流体伝熱基礎講座 (第6回) 講義資料（その1） 名古屋工業大学 田川 正人 平成21年10月17日 1 熱移動（伝熱）の基礎 2 2つの等温面の間を流れる熱量 熱流束 伝熱量 温度伝導率 （熱拡散率） [J/s] 3 固体表面と流体の間の熱移動現象 伝熱量 熱流束 熱伝達率 4
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流体伝熱基礎講座 (第6回)
講義資料（その1）
名古屋工業大学 田川 正人
平成21年10月17日
1
熱移動（伝熱）の基礎
2
2つの等温面の間を流れる熱量
熱流束
伝熱量
温度伝導率 （熱拡散率）
[J/s]
3固体表面と流体の間の熱移動現象
伝熱量
熱流束
熱伝達率
4
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平板内の温度分布と熱移動
定常状態
上式を積分
境界条件
温度分布
熱流束
5 異質な二層の平板内の温度分布と熱移動
境界条件
6
流体に挟まれた多層平板の伝熱
熱通過率
二層の場合：
Ｎ層の場合：
7
熱伝達における相似則（強制対流の場合[1]）
熱伝達率ｈの関数形：
支配パラメータの特定（次元解析）
8
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熱伝達の相似則（強制対流の場合[2]）
上記の連立方程式の解
9熱伝達の相似則（強制対流の場合[3]）
ヌセルト数 （熱伝達）
レイノルズ数 （流れの状態）
プラントル数 （流体の種類）
無次元数
10
熱伝達の相似則（自然対流の場合[1]）
Tw T!
浮力（単位体積当り）
熱伝達率ｈの関数形：
支配パラメータの特定
壁 流体
11
熱伝達の相似則（自然対流の場合[2]）
グラスホフ数 （流れの状態）
12
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対流熱伝達の相似則（1）
平板上の強制対流
円管内の強制対流
13
対流熱伝達の相似則（2）
鉛直平板上の自然対流
14
沸騰曲線15
凝縮曲線
16
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熱放射（吸収率，反射率，透過率）
黒体に近い性質をもつ小孔（空洞放射）
17黒体の熱放射スペクトル
プランクの式
ウィーンの変位則
18
ステファン-ボルツマンの法則（重要）
ステファン-ボルツマン定数
19灰色体の熱放射スペクトル，放射率!
放射率 ! の定義
キルヒホッフの法則いろいろな物体の放射率
20
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流体伝熱基礎講座 (第6回)
講義資料（その2）
21
平行平板間流れの層流熱伝達
（理論解析と数値計算）
22
速度境界層と温度境界層の関係 （プラントル数Prの影響）
23
平行平板間（円管内）入口部での 壁面摩擦係数と熱伝達率
24
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平行平板間流や円管流における 速度場と温度場の発達過程
25基礎式（運動方程式とエネルギー式）
連続の式
運動方程式
エネルギー式
26
二次元チャネル流（平行平板間流れ）と解析座標
発達した流れ
27
発達した二次元チャネル流の速度分布(1)
積分
平板上下面で 速度が零
28
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発達した二次元チャネル流の速度分布(2)
最大速度
断面平均速度
29
混合平均温度とは
30
発達した温度場の条件
無次元温度
発達した温度場
31
チャネル流における熱伝達率の定義
混合平均温度
32
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壁の熱的境界条件（等熱流束壁）
流れ方向の温度勾配
33壁面の加熱条件と温度場の発達過程
（等熱流束壁）
34
壁の熱的境界条件（等温壁）
35
壁面の加熱条件と温度場の発達過程 （等温壁）
36
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等熱流束加熱と等温加熱における温度分布の特徴 37
等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[1]
発達流では 厳密に成立
より
38
等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[2]
とおいてから積分
境界条件
39等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[3]
壁面熱流束
40
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等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[4] 41
等熱流束壁の熱伝達（理論解析）[5]
ヌセルト数の 理論値
代表長さに水力 直径を採用する こともある
42
円管内層流における熱伝達 （速度助走区間の有無と熱伝達率の変化）
43
数値解析用の座標
（座標原点が理論解析の場合と異なる）
44
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チャネル流の熱伝達の数値解析（基礎方程式の無次元化）
確かめて みよう！
45
壁面熱流束の無次元化
46
下壁面での境界条件
47
ヌセルト数と熱流束の関係
確かめて みよう！
48
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壁温と混合平均温度の無次元化
確かめて みよう！
49
速度分布の発達過程 （中心速度は入口速度の 1.5倍になる）
50
温度分布の発達過程 （等熱流束壁では勾配一定で増大する．図5(a)参照）
51
速度 u* の等高線分布
52
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温度 ! の等高線分布
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gnuplotによる等高線の表示
主なコマンド set contour set cntrparam levels 20 splot ‘fort.10’ u 1:2:8 with lines
プログラム等がある場所： http://fluid.web.nitech.ac.jp/Gotoh_Home_page/Edu/Public_course/Fortran_code/Heat_transfer/Flow_heat.html
54
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