÂÎ¿‰Â˜

ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰Â˜

ÌÔÓ¿‰Â˜

10

100

1 000

<

<

<

=

=

42 Î·È 43

63 Î·È 64

A

14

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1 000 000

°

¢È¿‚·ÛÂ.

O AÓ·Í·ÁfiÚ·˜ ¤Î·ÓÂ ·Ó¿ÏË„Ë ÌÂÙÚËÙÒÓ ·fi ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÁÈ· Ó· ÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ÙÔ˘·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ. ¶‹ÚÂ 8 ‰¤ÛÌÂ˜ ÙˆÓ 81000, 3 ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ 8100, 8 ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ 810Î·È 9 Î¤ÚÌ·Ù· ÙÔ˘ 81. ¶fiÛ· ÎfiÛÙÈÛÂ ÙÔ Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ ÙÔ˘ AÓ·Í·ÁfiÚ·;

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ:

(8 ñ ........... ) + (3 ñ ........... ) + (8 ñ ........... ) + (9 ñ ........... ) =

AÓ¿Ï˘ÛÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ fiˆ˜ ÈÔ ¿Óˆ.

9 876 = (9 . 1000) + ( ...................... ) + ( ...................... ) + ( ...................... )

6 754 = ...................................................................................................................................................

18 987 = ...................................................................................................................................................

326 900 = ...................................................................................................................................................

804 519 = ...................................................................................................................................................

AÓ¿Ï˘ÛÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 257 384 ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 257384 = ( 2 ñ 100 000) + ( 57 ñ 1 000) + ( 3 ñ 100) + ( 84 ñ 1)

257 384 = ..................................................................................................................................................

257 384 = ..................................................................................................................................................

257 384 = ..................................................................................................................................................

257 384 = ..................................................................................................................................................

°Ú¿„Â ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ 8 ÛÂ ÌÔÓ¿‰Â˜ ÛÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

137 348 ......................................... 280 ................................................

68 500 ......................................... 872 910 .........................................

B

¢

1000 100 10 1

8Ø100 7Ø10 6Ø1

(6Ø1000) + (7 Ø 100) + (5Ø10) + (4Ø1)

(1 Ø 10 000) + (8 Ø 1 000) + (9 Ø 100) + (8 Ø 10) + (7 Ø 1)

(3 Ø 100 000) + (2 Ø 10 000) + (6 Ø 1 000) + (9 Ø 100)

(8 Ø 100 000) + (4 Ø 1 000) + (5 Ø 100) + (1 Ø 10) + (9 Ø 1)

(25 Ø 10 000) + (7 Ø 1 000) + (384 Ø 1)

(257 Ø 1 000) + (38 Ø 10) + (4 Ø 1)

(2 Ø 100 000) + (5 Ø 10 000) + (7 384 Ø 1)

(2573 Ø 100) + (84 Ø 1)

8

8 000

80

800 000

8389


2928

µ.ª. Û. 16-17


ñ ¡· ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘Ó ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜.

ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÂ

‰È¿ÊÔÚÂ˜ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ ˙ˆ‹˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó Û¯ÂÙÈÎ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 4

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

16 ∞ ¢È¿Ù·ÍË ·ÚÈıÌÒÓ.

17 µ ÃÚ‹ÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ ˙ˆ‹˜.

° ÃÚ‹ÛË ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ ˙ˆ‹˜ ÌÂ Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ∆Ô Úfi‚ÏËÌ· ¢3 ÂÚÈ¤¯ÂÈ ÈÔ«∫¿Óˆ ¤Ó·Ó ›Ó·Î·» Î·È «∞Ó·Î·Ï‡Ùˆ ÌÔÙ›‚Ô». Û‡ÓıÂÙÔ ÌÔÙ›‚Ô ·fi Ù· ÚÔ-

‚Ï‹Ì·Ù· ¢1 Î·È ¢2.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ¢2 Î·È ¢3.

°È· ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ¢, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ›Ó·Î· ÌÂ ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜, ÒÛÙÂ Ó· ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘Ó ÙÔ ÌÔÙ›‚Ô Î·È, Û˘ÌÏËÚÒÓÔÓÙ¿˜ ÙÔ, Ó·ÊÙ¿ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ ·¿ÓÙËÛË. ∆· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ¢1 Î·È ¢2 Â›Ó·È ÈÔ ·Ï¿, ÂÓÒ ÙÔÚfi‚ÏËÌ· ¢3 ÂÚÈ¤¯ÂÈ ÈÔ Û‡ÓıÂÙÔ ÌÔÙ›‚Ô.

ñ ∆Ô Ì¿ıËÌ· ÌÔÚÂ› Ó· ÍÂÎÈÓ‹ÛÂÈ ÌÂ

ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· 1 ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ¢. ∆·

˘fiÏÔÈ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó·

‰ÔıÔ‡Ó ÁÈ· Î·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÌÂÏÂÙ‹-

ÛÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ·fi ¢ÈÂıÓÂ›˜

∂Îı¤ÛÂÈ˜ Ô˘ ÔÚÁ·ÓÒıËÎ·Ó Î·È Ó·

Î¿ÓÔ˘Ó Û˘ÁÎÚ›ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÏËÚÔÊÔ-

ÚÈÒÓ. ∂Ó‰È·Ê¤ÚÔ˘Û· ÂÚÁ·Û›· ı·

‹Ù·Ó Ë ÌÂÏ¤ÙË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÙˆÓ

ÚÒÙˆÓ ¢ÈÂıÓÒÓ ∂Îı¤ÛÂˆÓ Î·È Ë

Û‡ÁÎÚÈÛ‹ ÙÔ˘˜ ÌÂ ÈÔ Û‡Á¯ÚÔÓÂ˜

¢ÈÂıÓÂ›˜ ∂Îı¤ÛÂÈ˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° °

¢1,2 °

¢3 µ

OÈ ·ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1 000 000

A

16

H 28Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘ ¤ÎÏÂÈÛÂÙËÓ K˘ÚÈ·Î‹ ÙÔ ‚Ú¿‰˘ ÙÈ˜ ‡ÏÂ˜ ÙË˜ ÌÂÙ¿·fi ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ¤ÓÙÂÎ· ËÌÂÚÒÓ.™˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó Â›ÛËÌ· 10 Í¤ÓÂ˜ ¯ÒÚÂ˜Î·È 190 K‡ÚÈÔÈ ÂÎı¤ÙÂ˜ Ô˘·ÓÙÈÚÔÛÒÂ˘·Ó 1508 ÚÔ˚fiÓÙ·.K·Ï‡ÊıËÎÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ÂÎıÂÛÈ·Îfi˜ ¯ÒÚÔ˜38 000 mÇ. ™˘ÓÔÏÈÎ¿ ÙËÓ 28Ë ¢ÈÂıÓ‹ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘ ÂÈÛÎ¤ÊıËÎ·Ó 130 000

¿ÙÔÌ·, ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÌÂ›ˆÛË7 ÂÚ›Ô˘ ÙÔÈ˜ ÂÎ·ÙfiÓ ÛÂ Û‡ÁÎÚÈÛË ÌÂÙÔ 2002. YÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È fiÙÈ ÔÈ Ú¿ÍÂÈ˜ Ô˘ÎÏÂ›ÛÙËÎ·Ó Î·È ÔÈ ·Ú·ÁÁÂÏ›Â˜ Ô˘‰fiıËÎ·Ó ÛÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ŒÎıÂÛË˜ ‹Ô˘ ı· ‰ÔıÔ‡Ó ÛÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ Ì‹ÓÂ˜,ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ Â·ÊÒÓ Ô˘Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹ıËÎ·Ó, ı· ·Ó¤ÏıÔ˘Ó ÛÙ··5.000.000.

1. H ¢ÈÂıÓ‹˜ KÚ·ÙÈÎ‹ ŒÎıÂÛË ÔÚÁ·ÓÒÓÂÙ·È Î¿ıÂ ¯ÚfiÓÔ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÈ˜ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÂ˜ ÂÎı¤ÛÂÈ˜.

TÔ 2003 ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ Ë 28Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘.

TÔ 2002 ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ Ë ................ ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘.

TÔ ................ ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ Ë 19Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘.

TÔ ................ ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ Ë 10Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘.

2. AÓ Ë 28Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË K‡ÚÔ˘ ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ ÙÔ 2003, fiÙÂ ÔÚÁ·ÓÒıËÎÂ Ë 1Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛËK‡ÚÔ˘;

¢È¿‚·ÛÂ.

27Ë19941985

1976

µ

17

ÂÓfiÙËÙ· 1

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿ ÌÂ Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· ÌÈ·˜ ¿ÏÏË˜ ¤ÎıÂÛË˜.

19Ë 1 610 510 7 500 000 40 875 40 19 160000

ŒÎÏÂÈÛÂ ¯ıÂ˜ ‚Ú¿‰˘ ÙÈ˜ ‡ÏÂ˜ ÙË˜ ÁÈ· ÙÔ ÎÔÈÓfi Ë ................ ¢ÈÂıÓ‹˜ KÚ·ÙÈÎ‹ ŒÎıÂÛË. ™˘ÓÔÏÈÎ¿

................ ÚfiÛˆ· ÂÈÛÎ¤ÊıËÎ·Ó ÙË ÊÂÙÈÓ‹ ŒÎıÂÛË ÛÙËÓ ÔÔ›· Î·Ï‡ÊıËÎÂ ¯ÒÚÔ˜ ................

ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎÒÓ Ì¤ÙÚˆÓ. ™˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó ................ ÂÙ·ÈÚÂ›Â˜ ·fi ................ Í¤ÓÂ˜ ¯ÒÚÂ˜ Î·È ÙËÓ K‡ÚÔ,

Ô˘ ·ÚÔ˘Û›·Û·Ó ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ˘ËÚÂÛ›Â˜ ÛÂ ................ ÂÚ›ÙÂÚ·. H Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ Í¤ÓˆÓ ¯ˆÚÒÓ

‹Ù·Ó ·˘ÍËÌ¤ÓË ÛÂ Û‡ÁÎÚÈÛË ÌÂ ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ ¯ÚfiÓÔ. ™˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó Â›ÛËÌ· ................ Í¤ÓÂ˜

¯ÒÚÂ˜ ÌÂ ‰ÈÎ¿ ÙÔ˘˜ ÂÚ›ÙÂÚ·. T· ÚÔ˚fiÓÙ· ¿ÏÏˆÓ 21 ¯ˆÚÒÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÙËÎ·Ó Ì¤Ûˆ ÙˆÓ K˘Ú›ˆÓ

·ÓÙÈÚÔÛÒˆÓ ÙÔ˘˜. ™ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ŒÎıÂÛË˜ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹ıËÎ·Ó ÛËÌ·ÓÙÈÎ¤˜ Â·Ê¤̃ ÌÂÙ·Í‡

ÂÈ¯ÂÈÚËÌ·ÙÈÒÓ Î·È ˘ÔÁÚ¿ÊÙËÎ·Ó Ó¤Â˜ Û˘ÓÂÚÁ·Û›Â˜. TÔ Â˘Ú‡ Î·Ù·Ó·ÏˆÙÈÎfi ÎÔÈÓfi Â›¯Â Â›ÛË˜

ÙËÓ Â˘Î·ÈÚ›· Ó· ÂÓËÌÂÚˆıÂ› ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ÙÈ˜ ˘ËÚÂÛ›Â˜ Î·È Ó· ÎÏÂ›ÛÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈÎ¤˜

·Ú·ÁÁÂÏ›Â˜ ‡„Ô˘˜ ÂÚ›Ô˘ 8.................

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÛÙÔÈ¯Â›· ÙË˜ 19Ë˜ Î·È ÙË˜ 28Ë˜ ¢ÈÂıÓÔ‡˜ ŒÎıÂÛË˜ K‡ÚÔ˘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· Ô˘·ÎÔÏÔ˘ıÂ›. ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ‰‡Ô ıÂˆÚÂ›˜ ÈÔ ÂÈÙ˘¯ËÌ¤ÓË;

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................


1. H B·Ú‚¿Ú· Û˘ÌÌÂÙÂ›¯Â ÛÂ ‰È·ÁˆÓÈÛÌfi ·Ó¿ÁÓˆÛË˜ ‚È‚Ï›Ô˘. TËÓ ÚÒÙË Ì¤Ú· ‰È¿‚·ÛÂ 10 ÛÂÏ›‰Â˜Î·È Î¿ıÂ ÂfiÌÂÓË Ì¤Ú· ‰È¿‚·˙Â 4 ÛÂÏ›‰Â˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ ·fi ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Ì¤Ú·. ¶fiÛÂ˜ ÛÂÏ›‰Â˜‰È¿‚·ÛÂ ÙË ‰¤Î·ÙË Ì¤Ú·, ·Ó Û˘Ó¤¯ÈÛÂ Ó· ·˘Í¿ÓÂÈ ÙÈ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ Ô˘ ‰È¿‚·˙Â ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi;

2. ŸÙ·Ó Ë X¿ÚÈ˜ ¤Î·ÓÂ ÚÔfiÓËÛË ÛÙÔ Ô‰fiÛÊ·ÈÚÔ Ì·˙› ÌÂ ÙÔÓ ·Ù¤Ú· ÙË˜, ·‡Í·ÓÂ ÙÈ˜ ÂÈÙ˘¯›Â˜ÙË˜ ÛÂ Ù¤ÚÌ·Ù· Î¿ıÂ Ì¤Ú·. TËÓ ÚÒÙË Ì¤Ú· ¤Ù˘¯Â 1 Ù¤ÚÌ·, ÙË ‰Â‡ÙÂÚË Ì¤Ú· ¤Ù˘¯Â 3 Ù¤ÚÌ·Ù·,ÙËÓ ÙÚ›ÙË Ì¤Ú· ¤Ù˘¯Â 5 Ù¤ÚÌ·Ù·. ¶fiÛ· Ù¤ÚÌ·Ù· ¤Ù˘¯Â ÙËÓ ¤ÎÙË Ì¤Ú·, ·Ó Û˘Ó¤¯ÈÛÂ Ó· ·˘Í¿ÓÂÈÙÈ˜ ÂÈÙ˘¯›Â˜ ÙË˜ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi;

3. O ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ ÂÓfi˜ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô˘ ·˘Í·ÓfiÙ·Ó Ú·Á‰·›·. K·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ÚÒÙË˜ÒÚ·˜ Ô˘ ‹Ù·Ó ·ÓÔÈÎÙfi ˘‹Ú¯Â ÌfiÓÔ ¤Ó·˜ ÂÏ¿ÙË˜, ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÒÚ· ˘‹Ú¯·Ó 4 ÂÏ¿ÙÂ˜, ÙËÓ ÙÚ›ÙËÒÚ· ˘‹Ú¯·Ó 9 ÂÏ¿ÙÂ˜. AÓ Û˘ÓÂ¯›ÛÙËÎÂ Ë ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi,fiÛÔÈ ÂÏ¿ÙÂ˜ ˘‹Ú¯·Ó ÛÙÔ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ¤‚‰ÔÌË˜ ÒÚ·˜;

°

¢

AÚÈıÌfi˜ EÈÛÎÂÙÒÓ ⁄„Ô˜ EÌÔÚÈÎÒÓ ™˘Ó·ÏÏ·ÁÒÓ

19Ë

28Ë

19Ë160 000

1610 40

19510

7.500.000

40 875

160 000

130 000

W 7.500.000

W 5.000.000

∏ 19Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ ŒÎıÂÛË Â›Ó·È ÈÔ ÂÈÙ˘¯ËÌ¤ÓË ÁÈ·Ù› ÙÔ ‡„Ô˜ ÙˆÓ ÂÌÔÚÈÎÒÓ Û˘Ó·ÏÏ·ÁÒÓ

‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, fiˆ˜ Î·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÂÈÛÎÂÙÒÓ.

46 ÛÂÏ›‰Â˜

11 Ù¤ÚÌ·Ù·

49 ÂÏ¿ÙÂ˜


3130

µ.ª. Û. 18-19


ñ ¡· Û˘ÏÏ¤ÁÔ˘Ó ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Î·È Ó· Ù·

Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÛÂ ›Ó·ÎÂ˜.

ñ ¡· ÂÚÌËÓÂ‡Ô˘Ó Î·È Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿-

˙Ô˘Ó ÂÈÎÔÓÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· Î·È Ú·‚‰Ô-

ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ‰›ÓÔÓÙ·˜ ¤ÌÊ·ÛË ÛÙÔ

˘fiÌÓËÌ· Î·È ÙÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 5

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

18 ∞ ∂ÚÌËÓÂ›· ÂÈÎÔÓÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜. ∂·Ó¿ÏË„Ë

µ1 ∫·Ù·ÁÚ·Ê‹ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ÛÂ ›Ó·Î·. ∂·Ó¿ÏË„Ë∂‡ÚÂÛË ÙË˜ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜

µ2 ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÂÈÎÔÓÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜. ∂·Ó¿ÏË„Ë

19 ° ∂ÚÌËÓÂ›· ÂÈÎÔÓÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜.

¢ ∂ÚÌËÓÂ›· ÈÛÙÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜.

∂ ∂ÓÙÔÈÛÌfi˜ Ï·ıÒÓ ÛÙ· ÈÛÙÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

√È ÂÚÁ·Û›Â˜ ∞, µ Î·È ° Â›Ó·È Â·Ó·ÏËÙÈÎ¤˜. ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ¤ÌÊ·ÛË Ó· ‰ÔıÂ›ÛÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ¢ Î·È ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ·fi ÂÊËÌÂÚ›-

‰Â˜ Î·È ÂÚÈÔ‰ÈÎ¿ ‰È¿ÊÔÚ· Â›‰Ë

ÁÚ·ÊÈÎÒÓ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂˆÓ (ÂÈÎÔÓfi-

ÁÚ·ÌÌ·, ÈÛÙfiÁÚ·ÌÌ·, ÁÚ·ÌÌÈÎ‹).

°›ÓÂÙ·È Û˘˙‹ÙËÛË ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›·

Î·È ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ÁÚ·ÊÈÎÒÓ ·Ú·-

ÛÙ¿ÛÂˆÓ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° ¢

¢ °

∂ °

√È Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙË‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ ·ÚÔ˘Û›·ÛËÙË˜ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ·Ú¿ÛÙ·ÛË˜fiÙ·Ó ·ÏÏ¿˙ÂÈ Ë ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›·.

A¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ AÚÎÙÈÎÔ‡øÎÂ·ÓÔ‡;

2. ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ EÈÚËÓÈÎÔ‡, ÙÔ˘AÙÏ·ÓÙÈÎÔ‡ Î·È ÙÔ˘ IÓ‰ÈÎÔ‡ øÎÂ·ÓÔ‡ Â›Ó·È326 230 000 km2. ¶fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ë ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ EÈÚËÓÈÎÔ‡øÎÂ·ÓÔ‡;

3. ¶fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È Ë ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ AÙÏ·ÓÙÈÎÔ‡ ·fi ÂÎÂ›ÓË ÙÔ˘ IÓ‰ÈÎÔ‡ øÎÂ·ÓÔ‡;

OÈ ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÚÈÒÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ ÛÂ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿Î·Ù·ÛÙ‹Ì·Ù·. A¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô Î·Ù·ÛÙ‹Ì·Ù· Ô˘ÏÂ› Ù· Á˘·ÏÈ¿ ÎÔÏ‡Ì‚ËÛË˜ ÊıËÓfiÙÂÚ·;

2. ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô Î·Ù·ÛÙ‹Ì·Ù· Ô˘ÏÂ› ÙËÓ ÂÙÛ¤Ù· ÊıËÓfiÙÂÚ·;

O ÌÏÂ Î·Ú¯·Ú›·˜ ˙ÂÈ ÛÙÔÓ ÂÓ˘‰ÚÂ›Ô “O øÎÂ·Ófi˜”. √ ¿ÛÚÔ˜ Î·Ú¯·Ú›·˜ ˙ÂÈ ÛÙÔ ÂÓ˘‰ÚÂ›Ô “HB·ıÈ¿ £¿Ï·ÛÛ·”. K·ı¤Ó· ·fi Ù· ÂÓ˘‰ÚÂ›· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÛÂ ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË fiÛÔ ˙˘Á›˙ÂÈÎ¿ıÂ Î·Ú¯·Ú›·˜. O AÓÙÒÓË˜, Ô˘ Â›Ó·È ‚ÈÔÏfiÁÔ˜, ¤Î·ÓÂ ÌÈ· ÙÚ›ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÛÙ· Ï·›ÛÈ·ÌÈ·˜ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎ‹˜ ¤ÚÂ˘Ó·˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ Î·Ú¯·Ú›Â˜.

¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ Â›Ó·È Ë ÔÚı‹; ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜Î·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ Ô ‚ÈÔÏfiÁÔ˜; ¢ÈÎ·ÈÔÏfiÁËÛÂ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

19

ÂÓfiÙËÙ· 1

°

¢

°

4 000

2 000

0

B

4000

2000

0

A

4 000

2 0000

∂

Á˘·ÏÈ¿ÎÔÏ‡Ì‚ËÛË˜

ÂÙÛ¤Ù·

Î·ÂÏ¿ÎÈÎÔÏ‡Ì‚ËÛË˜

0 ·0,50 ·1 ·2 ·3 ·4·1,50 ·2,50 ·3,50

TÈÌ¤˜ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ BTÈÌ¤˜ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ A

0 �·1 ·2 ·3 ·4 ·5 ·6 ·7

Á˘·ÏÈ¿ÎÔÏ‡Ì‚ËÛË˜

ÂÙÛ¤Ù·

Î·ÂÏ¿ÎÈÎÔÏ‡Ì‚ËÛË˜

·8

ŒÎÙ·ÛË øÎÂ·ÓÒÓ

AÙÏ·ÓÙÈÎfi˜

IÓ‰ÈÎfi˜

AÚÎÙÈÎfi˜

= 10 000 000 km2

15 000 000 Km2

171 230 000 Km2

15 000 000 Km2

∆Ô Î·Ù¿ÛÙËÌ· µã

∆Ô Î·Ù¿ÛÙËÌ· µã

∏ µã ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÔÚı‹.H Aã ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ï·Óı·ÛÌ¤ÓË, ÁÈ·Ù› ÙÔ ÌË‰¤Ó ‰Â ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ·Ú¯‹ ÙˆÓ ·ÍfiÓˆÓ. ∏ °ã ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ï·Óı·ÛÌ¤ÓË, ÁÈ·Ù› ÔÈ ÙÈÌ¤˜ÛÙÔÓ ¿ÍÔÓ· ÙˆÓ „ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ›Û· ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù·.

°Ú·ÊÈÎ¤˜ ¶·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜

A

18

B

XÚfiÓÔ˜ ÌÂÏ¤ÙË˜ ™˘¯ÓfiÙËÙ·K·Ù·ÁÚ·Ê‹

0:15

1:30

1:15

0:45

1:00

0:30

flÚÂ˜ ÚÔfiÓËÛË˜

0:15

1:15

1:00

0:45

0:15

0:45

0:45

0:30

1:15

1:30

1:00

0:45

1:00

0:30

1:30

0:45

1:15

1:15

1:00

1:00

1:15

1:00

0:45

0:45

0:30

1:15

1:00

1:00

0:30

1:00

ππ 2

¢È¿‚·ÛÂ.

O MÈ¯¿ÏË˜ ÚÔÔÓ‹ıËÎÂ ¤ÍÈ Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜ ÁÈ·Ó· Û˘ÌÌÂÙ¿Û¯ÂÈ ÛÙÔ˘˜ ÎÔÏ˘Ì‚ËÙÈÎÔ‡˜ ·ÁÒÓÂ˜.TÔ ÂÈÎÔÓfiÁÚ·ÌÌ· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÈ˜ ÒÚÂ˜ÚÔfiÓËÛË˜ ÙÔ˘ MÈ¯¿ÏË ÁÈ· Î·ıÂÌÈ¿ ·fiÙÈ˜ ¤ÍÈ Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜.

1. ¶fiÛÂ˜ ÒÚÂ˜ ÚÔÔÓ‹ıËÎÂ Ô MÈ¯¿ÏË˜ÙËÓ 3Ë Â‚‰ÔÌ¿‰·;

2. ¶fiÛÂ˜ ÒÚÂ˜ ÚÔÔÓ‹ıËÎÂ Ô MÈ¯¿ÏË˜ÙËÓ 4Ë Â‚‰ÔÌ¿‰·; TÈ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈÙÔ ÌÈÛfi ÚÔÏfiÈ;

3. ¶ÔÈ· Â‚‰ÔÌ¿‰· Ô MÈ¯¿ÏË˜ ÚÔÔÓ‹ıËÎÂ 16 ÒÚÂ˜;

™ÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘ MÈ¯¿ÏË ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¤Î·Ó·Ó ÌÈ· ¤ÚÂ˘Ó· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ·ÊÈÂÚÒÓÂÈ Î¿ıÂÌ·ıËÙ‹˜ ÛÙËÓ Î·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›· ÙÔ˘. ¶ÈÔ Î¿Ùˆ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÔÈ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó·fi ÙËÓ ¤ÚÂ˘Ó·.

1. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· ÌÂ Ù· ÈÔ ¿Óˆ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

2. ™¯Â‰›·ÛÂ ¤Ó· ÂÈÎÔÓfiÁÚ·ÌÌ· ÁÈ· Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ˜ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙÔ˘ ÈÔ ¿Óˆ ›Ó·Î·. ∆È ˘fiÌÓËÌ·ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ˜;

E‚‰ÔÌ¿‰·

1. 2. 3. 4. 5. 6.

K¿ıÂ = 4 ÒÚÂ˜

20 ÒÚÂ˜

22 ÒÚÂ˜

∆Ë 2Ë Â‚‰ÔÌ¿‰·

ΙΙΙΙΙΙΙΙ ΙΙΙΙΙΙ ΙΙΙΙΙΙΙΙ Ι

ΙΙ

47962

∆Ô ÌÈÛfi ÚÔÏfiÈ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ 2 ÒÚÂ˜


3332

µ.ª. Û. 20-21


ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙËÓ ·Í›· ı¤ÛË˜ ÙˆÓ

„ËÊ›ˆÓ ÛÂ ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙÔ˘˜ Î·ÓfiÓÂ˜

ÁÚ·Ê‹˜ Î·È ·Ó¿ÁÓˆÛË˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ

·ÚÈıÌÒÓ.

ñ ¡· ·Ó··ÚÈÛÙÔ‡Ó ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈ-

ıÌÔ‡˜ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜

ÙË˜ ˙ˆ‹˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 6

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

20 ∞ ∞Ó¿ÁÓˆÛË Î·È ÁÚ·Ê‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

µ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

21 ° ∞Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›.

¢ °Ú·Ê‹ Î·È ·Í›· ÙˆÓ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

∂ ∆Ô ÌË‰¤Ó ÛÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ÛÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ¢.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ

˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹, ÂÎÙÂÏÔ‡Ó ÙÈ˜

Ô‰ËÁ›Â˜ ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘ Î·È ·Ó·ÎÔÈ-

ÓÒÓÔ˘Ó ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. °È· ·Ú¿-

‰ÂÈÁÌ·:

– °Ú¿„Â ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÂÓÙ·ÎfiÛÈ·

ÂÍ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ¯ÈÏÈÔÛÙ¿.

– ¶ÚfiÛıÂÛÂ Ù¤ÛÛÂÚ· ‰¤Î·Ù·.

– ∞Ê·›ÚÂÛÂ ÂÓ‹ÓÙ· ¤ÍÈ ¯ÈÏÈÔÛÙ¿.

– ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·;

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ·ÚÈÛÙ¿ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜ 0,8, 0,80, 0,800 ÛÂ ÙÂÙÚ·Áˆ-

Ó È Û Ì ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› Î·È ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ó

ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ °

∂ °

¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

A

B

20

¢È¿‚·ÛÂ.

√È ·ÌÔÈ‚¿‰Â˜ Â›Ó·È ÌÔÓÔÎ‡ÙÙ·ÚÔÈ ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ›. MÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ·ÌÔÈ‚¿‰Â˜ ÌÂ ÙÔÌÈÎÚÔÛÎfiÈÔ. H ¶ËÓÂÏfiË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ¤Ó· ÌÈÎÚÔÛÎfiÈÔ ÁÈ· Ó· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ ÙËÓ ·ÌÔÈ‚¿‰·.EÎÙ›ÌËÛÂ fiÙÈ Ë ·ÌÔÈ‚¿‰· ¤¯ÂÈ Ï¿ÙÔ˜ ÌÂÙ·Í‡ 0,5 - 0,7 cm. O ·ÎÚÈ‚‹˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ Ï¿ÙÔ˘˜ÙË˜ ·ÌÔÈ‚¿‰·˜ ‹Ù·Ó 0,528 cm.

1000 100 101

101

1

100

1

1000

0 825,

OÈ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÌÂÙ·Í‡

·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

528

1000= 0,528

°Ú¿„Â ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ÛÙÔ Î¿ıÂ ÁÚ¿ÌÌ·.

0 0,1 0,2 1,0

A B °

5,04

A B °

5,05 5,12

10 3 4 5 6 7 8 92 10 centimeters

10 5 6 7 8 9 10 110,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

0,4 0,8 1,1

5,07 5,1 5,14

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î·. XÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ù· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÁÈ· Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ˜ ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ··¤Ú· ÛÂ Î¿ıÂ ÂÈÛÓÔ‹ ÁÈ· Î¿ıÂ ÂÚÁ·Û›·.

√È ÂÓ‹ÏÈÎÂ˜ Î¿ÓÔ˘Ó ÂÚ›Ô˘20 ÂÈÛÓÔ¤˜ ÙÔ ÏÂÙfi. ∏ÔÛfiÙËÙ· ÙÔ˘ ·¤Ú· ÛÂ Î¿ıÂÂÈÛÓÔ‹ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔÂ›‰Ô˜ ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ Î¿ıÂÊÔÚ¿.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

1. ∆ÔÔı¤ÙËÛÂ ÙÔ˘˜ ÈÔ Î¿Ùˆ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹.

0,08 0,008 0,8 0,80 0,800.

°

¢

21

ÂÓfiÙËÙ· 1

E

MÔÓ¿‰Â˜ ¢¤Î·Ù· EÎ·ÙÔÛÙ¿

∂ÚÁ·Û›·

•ÂÎÔ‡Ú·ÛË

∂Ï·ÊÚÈ¿ÂÚÁ·Û›·

¶ÔÛfiÙËÙ· ·¤Ú· ÛÂÎ¿ıÂ ÂÈÛÓÔ‹

1,62 L

0,75 L

£¤ÛË ÙÔ˘˘ÔÁÚ·ÌÌÈÛÌ¤ÓÔ˘ „ËÊ›Ô˘

3,752

14,716

4,083

7,295

1,96

AÍ›· ÙÔ˘˘ÔÁÚ·ÌÌÈÛÌ¤ÓÔ˘ „ËÊ›Ô˘

¯ÈÏÈÔÛÙ¿2

1000


0 0,5 1

∂Ï·ÊÚÈ¿ÂÚÁ·Û›·

•ÂÎÔ‡Ú·ÛË

‰¤Î·Ù·

ÂÎ·ÙÔÛÙ¿

ÌÔÓ¿‰Â˜

¯ÈÏÈÔÛÙ¿

0,008 0,08 0,80,800,800

9108

100

7

61000


3534

µ.ª. Û. 22-23


ñ ¡· ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘Ó ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜.

ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó ‰‡Ô ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÔÚ-

ı· Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· Û‡ÁÎÚÈÛË˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 7

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

22 ∞ ¢È¿Ù·ÍË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

µ ™‡ÁÎÚÈÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

° ™‡ÁÎÚÈÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÙÔÔı¤ÙËÛ‹ ÙÔ˘˜ ÛÂ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹.

23 ¢, ∂ ¢È¿Ù·ÍË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

™∆ ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

Σ ¶·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÂ ‰‡Ô ¿ÏÏÔ˘˜.

∏ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ÛÙËÓ ÂÚÁ·Û›· µ Î·È ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜

ÙÔ˘˜ Î·ÚÙ¤ÏÂ˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

¢È·Ù¿ÛÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ

ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

0,070,7000,0700,0070,77

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° °

¢ ¢

∂ °

™∆ µ

Σ °

∏ ∞


22

A

°

™‡ÁÎÚÈÛË Î·È ÛÂÈÚÔı¤ÙËÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

™ÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔÔı¤ÙËÛ·ÓÙ· ‚È‚Ï›· ÛÂ ·ÏÊ·‚ËÙÈÎ‹ ÛÂÈÚ¿ Î·È ¤‰ˆÛ·Ó ÛÂ Î¿ıÂ‚È‚Ï›Ô ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi.

1. AÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Î¿ıÂ ‚È‚Ï›Ô Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.

2. AÓ ¤Ó· Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔÔıÂÙËıÂ› ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· “HÓˆÌ¤Ó· ŒıÓË” Î·È ÙÔÓ “¶·ÁÎfiÛÌÈÔ ÕÙÏ·ÓÙ·”,ÙÈ ·‡ÍÔÓÙ· ·ÚÈıÌfi ÌÔÚÂ› Ó· ¤¯ÂÈ;

°Ú¿„Â >, < ‹ = ÛÂ Î¿ıÂ ÎÔ˘Ù›.

∞ÓÙÈÛÙo›¯ÈÛÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ Ù· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹.

B

154,6

BÈ‚ÏÈÔı‹ÎË

759,9492


595,79


595,4


912


796,357


341,23


796,48


595,1


1. 0,193 0,187

4. 2,1 1,94

7. 5,03 5,30

2. 7,32 7, 320

5. 5,07 5,16

8. 30,1 30,11

3. 52,1 52,16

6. 8,600 8,6

9. 0,02 0,20

B

0,3

A

0,4 0,5 0,6

° ¢ E Z H

0,55 0,620 0,336 0,458 0,526 0,387 0,579

À¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏ¤˜ Ï‡ÛÂÈ˜.√È Ï‡ÛÂÈ˜ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ·fi 796,49 - 911,999

∞Ú¯›˙Ô˘Ó ·fi ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÌÂ Ù›ÙÏÔ ÕÏÂÚÙ ∞˚ÓÛÙ¿˚Ó 154,6

>

>

<

=

<

<

<

=<

∞ - 0,336µ - 0,387

° - 0,458¢ - 0,526

∂ - 0,55∑ - 0,579

∏ - 0,620

§‡ÛÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

TÚÂÈ˜ ÎÔÏ˘Ì‚ËÙ¤˜, Ô ™Ù¿ıË˜, Ô X¿ÚË˜ Î·È Ô KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜, ÙÂÚÌ¿ÙÈÛ·Ó ÛÂ ¤Ó·Ó ·ÁÒÓ· ÌÂ ÙÔ˘˜¯ÚfiÓÔ˘˜ Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.

°Ú¿„Â Ù· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ ÎÔÏ˘Ì‚ËÙÒÓ ÌÂ ÙË ÛÂÈÚ¿ ÙÂÚÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘˜.

™ÂÈÚÔı¤ÙËÛÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ·Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙËÓ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ Î·È ÙÔ 0 fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ ÔÈ ÙÚÂÈ˜ ·ÚÈıÌÔ› Ó· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·ÈÛÂ ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÛÙÔ ÎÂÓfi ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙÂ˜.

1. 0,9 < < 1 2. 3,2 < < 3,3 3. 2,3 > > 2,03

O ·ÚÈıÌfi˜ Ù·ÍÈÓfiÌËÛË˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ “M·ıËÌ·ÙÈÎfi ¶·ÓËÁ‡ÚÈ” ÛÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ¤¯ÂÈ Û‚ËÛÙÂ›. BÔ‹ıËÛÂÙÔ ‚È‚ÏÈÔıËÎ¿ÚÈÔ Ó· ‚ÚÂÈ ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

.......... .......... .......... , .......... .......... ..........

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ¯ÈÏÈÔÛÙÒÓ Â›Ó·È ˙˘Áfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÛÙÒÓ Â›Ó·È ÂÚÈÙÙfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ „ËÊ›Ô˘ ÙˆÓ ¯ÈÏÈÔÛÙÒÓ Î·È ÂÎ·ÙÔÛÙÒÓ Ì·˙›.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È Î·Ù¿ 3 ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ¯ÈÏÈÔÛÙÒÓ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÛÙÒÓ.

ñ TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Â›Ó·È 33.

23

ÂÓfiÙËÙ· 1

¢

E

™T

Z

KoÏ˘Ì‚ËÙ‹˜

™Ù¿ıË˜

X¿ÚË˜

KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜

XÚfiÓÔ˜ / sec

32,01

31,84

31,94

H

0,385 0,835 0,035 0,085 0,580

35,286 35,826 35,026 35,620 35,628

1. 3 345 4< < 2. 3 573 1< < 3. 34 406 43< <

Ã¿ÚË˜ 1Ô˜, ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ 2Ô˜, ™Ù¿ıË˜ 3Ô˜.

