алгебра підручник для 7 класу авт. мальований б. і. та ін.

1. 7 2015 .. .. ..

2. .. 21 : 7 . . . . / .. , .. , .. . : , 2015. 256 : . + 1.. (CD). . . - : http://www.bohdan-digital.com/edu. ISBN 978-966-10-4110-2 7- . - , , , - , , , . - . 512(075.3) 22.1472 21 . - : . . .. , 11, - .. ISBN 978-966-10-4110-2 .., .., .., 2015 , -, 2015 512(075.3) 22.1472 , pdf- CD, . pdf- . : http://www.bohdan-digital.com/edu.

3. 3 , , . . , ! , . , - . , () . , , , . , , . , - , , . , - , , , , , , . . , . - . , - - . , . - ,

4. 4 . - . . , , - . , . , , . - . , , . , . - . , , , , . . , - . - , , , . - . ! , . , . - : , - ; * . , . - 56- , , . , . !

6. 1. . 7 1. . 1.1. . 1. . 2. ? 3. , ? 4. ? . . , , , , . - , , 6,8 3,5 4, 45 11 2 - , 0,8 4 (13,1 + 14,9), 2 3 18 7 5 12 +( , ), 2 3, 0,52 ,

7. 8 . 2(3 + ), 2 1 3 b - . , (6; 384; 3,12 ) , , - (, , ), . . , 2(a + b), - b, b - - , . . , - ( , ). , - , . . a2 5 + 4 , , - 4 , - , , . , = 4, a2 5 + 4 = 42 5 4 + 4 = 16 20 + 4 = 0; = 2, a2 5 + 4 = 22 5 2 + 4 = 4 10 + 4 = 2; = 3, a2 5 + 4 = (3)2 5 (3) + 4 = 9 + 15 + 4 = 28, . . 0, 2, 28 2 5 + 4 . , - . , . 1. (4 + 96) : 4 - : = 0, (4 + 96) : 4 = (4 0 + 96) : 4 0 = 96 : 4 = 24; = 2, (4 + 96) : 4 = (4 2 + 96) : 4 2 = 104 : 4 2 = =26 2 = 24; = 3, (4 + 96) : 4 = (4 (3) + 96) : 4 (3) = = (12 + 96) : 4 + 3 = 84 : 4 + 3 = 21 + 3 = 24.

8. 1. . 9 ? , - . : (4 + 96) : 4 = 4 : 4 + 96 : 4 = + 24 = 24. , , 24. , (4+96):4 . 2. 2 5 b b - , b = 5, - 2 5 5 5 , , . , , b = 5, 2 5 b b - . 3 4 12 a a + , = 1 = 1. , . , , - . . . ( 2)( + 4), : 1) ; 2) ; 3) . , - , . , - . 2 + 4. , 2 2, + 4 4. , (2)( + 4) : 2 4.

9. 10 . (140 + 10) : (52 22) , , - : 140 10 5222. m : n, m n , m n. , (140 + 10) : (52 22) : 140 10 52 22. 3 8 3 8. 8. 2ab - a b; 7 4 2 + 7 4; 1 3 5 10 ( ) 5 10. - ( .), . - (15401603). - . . - (15961650). - - . 1. ? .

10. 1. . 11 2. , : ); ) ? 3. ? . 4. ? . (12): 1. ) 92 5; ) 103 12; ) 98 7; ) 27 7 8 8 ; ) 34,3 : 7; ) 0,25 7. 2. ) 1 5 2 3 1 5 8 , ; ) 2,6 + 3,4 : 1 1 16 ; ) 2 1 49 1 1 55 1 16 0 56 , : , ; ) 51 8 44 3 48 2 24 3 1 3 , , , , : .+ + ( ) 3. : ) 4 2 3 1 4 1 7 9 4 9 5+ = ; ) 5 1 7 1 7 1 3 4 1 4 3 + = ; ) 90 9 3 03 1 3 5 6 1, : , ; = ) 2 5 2 3 5 12 4 3 1 12+ ( ) =, : , ; ) 12 5 4 1 4 1 7 0 6 , , , , ; = + ) 0 75 0 15 2 0 15 0 25 , , , , ? = + 4. 4: ) 5 3 2 7 2 7 8 + ( ); ) 12 1 2 1 2 2 + ( ) ; ) 3 1 3 0 9 2 5 2 1 2 , ; ) 2 2 3 1 3 4 8 4 21 13+ ? 5. : ) 2k, k = 103; ) 2k + 1, k = 103; ) 2k 1, k = 28; ) 3k + 1, k = 25; ) 3k 1, k = 29; ) 5k + 1, k = 35; ) vt, v = 48,5, t = 2,6.

