побудова графіків тригонометричних функцій

Тема уроку:Тема уроку:Побудова графіків Побудова графіків тригонометричних тригонометричних

функційфункцій

Графік функції Графік функції yy = sin = sin xxТригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x,

де х – кут в радіанах

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y=sin x

Синусоїда

Графік функції Графік функції yy = cos = cos xxТригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x,

де х – кут в радіанах

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y=cos x

Косинусоїда

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = sin xПобудувати: графік функції y = sin x+2

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = sin xy = sin x + 2

2

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = cos xПобудувати: графік функції y = cos x – 1

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = cos xy = cos x - 1

2

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = sin xПобудувати: графік функції y = sin (x + π/3)

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = sin xy = sin (x+π/3)

2

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = cos xПобудувати: графік функції y = cos (x – 2π/3)

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = cos xy = cos (x-2π/3)

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = sin xПобудувати: графік функції y = 2sin x

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = sin xy = 2sin x

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = cos xПобудувати: графік функції y = 0.5cos x

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = cos xy = 0.5cos x

Перетворення графіків Перетворення графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Дано: графік функції y = sin xПобудувати: графік функції y = sin 2x

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1

y = sin xy = sin 2x

Побудова графіків Побудова графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Побудувати: графік функції y = 2sin x + 1

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1y = sin xy = 2sin xy = 2sin x + 1

Побудова графіків Побудова графіків тригонометричних функційтригонометричних функцій

Побудувати: графік функції y = 0,5cos x + 2

π 2π-π-2π О Х

Y

π6

π3

π2

2π3

5π6

1

-1y = cos xy = 0.5cos xy = 0.5cos x + 2