0,035 0,085 0,385 0,580 0,835

35,026 35,286 35,620 35,628 35,826

3 < 3,45 < 4 0,3 < 0,573 < 1 3,4 < 4,06 < 4,3

0,95 3,21 2,2

6 8 5 7 3 4

6. ™Ã√§π∞

∏ ÂÚÁ·Û›· ∞ ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ·fi fiÏË ÙËÓ Ù¿ÍË, ˆ˜ ·ÊfiÚÌËÛË ÁÈ· ÙË Û‡-ÁÎÚÈÛË Î·È ÛÂÈÚÔı¤ÙËÛË ÙˆÓ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

∏ ÂÚÁ·Û›· ∏ ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ ‹ Ó· ·Ó·ÙÂıÂ› ÛÂ ÔÏ‡ ÈÎ·ÓÔ‡˜ Ì·-ıËÙ¤˜.


3736

µ.ª. Û. 24-25


ñ ¡· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂ‡Ô˘Ó ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ Î·È

‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌÌ¤-

ÓÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ Î·Ù·-

ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ ˙ˆ‹˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ

ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÙÔ ÛÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌ·

ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 8

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

24 ∞ ∂Ê·ÚÌÔÁ‹ ÏÔÁÈÎÔ‡ ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÁÈ· ÛÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌÌ· ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

25 µ ÃÚ‹ÛË ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌÌ¤ÓˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÁÈ· Û˘ÁÎÚ›ÛÂÈ˜ ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚˆÓ ·fi ÙÔ 1000 000 000.

°, ¢, ∂ ™ÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌÌ· ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

™Ù §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÂÎÙ›ÌËÛË˜ Î·È ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤ÌÌ·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜

ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ-

Ô‡Ó ·ÎÚÈ‚Â›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÂÚÈÙÒ-

ÛÂÈ˜ ÛÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈ-

ÌÔÔÈÔ‡Ó ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ˘˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

– ∞ÚÈıÌfi˜ ÙËÏÂÊÒÓÔ˘.

– √ ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ ÁË˜.

– √ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÁÁÚ·Ê‹˜ ·˘ÙÔÎÈÓ‹-

ÙÔ˘.

– √È ÂÈ‚¿ÙÂ˜ ÛÂ ¤Ó· ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ‰È·-

ÊfiÚˆÓ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤-

¯ÂÈ·, ·ÊÔ‡ ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ó ÙÔ Ì‹ÎÔ˜,

‰›ÓÔ˘Ó ·ÎÚÈ‚‹ ·¿ÓÙËÛË.

ñ ¢›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÚÂÈ˜ ·ÚÈı-

ÌÔ›, .¯.

1 298 121

1 287 287

1 310 246

√È Ì·ıËÙ¤˜ Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· ·Ó·ÁÓˆ-

Ú›ÛÔ˘Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ Â›Ó·È ÏË-

ÛÈ¤ÛÙÂÚÔ˜ ÛÂ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ, .¯. ÛÙÔÓ

·ÚÈıÌfi 1 300 000.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ µ √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

°, ¢ ¢

∂ ¢

™Ù °

1. °È· Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ÂÈ˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚÂ›˜ Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂÈ˜ ÙÔ ÈÔ Î¿Ùˆ ÏÔÁÈÎfi ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·.

™ÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌ· ·Î¤Ú·ÈˆÓ / ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

A

24

APXH APXH

TE§O™

APXH

TE§O™TE§O™

1 96 24 5 78 93

1 96 2 4

1 96 2 4

1 96 00 5 79 00

5 78 93

5 78 93

AÓ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ‹ ›ÛÔ ÌÂ ÙÔ 5, Ô

·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Â›Ó·ÈÛÙÔÓ Î‡ÎÏÔ

·˘Í¿ÓÂÙ·È Î·Ù¿ 1. T·„ËÊ›· Ô˘

‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙ· ‰ÂÍÈ¿Á›ÓÔÓÙ·È 0.

AÓ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ·fi ÙÔ 5, Ô ·ÚÈıÌfi˜Ô ̆Â›Ó·È ÛÙÔÓ Î‡ÎÏÔ

Ì¤ÓÂÈ Ô ›‰ÈÔ˜. T·„ËÊ›· Ô˘

‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙ· ‰ÂÍÈ¿Á›ÓÔÓÙ·È 0.

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ „ËÊ›Ô Ô ̆‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙ· ‰ÂÍÈ¿ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô ̆Â›Ó·È ÛÙÔÓ Î‡ÎÏÔ.

B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÔ „ËÊ›Ô Ô ̆‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËı¤ÛË Ô˘ ı¤ÏÂÈ˜ Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ÂÈ˜, .̄ . ÙËÓ

ÏËÛÈ¤ÛÙÂÚË ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰·.

TÔÔı¤ÙËÛÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ı· ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ÂÈ .̃

2. ™ÙÚÔÁÁ‡ÏÂ„Â ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.

AÎÚÈ‚‹˜ ·ÚÈıÌfi˜ ™ÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜£¤ÛË Ô˘ ı· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂ˘ıÂ›

392 587

109 526

811 733

452 003

ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰·

ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰· ¯ÈÏÈ¿‰·

‰ÂÎ¿‰· ¯ÈÏÈ¿‰·

¯ÈÏÈ¿‰·

392 600

452 000810 000100 000

6. ™Ã√§π∞

°È· ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· µ ··ÈÙÂ›Ù·È ÎÚÈÙÈÎ‹ ÛÎ¤„Ë. £ÂˆÚÂ›Ù·È ‰Â ··Ú·›ÙËÙË Ë ‰Ë-ÌÈÔ˘ÚÁÈÎ‹ Û˘˙‹ÙËÛË Î·È Ë ·ÏÏËÏÂ›‰Ú·ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ∞Ó˘¿Ú¯ÂÈ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ·, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÂ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜Î·È ÁÈ· ¿ÏÏÂ˜ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ ¯ÒÚÂ˜ ÒÛÙÂ Ó· Á›ÓÂÈ ÈÔ Û‡ÓıÂÙË ÂÚÁ·Û›·.

µ

25

ÂÓfiÙËÙ· 1

°

¢

1. 10,674

4. 7,342

2. 5,91

5. 7,3926

3. 0,2802

6. 3,0198

¢È¿‚·ÛÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Î·È ·¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

TÔ 1999, Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ K›Ó·˜ ‹Ù·Ó 1 246 871 951. OÈ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·ÈÈÔ Î¿Ùˆ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ K›Ó·˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ ÌÂ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜.

1 000 000000 1 200 000000 1 250 000 000 1 246 871 950

1. O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ °Ë˜ ¤¯ÂÈ ‹‰Ë ÍÂÂÚ¿ÛÂÈ Ù· 6 000 000 000. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ ÙË˜ °Ë˜Â›Ó·È Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ K›Ó·˜; ¶ÔÈÔÓ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ ¿Óˆ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ˜ÁÈ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÂÈ˜ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ °Ë˜ Î·È ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ K›Ó·˜; EÍ‹ÁËÛÂ ÁÈ·Ù› Â¤ÏÂÍÂ˜ ÙÔÛ˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ ·ÚÈıÌfi.

2. O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ IÓ‰›·˜ ÙÔ 1999 ‹Ù·Ó 1 000 848 550. ¶ÔÈÔÓ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ ¿Óˆ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÛÂ˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÂÈ˜ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ K›Ó·˜ ÌÂ ·˘ÙfiÓ ÙË˜ IÓ‰›·˜;EÍ‹ÁËÛÂ ÁÈ·Ù› Â¤ÏÂÍÂ˜ ÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ ·ÚÈıÌfi.

MÈ· ÎÏ›Ì·Î· ÛÙÔ Ê·Îfi ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔÛÎÔ›Ô˘, ‚ÔËı¿ ÙÔ˘˜ ‚ÈÔÏfiÁÔ˘˜ Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ‰È·ÊfiÚˆÓÌÈÎÚÔÔÚÁ·ÓÈÛÌÒÓ ÛÙÔ ÏËÛÈ¤ÛÙÂÚÔ ÂÎ·ÙÔÛÙfi ÙÔ˘ 1 cm. ∞Ó ÙÔ ·˘Áfi ÙË˜ ·Ú¿¯ÓË˜ ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜0,1347 cm. ¶ÔÈ· ı· Â›Ó·È Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ‚ÈÔÏfiÁÔ˘;

TÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·˘ÁÔ‡ ÙË˜ ·Ú¿¯ÓË˜ Â›Ó·È 0,13 cm.AÓ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·˘ÁÔ‡ ‹Ù·Ó 0,1367 cm,ÔÈ· ı· ‹Ù·Ó Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ‚ÈÔÏfiÁÔ˘;

TÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·˘ÁÔ‡ ÙË˜ ·Ú¿¯ÓË˜ ı· ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ 0,14 cm.

M¤ÙÚËÛÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÙË˜ ·Ú¿¯ÓË˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ‰¤Î·ÙÔÙÔ˘ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ˘. EÎÙ›ÌËÛÂ ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÛÙÔ ÏËÛÈ¤ÛÙÂÚÔÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ.

°Ú¿„Â ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙÔ˘ ˘ÔÁÚ·ÌÌÈÛÌ¤ÓÔ˘ „ËÊ›Ô˘.


√ π¿ÛÔÓ·˜ ·Ó·Î¿Ï˘„Â ÛÙËÓ ·˘Ï‹ ÙÔ˘ ÛÈÙÈÔ‡ ÙÔ˘ ÌÈ· ÌÂÁ¿ÏË ÛÂÈÚ¿ ·fi Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ∫¿ıÂ Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ ÂÚ›Ô˘ 0,93 cm. ™ÙË ÛÂÈÚ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 1000 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ÙË˜ ÛÂÈÚ¿˜ ÙˆÓ Ì˘ÚÌËÁÎÈÒÓ;

0,1 3 47 TÔ ¯ÈÏÈÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 5. 0,13

0,14TÔ ¯ÈÏÈÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ 5.0,1 3 67

™T

∂

∂›Ó·È ÙÔ 1/6 ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi1 000 000 000, ·ÊÔ‡ Â›Ó·È ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÂ˜ ÌÂ ÙËÓ ›‰È· ÌÔÚÊ‹.

∂›ÙÂ ÙÔ 1 200 000 000 Â›ÙÂ ÙÔ1 250 000 000, ·ÊÔ‡ ÌÔÚÔ‡Ó ÈÔ ÔÚı¿ Ó· Û˘ÁÎÚÈıÔ‡Ó ÌÂ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ ΙÓ‰›·˜.

ª¤ÙÚËÛË: 2,15 cm / ∂ÎÙ›ÌËÛË: 2 cm

10,67

7,3

5,9

7,393

0,280

3,020

1000 Ø 0,93 cm = 930 cm

∆Ô ¯ÈÏÈÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 5

∆Ô ¯ÈÏÈÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi 5


3938

µ.ª. Û. 26-27


ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÂ-

ÙÚ·ÏÂ‡ÚˆÓ (ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ, ÔÚıÔÁÒ-

ÓÈÔ, ÚfiÌ‚Ô˜, ÙÚ·¤˙ÈÔ Î·È ·Ú·ÏÏË-

ÏfiÁÚ·ÌÌÔ) Î·È Ó· ·Ó·Ê¤ÚÔ˘Ó ÙÈ˜

Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó Ù· ÙÂÙÚ¿ÏÂ˘-

Ú· Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÎÈ-

Ó¤˙ÈÎÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ (tangram).

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 9

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

26 A ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÙÂÙÚ·ÏÂ‡ÚˆÓ.

µ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Û¯ËÌ¿ÙˆÓ (ÙÂÙÚ·ÏÂ‡ÚˆÓ) Ì¤Û· ÛÂ ÌÈ· ÊˆÙÔÁÚ·Ê›· (Û‡ÓıÂÙÔ Û¯‹Ì·).

27 ° ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ Â›Â‰ˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ¶ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÚ›ÁˆÓÔ Î·È‰È·ÁˆÓ›ˆÓ ÙÔ˘ Î·ÓÔÓÈÎÔ‡ ÂÍ·ÁÒÓÔ˘. ÂÓÙ¿ÁˆÓÔ.

¢ ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ Â›Â‰ˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ¶ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÚ›ÁˆÓÔ.ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ (tangram).

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· µ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Êˆ-

ÙÔÁÚ·Ê›Â˜ ·fi Û›ÙÈ·, Á¤Ê˘ÚÂ˜,

Û¯ÔÏÂ›·, ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· Î·È ¿ÏÏ· ÎÙ›-

ÚÈ· Î·È ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Û’ ·˘Ù¤˜ Ù·

ÙÂÙÚ¿ÏÂ˘Ú· Û¯‹Ì·Ù·.

ñ ªÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡

˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹, ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ‰˘Ó·ÙfiÙË-

Ù·, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Î·Ù·-

ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÂÈÎfiÓÂ˜ ÌÂ ÙÂÙÚ¿ÏÂ˘-

Ú· ÌfiÓÔ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ° ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

¢ µ √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

6. ™Ã√§π∞

∏ ÂÚÁ·Û›· ¢ ··ÈÙÂ› ÔÏ‡ ¯ÚfiÓÔ ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚˆıÂ›. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡ÓÓ· ¯ˆÚÈÛÙÔ‡Ó ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ Î·È Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜. °È· ·-Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÌÈ· ÔÌ¿‰· ÌÔÚÂ› Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· Û¯‹Ì·Ù·, ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ 3 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ (tangram).

∏ ÂÚÁ·Û›· ° ÌÔÚÂ› Ó· Û˘ÌÏËÚˆıÂ› ÌfiÓÔ ·fi ÙÔ˘˜ ÈÔ ÈÎ·ÓÔ‡˜ Ì·ıËÙ¤˜ ˆ˜Î·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·.

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Î·È ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÁÚ¿„Â ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·ÙÔ˜·fi Î¿Ùˆ.

O AÏ¤Í·Ó‰ÚÔ˜ Î·È Ë AÓ·ÛÙ·Û›· ¤ÊÂÚ·Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÌÈ· ÊˆÙÔÁÚ·Ê›· ·fi ÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜. °Ú¿„Â·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· ·fi ÙË ÊˆÙÔÁÚ·Ê›· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Û¯‹Ì·:

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ..............................

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ...............................

ÙÚ·¤˙ÈÔ ..................................

·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ..................

ÚfiÌ‚Ô˜ ....................................

Î‡ÎÏÔ˜ .....................................

ÙÚ›ÁˆÓÔ ...................................

A

26

B

TÂÙÚ¿ÏÂ˘Ú·

π¢π√∆∏∆∂™ ∆∂∆ƒ∞¶§∂Àƒø¡

TETPA°øNO

ñ 4 ›ÛÂ ̃ÏÂ Ú̆¤˜ñ 4 ÔÚı¤ ̃ÁˆÓ›Â˜

ñ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ Ú̆¤˜

·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

POMBO™

ñ 4 ›ÛÂ ̃ÏÂ Ú̆¤˜ñ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ Ú̆¤˜

·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

TPA¶EZIO

ñ MfiÓÔ 1 Â̇‡ÁÔ ̃·¤Ó·ÓÙÈÏÂ˘Ú¤˜ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

¶APA§§H§O°PAMMO

ñ A¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¤̃ ›ÛÂ ̃Î·È·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

OP£O°øNIO

ñ 4 ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜ñ A¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¤˜

›ÛÂ ̃Î·È ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÚfiÌ‚Ô˜ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

·Ú¿ı˘ÚÔfiÚÙ·

ÔÚÔÊ‹

‰È¿‰ÚÔÌÔ˜

Ï›ÌÓË·Ú¿ı˘ÚÔ ÛÔÊ›Ù·˜

ÔÚÔÊ‹

°

27

ÂÓfiÙËÙ· 1

TÔ ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· Â›Ó·È ¤Ó· Î·ÓÔÓÈÎfi ÂÍ¿ÁˆÓÔ.º·›ÓÔÓÙ·È Î·È ÔÈ ÂÓÓÈ¿ ‰È·ÁÒÓÈÔ› ÙÔ˘.

¢

º¤ÚÔÓÙ·˜ ÌfiÓÔ ‰‡Ô ·fi ÙÈ˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘˜ ÙÔ˘,Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÙÔ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ Â›Ó·ÈÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ.

º¤ÚÂ ÌfiÓÔ ‰‡Ô ‰È·ÁˆÓ›Ô˘˜ ÛÙÔ Î¿ıÂ Î·ÓÔÓÈÎfi ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ˜ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ·fi Î¿Ùˆ. ÃÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ·.

“KÈÓ¤˙ÈÎÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ”

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÚfiÌ‚Ô˜ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÂÓÙ¿ÁˆÓÔ

™‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÌÈ· ÎÈÓ¤˙ÈÎË ·Ú¿‰ÔÛË, ¤Ó·˜ Â˘ÁÂÓ‹˜ Â›¯Â ÌÈ·fiÌÔÚÊË ÙÂÙÚ¿ÁˆÓË ÔÚÛÂÏ¿ÓË Ô˘ ÙË ıÂˆÚÔ‡ÛÂ ÎÂÈÌ‹ÏÈÔ.MÈ· Ì¤Ú·, Î·ıÒ˜ ÙËÓ ¤‚Á·˙Â ·fi ÙË ı‹ÎË ÙË˜, ÁÏ›ÛÙÚËÛÂ ·fiÙ· ¯¤ÚÈ· ÙÔ˘, ¤ÂÛÂ ÛÙÔ ¿ÙˆÌ· Î·È ¤Û·ÛÂ ÛÂ ÂÊÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.T· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ‰›Ï· Â›Ó·È Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙË˜Û·ÛÌ¤ÓË˜ ÔÚÛÂÏ¿ÓË˜.

2. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·. °Ú¿„Â NAI,·Ó ÌÔÚÂ›˜ Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ˜ Ù· Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ·ÚÈıÌfi ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ Ô˘ ÁÚ¿ÊÂÈ Ë ÚÒÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î·. °Ú¿„ÂOXI, ·Ó ‰ÂÓ ÌÔÚÂ›˜ Ó· Ù· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ˜.

1. XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ˜ÙÔ “ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ”.

A

B

A

E

E

TÂÙÚ¿ÁˆÓÔTÚ›ÁˆÓÔ OÚıÔÁÒÓÈÔ(fi¯È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ)

TÚ·¤ È̇ÔAÚÈıÌfi˜

ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ¶·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

(fi¯È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ)

2

3

4

5

6

7

¡∞π ¡∞π OÃπ N∞π ¡∞π

µÏ¤Â ™Ã√§Ι∞.

µÏ¤Â ™Ã√§Ι∞.

∏ Ï‡ÛË ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙÔ ¶∞ƒ∞ƒ∆∏ª∞, Û. 227


4140

µ.ª. Û. 28-29


ñ ¡· ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ó ÌÂ Â˘¯¤ÚÂÈ· ·Î¤-

Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ¡· Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó Ú¿ÍÂÈ˜ Úfi-

ÛıÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ ÌÂ ÂÏÏÈ‹ „ËÊ›·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 10

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

28 ∞ ∂ÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ Ì¤Û· ·fi Úfi‚ÏËÌ· ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜.

µ ∂ÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜.

29 ° ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ˘Ú·Ì›‰ˆÓ, ÌÂ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ∫¿ıÂ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛ-ÚfiÛıÂÛË˜. Ì· ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ‚Ú›-

¢ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ, ÌÂ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓÛÎÔÓÙ·È ·fi Î¿Ùˆ.

ÚfiÛıÂÛË˜.

∂ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË Ú¿ÍÂˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ ÌÂ ÂÏÏÈ‹ „ËÊ›·.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∏ ÂÚÁ·Û›· ° Î·È ÌÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ∞.

ñ ∫¿ıÂ Ì·ıËÙ‹˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈ ÌÈ·

˘Ú·Ì›‰· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙË ‰›ÓÂÈ

ÛÂ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÙÔ˘ ÁÈ· Ó· ÙË Û˘-

ÌÏËÚÒÛÂÈ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢ ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

¢ ¢

∂ µ

6. ™Ã√§π∞

∆Ô Ì¿ıËÌ· ·˘Ùfi ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÔÏÏ¤˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ÚfiÛıÂÛË˜. °È· ÛÎÔÔ‡˜·ÔÊfiÚÙˆÛË˜, ·˘Ù¤˜ ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÔ˘Ó ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÂ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·Ì·ı‹Ì·Ù· ‹ Î·È Ó· ·Ó·ÙÂıÔ‡Ó ˆ˜ Î·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·.

BÚÂ˜ Î·È ÁÚ¿„Â ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÛÙÈ˜ ˘Ú·Ì›‰Â˜.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿ ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜.

29

ÂÓfiÙËÙ· 1

¢

°

135 210 419 878 916 88

345

235 46 952 514 698 163

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿.

3.

+ 3 9 6

9 1 0

6 3 9 75 2 72.

+ 7 2 0

9 3 5 0 3

7 9 11.

+ 7 8 3

9 6 8 0 9

E

∫¿ıÂ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Â›Ó·È

ÁÚ·ÌÌ¤ÓÔ˜ ¿Óˆ ·fi‰‡Ô ¿ÏÏÔ˘˜ Â›Ó·È

›ÛÔ˜ ÌÂ ÙÔ¿ıÚÔÈÛÌ¿

ÙÔ˘˜.

+

=

+ =

= +

+

+

=

+

+

= =

=

+

=+

=

215

283

948

980

532

475

393

802

812

590

2088

679

3500

1200

18823

7917 10906

2900 5017 5889

974 1926 3091 2798

100417941297629

18778

8885 9893

3743 5142 4751

1279 2464 2678 2073

86112121466998281

1163361

450 362

505

1412

2262

1583

197

6962

5762

6 963

15 0

9 3

8 61 9

A

28

¶ÚfiÛıÂÛË ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

O £ˆÌ¿˜ Î·È Ë M˘ÚÙÒ ·ÚÔ˘Û›·Û·Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔÓ ›Ó·Î· Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó ÛÙÔ ÂÚÈÔ‰ÈÎfi“O Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹˜”.

MÂÏ¤ÙËÛÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· Î·È ·¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤̃ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Ô›ÎÔ˘ Ìfi‰·˜ “H MÔÓÙ¤ÚÓ·”;

2. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤̃ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ “TÔ XÚ‹ÛÈÌÔ”;

3. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤̃ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ “TÔ °Ó‹ÛÈÔ”;

4. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤̃ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô˘;

5. ¶ÔÈÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ· Â›¯Â ÙÈ˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ˆÏ‹ÛÂÈ˜;

6. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ Î·Ù·ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ÚÈÓ ·fi ÙÈ˜ ¯ÂÈÌÂÚÈÓ¤˜ ÂÎÙÒÛÂÈ˜;

7. ¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ Î·Ù·ÛÙËÌ¿ÙˆÓ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ¯ÂÈÌÂÚÈÓÒÓ ÂÎÙÒÛÂˆÓ;

BÚÂ˜ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.

ŸÓÔÌ· Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¶ˆÏ‹ÛÂÈ˜ Î·Ù¿ ÙÈ˜ ¯ÂÈÌÂÚÈÓ¤˜ÂÎÙÒÛÂÈ˜

¶ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ÚÈÓ ·fi ÙÈ˜¯ÂÈÌÂÚÈÓ¤˜ ÂÎÙÒÛÂÈ˜

O›ÎÔ˜ Mfi‰·˜ “H MÔÓÙ¤ÚÓ·”

¢ÂÚÌ¿ÙÈÓ· E›‰Ë “TÔ °Ó‹ÛÈÔ”

BÈ‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô “H °ÓÒÛË”

HÏÂÎÙÚÈÎ¤̃ ™˘ÛÎÂ˘¤˜ “TÔ ¯Ú‹ÛÈÌÔ”

815.700

88900

86540

858.200

827.450

81680

85610

872.500

OÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ˆÏ‹ÛÂÈ˜ ‹Ù·Ó .................

B

128 004986 000

3. +

348 60953 204

168 912

2. +

153 800219 600

1. +

15 70027 450

..........

+

º130.700º14.510

º8220«∆Ô ÃÚ‹ÛÈÌÔ»

º89.340

º107.240

º43.150

373 400570 725

1 114 004

º43.150


4342

µ.ª. Û. 30-31


ñ ¡· ·Ê·ÈÚÔ‡Ó ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

ÌÂ Â˘¯¤ÚÂÈ·.

ñ ¡· Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó Ú¿ÍÂÈ˜ ·Ê·›-

ÚÂÛË˜ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÂÏÏÈ‹

„ËÊ›·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 11

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

30 ∞ ∂ÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ·Ê·›ÚÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ Ì¤Û· ·fi Úfi‚ÏËÌ· Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜.

31 µ ∂ÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ·Ê·›ÚÂÛË˜.

° ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ˘Ú·Ì›‰ˆÓ, ÌÂ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ∫¿ıÂ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ··Ê·›ÚÂÛË˜. ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È

¢ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË Ú¿ÍÂˆÓ ·Ê·›ÚÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ ÌÂ ÂÏÏÈ‹ Î¿Ùˆ ·fi ·˘ÙfiÓ.

„ËÊ›·.

∂ ∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ¢ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎ‹ ÂÚÁ·Û›· ÌÂ ÔÏÏ¤˜·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ µ, ° Î·È ÌÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ∞.

ñ ∫¿ıÂ Ì·ıËÙ‹˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈ ÌÈ·

˘Ú·Ì›‰· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙË ‰›ÓÂÈ

ÛÂ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÙÔ˘ ÁÈ· Ó· ÙË Û˘-

ÌÏËÚÒÛÂÈ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢ ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

µ ¢

° ¢ ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

¢ µ

∂ µ √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

∏ M·ÚÁ·Ú›Ù· Î·È Ô §Ô˘ÎÈ·Ófi˜ ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙˆÓ ‰ËÌÔÙÈÎÒÓÛ¯ÔÏÂ›ˆÓ ÙË˜ ÂÏÂ‡ıÂÚË˜ K‡ÚÔ˘ Î·Ù¿ ÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ¤ÙÔ˜ 2003-04.

MÂÏ¤ÙËÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È Ï‡ÛÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

1. ¶fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯ÂÈ Ë Â·Ú¯›· §Â˘ÎˆÛ›·˜ ·fi ÙËÓ Â·Ú¯›· §ÂÌÂÛÔ‡;

2. ¶fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯ÂÈ Ë Â·Ú¯›· §Â˘ÎˆÛ›·˜ ·fi ÙËÓ Â·Ú¯›· AÌÌÔ¯ÒÛÙÔ˘;

3. ¶fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯ÂÈ Ë Â·Ú¯›· ¶¿ÊÔ˘ ·fi ÙËÓ Â·Ú¯›· ÌÂ ÙÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ˘˜

Ì·ıËÙ¤˜;

4. ¶fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯ÂÈ Ë ∂ã Ù¿ÍË ·ÁÎ˘Ú›ˆ˜ ·fi ÙËÓ ™Ùã Ù¿ÍË ·ÁÎ˘Ú›ˆ˜;

5. ¶fiÛÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯ÂÈ Ë Aã Ù¿ÍË ·ÁÎ˘Ú›ˆ˜ ·fi ÙËÓ Bã Ù¿ÍË ·ÁÎ˘Ú›ˆ˜;

A

30

AÊ·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›ˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

H Â·Ú¯›· §Â˘ÎˆÛ›·˜ ¤¯ÂÈ ........... Ì·ıËÙ¤˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜.

21 08115 754

...........

-

AÚÈıÌfi˜ Ì·ıËÙÒÓ Î·Ù¿ Ù¿ÍË

§EYKø™IA

™‡ÓÔÏÔ Ì·ıËÙÒÓ

Aã

E¶APXIAA/A

¶AºO™

AMMOXø™TO™

§APNAKA

§EME™O™

1

4

3

2

5

Bã °ã ¢ã Eã ™Tã

3 291

1 083

640

1 682

2 462

3 350

1 091

669

1 698

2 556

3 455

1 122

664

1 836

2 578

3 717

1 083

742

1 987

2 700

3 748

1 150

680

1 966

2 883

3 520

1 050

629

1 813

2 615

21 081

6 579

4 024

10 982

15 754

™YNO§O 9 158 9 324 9 655 10 229 10 427 9 627 58 420

5 327

5327

17 057 Ì·ıËÙ¤˜

2 555 Ì·ıËÙ¤˜

800 Ì·ıËÙ¤˜

166 Ì·ıËÙ¤˜ 31

ÂÓfiÙËÙ· 1

E

BÚÂ˜ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿.

BÚÂ˜ Î·È ÁÚ¿„Â ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÛÙÈ˜ ˘Ú·Ì›‰Â˜.


“O Ì˘ÛÙÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜”

¢

°

B

523 55589 984

3. -

199 50059 496

2. -

58924147 196

1. -

4 672

10 288

3 156

2 112

248 30 3 540

4 100

631 59

9 78

6 45

3 12

+

-

H fiÚÙ· ÙÔ˘ ¯ÚËÌ·ÙÔÎÈ‚ˆÙ›Ô˘ ·ÓÔ›ÁÂÈfiÙ·Ó Ù· Ï‹ÎÙÚ· Ô˘ ı· ·Ù‹ÛÂÈ˜¤¯Ô˘Ó ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· 100.

¶ÚfiÛÂÍÂ

* ¶Ú¤ÂÈ Ó· ·Ù‹ÛÂÈ˜ fiÏ· Ù· Ï‹ÎÙÚ·1 - 9 ÌfiÓÔ Ì›· ÊÔÚ¿ ÙÔ Î·ı¤Ó·.

* ¶Ú¤ÂÈ Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ˜ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘˜‹ ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

* ¶Ú¤ÂÈ Ó· ·Ù‹ÛÂÈ˜ Ù· Ï‹ÎÙÚ·+ Î·È - ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÌÈ· ÊÔÚ¿ ÙÔÎ·ı¤Ó·.

9 33.

- 2 8 8 9

683551

2 8 72.

- 1 9 2 6

3 8 8 1 9

1.

- 9 7

9 6 3 2 8

5 2 6 7

9 832 14 832

5100

1890

1536 584 3 896

628 186 1 456

3 628

24664

4732 9732

2842 3210 6522

1306 2626

908 398 2440

5616

1516

1044 472

1481 413 3569

1233 383 29

433 571140 004542 045

5 02 2 9

4

3 0 5

9 5

0

1 2

2

4 0

7

10 288

7 6 + 2 1 3 4+ 5 8À¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜.

.¯. + + 9 – –


4544

µ.ª. Û. 32-33


ñ ¡· ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ó Î·È Ó· ·Ê·ÈÚÔ‡Ó


ñ ¡· Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó Ú¿ÍÂÈ˜ Úfi-

ÛıÂÛË˜ Î·È ·Ê·›ÚÂÛË˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ

·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÂÏÏÈ‹ „ËÊ›·.


1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 12

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

32 ∞ ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

µ

33 ° ¶ÚfiÛıÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

¢ ∞Ê·›ÚÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

∂ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÎÂÓÒÓ ÛÂ ÚÔÛı¤ÛÂÈ˜ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

™Ù ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÛÂ Ú¿ÍÂÈ˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

Σ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ °, ¢ Î·È ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ·›ÚÓÔ˘Ó ÙË ÛÂÏ.

(¶·Ú¿ÚÙËÌ· Û. 228) Î·È ·›˙Ô˘Ó ÙÔ

·È¯Ó›‰È ÛÂ ˙Â˘Á¿ÚÈ·. ∫¿ıÂ ·›¯ÙË˜

·Ú¯›˙ÂÈ ÙÔ ·È¯Ó›‰È ˘Ôı¤Ù Ô Ó Ù · ̃

fiÙÈ ÎÚ·Ù¿ S4,20. ∫¿ıÂ ·›¯ÙË˜ ÌÂ

ÙË ÛÂÈÚ¿ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ› ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·

¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘ ›-

Ó·Î· 1. ∞Ó Ë ·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ Úfi-

‚ÏËÌ· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î· 2 Ùfi-

ÙÂ ‰È·ÁÚ¿ÊÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·-

Î· 2. ∞Ó Ë ÙÈÌ‹ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔÓ

›Ó·Î· 2, ÙfiÙÂ Ô ¿ÏÏÔ˜ ·›¯ÙË˜ ‰Ë-

ÌÈÔ˘ÚÁÂ› ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘ Úfi‚ÏËÌ·.

™Ùfi¯Ô˜ Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹ Â›Ó·È Ó· ‰È·-

ÁÚ¿„ÂÈ ÙÚÂÈ˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙË ÛÂÈÚ¿,

Â›ÙÂ ‰È·ÁÒÓÈ·, Â›ÙÂ Î·Ù·ÎfiÚ˘Ê·, Â›-

ÙÂ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ·.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ ¢

∂ °

™∆ °

Σ ∞

¢È¿‚·ÛÂ.

TÔ ÓÂÚfi Â›Ó·È ËÁ‹ ˙ˆ‹˜. H ¤ÏÏÂÈ„Ë ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ·ÔÙÂÏÂ› ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Úfi‚ÏËÌ· Ô˘ ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙ÂÈË K‡ÚÔ˜ Û‹ÌÂÚ·.

™ÙÈ˜ 22 M·̋Ô˘, Ô˘ Â›Ó·È Ë ¶·ÁÎfiÛÌÈ· M¤Ú· NÂÚÔ‡, Ô §ÂˆÓ›‰·˜, Ë HÏ¤ÎÙÚ· Î·È Ô ÕÚË˜ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·ÓÙË MÂÙÂˆÚÔÏÔÁÈÎ‹ YËÚÂÛ›·. EÎÂ› ‚Ú‹Î·Ó ÙË ÌËÓÈ·›· ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÁÈ· ÙÔ ¯ÚfiÓÔ 2002-03. £·¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ·˘Ù¤˜ ÛÙËÓ ¤ÚÂ˘Ó· Ô˘ ‰ÈÂÍ¿ÁÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

1. ¶fiÛË ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘˜ Ì‹ÓÂ˜ °ÂÓ¿ÚË Î·È ºÏÂ‚¿ÚË;

H ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË Î·È ÙÔ˘˜ ‰‡Ô Ì‹ÓÂ˜ ‹Ù·Ó ............ mm.

2. ¶fiÛË ÏÈÁfiÙÂÚË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ °ÂÓ¿ÚË ·fi ÙËÓ Î·ÓÔÓÈÎ‹;

TÔ °ÂÓ¿ÚË Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ‹Ù·Ó ............ mm ÏÈÁfiÙÂÚË ·fi ÙËÓ Î·ÓÔÓÈÎ‹.


1. ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘˜ Ì‹ÓÂ˜ AÚ›ÏË Î·È M¿Ë;

2. ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘˜ ÙÚÂÈ˜ Ì‹ÓÂ˜ ÙÔ˘ ¯ÂÈÌÒÓ·;

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

A

32

102,465,3

..........

-

B

OÎÙÒ‚ÚË˜

M¿ÚÙË˜

ºÏÂ‚¿ÚË˜

¢ÂÎ¤Ì‚ÚË˜

°ÂÓ¿ÚË˜

NÈfi‚ÚË˜

AÚ›ÏË˜

A‡ÁÔ˘ÛÙÔ˜

IÔ‡ÓË˜

IÔ‡ÏË˜

M¿Ë˜

™ÂÙ¤Ì‚ÚË˜

M‹Ó·˜ K·ÓÔÓÈÎ‹ ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË

6

9,6

19,6

29,9

61,9

81,6

102,4

105,6

53,3

32,7

2,6

2,9

4,5

20,3

159,0

65,3

152,4

96,1

32,9

6,4

16,8

›¯ÓË

0,1

1,9

mm mm

EÙ‹ÛÈ· ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË 2002 -03

BÚÔ¯fiÙˆÛË Ì‹Ó·

152,465,3

.........

+

217,7

37,1

39,3 mm376,7 mm

217,7

37,1

°

33

ÂÓfiÙËÙ· 1

3. ¶fiÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ ¢ÂÎ¤Ì‚ÚË ·fi ÙËÓ Î·ÓÔÓÈÎ‹ ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË;

4. ¶fiÛË ÏÈÁfiÙÂÚË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘˜ Ì‹ÓÂ˜ ÙÔ˘ ÊıÈÓÔÒÚÔ˘ ·fi ÙËÓ Î·ÓÔÓÈÎ‹ Û˘ÓÔÏÈÎ‹‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘ ÊıÈÓÔÒÚÔ˘;

5. ¶fiÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ‹Ù·Ó Ë ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË fiÏÔ˘ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ·fi ÙËÓ Î·ÓÔÓÈÎ‹ ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘;

BÚÂ˜ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.