11. 12 . 6. , . (79): 7. ) 3 + 7,4, = 12; ) 0,5 + 14, = 3; ) 24,5 4m, m = 6; ) k + 17, k = 7. 8. ) 14 + 15b, = 1,5 b = 0,5; ) 15 14b, = 2,5 b = 0,5; ) (0,5 4), = 42 = 0,2; ) 84 + 12b, = 0,25 b = - 3 4 . 9. ) 2( + b), = 6,4 , b = 0,045 ; ) + b + , = 3,4 , b = 0,4 , = 0,05 ; ) h, = 0,028 , h = 18,5 ; ) 4( + b + ), = 4,3 , b = 30 , = 0,27 . 10*. , - 1. ? 11. 7 . . - 3 ? 2,5 ? t ? ? 2 ? k ? 12. y : ) 3 5y - ; ) y y + 3 ; ) 7 12 y + ; ) 13 6 4 y y - ; ) y y + 5 2 ?

12. 1. . 13 13*. , , b, : ) 17 a b- ; ) 5 a b+ ; ) a a b 2 2 2 + ; ) a b a b + + +2 2 4 . 14. 2 ? , . 15. 1 + a2 ? . . 16*. , 3, 27, 3 . ? , . 17. ( ): , 200 s s s , / 50 v 60 v , 4 t 5 10 18. : , 1 4,1 P 25 P , 8,5 8 6,5 , 500 m m (1922): 19. ., . - ? 20. , 1,4 , 80 , . - ? 21. 5 / 3 b/. ? 22. 2,4 , 7,5 /, /?

13. 14 . 23. - - t. , 5 /, 12 /. , : ) t = 2,5 ; ) t = 4 . 24. 48 , . . - , : ) = 7 ; ) = 11,5 ; ) = 14 . 25. , 3. - 3 - . , , 3 . 26*. 2 - CD. (2729): 27. ) 27,29 72,71; ) 68,1 31,3; ) 1 3 8 -1 3 5 ; ) 0,01 0,002; ) 37,29 62,71; ) 68,1 41,9; ) 7,5 0,4; ) 5,8 3,5; ) 9 15. ba c A C D B . 2

14. 1. . 15 28. ) m i n, m = 4 1 4 , n = 5,3; ) m i n, m = 0,6, n = 2 2 5 , ) m i n, m = 10,7, n = 5,3. 29*. ) 11 15 3 2 3 0,5, , 0,3; ) 5 1 3 0,75 2,4, , 0,6. 30. -15 1 4 7 3 4 0,25. 31. 3 1 2 -5 3 4 10,7 3,3. 32. : ) 65,71 24,3 ; ) 14,6 1,5 47,89 28,7? 33*. : 2 0,25 7 1 5 , 1 2 3 , 3 -2 1 2 0,4, 1 3 ?

15. 16 . 1.2. . . , - =, . , . , (56 + 24) 2 = 160 , (56 + 24) 2 = 80 2 = 160. 3 (15 9)= = (41 5) : 2, 3 (15 9) = 3 6 = 18 (41 5) : 2 = 36 : 2 = 18. 1. : 2+ 2, 0,5 + 0,5,2( + 3) 4. , = 2. : 2 + 2 = 2 2 + 2 = 6; 0,5 + 0,5 = 0,5 + 0,5 2 = 1,5; 2( + 3) 4 = 2 (2 + 3) 4 = 2 5 4 = 6. 6; 1,5; 6 . - . : 1 0 1 2 3 2 + 2 4 2 0 2 4 0,5 + 0,5 1 0,5 0 0,5 1 2( + 3) 4 4 2 0 2 4 , , =1. . , ? , , - . : 2( + 3) 4 = 2 + 6 4 = 2 + 2.

16. 1. . 17 , 2( + 3) 4 = 2 + 2 - . , . , , . , - . , , - . , 2( + 3) 4 = 2 + 2, + b = b + , b = b, (+ b) + = + (b + ) . , , . , , . . , . , - k( + b) k + kb - . 3 ( 2b) , - . : 3 ( 2b) = 3 + 2b = 2 + 2b. . - , . , .

17. 18 . 2. 3 + 6 1,5 (4 + 2). . : 1,5 (4 + 2) = 6 + 3. : 6 + 3 = 3 + 6. 3 + 6 1,5 (4 + 2) . 3. (b + d) + d ( + )d+b. . : 1) (b + d) + d = ab + ad + dc; 2) ( + )d + b = ad + dc + ab = ab + ad + dc. , (b + d) + d = ( + )d + b. , . : . . 4. 2 + 5(7 + ) 40 = 7 5. . 2 + 5(7 + ) 40 = 2 + 35 + 5 40 = 7a 5. , 7 5 = 7 5. . : . , . - . , - . ! , , . - , , . - .

