‰ã Ù‡¯Ô˜ M·ıËÌ·ÙÈο °ã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡ ª·ıËÌ·ÙÈο Ù˘ º‡Û˘ Î·È Ù˘ ∑ˆ‹˜ TÂÙÚ¿‰ÈÔ EÚÁ·ÛÈÒÓ
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
‰ã Ù‡¯Ô˜
M·ıËÌ·ÙÈο °ã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
ª·ıËÌ·ÙÈο Ù˘ º‡Û˘ Î·È Ù˘ ∑ˆ‹˜
TÂÙÚ¿‰ÈÔ EÚÁ·ÛÈÒÓ
™Y°°PAºEI™ ÷ڿϷÌÔ˜ §ÂÌÔÓ›‰Ë˜, ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ¢˘ÙÈ΋˜ª·Î‰ÔÓ›·˜ ∂˘Ù¤ÚË £ÂÔ‰ÒÚÔ˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¡ÈÎÔÏ·ÓÙˆÓ¿Î˘, §¤ÎÙÔÚ·˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ¢˘ÙÈ΋˜ª·Î‰ÔÓ›·˜πˆ¿ÓÓ˘ ¶·Ó·Á¿ÎÔ˜, ™¯ÔÏÈÎfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜∞‰·Ì·ÓÙ›· ™·Ó·Î¿, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
KPITE™-A•IO§O°HTE™ ∂˘Á¤ÓÈÔ˜ ∞˘ÁÂÚÈÓfi˜, ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ÈÁ·›Ô˘µ·Ú‚¿Ú· °ÂˆÚÁÈ¿‰Ô˘ ∫·ÌÔ˘Ú›‰Ë, ™¯ÔÏÈ΋ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜¶¤ÙÚÔ˜ ÷‚È¿Ú˘, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜
EIKONO°PAºH™H ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∞ÚÒÓ˘, ™ÎÈÙÛÔÁÚ¿ÊÔ˜-∂ÈÎÔÓÔÁÚ¿ÊÔ˜
ºI§O§O°IKH E¶IME§EIA ∞ϤͷӉÚÔ˜ ¡ÈÎÔÏ·˝‰Ë˜, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜
Y¶EY£YNO™ TOY MA£HMATO™KATA TH ™Y°°PAºH KAI
Y¶EY£YNO™ TOY Y¶OEP°OY °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆‡·˜, ªfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
E•øºY§§O Ÿ˘ ∑Ô‡ÓË, ∂ÈηÛÙÈÎfi˜ ∫·ÏÏÈÙ¤¯Ó˘
¶POEKTY¶øTIKE™ EP°A™IE™ ACCESS °Ú·ÊÈΤ˜ T¤¯Ó˜ A.E.
™ÙË Û˘ÁÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ̤ÚÔ˘˜ (1/3) ¤Ï·‚ ̤ÚÔ˜ Î·È Ô Iˆ¿ÓÓ˘ £ˆ›‰Ë˜,§¤ÎÙÔÚ·˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ¢˘ÙÈ΋˜ M·Î‰ÔÓ›·˜
°ã ∫.¶.™. / ∂¶∂∞∂∫ ππ / ∂Ó¤ÚÁÂÈ· 2.2.1 / ∫·ÙËÁÔÚ›· ¶Ú¿ÍÂˆÓ 2.2.1.·: «∞Ó·ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ÛÔ˘‰ÒÓ Î·È Û˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·Î¤ÙˆÓ»
¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√ªÈ¯¿Ï˘ ∞Á. ¶··‰fiÔ˘ÏÔ˜√ÌfiÙÈÌÔ˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ∞.¶.£.¶Úfi‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
¶Ú¿ÍË Ì ٛÙÏÔ: «™˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ·Ú·ÁˆÁ‹ ˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ̆ ÏÈÎÔ‡ Ì ‚¿ÛËÙÔ ¢∂¶¶™ Î·È Ù· ∞¶™ ÁÈ· ÙÔ ¢ËÌÔÙÈÎfi Î·È ÙÔ NËÈ·ÁˆÁ›Ի
∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘°ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆‡·˜MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
∞Ó·ÏËÚˆÙ‹˜ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘°ÂÒÚÁÈÔ˜ √ÈÎÔÓfiÌÔ˘MfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
ŒÚÁÔ Û˘Á¯ÚËÌ·ÙÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÓÔ 75% ·fi ÙÔ ∂˘Úˆ·˚Îfi ∫ÔÈÓˆÓÈÎfi ∆·ÌÂ›Ô Î·È 25% ·fi ÂıÓÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.