BÚÂ˜ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿.




¢

E

1. 1,576 + 2, 778 = 2. 9,28 + 5,697 = 3. 0,43 + 0,817 =

1. 3,05 - 0,75 = 2. 8,02 - 0,965 = 3. 2,69 - 1,642 =

, 6 13.

+ 7, 1

1 0 0, 0 0 0

8, 92.

+ 6,

1 4, 9 6

4. + 2,09 = 5,708

2. 10 - = 2,375

3. + 5,68 = 23,998

1. 5,768 - = 2,949

™T

Z

4.

- , 4 2

4, 1 2 2

1 7, 01.

- , 2 3 4

1.

-

7 00, 0

6 78, 6

2. ŒÓ· ÛÊ˘Ú›, ÌÈ· Ù·Ó¿ÏÈ· Î·È ¤Ó· Î·ÙÛ·‚›‰È ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘Ó Ì·˙› ·7,50. ¢‡Ô ÛÊ˘ÚÈ¿, ‰‡Ô Ù·Ó¿ÏÈÂ˜Î·È Ù¤ÛÛÂÚ· Î·ÙÛ·‚›‰È· ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘Ó Ì·˙› ·18. ¶¤ÓÙÂ ÛÊ˘ÚÈ¿ Î·È Ù¤ÛÛÂÚ· Î·ÙÛ·‚›‰È· ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘ÓÌ·˙› ·28. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÛÊ˘ÚÈÔ‡, ÙË˜ Ù·Ó¿ÏÈ·˜ Î·È ÙÔ˘ Î·ÙÛ·‚È‰ÈÔ‡;

1. ∏ ÂÙ‹ÛÈ· ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙË˜ ÂÚÈfi‰Ô˘ 2000-01 ‹Ù·Ó 399 mm. ∏ ÂÙ‹ÛÈ· ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÙË˜ÂÚÈfi‰Ô˘ 2002-03 ‹Ù·Ó 9,34 cm ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ·fi ÂÎÂ›ÓË ÙË˜ ÂÚÈfi‰Ô˘ 2000-01. ∏ ÂÙ‹ÛÈ·‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô 2001-02 ‹Ù·Ó 4,26 cm ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ·fi ÂÎÂ›ÓË ÙË˜ ÂÚÈfi‰Ô˘2002-2003. ¶fiÛ· Ì¤ÙÚ· ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Ë ÂÙ‹ÛÈ· ‚ÚÔ¯fiÙˆÛË ·fi ÙÔ 2002-2003;

53,4 mm

90,5 – 31,8 = 58,7 mm

560,8 – 503 = 57,8 mm

4,354 14,977 1,247

2,3 7,055 1,048

2,819 7,625

18,318 3,618

01

6

08 7

9 23

89

6 431 8

1,426 m

∫·ÙÛ·‚›‰È: º 1,50

™Ê˘Ú›: º4,40∆·Ó¿ÏÈ·: º 1,60

6. ™Ã√§π∞

√È Ì·ıËÙ¤˜ ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È Ó· Ï‡ÛÔ˘Ó ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· 2 ÛÙËÓ ÂÚÁ·Û›· Σ ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈÒÓÙ·˜ ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ «∂ÎÙÈÌÒ Î·È ÂÏ¤Á¯ˆ» Î·È «§ÔÁÈÎ‹ ÛÎ¤„Ë».

°È· ÙËÓ ¿ÛÎËÛË ™∆2 ˘¿Ú¯Ô˘Ó 3 Ï‡ÛÂÈ˜.


4746

µ.ª. Û. 34-35


ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜

ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜

Ú¿ÍÂˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜.

ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ·

ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 13

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

34 ∞ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ À¿Ú¯Ô˘Ó ‰‡Ô ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜.·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ Ì¤Û· ·fi Úfi‚ÏËÌ·.

µ ∂ÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ‚¿ÛË ÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· À¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜.ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ∞.

35 ° ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

¢ ÃÚ‹ÛË ÙˆÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ¶·ÚfiÏÔ Ô˘ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤-·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ÂÈ Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙËÓ ·ÎÚÈ‚‹ ·-

¿ÓÙËÛË, ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÂ› Ó· ÂÎÙÈ-Ì‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ÙÈÌ¤˜ ÙˆÓ ÚÔ˚fi-ÓÙˆÓ ÒÛÙÂ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÓÔÈ· ÚÔ˚fiÓÙ· ·ÁÔÚ¿ÛÙËÎ·Ó.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ µ3, µ4, ¢2 Î·È ¢3.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË ‰È·-

ÊËÌÈÛÙÈÎ¿ Ê˘ÏÏ¿‰È· ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ

Û˘ÛÎÂ˘ÒÓ, Á‡Úˆ ·fi Ù· ÔÔ›· ·Ó·-

Ù‡ÛÛÂÙ·È Û˘˙‹ÙËÛË. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·

Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ·Úfi-

ÌÔÈ· ÌÂ ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ¢ ÌÂ ÛÎÔfi Ó·

ÂÍ·ÛÎËıÔ‡Ó ÛÙË ‰ÂÍÈfiÙËÙ· ÂÎÙ›ÌË-

ÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

ñ √È ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·Ó·Ê¤-

ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ ¶∞ƒ∞ƒ∆∏ª∞, Û. 229.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢ ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

° ¢

¢ °

7. ™Ã√§π∞

ªÔÚÔ‡Ó Ó· ‰ÔıÔ‡Ó ÂÈÚfiÛıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜, ·Ó¿ÏÔÁ· ÌÂ ÙÔ ÂÚÈÂ¯fiÌÂÓÔ ÙÔ˘ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙË˜ Î·ıÂÌÈ¿˜.

¢È¿‚·ÛÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

ŒÓ· ‰ËÌÔÙÈÎfi Û¯ÔÏÂ›Ô ÔÚÁ¿ÓˆÛÂ ¤ÓÙÂ ÂÎ‰ËÏÒÛÂÈ˜ ÁÈ· Ó· Ì·˙¤„ÂÈ ÏÂÊÙ¿ ÌÂ ÛÎÔfi Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ˘ÏÈÎ¿ ÁÈ· Ù· Ì·ı‹Ì·Ù· ÙË˜ T¤¯ÓË˜, ÙË˜ EÈÛÙ‹ÌË˜ Î·È ÙˆÓ M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. ™Â Î¿ıÂ ÂÎ‰‹ÏˆÛËÛ˘ÁÎ¤ÓÙÚˆÛ·Ó ÙÔ ÔÛfi Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.

XˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜, ‚ÚÂ˜ fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÂÚ›Ô˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó ·fi fiÏÂ˜ ÙÈ˜ÂÎ‰ËÏÒÛÂÈ˜.

∂ÎÙ›ÌËÛÂ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Î¿ıÂ ÔÌ¿‰·˜ ·ÚÈıÌÒÓ, ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

A

34

B

EÎÙ›ÌËÛË ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜

26 400

26 900

26 550

26 080

26 920

3.8428,90

8639,20

8570,30

8363,50

8458,80

2.918,30

964,50

952,00

943,80

909,60

989,90

1.

¶ÔÛfi Ô˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎÂEÎ‰‹ÏˆÛË

8608,00

E

¢

°

B

A

8694,50

8632,50

8643,50

8620,50

™˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó ÂÚ›Ô˘ ............... ·fi fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÂÎ‰ËÏÒÛÂÈ˜.

208,30

212,00

230,00

199,50

190,85

4.

(5 .600)

(3000)

‹º3250(5 . 650)

º5700,00 º425,00 º 132 5,00 º 1000,00

°

35

ÂÓfiÙËÙ· 1

1. H Î˘Ú›· ™Ù¤Ï· ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎÂ ÙËÓ ·Ôı‹ÎË ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ÂÈ‰ÒÓ. AÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· Û›‰ÂÚÔ ·ÙÌÔ‡ Î·È¤Ó· Î·ÛÂÙfiÊˆÓÔ ÁÈ· „ËÊÈ·ÎÔ‡˜ ‰›ÛÎÔ˘˜. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

133 + 62 = 100 + 30 + 3 + 60 + 2133 + 62 = 100 + 30 + 60 + 3 + 2133 + 62 = 100 + 90 + 5133 + 62 = 195

2. O Î‡ÚÈÔ˜ ¢ÈÔÌ‹‰Ë˜ Â›Ó·È ‰ÈÂ˘ı˘ÓÙ‹˜ ÛÂ ÌÈ· ÂÙ·ÈÚÂ›·. Afi ÙËÓ ·Ôı‹ÎË ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ÂÈ‰ÒÓ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó·Ó ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹ Î·È ÌÈ· ÙËÏÂfiÚ·ÛË. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

2028 + 600 = 2628

2028 + 599 = 2627

BÚÂ˜ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.¢

°È· Ó· ‚Úˆ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË ·Ó¤Ï˘Û·ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

1. H ÌËÙ¤Ú· ÙË˜ ¢‹ÌËÙÚ·˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ Ì›· Î·ÊÂÙÈ¤Ú· Î·È ¤Ó· ‚›ÓÙÂÔ. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂÛ˘ÓÔÏÈÎ¿;

2. H Î˘Ú›· AÓ‰ÚÔÌ¿¯Ë Ô˘ Â›Ó·È ˘Â‡ı˘ÓË ÁÈ· ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÂÍÔÏÈÛÌfi ÙË˜ ÂÙ·ÈÚÂ›·˜ÙË˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ ÌÈ· ÊˆÙÔÙ˘ÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹ Î·È ¤Ó· Û·ÚˆÙ‹ (ÛÎ¿ÓÂÚ). KÚ·ÙÔ‡ÛÂ ÌÈ· ÂÈÙ·Á‹·Í›·˜ ·4500. ◊Ù·Ó ·ÚÎÂÙ¿ Ù· ¯Ú‹Ì·Ù· ÁÈ· ÙËÓ ·ÁÔÚ¿;

3. O Î‡ÚÈÔ˜ ™Ù·‡ÚÔ˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ 2 ËÏÂÎÙÚÈÎ¿ Â›‰Ë Î·È Ï‹ÚˆÛÂ ·1214. ¶ÔÈ· ‰‡Ô Â›‰Ë·ÁfiÚ·ÛÂ;

4. O Î‡ÚÈÔ˜ ™Ù¤Ê·ÓÔ˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ËÏÂÎÙÚÈÎ¿ Â›‰Ë Î·È Ï‹ÚˆÛÂ ·1450. ¶ÔÈ·ÙÚ›· Â›‰Ë ·ÁfiÚ·ÛÂ;

· ·

·

·

·

·

·

· ·

·

º443

3976 + 519 = 4495 ∫Ú·ÙÔ‡ÛÂ ·ÚÎÂÙ¿ ¯Ú‹Ì·Ù·.

∞ÁfiÚ·ÛÂ 1 ‚›ÓÙÂÔ Î·È 1 „˘ÁÂ›Ô, 425 + 789 = 1214

∞ÁfiÚ·ÛÂ 1 Û›‰ÂÚÔ, 1 ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·È 1 „˘ÁÂ›Ô,62 + 599 + 789 = 1450


4948

µ.ª. Û. 36-37


ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜

ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜

Ú¿ÍÂˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜.

ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ·

ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 14

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

36 ∞ ™˘˙‹ÙËÛË ÁÈ· ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙË˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.

µ ™‡ÁÎÚÈÛË ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤-Ì·ÙÔ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

37 ° ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈ-ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹. ÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó À.ª. ÁÈ· Ó·

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ ÂÏ¤ÁÍÔ˘Ó ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË.

ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤ÌÌ·ÙÔ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ∂ÚÁ·Û›· °.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ‰È·ÊËÌÈÛÙÈÎ¿

Ê˘ÏÏ¿‰È· ·fi ˘ÂÚ·ÁÔÚ¤˜ Î·È Î·-

ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÚÔ-

‚Ï‹Ì·Ù· ·ÚfiÌÔÈ· ÌÂ ·˘Ù¿ ÙË˜ ÂÚ-

Á·Û›·˜ °, ÌÂ ÛÎÔfi Ó· ÂÍ·ÛÎËıÔ‡Ó

ÛÙË ‰ÂÍÈfiÙËÙ· ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·ıÚÔ›-

ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıË-

ÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜.

ñ √È ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·Ó·Ê¤-

ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ ¶∞ƒ∞ƒ∆∏ª∞, Û. 229.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞1,2 ¢

∞3 °

µ ° √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

° °

¢ °

7. ™Ã√§π∞

∂›Ó·È ˆÊ¤ÏÈÌÔ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙË ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙË˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜, È‰È·›ÙÂÚ· ÛÙÈ˜ ÂÚÈ-ÙÒÛÂÈ˜ „ˆÓ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÙËÓ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¿, fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ÂÎÙÈÌ¿ Î·ÓÂ›˜ ÙÔÎfiÛÙÔ˜ ÙˆÓ ·ÁÔÚÒÓ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ Ù· ÚÔ‚ÏÂfiÌÂÓ· ¤ÍÔ‰·.

O M¿ÚÈÔ˜ ‹ÁÂ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈÎ‹ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¿ ÁÈ· Ó· „ˆÓ›ÛÂÈ. KÚ·ÙÔ‡ÛÂ ·5.

1. BÚÂ˜ ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÎfiÛÙÔ˜ ÙÔ˘ „ˆÓ›ÛÌ·Ùfi˜ ÙÔ˘. XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹, ·Ó ÙË¯ÚÂÈ¿˙ÂÛ·È.

2. H ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ M¿ÚÈÔ˘ ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‹ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÎfiÛÙÔ˜; ¶fiÛË Â›Ó·È Ë‰È·ÊÔÚ¿;

3. E›Ó·È ¯Ú‹ÛÈÌÔ Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡ÌÂ ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÙÔ˘ „ˆÓ›ÛÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ı· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô;

H AÊÚÔ‰›ÙË Î·È Ë ÌËÙ¤Ú· ÙË˜ ‹Á·Ó ÛÙËÓ ˘ÂÚ·ÁÔÚ¿ ÁÈ· Ó· „ˆÓ›ÛÔ˘Ó. K·È ÔÈ ‰‡Ô ÂÎÙ›ÌËÛ·Ó ÙÔÎfiÛÙÔ˜ ÁÈ· Ù· „ÒÓÈ· ÛÙÔ Î·ÚÔÙÛ¿ÎÈ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiÔ.

A

36

B

EÎÙ›ÌËÛË ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜

∞ÊÔ‡ ‚ÚÂÈ˜ ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÎfiÛÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹ ÌË¯·Ó‹, ·Ó ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È,·¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ∏ ÂÎÙ›ÌËÛË ÙË˜ ∞ÊÚÔ‰›ÙË˜ ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‹ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÎfiÛÙÔ˜; ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë‰È·ÊÔÚ¿; ¶ÔÈÔ ÙÚfiÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÁÈ· Ó· Î¿ÓÂÈ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË;

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

∏ ÌËÙ¤Ú· ÙË˜ ∞ÊÚÔ‰›ÙË˜ ‚Ú‹ÎÂ ˆ˜ı· ÛÙÔÈ¯›ÛÔ˘Ó ÂÚ›Ô˘ 89,00.

∏ ∞ÊÚÔ‰›ÙË ‚Ú‹ÎÂ ˆ˜ ı· ÛÙÔÈ¯›ÛÔ˘ÓÂÚ›Ô˘ 88,30.

·

º4.46

∏ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÙÔ˘ ‹Ù·Ó ÌÈÎÚfiÙÂÚË Î·Ù¿ º0.21.

¡·È, ÁÈ·Ù› ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÏ¤ÁÍÔ˘ÌÂ ·Ó Ô ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi˜ Ì·˜ Â›Ó·È ÔÚıfi˜.

º8,70

◊Ù·Ó ÌÈÎÚfiÙÂÚË Î·Ù¿ º0,40. ∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÛÂ ‹Ù·Ó Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂ‡-ÂÈ ÚÔ˜ Ù· Î¿Ùˆ fiÏ· Ù· ÔÛ¿, ‰ËÏ·‰‹ º2,00 + º0,60 + º 1,30 + º0,40 + º2,80 + º0,30 + º0,90 = º8,30

°

37

ÂÓfiÙËÙ· 1

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÈÔ Î·Ù¿ÏÏËÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÂÎÙ›ÌËÛË˜, ÁÚ¿„Â N∞π ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ÙÔ˘ Î·ÚÔÙÛÈÔ‡,·Ó ÙÔ ÔÛfi Â›Ó·È ·ÚÎÂÙfi ÁÈ· Ù· „ÒÓÈ· Ô˘ Â›Ó·È Ì¤Û· ÛÙÔ Î·ÚfiÙÛÈ Î·È √Ãπ, ·Ó ÙÔ ÔÛfi ‰ÂÓ Â›Ó·È·ÚÎÂÙfi.

∆Ô Î·ÚfiÙÛÈ ÙË˜ Î˘Ú›·˜ ∞ÚÂÙ‹˜ ÂÚÈ¤¯ÂÈ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ „ÒÓÈ·.

∏ Î˘Ú›· ∞ÚÂÙ‹ ¤¯ÂÈ ÙÚ›· Û·ÎÔ‡ÏÈ·. TÔ Î·ı¤Ó· ÌÔÚÂ› Ó· ÌÂÙ·Ê¤ÚÂÈ „ÒÓÈ· Ì¤¯ÚÈ 4 kg. ¶Ò˜ ÌÔÚÂ›Ë Î˘Ú›· ∞ÚÂÙ‹ Ó· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ Ù· „ÒÓÈ· Ì¤Û· ÛÙ· ÙÚ›· Û·ÎÔ‡ÏÈ· ÁÈ· Ó· Ù· ÌÂÙ·Ê¤ÚÂÈ;

¢

2. ∏ ÂÎÙ›ÌËÛË ÙË˜ ÌËÙ¤Ú·˜ ÙË˜ ∞ÊÚÔ‰›ÙË˜ ‹Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‹ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ÙÔ ·ÎÚÈ‚¤˜ ÎfiÛÙÔ˜;

¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‰È·ÊÔÚ¿; ¶ÔÈÔ ÙÚfiÔ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÁÈ· Ó· Î¿ÓÂÈ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË;

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

3. ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ‰‡Ô ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙËÓ ÈÔ Î·Ù¿ÏÏËÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÂÎÙ›ÌËÛË˜; ¢ÈÎ·ÈÔÏfiÁËÛÂ ÙËÓ

·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘;

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

◊Ù·Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Î·Ù¿ º0,30. ∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÛÂ ‹Ù·Ó Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂ‡ÂÈÚÔ˜ Ù· ¿Óˆ fiÏ· Ù· ÔÛ¿, ‰ËÏ·‰‹ º2,10 + º0,70 + º 1,40 + º0,50 + º2,90+ º0,40 + º 1.00 = º9.00

∏ ÌËÙ¤Ú· ÙË˜ ∞ÊÚÔ‰›ÙË˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Î·Ù·ÏÏËÏfiÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÁÈ·Ù› Î·Ù¿ÊÂÚÂÓ· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÈ ÔÚıfiÙÂÚ· Î·È Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÚÔ˚fiÓÙ· ÁÈ· Ù· ÔÔ›· Â›¯Â ·ÚÎÂÙ¿ ¯Ú‹-Ì·Ù· ÁÈ· Ó· ÏËÚÒÛÂÈ.

°2,202,205,601,703,10

º 14,80

¡∞Ι√ÃΙ

√ÃΙ

∞¶√ƒƒÀ¶.

2,5 KgNEƒ√1 L

™¶∞°∂∆∆√375 g

∞¶√ƒƒÀ¶.

2,5 KgNEƒ√1 L

™¶∞°∂∆∆√375 g

KOTO¶√À§√

1,370 ∫g™∞§∆™∞750 gZAXAƒ∏1 Kg

™∞§∆™∞750g


5150

µ.ª. Û. 38-39


ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Î·È

Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰È¿ÊÔ-

ÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ Ì·ıËÌ·-

ÙÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 15

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

38 ∞ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË-·Ó·ÁÓÒÚÈÛË ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Î·È ÙÂÌÓfiÌÂÓˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ.

µ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË Î¿ıÂÙ· ÙÂÌÓfiÌÂÓˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ.

° ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Î·È Î¿ıÂÙˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ ÛÂ Û¯‹Ì·.

39 ¢ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Î·È Î¿ıÂÙˆÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌˆÓ ÙÌËÌ¿ÙˆÓ ÛÂ Û¯‹Ì·.

∂ §‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ «∫¿Óˆ ¤Ó· Û¯¤‰ÈÔ».

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ °, ∂1 Î·È ∂2.

ñ √ ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ˙ËÙ¿ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıË-

Ù¤˜ Ó· ·Ó·Ê¤ÚÔ˘Ó ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ Î·È

Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ-

‹˜, fiÔ˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ·Ú¿ÏÏË-

ÏÂ˜ Î·È Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜ ‹ Â˘ı‡-

ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·, .¯. ÔÈ Ú¿ÁÂ˜ ÙÔ˘

ÙÚ¤ÓÔ˘, Î·ÓÔÓÈÛÌÔ› Ú˘ÌÔÙÔÌ›·˜.

ñ ¶·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ‰‡Ô Â˘-

ıÂ›Â˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ›‰ÈÔ Â›-

Â‰Ô Î·È ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ÎÔÈÓfi ÛËÌÂ›Ô.

ñ ∫¿ıÂÙÂ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ‰‡Ô Â˘ıÂ›Â˜

Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ¤Ó· ÎÔÈÓfi ÛËÌÂ›Ô (Ù¤-

ÌÓÔÓÙ·È) Î·È Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÚı¤˜

ÁˆÓ›Â˜.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢ ∂ÔÙÈÎÔ-Ô›ËÛË

° ¢

¢ °

∂1, 2 °

∂3, 4 ∞

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Î‡‚Ô.

1. OÈ ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜.

2. OÈ Ú¿ÛÈÓÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô £Î·È ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÙÂÌÓfiÌÂÓÂ˜.

™ÙÔÓ Î‡‚Ô ÔÈ ÙÂÌÓfiÌÂÓÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜ Â›Ó·È Î¿ıÂÙÂ˜, ÁÈ·Ù› Ë ÁˆÓ›· Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô Ô˘Ù¤ÌÓÔÓÙ·È Â›Ó·È ÔÚı‹ (90Ô).

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏÂ›Â‰Ô.

1. XÚˆÌ¿ÙÈÛÂ ÌÂ ÎfiÎÎÈÓÔ, ‰‡Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ·Â˘ıÂ›Â˜ Ô˘ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜.

2. XÚˆÌ¿ÙÈÛÂ ÌÂ ÌÏÂ, ‰‡Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ· Â˘ıÂ›Â˜Ô˘ Â›Ó·È Î¿ıÂÙÂ˜.

¶·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ & Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜

38

A

°

B

˙

E

A

Z

¢

H

£

°B

ÔÚı‹ ÁˆÓ›· 90Ô

7. ™Ã√§π∞

∆· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ∂ Ï‡ÓÔÓÙ·È ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ «∫¿Óˆ ¤Ó· Û¯¤-‰ÈÔ». ™ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ∂4 ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· Ú¤ÂÈ Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÙÔ Û¯Â-‰È¿ÁÚ·ÌÌ·.

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ Û¯‹Ì· Î·È ·¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ¶ÔÈ· Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· Â›Ó·È·Ú¿ÏÏËÏ· ÌÂ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· AB;

2. ¶ÔÈ· Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· Â›Ó·È Î¿ıÂÙ·ÌÂ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· AB;

3. ¶fiÛ· Î·È ÔÈ· Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô E;


39

ÂÓfiÙËÙ· 1

¢

E

H

°

E

¢

£

Z

BA

1. H K·ÙÂÚ›Ó· ¤Î·ÓÂ ÚÔfiÓËÛË ÛÙË ÛÊ·ÈÚÔ‚ÔÏ›·. K¿ıÂ Ó¤· Ú›„Ë ÙË˜ Â›¯Â ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË. H ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙË˜ ÚÒÙË˜ Ú›„Ë˜ Î·È ÙË˜ Ù¤Ù·ÚÙË˜‹Ù·Ó 5 m. H ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ Ú›„Ë˜ Î·È ÙË˜ ÙÚ›ÙË˜ ‹Ù·Ó 1 m. H ·fiÛÙ·ÛËÌÂÙ·Í‡ ÙË˜ ÙÚ›ÙË˜ Ú›„Ë˜ Î·È ÙË˜ Ù¤Ù·ÚÙË˜ ‹Ù·Ó 2 m. ¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ‹Ù·Ó Ë ·fiÛÙ·ÛËÌÂÙ·Í‡ ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ Ú›„Ë˜ Î·È ÙË˜ ÚÒÙË˜;

2. H AÓÙÈÁfiÓË Î·È ÙÚÂÈ˜ Ê›ÏÂ˜ ÙË˜ ÛÙ¤ÎÔÓÙ·Ó ÛÂ ÁÚ·ÌÌ‹ ÁÈ· Ó· „ˆÓ›ÛÔ˘Ó ·fi ÙÔ Î˘ÏÈÎÂ›Ô.H AÓÙÈÁfiÓË ‚ÚÈÛÎfiÙ·Ó ›Ûˆ ·fi ÙË °ÂˆÚÁ›·. H ¶·Ó·ÁÈÒÙ· ‹Ù·Ó ÙÂÏÂ˘Ù·›· Î·È Ë EÚ·ÙÒ‚ÚÈÛÎfiÙ·Ó ÌÚÔÛÙ¿ ·fi ÙË °ÂˆÚÁ›·. ¶ÔÈ· „ÒÓÈÛÂ ÚÒÙË;

3. ™ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ ÛÙÔ ÁÂÈÙÔÓÈÎfi ¿ÚÎÔ, Ô KÒÛÙ·˜ ı· ÂÚ¿ÛÂÈ ·fi Ù·Û›ÙÈ· 4 Ê›ÏˆÓ ÙÔ˘ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›‰ÈÔ ‰ÚfiÌÔ. TÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ XÚ›ÛÙÔ˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ·ÛÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ ¶¤ÙÚÔ˘ Î·È ÙÔ˘ K‡ÚÔ˘. TÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ XÚ›ÛÙÔ˘ Â›Ó·È 200 m Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔÛ›ÙÈ ÙÔ˘ ¶¤ÙÚÔ˘. TÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ K‡ÚÔ˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ XÚ›ÛÙÔ˘ Î·È ÙÔ˘AÓ‰Ú¤·. TÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ K‡ÚÔ˘ Â›Ó·È 400 m Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ AÓ‰Ú¤·. TÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘¶¤ÙÚÔ˘ Â›Ó·È 950 m Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ AÓ‰Ú¤·. ¶fiÛ· Ì¤ÙÚ· Ì·ÎÚÈ¿ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔÛ›ÙÈ ÙÔ˘ XÚ›ÛÙÔ˘ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘ K‡ÚÔ˘;

4. H ÔÌ¿‰· Î·Ï·ıfiÛÊ·ÈÚ·˜ ÙË˜ ¢·Ó¿Ë˜ ‰›ÓÂÈ ÌÂÁ¿ÏË ÛËÌ·Û›· ÛÙËÓ ÚÔfiÓËÛË.XˆÚ›ÛÙËÎ·Ó ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ ÙˆÓ 5 Î·È Î¿ıÂ ·›¯ÙË˜ ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ¤Î·ÓÂ ÌÈ· ¿ÛÎËÛË ÙÚ›Ï·˜ÌÂ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ·›ÎÙË. ¶fiÛÂ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ı· Î¿ÓÂÈ Ë ÔÌ¿‰· ÙË˜ ¢·Ó¿Ë˜;

21

43

21

3

21

1

.....

4

3

2

3

6

.....

AÚÈıÌfi˜ ·ÛÎ‹ÛÂˆÓAÚÈıÌfi˜ ·ÈÎÙÒÓ

2 ·›ÎÙÂ˜ 1 ¿ÛÎËÛË

3 ·›ÎÙÂ˜ 3 ¿ÛÎ‹ÛÂÈ˜

4 ·›ÎÙÂ˜ 6 ¿ÛÎ‹ÛÂÈ˜

∞µ // °¢ // ∏£ // ∂∑

∞µ ∞∂, ∞µ µ∑

3 ÙÌ‹Ì·Ù·, ∞∂, ∂∑ Î·È ∂∏

1Ë 2m 2Ë 1m 3Ë 2m 4Ë5m

∏ ∂Ú·ÙÒ „ÒÓÈÛÂ ÚÒÙË.¶ ∞ ° ∂

∫À§Ι∫∂Ι√

∞¤¯ÂÈ 350 m. ∫ø™∆∞™ ¶∂∆ƒ√™ ÃƒΙ™∆√™ ∫À¶ƒ√™ ∞¡¢ƒ∂∞™

200m 350m 400m

21

3

45


5352

µ.ª. Û. 40-41


ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó Î¿ıÂÙ· Â˘ı‡-

ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·.

ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ·Ï¤˜ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙˆÓ

·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 16

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

40 ∞ ª¤ÙÚËÛË ÙË˜ ·fiÛÙ·ÛË˜ ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ ÌÂ ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ Î¿ıÂÙˆÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌˆÓ ÙÌËÌ¿ÙˆÓ.

41 µ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Î·È Î¿ıÂÙˆÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌˆÓ ÃÚ‹ÛË ÔÚı‹˜ ÔÚÔÏÔÁ›·˜ ÛÂ Î·-ÙÌËÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ¯¿ÚÙË. ÙÂ˘ı‡ÓÛÂÈ˜ Ì¤Û· ÛÙËÓ fiÏË.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

√È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÚÁ·ÛÙÔ‡Ó ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎ¿, Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÔÓÙ·˜ ¤Ó· ‰È-Îfi ÙÔ˘˜ ¯¿ÚÙË ÌÈ·˜ ÁÂÈÙÔÓÈ¿˜ ‹ ÙË˜ ‰ÈÎ‹˜ ÙÔ˘˜ ÁÂÈÙÔÓÈ¿˜ Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›-ÛÔ˘Ó Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌÒÓ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó.

ñ ¢›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¯¿ÚÙÂ˜

fiÏÂˆÓ ÙË˜ ∫‡ÚÔ˘ Î·È ÙË˜ ∂ÏÏ¿-

‰·˜ Î·È Î·ÏÔ‡ÓÙ·È, ·ÊÔ‡ ÙÔ˘˜ ÌÂ-

ÏÂÙ‹ÛÔ˘Ó, Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ·-

Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Î·È Î¿ıÂÙÂ˜ Ô‰Ô‡˜. °›ÓÂ-

Ù·È Û˘˙‹ÙËÛË ÁÈ· ÙÔ˘˜ Î·ÓfiÓÂ˜ Ú˘-

ÌÔÙÔÌ›·˜ ÙˆÓ fiÏÂˆÓ ·˘ÙÒÓ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞1 ¢

∞2 °

µ ° ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

H ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Â˘ıÂÈÒÓ Â›Ó·È ›ÛË ÛÂ fiÏ· Ù· ÛËÌÂ›·. OÈ Â˘ıÂ›Â˜ Ï Î·È Ì Ô˘Ê·›ÓÔÓÙ·È ÈÔ Î¿Ùˆ ·¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ 2,4 cm ÛÙ· ÛËÌÂ›· A, ° Î·È E.

1. BÚÂ˜ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙˆÓ ÈÔ Î¿Ùˆ Â˘ıÂÈÒÓ ÛÙ· ÛËÌÂ›· K Î·È §.

2. T¤ÛÛÂÚÈ˜ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜ ¤¯Ô˘Ó ›ÛË ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜. OÈ Â˘ıÂ›Â˜ Ê Î·È ˆ ¤¯Ô˘Ó·fiÛÙ·ÛË ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ›ÛË ÌÂ 36 m. ¶fiÛË ·fiÛÙ·ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ÔÈ Â˘ıÂ›Â˜ ¯ Î·È „;

¶·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ & Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜

40

A

Ê

¯

„

ˆ

B ¢ Z

A ° EÏ

Ì

∫ §°È· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË

ÌÂÙ·Í‡ ‰‡Ô Â˘ıÂÈÒÓÛ¯ËÌ¿ÙÈÛÂ Î¿ıÂÙÔ

Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·.

∫Ú‹ÙË˜, ∏Ï¤ÎÙÚ·˜, ª¤‰ÔÓÙÔ˜

ºÈÏÈÈ¿‰Ô˜


5554

µ.ª. Û. 42-43


ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Î·È Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó

ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔ

Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

ñ ¡· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÌ¿-

‰·˜ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ Î·È ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜

ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ˆ˜ ÎÏ¿ÛÌ·.

ñ ¡· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ Ì¤ÚÔ˜

Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Î·È Ó· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ

ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÙÔ˘˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 17

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

42 ∞ ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ Î¿ÔÈÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ Î·È ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÏfiÎÏËÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

µ ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ Û˘ÓfiÏÔ˘.

43 ° ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ Û˘ÓfiÏÔ˘.

¢ ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ Û˘ÓfiÏÔ˘. ¶·ÚÔ˘Û›·Û‹ ÙÔ˘ ÛÂ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹.

∂ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜.

™∆ ∂ÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ˘ Ì¤ÚÔ˘˜ Î·È ·ÚÔ˘Û›·Û‹ ÙÔ˘ ÌÂ ÙË ÌÔÚÊ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜.

Σ ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË Î·È ‰È¿ÎÚÈÛË ÙˆÓ Û¯¤ÛÂˆÓ ÌÂÙ·Í‡ ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ °, ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÓÙÔ‡Ó ÛÂ ÂÚˆÙ‹-

ÛÂÈ˜, fiˆ˜ ÙÈ˜ ÈÔ Î¿Ùˆ:

– ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜

Ì·˜ Â›Ó·È Ù· ·ÁfiÚÈ·; ∆· ÎÔÚ›ÙÛÈ·;

– ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Â›Ó·È ÔÈ Ì‹-

ÓÂ˜ ÙÔ˘ Î·ÏÔÎ·ÈÚÈÔ‡;

– ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Â›Ó·È Ë ÌÈ·

‚‰ÔÌ¿‰·;

– √ ¡›ÎÔ˜ Ífi‰Â„Â 30 Û. ◊Ù·Ó ÙÔ

ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÎÚ·ÙÔ‡-

ÛÂ. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÎÚ·ÙÔ‡ÛÂ;

– ∏ ÕÓÓ· Â›¯Â 25 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.

◊Ù·Ó Ù· ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹-

ÌˆÓ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ë ÃÚÈÛÙ›Ó·. ¶fiÛ·

ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· ¤¯ÂÈ Ë ÃÚÈÛÙ›Ó·;

– ∏ ™Ù¤Ï· ¤¯ÂÈ 80 Û. O ∫ÒÛÙ·˜

¤¯ÂÈ 10 Û ÏÈÁfiÙÂÚ· ·fi ÙË ™Ù¤-

Ï·. √ ÃÚ›ÛÙÔ˜ ¤¯ÂÈ 20 Û ÏÈÁfiÙÂ-

Ú· ·fi ÙÔÓ ∫ÒÛÙ·. ∆È Ì¤ÚÔ˜

fiÏˆÓ ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È Ù·

¯Ú‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ÃÚ›ÛÙÔ˘;

56

15

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

µ ¢

° ¢

¢ °

∂ µ

™∆ °

Σ ∞

H AÓ‰ÚÔÌ¿¯Ë ÛÙÔ Ì¿ıËÌ· “™¯Â‰È·ÛÌfi˜ Î·È ∆Â¯ÓÔÏÔÁ›·” Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈ ÙÈ˜ ÛËÌ·›Â˜ ‰È·ÊfiÚˆÓ¯ˆÚÒÓ ÌÂ 8 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ¯ÚÒÌ·Ù·.

°È· ÙË ÛËÌ·›· ÙË˜ °·ÏÏ›·˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÚ›· ¯ÚÒÌ·Ù·. TÔ ÎfiÎÎÈÓÔ, ÙÔ ÌÏÂ Î·È ÙÔ ¿ÛÚÔ.

H ÛËÌ·›· ÙË˜ °·ÏÏ›·˜ Â›Ó·È ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓË ÛÂ ÙÚ›· ›Û· Ì¤ÚË.ŒÓ· ·fi ·˘Ù¿ Â›Ó·È ÌÏÂ.

°È· Î¿ıÂ ÛËÌ·›· ÁÚ¿„Â ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛ· ¯ÚÒÌ·Ù· ·fi Ù· 8 ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËÎ·Ó Î¿ıÂÊÔÚ¿.