18. 1. . 19 , , , , . 1. ? 2. ()? 3. ? . 4. ? 5. ? 34. , . 35. : ) 3 + 2 2 + 3; ) 3( + 4) = 3 + 12; ) (2b) = 2b; ) 3 + (4 5) = 7 5? 36. : ) 3( + ) 3 + 3; ) 5,7( + ) 5,7 + 5,7; ) 4,8( + b) 4,8 + b; ) ( b) 8 + 7 8b; ) 4(m 3) i 4m 3; ) 1 a + b i 1 (a b)? 37. : ) 5(4 + ) + 28 = 8 5; ) 0,8(2 + 0,75) = 1,6 0,6; ) ( + 3,5) 4 3 = + 14; ) 4,2( 5) 3,2 = 21. 38. : 0 1 1 2 2 2,5 3(2 1) + 4 6 + 1 3(2 1) + 4 6 + 1? .

19. 20 . 39. : 0 1 2 3 4 1 2 0,1 x + 3 + 3 x + 3 + 3? . 40. - , 3, , . . 41*. 3 + 4 = 7 6. ? . 42*. 2y + 8y = 10y y b. , . 43. , : ) 6(3 2) + 12; ) 1,5( 8) + 3,5 3 7 a. 44*. : ) 1 2 mn 0,5kn i kn + 1 2 (m k)n; ) y(x m) + m(y n) i xy nm. 45*. * , - : ) 4x(m + 0,5n) 2xm = *(m n); ) *(x y) = 3k 3ky.

20. 1. . 21 1.3. 1. b? 2. : 2 ; 3 ? 3. : 52 ; 23 ; 0,52 ; 43 . . , 2 = , 3 = . 2 3 , . , 5 - : 5 = . b : b6 . , b6 = b b b b b b. 5 , 5 - , 5 . 5 : . : b6 b b - . b, 6. n (n 1) n , : n = . , n 1. , , .

21. 22 . , - . 1 = . 1, , - . , - , . ! , . , - . , (7,3)3 = 7,3 (7,3) (7,3); 4 7 4 7 4 7 4 7 4 7 4 = ; (6mn)2 = 6mn 6mn; (x 3y)3 = (x 3y) (x 3y) (x 3y). (6mn)3 6mn3 . , , n. (6mn)3 = =6mn 6mn 6mn, 6mn3 = 6m n n n. , : - - ; , ; 0 - 0; - 1 1. . : , - , . - . 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 4 4 4 = = = . a b a b n n n = , b 0.

22. 1. . 23 . , - , , 5 5 5 5 4 + + + 1 244 344 = 5 4. , , . , - , . - . - ( ) , , , . , 3 (42 + 56) : 22 = 3 (16 + 56) : 4 = 3 72 : 4 = 54. . , 4,23 : 4,24,24,2=74,088, 4,2 = 74,088, - 4,2 , = . 1. : bn , n , 1? b, n i bn ? 2. 4 32 8(63 + 72 )? (4647): 46. ) 22 , 42 , 52 , 0,12 , 0,13 , 1 2 2 , 3 5 2 , 4 5 2 , 6 7 2 , 1 2 3 , 3 5 3 ; ) (2)2 , (2)3 , (3)2 , (3)3 , (0,5)2 , (0,5)3 , (0,6)2 . 47. ) 1,52 , 2,52 , 1 1 2 2 , 2 1 3 2 , 1 1 2 3 , 2 1 3 3 , 1 2 5 2 , 1 2 5 3 ; ) 82 , (8)2 , 112 , (11)2 , 1,22 , (1,2)2 , 2,12 , 32 , 0,32 .

23. 24 . 48. : ) = 5 ; ) = 7 1 2 ; ) = 2,5 ; ) = 3 1 4 . 49. : ) = 4 ; ) = 1,5 ; ) = 2 1 2 ; ) = 3 . 50. : ) 3 4 3 4 3 4 ; ) 2 2 2 2; ) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y); ) 4m2 n 4m2 n. 51. , : ) 24 (2)4 ; ) 32 (3)2 ; ) 5(m n)3 (5(m n))3 ; ) 2c2 d2 (2cd)2 . 52. , : ) 3b5 ; ) 5mn3 ; ) (2)4 ; ) (3b)5 ; ) 43 ; ) 0,12 ; ) (1,23 )2 ; ) (42 )3 . 53. , , : ) 0,42 ; ) 9 ; ) 252 ; ) (32 )4 ; ) 1 27 ; ) 2 2 ; ) ( d)3 ; ) ()4 . 54. : ) ()6 6 ; ) ()3 3 ; ) 2 2 + ; ) 3 4 ? 55. : ) (m)7 ; ) ()4 ; ) 22 b2 ; ) m7 ; ) m7 ; ) (2ab)2 ; ) 4 ; ) 4 ; ) 2b2 . 56. : ) 2 34 ; ) (2 3)4 ; ) (10 2)2 ; ) 102 22 ; ) 7b4 ; ) (7b)4 ; ) 2 (3 4)2 ; ) (2 (3 ))2 . 57. : ) 0,25 22 ; ) (0,25 2)2 ; ) (5)2 (2)2 ; ) 52 (22 ).

