МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ І НАУКИ ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ НАУКОВО-МЕТОДИЧНИЙ ЦЕНТР КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКА СПЕЦІАЛІЗОВАНА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ №5 З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ ІНФОРМАТИКИ АЛГЕБРА Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт 7 клас Гнатюк Анжела Георгіївна, учитель математики вищої категорії, старший вчитель Гораш Алла Іванівна, учитель математики, спеціаліст Мякотіна Олена Миколаївна учитель математики вищої категорії Сивак Ольга Дмитрівна учитель математики вищої категорії, учитель- методист
62
Embed
Алгебра 7 клас. Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ І НАУКИ ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ
АДМІНІСТРАЦІЇУПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ КАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ
НАУКОВО-МЕТОДИЧНИЙ ЦЕНТРКАМ’ЯНЕЦЬ-ПОДІЛЬСЬКА СПЕЦІАЛІЗОВАНА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ
СТУПЕНІВ №5 З ПОГЛИБЛЕНИМ ВИВЧЕННЯМ ІНФОРМАТИКИ
АЛГЕБРАЗбірник завдань для самостійних
та контрольних робіт
7 клас
Гнатюк Анжела Георгіївна,учитель математики вищої категорії, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна,учитель математики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївнаучитель математики вищої категорії
Сивак Ольга Дмитрівнаучитель математики вищої категорії, учитель-методист
Матвіюк Людмила Олександрівнаучитель математики вищої категорії
2015 рік
Гнатюк Анжела Георгіївна, методист НМЦ управління освіти і науки Кам’янець-Подільської міської ради, учитель математики вищої кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики, старший вчитель
Гораш Алла Іванівна, учитель математики Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики, спеціаліст
Мякотіна Олена Миколаївна, учитель математики вищої кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики
Сивак Ольга Дмитрівна, заступник директора з навчальної роботи, учитель математики вищої кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики, учитель-методист
Матвіюк Людмила Олександрівна учитель математики вищої кваліфікаційної категорії Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики
Рецензент:Кучерук Тетяна Іванівна, учитель математики вищої кваліфікаційної
категорії НВК №14 у складі ЗШ №14 І ступеню з поглибленим вивченням англійської мови та гімназії, вчитель- методист
Схвалено для використання в навчально-виховному процесі на засіданні інформаційно-методичного кабінету Кам’янець-Подільської спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №5 з поглибленим вивченням інформатики (протокол №2 від 11.11.2015р.)
Збірник завдань призначений для учнів 7 класів та вчителів математики загальноосвітніх навчальних закладів.
Матеріали посібника відповідають Державному стандарту базової і повної загальної середньої освіти, чинній програмі з математики для 7 класу загальноосвітньої школи та підручнику «Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів», авторами якого є А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір.
2
ПередмоваЗбірник завдань призначений для 7-х класів та вчителів математики
загальноосвітніх навчальних закладів.Матеріали посібника відповідають Державному стандарту базової і
повної загальної середньої освіти, чинній програмі з математики для 7 класу загальноосвітньої школи та підручнику «Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів», авторами якого є А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір.
«Я люблю математику і Україну», – писав відомий український математик Михайло Пилипович Кравчук.
Отримуючи математичну підготовку, учні мають здобути не лише знання й уміння суто предметного застосування, але й досвід їх практичного застосування. Якісне методичне й дидактичне забезпечення відіграє важливу роль у навчанні математики. Система контролю має дати поштовх до наполегливої, відповідальної роботи учнів на кожному уроці.
Збірник містить самостійні і контрольні роботи, структуровані за темами, диференційовані за рівнями навчальних досягнень учнів. Кожну перевірну і контрольну роботу подано у двох варіантах однакової складності.
Самостійні роботи містять п’ять завдань: перші три завдання – тестові завдання закритої форми з вибором однієї правильної відповіді; завдання 4-5 – завдання відкритої форми.
Контрольні роботи містять 8 завдань для обов’язкового виконання: завдання 1, 2, 3, 4 – тестові завдання закритої форми з вибором однієї правильної відповіді, завдання 5-8 – завдання відкритої форми. Кожна контрольна робота містить додаткове завдання підвищеної складності (9), яке доцільно пропонувати найсильнішим учням замість задачі 8.