42

KÏ¿ÛÌ·Ù·

(ÛËÌ·›· °·ÏÏ›·˜)

TÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔÌ¤ÚÔ˜ Î¿ÔÈÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘.

°È· ÙË ÛËÌ·›· ÙË˜ °·ÏÏ›·˜

AÚÈıÌfi˜ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËÎ·Ó

AÚÈıÌfi˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ=

3

8

TÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ÌÈ·˜ ÔÏfiÎÏËÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

TÔ Ì¤ÚÔ˜ Ô˘ Â›Ó·È ÌÏÂ

∞ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ›ÛˆÓ ÌÂÚÒÓ=

1

3

™˘Ú›· IÛÚ·‹Ï ZÈÌ¿Ô˘Â ºÈÏÈ›ÓÂ˜

A

B

48

28

58

48

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›· ™∆: ∞Ó·Ì¤ÓÂÙ·È fiÙÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· ÂÂÍËÁ‹ÛÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÂÚ-Á¿ÛÙËÎ·Ó Î·È ı· ·ÈÙÈÔÏÔÁ‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÙÔ˘˜.

∂ÚÁ·Û›· Σ: ªÔÚÂ› Ó· Û˘˙ËÙËıÂ› Î·È Ó· Ï˘ıÂ› ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ ‹ Ó· ·Ó·ÙÂıÂ› ÛÂÈÔ ÈÎ·ÓÔ‡˜ Ì·ıËÙ¤˜.

∞¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

°Ú¿„Â ÛÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ Ì¤ÚÔ˜ ÛÂ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·.

∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µ Â›Ó·È ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓÔ ÛÂ ÂÙ¿ ›Û· Ì¤ÚË. ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜Â›Ó·È ÙÔ A°; ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ A¢;

EÎÙ›ÌËÛÂ ÙÔ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ Ì¤ÚÔ˜ ÛÂ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÁÚ¿„Â ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ·.

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÛÙ· Û¯‹Ì·Ù· È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ. °Ú¿„Â ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ‰Â‡ÙÂÚÔ Û¯‹Ì·.

°

43

ÂÓfiÙËÙ· 1

2.1. 3.

TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È

ÌÏÂ;

TÈ Ì¤ÚÔ˜ ·fi Ù· ·ÛÙ¤ÚÈ·

Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓ·;

TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È

Î‡ÎÏÔÈ;

1

E

¢

™T

Z

1

A B° ¢

1. 2. 3. 4. 5.

1.

3.

∞Ó = 1 = ..............

= 1

= ..............

= ..............

= 1

= 1

∞Ó

2.

= ..............∞Ó∞Ó

4.

0 0

27

28

38

28

38

48

68

12

37

47

∞° =

∞¢ =

15

12

110

34

26

16

13

12

23

14

‹

13‹


5756

µ.ª. Û. 44-45


ñ ¡· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ‰È¿ÊÔ-

ÚÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ (Ì¤ÙÚ·, ¯È-

ÏÈfiÌÂÙÚ·, ÎÈÏ¿ Î·È Ï›ÙÚ·).

ñ ¡· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙÔ ËÏ›ÎÔ ÛÂ ÌÔÚÊ‹

ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜.


1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 18

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

44 ∞,¢,™∆ √È ˘Ô‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘, ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ Î·È ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ÛÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

µ,°,∂ ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜.

45 Σ ∆Ô ËÏ›ÎÔ ÛÂ ÌÔÚÊ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜.

∏ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

µ3, µ4, °3, °4

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÓÙÔ‡Ó ÛÂ ÚÔ‚Ï‹-

Ì·Ù·, fiˆ˜ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ:

– ∏ Ù¿ÍË ÙË˜ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›Ó·˜ ¤¯ÂÈ

30 Ì·ıËÙ¤˜. ∆· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ

‹Ú·Ó Ú¿ÛÈÓ· ÌÔÏ‡‚È·, ÙÔ

‹ÚÂ ÌÏÂ ÌÔÏ‡‚È· Î·È Ù· ˘fi-

ÏÔÈ· ·È‰È¿ ‹Ú·Ó ÎfiÎÎÈÓ· ÌÔ-

Ï‡‚È·. ¶fiÛ· ·È‰È¿ ‹Ú·Ó ÎfiÎÎÈ-

Ó· ÌÔÏ‡‚È·;

– ™ÙÔ ¯ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ ¤¯ÂÈ ÔÏ-

Ï¿ ·˘ÙÔÎ›ÓËÙ·. ∆Ô ÙˆÓ ·˘ÙÔ-

ÎÈÓ‹ÙˆÓ Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓ·, ÙÔ Â›-

Ó·È ÌÏÂ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· 22 Â›-

Ó·È ¿ÛÚ·. ¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù·

·˘ÙÔÎ›ÓËÙ·;

14

15

13

25

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ ¢

∂ ¢

™∆ ¢

Σ °

∏ µ

°Ú¿„Â ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘ Â›Ó·È:

¶fiÛ· ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È:

1. TÔ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘;

2. TÔ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘;

3. T· ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘;

4. T· ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘;

TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ Â›Ó·È Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·;

°Ú¿„Â fiÛ· ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ· Â›Ó·È:

1. T· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡;



°Ú¿„Â ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Â›Ó·È:

44

A

B

E

¢

™T

KÏ¿ÛÌ·Ù·

120

15

34

725

110

250

34

Ù˘Ú›, 950 g „ˆÌ›, 900 g ÂÏÈ¤ ,̃ 595 g Ê¤ÙÂ ̃Á·ÏÔÔ‡Ï·˜, 72 g Ì·ÛÙÔ‡ÓÈ Ì¤È˙ÌÔÏ, 1 kg

¶fiÛ· Ì¤ÙÚ· Â›Ó·È:

1. TÔ ÙÔ˘ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ˘;

2. T· ÙÔ˘ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ˘;



°

3425

310

ÌÔ˘ÛÙ¿Ú‰·, 360 ml Ì·ÁÈÔÓ¤˙·, 950 ml Û¿ÏÙÛ· Û·Ï¿Ù·˜, 237 ml

620

4 cm

10 cm 25 cm

6 cm

100 m

40 m

750 m

300 m

1

750 g

400 g

300 g

910

5951000

721000

95100

5 cm

20 cm

75 cm

28 cm

6100

350

=

110

250

14

36100

925

= 95100

1920

= 2371000

Z

45

ÂÓfiÙËÙ· 1


1. ¶¤ÓÙÂ ·È‰È¿ ÛÙËÓ Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË ÌÔ›Ú·Û·Ó ÛÙ· ›Û· 3 ÛÔÎÔÏ¿ÙÂ˜. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜ ‹ÚÂÙÔ Î¿ıÂ ·È‰›;

2. TÚÂÈ˜ Ê›ÏÂ˜ ÌÔ›Ú·Û·Ó ÛÙ· ›Û· Ù· 2 Ì‹Ï· Ô˘ Â›¯·Ó. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ Ì‹ÏˆÓ ‹ÚÂ Ë Î·ıÂÌÈ¿;

3. OÈ ÙÚÂÈ˜ Ù¿ÚÙÂ˜ ÊÚ¿Ô˘Ï·˜ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÛÙ· ›Û· ÛÂ 18 ·È‰È¿. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ Ù¿ÚÙ·˜ ÊÚ¿Ô˘Ï·˜‹ÚÂ Î¿ıÂ ·È‰›;

4. OÈ ¤ÓÙÂ ÂÏÈfiÈÙÂ˜ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÛÙ· ›Û· ÛÂ 25 ·È‰È¿. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ÂÏÈfiÈÙ·˜ ‹ÚÂ ÙÔ Î¿ıÂ ·È‰›;

™ÙËÓ ÙÚ·Â˙·Ú›· ÙË˜ Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 2 Â›‰Ë ÙÚ·Â˙ÈÒÓ. ™ÙÔ ¤Ó· ÙÚ·¤˙È ÌÔÚÔ‡Ó Ó·Î·ı›ÛÔ˘Ó 10 ·È‰È¿ Î·È ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÙÚ·¤˙È 8 ·È‰È¿. O Ì¿ÁÂÈÚ·˜ ÙË˜ Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË˜ ÂÙÔÈÌ¿˙ÂÈ›ÙÛÂ˜ ÙÔ˘ È‰›Ô˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜. ∆ÔÔıÂÙÂ› 4 ›ÙÛÂ˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÚ·¤˙È Î·È 3 ›ÙÛÂ˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÌÈÎÚfi.


1. ŸÏÂ˜ ÔÈ ›ÙÛÂ˜ ÛÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÚ·¤˙È ı· ÌÔÈÚ·ÛÙÔ‡Ó ÛÙ· ›Û· ÛÙ· 10 ·È‰È¿ Ô˘ Î¿ıÔÓÙ·È ÂÎÂ›.TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ›ÙÛ·˜ ı· ¿ÚÂÈ ÙÔ Î¿ıÂ ·È‰›;

2. ¶ÔÈ· ·È‰È¿ ı· ¿ÚÔ˘Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ ›ÙÛ·˜; ∂ÎÂ›Ó· Ô˘ Î¿ıÔÓÙ·È ÛÙ· ÌÂÁ¿Ï· ÙÚ·¤˙È·‹ ÛÙ· ÌÈÎÚ¿ ÙÚ·¤˙È·;

H

3 : 5 = 35

K·ı¤Ó·˜ ·fi ÂÌ¿˜

‹ÚÂ Ù· ÙË˜

ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.

35

23

525

15

=

318

16

=

25∆· ÙË˜ ›ÙÛ·˜.

™Ù· ÌÂÁ¿Ï· ÙÚ·¤˙È·.

ÙË˜ Ù¿ÚÙ·˜

ÙÔ˘Ì‹ÏÔ˘

ÙË˜ÂÏÈfiÈÙ·˜


5958

µ.ª. Û. 46-47


ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÚÔ˘Ù›Ó·˜

ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ

·ÏÏ·Á‹˜, ÔÌ·‰ÔÔ›ËÛË˜, Û‡ÁÎÚÈ-

ÛË˜ Î·È ·Ó·ÏÔÁ›·˜.

ñ ¡· Û˘Óı¤ÙÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·, ¯ÚËÛÈ-

ÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Ô˘ ·-

ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÂ Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 19

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

46 ∞ §‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÚÔ˘Ù›Ó·˜. ∂·Ó¿ÏË„Ë ÙˆÓ Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ

47 µ ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÂ Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∆· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ∞2, ∞3, ∞5, ∞7 Î·È µ1, µ2.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÛÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜

ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙÈ˜ ÔÌÔÈfiÙËÙÂ˜ Î·È ‰È·ÊÔ-

Ú¤˜ ÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÛÙË (ÛÂÏ.

46 µ.ª.). ∞Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ó ÙÈ˜ ·Ú·-

ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

ñ ∫¿ıÂ ÔÌ¿‰· Ï‡ÓÂÈ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·,

·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ÛÙ¿‰È·:

– ∂ÈÏÔÁ‹ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ˘ Û¯Â‰È·-

ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜.

– ∆ÔÔı¤ÙËÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ÙÔ˘

ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÛÙÔ Û¯Â‰È¿ÁÚ·Ì-

Ì·.

– °Ú·Ê‹ ÙË˜ Î·Ù¿ÏÏËÏË˜ ÂÍ›Ûˆ-

ÛË˜.

– ∂ÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ.

– ∂·Ï‹ıÂ˘ÛË ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ ÌÂ ÙË

¯Ú‹ÛË ÙË˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹˜ ÌË¯·-

Ó‹˜.

ñ ∫¿ıÂ ÔÌ¿‰· ·›ÚÓÂÈ ¤Ó· ·fi Ù·

Ù¤ÛÛÂÚ· Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÌÂ Û˘-

ÁÎÂÎÚÈÌ¤Ó· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·. ∆· Ì¤ÏË ÙË˜

ÔÌ¿‰·˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·

ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó, ÌÂÙ·ÎÈÓÒ-

ÓÙ·˜ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÛÙÔ Û¯Â‰È¿ÁÚ·Ì-

Ì¿ ÙÔ˘˜.

∞Ó·ÎÔÈÓÒÓÔ˘Ó ÛÙÈ˜ ˘fiÏÔÈÂ˜ ÔÌ¿-

‰Â˜ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ Î·Ù·ÛÎÂ‡-

·Û·Ó.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ° √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

µ ° √Ì·‰ÈÎ‹ÂÚÁ·Û›·

ÂÓfiÙËÙ· 1

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙ· Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÁÚ¿„ÂÈ˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

1.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

2.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

3.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

4.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................47

B

25 390

A°Nø™TO3 570

7 298

215 ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·

A°Nø™TO

AN

TOTE

1

26

750

A°Nø™TO

500 000

A°Nø™TO

25 185

46

§‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

E¤ÏÂÍÂ ¤Ó· ·fi Ù· Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÂÈ˜ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

AN

TOTE

1. O ÔÙ·Ìfi˜ NÂ›ÏÔ˜, Ô˘ Â›Ó·È Ô Ì·ÎÚ‡ÙÂÚÔ˜ ÔÙ·Ìfi˜ ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ, ¤¯ÂÈ Ì‹ÎÔ˜ 6 679 km.O ÔÙ·Ìfi˜ MÈÛÛÈÛÛÈ‹ ÛÙËÓ AÌÂÚÈÎ‹ ¤¯ÂÈ 699 km Ì‹ÎÔ˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔÓ ÔÙ·Ìfi NÂ›ÏÔ.¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÔÙ·ÌÔ‡ MÈÛÛÈÛÛÈ‹;

2. O ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ÕÁÁÏÔ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ¡Â‡ÙˆÓ·˜ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ ÙÔ 1642 Ì.X. O ÌÂÁ¿ÏÔ˜ °ÂÚÌ·Ófi˜Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ P‹Ì·Ó ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ ÙÔ 1826 Ì.X. ¶fiÛ· ¯ÚfiÓÈ· ¤Ú·Û·Ó ·fi ÙË Á¤ÓÓËÛË ÙÔ˘¡Â‡ÙˆÓ· ˆ˜ ÙË Á¤ÓÓËÛË ÙÔ˘ P‹Ì·Ó;

3. ¢‡Ô Û˘Ó¤Ù·ÈÚÔÈ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó Ù· Î¤Ú‰Ë ÙË˜ ÂÈ¯Â›ÚËÛË˜ ÙÔ˘˜ Ô˘ ‹Ù·Ó ·237.860. AÓ Ô¤Ó·˜ Û˘Ó¤Ù·ÈÚÔ˜ ‹ÚÂ ·125.698, fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ‹ÚÂ Ô ¿ÏÏÔ˜ Û˘Ó¤Ù·ÈÚÔ˜;

4. O Î‡ÚÈÔ˜ MÈ¯·ËÏ›‰Ë˜ ¤¯ÂÈ Î·Ù¿ÛÙËÌ· ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ÂÈ‰ÒÓ. ¶Ô‡ÏËÛÂ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ·˘Ùfi 14„˘ÁÂ›· ·Í›·˜ ·576. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ÂÈÛ¤Ú·ÍÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

5. ŒÓ· ‚·fiÚÈ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËÎÂ 42 ÒÚÂ˜ ÁÈ· Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ·fi ÙÔÓ ¶ÂÈÚ·È¿ ÛÙËÓ AÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·(A›Á˘ÙÔ). TÔ ‚·fiÚÈ ¤Î·ÓÂ ÙÔ Ù·Í›‰È ÌÂ Ù·¯‡ÙËÙ· 14 km ÙËÓ ÒÚ·. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË¶ÂÈÚ·È¿ - AÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·˜;

6. TÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘ AÙÏ·ÓÙÈÎÔ‡ øÎÂ·ÓÔ‡ Â›Ó·È 8 381 m. TÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘EÈÚËÓÈÎÔ‡ øÎÂ·ÓÔ‡ Â›Ó·È 11 033 m. ¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ıÔ˜ ÙÔ˘ EÈÚËÓÈÎÔ‡ øÎÂ·ÓÔ‡·fi ÂÎÂ›ÓÔ ÙÔ˘ AÙÏ·ÓÙÈÎÔ‡;

7. TÔ ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ ÙË˜ ™Ù¤Ï·˜ ¯ÚÂÈ¿ÛÙËÎÂ 32 L ‚ÂÓ˙›ÓË ÁÈ· Ó· ‰È·Ó‡ÛÂÈ ·fiÛÙ·ÛË 384 km.ªÂ 1L ‚ÂÓ˙›ÓË˜ fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‰È·Ó‡ÂÈ ÙÔ ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ ÙË˜ ™Ù¤Ï·˜;

A

6 679 - 699 = 5980

1826 - 1642 = 184

237 860 - 125 698 = 112 162

576 Ø 14 = 8 064

14 Ø 42 = 588

11 033 - 8 381 = 2 652

6 679

A°¡ø™∆√699 ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ

A°¡ø™∆√1642 1826

237 860

A°¡ø™∆√125 698

1AN

14∆√∆∂

576

∞°¡ø™∆√

1AN

42∆√∆∂

14

∞°¡ø™∆√

∞°¡ø™∆√11 033

8 380

1AN

32∆√∆∂

∞°¡ø™∆√

384384 : 32 = 12

6. ™Ã√§π∞

∏ ıÂˆÚ›· Û¯ËÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÚÔ˘Ù›Ó·˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·ÈÛÙÔ µÈ‚Ï›Ô ÙÔ˘ ¢·ÛÎ¿ÏÔ˘ ¢ã Ù¿ÍË˜. ™ËÌ·Û›· Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÔıÂ› ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛËÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÔÔÈÔ‰‹ÔÙÂ ÙÚfiÔ. ∏ ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ‰ÂÓ Â›Ó·È ·˘ÙÔÛÎÔfi˜.


6160

µ.ª. Û. 48-49


ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂ-

ÙÈÎ‹ Î·È ÙËÓ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰Èfi-

ÙËÙ· ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙÔ˘ ÔÏ-

Ï·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË

ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙË˜

ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·-

ÛÌÔ‡, fiÙ·Ó ·Ó··ÚÈÛÙÔ‡ÓÙ·È ÌÂ

Û‡Ì‚ÔÏ·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 20

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

48 ∞ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜. ∞ÈÙÈÔÏfiÁËÛË ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜.

µ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌfi Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

° ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜.

49 ¢ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ·ÈÙÈÔÏfiÁËÛË ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜. ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈ-

Î‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÌÂ ·ÏÁÂ‚ÚÈÎÔ‡˜·ÚÈıÌÔ‡˜.

∂ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜

™∆ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹˜ È‰ÈfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌÔ‡.

Σ ∞ÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛË ÙˆÓ È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ÌÂ ÙËÓ ·ÏÁÂ‚ÚÈÎ‹ ÙÔ˘˜ ·Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ° Î·È ∂.

ñ ™ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË Î·È ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌfi ÈÛ¯‡ÂÈ Ë ·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹ Î·È

Ë ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ·. ∏ ·ÓÙÈ-

ÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ,

ÛÂ ÌÈ· ÚfiÛıÂÛË ‹ ¤Ó·Ó ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌfi, Ó· ·ÏÏ¿ÍÔ˘ÌÂ ÙË ÛÂÈÚ¿

ÙˆÓ ÚÔÛıÂÙ¤ˆÓ ‹ ÙˆÓ ·Ú·Áfi-

ÓÙˆÓ, ¯ˆÚ›˜ Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÙÔ ·ÔÙ¤-

ÏÂÛÌ·.

ñ ∏ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· Ì¿˜

ÂÈÙÚ¤ÂÈ, ÛÂ ÌÈ· ÚfiÛıÂÛË ‹ ¤Ó·Ó

ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ÙÚÈÒÓ ‹ ÂÚÈÛÛfi-

ÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿-

˙Ô˘ÌÂ ‹ Ó· ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰‡Ô

ÚÒÙÔ˘˜ Î·È ÌÂÙ¿ ÙÔÓ ÙÚ›ÙÔ, ‹ ÙÔ˘˜

‰‡Ô ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô˘˜ Î·È ÌÂÙ¿ ÙÔÓ ÚÒ-

ÙÔ ‹ ÂÈÏÂÎÙÈÎ¿ ‰‡Ô, ·ÊÔ‡ ÚÔËÁË-

ıÂ› ·ÓÙÈÌÂÙ¿ıÂÛË.


5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° ¢

¢ ¢

∂ ¢

™∆ °

Σ µ

¢È¿‚·ÛÂ.

™ÙËÓ ÎÔÈÓfiÙËÙ· Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë Aı·Ó·Û›· ¤¯Ô˘Ó ‰ÈÎ·›ˆÌ· „‹ÊÔ˘ 3 827 ¿ÓÙÚÂ˜ Î·È 4 028 Á˘Ó·›ÎÂ˜.H ÎÔÈÓfiÙËÙ· Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë AÓÙÈÁfiÓË ¤¯ÂÈ ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi „ËÊÔÊfiÚˆÓ ÌÂ ÂÎÂ›ÓË Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë Aı·Ó·Û›·.∏ ÎÔÈÓfiÙËÙ· ÙË˜ ∞ÓÙÈÁfiÓË˜ ¤¯ÂÈ 4 028 ¿ÓÙÚÂ˜ „ËÊÔÊfiÚÔ˘˜. ¶fiÛÂ˜ Â›Ó·È ÔÈ Á˘Ó·›ÎÂ˜ „ËÊÔÊfiÚÔÈÛÙËÓ ÎÔÈÓfiÙËÙ· Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë AÓÙÈÁfiÓË;

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ.

KÔÈÓfiÙËÙ· Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë Aı·Ó·Û›· 3 827 + 4 028 =

KÔÈÓfiÙËÙ· Ô˘ Î·ÙÔÈÎÂ› Ë AÓÙÈÁfiÓË 4 028 + =

AÓ · = 812 Î· ‚ = 524, ÙfiÙÂ: · + ‚ =

‚ + · =

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÚÔÙ¿ÛÂˆÓ Î·È ÁÚ¿„Â ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÂÈ˜fiÙÈ Ë ·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÈÛ¯‡ÂÈ Î·È ÁÈ· ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi.

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

.§‡ÛÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

OÈ ÁÔÓÂ›˜ ÙË˜ Aı·Ó·Û›·˜ Ì‹Î·Ó ÛÙËÓ ËÏÂÎÙÚ·ÁÔÚ¿ ÛÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙË˜ fiÏË˜ ÙÔ˘˜ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó 3ËÏÂÎÙÚÈÎ¿ Â›‰Ë. ¶Ï‹ÚˆÛ·Ó 8136. ™ËÌÂ›ˆÛÂ ✓ ÛÙ· ËÏÂÎÙÚÈÎ¿ Â›‰Ë Ô˘ ·ÁfiÚ·Û·Ó, ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

A

48

B

°

I‰ÈfiÙËÙÂ˜ Ú¿ÍÂˆÓ

TÈ ·Ú·ÙËÚÂ›˜;...........................................................................................................................

..................................................................................................................................................

A˘Ù‹ Ë È‰ÈfiÙËÙ· ÙË˜ÚfiÛıÂÛË˜ Ï¤ÁÂÙ·È

·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹.

·

·

· ·

·

¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Â›Ó·È ›ÛÔ ¤ÛÙˆ Î·È ·Ó ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ·ÓÙÈÌÂÙ·ÙÂıÔ‡Ó.

7 8557 8553 827

1 3361 336

3 . 18 = 18 . 3

Ú·‰ÈfiÊˆÓÔ, Î·ÊÂÙÈ¤Ú· Î·È Û›‰ÂÚÔ ·ÙÌÔ‡

1. H Aı·Ó·Û›· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙËÓ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.

75 + 25 + 36 = .................................................

2. OÈ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘ ¶·‡ÏÔ˘ ‹Á·Ó ÛÙËÓ ›‰È· ËÏÂÎÙÚ·ÁÔÚ¿, ·ÁfiÚ·Û·Ó 4 ËÏÂÎÙÚÈÎ¿ Â›‰Ë Î·È Ï‹ÚˆÛ·Ó8200. TÈ ·ÁfiÚ·Û·Ó;

.................................................................................................................................................................

3. EÍ‹ÁËÛÂ Ò˜ ‚Ú‹ÎÂ˜ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·.

.................................................................................................................................................................

BÚÂ˜ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·, ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

™ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 8 Ú¿ÊÈ· ÂÓfi˜ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ˘‹Ú¯·Ó 4 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Â›‰Ë ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Û˘ÛÎÂ˘ÒÓ.°È· Î¿ıÂ Â›‰Ô˜ ËÏÂÎÙÚÈÎ‹˜ Û˘ÛÎÂ˘‹˜ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·Ó ÛÙÔÈ‚·ÁÌ¤Ó· ÛÙÔ Ú¿ÊÈ 5 ÎÔ˘ÙÈ¿. ∞Ó Ë ÙÈÌ‹ ÙË˜Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘‹˜ Â›Ó·È ·25, fiÛ· ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘Ó fiÏÂ˜ ÔÈ Û˘ÛÎÂ˘¤˜ Ô˘ ˘‹Ú¯·Ó ÛÙÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ· Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

°È· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË, ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi.

(8 ñ 4) ñ 5 ñ 25 = (8 ñ 5) ñ 4 ñ 25 =

40 ñ100 =

Â˘ÚÒ

AÓÙÈÛÙÔ›¯ÈÛÂ.

49

ÂÓfiÙËÙ· 1

¢

E

™T

H

°È· ÙËÓ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÙË˜ÚfiÛıÂÛË˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ ·ÚÂÓı¤ÛÂÈ˜.

MÂ Û‡Ì‚ÔÏ· ÁÚ¿ÊÂÙ·È:(· + ‚) + Á = · + (‚ + Á)

Â ñ Î = Î ñ Â

Á + Ù = Ù + Á

(Î + Ï) + Â = Î + (Â + Ï)

(Ì ñ Ó) ñ Ú = (Ó ñ Ú) ñ Ì

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡

·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÚfiÛıÂÛË˜

ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÚfiÛıÂÛË˜

·ÓÙÈÌÂÙ·ıÂÙÈÎ‹ È‰ÈfiÙËÙ· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡

°È· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË,¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ ÙËÓ ÚÔÛÂÙ·ÈÚÈÛÙÈÎ‹

È‰ÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.MÂ Û‡Ì‚ÔÏ· ÁÚ¿ÊÂÙ·È:

(‰ ñ Â) ñ ˙ = ‰ ñ (Â ñ ˙)

1. 128 + 72 + 64 =

3. 546 + 138 + 54 =

5. 1640 + 820 + 360 =

2. 98 + 102 + 57 =

4. 535 + 228 + 72 =

6. 7250 + 150 + 261 =

(75 + 25) + 36 = 100 + 36 = 136

Ú·‰ÈfiÊˆÓÔ, Î·ÊÂÙÈ¤Ú·, ÙÛ·Á¤Ú· Î·È ÊÔ‡ÚÓÔ ÌÈÎÚÔÎ˘Ì¿ÙˆÓ

(75 + 25) + (10 + 90) = 200 ¢È¿ÏÂÍ· Ù· ˙Â˘Á¿ÚÈ· ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÔ 100

2647382 820

2578357 661

4000


6362

µ.ª. Û. 50


ñ ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË

Î·È ÙËÓ ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ıÂÙÂ˜

Ú¿ÍÂÈ˜ ÁÈ· Ó· ÂÈÏ‡Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹-

Ì·Ù·.

1. ™∆√Ã√™ ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 21

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

50 ∞ ÃÚ‹ÛË ÙË˜ ÚfiÛıÂÛË˜ Î·È ÙË˜ ·Ê·›ÚÂÛË˜ ˆ˜ ·ÓÙ›ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ ‰È·-ÁÚ·Ê‹˜ ·ÓÙ›ıÂÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ (ÚfiÛıÂÛË˜ - ·Ê·›ÚÂÛË˜).

° ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ‰È·ÁÚ·Ê‹˜ ·ÓÙ›ıÂÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ (ÚfiÛıÂÛË˜ - ·Ê·›ÚÂÛË˜).

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ µ Î·È °.

ñ ΣËÙÔ‡ÌÂ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÏÔÁÈÎ¿ ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ¯ÚË-

ÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË Î·È ÙËÓ ·Ê·›ÚÂÛË. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È

ÔÌ·‰ÈÎ¿ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó Ù· ÏÔÁÈÎ¿ ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈ Ë

ÔÌ¿‰· ÙÔ˘˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™ ¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏ ∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° µ

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

1. ªÂÏ¤ÙËÛÂ Ù· ÏÔÁÈÎ¿ ‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Î·È ‚ÚÂ˜ ÙÔ˘˜ Ì˘ÛÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

2. AÎÔÏÔ‡ıËÛÂ Ù· ÙfiÍ· ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙÔ˘˜ Ì˘ÛÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

3. EÍ‹ÁËÛÂ Ò˜ ‚Ú‹ÎÂ˜ ÙÔ˘˜ Ì˘ÛÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

BÚÂ˜ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË, ¯ˆÚ›˜ Ó· ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿, ¯ˆÚ›˜ Ó·Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜. Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

A

AÊ·›ÚÂÛÂ 320


¶ÚfiÛıÂÛÂ 50

4 5 0

¶ÚfiÛıÂÛÂ 399

¶ÚfiÛıÂÛÂ 600


8 1 0

M˘ÛÙÈÎfi˜ AÚÈıÌfi˜

1. (5270 + 640) - 270 =

2. (7865 + 575) - 2865 =

3. 5840 - (1300 + 540) =

4. (6425 + 1575) - 2000 =

5. 8970 - (3600 + 400) =

1. (5 180 + ..........) - 670 = 5 180

2. (9 425 + 475) - .......... = 7425

3. (7 590 + ..........) - 1 856 = 8 590

4. 8 900 - (2 100 + ..........) = 6 000

5. 9 685 - (.......... + 355) = 7 000


B

AÓÙ›ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜

50

°

72 + 18 + 524 - 18 - 524

513 - 34 + 275 + 34 - 513

974 + 481 + 79 - 481 - 79

900

72

275

974

¢È¤ÁÚ·„· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Â›¯·Ó ·ÓÙ›ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

5 6405 5754 0006 000

4 970

6702 475

2 856800

2 330

1


65

∂ÓfiÙËÙ· 2

°ÂÓÈÎfi Ï·›ÛÈÔ ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜

ŒÓ·˜ ·fi ÙÔ˘˜ ‚·ÛÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È Ô ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ‰È·›ÚÂ-

ÛË ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ŒÓ·˜ ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ‚·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜ Â›Ó·È Ë Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ

Û˘Ó‰˘·ÛÌfi Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ. ∂È‰ÈÒÎÂÙ·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ÔÚÁ·ÓÒÛÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÛÎ¤-

„Ë˜ ÙÔ˘˜, ÒÛÙÂ Ó· ·ÓÙÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÙËÓ ÔÚÂ›· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘Ó ÁÈ· Ó·

Ï‡ÛÔ˘Ó Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÓfiÙËÙ· ÂÈ‰ÈÒÎÂÙ·È Â›ÛË˜ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Û˘ÁÎÚ›-

ÓÔ˘Ó Î·È Ó· ÛÂÈÚÔıÂÙÔ‡Ó ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ó Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿

ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÈÎÙÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ. ∂ÈÚfiÛıÂÙÔ˜ ÛÙfi¯Ô˜ ÙË˜ ÂÓfiÙËÙ·˜

Â›Ó·È Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÔÛÔÛÙ¿. ∞ÎfiÌË ‰›ÓÂÙ·È ¤ÌÊ·-

ÛË ÛÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜, Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ Î·È ÙÈ˜ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜

ÁˆÓ›Â˜. √È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÂÏÂÙÔ‡Ó Ù· ÙÚ›ÁˆÓ·, Ù· Â›‰Ë Î·È ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘˜, ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·-

ÛÙ¿ÛÂÈ˜ Î·È ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù· Û¯‹Ì·Ù·.

04 Maths St daskalouen2 (64-109 05-08-08 10:33 Page 64

66 67

µ.ª. Û. 52-53


ñ ¡· ÂÚÌËÓÂ‡Ô˘Ó ÁÚ·ÊÈÎ¤˜ ·Ú·-

ÛÙ¿ÛÂÈ˜.

ñ ¡· ÂÚÌËÓÂ‡Ô˘Ó Î·È Ó· Û˘ÌÏËÚÒ-

ÓÔ˘Ó ›Ó·ÎÂ˜.

ñ ¡· Û˘ÏÏ¤ÁÔ˘Ó, Ó· ÔÚÁ·ÓÒÓÔ˘Ó Î·È

Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÂÚÂ˘ÓËÙÈÎ¿ ‰Â‰Ô-

Ì¤Ó·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 1

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

52 ∞ ∂ÚÌËÓÂ›· ‰ÈÏ‹˜ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ·Ú¿ÛÙ·ÛË˜.

53 µ ™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË ·ÚÈıÌÒÓ. ∂·Ó¿ÏË„Ë™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ›Ó·Î·.

° ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ‰ÈÏ‹˜ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ·Ú¿ÛÙ·ÛË˜.

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· µ2

∂ÚÁ·Û›· °: ∞ÊÔ‡ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Û˘ÏÏ¤ÍÔ˘Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô, ÌÔÚÔ‡ÓÓ· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÛÙÔ Û›ÙÈ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÙËÓ Ú·ÎÙÈÎ‹

ÛËÌ·Û›· ÙË˜ ‰ÈÏ‹˜ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ·-

Ú¿ÛÙ·ÛË˜, ÌÂÏÂÙÒÓÙ·˜ ‰È¿ÊÔÚÂ˜

Î·Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ Î·Ù¿ ÙÈ˜ ÔÔ›Â˜ ·˘Ù‹

ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È ··Ú·›ÙËÙ·:

– √È ÌËÓÈ·›Â˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ Î¿ÔÈÔ˘ Î·-

Ù·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ÁÈ· 2 ¯ÚfiÓÈ·.

– ∆Ô ‡„Ô˜ ‰‡Ô Ê˘ÙÒÓ ÁÈ· 4 ‚‰ÔÌ¿-

‰Â˜ ÛÂ ÊˆÙÂÈÓfi Î·È ÛÎÔÙÂÈÓfi Ì¤-

ÚÔ˜.

– ∆Ô Â›‰Ô˜ Â·ÁÁ¤ÏÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ·Ó-

‰ÚÒÓ Î·È Á˘Ó·ÈÎÒÓ ÌÈ·˜ ¯ÒÚ·˜.

– ∏ ÙËÏÂı¤·ÛË ÙˆÓ Î·Ó·ÏÈÒÓ ÎÏ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÂÚÂ˘ÓÔ‡Ó Î·È Ê¤ÚÓÔ˘Ó

ÛÙËÓ Ù¿ÍË ·ÔÎfiÌÌ·Ù· ·fi ÂÚÈÔ-

‰ÈÎ¿ Î·È ÂÊËÌÂÚ›‰Â˜ ÛÙ· ÔÔ›· Á›-

ÓÂÙ·È ¯Ú‹ÛË ÙË˜ ‰ÈÏ‹˜ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜

·Ú¿ÛÙ·ÛË˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ1 ¢

µ2 °

° °

¢ ∞

¶ÏËı˘ÛÌfi˜ Î·Ù¿ Ê‡ÏÔ ÛÙÈ˜ ·ÔÁÚ·Ê¤˜

O ›Ó·Î·˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÈ˜ ·ÔÁÚ·Ê¤˜ ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ Ô˘ ¤ÁÈÓ·Ó ÛÙËÓ K‡ÚÔ ·fi ÙÔ 1881 Ì¤¯ÚÈÙÔ 2001.

1. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· ·ÊÔ‡ ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙËÓ ÏËÛÈ¤ÛÙÂÚË ¯ÈÏÈ¿‰·.

2. K·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ ÌÈ· ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÁÈ· Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ˜ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙË˜ K‡ÚÔ˘ (·ÓÙÚÈÎfiÎ·È Á˘Ó·ÈÎÂ›Ô) Î·Ù¿ ÙÈ˜ ¯ÚÔÓÔÏÔÁ›Â˜ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.

K·Ù·ÛÎÂ‡·ÛÂ ÌÈ· ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ÁÈ· Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÁÔÚÈÒÓ Î·È ÙˆÓÎÔÚÈÙÛÈÒÓ ÛÂ Î¿ıÂ Ù¿ÍË ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ÛÔ˘.

∫·Ù¿ ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ·ÔÁÚ·Ê‹ Ô˘ ¤ÁÈÓÂ ÛÙËÓ K‡ÚÔ, ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ Î¿ÙÔÈÎÔÈ ‹Ù·Ó XÚÈÛÙÈ·ÓÔ›OÚıfi‰ÔÍÔÈ. ÃÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ·ÚÈıÌfi.

ñ E›Ó·È ÂÍ·„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ˙˘Áfi˜ ·ÚÈıÌfi˜, ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ˙˘Áfi˜ ·ÚÈıÌfi˜, ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ.