24. 1. . 25 58. : ) + ; ) b b b; ) m m + n n; ) ; ) r r + x x x; ) p p p + r r. 59. : ) ; ) x i ; ) x ; ) x ; ) ; ) b; ) b; ) b. 60. : ) 3 2; ) 25 i 8; ) 3 5; ) 2 4 1. 61. 5: ) (1)8 +22 + 0,4 3 1 3 1 3 ; ) 32 + 0,5 23 23 ; ) 1 1 3 1 2 3 1 2 5 1 7 + + + ( ) ; ) + + 1 2 5 1 2 3 2 1 2 2 2 2 ? 62. : ) + 1 2 4 3 2 2 ; ) + ( ) 2 3 3 0 5 2 2 , ; ) (5)3 0,5 + 102 ; ) 5 (2)3 + 2 3 6 2 ( ) . 63. : ) 2 ()2 ; ) 3 ()3 ; ) 3()2 3(2 ); ) 4()3 42 ()? 64. 10 : 100; 1000; 100 000; 10 000 000.

25. 26 . 65*. , 1 3 , . ( )? 10. 66*. 300 000 000 /. - 10. 67*. 4,5 . , 10. 68*. , 1 1 . - 10, 1 ; 10 . 69*. , , - : ) a b a b + ( ) 2 ; ) (m + n)3 x2 ;) 2(a2 b2 ); ) 2x2 y + x y2 . 70*. : ) 4 = 81; ) 3 = 8; ) x2 9 16 = ; ) 2 = 8; ) 0,3 = 0,027; ) 1 5 1 25 = x . 1.4. . - 128 256. , . , . , 2. : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768

26. 1. . 27 128 256 . 32768. , 2, 15, 32 768 = 215 . , 128 = 27 , 256 = 28 . , 15 = 7 + 8. , 27 28 = 27 + 8 = 215 . 32 64, - 5 6, 11 2048. 32 64 , . 8192 : 512 - : 13 9 = 4. 4 16. . : 8192 : 1024; 16 384 : 512. , - . , , . . 1. , : am an = am + n . (1) . . : am an = a a a a m ... 1 244 344 a a a a n ... 1 244 344 = a a a a m n + ... 1 244 344 = am + n . : , - , . : 1) 25 29 = 25 + 9 = 214 ; 2) b13 b4 = b17 . . - . , 52 54 56 = 52 + 4 + 6 = 512 .

27. 28 . 2. , - : am : an = am n (m > n, a 0). (2) . , . . - . . . : = + = . . , : = . 2: m > n 0. . = m < n, , ; 0, . : 1) 69 : 67 = 69 7 = 62 ; 2) c c c 16 12 4 = . : , - , - . 3. : (ab)n = an bn . (3) . (ab)n - , . : (ab)n = ab ab ab a a a b b b n n n = ... ... ... = an bn . . , :

28. 1. . 29 , - . : 1) (3 4)2 = 32 42 ; 2) (3ab)3 = 33 a3 b3 = 27a3 b3 . 4. - , - : (am )n = amn . (4) . : ( ) = a a am m m n ... . : ... = a m m m n + + +... = . , ( ) = . : , - , . : 1) (23 )2 = 23 2 = 26 = 64;2) (b6 )5 = b6 5 = b30 . - , 1. 1, . . . - , . , 25 55 , (3): ( b)n = an bn , : an bn = ( b)n . : 25 55 = (2 5)5 = 105 = 100 000.

29. 30 . , a b a b n n n = , . 22 a b a b n n n = ,= a b a b n n n = ,, - 32 16 4 4 : 32 16 32 16 2 16 4 4 4 4 = = = . 1. : ) 32 33 = 35 ; ) (7ab3 )2 = 49a2 b6 ; ) 323 : 162 = (25 )3 : (24 )2 = 215 : 28 = 27 ? 2. : ) 24 34 = 68 ; ) 24 34 = 616 ; ) 24 34 = 64 ? 71. : ) 4 6 ; ) 12 7 ; ) y4 y6 ; ) m m2 ; ) b3 b2 b; ) c c; ) 3 2 ; ) 22 3 ; ) 3b4 b5 ; ) 25 22 ; ) 33 33 ; ) 7,8 7,82 ; ) an a2 ; ) b3 bk ; ) m n . (7273): 72. ) (2 )3 ; ) (b4 )2 ; ) (x8 )3 ; ) (m3 )3 ; ) (y10 )10 ; ) (c7 )4 ; ) (a5 )5 ; ) (p8 )8 ; ) (xn )3 ; ) (m4 )p . 73. ) (2 b2 )2 ; ) (x3 y3 )3 ; ) (2m2 n4 )2 ; ) (3xy5 )2 ; ) (0,1p3 n)3 ; ) (n x2 )4 ; ) (2 xm )n ; ) (bm cn )p .