Особливістю збірника є використання аналогічних за типом завдань до тренувальних вправ підручника авторів А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір «Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів». Таким чином, в ході контрольної роботи застосовуються набуті знання.
У перевірочних роботах завдання розподіляють так (див. табл.)
Вид роботи Номер завдання1 2 3 4 5 6 7 8 9
Самостійна робота
2 бали
2 бали
2 бали
3 бали
3 бали – – – –
Контрольна робота 1бал 1бал 2
бали2
бали 1бал 1бал 1бал 3 бали
3 бали
На виконання самостійної роботи відводиться 25-30хв, контрольної роботи – 45хв.
Метою збірника є практична допомога вчителю у доборі дидактичного матеріалу. У посібнику відсутній розділ «Відповіді», що дає можливість використовувати посібник як роздавальний дидактичний матеріал на самостійних і контрольних роботах.
3
Діагностична контрольна робота Варіант 1
Початковий та середній рівні (6 балів)У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку правильну відповідь
1. На 3 і 9 одночасно ділиться число:А Б В Г
78 423 109 2702
2. Дріб 1624 дорівнює дробу:
А Б В Г2416
224
163
23
3. Розкрийте дужки 5(8+3х)?А Б В Г
40+3х 8+15х -40-15х 40+15х
4. Розв’яжіть рівняння 47=2 x
3 .А Б В Г
821
127
67
76
Достатній рівень (3 бали)5. Розв’яжіть рівняння: 4,9у+8,1у=-17,5.6. Протягом 14 днів Микола відпочивав на морі. Яку частину 56-
деннної відпустки він провів на морі?7. Три ділянки займають площу 284 га. Площа першої становить
54% всієї площі, а площа третьої втричі менша від площі другої. Знайти площу кожної ділянки?
Високий рівень (3 бали)8. Запишіть координати двох точок, які задовольняють умови
х=1; |y|>2.9. Доведіть, що вираз 61∙(87+145) ділиться без остачі на 29.
4
5
Діагностична контрольна роботаВаріант 2
Початковий та середній рівні (6 балів)У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку правильну відповідь
1. На 5 і 10 одночасно ділиться число:А Б В Г
5 230 1005 2014
2. Дріб 34 дорівнює дробу:
А Б В Г43
612
1516
2736
3. Розкрийте дужки 3(4х-2)?А Б В Г
2х-2 4х-2 6-12х 12х-6
4. Розв’яжіть рівняння 25= 3
4 x .А Б В Г
158
815
12 15
Достатній рівень (3 бали)5. Розв’яжіть рівняння: 6,8х+2,2х=-63.6. Восени маса глухаря 6кг, а навесні – 4,5кг. На скільки відсотків
зменшиться маса птаха за зиму.7. Турист має подолати 80км. 30% він проїхав велосипедом, решту
добирався пішки і їхав поїздом. Відомо, що поїздом він проїхав на 24км більше, пройшов пішки. Який шлях він проїхав велосипедом, поїздом і пройшов пішки?
Високий рівень (3 бали)8. Запишіть координати двох точок, які задовольняють умови
|x|<1 ; |y|>1 .
6
9. Доведіть, що вираз 27∙(57+76) ділиться без остачі на 19.
7
Тема 1.Цілі вирази
Самостійна робота №1Вирази зі змінними. Тотожні вирази.
Варіант 1Початковий та середній рівні(6 балів)
У завданнях 1-3 позначте одну, на вашу думку правильну відповідь
1. Знайдіть значення виразу23 ∙
35+2,3
. А Б В Г
2,7 2,8 2,6 2,75
2. Знайдіть значення виразу 0,3∙х-4, якщо х=20.А Б В Г3 2 5 4
Якщо учнів, що прийшли на шкільну математичну олімпіаду, посадити в класі по одному за парту, то не вистачить 11 парт, а якщо по двоє, то ще буде 5 вільних парт. Скільки учнів(х) прийшло на олімпіаду і скільки парт(у) у класі?
4. Складіть систему рівнянь за умовою задачі та розв’яжіть її:Периметр прямокутника 16,4см. Одна з його сторін на 3,4см менша від другої. Знайти площу.
Високий рівень (3 бали)5. Складіть систему рівнянь за умовою задачі та розв’яжіть її:
Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби він їхав на 15 км/год. швидше, то проїхав би ту саму відстань за 2 год. З якою швидкістю їхав автомобіль і яку відстань він подолав?