ñ TÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Î·È ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ÂÚÈÙÙÔ› ·ÚÈıÌÔ›. TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ 2„ËÊ›ˆÓ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 6. ∆Ô „ËÊ›Ô ÙˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ.

ñ TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 26.

µ

°

ÂÓfiÙËÙ· 2

53

¢

HÌÂÚÔÌËÓ›· ·ÔÁÚ·Ê‹˜

1881, 4 AÚÈÏ›Ô˘

1891, 6 AÚÈÏ›Ô˘

1901, 31 M·ÚÙ›Ô˘

1911, 2 AÚÈÏ›Ô˘

1921, 24 AÚÈÏ›Ô˘

1931, 27 AÚÈÏ›Ô˘

1946, 10 NÔÂÌ‚Ú›Ô˘

1960, 11 ¢ÂÎÂÌ‚Ú›Ô˘

1973, 1 AÚÈÏ›Ô˘

1976, 30 ™ÂÙÂÌ‚Ú›Ô˘

1982, 1 OÎÙˆ‚Ú›Ô˘

1992, 1 OÎÙˆ‚Ú›Ô˘

2001, 1 √ÎÙˆ‚Ú›Ô˘

∞ÎÚÈ‚‹˜ ∞ÚÈıÌfi˜¶ÏËı˘ÛÌÔ‡

°̆ Ó·›ÎÂ˜

91 158

102 448

115 956

134 725

154 750

175 205

227 604

291 583

319 212

249 168

262 904

308 630

358 207

™‡ÓÔÏÔ

186173

209 286

237 022

274108

310 715

347 959

450114

573 566

631 778

497 879

522 845

615 013

703 529

ÕÓÙÚÂ˜

95 015

106 838

121 066

139 383

155 965

172 754

222 510

281 983

312 566

248 511

259 938

306 383

345 322

°̆ Ó·›ÎÂ˜

91 000

102448

115956

135000

154750

175205

228000

291583

319212

249168

263000

308630

ÕÓÙÚÂ˜

95 000

121 000

173 000

313 000

™ÙÚÔÁÁ˘ÏÂÌ¤ÓÔ˜∞ÚÈıÌfi˜ ¶ÏËı˘ÛÌÔ‡

4 4 1 6 5 6

107 000 102 000116 000

139 000156 000 155 000

175 000

223 000282 000 292 000

319 000249 000 249 000260 000306 000 309 000

52

∂ÚÌËÓÂ›· Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ·Ú¿ÛÙ·ÛË˜

A O M¿ÚÈÔ˜ Î·È Ô AÏ¤Í·Ó‰ÚÔ˜ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·Ó ÙÔ TÌ‹Ì· ™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹˜ Î·È EÚÂ˘ÓÒÓ ÛÙÔ YÔ˘ÚÁÂ›ÔOÈÎÔÓÔÌÈÎÒÓ. EÎÂ›, ˙‹ÙËÛ·Ó ·fi ÙÔÓ ˘Â‡ı˘ÓÔ ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ·ÔÁÚ·Ê‹ ÏËı˘ÛÌÔ‡ Ô˘ ¤ÁÈÓÂÛÙËÓ K‡ÚÔ.


1. ∆È Ì·˜ ‚ÔËı¿ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Ë ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË;

2. ¶ÔÈ· ËÏÈÎ›· ¤¯ÂÈ Ô ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˜ Á˘Ó·ÈÎÂ›Ô˜ ÏËı˘ÛÌfi˜ Î·È ÔÈ· ËÏÈÎ›· ¤¯ÂÈ Ô ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˜·Ó‰ÚÈÎfi˜ ÏËı˘ÛÌfi˜;

3. ¶fiÛÂ˜ ÂÚ›Ô˘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Â›Ó·È ÔÈ Á˘Ó·›ÎÂ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ËÏÈÎ›· ·fi 25 - 29;

4. ¶fiÛÂ˜ ÂÚ›Ô˘ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Â›Ó·È ÔÈ ¿Ó‰ÚÂ˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙËÓ ËÏÈÎ›· ·fi 50 - 54 ¯ÚfiÓˆÓ;

5. ¶fiÛÂ˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ÔÈ Á˘Ó·›ÎÂ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ËÏÈÎ›· ·fi 40 - 44, ·fi ÂÎÂ›ÓÂ˜ Ô˘¤¯Ô˘Ó ËÏÈÎ›· ·fi 70 - 74;

6. ¶fiÛÔÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔÈ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ÔÈ ¿Ó‰ÚÂ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ËÏÈÎ›· ·fi 65 - 69, ·fi ÂÎÂ›ÓÔ˘˜ Ô˘ ¤¯Ô˘ÓËÏÈÎ›· ·fi 30 - 34;

¶ÏËı˘ÛÌfi˜ Î·Ù¿ ËÏÈÎ›· Î·È Ê‡ÏÔ, 2002

™ÙÈ˜ Á˘Ó·›ÎÂ˜ 40-44 Î·È ÛÙÔ˘˜ ¿ÓÙÚÂ˜ 15-1926 000

22 00028 000 - 13 000 = 15 000

24 000 - 13 000 = 11 000

TÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÚÒÓ Î·È Á˘Ó·È-ÎÒÓ ÛÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ËÏÈÎ›Â˜

6. ™Ã√§π∞

∏ ¿ÛÎËÛË ¢ ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ ‹ Ó· Ï˘ıÂ› ÌfiÓÔ ·fi ÔÏ‡ ÈÎ·ÓÔ‡˜Ì·ıËÙ¤˜.

∏ ÂÚÁ·Û›· ° ÌÔÚÂ› Ó· ·Ú·ÏËÊıÂ›.

345 000 358 000


68 69

µ.ª. Û. 54-55


ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ·ÚÈıÌÒÓ,

fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÌÔ-

ÓÔ„‹ÊÈÔ˜ ‹ ‰È„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜.

ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙËÓ ·Í›· ÙË˜ ı¤ÛË˜

„ËÊ›Ô˘ ÛÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· ÙÔ˘ ˘ÔÏÔ-

ÁÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 2

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

54 ∞ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ ÏˆÚ›‰ˆÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ™ÙÔ ·Ú¿ÚÙËÌ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ù· («Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ ¡¿ÈÂÚ») Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ‹ ÙÔ˘˜. «Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ ¡¿ÈÂÚ» Î·È

ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÊˆÙÔÙ˘ËıÔ‡Ó ÁÈ· Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹.

µ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙÔ˘ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÌÂ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ Ù· «Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ ¡¿ÈÂÚ».

55 ° ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÌÂ ‰È„‹ÊÈÔ ‹ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ Ù· «Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ ¡¿ÈÂÚ».

¢ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÌÂ ‰È„‹ÊÈÔ ‹ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

∂ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÌÂ ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ¢ Î·È ∂.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ˘Ú·Ì›-

‰Â˜ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ Â›Ó·È ÁÈÓfiÌÂÓ·

ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÙË˜ ‚¿ÛË˜. ¶ÈÔ Î¿Ùˆ

Ê·›ÓÂÙ·È ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÌÈ·˜ Ù¤-

ÙÔÈ·˜ ˘Ú·Ì›‰·˜.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° °

¢ ¢

∂ ¢

6. ™Ã√§π∞

∂›Ó·È Ú·ÎÙÈÎfi Î¿ıÂ Ì·ıËÙ‹˜ Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ Ù· Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ ¡¿ÈÂÚ ÌÂ¯·ÚÙfiÓÈ (¶·Ú¿ÚÙËÌ· Û.230) Î·È Ó· Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ Ù·ÁÈÓfiÌÂÓ·.

°

¢

E

H Â·Ú¯›· §Â˘ÎˆÛ›·˜ ¤¯ÂÈ ¤ÎÙ·ÛË 2 717 km2. H Î·Ù·ÓÔÌ‹ ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ Â›Ó·È91 Î¿ÙÔÈÎÔÈ ÛÂ Î¿ıÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ. ¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ Î¿ÙÔÈÎÔÈ ÔÏfiÎÏËÚË˜ÙË˜ Â·Ú¯›·˜ §Â˘ÎˆÛ›·˜;

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙÔÓ ÏËı˘ÛÌfi ÙˆÓ˘fiÏÔÈˆÓ Â·Ú¯ÈÒÓ.

*1 Afi ÙËÓ ·ÔÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘ 1973 ÚÔÙÔ‡ Ù· ÙÔ˘ÚÎÈÎ¿ ÛÙÚ·ÙÂ‡Ì·Ù· ·Ó·ÁÎ¿ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Î·ÙÔ›ÎÔ˘˜ Ó· ·Ê‹ÛÔ˘Ó Ù· Û›ÙÈ· ÙÔ˘˜.

K¿ÓÂ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

ÂÓfiÙËÙ· 2

55

E·Ú¯›·

§Â˘ÎˆÛ›·

§ÂÌÂÛfi˜

§¿ÚÓ·Î·

AÌÌfi¯ˆÛÙÔ˜

¶¿ÊÔ˜

KÂÚ‡ÓÂÈ·

AÚÈıÌfi˜ Î·ÙÔ›ÎˆÓ ÛÂ Î¿ıÂÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ*1

91

125

89

16

38

51

ŒÎÙ·ÛË

2 717

1393

1122

1983

1396

640

¶ÏËı˘ÛÌfi˜E·Ú¯›·˜

247 247

784x 24

1. 12 805x 12

2. 35 706x 59

4. 8 218x 39

3.

OÈ IÓ‰Ô› ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ÁÈ· Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÁÈÓfiÌÂÓ· ·ÚÈıÌÒÓ Â› ‰È„‹ÊÈÔ˘˜,ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ Î·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. BÚÂ˜ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙˆÓIÓ‰ÒÓ.

1. 2 730 ñ 48 =

2. 997 ñ 83 =

3. 25 758 ñ 169 =

4. 2 554 ñ 864 =

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

2443 ñ 162

°È· Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔÁÈÓfiÌÂÓÔ ÚfiÛıÂÙ·Ó Ù·„ËÊ›· ÙˆÓ ‰È·ÁÒÓÈˆÓ

ÛÙËÏÒÓ fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó Ù·ÙfiÍ·. ™ËÌÂ›ˆÓ·Ó Î·È

˘ÔÏfiÁÈ˙·Ó Ù·ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓ· „ËÊ›·.

62 7 63 9

02

12

04

04

21

08

04

24

08

03

18

06

1 1

6

2

1

2 4 4 32 344

1

131 04082 751

4 353 1022 206 656

174 125

99 85831 72853 04832 640

3136156818816

2561012805153660

7396224654320502

3213541785302106654

54

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

A

B

O ™ÎˆÙÛ¤˙Ô˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ T˙ÔÓ N¿ÈÂÚ (1550 - 1617) ÂÊÂ‡ÚÂ ¤Ó·Ó ·Ïfi ÙÚfiÔ ÁÈ· Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙÔÁÈÓfiÌÂÓÔ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙÂ ·ÚÈıÌÔ‡ Â› ¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi. OÈ ÏˆÚ›‰Â˜ Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÈÔ Î¿ÙˆÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È “Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ N¿ÈÂÚ”.

¢È¿‚·ÛÂ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ¤ Ù· ÌÂ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤Û· ÛÂ Î¿ıÂÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Â›Ó·È ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ˘

·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓÎÔÚ˘Ê‹ ÙË˜ ÛÙ‹ÏË˜ Î¿Ô˘

·ÚÈıÌÔ‡ ÛÙÔ ‰Â›ÎÙË.

¢Â›ÎÙË˜

T· Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ N¿ÈÂÚ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ˜ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÌÂÁ¿ÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi.

82

94

53

3 23 5

1 1

81

21

6

20

24

28

32

36

14

21

28

35

42

49

56

63

10

15

20

25

30

35

40

45

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4 7 5°È· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ,·Ú¯›˙Ô˘ÌÂ ·fi Ù· ‰ÂÍÈ¿ ÚÔ˜ Ù·

·ÚÈÛÙÂÚ¿. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ Ù·ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓ· ¿Óˆ ·fi ÙÔ

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.

¢Â›ÎÙË˜

475 ñ 7 = XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Ù·Í˘Ï¿ÎÈ· ÙÔ˘ N¿ÈÂÚ ÁÈ·Ó· ‚ÚÂÈ˜ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.

1. 87 ñ 5 =

2. 635 ñ 8 =

3. 128 ñ 9 =

4. 2 675 ñ 6 =

5. 305 ñ 8 =

6. 8 632 ñ 7 =

¢Â›ÎÙË˜

2

3

4

5

6

7

8

9

1

3

3

6

91

2

15

18

21

24

27

6

9

12

15

18

21

24

27

1

3

4

5

6

7

8

9

00

00

00

00

00

00

00

00

2

3

4

5

6

7

8

9

2

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

4355 0801 15216 0502 44060 424

18

27

36

45

54

63

72

16

24

32

40

48

56

64

14

21

28

35

42

49

56

12

18

24

30

36

42

48

10

15

20

25

30

35

40

81

21

62

02

42

83

2

4

6

81

01

21

41

68

17

26

35

44

53

61

8

7 8


70 71

µ.ª. Û. 56-57


ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ·ÚÈıÌÒÓ,

fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÌÔ-

ÓÔ„‹ÊÈÔ˜ ‹ ‰È„‹ÊÈÔ˜.

ñ ¡· ÂÎÙÂÏÔ‡Ó Ú¿ÍÂÈ˜ ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌÔ‡, fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜

Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÚfiÛıÂ-

ÛË˜, ·Ê·›ÚÂÛË˜ Î·È ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·-

ÛÌÔ‡ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 3

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

56 ∞ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘, fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10 ÌÂ Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘, fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10.

° ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘, fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10.

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ «ÂÎÙÈÌÒ Î·È ÂÏ¤Á¯ˆ».

57 ∂, ™∆ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘, fiÙ·Ó Ô ¤Ó·˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ·˜ Â›Ó·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˜ ‹ ‰È„‹ÊÈÔ˜.

Σ §‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÚfiÛıÂÛË˜, ·Ê·›ÚÂÛË˜ ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌÔ‡ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

∏ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ «‰ÔÎÈÌ‹ Î·È Ï¿ÓË».

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ∂ 2-5, ™∆ Î·È Σ1.

ñ ¢›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ê‡ÏÏ· ÂÚ-

Á·Û›·˜ ÌÂ Ú¿ÍÂÈ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·-

ÛÌÔ‡ ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙÈ˜ ÔÔ›-

Â˜ ÏÂ›Ô˘Ó „ËÊ›· Î·È ÙÔ˘˜ ˙ËÙÂ›Ù·È

Ó· Ù· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó. ¶·Ú·‰Â›Á-

Ì·Ù· Ù¤ÙÔÈˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Â›Ó·È Ù·

ÂÍ‹˜:

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ µ

∂ ¢

™∆ ¢

Σ °

∏ µ

6. ™Ã√§π∞

∆· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ¢ Î·È ∏ Ï‡ÓÔÓÙ·È ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ «¢ÔÎÈÌ‹Î·È Ï¿ÓË» Î·È «ÃÚ‹ÛË ÏÔÁÈÎ‹˜ ÛÎ¤„Ë˜». √È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔ-ÔÈ‹ÛÔ˘Ó À.ª., ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· ÂÈÎÂÓÙÚÒÛÔ˘Ó ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ Â›Ï˘-ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Î·È fi¯È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ.

54 . 10 + 27 . 100 + 3 . 1000 = º6240

70120160250340450780950

6 30024 000

1 2002 5004 9007 60014 50024 80030 500

254 800627 800735 000

8 00037 00059 000

165 000204 000385 000800 000

2 364 0004 930 0005 000 000

186 000392 500336 800

451 500544 000441 000

340 000592 000504 000

89 Î·È 98

∂

™∆

1. O ÌËÓÈ·›Ô˜ ÌÈÛıfi˜ ÙÔ˘ Î‡ÚÈÔ˘ XÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˘ Â›Ó·È ·2106. ∞ÔÙ·ÌÈÂ‡ÂÈ ·250 Î¿ıÂÌ‹Ó·. ¶fiÛÔ˜ Â›Ó·È Ô ÂÙ‹ÛÈÔ˜ ÌÈÛıfi˜ ÙÔ˘; ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ·ÔÙ·ÌÈÂ‡ÂÈ Î¿ıÂ ¯ÚfiÓÔ;

2. O Î‡ÚÈÔ˜ °È¿ÓÓË˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ 49 Ú·‰ÈfiÊˆÓ· ÚÔ˜ ·59 ÙÔ ¤Ó·. T· Ô‡ÏËÛÂ ·76 ÙÔ¤Ó·. AÓ Ô˘Ï‹ÛÂÈ fiÏ· Ù· Ú·‰ÈfiÊˆÓ·, fiÛ· ı· ÎÂÚ‰›ÛÂÈ;

3. ™ÙÔ §‡ÎÂÈÔ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 18 ÙÌ‹Ì·Ù· Aã Ù¿ÍË˜ ÌÂ 32 Ì·ıËÙ¤˜, 15 ÙÌ‹Ì·Ù· Bã Ù¿ÍË˜ÌÂ 30 Ì·ıËÙ¤˜ Î·È 13 ÙÌ‹Ì·Ù· °ã Ù¿ÍË˜ ÌÂ 29 Ì·ıËÙ¤˜. ¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘§˘ÎÂ›Ô˘;

4. ™ÙÔ ı¤·ÙÚÔ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ÙË˜ ™Ù¤Ê·ÓË˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 26 ÛÂÈÚ¤˜ ÌÂ 34 Î·ı›ÛÌ·Ù· ÛÂÎ¿ıÂ ÛÂÈÚ¿. ™ÙÔ ÎÏÂÈÛÙfi Á‹Â‰Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 28 ÛÂÈÚ¤˜ ÌÂ 32 Î·ı›ÛÌ·Ù·ÛÙËÓ Î¿ıÂ ÛÂÈÚ¿. ¶fiÛÂ˜ ı¤ÛÂÈ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ı¤·ÙÚÔ Î·È fiÛÂ˜ ÛÙÔ ÎÏÂÈÛÙfi Á‹Â‰Ô;

K¿ÓÂ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

BÚÂ˜ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.


ÂÓfiÙËÙ· 2

57

82106x 7

1. 79 238x 9

2. 732 541x 6

4. 590 367x 8

5. 78 265x 9

3.

1. 246 ñ 23 =

2. 408 ñ 47 =

3. 740 ñ 39 =

4. 2 592 ñ 61 =

5. 3 684 ñ 43 =

6. 2 897 ñ 74 =

7. 3 596 ñ 62 =

8. 48704 ñ 65 =

9. 4924 ñ 85 =

Σ


TÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 180. AÓ ·˘Í‹ÛÂÈ˜ ÙÔÓ ¤Ó· ·ÚÈıÌfi Î·Ù¿ 1 Î·È ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÂÈ˜ÙÔ˘˜ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÙfiÙÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È Î·Ù¿ 20. ¶ÔÈÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ›;

∏

574742 713142 704385 4395246 4722936

5 65819 17628 860

158 112158 412214 378

222 9523 165 760418 540

∂Ù‹ÛÈÔ˜ ÌÈÛıfi˜ º 2106 . 12 = º 25 272, ∞ÔÙ·Ì›Â˘ÛË º 250 . 12 = º3 000

(º 76 - º59) . 49 = º833

(18 . 32) + (15 . 30) + (13 . 29) = 1403 Ì·ıËÙ¤˜

™ÙÔ ı¤·ÙÚÔ: 884 ı¤ÛÂÈ˜ ™ÙÔ Á‹Â‰Ô: 896 ı¤ÛÂÈ˜

9 Î·È 20

1 0

4 0

+

3

5

8

4

+

9 4

3

2 7

61 2

51+

51

2

4

8 2

8

4

23

82

616

+

√ ÃÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÁÈ· Ó· Î·Ù·ı¤ÛÂÈ ÌÂÙÚËÙ¿ ÛÙÔ ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfiÙÔ˘. ∫Ú·Ù¿ ÂÓ‹ÓÙ· Ù¤ÛÛÂÚ· ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ Û10, Â›ÎÔÛÈ ÂÙ¿ ¯·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù·ÙˆÓ Û100 Î·È ÙÚÂÈ˜ ‰¤ÛÌÂ˜ ÙˆÓ Û1000. ¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· Â›Ó·È Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ Î·Ù¿ıÂÛË ÙÔ˘ÃÚÈÛÙfiÊÔÚÔ˘.


72 73

µ.ª. Û. 58-59


ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ËÏ›ÎÔ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ

ÌÂ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ, ‰È„‹ÊÈÔ Î·È ÙÚÈ„‹-

ÊÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÙË.

ñ ¡· Ù·ÍÈÓÔÌÔ‡Ó ÙÈ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÛÂ

Ù¤ÏÂÈÂ˜ Î·È ·ÙÂÏÂ›˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ·Î¤Ú·ÈˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 4

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

58 ∞ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ËÏ›ÎÔ˘ Î·È ˘ÔÏÔ›Ô˘ ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ Î·È Ù·ÍÈÓfiÌËÛ‹ ÙÔ˘˜ ÛÂ Ù¤ÏÂÈÂ˜ Î·È ·ÙÂÏÂ›˜.

59 µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ËÏ›ÎÔ˘ Î·È ˘ÔÏÔ›Ô˘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈˆÓ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ.

° √ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô˜ ˆ˜ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ËÏ›ÎÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ‰È·ÈÚ¤ÙË.

¢ ∞Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË ÙˆÓ ‰È·ÈÚÂÙ¤ˆÓ, ËÏ›ÎˆÓ, ‰È·ÈÚÂÙÒÓ Î·È ˘ÔÏÔ›ˆÓ Î¿ıÂ Ú¿ÍË˜ ÛÂ ÂÍ›ÛˆÛË.

∂ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ∞ 3, 4, 5, 6, µ 4, 5 Î·È ¢ 3, 4.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ˘Ú·Ì›-

‰Â˜ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜

ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜. ¶ÈÔ Î¿-

Ùˆ Ê·›ÓÂÙ·È ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÌÈ·˜

Ù¤ÙÔÈ·˜ ˘Ú·Ì›‰·˜.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÚÔ-

‚Ï‹Ì·Ù· ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ÙË˜ ·ÙÂÏÔ‡˜

‰È·›ÚÂÛË˜, ·ÓÙÏÒÓÙ·˜ ·Ú·‰Â›ÁÌ·-

Ù· Ì¤Û· ·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ °

° µ

¢ µ

∂ °

ñ ∏ ‰È·›ÚÂÛË Ô˘ ‰ÂÓ ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈ-

Ô ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ù¤ÏÂÈ· ‰È·›ÚÂÛË.

ñ ∏ ‰È·›ÚÂÛË Ô˘ ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ

ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·ÙÂÏ‹˜ ‰È·›ÚÂÛË.


O Î‡ÚÈÔ˜ AÓ‰Ú¤·˜ ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È ˆ˜ ‰È·ÓÔÌ¤·˜ Ï·ÛÙÈÎÒÓ ÂÈ‰ÒÓ ÛÂ Î·Ù·ÛÙ‹Ì·Ù· ÛÂ ÔÏfiÎÏËÚË ÙËÓK‡ÚÔ. K¿Ï˘„Â ÛÂ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜ 1 660 km. K¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰· ‰È¤Ó˘Â ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ¯ÈÏÈÔÌ¤ÙÚˆÓ.

1. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‰È¤Ó˘Â Î¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰·;

2. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‰È¤Ó˘Â Î¿ıÂ Ì¤Ú·, ·Ó ÂÚÁ·˙fiÙ·Ó ÂÓı‹ÌÂÚË Â‚‰ÔÌ¿‰· ÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ‰È¤Ó˘Â›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ¯ÈÏÈÔÌ¤ÙÚˆÓ ÙË Ì¤Ú·;

58

¢È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

A

385 53.

4 608 81.1.

25 091 65.

608 74.

317 46.

426 72.

ªÂÚÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›, fiÙ·Ó‰È·ÈÚÂıÔ‡Ó, ·Ê‹ÓÔ˘Ó

˘fiÏÔÈÔ.

3. ∫¿ÓÂ ÙÈ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Î·È ÁÚ¿„Â Î¿Ùˆ ·fi ÙË Î·ıÂÌÈ¿, ·Ó Â›Ó·È Ù¤ÏÂÈ· ‹ ·ÙÂÏ‹˜.

OÈ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÂÓ ·Ê‹ÓÔ˘Ó˘fiÏÔÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Ù¤ÏÂÈÂ˜.

OÈ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Ô˘ ·Ê‹ÓÔ˘Ó˘fiÏÔÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÙÂÏÂ›˜.

¢È¤Ó˘Â 415 km Î¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰·. ¢È¤Ó˘Â 83 km Î¿ıÂ Ì¤Ú·.

1 660 4

= 6 415 20 =

415 5

15 83 =

279 6

=39 46 =3

576Ù¤ÏÂÈ· ‰È·›ÚÂÛË

= 6048=

= 6 60·ÙÂÏ‹˜ ‰È·›ÚÂÛË

77Ù¤ÏÂÈ· ‰È·›ÚÂÛË

= 35=

79·ÙÂÏ‹˜ ‰È·›ÚÂÛË

= 37=1


=10=49

=11=5


=48=6

µ

¢

°

O Î‡ÚÈÔ˜ AÓ‰Ú¤·˜ Î·Ù·Ó¿ÏˆÛÂ 7 420 L ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ 1999.

1. ¶fiÛ· Ï›ÙÚ· ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ Î·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ Î¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰·, ·Ó Î·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi Ï›ÙÚˆÓ ÂÙÚÂÏ·›Ô˘Î¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰·;

2. ¶fiÛ· Ï›ÙÚ· ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ Î·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ Î¿ıÂ Ì¤Ú·, ·Ó ÂÚÁ·˙fiÙ·Ó ÛÂ ÂÓı‹ÌÂÚË Â‚‰ÔÌ¿‰· ÂÚÁ·Û›·˜Î·È Î·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi Ï›ÙÚˆÓ ÂÙÚÂÏ·›Ô˘ Î¿ıÂ Ì¤Ú·;

BÚÂ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙˆÓ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ.

AÊÔ‡ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÈ· ‰È·›ÚÂÛË, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔÓÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿ ÌÂ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó.

BÚÂ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÙˆÓ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ Î·È ÁÚ¿„Â ÙÔ˘˜ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô˘˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÚfiÛıÂÛË.


∆Ô 1986 ÙÔ ‰È·ÛÙËÌfiÏÔÈÔ µfiÁÈ·Ù˙ÂÚ ¤Î·ÓÂ ÙÔ Á‡ÚÔ ÙÔ˘ ÎfiÛÌÔ˘ ÛÂ ¤Ó· ·ÛÙ·Ì¿ÙËÙÔ Ù·Í›‰È. ∂›¯Â¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ 4 556 L ‚ÂÓ˙›ÓË˜ Ô˘ ‹Ù·Ó ·ÔıËÎÂ˘Ì¤Ó· ÛÂ 17 ÓÙÂfi˙ÈÙ· Î·˘Û›ÌˆÓ. ∆Ô Î¿ıÂÓÙÂfi˙ÈÙÔ Â›¯Â ›ÛË ÔÛfiÙËÙ· Î·˘Û›ÌˆÓ. ¶fiÛ· Ï›ÙÚ· ‚ÂÓ˙›ÓË˜ ¯ˆÚÔ‡ÛÂ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· ÓÙÂfi˙ÈÙ·ÙÔ˘ ‰È·ÛÙËÌfiÏÔÈÔ˘;

ÂÓfiÙËÙ· 2

59

∂

5 565 153.

6 578 464.

19 440 385.

1. 6 097 : 19 =

2. 37 998 : 92 =

3. 19 762 : 57 =

4. 58 967 : 62 =

67 778 12

77 5 648

57 98 2

67 778 = 5 648 ñ 12 + 2

67 778 = 5 648 ñ 12 + 2

∫·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ ÂÚ›Ô˘ 142 L ÂÙÚÂÏ·›Ô˘Î¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰·.

∫·Ù·Ó¿ÏˆÓÂ ÂÚ›Ô˘ 20 L ÂÙÚÂÏ·›Ô˘Î¿ıÂ Ì¤Ú·.

7420 52

222 142 140 36

7420 365

120 20

‰È·ÈÚÂÙ¤Ô˜ ËÏ›ÎÔ ‰È·ÈÚ¤ÙË ˘fiÏÔÈÔ

346 ˘. 40951 ˘. 5

19 762 = 346 . 57 + 40

58 967 = 951 . 62 + 5

320 ˘. 17413 ˘. 2

6 097 = 320 . 19 + 17

37 998 = 413 . 92 + 2

4 556 L : 17 = 268 L

371106=15

=

143197=138

511=44=6022

45


74 75

60

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

H ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ·.

TÚfiÔ˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ËÏÈÎ›·˜ ÛÂ ¿ÏÏÔ Ï·Ó‹ÙË

™ÙÔÓ EÚÌ‹ Î¿ıÂ ¤ÙÔ˜ ‰È·ÚÎÂ› 88 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜. ∏ ËÏÈÎ›· ÙÔ˘ £ˆÌ¿ ÛÙË °Ë Â›Ó·È 11 ¯ÚÔÓÒÓ. °È· Ó·‚ÚÂÈ˜ ÙËÓ ËÏÈÎ›· ÙÔ˘ ÛÙÔÓ ∂ÚÌ‹:

ŒÙÔ˜ Â›Ó·È Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË˜ÌÈ·˜ Ï‹ÚÔ˘˜ ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÂÓfi˜Ï·Ó‹ÙË Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ. TÒÚ· Ô˘˙ÂÈ˜ ÛÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË °Ë, ÁÈ· Î·ıÂ Ï‹ÚËÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔÛ˘ÌÏËÚÒÓÂÈ˜ ¤Ó· ¤ÙÔ˜ ËÏÈÎ›·˜ Ô˘‰È·ÚÎÂ› 365,25 Ì¤ÚÂ˜.

ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ÛÙË °Ë ¤¯ÂÈ ‰È¿ÚÎÂÈ· 365,25Ì¤ÚÂ˜, ÂÓÒ ÛÂ ¿ÏÏÔ˘˜ Ï·Ó‹ÙÂ˜ ÙÔ˘ËÏÈ·ÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘¤ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·,Ô EÚÌ‹˜ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È 88 Ì¤ÚÂ˜ ÁÈ· Ó· Î¿ÓÂÈÌÈ· Ï‹ÚË ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ◊ÏÈÔ. ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ÛÙÔÓ EÚÌ‹ ¤¯ÂÈ ‰È¿ÚÎÂÈ·88 Ì¤ÚÂ˜.

A

√ £ˆÌ¿˜ ÛÙÔÓ EÚÌ‹ Â›Ó·È 45 ÂÙÒÓ.

4015 88

352 45

495 440

55

365 x 11

365 365

4015

1. ¶ÔÏÏ·Ï·Û›·ÛÂ ÙËÓ ËÏÈÎ›· ÙÔ˘£ˆÌ¿ ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ËÌÂÚÒÓ ÙÔ˘ ¤ÙÔ˘˜

2. ¢È·›ÚÂÛÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfiËÌÂÚÒÓ ÙÔ˘ ¤ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ EÚÌ‹.

µ.ª. Û. 60-61


ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ·ÚÈıÌÒÓ

ÛÂ Ú¿ÍÂÈ˜ ÌÂ ÙÔÓ ¤Ó· ·Ú¿ÁÔÓÙ·

‰È„‹ÊÈÔ ‹ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ.

ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ËÏ›ÎÔ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ

ÌÂ ‰È„‹ÊÈÔ ‹ ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÙË.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜ ·ÎÂÚ·›ˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 5

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

60 ∞ ∂ÎÙ¤ÏÂÛË Ú¿ÍÂˆÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜ÌÂ Ï‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

61 µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ Î·È ËÏ›ÎÔ˘ ÌÂ ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ Î·È ÙÚÈ„‹ÊÈÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙÂ˜ ‹ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜.

° §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ Î·È ËÏ›ÎÔ˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ∂ÚÁ·Û›· µ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Û˘-

ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈÎ‹˜ ‹ Ô‰ËÁ›Â˜ ÁÈ·

Î · Ù · Û Î Â ̆ ¤̃ ÙÂ¯ÓÔÏÔÁ›·˜, fiÔ˘

·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È Ù· ˘ÏÈÎ¿ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹˜.

∫·ÏÔ‡ÓÙ·È, ·ÊÔ‡ ·ÔÊ·Û›ÛÔ˘Ó fi-

ÛÂ˜ ‰fiÛÂÈ˜ ÙË˜ Û˘ÓÙ·Á‹˜ ‹ fiÛÂ˜

Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó, Ó· ˘Ô-

ÏÔÁ›ÛÔ˘Ó ÙÈ˜ ÔÛfiÙËÙÂ˜ Î·È ÙÈ˜ ‰È·-

ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ˘ÏÈÎÒÓ Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·-

ÛÙÔ‡Ó.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ °

µ °

° µ ªÂ À.ª.6. ™Ã√§π∞

°È· ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ∞1, ÔÈ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ¤ÁÈÓ·Ó ÌÂ ‰Â‰ÔÌ¤ÓË ËÏÈÎ›· 12 ÂÙÒÓ.

µ

°

1. °È· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙËÓ ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÙÔÓ Î¿ıÂ Ï·Ó‹ÙË ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Ù·ÛÙÔÈ¯Â›· ÙÔ˘ ›Ó·Î· A, Î¿ÓÂ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ÛÙÔ ÙÂÙÚ¿‰Èfi ÛÔ˘ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î· B.

∫¿ÓÂ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

ÂÓfiÙËÙ· 2

61

1. 484 ñ 12 =

2. 5 819 ñ 36 =

3. 794 ñ 82 =

4. 5 283 ñ 417 =

5. 8 533 : 28 =

6. 958 : 45 =

7. 3 528 : 96 =

8. 18347 : 165 =

∞fi fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Ï·Ó‹ÙÂ˜ ÙÔ˘ ËÏÈ·ÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ô ¶ÏÔ‡ÙˆÓ·˜ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ. ¶fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÂ ÂÎÂ›ÓÔ ÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË, ·Ó ÌÈ·Ï‹ÚË˜ ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ ‰È·ÚÎÂ› 90 947 Ì¤ÚÂ˜;(BÚÂ˜ ÙËÓ ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÂ Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜.)

ŸÓÔÌ· Ï·Ó‹ÙË

EÚÌ‹˜

AÊÚÔ‰›ÙË

°Ë

ÕÚË˜

¶Ú¿ÍÂÈ˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ËÏÈÎ›·˜

H ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÙË °Ë x 365¢È¿ÚÎÂÈ· ¤ÙÔ˘˜ ÛÂ Ì¤ÚÂ˜


H ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÙË °Ë¢È¿ÚÎÂÈ· ¤ÙÔ˘˜ ÛÂ Ì¤ÚÂ˜


HÏÈÎ›· ÛÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË

ÂÙÒÓ

ÂÙÒÓ

ÂÙÒÓ

ÂÙÒÓ

¶›Ó·Î·˜ B

H ËÏÈÎ›· ÛÔ˘ ÛÙË °Ë x 1

¶›Ó·Î·˜ A

ŸÓÔÌ· Ï·Ó‹ÙË

EÚÌ‹˜

AÊÚÔ‰›ÙË

°Ë

ÕÚË˜

¢È¿ÚÎÂÈ· ¤ÙÔ˘˜

88 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜

225 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜

365 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜

687 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜

ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ¤¯ÂÈ 52Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜.

5 808209 484

65 1082 203 011

304 ˘. 2121 ˘. 1336 ˘. 72

111 ˘. 32

12 . 365 = 4 380 Ì¤ÚÂ˜ °Ë˜90 947 : 4 380 = 20,76 Ì¤ÚÂ˜ ¶ÏÔ‡ÙˆÓ·20 Ì¤ÚÂ˜ ¶ÏÔ‡ÙˆÓ· : 7 = 2,85 Â‚‰ÔÌ¿‰Â˜

°Ë˜

49,8

19,5

12

6,3


76 77

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ 6 cm3 ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ˜ ‰È¿ÊÔÚ· ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù· Û¯‹Ì·Ù·. ™¯Â‰›·Û¤ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Î·È¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ¤ Ù·.

°

ŒÓ· Î˘‚ÈÎfi ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ Â›Ó·È ÙÔ Û¯‹Ì· Ô˘ ¤¯ÂÈÌ‹ÎÔ˜ 1 cm, Ï¿ÙÔ˜ 1 cm Î·È ‡„Ô˜ 1 cm.