30. 1. . 31 (7475): 74. ) y8 : y4 ; ) 6 : 3 ; ) m12 : m4 ; ) c16 : c8 ; ) x24 : x12 ; ) b36 : b6 ; ) n18 : n3 ; ) p25 : p5 ; ) x14 : x7 ; ) y30 : y15 . 75. ) x16 : x8 ; ) x16 : x2 ; ) x16 : x10 ; ) a8 : a5 ; ) a18 : a2 ; ) a18 : a9 ; ) a18 : a12 ; ) b17 : b15 ; ) 27 : 25 ; ) c4 : c3 ; ) 516 : 515 ; ) yn : y5 ; ) x7 : xp ; ) mn : mk . 76*. : ) mp 2 m3 p ; ) a2k a1 k ; ) b3n bn ; ) xn xn ; ) y3p : y2p ; ) yp + 1 : yp ; ) k + 3 : k + 2 ; ) mk 1 : mk 3 . 77. , - : ) 8 = 16 ; ) m12 = m24 ; ) 26 = 212 ; ) 33 = 36 ; ) x5 = x5 ; ) a8 = a10 ; ) b4 b5 = b11 ; ) y y2 = y6 ; ) n n3 = n5 . (7879): 78. ) 3 2 = x6 ; ) 5 4 = x9 ; ) (y4 )2 = y6 ; ) (p3 )4 = p12 ; ) (a2 )2 = a4 ; ) c27 : c9 = c3 ; ) a15 : a5 = a10 ; ) 3 b2 = ab5 ; ) (ab2 )3 = ab6 ; ) (ab2 )3 = ab5 ; ) (ab2 )4 = a4 b6 ; ) (ab2 )4 = a4 b8 . 79. ) (43 4 )2 = 86 8 ; ) (34 y)2 = 98 y2 ; ) (0,32 2 )2 = 0,94 4 ; ) (2a3 b4 )4 = 16a12 b16 ; ) 5 23 = (5 2)3 = 103 = 1000; ) 75 15 5 2 2 = . 80. : ) a2 b2 ; ) 4 y4 ; ) b6 c6 ; ) 36m2 n2 ; ) 6 y2 ; ) 4m4 n6 ; ) c12 d9 ; ) 8x6 ; ) p3 ; ) 55 . (8184): 81. ) 0,2510 410 ; ) 1 8 16 4 4 ; ) 1 1 8 8 9 10 10 ; ) 1 3 6 7 7 ; ) 1 2 4 5 5 ; ) 0 125 8 6 6 , .( )

31. 32 . 82. ) 1 2 2 5 7 ; ) 0 2 5 8 9 , ;( ) ) 1 25 8 4 6 , ;( ) ) 0 5 4 9 8 , .( ) 83. ) 2 3 6 4 5 6 ; ) 2 4 9 4 ; ) 9 3 5 9 ; ) 27 9 4 6 ; ) 4 8 10 6 ; ) 27 81 10 7 ; ) 6 2 3 10 9 9 ; ) 2 5 100 5 5 2 . 84*. ) 4 5 2 25 2 3 5 ; ) ( ) 2 49 7 8 6 2 5 2 ; ) 5 9 3 25 3 4 9 2 ; ) 2 10 100 1000 3 2 2 . 85*. : ) 48 85 ; ) 97 274 ; ) 1020 2010 ; ) 65 310 . (8688): 86. ) 42 = 43 , 24 = 26 , 32 = 37 , ) : 23 = 22 , 53 : = 52 , 36 : = 92 . 87. ) x 2 22 3 = ; ) 4 4 5 3 x = ; ) 4 4 4 5 2 4 = x ; ) ( ) = 3 3 3 2 3 t . 88*. ) (2 )3 = 26 ; ) (32 ) = 36 ; ) (22 ) = 28 ; ) 3 = 1; ) ( 3)2 = 0; ) ( 3)2 = 1. 89*. , - , - . , , . - . 90*. : ) 4,22 5,63 ; ) 8,83 : 43 ; ) 6 1 2 3 1 2 3 2 , , ; ) 7 48 3 2 2 2 3 , . ) ) 26 2 5 24 23 32 16 8 2 8

32. 1. . 33 91*. - ? ? ) 2 + 3; ) 2 2 ; ) x + 3; ) 4 2 2 + x ; ) 4 2 2 - x ; ) 4 22 x + . 1.5. . . , - 4 .