38
Самостійна робота №12Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
Варіант 2Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-3 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь1. Складіть систему рівнянь за умовою задачі:
Сума двох чисел 48. Одне (х) у 7 разів більше за друге (у). Знайти ці числа.
Батько(у) старший за сина (х) у 5 разів. Скільки років синові, якщо він молодший за батька на 16 років?
А Б В Г
{ у=5 x ,¿ ¿¿¿ { y−x=5 ,¿ ¿¿¿ { y=5 x , ¿ ¿¿¿ { x− y=5 ,¿ ¿¿¿3. Складіть систему рівнянь за умовою задачі:
За 3 пари лиж і 4 парі ковзанів заплатили 4700 грн. Скільки коштує пара лиж (х) і скільки коштує пара ковзанів (у), якщо 2 парі ковзанів дорожчі від однієї пари лиж на 100грн?
4. Складіть систему рівнянь за умовою задачі та розв’яжіть її:Периметр прямокутника 14,8см. Одна з його сторін на 4,2см більша від другої. Знайти площу.
Високий рівень (3 бали)5. Складіть систему рівнянь за умовою задачі та розв’яжіть її:
Перший потяг долає відстань між двома містами за 2,5год., а другий – за 3,5год. Швидкість першого потяга більша за швидкість другого на 24 км/год. Знайти швидкість кожного потяга та відстань між містами.
39
Контрольна робота №5Системи рівнянь. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
Варіант 1Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь1. Розв’яжіть рівняння 5х=22-6х.
А Б В Г
22 -2 212
2. Один із коренів якого рівняння дорівнює нулю?А Б В Г
(х-3)(х+2)=0 х(х-1)=0 15х-1,5=0 х(2х+1)= 1
3. Яка з поданих пар чисел є розв’язком системи рівнянь{2 x+ y=1 ,¿ ¿¿¿
?А Б В Г
(-5;7) (-5;3) (-3;7) (3;-7)
4. Яке з систем рівнянь відповідає умові задачі?У двох хлопчиків 16 горіхів. Якщо один (х) хлопчик віддасть другому (у) 6 горіхів, то у нього залишиться у 3 рази менше горіхів, ніж стане у другого. Скільки горіхів у кожного хлопчика?
Периметр прямокутника дорівнює 30м, його довжина більша від ширини на 1м. Чому дорівнюють сторони прямокутника?
Високий рівень (3 бали)8. Відстань між двома містами 98км. Одночасно з цих міст назустріч один
одному виїхали два велосипедисти і зустрілись через 3,5год. Знайти швидкість кожного, якщо швидкість першого була на 4км/год більша, ніж швидкість другого.
9. Розв’яжіть рівняння: |2,5 x−2|=10 .
40
Контрольна робота №5Системи рівнянь. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
Варіант 2Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь1. Розв’яжіть рівняння 3х=14-4х.
А Б В Г
14 -2 212
2. Один із коренів якого рівняння дорівнює нулю?А Б В Г
3х(х+2)=0 (х-2)(х+4)=0 1,8х-3=3 2,5(х-4)=0
3. Яка з поданих пар чисел є розв’язком системи рівнянь {2 x+ y=9 , ¿¿¿¿?
А Б В Г
(11;-8) (-11;13) (8;-13) (11;-13)
4. Яке з систем рівнянь відповідає умові задачі?У парку росло в 3 рази більше кленів (х), ніж дубів. Коли посадили ще 15 кленів і 20 дубів (у), кленів стало вдвічі більше. Скільки дубів росло в парку спочатку?
А Б В Г
{ x− y=3 ,¿ ¿¿¿ { y=3 x ,¿ ¿¿¿{ x=3 y ,¿ ¿¿¿{ y−x=3 ,¿ ¿¿¿Достатній рівень (3 бали)
5. Розв’яжіть рівняння 4+ x
3=x-2
2 .
6. Розв’яжіть систему рівнянь{2 x+3 y=7 ,¿ ¿¿¿
.7. Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь:
Сестра старша за брата на 6 років, а через рік буде старша у два рази. Скільки років кожному?
Високий рівень (3 бали)8. Відстань від А до В 70км. Одночасно з цих пунктів назустріч один одному
виїхали два велосипедисти і зустрілись через 2,5год. Знайти швидкість кожного, якщо швидкість другого на 2км/год більша, ніж швидкість першого.