1 cm

. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

ÂÓfiÙËÙ· 2

63

µ.ª. Û. 62-63


ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù·

Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Î‡‚ˆÓ ÌÂ

Ì¤ÁÂıÔ˜ ·ÎÌ‹˜ 1 cm.

ñ ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó ÙÔÓ fiÁÎÔ ÙÚÈÛ‰È¿-

ÛÙ·ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ, ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ Ù·

Î˘‚ÈÎ¿ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· ÙË˜ ·Ó··-

Ú¿ÛÙ·Û‹˜ ÙÔ˘˜ ÛÂ ÈÛÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·Ú-

Ù›.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù·

Û¯‹Ì·Ù· Î·È Ó· Ù· ·Ó··ÚÈÛÙÔ‡Ó

ÛÂ ÈÛÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·ÚÙ›.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 6

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

62 ∞ ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÈÛÌ¿ÙˆÓ Î·È Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ fiÁÎÔ˘ ÙÔ˘˜ ÌÂ ÃÚ‹ÛË Í‡ÏÈÓˆÓ Î‡‚ˆÓ ·ÎÌ‹˜ ÙË ¯Ú‹ÛË Î˘‚ÈÎÒÓ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚˆÓ. 1 cm ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙˆÓ

Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.

µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ fiÁÎÔ˘ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË Î˘‚ÈÎÒÓ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂ-ÙÚˆÓ, ¯ˆÚ›˜ ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙˆÓ ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.

63 ° ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙÚÈÛ‰È¿ÛÙ·ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Î·È ·Ó··Ú¿ÛÙ·Û‹ ÃÚ‹ÛË Í‡ÏÈÓˆÓ Î‡‚ˆÓ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÛÂ ÈÛÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·ÚÙ›. Ì¤ÁÂıÔ˜ ·ÎÌ‹˜ 1 cm.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ∂ÚÁ·Û›· µ.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ê¤ÚÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË

ÎÔ˘ÙÈ¿ ·fi ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔ-

ÔÈÔ‡Ó ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ÙÔ˘˜ ˙ˆ‹.

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ¯¿Ú·Î¿ ÙÔ˘˜,

ÌÂÙÚÔ‡Ó ÙÈ˜ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ·ÓÙÈ-

ÎÂÈÌ¤ÓˆÓ ÛÂ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· (cm)

Î·È Ù· ·Ó··ÚÈÛÙÔ‡Ó ÛÂ ÈÛÔÌÂÙÚÈÎfi

¯·ÚÙ›.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢ ™˘ÓÂÚÁ·Û›·

µ °·Ó¿ ‰‡Ô

° µ

62

TÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù· Û¯‹Ì·Ù·

62

BÚÂ˜ fiÛ· Î˘‚ÈÎ¿ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· ¤¯ÂÈ ÙÔ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·.∞4. ............... cm3

1. ............... cm3 2. ............... cm3 3. ............... cm3

5. ............... cm3

6. ............... cm3 7. ............... cm3

T· ÎÂÓ¿ Â›Ó·È ·fi ÙË ÌÈ·ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜

Ì¤¯ÚÈ ÙËÓ ¿ÏÏË.

µ

. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

BÚÂ˜ fiÛ· Î˘‚ÈÎ¿ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È ÙÔ Î¿ıÂ ÛÙÂÚÂfi.

- ŸÁÎÔ˜

6 12 1836

204812

9 cm3

14 cm3

5 cm3

4 cm3

26 cm3


78 79

µ.ª. Û. 64-65


ñ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Î·È Ó· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó

ÙÔÓ Î‡‚Ô.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÙÔÓ Î‡‚Ô, fiÙ·Ó

‰›ÓÂÙ·È ÙÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ¿ ÙÔ˘.

ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ·ÎÌ¤˜, ÙÈ˜ ÎÔ-

Ú˘Ê¤˜ Î·È ÙÈ˜ ¤‰ÚÂ˜ ÙÔ˘ Î‡‚Ô˘ Î·È

Ó· Ï‡ÓÔ˘Ó Û¯ÂÙÈÎ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù·

ÙÔ˘ Î‡‚Ô˘.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 7

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

64 ∞ ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ·Ó·Ù‡ÁÌ·ÙÔ˜ Î‡‚Ô˘ Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ Î‡‚Ô˘.

µ ªÂÏ¤ÙË ÙˆÓ Û¯¤ÛÂˆÓ ÙˆÓ ·ÎÌÒÓ Î·È Â‰ÚÒÓ ÙÔ˘ Î‡‚Ô˘. ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ Î‡‚Ô˘.

65 ° ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ·Ó·Ù‡ÁÌ·ÙÔ˜ ‰‡Ô Î‡‚ˆÓ ÌÂ ÎÔÈÓ‹ ÏÂ˘Ú¿.

¢, ∂ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Û˘Ó·ÊÔ‡˜ ÌÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Â‰ÚÒÓ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.ÙÔ˘ Î‡‚Ô˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙÈ˜ ∂ÚÁ·Û›Â˜ µ Î·È °.

ñ ¢›ÓÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ ·Ó¿-

Ù˘ÁÌ· ÂÓfi˜ Î‡‚Ô˘ ÎÂÓfi Î·È ÙÚÂÈ˜

‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ fi„ÂÈ˜ ÙÔ˘ (¶∞ƒ∞ƒ-

∆∏ª∞ Û.231) Î·È Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Û˘-

ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ÙÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ·. ∆¤-

ÏÔ˜, Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÙÔÓ Î‡‚Ô

Î·È Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ÙÈ˜ fi„ÂÈ˜

ÙÔ˘.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ° √Ì·‰ÈÎ‹∂ÚÁ·Û›·

µ ° ªÂ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹

° ° ªÂ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹

¢ µ

∂ µ

64

TÚÈÛ‰È¿ÛÙ·Ù· Û¯‹Ì·Ù·

ºÙÈ¿ÍÂ 6 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 2 cm ÙÔ Î·ı¤Ó·. TÔÔı¤ÙËÛ¤ Ù· ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ ÒÛÙÂ, fiÙ·Ó‰ÈÏˆıÔ‡Ó, Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ¤Ó·Ó Î‡‚Ô. BÚÂ˜ fiÛÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚÂ›˜ Î·È Û¯Â‰›·Û¤ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.


A

B

1. 3.2.

°Ú¿„Â ÔÈ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ı· ·ÎÔ˘Ì‹ÛÔ˘Ó ÛÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ¢, fiÙ·Ó ‰ÈÏˆıÂ› ÙÔÛ¯‹Ì·, ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÂ› ¤Ó·˜ Î‡‚Ô˜.

°

B E ¢A

Z

TÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ· ÙÔ˘ Î‡‚Ô˘

A

B

∞, ∑, °

°

¢

E

ºÙÈ¿ÍÂ 11 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Ô˘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ Î·ıÂÓfi˜ Ó· Â›Ó·È 1 cm. TÔÔı¤ÙËÛ¤ Ù· ÌÂÙ¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ ÒÛÙÂ, fiÙ·Ó ‰ÈÏˆıÔ‡Ó, Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó 2 Î‡‚Ô˘˜ Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó Ì›· ÎÔÈÓ‹ ¤‰Ú·.™¯Â‰›·ÛÂ Ù· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›.

¢›Ï· ·fi ÙÔ ·Ó¿Ù˘ÁÌ· ÙÔ˘ Î¿ıÂ Î‡‚Ô˘ ‚Ï¤Ô˘ÌÂ ÙÚÂÈ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ fi„ÂÈ˜ ÙÔ˘. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÂÈÎfiÓÂ˜ ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ Î‡‚Ô˘ Î·È Û¯Â‰›·ÛÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· ‹ ÁÚ¿„Â Ù· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ ÏÂ›Ô˘ÓÛÙÈ˜ ¤‰ÚÂ˜ ÙˆÓ ·Ó·Ù˘ÁÌ¿ÙˆÓ ÙˆÓ Î‡‚ˆÓ.

ÃÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ ÌÈÎÚÔ‡˜ Î‡‚Ô˘˜ ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Î‡‚Ô. µ¿„·ÌÂ ÙÈ˜ ¤‰ÚÂ˜ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡‚Ô˘ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ ¯ÚÒÌ·. µÚÂ˜ fiÛÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÌÈÎÚÔ‡˜ Î‡‚Ô˘˜ ¤¯Ô˘Ó:

1. ÙÚÂÈ˜ ¤‰ÚÂ˜ ‚·ÌÌ¤ÓÂ˜ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ:

2. ‰‡Ô ¤‰ÚÂ˜ ‚·ÌÌ¤ÓÂ˜ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ:

3. Ì›· ¤‰Ú· ‚·ÌÌ¤ÓË ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ:

4. Î·ÌÌÈ¿ ¤‰Ú· ‚·ÌÌ¤ÓË ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ:

ÂÓfiÙËÙ· 2

65

A

1.

2.

81261

∑

° ∂ ¢

µ

Ã ✯


80 81

µ.ª. Û. 66-67


ñ N· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÂ‡Ô˘Ó ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ÁÈÓfi-

ÌÂÓÔ ‹ ÙÔ ËÏ›ÎÔ ÙÔ˘˜.

ñ N· ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈ·˜

Ú¿ÍË˜ ÌÂ ÓÔÂÚ¤˜ ‰È·‰ÈÎ·Û›Â˜,

ÂÎÙÈÌÒÓÙ·˜ ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙÔ˘ ·ÔÙÂ-

Ï¤ÛÌ·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 8

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

66 A EÎÙ›ÌËÛË ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÌÂ ÛÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙÔ ÏËÛÈ¤ÛÙÂÚÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10.

B EÎÙ›ÌËÛË ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÛÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌ· ÙˆÓ ÚÔÛıÂÙ¤ˆÓ Î·È ¯Ú‹ÛË ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.

67 ° EÎÙ›ÌËÛË ËÏ›ÎÔ˘ ÌÂ ÛÙÚÔÁÁ‡ÏÂÌ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙÔÏËÛÈ¤ÛÙÂÚÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 10.

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜, ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ Î·È ËÏ›ÎÔ˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ A (6 - 10), ° (6 - 10).

ñ OÈ Ì·ıËÙ¤˜ Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ó Ì·ıË-

Ì · Ù È Î ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ-

ÓÙ·˜ ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ Ô˘ Ê·›-

ÓÂÙ·È ÈÔ Î¿Ùˆ:

276 + ≈ 525

62 . ≈ 2400

5000 : ≈ 10

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ¢

° °

¢ °

66

EÎÙ›ÌËÛË ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ Î·È ËÏ›ÎÔ˘

A

µ

¢È¿‚·ÛÂ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Î·È ÂÎÙ›ÌËÛÂ Ù· ÁÈÓfiÌÂÓ·.

™Â ÌÈ·Ó ·ÓÙÈÎ·ÙÔ¯ÈÎ‹ ÂÎ‰‹ÏˆÛË ÛÙÈ˜ 20 IÔ˘Ï›Ô˘, ¿ÓıÚˆÔÈ ·fi fiÏÂ˜ ÙÈ˜ Â·Ú¯›Â˜ ÙË˜ K‡ÚÔ˘‹Á·Ó ÌÂ ÏÂˆÊÔÚÂ›· ÛÙÔ Ô‰fiÊÚ·ÁÌ· ÙË˜ ¢ÂÚ‡ÓÂÈ·˜. M·˙Â‡ÙËÎ·Ó 296 ÏÂˆÊÔÚÂ›· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó·¯ˆÚÔ‡ÛÂ 41 ÂÈ‚¿ÙÂ˜. AÓ fiÏ· Ù· ÏÂˆÊÔÚÂ›· Ô˘ ‹Á·Ó ÛÙËÓ ÂÎ‰‹ÏˆÛË ‹Ù·Ó ÁÂÌ¿Ù·, fiÛÔÈ¿ÓıÚˆÔÈ Û˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó ÛÙËÓ ÂÎ‰‹ÏˆÛË;

™ÙËÓ ·ÓÙÈÎ·ÙÔ¯ÈÎ‹ ÂÎ‰‹ÏˆÛË Û˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó ÂÚ›Ô˘ 12 000 ¿ÙÔÌ·.

¢È¿‚·ÛÂ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Î·È Ï‡ÛÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

ŒÓ· ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ·ÊÈÎfi ¤ÚÁÔ ÚÔ‚¿ÏÏÂÙ·È ÙÔ ™¿‚‚·ÙÔ ÛÙÈ˜ 2:30 Ì.Ì., ÛÙÈ˜ 5:00 Ì.Ì., ÛÙÈ˜ 7:30 Ì.Ì.Î·È ÛÙÈ˜ 10:00 Ì.Ì. ™ÙÔÓ ›Ó·Î· Ê·›ÓÂÙ·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ıÂ·ÙÒÓ Ô˘ ·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛÂ ÙËÓ Î¿ıÂ·Ú¿ÛÙ·ÛË.

¶fiÛÔÈ ıÂ·Ù¤˜ ÂÚ›Ô˘ ·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛ·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ÙÈ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ ™·‚‚¿ÙÔ˘;

346 + 368 + 356 + 339

¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛ·Ó ÙÔ ¤ÚÁÔ ÂÚ›Ô˘ 1400 ıÂ·Ù¤˜.

∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ Â›Ó·ÈÂÚ›Ô˘ 12 000.

™ÙÚÔÁÁ‡ÏÂ„Â ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜300 ñ 40.

°È· Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ296 ñ 41.

flÚ· ·Ú¿ÛÙ·ÛË˜

2:30 Ì.Ì.

5:00 Ì.Ì.

7:30 Ì.Ì.

10:00 Ì.Ì.

AÚÈıÌfi˜ ıÂ·ÙÒÓ

346

368

356

339

∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ Â›Ó·ÈÂÚ›Ô˘ 1 400.

TfiÙÂ4 ñ 350 =

AÊÔ‡ Ô Î¿ıÂ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˜ Â›Ó·ÈÂÚ›Ô˘ 350.

1. 504 ñ 41 =

2. 52 ñ 68 =

3. 695 ñ 32 =

4. 302 ñ 28 =

5. 291 ñ 11 =

6. 32 ñ 297 =

7. 702 ñ 48 =

8. 298 ñ 216 =

9. 34 ñ 278 =

10. 9 ñ 34 =

≈ 500 . 40 = 20 000≈ 50 . 70 = 3 500≈ 700 . 30 = 21 000≈ 300 . 30 = 9 000≈ 300 . 10 = 3 000

≈ 30 . 300 = 9 000≈ 700 . 50 = 35 000≈ 300 . 200 = 60000≈ 30 . 300 = 9 000≈ 10 . 30 = 300


1. ™ÙÔÓ ·ÓÂÏÎ˘ÛÙ‹Ú· ÙË˜ ÔÏ˘Î·ÙÔÈÎ›·˜ ÙË˜ M·›ÚË˜ Ì‹Î·Ó Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· 6 ¿ÙÔÌ·. T·¿ÙÔÌ· ˙‡ÁÈ˙·Ó 82 kg, 88 kg, 74 kg, 71 kg, 80 kg Î·È 90 kg. ¶fiÛÔ ˙‡ÁÈ˙·Ó ÂÚ›Ô˘ fiÏ·Ù· ¿ÙÔÌ· Ô˘ Ì‹Î·Ó ÛÙÔÓ ·ÓÂÏÎ˘ÛÙ‹Ú·;

2. EÊÙ¿ Û¯ÔÏÂ›· ÙË˜ Â·Ú¯›·˜ §Â˘ÎˆÛ›·˜ ÔÚÁ¿ÓˆÛ·Ó ¤Ú·ÓÔ ÁÈ· ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓÛÂÈÛÌfiÏËÎÙˆÓ ÛÙËÓ EÏÏ¿‰·. ∆· ÔÛ¿ Ô˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ·Ó ·fi ÙÔÓ ¤Ú·ÓÔ ‹Ù·Ó ·259,·246, ·238, ·290, ·275, ·261 Î·È ·285. ¶fiÛÔ ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ ÙÔ ÔÛfi Ô˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒıËÎÂ;

ÂÓfiÙËÙ· 2

67

° ¢È¿‚·ÛÂ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Î·È ÂÎÙ›ÌËÛÂ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿.

TË Û¯ÔÏÈÎ‹ ¯ÚÔÓÈ¿ 1997 - 98 Ô Û˘ÓÔÏÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙËÓ Â·Ú¯›· §Â˘ÎˆÛ›·˜ ‹Ù·Ó 22 926.◊Ù·Ó ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓÔÈ ÛÂ 975 ÙÌ‹Ì·Ù·. ¶fiÛÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ ÛÂ Î¿ıÂ ÙÌ‹Ì·;

™Â Î¿ıÂ ÙÌ‹Ì· ‹Ù·Ó ÂÚ›Ô˘ 23 Ì·ıËÙ¤˜.

∆Ô ËÏ›ÎÔ Â›Ó·ÈÂÚ›Ô˘ 23.

™ÙÚÔÁÁ‡ÏÂ„Â ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜23 000 : 1000.

°È· Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË22 926 : 975.

1. 5 126 : 502 =

2. 89 250 : 90 =

3. 7 034 : 3504 =

4. 18 008 : 5899 =

5. 20 910 : 7100 =

6. 32100 : 790 =

7. 15 280 : 4 909 =

8. 44 918 : 506 =

9. 76 518 : 512 =

10. 23 987 : 310 =

§‡ÛÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.¢

1. ŒÓ·˜ ÂÈÛÙ‹ÌÔÓ·˜ Ì¤ÙÚËÛÂ Ù· ›¯ÓË ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ ÂÓfi˜ ‰ÂÈÓfiÛ·˘ÚÔ˘. µÚÂ˜ fiÛË Â›Ó·ÈÂÚ›Ô˘ Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ÂÚ¿ÙËÛÂ Ô ‰ÂÈÓfiÛ·˘ÚÔ˜ ÌÂ Ù· ¤ÓÙÂ ‚‹Ì·Ù· Ô˘ ¤Î·ÓÂ.

2. ∞Ó Ù· ‚‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ‰ÂÈÓfiÛ·˘ÚÔ˘ ÙË˜ ÈÔ ¿Óˆ ÂÈÎfiÓ·˜ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ¿, fiÛ· ÂÚ›Ô˘ ‚‹Ì·Ù·¤Î·ÓÂ ÁÈ· Ó· ÂÚ·Ù‹ÛÂÈ ·fiÛÙ·ÛË ›ÛË ÌÂ 3 km;

208 cm196 cm

211 cm193 cm

207 cm

≈ 5000 : 500 = 10≈ 90 000 : 90 = 1 000≈ 7 000 : 3 500 = 2≈ 18 000 : 6 000 = 3≈ 21 000 : 7 000 = 3

5 . 200 cm = 1 000 cm = 10 m

3 000 m . 100 cm : 200 cm = 1 500‚‹Ì·Ù· ÂÚ›Ô˘.

¶ÂÚ›Ô˘ 480 kg 6 . 80 kg

7 . º250 ÂÚ›Ô˘ º1750

¶ÂÚ›Ô˘ 10 m

ñ OÈ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÂÎÙ›ÌËÛË˜ ·Ó·Ê¤-

ÚÔÓÙ·È ÛÙÔ ¶APAPTHMA, Û. 229.


≈ 15 000 : 5 000 = 3≈ 45 000 : 500 = 90≈ 76 000 : 500 = 152≈ 24 000 : 300 = 80

≈ 32000 : 800 = 40≈ 32000 : 800 = 40


82 83

µ.ª. Û. 68-69


ñ ¡· Î·Ù·ÓÔ‹ÛÔ˘Ó fiÙÈ Ô ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ‰È·›ÚÂÛË Â›Ó·È ·ÓÙ›-

ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÔÏÏ·Ï·-

ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜ ·Î¤Ú·ÈˆÓ

·ÚÈıÌÒÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 9

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

68 ∞, µ ÃÚ‹ÛË ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜.

° ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙË˜ ·¿ÓÙËÛË˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·-ÛÌÔ‡ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô ÙË˜ ‰È·ÁÚ·Ê‹˜.

69 ¢ ªÂÏ¤ÙË ÙË˜ Û¯¤ÛË˜ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô˘, ‰È·ÈÚ¤ÙË Î·È ËÏ›ÎÔ˘ ÛÂ Ù¤ÏÂÈÂ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜. ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ¿ÁÓˆÛÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

∂ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ‰È·›ÚÂÛË˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ° 4-5, ¢ 4-5 Î·È ∂ (ÌÂÚÈÎ¤˜ ÛÙ‹ÏÂ˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î·).

ñ ¢›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Î·ÚÙ¤ÏÂ˜ÌÂ 3 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ì›· Î·ÚÙ¤Ï· ÌÂÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ã, Ô˘ Û˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÈ ÙÔÓ¿ÁÓˆÛÙÔ. ∆Ô˘˜ ‰›ÓÔÓÙ·È Â›ÛË˜Î·ÚÙ¤ÏÂ˜ ÌÂ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· ÙË˜ ‰È·›-ÚÂÛË˜ (:), ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ (ñ)Î·È ÙË˜ ÈÛfiÙËÙ·˜ (=). √È Ì·ıËÙ¤˜ ÂÚ-Á¿˙ÔÓÙ·È ÛÂ ˙Â˘Á¿ÚÈ·. √ ¤Ó·˜ Ì·ıË-Ù‹˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈ ÌÈ· ÂÍ›ÛˆÛË,

.¯.

Î·È Ô ¿ÏÏÔ˜ Ì·ıËÙ‹˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ÂÈÙËÓ ÂÍ›ÛˆÛË ÌÂ ÙËÓ ·ÓÙ›ıÂÙË Ú¿-ÍË,

.¯.

ÒÛÙÂ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÈ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË,

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ¢

° ¢

¢ °

∂ °

™∆ °

68

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜

A BÚÂ˜ ÙÔ Ì˘ÛÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

1. AÎÔÏÔ‡ıËÛÂ Ù· ÙfiÍ· ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ˜ ÙÔ˘˜ Ì˘ÛÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

2. ¶ÔÈÔÈ ‹Ù·Ó ÔÈ Ì˘ÛÙÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ‚Ú‹ÎÂ˜ ÛÙËÓ ÂÚÁ·Û›· B; EÍ‹ÁËÛÂ Ò˜ ÙÔ˘˜ ‚Ú‹ÎÂ˜.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

BÚÂ˜ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË, ¯ˆÚ›˜ Ó· ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿, ¯ˆÚ›˜ Ó·Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜. Î¿ÓÂÈ˜ ÙÈ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

°

B

1. (380 ñ 25) : 25 =

2. (475 ñ 160) : 475 =

3. (180 ñ 48) : 24 =

4. (640 : 35) ñ 70 =

5. (1500 : 65) ñ 130 =

1. (570 ñ .........) : 80 = 570

2. (630 : .........) ñ 210 = 1 890

3. (4 000 : 15) ñ ......... = 16 000

4. (3 000 ñ 25) : ......... = 1 000

5. (250 ñ .........) : 60 = 1 200


¶ÔÏÏ·Ï·Û›·ÛÂ Â› 8.

¢È·›ÚÂÛÂ ‰È¿ 15.

¢È·›ÚÂÛÂ ‰È¿ 3.

720

¢È·›ÚÂÛÂ ‰È¿ 5.



930


55 ñ 11 : 55 ñ 264 : 264

645 : 15 ñ 15 : 43 ñ 43

590 : 118 ñ 5 ñ 118 : 5

¢

√È ·ÚÈıÌÔ› ‹Ù·Ó ÙÔ 11 645 Î·È 590. ¢È¿ÁÚ·„· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ÙÈ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ( . Î·È :)

22

2

380160

360

3 0001 280

8070

6075

300

4050 50

11

645

590

(240

ÂÓfiÙËÙ· 2

69

¢

TÈ ı· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ¿ÁÓˆÛÙÔ ·ÚÈıÌfi x ÛÙÈ˜ ÂÍÈÛÒÛÂÈ˜;


4 200 : 60 = x 4 200 : x = 60 60 ñ x = 4 200

‰È·ÈÚÂÙ¤Ô˜ 6 444 648 42 2430

‰È·ÈÚ¤ÙË˜ 48 9 4

ËÏ›ÎÔ 18 81 12 320 6 65 810

§‡ÛÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.∂

1. H M·Ù›Ó· ÌÔÚÂ› ı· ‰·¯Ù˘ÏÔÁÚ·Ê‹ÛÂÈ 48 Ï¤ÍÂÈ˜ ÛÂ 1 ÏÂÙfi. H MÂÚfiË ÌÔÚÂ› Ó·‰·¯Ù˘ÏÔÁÚ·Ê‹ÛÂÈ 230 Ï¤ÍÂÈ˜ ÛÂ 5 ÏÂÙ¿. ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ‰‡Ô ‰·¯Ù˘ÏÔÁÚ¿ÊÔ˘˜ ÌÔÚÂ›Ó· ‰·¯Ù˘ÏÔÁÚ·Ê‹ÛÂÈ ÌÈ· ¤ÎıÂÛË 2 115 Ï¤ÍÂˆÓ ÛÂ 45 ÏÂÙ¿;

2. O ·‰ÂÏÊfi˜ ÙÔ˘ £ˆÌ¿ ı¤ÏÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ¤Ó·Ó ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹. ∏ ÏËÚˆÌ‹ÌÔÚÂ› Ó· Á›ÓÂÈ ÌÂ ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜:·) ¡· ÙÔÓ ÍÔÊÏ‹ÛÂÈ ÙËÓ ËÌ¤Ú· ÙË˜ ·ÁÔÚ¿˜ ÏËÚÒÓÔÓÙ·˜ ·1250.‚) ¡· ‰ÒÛÂÈ ÚÔÎ·Ù·‚ÔÏ‹ ·640 Î·È Ó· ÙÔÓ ÍÔÊÏ‹ÛÂÈ ÌÂ 18 ‰fiÛÂÈ˜ ÙˆÓ ·37.¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ‰‡Ô ÙÚfiÔ˘˜ ÏËÚˆÌ‹˜ ÙÔÓ Û˘ÌÊ¤ÚÂÈ;

Afi ÌÈ· Ú¿ÍË Ù¤ÏÂÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· Ú¿ÍËÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ Î·È ·ÎfiÌ· ÌÈ· Ú¿ÍË ‰È·›ÚÂÛË˜, .¯.

60

x 70

4 200

4 200 60

00 70

4 200 70

00 60

‚) º640 + (18 . º37) = º1 306√ ÙÚfiÔ˜ ·ã Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfi˜

48 Ï¤ÍÂÈ˜ . 45 ÏÂÙ¿ = 2160 Ï¤ÍÂÈ˜(ª·Ù›Ó·)

576 2880 260

78358 3

: 50 = 50

ñ 50 =50

= 250


°Ú¿„Â fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ.

™ËÌÂ›ˆÛÂ ¤ÓÙÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· Î·È Ì¤ÙÚËÛ¤ ÙÂ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. °Ú¿„Â ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙË˜ Î·ıÂÌÈ¿˜ ÈÔ Î¿Ùˆ.

ÂÓfiÙËÙ· 2

71

µ

°

ª£

∆¶

∏

K

§

N

•

P

™

º

5.

4.

3.

2.

1.

84 85

70

°ˆÓ›Â˜ - K·Ù·ÛÎÂ˘‹ - Ì¤ÙÚËÛË

A O £·Ó¿ÛË˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ˘˜ ‰Â›ÎÙÂ˜ ÙÔ˘ ÚÔÏÔÁÈÔ‡. ™¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÌÈ· ÁˆÓ›·.

MÈ· ÁˆÓ›· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô Ô˘ ÂÓÒÓÔÓÙ·È ‰‡Ô ËÌÈÂ˘ıÂ›Â˜. TÔ ÛËÌÂ›Ô ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎÔÚ˘Ê‹Î·È ÔÈ ËÌÈÂ˘ıÂ›Â˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÏÂ˘Ú¤˜ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜.

TÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÌÈ·˜ ÁˆÓ›·˜ ÌÔÚÂ› Ó· ÌÂÙÚËıÂ› ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. OÈ ÁˆÓ›Â˜ÌÂÙÚÈÔ‡ÓÙ·È ÛÂ ÌÔ›ÚÂ˜ (Ô). H ‰ÈÏ·Ó‹ ÁˆÓ›· ¤¯ÂÈ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÌÈ· ÌÔ›Ú· (1

Ô).

TÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙË˜ Â›Ó·È 90Ô.E›Ó·È ÔÚı‹ ÁˆÓ›·.

ÎÔÚ˘Ê‹ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜ A

°

B

ÏÂ˘Ú¤˜ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜A

B

°

∆Ô ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚ¿ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Ì¤ÁÂıÔ˜ Ì¤¯ÚÈ 180

Ô.

¶ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔÔ˘ ÌÂÙÚ¿ ÁˆÓ›Â˜ Ì¤¯ÚÈ 360

Ô;

µ.ª. Û. 70-71


ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ Áˆ-

Ó›·˜.

ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· Ì¤-

ÙÚËÛË˜ ÌÈ·˜ ÁˆÓ›·˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 10

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

70 ∞ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÁˆÓÈÒÓ Î·È ÙˆÓ ÛÙÔÈ¯Â›ˆÓ ÙÔ˘˜.

71 µ ÃÚ‹ÛË ÌÔÈÚÔÁÓˆÌÔÓ›Ô˘ ÁÈ· ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÁˆÓÈÒÓ.

° ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÁˆÓÈÒÓ ÛÂ ÂÈÎfiÓ· Î·È ¯Ú‹ÛËÌÔÈÚÔÁÓˆÌÔÓ›Ô˘ ÁÈ· ÙË Ì¤ÙÚËÛ‹ ÙÔ˘˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· °.

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ¢

° ¢

ñ ™Â Û¯ÂÙÈÎ‹ Û˘˙‹ÙËÛË, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜

Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· ·Ó·ÊÂÚıÔ‡Ó ÛÂ Î·-

Ù·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙË˜ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ˙ˆ‹˜,

Â·ÁÁ¤ÏÌ·Ù· ÎÏ, fiÔ˘ ··ÈÙÔ‡-

ÓÙ·È Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÌÂ-

ÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÁˆÓÈÒÓ, ‰›ÓÔÓÙ·˜ ¤ÌÊ·ÛË

ÛÙÔÓ ÙÚfiÔ ·ÍÈÔÔ›ËÛ‹˜ ÙÔ˘˜.

ñ °ˆÓ›· Ï¤ÁÂÙ·È Ì›· ÂÚÈÔ¯‹ ÂÓfi˜

ÂÈ¤‰Ô˘ Ô˘ ¯ˆÚ›˙ÂÙ·È ·fi ‰‡Ô

ËÌÈÂ˘ıÂ›Â˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÎÔÈÓ‹ ·Ú¯‹.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

90Æ

27Æ

166Æ

112Æ

45Æ

45Æ 135Æ

90Æ47Æ

90Æ

166Æ

27Æ

112Æ45Æ


86 87

µ.ª. Û. 72-73


ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó, Ó· Û˘Ì‚ÔÏ›-

˙Ô˘Ó Î·È Ó· ‰È·‚¿˙Ô˘Ó ÁˆÓ›Â˜.

ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó ÁˆÓ›Â˜ (ÔÍÂ›·, ·Ì-

‚ÏÂ›·, ÔÚı‹).

ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· Ì¤-

ÙÚËÛË˜ Ì›·˜ ÁˆÓ›·˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 11

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

72 ∞ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÂÈ‰ÒÓ ÁˆÓÈÒÓ (ÔÍÂ›·, ·Ì‚ÏÂ›·, ÔÚı‹, Â˘ıÂ›·).

µ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È Ù·ÍÈÓfiÌËÛË ÁˆÓÈÒÓ.

° §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ªÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÚÔÏÔÁÈÔ‡.

73 ¢, ∂ √ÓÔÌ·Û›· Î·È Ì¤ÙÚËÛË ÁˆÓÈÒÓ ÌÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

™∆ ™‡ÁÎÚÈÛË ÁˆÓÈÒÓ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË.

Σ ∂ÎÙ›ÌËÛË Ì¤ÙÚÔ˘ ÁˆÓÈÒÓ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙÈ˜ ∂ÚÁ·Û›Â˜ ¢, ∂ Î·È ™∆.

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ¢

° µ

¢ °

∂ ¢

™∆ °

Σ °

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÚÔÌËıÂ‡ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ

‰¿ÛÎ·ÏÔ ÌÂ ·ÓÙ›ÁÚ·Ê· ·fi Î·Ù·-

ÛÎÂ˘¤˜ «ÔÚ›Á·ÌÈ», ÌÂ ÛÙfi¯Ô, ·ÊÔ‡

·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó Î·È ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ó ÙÈ˜

ÁˆÓ›Â˜, Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó Ù· ·ÓÙÈ-

ÎÂ›ÌÂÓ·.

∆ÚfiÔÈ ÔÓÔÌ·Û›·˜ ÁˆÓ›·˜

ñ ªÂ ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ÙË˜

ÁˆÓ›·˜ Î·È ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ^, .¯. µ̂.

ñ ªÂ ÙÚ›· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·fi Ù· ÔÔ›· ÙÔ

ÌÂÛ·›Ô Ó· Â›Ó·È ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· ÙË˜ ÎÔ-

Ú˘Ê‹˜ Î·È ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ¿Óˆ ·fi

·˘Ùfi, .¯. ∞µ̂°.

ñ ªÂ ¤Ó· ÌÈÎÚfi ÁÚ¿ÌÌ· ÙÔ ÔÔ›Ô

ÁÚ¿ÊÂÙ·È Ì¤Û· ÛÙË ÁˆÓ›· ÎÔÓÙ¿

ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹, .¯. ‚̂.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

µ ) ‚

∞

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ‰Â›¯ÙÂ˜ ÙˆÓ ÚÔÏÔÁÈÒÓ. M¤ÙÚËÛ¤ ÙÂ˜ ÌÂÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈfi ÛÔ˘ Î·È ÁÚ¿„Â fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È Ë Î·ıÂÌÈ¿.

OÈ ÁˆÓ›Â˜ Ù·ÍÈÓÔÌÔ‡ÓÙ·È ·Ó¿ÏÔÁ· ÌÂ ÙÔ Ì¤ÁÂıfi˜ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜ ÈÔ Î¿Ùˆ Î·ÙËÁÔÚ›Â˜.OÈ ÁˆÓ›Â˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÌÂ Ù· ÙÚ›· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÈ˜ ‰‡Ô ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘˜ Î·È ÙËÓ

ÎÔÚ˘Ê‹ ÙÔ˘˜. TÔ ÁÚ¿ÌÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ¿ÓÙ· ÛÙË Ì¤ÛË.

°Ú¿„Â ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÈ ‰Â›¯ÙÂ˜ ÙˆÓ ÚÔÏÔÁÈÒÓ.

¶fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÈ ‰Â›¯ÙÂ˜ ÙÔ˘ ÚÔÏÔÁÈÔ‡ ÛÙÈ˜ 12:30 Ì.Ì.;

72

°ˆÓ›Â˜

A

B

°

£

H I£HI > 90Ô

·Ì‚ÏÂ›·

§ M

K§M = 180Ô

K

Â˘ıÂ›·

AB° < 90Ô

B

A

°

ÔÍÂ›·

ZE¢∂Σ = 90Ô

¢ ÔÚı‹

1. 2. 3. 4. 5.

3.2.1.

90Æ 150Æ 60Æ

ÔÚı‹ ·Ì‚ÏÂ›· ÔÍÂ›· ÔÚı‹ ·Ì‚ÏÂ›·

165Æ

PostScript Picture

ενότητα 2_σελ. 72-75 moirogn

25Æ62Æ90Æ135Æ155Æ180Æ45Æ25Æ

£∞̂∂£∞̂¢ µ∞̂∑ £∞̂°

¢∞̂∂ ∑∞̂∂ ∏∞̂∑

‚̂ ÛÙ̂ ‰̂ Á̂ Â̂ ·̂

‚̂ ÛÙ̂ ‰̂ Á̂ Â̂ ·̂

°


88 89

µ.ª. Û. 74-75


ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó fiÙÂ ‰‡Ô ÁˆÓ›Â˜ Â›-

Ó·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ‹ Û˘ÌÏË-

ÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜.

ñ ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó Î·È Ó· Û¯Â‰È¿˙Ô˘Ó

ÙËÓ ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ‹ ‹ ÙË Û˘-

ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ‹ ‰Â‰ÔÌ¤ÓË˜ ÁˆÓ›·˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 12

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

74 ∞ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙˆÓ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ ÁˆÓÈÒÓ.

µ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È Û˘ÌÏËÚˆ-Ì·ÙÈÎÒÓ ÁˆÓ›ˆÓ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÛÂ ›Ó·Î·.