33. 34 . , , (4, 2, ), (a, r) . - . , , , . : 2a2 b, 3x3 y4 , 4c8 d2 0,1m. , . : 5, 22 , 3 . 5 2 2 4 m n ( - 2), , - : 5 2 2 4 m n = 5 2 2 4 m n , 5 2 . 2(a + b), (x y)2 , 3ab 4c3 , , - , . . , - . , , . . 1. , - (. 5), 1 3 0,12 . . 5

34. 1. . 35 . , : 3a 2a b (3 ). , : 0,12 3a 2a b (). , - : 0,12 3a 2ab = (0,12 3 2) ()b = 0,722 b. : ) 0,3x 5xy; ) 4a2 b (2,4a3 b4 ). : ) 0,3x 5xy = 0,3 5xxy = 1,5x2 y; ) 4a2 b (2,4a3 b4 ) = 4 (2,4)a2 a3 bb4 = 9,6a5 b5 . , - . , - , , - , . , - , - . - . , 1 2 ah, 6a2 , 4a, 1,5x2 y - 1 2 , 6, 4, 1,5. 3 1, 3 13 . : ab2 , m5 , x4 y7 . 3 4 1, 3 4 = 1 3 4 . ! - , , , ab !

35. 36 . . - . : -, - . : ) 4x4 2x4 y; ) : 4x4 2x4 y; ) 4x4 2x4 y; ) 4x4 2x4 y. , , : 4x4 2x4 y . - : 4x4 2x4 y = 4 2x4 x4 y = 8x8 y. 4x4 2x4 y , - 4x4 2x4 y . - , . : (3a2 b4 )2 = 32 (a2 )2 (b4 )2 = 9a4 b8 . - . , , . , 6x4 y8 - , 3xy2 . - , , , - . 6 3; x4 ; y8 y2 . 6, 3 2; x4 , 3 ; y8 , y2 y6 . , 2x3 y6 . 6x4 y8 = 3xy2 2x3 y6 . . 32 - , 2,45 . ,

36. 1. . 37 32 , 2,45 . - . , 4x3 y2 z , , , 3 +2+ 1 = 6. 7xy , x y : 1 + 1 = 2. 1. ? . 2. : a) 3a3 ba; ) 4xy3 ;) 4,5m4 n 2; ) a2 b7 c4 ; ) 3ddd? . 3. : , , ? 4. ? . 92. : ) 33 d2 ; ) 5 8 4 x ; ) 3 4 3 mn ; ) a -1 3, ; ) - c 6 ; ) ( 4)3 ; ) 1; ) (83 )2 ? ? . 93. - : ) ab3 (3b4 ); ) 82 (43 4 ); ) 4m 0,25n; ) 52 d3 0,2cd; ) 2 1 3 1 7 mn mn .

37. 38 . 94. : ) 172 5; ) 6b 2; ) 9b 8ab; ) 0,52 9ab; ) - 4 7 2 a b 5 9 a; ) 0,83 b 4 7 2 ab ; ) 0,6 - 3 4 ab; ) 7 8 3 a b 0,2b; ) - 4 9 ab 183 b. 95. : ) (3)2 ; ) (2)3 ; ) (0,4b)2 ; ) (0,2ab)3 ; ) (0,5ab)2 ; ) (0,4a2 b)3 ; ) (0,63 b)2 ; ) (0,32 b)3 ; ) 3 4 2 3 2 a b . (9697): 96. ) (3)2 , (4xy)3 , (42 )2 , (72 )2 , (22 )3 ; ) (0,1)2 , (0,1x)3 , (0,43 )2 , (0,42 )2 , (0,62 )3 . 97. ) 3 7 3 2 x ; ) 3 7 2 2 x y ; ) 7 9 2 2 x y ; ) 12 17 2 xy ; ) 15 17 2 2 x y . (9899): 98. ) 2 (3)2 ; ) 0,8 (4)2 ; ) (2)3 (0,8); ) 4 3 2 1 , ;x ) 42 (4)2 ; ) 7xy (3x2 )3 . 99. )(3x)2 (2x)3 ; )(0,8x2 )2 1 2 7 xy; ) 1 3 4 3 7 2 3 x x y . 100. , - , , : ) 23 b4 8b2 ; ) 0,7x3 62 ; ) 1 2 2 y 24 y3 ; ) 8cd2 2c3 d2 ; ) (3xy4 ) (122 ); ) 8m2 n5 (8mn).

38. 1. . 39 101*. , , : ) = 2; ) 5 22 = 102 ; ) 3 2 = 6 ; ) (3 )2 = 9 ; )(4 )3 = 7 ; ) 42 32 = 124 ; ) (3)4 = 124 ; ) 2 b3 = (ab)5 ; ) 4 23 = 27 . , (102104): 102. ) 83 = 42 ... ; ) 252 = ... ; )162 3 = 42 ... ; ) 93 2 = 32 ... ; ) 644 2 = ... 42 ; ) 7b2 c = 63b5 c4 . 103. ) 4m2 n = m5 n3 ; ) (52 ) = x4 ; ) 5a2 b4 = 5a2 b4 ; *) 3a3 b = 1 9 3 3 a b ; *) 16m3 n4 = (2mn)2 ; *) 36x5 y2 = (3x2 y)2 . 104*.) 2005 5 = (5...)2 (...)3 ; ) 27 5 = (...)3 (0,5...)2 ; ) 9 8 3 2 1 2 5 5 2 3 x y = ( )... ... ; ) 2 27 2 3 5 5 3 2 x y = ( )... ... . 105. 50 , b , 0,2b . - - , 1 3 0,8 . 106*. , , a12 b15 : , , - b. - , . )) ab6 a b6 a b2 9 a b4 5 a b5 6 b