À¶√Àƒ°∂π√ ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞𠣃∏™∫∂Àª∞∆ø¡
¶ ∞ π ¢ ∞ ° ø ° π ∫ √ π ¡ ™ ∆ π ∆ √ À ∆ √
÷ڿϷÌÔ˜ §ÂÌÔÓ›‰Ë˜ ∂˘Ù¤ÚË £ÂÔ‰ÒÚÔ˘ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¡ÈÎÔÏ·ÓÙˆÓ¿Î˘
πˆ¿ÓÓ˘ ¶·Ó·Á¿ÎÔ˜ ∞‰·Ì·ÓÙ›· ™·Ó·Î¿
ANA¢OXO™ ™Y°°PAºH™: ∂§§∏¡π∫∞ °ƒ∞ªª∞∆∞ ∞.∂.
OP°ANI™MO™ EK¢O™Eø™ ¢I¢AKTIKøN BIB§IøN
A£HNA
‰ã Ù‡¯Ô˜
M·ıËÌ·ÙÈο °ã¢ËÌÔÙÈÎÔ‡
ª·ıËÌ·ÙÈο Ù˘ º‡Û˘ Î·È Ù˘ ∑ˆ‹˜
TÂÙÚ¿‰ÈÔ EÚÁ·ÛÈÒÓ
4
¢¢ÔÌ‹ ÙÔ̆ ‚È‚Ï›Ô˘XXÚÚˆ̂ÌÌ··ÙÙÈÈÎο¿ ÛÛ‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏ··
E·Ó¿ÏË„Ë
·ÚÈıÌÔ›
Ú¿ÍÂȘ
ÁˆÌÂÙÚ›·
ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ
ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
K¿ı ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ, ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙËıÂÌ·ÙÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹ ÛÙËÓ ÔÔÈ¿·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È, ¤¯ÂÈ ¤Ó· ̄ ÚÒÌ·.OÈ ÂÚÈÔ¯¤˜ ›ӷÈ:
OO ¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃ ÔÔ˘̆ ÛÛÎΤ¤ÊÊÙÙÂÂÙÙ··ÈÈ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ
ÛÛÎΤ¤„„ˢ̃:::: EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ÓÔÂÚÒÓ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÒÓ.
HH Ì̤¤ÏÏÈÈÛÛÛÛ·· -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÂÂÚÚÁÁ··ÙÙÈÈÎÎfifiÙÙËËÙÙ··˜̃:: EÌÊ·-Ó›˙ÂÙ·È Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ηÈÂ̤‰ˆÛ˘.
OO ÛÛη‡ÏÏÔÔ˜̃ ÈȱÓÓËËÏÏ¿¿ÙÙˢ̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ··ÓÓ··Îο¿ÏÏ˘̆„„ˢ̃ ::
EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË Ó¤· ÁÓÒÛË.
OO ÂÂÏϤ¤ÊÊ··ÓÓÙÙ··˜̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÌÌÓÓ‹‹ÌÌˢ̃:: EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È
ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·ӿÏ˄˘.
OOÌÌ¿¿‰‰·· ÌÌ··ııËËÙÙÒÒÓÓ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ÔÔÌÌ··‰‰ÈÈÎÎfifiÙÙËËÙÙ··˜̃::
EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Û ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÓÓ· Á›ÓÔ˘Ó Û ÔÌ¿‰Â˜.
T›ÙÏÔ˜ÎÂÊ·Ï·›Ô˘
™‡Ì‚ÔÏÔ - ÎÏÂȉ› ÁÈ·ÙÔ Â›‰Ô˜ Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› *
AÚÈıÌfi˜ÎÂÊ·Ï·›Ô˘
AÚÈıÌfi˜ ÛÂÏ›‰·˜
EEÈÈÎÎÔÔÓÓ››‰‰ÈÈ·· ((ÛÛ‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏ·· ÎÎÏÏÂÂÈȉ‰ÈÈ¿¿))
™ÙËÓ ¿Óˆ ·ÚÈÛÙÂÚ‹ ÁˆÓ›· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜˘¿Ú¯ÂÈ ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ۇ̂ÔÏ·:
5
¢ÔÌ‹ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô̆Ô˘
AÚÈıÌfi˜‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
™ËÌ›ˆÛË ÁÈ· ÙÔ ‰¿ÛηÏÔ ÛÙÔ˘˜ ÓÔÂÚÔ‡˜ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜
6
OOÈ‹Ú Â̂̃ ÙÔ̆ ‚È‚Ï›Ô˘
¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃ ÔÔ ™™¿¿ÌÌÈÈÔÔ˜̃ ((ÂÂÚÚ››ÔÔ˘̆ 660000 ..ÃÃ..))
