как изерить красоту резапова в. 7в

Как измерить красотуКак измерить красоту

Работу выполнила

ученица 7в класса СОШ №177

Резапова Валерия

Исследовательская работа

ВведениеВведение

Однажды решая олимпиадные задачи мы пытались продолжить ряд чисел:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

Цели работыЦели работы

И я поставила себе цели:Найти и познакомиться с различными

источниками информации по данной теме.

Систематизировать полученную информацию.

Узнать, где в повседневной жизни можно встретить такой ряд чисел.

Вскоре я узнала, что эту последовательность придумал Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы

Биография Леонардо ПизанскогоБиография Леонардо ПизанскогоОтец Фибоначчи по торговым

делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама (таких как ал-Хорезми и Абу Камил).

В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.

Появление последовательности Появление последовательности ФибоначчиФибоначчи

Фибоначчи рассматривает развитие идеализированной популяции кроликов, предполагая что:

1. В «нулевом» месяце имеется пара кроликов (1 новая пара).2. В первом месяце первая пара производит на свет другую пару (1

новая пара).3. Во втором месяце обе пары кроликов порождают другие пары и

первая пара погибает (2 новые пары).4. В третьем месяце вторая пара и две новые пары порождают в

общем три новые пары, а старая вторая пара погибает (3 новые пары).

Свойства последовательности Свойства последовательности Фибоначчи Фибоначчи

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (напpимеp, 13:8), результатом будет величина 1.61803398875… И получаем, что Ф (фи)=1.618

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382 1:0.382=2.618 Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235,2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236.Упомянем также 0.5.



Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник1. Строим квадрат ABCD

2. Сторону AB делим пополам точкой М.

3. Проводим диагональ МС.

4. Строим окружность с центром в точке М и радиусом МC.

5. Нас интересует точка пересечения окружности с продолжением стороны AB за точку B. Эта точка — F — третья вершина искомого прямоугольника (первая — точка A, еще одна — D).

6. Восстанавливаем перпендикуляр в точке F к прямой AF.

7. Продлеваем DC до пересечения с перпендикуляром. Таким образом получаем третью вершину — G.

8. Прямоугольник построен.

А В

СD

М F

G

Золотой прямоугольникЗолотой прямоугольник У «золотого» прямоугольника есть замечательное свойство:

если «отрезать» от прямоугольника квадрат, то оставшаяся часть будет опять «золотым» прямоугольником, только меньшего размера. Вписывая четвертинки окружностей в «отрезаемые» квадраты, мы получим спираль, которая широко встречается в природе — в раковинах улиток и моллюсков, расположении семечек в подсолнухе и чешуек в хвойных шишках.

1 1

23

5

88

Спираль ФибоначчиСпираль Фибоначчи










Исследовательская работаИсследовательская работа

Мне стало очень интересно, а можно ли в нашей школе проследить последовательность или спираль Фибоначчи? И я решила отправиться в оранжерею нашей замечательной школы. Там я нашла спираль Фибоначчи в строении не только растительного мира, а также и животного.






ЗаключениеЗаключение Я выполнила все поставленные мной

цели, то есть: Нашла и познакомилась с различными

источниками информации по данной теме. Систематизировала полученную

информацию. Узнала, где в повседневной жизни можно

встретить такой ряд чисел.

ВыводыВыводы Я много узнала, например, что художники еще в древности

пытались нарисовать идеального человека по пропорциям последовательности Фибоначчи, что наше ДНК и белки клеток закручиваются по спирали Фибоначчи и еще много-много интересного…

Используемые сайтыИспользуемые сайты Происхождение последовательности

Фибоначчи биография Леонардо Пизанского:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8

Построение «золотого» прямоугольника:Бюлент Аталай «Математика и Мона Лиза» Москва «Техносфера», 2007

Число Ф (фи): http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=beb45a9a-32c1-4653-96c9-d4a714747eb7

как изерить красоту резапова в. 7в

Documents