39. 40 . 107*. , , : : ) ; ) . 1. : ) (3)2 ; ) (6)3 ; ) 2 3 2 ; ) (5 3)3 ; ) 33 5; ) 1,52 ; ) 33 ; ) 3 3 3 2 . 2. 2 3 + 7, : ) = 4; ) = 2 3 ; ) = 1,2; ) = 0. 3. : ) 4 : 3 ; ) 2 5 ; ) 3m8 : m4 ; ) 3 2 5 . 4. : ) 53 = 56 ; ) : 33 = 1 3 ; ) 55 : = 52 ; ) 32 = 27. 5. : ) 4 3x - ; ) x x + 4 ; ) 2 42 x x - ; ) x x + 3 . )) x y2 6 x y4 2 x y5 5 x y6 8 a b3 5 a2 b2 a b7 7

40. 1. . 41 6. : ) 5 ; ) (3 )2 ; ) 6 ; ) 2 3 ? 7. : ) 3 2 ; ) 6 : 2 ; ) (3 )2 ; ) 4 : 2 ? 8. : ) 34 ; ) 23 3; ) 52 0,13 ; ) 0,25mn 4m2 n. 9. , - : ) a4 b2 = a2 b2 ... ; ) x5 y6 = x3 y2 ... ; ) 3m4 n4 = 3mn3 ... ; ) 12x3 y5 = ... 2xy2 . 10. : ) ; ) b; ) m n; ) d. 1. : ) 2 4 8 16 4 8 5 ; ) 27 3 81 9 2 6 3 ; ) 3 64 2 9 5 3 2 ; ) 125 4 128 5 2 6 . 2. : ) 8 3; ) 9 4. 3. : ) 93 : = 272 ; ) : 33 = 1 3 ; ) 85 = 164 ; ) (0,5)3 = 0,25. 4. , , : ) 8 : 4 = 2 ; ) 3 2 = 5 ; ) b8 c8 = bc8 ; ) b8 c8 = (bc)16 ; ) (m2 )3 = m3 p5 ; ) (m4 n)4 = m16 n4 . 5. : ) 32 3 5 ; ) a3 b2 ab6 ; ) 2x2 24 x3 y5 ; ) c2 d3 c2 d5 .

41. 42 . 6. : ) mn 0,5m2 n4 2m; ) 22 (32 d)3 ; ) (8a2 b3 )3 2a2 b3 ; ) 33 (32 2 )2 . 7. , , - : ) xy2 2 ; ) a b+ 3 ; ) 2m + 5m; ) 3ab c . 8. , - : ) 12a4 bc3 = 4abc ... ; ) 15m8 n6 3 = ... 3m4 n2 ; ) 36x5 y2 = ... (3xy)2 ; ) 18k3 l4 m5 = 6kl2 m5 ... . 9. : ) ; ) b; ) m n; ) k l. 10. : ) 42 43 1 45 + 1 ; ) 4 22 1 23 . IV 1. m, - , : ) m = 2 m = 1; ) m = 4; ) m = 3 m = 0. 2. : ) 3 5 9 3 375 2 3 ( ). , ; ) 5 4 6 2 7 5 25 27 28 13 + , , ; ) 8 1000 2 53 3 n n n ; ) 1000 2 53 1 3 2 n n n+ + . 3. : ) (0,5xn y)3 2xy4n ; ) (0,3an + 1 b)2 5 9 (ab3 )3 ; ) 2 3 92 3 3 4 2 2 x y x y ( ) ; ) ( ) 4 3 4 3 5 3 3 2 1 2 c d c dm m .

42. 1. . 43 4. , , : ) 272 3 4 ; ) 4m2 n4 8m4 n6 ; ) 12b2 32 b; ) n 1 d2k 1 9cn + 3 d. 5. , - : ) 24a2 b3 d7 = 2ab3 3d2 ... ; ) 100x7 y4 = (...)2 4x; ) - 24 49 m6 n5 p3 = 6mn2 ... 2 7 m2 ; ) 32c5 d4 n6 = 42 n3 2 3 dn2 ... . 6. - : ) (4 )2 + 7; ) 10 (3 )2 ; ) (2,5 )2 + 3 2 3 ; ) 3,6 2 3 4 2 x ? 7. , 60 % : ) 24; ) 24. 8. : ) a i b ; ) 3m 2n . 9. : ) 2(a2 b2 ) + (a b)2 ; ) 3 (3 + 3 ). 10. : ) ( 7)2 = 0; )(4 + )2 = 0; ) ( 4)2 = 1; ) ||2 = 4.