41
9. Розв’яжіть рівняння: |15 x -3|=7 .
42
Підсумкова контрольна роботаПовторення та систематизація знань та умінь
Варіант 1Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь
1. Значення виразу (1,62−0,2⋅1 35 ) :3 1
5 дорівнює:А Б В Г
0,5 0,3 0,9 0,7
2. Коренем рівняння 8х-2(2х+4) = 2(3х-2) є :А Б В Г
-0,5 -2 2 0,5
3. Областю визначення функції у=
3 (х−2)( х+4 )( х−5 ) є:
А Б В Г
х≠2 х≠-4 і х≠5 х≠0х-буь-яке число
4. Значення функції у= х2 +2х -6 при х=-1,2 дорівнює:А Б В Г
-6,96 -9,84 -6 6
Достатній рівень (3 бали)
5. Розв’яжіть рівняння х−5
3+ х
2=5
.6. Спростити вираз х ( х−1)( х+2)−( х+2)2
. 7. Розкладіть на множники вираз 5 у4− у3+5 у2− у .
Високий рівень (3 бали)8. Графіки лінійних функцій у=kх+6 та у=2 х+4 перетинаються
на осі абсцис. Знайти значення k.9. Розв’яжіть задачу:
43
Якщо відкрити першу трубу, то басейн наповниться за 3 години, якщо другу – за 5годин. За скільки годин наповниться весь басейн, якщо відкрити обидві труби?
44
Підсумкова контрольна робота Повторення та систематизація знань та умінь
Варіант 2Початковий та середній рівні (6 балів)
У завданнях 1-4 позначте одну, на вашу думку, правильну відповідь
1. Значення виразу (1,82−1 4
5⋅2. 4 ): 4 4
5 дорівнює:А Б В Г
1 2340
940
− 940 -
1 2340
2. Коренем рівняння −5 х+4 ( х+4 )=−2(3 х−2 )є :А Б В Г
-2,4 -2 2 2,4
3. Областю визначення функції у=
3( х+3 )( х+2)(7−х ) є:
А Б В Г
х≠-3 х≠-2 і х≠7 х≠0 х-буь-яке число
4. Значення функції у= -х2 +3х +2 при х = 1,2 дорівнює:А Б В Г
Високий рівень (3 бали)8. Графіки лінійних функцій у=kх−3 та у=4 х+1перетинаються
на осі абсцис. Знайти значення k.9. Розв’яжіть задачу:
45
Перша друкарка може виконати певну роботу за 4 години, а друга у 2 рази швидше. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом?
ЗмістПередмова………………………………………………………………...3Діагностична контрольна робота…………………………………………………4-5Тема 1. Цілі виразиСамостійна робота №1Вирази зі змінними. Тотожні вирази ………………….…………………………6-7Самостійна робота №2Вирази зі степенями. Властивості степеня. Одночлени………………………...8-9Контрольна робота №1Вирази зі змінними. Властивості степеня. Одночлени.………………………10-11Самостійна робота №3Додавання і віднімання многочленів…………...……………………………..12-13Самостійна робота № 4Множення многочлена на одночлен. Множення многочленів ……..……….14-15Самостійна робота №5Винесення спільного множника за дужки. Спосіб групування……..……….16-17Контрольна робота №2Многочлени …………………………………………………...………………..18-19Самостійна робота №6Формули скороченого множення ………………………………..……………20-21Самостійна робота №7Застосування формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники ……………………………………………………………………….22-23Самостійна робота №8Застосування різних способів розкладання многочленів на множники ……24-25Контрольна робота №3Формули скороченого множення……………………………………………...26-27Тема 2. Функції Самостійна робота №9Функції……………………………..……………………………………………28-29Контрольна робота №4Функції …………………………….………………..…………………………..30-31Тема 3. Системи лінійних рівняньСамостійна робота №10Розв’язування рівнянь ………………………………………………………….32-33Самостійна робота №11Розв’язування систем лінійних рівнянь ……………………...………………34-35Самостійна робота №12Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь ……………….36-37Контрольна робота №5
46
Системи рівнянь. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь…………………………………………………………………………...38-39Підсумкова контрольна робота……………………………………………...40-41