75 ° ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙˆÓ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ÙˆÓ ·Ú·-ÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ ÁˆÓ›ˆÓ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È ÌÂ Û¯Â‰È¿ÁÚ·ÌÌ·.

¢ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÔÚıÔÁˆÓ›Ô˘ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎÒÓ ÁˆÓÈÒÓ.

∂ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∞·ÈÙÂ›Ù·È ÎÚÈÙÈÎ‹ ÛÎ¤„Ë.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ ∂ÚÁ·Û›· µ Î·È ÔÈ ° 2-6.6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏

∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ¢

° ¢

¢ ° ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

∂ µ

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Î·ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Î·Ù·-

ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘˜ ÏÔÁfiÙ˘Ô,

¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· ·Ú¯ÈÎ¿ ÙÔ˘

ÔÓfiÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÈı¤ÙÔ˘ ÙÔ˘˜.

∆Ô ÏÔÁfiÙ˘Ô ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÂÚÈ¤¯ÂÈ

ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔ Ì›· ÁˆÓ›· ·fi ÙÔ Î¿ıÂ

Â›‰Ô˜ ÁˆÓÈÒÓ, (ÔÚı‹, ÔÍÂ›·, ·Ì-

‚ÏÂ›·, Â˘ıÂ›·) Î·ıÒ˜ Î·È Û˘ÌÏË-

ÚˆÌ·ÙÈÎ‹ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ‹.


ñ ™˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ‰‡Ô

ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ¿ıÚÔÈÛÌ· 90Æ.

ñ ¶·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ Ô Ó Ô Ì ¿ ̇ Ô Ó Ù · È

‰‡Ô ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ¿ıÚÔÈÛÌ·

180Æ.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

‚ = 145Ô

30Ô 60Ô132Ô 48Ô

¶·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜

132Ô + 48Ô = 180Ô

™˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜

30Ô + 60Ô = 90Ô

ÁˆÓ›· ·

39o

72o

18o

ÁˆÓ›· ‚

27o

56o

™˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜

ÁˆÓ›· Á

45o

39o

120o

48o

163o

ÁˆÓ›· ‰

27o

85o

56o

¶·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜

· = 35Ô

1. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ÛÙË ÛÎ¿Ï·. OÈ ‰‡Ô ÁˆÓ›Â˜ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÙËÓ Â˘ıÂ›·ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜. TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ‰‡Ô ÁˆÓÈÒÓ Â›Ó·È 180Ô ‰ËÏ·‰‹, ÌÈ· Â˘ıÂ›· ÁˆÓ›·.

145Ô + 35Ô = 180Ô · + ‚ = 180Ô

OÈ ÁˆÓ›Â˜ · Î·È ‚ Â›Ó·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜, ÁÈ·Ù› ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 180Ô.

2. °Ú¿„Â ÙÈ˜ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÈÔ Î¿Ùˆ ÁˆÓÈÒÓ.

1. 40Ô 2. 12Ô 3. 67Ô 4. 86Ô

3. °Ú¿„Â ÙÈ˜ ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÈÔ Î¿Ùˆ ÁˆÓÈÒÓ.

1. 50Ô 2. 107Ô 3. 135Ô 4. 30Ô


74

°ˆÓ›Â˜ (Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ¿ÙÈÎ¤˜)

A

µ

50Æ 78Æ 23Æ 4Æ

130Æ 73Æ 45Æ 150Æ

63Æ51Æ18Æ

34Æ

95Æ135Æ

60Æ132Æ17Æ72Æ

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙË˜ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ‹˜ ‹ ÙË˜ ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ‹˜ ÁˆÓ›·˜.

AÓÙ›ÁÚ·„Â ÛÂ ‰È·Ê·Ó¤˜ ¯·ÚÙ› Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·. OÈ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘ÓÛ˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ Î·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜. £· ÛÂ ‚ÔËı‹ÛÔ˘Ó Ó· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ˜ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ˜ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ. KfiÏÏËÛÂ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ ÔÚıÔÁˆÓ›Ô˘ Î·È ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔÙÈ˜ ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜ Î·È ÌÂ ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÈ˜ Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜ ÁˆÓ›Â˜.

°Ú¿„Â O ·Ó Â›Ó·È ÔÚı‹ Ë ÚfiÙ·ÛË Î·È § ·Ó Â›Ó·È Ï·Óı·ÛÌ¤ÓË.

1. ¢‡Ô ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ÙÔ Ì¤ÁÂıfi˜ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 45o Ë Î·ıÂÌÈ¿, Â›Ó·È Û˘ÌÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜.

2. ¢‡Ô ·Ì‚ÏÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜.

3. ¢‡Ô ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ·Ú·ÏËÚˆÌ·ÙÈÎ¤˜.

ÂÓfiÙËÙ· 2

75

°

¢

∂

58o

67o

55o

115o

30o35o

55o

65o

60o

35o23o

122o

65o125o

45o

85o

2. 3.

5. 6.4.

36o

1.

54Æ115Æ

5Æ)

45Æ53Æ

55Æ

O

§

√

∞µ


90 91

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¿ ·fi Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ∞ Î·È µ, ·ÊÔ‡ ·˘Ù¿ Û˘˙ËÙËıÔ‡ÓÚÒÙ· ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ¯ˆÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÂ 4 ÔÌ¿-

‰Â˜, ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘Ó ÙÔ ÚÒÙÔ Úfi-

‚ÏËÌ· Û. 76 µª.

– ∏ ∞ã ÔÌ¿‰· Ï‡ÓÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·

·ÊÔ‡ ÚÒÙ· ÁÚ¿„ÂÈ ÙËÓ ÂÍ›Ûˆ-

ÛË Î·È ¤ÂÈÙ· ÂÎÙÂÏ¤ÛÂÈ ÙÈ˜ Ú¿-

ÍÂÈ˜.

– ∏ µã ÔÌ¿‰· Ï‡ÓÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·,

·ÊÔ‡ Î¿ÓÂÈ ÙÔÓ ·Ó¿ÏÔÁÔ Û˘Ó-

‰˘·ÛÌfi Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ Î·È

ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÙÔ˘

ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

– ∏ °ã ÔÌ¿‰· Ï‡ÓÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·

ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÈÎ‹˜ ÌË-

¯·Ó‹˜.

– √È Ì·ıËÙ¤˜ ÙË˜ ¢ã ÔÌ¿‰·˜ Ï‡-

ÓÔ˘Ó ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÌÂ fiÔÈÔ ÙÚfi-

Ô ı¤ÏÔ˘Ó.

∏ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· ·Ó·ÎÔÈÓÒÓÂÈ ÙÔÓ

ÙÚfiÔ Ï‡ÛË˜. √È ÔÌ¿‰Â˜ ·ÏÏ¿˙Ô˘Ó

ÙÚfiÔ Ï‡ÛË˜ ÛÂ ÂfiÌÂÓÔ Úfi‚ÏË-

Ì·.

ñ √ ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ‰›ÓÂÈ Ì¤ÚÔ˜ ·fi ¤Ó·

Úfi‚ÏËÌ· fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ªÈ· ÙËÏÂfiÚ·ÛË ÛÙÔÈ¯›˙ÂÈ 5240. √

Î·Ù·ÛÙËÌ·Ù¿Ú¯Ë˜ Ô‡ÏËÛÂ 65 Ù¤ -

ÙÔÈÂ˜ ÙËÏÂÔÚ¿ÛÂÈ˜. √È Ì·ıËÙ¤˜ Î·-

ÏÔ‡ÓÙ·È Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ÙÔ Úfi-

‚ÏËÌ· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ ¤Ó·

Û˘ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ Û˘Ó‰˘·ÛÌfi Û¯Â‰È·-

ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ∞ √Ì·‰ÈÎ‹∂ÚÁ·Û›·

µ µ √Ì·‰ÈÎ‹∂ÚÁ·Û›·

µ.ª. Û. 76-77


ñ ¡· ÙÔÔıÂÙÔ‡Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÚÔ-

‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ‰‡Ô Ú¿ÍÂˆÓ ÛÙÔ ·Ó¿-

ÏÔÁÔ Û¯Â‰È¿ÁÚ·ÌÌ·.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ‰‡Ô Ú¿-

ÍÂˆÓ.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ

‚¿ÛË ‰ÔÛÌ¤Ó· Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·

‰‡Ô Ú¿ÍÂˆÓ.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 13

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

76 A §‡ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

77 µ ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÛÙ· Û¯Â‰È·ÁÚ¿ÌÌ·Ù·.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

B

ÂÓfiÙËÙ· 2

77

°Ú¿„Â ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È ÛÂ Î¿ıÂ Û¯Â‰È¿ÁÚ·ÌÌ·.

1.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

2.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

3.

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

4..

..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

AN

TOTE

1

65

240

;

5 256

; ∞°Nø™∆O

760

;∞°Nø™∆O

760;

198

ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·

16 250 17 840

;

7 580

; ∞°Nø™∆O

AN

TOTE

1 71

1 775

AN

TOTE

1

;

5

∞°Nø™∆O;

195 000 + 5576 = 200 5765576

195 000

1AN

4∆√∆∂

385

;

1576

; ∞°¡ø™∆√

120

; ∞°¡ø™∆√

4 385 = 1 540

1 540 - 120 = 4 420

1AN

;∆√∆∂

500

26 000

26 000 : 500 = 52

52 85 = 44201

AN

;∆√∆∂

85

∞°¡ø™∆√

4720

;

; 4720

∞°¡ø™∆√

4720 + 1256 = 5976

4720 + 5976 = 10 6961256

200 576 - 1576 = 199 000

6. ™Ã√§π∞

∏ ıÂˆÚ›· Ï‡ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡ Û¯Â‰È·ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ ‰·ÛÎ¿ÏÔ˘ ÙË˜ ¢ã Ù¿ÍË˜.

1. H ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ÙÔ˘ §¤·Ó‰ÚÔ˘ ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· Û›ÙÈ ·Í›·˜ ·195.000. ¶Ï‹ÚˆÛ·Ó ÁÈ· Ó·ÙÔ ‚¿„Ô˘Ó ·5576. TÔ Ô‡ÏËÛ·Ó Î·È ˙‹ÌÈˆÛ·Ó ·1576. ¶fiÛ· Ô‡ÏËÛ·Ó ÙÔ Û›ÙÈ;


92 93

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

√È ÂÚÁ·Û›Â˜ ° 3, ¢ 3, 4, ∂ 4-6

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·,

Û˘˙ËÙÒÓÙ·˜ ·Ú¿ÏÏËÏ· Î·È ÙÈ˜

Û Ù Ú · Ù Ë Á È Î ¤̃ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó

ÁÈ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:

– ∞fi ÙÔ˘˜ 36 ·ıÏËÙ¤˜ ÙÔ˘

Û¯ÔÏÂ›Ô˘, Ù· Ê Ô Ú Ô ‡ Ó

Ì ÏÂ ·ÓÙÂÏÔÓ¿ÎÈ·, Ù·

ÊÔÚÔ‡Ó Î›ÙÚÈÓ· ·ÓÙÂÏÔÓ¿ÎÈ·

Î·È Ù· Ì·‡Ú· ·ÓÙÂÏÔÓ¿ÎÈ·.

¶ÔÈÔ ¯ÚÒÌ· ÊÔÚÔ‡Ó ÔÈ ÈÔ ÔÏÏÔ›

·ıÏËÙ¤˜;

– ∏ Ù¿ÍË ÙË˜ ª·Ú›·˜ ¤¯ÂÈ 24

Ì·ıËÙ¤˜. ∆Ô ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıË-

Ù¤˜ ‹Ú·Ó ¿ÛÚ· ÌÔÏ‡‚È·, Ù·

‹Ú·Ó ÎfiÎÎÈÓ· ÌÔÏ‡‚È·,

Ù· ‹Ú·Ó ÌÏÂ ÌÔÏ‡‚È·

Î·È Ù· ‹Ú·Ó Î›ÙÚÈÓ· ÌÔÏ‡-

‚È·. ¶oÈÔ ¯ÚÒÌ· ÌÔÏ˘‚ÈÒÓ ‹-

Ú·Ó ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ Ì·ıËÙ¤˜;

520

416

1248

14

412

721

515

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ ¢

∂ °

™∆ °

Σ µ

1. 1 = = = = =

2. 1 = = = = =

3. 1 = = = = =

72

72

40

60

0 1

0

6

1

6

2

6

3

6

4

6

5

6

6

6

1

2

2

59

10


BÚÂ˜ ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ‹ ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹.

BÚÂ˜ ÔÈ· ·fi Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·.

TÔÔı¤ÙËÛÂ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

∞Ó ¤Ó· ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ Ù· ÙÔ˘ fiÏÔ˘, Û¯Â‰›·ÛÂ Ù· .

°

¢

E

ÂÓfiÙËÙ· 2

79

™T

Z

36

13

1. 25

840

2. 13

412

3. 728

56224

4.

58

35280

5. 29

1881

6.

25

1. = 220

310

2. = 2100

23

3. = 4020

78

4. = 2820

53

55

83

53

53

12

54

75

820

53

53

14

24

716

128

53

53

3 5 99

2 10

84

48

2020

816

1530

1040

520

8

14

8 3060 32

==

=

954

1236

1836

4060

3036

7272

1442

1624

µ.ª. Û. 78-79


ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿-

ÛÌ·Ù·.

ñ ¡· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·,

ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ‹ ‰È·ÈÚÒÓÙ·˜

ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ

›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 14

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

78 ∞ πÛÔ‰˘Ó·Ì›· ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

µ ∆Ô ÎÏ¿ÛÌ· ˆ˜ Ì¤ÚÔ˜ Û˘ÓfiÏÔ˘. πÛÔ‰˘Ó·Ì›· ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ

79 ° ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË fiÚˆÓ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜.

¢ πÛÔ‰˘Ó·Ì›· ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË fiÚˆÓ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

∂ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÈÛÔ‰‡Ó·ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

™∆ ∆ÔÔı¤ÙËÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹.

Σ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ - ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ fiÏÔ˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

15

210

14

624

416

1248

14

416

624

1248

20o

0o

100o

O NÈÎfiÏ·˜ Î·È Ë KˆÓÛÙ·ÓÙ›Ó· ·Ú·Ù‹ÚËÛ·Ó ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·, ÙÚÂÈ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ Ì¤ÚÂ˜ ÙÔ˘ Ì‹Ó·NÔ¤Ì‚ÚË Î·È ‚Ú‹Î·Ó ÙÈ˜ ÂÓ‰Â›ÍÂÈ˜ Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙ· ıÂÚÌfiÌÂÙÚ·.

™ÙËÓ ·Ôı‹ÎË ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó 48 Ì¿ÏÂ˜. TÔ Â›Ó·È Ì¿ÏÂ˜ Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘. T·

Â›Ó·È Ì¿ÏÂ˜ Î·Ï·ıfiÛÊ·ÈÚ·˜. T· Â›Ó·È Ì¿ÏÂ˜ ÂÙfiÛÊ·ÈÚ·˜ Î·È Ù· Â›Ó·È Ì¿ÏÂ˜

¯ÂÈÚÔÛÊ·›ÚÈÛË˜.

1. µÚÂ˜ fiÛÂ˜ Â›Ó·È ÔÈ Ì¿ÏÂ˜:

Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘

Î·Ï·ıfiÛÊ·ÈÚ·˜

ÂÙfiÛÊ·ÈÚ·˜

¯ÂÈÚÔÛÊ·›ÚÈÛË˜

TÔ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ ÌÂ Ù· , Ù· Î·È Ù· .

78

KÏ¿ÛÌ·Ù·

A

B

....................................................

....................................................

....................................................

....................................................

20o

0o

100o

20o

0o

100o

ñ 6 : 4

=

ñ 6

=

: 414

624

416

14

20100

15

210

TÈ ·Ú·ÙËÚÂ›˜ ÁÈ· Ù·

ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ,

Î·È ;20100

12

12

12

12

∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡-

Ó·Ì·.


94 95

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· ¢3 - ¢10 Î·È ∂2 - ∂3.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÔÈ· ·fi Ù·

ÈÔ Î¿Ùˆ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿-

˙ÂÈ Ô ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ Â›Ó·È ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘ 0

Î·È ÙÔ˘ ‹ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘ Î·È

ÙÔ˘ 1. ¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁÔ‡Ó ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹

Ù Ô ̆ ̃ .

ñ

√È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÓÙÔ‡Ó ÛÂ ÚÔ‚Ï‹-

Ì·Ù·, fiˆ˜ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ:

– ŒÓ· ÂÚÈÔ‰ÈÎfi ı¤ÏÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ

£160 ¤ÛÔ‰· ·fi ÙÈ˜ ‰È·ÊËÌ›ÛÂÈ˜

ÌÈ·˜ ÛÂÏ›‰·˜ ÙÔ˘. ¶fiÛË ÌÔÚÂ›

Ó· Â›Ó·È Ë ·Í›· Î¿ıÂ ‰È·Ê‹ÌÈÛË˜

Ô˘ ¤¯ÂÈ Ù· ÌÂÁ¤ıË

ÙË˜ ÛÂÏ›‰·˜; ¢È-

Î·ÈÔÏfiÁËÛÂ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÛÔ˘.

– ŒÓ· Î·Ù¿ÛÙËÌ· ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ ÂÈ-

‰ÒÓ ı¤ÏÂÈ Ó· ‰È·ÊËÌ›ÛÂÈ Ù· ÚÔ˚-

fiÓÙ· ÙÔ˘ ÌÂ £80. ¶ÔÈ· ÌÂÁ¤ıË

‰È·Ê‹ÌÈÛË˜ ÌÔÚÂ› Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ

·fi ÂÎÂ›Ó· Ô˘ Î·ıÔÚ›ÛÙËÎ·Ó

ÛÙËÓ ÈÔ ¿Óˆ ÂÚÒÙËÛË;

132

, 116

, 18

, 14

, 12

15

, 23

, 810

, 312

, 35

, 56

, 58

, 45

, 38

, 34

, 29

, 712

, 13

12

12

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° °

¢ °

∂ °

™∆ °

Σ µ

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›· Σ. ∆Ô Úfi‚ÏËÌ· Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙË˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹˜ «∞Ó¿‰ÚÔÌËÔÚÂ›·».

12

35

67

3. , , , , , ,58

34

39

12

910

89

105

2. , , , , , ,1016

103

1017

1019

101

104

1. ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ........ .1519

1. , , , , , ,419

1019

219

119

719

1919

23

812

6. 34

9.38

12

8.45

23

7. 310

14

10.

13

12

1. 13

25

4.13

14

3.23

12

2. 23

25

5.

1. ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ........ .

1. ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ........ .

1520

B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙÔ .

™‡ÁÎÚÈÓÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· <, >, =.

™ÂÈÚÔı¤ÙËÛÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ·Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.

BÚÂ˜ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ·.

O ·ÚÈıÌËÙ‹˜ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È Î·Ù¿ 6 ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹. TÔ ÎÏ¿ÛÌ· Â›Ó·È

ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ ÌÂ ÙÔ .


TÔ ¢ÈÂıÓ¤˜ ™˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ¢È·ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Û˘ÁÎ¤ÓÙÚˆÛÂ ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· ÙÔ ‰È·ÛÙËÌÈÎfi ÛÙ·ıÌfi Ô˘ ÎÙ›˙ÂÙ·È

ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ ÊÂÁÁ¿ÚÈ. MÈÛ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜ ‹Ù·Ó ·fi ÙÈ˜ H.¶.A., ÙÔ ÙˆÓ ·ÈÙ‹ÛÂˆÓ ‹Ù·Ó ·fi

ÙÔÓ K·Ó·‰¿, ÙÔ ·fi ÙË PˆÛ›·, ÙÔ ·fi ÙËÓ AÁÁÏ›·, ÙÔ ·fi ÙËÓ IÓ‰›· Î·È 18 ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜

·fi ÙÔ MÂÍÈÎfi. ¶fiÛÂ˜ ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜ ÛÙ¿ÏËÎ·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿; ¶fiÛÂ˜ ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜ ÛÙ¿ÏËÎ·Ó ·fi Î¿ıÂ ¯ÒÚ·;

°

¢

E

ÂÓfiÙËÙ· 2

81

™T

Z

23

712

14

39

210

56

68

710

110

36

18

116

14

132

™Ù¿ÏËÎ·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 576 ·ÈÙ‹ÛÂÈ˜∏.¶.∞.: 288∫·Ó·‰¿˜: 144ƒˆÛ›·: 72∞ÁÁÏ›·: 36ΙÓ‰›·: 18ªÂÍÈÎfi: 18

915

119

219

419

719

1019

1519

1919

1019

1017

1016

105

104

103

101

39

12

58

34

67

89

910

<=><=

><<> <

µ.ª. Û. 80-81


ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜.

ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó Î·È Ó· ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘Ó

ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 15

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

80 ∞ ™‡ÁÎÚÈÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ Î‡ÎÏˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

µ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·. ™‡ÁÎÚÈÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

81 ° ∫Ï¿ÛÌ·Ù· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙÔ .

¢ ™‡ÁÎÚÈÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

∂ ¢È¿Ù·ÍË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

™∆ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.


12

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

13

18

14

13

38

, ,

23

26

28

412

912

612

1112

56

2324

TÈ ·Ú·ÙËÚÂ›˜ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿;

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

...................................................

1. TÔ NÔ¤Ì‚ÚÈÔ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛ·Ó ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÈ˜ Î·ÈÚÈÎ¤̃ Û˘Óı‹ÎÂ˜ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„·Ó ÙÈ˜

·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜. TÔ ÙˆÓ ËÌÂÚÒÓ ‹Ù·Ó Û˘ÓÓÂÊÈ·ÛÌ¤ÓÂ˜,ÙÔ ‹Ù·Ó ‚ÚÔ¯ÂÚ¤˜ Î·È ÙÔ

‹Ù·Ó ËÏÈfiÏÔ˘ÛÙÂ˜. ¶ÔÈÂ˜ ·fi ·˘Ù¤˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÈÔ ÔÏÏ¤˜;

H AÓÙÈÁfiÓË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ ÙÔ˘˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· Ó· Î¿ÓÂÈ ÙË Û‡ÁÎÚÈÛË.

2. µ¿ÏÂ > ‹ < ÛÙ· ÎÂÓ¿.

3. XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ, ÛÂÈÚÔı¤ÙËÛÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù··Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.

XÚˆÌ¿ÙÈÛÂ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Î¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ· Î·È ‚¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

80

™‡ÁÎÚÈÛË Î·È ÛÂÈÚÔı¤ÙËÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ

A

B

1.

2.

3.

14

12

18

1313

18

14

13

18

13

14

28

> > >

28, 1

3, 3

8

1. ŸÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÎÏ¿-ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌËÙ‹, ÂÎÂ›ÓÔ ÌÂÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·ÚÔÓÔÌ·-ÛÙ‹ Â›Ó·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÎÏ¿ÛÌ·.

2. ŸÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÎÏ¿-ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÔ-ÓÔÌ·ÛÙ‹, ÂÎÂ›ÓÔ ÌÂ ÙÔÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌËÙ‹Â›Ó·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÎÏ¿ÛÌ·.

3. ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È

·ÎfiÌ· ·ÓÙ›-

ÛÙÔÈ¯· ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘Ó ›Û·

ÌÂ 1 ÌÔÓ¿‰·. ™˘ÓÂÒ˜, ÙÔ

Â›Ó·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ

ÎÏ¿ÛÌ·, ÁÈ·Ù› ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È

ÌfiÓÔ ÁÈ· Ó· Á›ÓÂÈ ›ÛÔ

ÌÂ ÌÈ· ÌÔÓ¿‰·.

124

2324

112

, 16 Î·È 1

24


96 97

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ µ2 - µ4 Î·È °2 - °4.

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÓÙÔ‡Ó ÛÂ ÂÚˆÙ‹-

ÛÂÈ˜ fiˆ˜ ÙÈ˜ ÈÔ Î¿Ùˆ:

– ¶fiÛ· Ù¤Ù·ÚÙ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ÌÂÈ-

ÎÙfi ·ÚÈıÌfi

– ¶fiÛ· ¤ÌÙ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ÌÂÈÎÙfi

·ÚÈıÌfi

– ¶fiÛ· ¤ÎÙ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ÌÂÈÎÙfi

·ÚÈıÌfi

√È Ì·ıËÙ¤˜ ·Ó··ÚÈÛÙÔ‡Ó ÙÈ˜ ÈÔ

¿Óˆ ‰ËÏÒÛÂÈ˜ ÌÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ

Î‡ÎÏˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

ñ ¶·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ë

·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹:

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔÔıÂÙÔ‡Ó ÎÏ¿ÛÌ·Ù·,

fiˆ˜ Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹

ÁÚ·ÌÌ‹.

35

, 126

, 1210

, 1 110

, 1 810

, 96

3 56

;

1 35

;

4 14

;

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ °

∂ °

™∆ °

Σ µ ™¯‹Ì·Ù·È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ

0 1 212

112

µ.ª. Û. 82-83


ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· ÁÓ‹ÛÈ· Î·È Î·-

Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Ù· ÎÏ¿ÛÌ·-

Ù· Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÌÂ ÙËÓ ·Î¤-

Ú·È· ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙÔ˘˜ ÌÂÈÎÙÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ó ¤Ó· Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎfi

ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ÌÂÈÎÙfi ·ÚÈıÌfi Î·È ÙÔ

·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ.

ñ ¡· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ó Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿-

ÛÌ·Ù· Î·È ÌÂÈÎÙÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 16

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

82 ∞ ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÌÂÈÎÙÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·.

83 µ ªÂÙ·ÙÚÔ‹ Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎÒÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ÌÂÈÎÙÔ‡˜ ‹ ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

° ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÌÂÈÎÙÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÂ Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

¢ ™‡ÁÎÚÈÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

∂ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÌÔÙ›‚ˆÓ.

™∆ ∂ÎÙ›ÌËÛË.


2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

O ·ÚÈıÌfi˜ 2 ¤¯ÂÈ ·Î¤Ú·ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Î·È

ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎfi Ì¤ÚÔ˜. E›Ó·È ÌÂÈÎÙfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

26

2. O Ì¿ÁÂÈÚ·˜ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú› ÛÂ Û¯‹Ì· ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ ÌÈÛÎfiÙ·

Ù˘ÚÈÔ‡. ¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ Î·È fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú› ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ;

K·Ù·¯ÚËÛÙÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·: 156

O ·ÚÈıÌËÙ‹˜ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹. E›Ó·È Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·.

XÚÂÈ¿˙ÂÙ·È 14ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú›.

156

XÚÂÈ¿˙ÂÙ·È 2 ÎÔ˘ÙÈ¿ Î·È3 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú›.

82

K·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· - MÂÈÎÙÔ› ·ÚÈıÌÔ›

A O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ I¿Îˆ‚Ô˘ Â›Ó·È Ì¿ÁÂÈÚ·˜ ÛÂ ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ.XÚËÛÈÌÔÔÈÂ› Ù˘Ú› ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ÁÏ˘Î›ÛÌ·Ù· Î·È Ê·ÁËÙ¿ Ô˘ÊÙÈ¿¯ÓÂÈ. ∆Ô Ù˘Ú› ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÂ ÎÔ˘ÙÈ¿. K¿ıÂ ÎÔ˘Ù› ¤¯ÂÈ Ì¤Û· 6ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú› ÛÂ Û¯‹Ì· ÙÚÈÁÒÓÔ˘. MÈ· Û˘ÓÙ·Á‹ ÁÈ· ÂÈ‰fiÚÈÔÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ 2 ÎÔ˘ÙÈ¿ Ù˘Ú›.

1. ¶fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ù˘Ú› ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Ô Ì¿ÁÂÈÚ·˜ ÁÈ· ÙËÛ˘ÓÙ·Á‹;

156

15 6

3 2

2 36

26

26

2 = + + =66

66

26

146

26

2 = (2 x ) + = 146

66

26

MÂÈÎÙfi˜ ·ÚÈıÌfi˜: 2 26

66

26

66

1 ÎÔ˘Ù› 1 ÎÔ˘Ù›

>

<

=

>

37

57

15

45

25

6 7

4 3 3

13

13

12

83

43

52

23

13

12

2

1

2

4 26

6710

519

588

165

3

<

=

5 3

B

1. =195

2. =164

3. =306

4. =206

1. 3 =15

2. 7 =28

3. 5 =69

4. 6 =710

MÈ· ÌÔÓ¿‰· T· Ì¤ÚË KÏ¿ÛÌ·ÂÓfi ̃Ì¤ÚÔ˘˜

MÂÈÎÙfi˜·ÚÈıÌfi˜

K·Ù·¯ÚËÛÙÈÎfiÎÏ¿ÛÌ·

°

¢

°Ú¿„Â Ù· Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ˆ˜ ÌÂÈÎÙfi ‹ ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi.

°Ú¿„Â ÙÔ˘˜ ÌÂÈÎÙÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Î·Ù·¯ÚËÛÙÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

™‡ÁÎÚÈÓÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· >, < Î·È =.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÌÔÙ›‚·.

B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ Â›Ó·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 14.

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Ù· Û¯‹Ì·Ù· È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

ÂÓfiÙËÙ· 2

83

14

32

1. 1

418

209

6. 2

15

7810

3. 7

13

104

5. 3

23

166

2. 2

58

307

4. 4

114

117020

10 73

1214014

1112

13150100

1. , , , , , , .

2. , , , , , , .

27

1 47

2 67

3 17

5

45

5 25

5 5 35

4

16

76

16

1

E

™T

Z

45

13

∞Ó ÙfiÙÂ

∞Ó ÙfiÙÂ

∞Ó ÙfiÙÂ

∞Ó ÙfiÙÂ

9

6. ™Ã√§π∞

∂ÚÁ·Û›· Σ: ªÔÚÂ› Ó· Û˘˙ËÙËıÂ› ÛÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜. ∞Ó·Ì¤ÓÂÙ·È fiÙÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı·¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó Ù· Û¯‹Ì·Ù· È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ (pattern blocks) ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ˘Ó ÙÈ˜Û¯¤ÛÂÈ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.

>

<

<

>

=

=

45


98 99

µ.ª. Û. 84-85


ñ ¡· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒ-

ÓˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË:

– ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜,

– ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜.

ñ ¡· Ù·ÍÈÓÔÌÔ‡Ó Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂ ‚¿ÛË

Ù· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÙÔ˘˜ ÁÓˆÚ›ÛÌ·-

Ù·.

ñ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙÚ›ÁˆÓ· Ì¤Û· ÛÂ

¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ Û¯‹Ì·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 17

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

84 ∞ √ÓÔÌ·Û›· ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜.

µ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È Ù·ÍÈÓfiÌËÛË ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË Ù· ∞ÈÙÈÔÏfiÁËÛË¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÙÔ˘˜.

85 ° §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ·Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÙÚÈÁÒÓˆÓ.

¢ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎÒÓ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘˜.

∂ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÁÂÓÈÎÒÓ ‰ËÏÒÛÂˆÓ ·Ó·ÊÔÚÈÎ¿ ÌÂ Ù· ÙÚ›ÁˆÓ·.

™∆ √ÓÔÌ·Û›· ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ µ Î·È ¢. 5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B ° ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

° ° ™˘ÓÂÚÁ·Û›··Ó¿ ‰‡Ô

¢ ¢

∂ µ

™∆ µ

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ù·ÍÈÓÔÌÔ‡ÓÙ·È ÌÂ ‚¿ÛË

ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜

ÂÍ‹˜ Î·ÙËÁÔÚ›Â˜:

ñ πÛfiÏÂ˘ÚÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ô˘ ¤¯ÂÈ Î·È ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘

›ÛÂ˜.

ñ πÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰‡Ô ÏÂ˘Ú¤˜ ›ÛÂ˜.

ñ ™Î·ÏËÓfi ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ¿ÓÈÛÂ˜.

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ù·ÍÈÓÔÌÔ‡ÓÙ·È ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ

Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜ ÛÙÈ˜ ÂÍ‹˜

Î·ÙËÁÔÚ›Â˜:

ñ √Í˘ÁÒÓÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ô˘ ¤¯ÂÈ Î·È ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘

ÔÍÂ›Â˜.

ñ √ÚıÔÁÒÓÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì›· ÔÚı‹ ÁˆÓ›·.

ñ ∞Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÚ›Áˆ-

ÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì›· ÁˆÓ›· ·Ì‚ÏÂ›·.


IÛÔÛÎÂÏ¤˜:

∆Ô˘Ï¿¯ÈÛÙÔ 2

ÏÂ˘Ú¤˜ ›ÛÂ˜.

IÛfiÏÂ˘ÚÔ:

ŸÏÂ˜ ÔÈ

ÏÂ˘Ú¤˜ ›ÛÂ˜.

™Î·ÏËÓfi:

ÕÓÈÛÂ˜ÏÂ˘Ú¤˜.

OÚıÔÁÒÓÈÔ:

MÈ· ÁˆÓ›· ÙÔ˘ÔÚı‹.

OÍ˘ÁÒÓÈÔ:

ŸÏÂ˜ ÔÈ ÁˆÓ›Â˜ÙÔ˘ ÔÍÂ›Â˜.

AÌ‚Ï˘ÁÒÓÈÔ:

MÈ· ÁˆÓ›· ÙÔ˘·Ì‚ÏÂ›·.

1. 2. 3.6 cm

8 cm

3 cm4 cm

6 cm

6 cm

4 cm 4 cm

4 cm

84

A

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ

B

¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ, ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ‹ ÛÎ·ÏËÓfi;°Ú¿„Â Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ Î¿ıÂ Û¯‹Ì· ÔÈÔ Â›‰Ô˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È.

T·ÍÈÓfiÌËÛË ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜

µÚÂ˜ Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì·. ªÂÏ¤ÙËÛ¤Ù· Î·È ÁÚ¿„Â ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.

1. To ÙÚ›ÁˆÓÔ A¢B Â›Ó·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, ÁÈ·Ù› Ë ÁˆÓ›· ¢ Â›Ó·È ÔÚı‹.

2. ..................................................................................................

.................................................................................................

3. ..................................................................................................

.................................................................................................

4. ...........................................................................................................................................................

5. ...........................................................................................................................................................

6. ...........................................................................................................................................................

A B °

E

£H

¢

Z

T·ÍÈÓfiÌËÛË ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙÈ˜ ÁˆÓÈ¤˜

ÛÎ·ÏËÓfi ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ µ°∂ Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜, ÁÈ·Ù› Ë µ° Î·ÈË °∂ Â›Ó·È ›ÛÂ˜.∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ∏µ∂ Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜, ÁÈ·Ù› Ë ∏µ Î·È∏∂ Â›Ó·È ›ÛÂ˜.

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ µ°∂ Â›Ó·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, ÁÈ·Ù› Ë ÁˆÓ›· ° Â›Ó·È ÔÚı‹.∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ∞¢∏ Â›Ó·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÛÎ·ÏËÓfi.∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ∑∂£ Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜, ÁÈ·Ù› Ë ∑∂ Î·È ∂£ Â›Ó·È ›ÛÂ˜.

TÚ›ÁˆÓÔ OÍ˘ÁÒÓÈÔ OÚıÔÁÒÓÈÔ AÌ‚Ï˘ÁÒÓÈÔ ™Î·ÏËÓfi IÛÔÛÎÂÏ¤˜ IÛfiÏÂ˘ÚÔ

ÂÓfiÙËÙ· 2

85

¶·Ú·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙÔ Û¯‹Ì· ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ B, Ì¤ÙÚËÛÂ fiÛ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÔÚÂ›˜ Ó· ÂÓÙÔ›ÛÂÈ˜.(Y¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 6).

™ËÌÂ›ˆÛÂ ÛÂ fi,ÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ.

°

¢

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÌÂ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜ ÈÛfiÏÂ˘Ú·, ÛÎ·ÏËÓ¿ Î·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹.

1. ŸÏ· Ù· ............................... ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·.

2. K·Ó¤Ó· ............................... ÙÚ›ÁˆÓÔ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ.

3. MÂÚÈÎ¿ ............................... ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È Î·È ÈÛfiÏÂ˘Ú· ÙÚ›ÁˆÓ·.

µÚÂ˜ ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘ Î·ıÂÓfi˜ ·fi Ù· ÙÚ›ÁˆÓ·.

1. ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· 45o, ÌÈ· ÁˆÓ›· 62o Î·È ÌÈ· ÁˆÓÈ¿ 73o. ...............................

2. ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· 90o, ÌÈ· ÁˆÓ›· 26o Î·È ÌÈ· ÁˆÓÈ¿ 64o. ...............................

3. ∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· 102o, ÌÈ· ÁˆÓÈ¿ 43o Î·È ÌÈ· ÁˆÓ›· 35o. ...............................