43. 44 . 2. . 2.1. 1. ? . 2. , , : ) 4 + 3 + ; ) 7b 3 + 4b 2b. . 6. - , , ac2 + bch. ac2 + bch : ac2 - ; bch . , 7, ab r2 2 , ab , r2 2 , .

44. 2. . 45 - (, b = + (b), ab r2 2 : ab r2 2 = ab + (r2 ) + (2 ). . . , , . . 6

45. 46 . , ac2 + bch : ac2 bch; ab r2 2 ab, r2 , 2 . , , - , , , . . 4 + +3+ 7b 3c + 4b 2b , , , . : , - . , 4a2 b 3a2 b + 5a2 b + 4a2 b - ; 3mn 4y2 + 5mn + 1 + 3y2 , . , - . , , . - : a(b + c) = ab + ac. , : ac + bc = a(b + c). , 5ay + 8ay : 5ay + 8ay = ay(5 + 8) = 13ay. - , 4a2 b 3a2 b + 5a2 b + 4a2 b, : 4a2 b 3a2 b + 5a2 b + 4a2 b = a2 b(4 3 +5+ + 4) = 10a2 b. . - : , - .

46. 2. . 47 . 22 3xy 52 + 6xy. . : 22 52 3xy 6. - 2 5, : 2+(5) = 3. 3 6, - : 3 + 6 = 3. , - 32 , 3xy. - : 22 3xy 52 + 6 = (2 5)x2 + (3 + 6)xy = 3x2 + 3xy. . . - . , - , . , 5a2 b 3a 4x2 y 5xy + y2 - . 0,3a2 6b2 b + 1 8x2 2xy + x2 3 , , 82 2 . , - , - . : 22 + 3xy 5a3 = 2a3 + 3xy 5a3 = 3a3 + 3xy. . , . , 4 + 23 3 + 52 , , : 23 + 52 + 4 3.

47. 48 . , , : 3 + 4 + 52 + 23 . , . - , . , 72 44 + 53 2 6 53 2 ; 5 (3 + 2 = 5). , . 4 152 + 3 ( 4 4); a2 4ab+ + 3b2 , 9 2 . 1. ? . 2. ? . 3. ? . 4. ? 5. , ? 6. ? 108. : ) 3 + 4b c; ) 4,22 3 4 b + ; ) 2,52 + 2 1; ) 4,52 3 + b; ) 82 4 7 b 2 3 ; ) 4,5 + 2,72 5b3 . 109. : ) 3ab 4a2 + 3,5b2 + 3,5ab; ) 1,54 + 32 12 0,4; ) - 4 7 xy 1,22 4,52 ; ) 2,53 23 22 + 4 7.

48. 2. . 49 . 4,82 1 3 xy 2 = 4,82 + 1 3 xy + (2). 110. : ) 4 0,8b; ) 42 2b; ) 3,5 1 2 2 a ; ) 3 4 a 1 2 b; ) 3,52 3; ) 7,5 3 2 b; ) 5m2 , 6mn 8; ) 2,13 , 72 , 0,92 . 111. : ) 2 , 2b, 3; ) 52 , 42 , 62 , 1; ) 0,2, 9,2d2 , 5cd3 , 1; ) 2m, 4m3 n, 3n2 , 8m2 n4 . 112. 111 , . 113. : ) + 3; ) m2 8m + n; ) ( 3); ) (4 )2 ; ) 3 3 + g + 1; ) b2 + 2(b c); ) x 2 + 2 1; ) 3x2 m 2(1 mx)? 114. : ) 18 15; 12 + 18; 142 292 ; 8,93 1,93 ; ) 7,52 142 ; 4r2 3r2 ; 2r + 8r; r2 + 2r2 ; ) 73 23 1,53 ; 4,5 2,6; 3 5 1,8; ) 8,42 h 4,72 h + 2 h; 3r2 1,5r2 ; r2 h 0,5r2 h. 115. : ) + = x2 ; ) 3 + 7 = 10; ) 7 3 = 4; ) 12 = 12; ) x5 x2 = x3 ; ) 2 + 3b = 5ab; ) 2ab + 3ab = 5ab; ) 12 = 11. (116117): 116.) 0,33 32 0,53 + 2 ; ) 4x2 72 62 + 3x2 ; ) 5ab + 4a2 b2 + 8a2 b2 3ab; ) 22 3 + 2 2 . 117. ) 11m2 + 4mn m2 4mn; ) 3 d3 + 23 d3 ; ) 2 5 0,22 + 5 6 + 4,52 ; ) 6r2 h 1,5r2 h + rh.

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