Программирование глазами математика

Программирование глазами математика

Тюменцев Евгенийhwdtech.ru

О себе

15 лет преподаю ИМИТ, ФКН ОмГУ ИТ-компании Школа программиста

11 лет разрабатываю ПО разработчик, архитектор, PM, руководство до 70 человек

Тюменцев Евгений

Что такое абстракция?

Назовите, какие существенные характеристики были выделены для абстракций:1 2 3 4 5

Определение абстракции

Пусть L – формальный язык, обозначим через множество всех подслов языка L, X – произвольное множество

Тогда F: X → называется абстракцией, элементы множества X – сущности, F(X) – абстракции.

Магические константы

2 Vs int players = 2;

Построение абстракций отражает ход мыслей программиста. Плохой код – это, когда

тяжело восстановить ход мыслей того, кто его написал!

и short int

ℤ→short int 65536 ≣ 0 (mod 65536) 65535 ≣ -1 (mod 65536) 65534 ≣ -2 (mod 65536) … 32768 ≣ -32768 (mod 65536)

ℝ и doubleℝ → doublea*b/c≠a/c*b

О подмножествах

Пусть F: X→ - . абстракция, Известно что Y⊂X Верно ли, что F(Y)⊂F(X)?

О подмножествахВерно ли, что F(Y)⊂F(X)?

В общем случае: НЕТ!

Rob Martin The Liskov Substitution Principle

Класс Квадрат не является наследником от класса Прямоугольник

Пример Роба Мартинаclass Rectangle { private double height; private double width; public double getHeight() { return height; } public void setHeight(int value) { height = value;} public double getWidth() { return width; } public void setWidth(int value) { width = value; } } …. void f(Rectangle r) { r.setHeight (5); r.setWidth (4); Debug.Assert(r.getHeight() * r.getWidth() == 20); }

class Square extends Rectangle { public void setHeight(int value) { super.setHeight(value); super.setWidth(value); } public void setWidth(int value) { super.setHeight(value); super.setWidth(value); } }

Самое главное об абстракциях

F: X→ - абстракция

Наши представления о множестве сущностей X меняется, а код программы нет!

Изоморфизм Карри-Говарда

Высказывания типы≅Доказательство функции≅

1969 г. An Axiomatic Basis for Computer Programming1971 г. Procedures and Parameters: An Axiomatic Approach

1980 г. премия Тьюринга1990 г. Медаль “Пионер компьютерной техники” 2000 г. рыцарский титул за заслуги в области образования и компьютерной техники, премия Киото

Логика Хоара

Чарльз Хоар

Логика Хоара часто противоречива!

и

Значит, что любое изменение в коде надо тестировать!

Противоречивость: сильно страшно?

Противоречивость: сильно страшно?

Противоречивость: сильно страшно?

Противоречивость: сильно страшно?

Экспоненциальный рост затрат!

Что делать?

ИтерацииНизкая степень связности

Небольшая вложенность процедурМодульное тестирование

РефакторингPlanning poker

AgileХорошо определенные требования

Что делать?

SOLID

Доказаны математически (2014 год)Верны не только для ООП, но и для функционального, и процедурного

программирования!

Если SOLID, то, скорее всего, нельзя

switchenumПриведение типовnew

Нарушают инкапсуляцию

if

отсутствие полиморфизма (статического или динамического)

Можно ли писать SOLID код?

HWdTech.DS 2013 год

smartactors 2015 год, совместно с 7bits

Факты о логике Хоара

Система аксиом, содержащая if и while полна

При добавлении новой конструкции в язык, существующие аксиомы для goto делают

логику противоречивой.

Факты о логике Хоара

Если использовать1. статическое связывание2. Рекурсию3. Вложенные процедуры4. Процедуры, принимающие в качестве параметров процедуры.5. Глобальные переменныето не существует полной системы аксиом.

Зачем все это знать?

VS

Приглашаем на спецкурс

Анатомия функционального и императивного программирования

http://hwdtech.ru/anatomy-of-formal-languarges-2015/

Приглашаем на стажировку

3 человека

последующее трудоустройство

Стенд HWdTech во время перерыва

Вопросы?

Тюменцев Евгений

Звоните: +7 913 150 22 04Пишите: [email protected]

Hwdtech.ru