E

™T

À¿Ú¯Ô˘Ó 8 ÙÚ›ÁˆÓ·

✓ ✓ ✓

✓

✓

✓

✓

✓ ✓

ÈÛfiÏÂ˘Ú·ÛÎ·ÏËÓfiÈÛÔÛÎÂÏ‹

ÛÎ·ÏËÓfiÔÚıÔÁÒÓÈÔ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ


100 101

µ.ª. Û. 86-87


ñ ¡· ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÌÂ Â›Ú·Ì· fiÙÈ

ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈ-

ÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È 180Æ.

ñ ¡· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂ Û˘-

ÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÏÂ˘Ú¿˜ Î·È

ÁˆÓ›·˜.

ñ ¡· Ï‡ÓÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Û‡ÌÊˆÓ·

ÌÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÛÙÔÈ¯Â›ˆÓ ÙÔ˘

ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 18

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

86 ∞ ¶Â›Ú·Ì· ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·Î¿Ï˘„Ë ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ‰›ÏˆÛË (ÔÚı‹ ÁˆÓ›·).

µ ¶Â›Ú·Ì· ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·Î¿Ï˘„Ë ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ‰›ÏˆÛË (Â˘ıÂ›· ÁˆÓ›·).

° ¶Â›Ú·Ì· ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·Î¿Ï˘„Ë ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¤-ıÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ Îfi„ÈÌÔ (Â˘ıÂ›· ÁˆÓ›·).

87 ¢ ™˘Ì¤Ú·ÛÌ· ÁÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

∂ ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÁˆÓÈÒÓ.

™∆ ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÈÛfiÏÂ˘ÚˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ.

Σ ™˘Ì¤Ú·ÛÌ· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙˆÓ ÈÛÔÛÎÂÏÒÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ ∂ 2-8.

ñ ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÙˆÓ

ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ

180Æ.

ñ ∆Ô Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÈÛfi-

ÏÂ˘ÚÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 60Æ.

ñ ∆Ô Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙË˜ ‚¿ÛË˜

ÂÓfi˜ ÈÛÔÛÎÂÏÔ‡˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È

›ÛÔ.


5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ ¢

° ¢

¢ ¢

∂ ¢

™∆ °

Σ °

A

B °

°B

°B

YX

™¯Â‰›·ÛÂ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ AB° ÌÂ ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ·ÎÔÏÔ‡ıËÛÂ ÙÈ˜ ÈÔ Î¿ÙˆÔ‰ËÁ›Â˜.

1. BÚÂ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜ A°.

2. ¢›ÏˆÛÂ Ù· ‰‡Ô ÎÔÌÌ¿ÙÈ·,fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì·.

3. OÈ ÁˆÓ›Â˜ ∞ Î·È ° Ù·ÈÚÈ¿˙Ô˘Ó;TÈ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó;¶fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜;¶fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘;

1. ºÙÈ¿ÍÂ ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ AB° ÌÂ ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ·ÎÔÏÔ‡ıËÛÂ ÙÈ˜ÈÔ Î¿Ùˆ Ô‰ËÁ›Â˜. ™ËÌÂ›ˆÛÂ ÙÔ Ì¤ÛÔ ÙˆÓ 2 ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘.

2. ¢›ÏˆÛÂ ÙÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì·,ÒÛÙÂ ÙÔ A Ó· ·ÁÁ›˙ÂÈ ÙËÓ ÏÂ˘Ú¿ B°.

3. ¢›ÏˆÛÂ Ù· ¿ÏÏ· ‰‡Ô ÎÔÌÌ¿ÙÈ·, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·ÈÛÙÔ Û¯‹Ì·.

4. OÈ ÁˆÓ›Â˜ A, B Î·È ° Ù·ÈÚÈ¿˙Ô˘Ó;TÈ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó;¶fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜;

1. ºÙÈ¿ÍÂ ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ ¿ÛÚÔ ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ÌÂ 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ¯ÚÒÌ·Ù·.

2. Kfi„Â ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ Î·È ÙÔÔı¤ÙËÛÂ ÙÂ˜ Ì·˙›,fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì·.

3. TÈ Û¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎÂ; .........................................................

4. ¶fiÛÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ÙÚÂÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘;

86

A

TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘

B

°

A

B °

¡∞Ιª›· ÔÚı‹ ÁˆÓ›·

90Æ180Æ

¡∞Ιª›· Â˘ıÂ›· ÁˆÓ›·

180Æ

ª›· Â˘ıÂ›· ÁˆÓ›·

180Æ

1.

70o

40o¢

E

Z

°

N

•

O

50o

60o

2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

™T

°Ú¿„Â ¤Ó· Û˘Ì¤Ú·ÛÌ·.

TÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ ....................... (ÌÔ›ÚÂ˜).

BÚÂ˜ fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È Ë ÙÚ›ÙË ÁˆÓ›· ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

™¯Â‰›·ÛÂ 3 ÈÛÔÛÎÂÏ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·.

BÚÂ˜ fiÛÂ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Â›Ó·È Ë Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ™∆ Î·È Û‡ÁÎÚÈÓ¤

ÙÂ˜. °Ú¿„Â ¤Ó· Û˘Ì¤Ú·ÛÌ·.

................................................................................................................................ ................................

................................................................................................................................ ................................

................................................................................................................................ ................................

ÂÓfiÙËÙ· 2

87

¢

E

Z

B

A

A

60o

60o

¢‡Ô ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›ÛÂ˜.

∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ 180Æ.

60Æ70Æ

84Æ

70Æ121Æ 35Æ 32Æ

33Æ


102 103

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜, ·ÊÔ‡ ÁÚ¿„Ô˘Ó Ù· ÎÏ¿-ÛÌ·Ù· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, Ù··ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ¯·ÚÙ›. ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÔÚÂ› Ó· Â›-Ó·È:

ñ

√È Ì·ıËÙ¤˜ Ï‡ÓÔ˘Ó ÙÔ ÈÔ Î¿Ùˆ Úfi-‚ÏËÌ· ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜, ·ÊÔ‡ ¿ÚÔ˘Ó ÙÂ-ÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› 10 cm 10 cm.

– ∏ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ· ÙÔ˘ Î˘Ú›Ô˘ ÃÚ˘Ûfi-ÛÙÔÌÔ˘ ı· Ê˘Ù¤„ÂÈ ÙÔÓ Î‹Ô ÙË˜Ô˘ ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ(10 m 10 m) ÌÂ ‰È¿ÊÔÚ· Ï·¯·-ÓÈÎ¿.

* √ ·Ù¤Ú·˜ ı¤ÏÂÈ Ó· Ê˘Ù¤„ÂÈ·Ù¿ÙÂ˜, Ê·ÛfiÏÈ· Î·È Î·Ï·-ÌfiÎÈ. ∏ ¤ÎÙ·ÛË Ô˘ ı· Ê˘-ÙÂ˘ÙÂ› ÌÂ Î·Ï·ÌfiÎÈ ı· Â›Ó·È‰ÈÏ¿ÛÈ· ·fi ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË Ô˘ı· Ê˘ÙÂ˘ÙÂ› ÌÂ ·Ù¿ÙÂ˜. √È·Ù¿ÙÂ˜ ı· Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÚÂÈ˜Ê Ô Ú ¤̃ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ¤ÎÙ·ÛË·fi ÂÎÂ›ÓË Ô˘ ı· Î·Ï‡ÙÔ˘ÓÙ· Ê·ÛfiÏÈ·.

∫·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÙÂ ¤Ó· Û¯¤‰ÈÔ ÁÈ· ÙÔÓÎ‹Ô. √ÓÔÌ¿ÛÙÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÂ Î¿ıÂ Ï·¯·ÓÈÎfi.

2100

, 425

, 550

, 420

, 710

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

√È Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÔ˘Ó ‰ÈÎfi ÙÔ˘˜ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi ÁÈ· ÙÔ˘˜ ‰Â-Î·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. 5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏

∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

B1,2 ¢

° °

µ.ª. Û. 88-89


ñ ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ó ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÂ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜ ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ

100 ‹ ÙÔ 1 000 Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÛÂ


ñ ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘Ó ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈı-

ÌÔ‡˜ ÛÂ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ

·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ 100 ‹ ÙÔ

1 000 Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÛÂ ·Ï¿

ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 19

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

88 ∞ °Ú·Ê‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÙÔ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ™Ù¤‚ÈÓ.

89 µ ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡ ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ÃÚ‹ÛË ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ˘ ¯·ÚÙ›. ¯·ÚÙÈÔ‡

µ2 °Ú·Ê‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡ ˆ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ Î·È ˆ˜ ÔÛÔÛÙÔ‡.

° °Ú·Ê‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÌÂ ÙÔ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ™Ù¤‚ÈÓ.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

O ™¿ÈÌÔÓ ™Ù¤‚ÈÓ (1548 - 1620 Ì.Ã.) ¤Ó·˜ÌË¯·ÓÈÎfi˜, ·Ó·Î¿Ï˘„Â ÌÈ· Ó¤· Ì¤ıÔ‰Ô ÁÚ·Ê‹˜ÙˆÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜·ÚÈıÌÔ‡˜. ™ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘, “∆Ô ¢¤Î·ÙÔ”, Ô˘ÂÎ‰fiıËÎÂ ÙÔ 1585, Ô ™Ù¤‚ÈÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓÙÚfiÔ ÁÚ·Ê‹˜ ÙˆÓ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·ıÒ˜Î·È ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.¶·ÚÔ˘Û›·˙Â ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ÙÔÓÂÍ‹˜ ÙÚfiÔ:

KÏ¿ÛÌ· ¢ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ O Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ™Ù¤‚ÈÓ

2,73 2 0 7 1 3 2

1,514 1 0 5 1 1 2 4 3

ŸÙ·Ó ¤Î·ÓÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÙÔÔıÂÙÔ‡ÛÂ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ‹Ù·Ó ÛÂÎ‡ÎÏÔ ¿Óˆ ·fi ÙÔÓ Î¿ıÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› - ∫Ï¿ÛÌ·Ù·

88

AÓ·Î¿Ï˘„Ë ÙˆÓ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

°Ú¿„Â ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÁÈ· Î¿ıÂ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi.

1. 8 0 7 1 3 2 ................ 3. 1 0 9 1 7 2 3 3 ................

2. 2 4 0 9 1 4 2 ................ 4. 1 8 0 9 2 7 3 ................

30 51 62 83ÌÔÓ¿‰Â˜

‰¤Î·Ù· ÂÎ·ÙÔÛÙ¿

¯ÈÏÈÔÛÙ¿

1 + +5

10

1

100+

4

1000

2 + +7

10

3

100

A

8,7324,94

1,97318,097

2,65 = 2 0 6 1 5 2

0,6

0,03

0,03

0,2

0,09

0,09

1,37 = 1 0 3 1 7 2

E˘ÚÒË:A˘ÛÙÚ·Ï›·: BfiÚÂÈ· AÌÂÚÈÎ‹:

OÈ ÂÈÛÙ‹ÌÔÓÂ˜ ¤¯Ô˘Ó ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÈ fiÙÈ ÂÚ›Ô˘ Ù· ÙÚ›· ‰¤Î·Ù· ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙË˜ °Ë˜ Â›Ó·È ÍËÚ¿.O ·ÚÈıÌfi˜ ÙÚ›· ‰¤Î·Ù· ÌÔÚÂ› Ó· ÁÚ·ÊÙÂ› ÌÂ ÙË ÌÔÚÊ‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡.

T· ˘fiÏÔÈ· ÂÊÙ¿ ‰¤Î·Ù· ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜

ÙË˜ °Ë˜ Â›Ó·È ÓÂÚfi ‹ ¿ÁÔ˜.

1. °Ú¿„Â ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÂÊÙ¿ ‰¤Î·Ù· ˆ˜‰ÂÎ·‰ÈÎfi Î·È ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

H ÓfiÙÈ· AÌÂÚÈÎ‹ Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 1 ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙË˜ °Ë˜.

2. °Ú¿„Â, ˆ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi, ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Î·Ï‡ÙÂÈ Î¿ıÂ ‹ÂÈÚÔ˜, fiˆ˜ ·˘Ù¤˜ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.

°Ú¿„Â ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó Ù· Û¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙÔ Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ™Ù¤‚ÈÓ.

89

ÂÓfiÙËÙ· 2

0,3 =3

10

AÊÚÈÎ‹

AÓÙ·ÚÎÙÈÎ‹

AÛ›·

3

50

3

100

9

100

A˘ÛÙÚ·Ï›·

E˘ÚÒË

B. AÌÂÚÈÎ‹

1

50

9

100

1

50

M¤ÚÔ ̃ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙË˜ ÍËÚ¿˜ ÙË˜ ÁË˜

°È· Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi·ÚÈıÌfi, ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÚÒÙ· ¤Ó· ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ

ÎÏ¿ÛÌ·, ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 10 ‹Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ¿ ÙÔ˘.

25

AÓÙ·ÚÎÙÈÎ‹:AÊÚÈÎ‹: AÛ›·:

B

°

=4

100

1

25= 0,04

0,7 710

0,06

0,02

0,03

0,02

0,09

0,09


104 105

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

ªÂÚÈÎ¤˜ ·fi ÙÈ˜ ·ÛÎ‹ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ° Î·È ∏.

ñ √ ‰¿ÛÎ·ÏÔ˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ-

Â˜ fiˆ˜ ÙÈ˜ ÈÔ Î¿Ùˆ:

·)

‚)

√È Ì·ıËÙ¤˜ ÂÎÙÂÏÔ‡Ó Ô‰ËÁ›Â˜:

– ™¯Â‰›·ÛÂ ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÁÈ· Ó·

‰Â›ÍÂÈ˜ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·-

ÛÙ‹ ÙÔ 10 Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ

ÌÂ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Â-

Ù·È ÛÙÔ ·ã Û¯‹Ì·.

– °Ú¿„Â ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

Î·È ÔÛÔÛÙfi.

– ™¯Â‰›·ÛÂ ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÁÈ· Ó·

‰Â›ÍÂÈ˜ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·-

ÛÙ‹ ÙÔ 100 Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ

ÌÂ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Â-

Ù·È ÛÙÔ ‚ã Û¯‹Ì·.

– °Ú¿„Â ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

Î·È ÔÛÔÛÙfi.

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

µ ¢

° ¢

¢ °

∂ °

™∆ °

∏ °

µ.ª. Û. 90-91


ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ô-

ÛÔÛÙÔ‡ Î·È Ó· ‰È·ÈÛÙÒÓÔ˘Ó ÙË

¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÛÙÈ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜

ÙÔ˘.

ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ô-

ÛÔÛÙÔ‡ ˆ˜ ÏfiÁÔ˘, ËÏ›ÎÔ˘ Î·È ‰Â-

Î·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡.

ñ ¡· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi

ˆ˜ ÔÛÔÛÙfi.

ñ ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó ÙÔ ÔÛÔÛÙfi Î¿-

ÔÈÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 20

∂ƒ°∞™π∞ ™∂§π¢∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

90 µ1 ªÂÙ·ÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ˘ Ì¤ÚÔ˘˜ ˆ˜ ÎÏ¿ÛÌ·,‰ÂÎ·‰ÈÎfi Î·È ÔÛÔÛÙfi.

µ2 ¶·ÚÔ˘Û›·ÛË ÔÛÔÛÙÒÓ ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ›. ÃÚ‹ÛË ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ˘ ¯·ÚÙÈÔ‡

91 ° ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ÔÛÔÛÙ¿.

¢, ∂ ™‡ÁÎÚÈÛË ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ-‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ Î·È ÔÛÔÛÙÒÓ.

™∆ ∆Ô fiÏÔ ÛÂ ÌÔÚÊ‹ ÔÛÔÛÙÔ‡ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

KÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ 100ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Î·È ÌÂ ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ %. TÔ 25% Ï¤ÁÂÙ·ÈÔÛÔÛÙfi Î·È ‰È·‚¿˙ÂÙ·È Â›ÎÔÛÈ ¤ÓÙÂ ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi.

∞¿ÓÙËÛÂ ÙÈ˜ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜.

1. ¶fiÛ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙÔ ÛÙ·˘ÚfiÏÂÍÔ ·˘Ùfi;

2. ¶fiÛ· ·fi Ù· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Â›Ó·È Ì·‡Ú·;

3. TÈ Ì¤ÚÔ˜ ·fi Ù· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Â›Ó·È Ì·‡Ú·;°Ú¿„Â ˆ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î·È ˆ˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ Ô˘ Â›Ó·È Ì·‡Ú·.

90

¶ÔÛÔÛÙ¿

™ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì· 25 ·fi Ù· 100 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·Â›Ó·È ÛÎÈ·ÛÌ¤Ó·.

25

100= 0,25 = 25%

A1 5 7 2 6 3 8

6 3 5 5 8 4 7 9 3

2 9 6 4 9 5 6 1 2

3 9 9 7 3 2 9 1

3 7 8 9 5 6 8 5

3 1 3 9 4 2 9 3 7

7 1 5 8 2 2 7 1 7 4

3 5 7 6 9 2 2 4 7 7

9 8 7 1 7 3 6 4 6 8

5 2 7 4 7 3 8 1

B

1. 2. 3. 4.

1. 2. 3. 4.

2. ÃÚˆÌ¿ÙÈÛÂ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ô Î¿ıÂ ·ÚÈıÌfi˜.

1. °Ú¿„Â ̂ ̃ÎÏ¿ÛÌ·, ̂ ̃‰ÂÎ·‰ÈÎfi Î·È ̂ ̃ÔÛÔÛÙfi, ÙÔ Ì¤ÚÔ ̃ÙˆÓ ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ÛÂ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·.

8 % 0,36 19 % 0,24

10025

= 0,2525100

=0,20 = 20%20100 =0,24 = 24%24

100=0,55 = 55%55

100 =0,40 = 40%40100

331002

1002810048100

0,05

0,19

0,60

0,33

0,48

19%

60%

2%

28%

>=<

2%5%35%

20%50%75%

™T

B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ ·fi 50%.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔ ÎÔ˘Ù› ÌÂ Ù· Û‡Ì‚ÔÏ· > ‹ < ‹ =.

1. 0,08 80% 2. 0,7 70% 3. 0,2 2%

B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ Â›Ó·È ›ÛÔ˜ ÌÂ ÙÔ 100%.

0,01 100 0,100

1. °Ú¿„Â ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÙË˜ í1 Â›Ó·È:

91

ÂÓfiÙËÙ· 2

5

100

98

100

80

100

2

10

4

4

ñ Ù· 20 cm ...........................

ñ Ù· 50 cm ...........................

ñ Ù· 75 cm ...........................

°

¢

E

H


KÏ¿ÛÌ· ¶ÔÛÔÛÙfi¢ÂÎ·‰ÈÎfi˜

0,02

19100

0,28

33%

5%

60100

48%

0,45 0,08 0,56

2. °Ú¿„Â ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘ Â›Ó·È:

ñ Ù· 2Û ...........................

ñ Ù· 5Û ...........................

ñ Ù· 35Û ...........................

5100

‰1ÙÔ˘


106 107

ñ √È Ì·ıËÙ¤˜ ··ÓÙÔ‡Ó ÚÔÊÔÚÈÎ¿

ÛÂ ÂÚˆÙ‹ÛÂÈ˜ fiˆ˜ ÙÈ˜ ÈÔ Î¿Ùˆ:

– ∞fi Ù· 150 Ê·ÛfiÏÈ· Ù· 36 Â›Ó·È

ÎfiÎÎÈÓ·. ¶fiÛ· % Â›Ó·È Ù· ÎfiÎÎÈÓ·

Ê·ÛfiÏÈ·;

– ∏ Î·ÓÔÓÈÎ‹ ÙÈÌ‹ ÌÈ·˜ ÌÏÔ‡˙·˜

‹Ù·Ó £50. ∏ ¤ÎÙˆÛË ‹Ù·Ó £15.

¶fiÛÔ ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi ‹Ù·Ó Ë ¤ÎÙˆÛË;

– ∞fi ÙÔ˘˜ 250 Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›-

Ô˘, ÔÈ 55 Â›Ó·È ·ıÏËÙ¤˜. ¶fiÛÔ ÙÔÈ˜

ÂÎ·Ùfi Â›Ó·È ÔÈ ·ıÏËÙ¤˜;

– ∏ °ÂˆÚÁ›· ÌÔÚÂ› Ó· ÙÚ¤ÍÂÈ 100 m

ÛÂ 12 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ·. √ ÃÚ›ÛÙÔ˜

ÌÔÚÂ› Ó· ÙÚ¤ÍÂÈ 500 m ÛÂ 48 ‰Â˘-

ÙÂÚfiÏÂÙ·. ∏ ™ÈÌfiÓË ÌÔÚÂ› Ó·

ÙÚ¤ÍÂÈ 10 m ÛÂ 1 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ.

¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÙÚÂÈ˜ Ê›ÏÔ˘˜ ÙÚ¤-

¯ÂÈ ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·;

4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›· ∂3 - ∂6.

5. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ ¢

µ, °, ¢ °

∂ ¢

™∆ µ

µ.ª. Û. 92-93


ñ ¡· Î·Ù·ÓÔÔ‡Ó ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ô-

ÛÔÛÙÔ‡ Î·È Ó· ‰È·ÈÛÙÒÓÔ˘Ó ÙË

¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ¿ ÙÔ˘ ÛÙÈ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜

ÙÔ˘˜.

ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ô-

ÛÔÛÙÔ‡ ˆ˜ ÏfiÁÔ˘, ËÏ›ÎÔ˘ Î·È ‰Â-

Î·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡.

ñ ¡· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÌÔÓ¿-

‰·˜ Î·È Ó· ÙÔ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ˆ˜ ÔÛÔ-

ÛÙfi.

ñ ¡· ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ÎÏ·-

ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ÔÛÔÛÙ¿.

1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 21

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

92 ∞1 °Ú·Ê‹ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÔÛÔÛÙ¿.

∞2 ∂ÎÙ›ÌËÛË Ì‹ÎÔ˘˜ ÙˆÓ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌˆÓ ÙÌËÌ¿ÙˆÓ.

µ, °, ¢ ∂ÎÙ›ÌËÛË ÔÛÔÛÙÔ‡ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∂ÎÙ›ÌËÛË ÔÛÔÛÙÒÓ ÛÂ Î˘ÎÏÈÎ‹ ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË.

93 ∂ ∫·Ù·ÓfiËÛË ÙË˜ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡.

™∆ ∂ÎÙ›ÌËÛË ÔÛÔÛÙÔ‡ ÛÂ Ú·‚‰fiÁÚ·ÌÌ·.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡

40%

8%

15%

2%

10%6%

38%

4%

15%

2%

8%10%

39%

6%

15%

2%

9%8%

™Â Î¿ıÂ 100 Î·ÙÔ›ÎÔ˘˜, ÔÈ 25 ¤¯Ô˘Ó ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ.

™Â Î¿ıÂ 100 ˘Ô„‹ÊÈÔ˘˜ ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÍÂÙ¿ÛÂÈ˜, ¤Ù˘¯·Ó ÔÈ 85.

100 kg ÛÙ·Ê‡ÏÈ· ‰›ÓÔ˘Ó 70 L ÌÔ‡ÛÙÔ.

∂¿Ó Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ¤ÚÛÈ ‹Ù·Ó 100 kg ÛÈÙ¿ÚÈ, Ê¤ÙÔ˜ Â›Ó·È 105 kg ÛÈÙ¿ÚÈ.

∂¿Ó Ë Î·Ù·Ó¿ÏˆÛË ¤ÚÛÈ ‹Ù·Ó 100 kg ÎÚ¤·˜, Ê¤ÙÔ˜ Â›Ó·È 96 kg ÎÚ¤·˜.

ŸÏ· Ù· ·È‰È¿ ¤Ï˘Û·Ó ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

™T

EÍ‹ÁËÛÂ ÙÈ ÛËÌ·›ÓÂÈ Ë Î¿ıÂ ÚfiÙ·ÛË.

1. TÔ 25% ÙˆÓ Î·ÙÔ›ÎˆÓ ¤¯ÂÈ ·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ.

...............................................................................................................................................................

2. ¶¤Ù˘¯Â ÙÔ 85% ÙˆÓ ˘Ô„‹ÊÈˆÓ Ô‰ËÁÒÓ ÛÙÈ˜ ÂÍÂÙ¿ÛÂÈ˜ ÁÈ· ·fiÎÙËÛË ‰ÈÏÒÌ·ÙÔ˜ Ô‰‹ÁËÛË˜.

...............................................................................................................................................................

3. T· ÛÙ·Ê‡ÏÈ· ‰›ÓÔ˘Ó 70% ÌÔ‡ÛÙÔ.

...............................................................................................................................................................

4. H ·Ú·ÁˆÁ‹ ÙÔ˘ ÛÈÙ·ÚÈÔ‡ ·˘Í‹ıËÎÂ Ê¤ÙÔ˜ Î·Ù¿ 5%.

...............................................................................................................................................................

5. H Î·Ù·Ó¿ÏˆÛË ÙÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜ ÂÏ·ÙÙÒıËÎÂ Ê¤ÙÔ˜ Î·Ù¿ 4%.

...............................................................................................................................................................

6. TÔ 100% ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ¤Ï˘Û·Ó ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

...............................................................................................................................................................

¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙË ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

93

ÂÓfiÙËÙ· 2

E

ÕÏÏ·

K·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·

¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛË ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜

OÌÈÏ›· ÛÙÔ ÙËÏ¤ÊˆÓÔ

¢È·ÛÎ¤‰·ÛË

º·ÁËÙfi

⁄ÓÔ˜

∫·Ù·ÓÔÌ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÌÈ·˜ ÔÌ¿‰·˜ ·È‰ÈÒÓ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ·ÙÔ˘ ™·‚‚·ÙÔÎ˘Ú›·ÎÔ˘ ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜.

100%

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

OÌ¿‰· Ì·ıËÙÒÓ

·ÁfiÚÈ· ÎÔÚ›ÙÛÈ· Û‡ÓÔÏÔ Ì·ıËÙÒÓ

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ¶ÔÛÔÛÙfi ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘ Ô˘·ÊÈÂÚÒÓÔ˘Ó Ù· ·ÁfiÚÈ·

⁄ÓÔ˜

º·ÁËÙfi

¢È·ÛÎ¤‰·ÛË

OÌÈÏ›· ÛÙÔ ÙËÏ¤ÊˆÓÔ

¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛË ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜

K·Ù’ Ô›ÎÔÓ ÂÚÁ·Û›·

¶ÔÛÔÛÙfi ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘ Ô˘·ÊÈÂÚÒÓÔ˘Ó Ù· ÎÔÚ›ÙÛÈ·

¶ÔÛÔÛÙfi ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘ Ô˘·ÊÈÂÚÒÓÔ˘Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿

6. ™Ã√§π∞

√È ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÙË˜ ÂÚÁ·Û›·˜ µ ÌÔÚÂ› Ó· ÌËÓ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ›ÛÂ˜ ÌÂ ÙÈ˜ ··-ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·È. ∂›Ó·È ·ÚÎÂÙfi ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ·ÈÙÈÔÏÔÁÔ‡Ó ÔÚı¿ ÙËÓ·¿ÓÙËÛ‹ ÙÔ˘˜.

TÔ Ì‹ÎÔ˜ Ùo˘ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ∞µ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ ÙÔ 100%. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ Ù· ÎÂÓ¿.

EÎÙ›ÌËÛÂ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ∞∂ Â›Ó·È Ù· ÈÔ Î¿Ùˆ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·.

EÎÙ›ÌËÛÂ ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ·fi Î¿ıÂ Û¯‹Ì· Â›Ó·È ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ.

EÎÙ›ÌËÛÂ ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ·fi Î¿ıÂ Û¯‹Ì· Â›Ó·È ÛÎÈ·ÛÌ¤ÓÔ.

H Î˘ÎÏÈÎ‹ ÁÚ·ÊÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ù· ÙÚÔÈÎ¿ ‰¿ÛË ÙË˜ AÛ›·˜.

1. TÈ ÔÛÔÛÙfi ·fi Ù· ÙÚÔÈÎ¿ ‰¿ÛË ÙË˜ AÛ›·˜ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙË MÈ·ÓÌ¿Ú;

2. ™Â ÔÈ· ¯ÒÚ· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÙÚÔÈÎÒÓ ‰·ÛÒÓ ÙË˜AÛ›·˜; EÎÙ›ÌËÛÂ ÙÔ ÔÛÔÛÙfi.

3. ™Â ÔÈÂ˜ ‰‡Ô ¯ÒÚÂ˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 50% ÙˆÓ ÙÚÔÈÎÒÓ ‰·ÛÒÓÙË˜ AÛ›·˜;

92

0,25

25%

3

4

75%

¶ÔÛÔÛÙ¿

1. 2. 3. 4.

4.3.2.1.

A

B

°

¢

∞ µ

1

2

0,5

0

A° A¢AB AE

0 100%

∞ ∂µ ° ¢

100%

44

15% 50% 85%

36%65%55-60% 50%

25%65-70%25% 75%

10%

ΙÓ‰ÔÓËÛ›· 40%

ΙÓ‰ÔÓËÛ›· Î·È ª·Ï·ÈÛ›·

50%0,75

14

100%

1


108 109

µ.ª. Û. 88-89


ñ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿

ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ ÙÚ·Â˙›Ô˘.

ñ ¡· Û¯Â‰È¿˙Ô˘Ó ÙÚ·¤˙È·.

ñ ¡· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚ·Â-

˙›ˆÓ ÌÂ ‚¿ÛË:

– ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ (ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤-

˙ÈÔ),

– ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ (ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ·¤-

˙ÈÔ)


1. ™∆√Ã√π ª∞£∏ª∞∆√™

ª∞£∏ª∞ 22

™∂§π¢∞ ∂ƒ°∞™π∞ °¡ø™∆π∫√ ¶∂ƒπ∂Ã√ª∂¡√ ∂ƒ°∞™π∞™ ™Ã√§π∞

94 ∞ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÙˆÓ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎÒÓ ÁÓˆÚÈÛÌ¿ÙˆÓ ÙˆÓ ÙÚ·Â˙›ˆÓ.

µ ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ‰ËÏÒÛÂˆÓ ÁÈ· Ù· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÈÛÔÛÎÂÏÒÓ ÙÚ·Â˙›ˆÓ.

95 ° ™˘ÌÏ‹ÚˆÛË ‰ËÏÒÛÂˆÓ ÁÈ· Ù· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÁÓˆÚ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÔÚıÔÁÒÓÈˆÓ ÙÚ·Â˙›ˆÓ.

¢ ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÙˆÓ ÙÚ·Â˙›ˆÓ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙÔÓ Ù‡Ô ÙÔ˘˜.

∂ §‡ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Û˘Ó·ÊÔ‡˜ ÌÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ÌÂÁ¤ıË ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘ ÙÚ·Â˙›Ô˘.

2. ∂¶∂•∏°∏ª∞∆π∫√™ ¶π¡∞∫∞™ ∂ƒ°∞™πø¡ 3. ∫∞∆’ √π∫√¡ ∂ƒ°∞™π∞

∂ÚÁ·Û›Â˜ µ Î·È °

ñ ø˜ ÙÂÏÈÎ‹ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÁÈ· ÙÔ

ÙÚ·¤˙ÈÔ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ÙÂÙÚ¿-

ÏÂ˘Ú·, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÚ-

Á·ÛÙÔ‡Ó ÌÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ù·ÍÈ-

ÓfiÌËÛË˜ ‹ Û˘Û¯¤ÙÈÛË˜ ÙˆÓ Û¯ËÌ¿-

ÙˆÓ, fiˆ˜ ÙË Û¯¤ÛË ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒ-

ÓÔ˘ ÌÂ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ

ÎÏ.

∆Ú·¤˙ÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Î¿ıÂ ÙÂÙÚ¿-

ÏÂ˘ÚÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÌfiÓÔ ÙÈ˜ ‰‡Ô ÙÔ˘

ÏÂ˘Ú¤˜ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Î·È ÙÈ˜ ¿ÏÏÂ˜

‰‡Ô ÌË ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜.

πÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ

ÙÚ·¤˙ÈÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÈ˜ ‰‡Ô ÌË ·Ú¿Ï-

ÏËÏÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ›ÛÂ˜.

√ÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÙÔ

ÙÚ·¤˙ÈÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰‡Ô ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜.


4. ∂¶π¶ƒ√™£∂∆∂™¢ƒ∞™∆∏ƒπ√∆∏∆∂™

6. ¢π∞µ∞£ªπ™∏∂ƒ°∞™πø¡

∂ƒ°∞™π∞ ∂¶π¶∂¢√¢À™∫√§π∞™

√ƒ°. ª∞£.

∞ °

µ ¢

° °

¢ ¢

∂ µ

I K

§M

N •

¶P

94

A

TÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ

1. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ Ù· ‰‡Ô ÙÚ·¤˙È· Ô˘ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÈÔ ¿Óˆ Î·È ‚¿ÏÂ ÛÂ fi,ÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ.

2. °Ú¿„Â ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÛÔ˘ ÁÈ· ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙˆÓ ÙÚ·Â˙›ˆÓ.

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

M¤ÙÚËÛÂ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÈ˜ ‰ËÏÒÛÂÈ˜ ÌÂ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜.

1. OÈ ÏÂ˘Ú¤˜ AB Î·È ¢° Â›Ó·È ............................. Î·È ..............................

2. ™ÙÔ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÔÈ ‰‡Ô ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘, Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È

·Ú¿ÏÏËÏÂ˜, Â›Ó·È ...........................................

µ

A B

°¢

›ÛÂ˜¿ÓÈÛÂ˜·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

A¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¤˜ E›Ó·È ›ÛÂ˜ E›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ ¢ÂÓ Â›Ó·È ›ÛÂ˜¢ÂÓ Â›Ó·È

·Ú¿ÏÏÏËÏÂ˜

IK Î·È M§

IM Î·È K§

N• Î·È ¶P

NP Î·È •¶

¢‡Ô ·fi ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÚ·Â˙›Ô˘ Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜. √È ¿ÏÏÂ˜ ‰‡Ô ‰ÂÓ Â›Ó·ÈÔ‡ÙÂ ›ÛÂ˜ Ô‡ÙÂ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜.

¿ÓÈÛÂ˜·Ú¿ÏÏËÏÂ˜

›ÛÂ˜

✓

✓

✓

✓

✓

✓

✓

✓

5cm

15 cm9 cm

10 cm

9 cm

5 cm5 cm

∞ µ

°¢

ÂÓfiÙËÙ· 2

95

° ¶·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ EZH£. B¿ÏÂ ÛÂ Î‡ÎÏÔ ·˘Ùfi Ô˘ ÈÛ¯‡ÂÈ.

1. OÈ ÁˆÓ›Â˜ Z Î·È H Â›Ó·È ÔÚı¤˜ / ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÚı¤˜.

2. OÈ ÁˆÓ›Â˜ E Î·È £ Â›Ó·È ÔÚı¤˜ / ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÚı¤˜.

3. ∂Í‹ÁËÛÂ ÁÈ·Ù› ÙÔ ∂Σ∏£ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

°Ú¿„Â Î¿Ùˆ ·fi ÙÔ Î¿ıÂ Û¯‹Ì· ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌÈ· ·fi ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜: ÙÚ·¤˙ÈÔ,ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ·¤˙ÈÔ, ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.


¶ÈÔ ¿Óˆ Ê·›ÓÂÙ·È ÙÔ Û¯¤‰ÈÔ ÂÓfi˜ ¯ÒÚÔ˘ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜. O Î·Ù·ÛÎÂ˘·ÛÙ‹˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ı· ÂÚÈÊÚ¿ÍÂÈÙÔ ¯ÒÚÔ. TÔ Ì‹ÎÔ˜ Î¿ıÂ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi Î·È Ù· Ì‹ÎË ÙÔ˘˜·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ¤Ó· ÌÔÙ›‚Ô. K¿ıÂ ÏÂ˘Ú¿ Â›Ó·È 2 m ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ÏÂ˘Ú¿, ÛÂÌ‹ÎÔ˜.

1. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛÂ ÙÔ fiÓÔÌ· ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÂÈ˜ ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜.

2. AÓ Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ Â›Ó·È 36 m, fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ Î¿ıÂ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘;

¢

E Z

H£

™T

A¢ + 2 = ∞µ + 2 = µ° + 2 =

∞µ = m µ° = m

∞¢ = m ¢° = m

4 cm

6,4 cm

3 cm3,5 cm

Ù˘¯·›Ô ÙÚ·¤˙ÈÔ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ

OÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ, ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ ÔÚı‹ ÁˆÓ›·.

∞B µ° ¢°

8

6

10

12


Σελίδες 8-109

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