O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ‹Ù·Ó ¤Ó·˜ ÛÔ˘‰·›Ô˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ Ù˘·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ ÁÂÓÓ‹ıËΠÛÙË ™¿ÌÔ. ÿ‰Ú˘Û ÌÈ· Û¯ÔÏ‹, ÙÔ˘˜¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ˘˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ÌÂÏÂÙÔ‡Û·Ó ÙËÓ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù·Ì·ıËÌ·ÙÈο Î·È ÙȘ ÂÈÛً̘. ∂›¯Â ‰¿ÛηÏÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ÛÔÊÔ‡˜ Ù˘ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Î·È Ù·Í›‰Â„ ÛÙËÓ ∞Û›· Î·È ÙËÓ ∞›Á˘ÙÔfiÔ˘ ÌÂϤÙËÛ ÙËÓ ·ÈÁ˘Ùȷ΋ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈο, ÙËÓ·ÛÙÚÔÓÔÌ›· Î·È ÙËÓ È·ÙÚÈ΋.O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ¤ÌÂÈÓ ÁÓˆÛÙfi˜ ̂ ˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ¤‚Ï·ÓÙÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
OO ¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃
HH KKÔÔÚÚ››ÓÓ··
7
OÈ‹Ú Â̂̃ ÙÔ̆ ‚È‚Ï›Ô̆Ô˘
ÀÀ··ÙÙ››·· ËË ∞∞ÏÏÂÂÍÍ··ÓÓ‰‰ÚÚÈÈÓÓ‹‹ ((337700--441155 ÌÌ..ÃÃ..))
∏ À·Ù›· ‹Ù·Ó Ë ÚÒÙË Á˘Ó·›Î· Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ÛÙËÓ πÛÙÔÚ›· ηÈÁÂÓÓ‹ıËΠÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·.◊Ù·Ó ÎfiÚË ÙÔ˘ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˘ £¤ˆÓ·, ‰È¢ı˘ÓÙ‹ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ Ù˘∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·˜. °È' ·˘Ùfi ÙÔ ÏfiÁÔ Â›¯Â ÙËÓ Ù‡¯Ë Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ ÌÈ· Û¿ÓÈ·ÌfiÚʈÛË Û ÌÈ· ÂÔ¯‹ Ô˘ Ë ı¤ÛË Ù˘ Á˘Ó·›Î·˜ ÛÙËÓ ÎÔÈÓˆÓ›· ‹Ù·ÓÔχ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ·fi fi,ÙÈ Û‹ÌÂÚ·. ™˘Ó¤¯ÈÛ ÙȘ ÛÔ˘‰¤˜ Ù˘ ÛÙËÓ∞ı‹Ó· Î·È ÛÙË ƒÒÌË ÂÓÙ˘ˆÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ fiÛÔ˘˜ ÙËÓ Û˘Ó·Ó·ÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·ÓÌ ÙÔ Ó‡̷, ÙË ÛÂÌÓfiÙËÙ·, ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Î·È ÙËÓ Â˘ÁψÙÙ›· Ù˘.∂ÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·˜ ÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ· Ôχ Û‡ÓÙÔÌ· ·Ó·‰Â›¯ıËΠÛÂÌÂÁ¿ÏË ‰·ÛοϷ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.
HH YY··ÙÙ››··
HH XX··ÚÚ¿¿ OO °°ÈÈÒÒÚÚÁÁÔÔ˜̃
8
¶¶ÂÚȯfiÌÂÓ·
OO ¶¶˘̆ıı··ÁÁfifiÚÚ··˜̃
HH KKÔÔÚÚ››ÓÓ··
OO °°ÈÈÒÒÚÚÁÁÔÔ˜̃
HH YY··ÙÙ››··
HH XX··ÚÚ¿¿
9
¶ÂÚȯfiÌÂÓ·
XXÚÚˆ̂ÌÌ··ÙÙÈÈÎο¿ ÛÛ‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏ··
E·Ó¿ÏË„Ë
·ÚÈıÌÔ›
Ú¿ÍÂȘ
ÁˆÌÂÙÚ›·
ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ
ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
5555
5566
5577
5588
5533
5544
5599
EÓfiÙËÙ· 9: ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000 - ∫Ï¿ÛÌ·Ù· ηȉÂη‰ÈÎÔ› – ¶Ú¿ÍÂȘ – °ÂˆÌÂÙÚ›·
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 53Ô:∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000 24-25
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· ÛÙË ÁˆÌÂÙÚ›· 26-27
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55Ô: ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (π) 28-29
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56Ô: ¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (ππ) 30-31
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 57Ô: ∫Ï¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ› 32-33
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 34-35
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 59Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 36-37
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60Ô: ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
¢¢ÔÔÌÌ‹‹ ÙÙÔÔ˘̆ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘̆ 4-5
OOÈÈ ‹‹ÚÚˆ̂˜̃ ÙÙÔÔ˘̆ ‚‚ÈÈ‚‚ÏÏ››ÔÔ˘̆ 6-7
¶¶ÂÂÚÚÈȱfifiÌÌÂÂÓÓ·· 8-9
4466
4477
4488
4499
5500
5511
EÓfiÙËÙ· 8: ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ - ªÔÙ›‚· -ª¤ÙÚËÛË ¯ÚfiÓÔ˘ Î·È ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› 10-11
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô:¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ 12-13
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô:ªÔÙ›‚· 14-15
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô:ª¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ 16-17
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50Ô:ª¤ÙÚËÛË Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ 18-19
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 51Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 20-21
∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 22-235522
10 1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜ ‰È„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ì ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100.
¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ›46
22√È Á¤ÓÓ˜ ÙˆÓ ˙ÒˆÓ
11¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ Ì ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100.
ªÈ· ÎÔ˘Ó¤Ï· ÁÂÓÓ¿ÂÈ5 ÊÔÚ¤˜ ÙÔÓ ̄ ÚfiÓÔ.∫¿ı ÊÔÚ¿ ÁÂÓÓ¿ÂÈ7 ÌÈÎÚ¿. ¶fiÛ·ÎÔ˘ÓÂÏ¿ÎÈ· ÁÂÓÓÔ‡ÓÛ˘ÓÔÏÈο 13ÎÔ˘Ó¤Ï˜;
33∂ÎÙÂÏÒ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜.
ªÈ· ÛÎ˘Ï›ÙÛ·ÁÂÓÓ¿ÂÈ ‰‡ÔÊÔÚ¤˜ ÙÔÓ¯ÚfiÓÔ. ∫¿ıÂÊÔÚ¿ ÁÂÓÓ¿ÂÈ 6 ÌÈÎÚ¿.
¶fiÛ· ÛÎ˘Ï¿ÎÈ· ÁÂÓÓÔ‡Ó Û˘ÓÔÏÈο 8 ÛÎ˘Ï›ÙÛ˜;
3 4x 2 5
4 6x 3 2
6 7x 5 4
8 6x 4 3
111. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜ ‰È„‹ÊÈÔ˘ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi fiˆ˜ 15x4, 23x5, 33x6, ÎÙÏ.
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
55∞ӷχˆ ÙÔÓ ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ fiˆ˜ Ô ¶˘ı·ÁfiÚ·˜.
44¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ‰È„‹ÊÈÔ˘˜ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
∞ӷχˆ ÙÔ 34 Û ¿ıÚÔÈÛÌ·‰Âο‰ˆÓ Î·È ÌÔÓ¿‰ˆÓ ‰ËÏ·‰‹ 30+ 4. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ̄ ˆÚÈÛÙ¿ ÙȘ‰Âο‰Â˜ Î·È ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì ÙÔ 5.
66¶fiÛË ÎÔÚ‰¤Ï· Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ;∏ ª·Ú›· ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÎÔÚ‰¤Ï·, ÁÈ· Ó· ‰È·ÎÔÛÌ‹ÛÂÈ Á‡Úˆ - Á‡Úˆ Ù· ·Ú·Î¿ÙˆÛ¯‹Ì·Ù·. ¢Ô˘Ï‡ˆ Ì ÙÔ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÌÔ˘. ∫¿Óˆ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È Ï‡Óˆ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.
¡· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ 150 ‹ 170 ‹ 200ÂηÙÔÛÙ¿ ÎÔÚ‰¤Ï·; ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘.
£· ÊÙ¿ÛÂÈ, ·Ó ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ 100 ÂηÙÔÛÙ¿ ÎÔÚ‰¤Ï·; ¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘.
34 x 5 = (30 + 4 ) x 5 = (30 x 5 ) + (4 x 5) = .... + .... =..........
24 x 6 =...................................................................................
53 x 7 =...................................................................................
12 1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ‰È·ÈÚ¤ÙË ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100 (.¯.40:10, 230:10, 500:100 Î.Ï.).
¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ47
22™Â ÌÈ· ÁÈÔÚÙ‹ Û˘ÌÌÂÙ¤¯Ô˘Ó 48 ¿ÙÔÌ·. ™Â οı ÙÚ·¤˙È ı· οÙÛÔ˘Ó 6 ¿ÙÔÌ·.¶fiÛ· ÙÚ·¤˙È· ı· ̄ ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;
11¢È·ÈÚÒ Ì ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100.
33∂ÎÙÂÏÒ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
12 x 2 =............
24 : 12 =............
15 x 3 =............
45 : 3 =............
700 : 10 =............
21 : 3 =............
40 : 4 =............
42 : 6 =............
35 : 5 =............
49 : 7 =............
131. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ˘fiÏÔÈÔ (.¯. 14:3, 43:10, 24:5 ÎÙÏ.).
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
55ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ì ·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹ Î·È ̆ ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi.
44∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
∫¿Ó ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ Ì·˙› Ì ¤Ó· Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÛÔ˘. O ¤Ó·˜ Ó·˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ Ì ÙËÓ ·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹ Î·È Ô ¿ÏÏÔ˜ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi, ÁÈ· Ó· ‰Ô‡ÌÂÔÈÔ˜ ı· ÙÂÏÂÈÒÛÂÈ ÚÒÙÔ˜.
66µÚ›ÛΈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÁÈ· οı ·ÚÈıÌfi.
ªÂ ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙÔ˘ 3 ªÂ ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙÔ˘ 7 ªÂ ÁÈÓfiÌÂÓ· ÙÔ˘ 8
6 x 3 < 19 < 7 x 3
.... < 17 < ....
.... < 23 < ....
.... < 28 < ....
.... < 11 < ....
3 x 7 < 25 < 4 x 7
.... < 37 < ....
.... < 59 < ....
.... < 20 < ....
.... < 45 < ....
4 x 8 < 35 < 5 x 8
.... < 20 < ....
.... < 39 < ....
.... < 74 < ....
.... < 58 < ....
50 : 10
460 : 10
1.230 : 10
10 x 32
700 : 100
3.400 : 100
10 x 68
900 : 10
1.800 : 10
14
ªÔÙ›‚·4811
™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÌÔÙ›‚·.
15
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
22¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÙÚÈ· ϷοÎÈ· Â›Ó·È ›‰ÈÔ Ì ·˘Ù¿ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ¿ÙˆÌ·;Ãڈ̷ٛ˙ˆ ÙÔ ÛˆÛÙfi Ì ٷ ›‰È· ̄ ÚÒÌ·Ù·.
33ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔ ‰ÈÎfi ÌÔ˘ ÌÔÙ›‚Ô.
∆Ô ÛˆÛÙfi ϷοÎÈ Â›Ó·È ÙÔ ......................................................
16
ª¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘49
22¶fiÛ˜ ∫˘ÚȷΤ˜ ¤¯ÂÈ Ô π·ÓÔ˘¿ÚÈÔ˜ ÛÙÔ
ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ Ô˘ ‚ϤÂȘ;
¶ÔÈ· ̤ڷ Â›Ó·È Ë ¶ÚˆÙÔ¯ÚÔÓÈ¿;
¶ÔÈ· ̤ڷ Â›Ó·È 30 π·ÓÔ˘·Ú›Ô˘;
11∂ÓÒÓˆ Ì ÌÈ· ÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÚÔÏfiÁÈ· Ì ÙËÓ ÒÚ· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó.
33O ÁÈ·ÙÚfi˜ › ÛÙËÓ Î˘Ú›· ¡Ù›Ó· Ó· ·›ÚÓÂÈ ÙÔ ̄ ¿È Ù˘ οı 8 ÒÚ˜. ∏ ΢ڛ· ¡Ù›Ó· ‹Ú ÙÔ ÚÒÙÔ ÛÙȘ 8:15 ÙÔ Úˆ›. µÚ›ÛΈ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆÛÙ· ÚÔÏfiÁÈ· fiÙ ı· ¿ÚÂÈ Ù· ÂfiÌÂÓ· ‰‡Ô ̄ ¿È·.
171. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ˘fiÏÔÈÔ fiˆ˜: 17:3, 54:10, 26:5, ÎÙÏ.
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
55°Ú¿Êˆ Ì ÎÏ¿ÛÌ· ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÚÔÏÔÁÈÔ‡ ηχÙÂÈ Ô ‰Â›ÎÙ˘, fiÙ·Ó ÎÈÓ›ٷÈ:
44∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
∞fi ÙÔ 12 ÛÙÔ 3
66µÚ˜ ÛÙÔ ÊÂÙÈÓfi ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÏËÚÔÊÔڛ˜:
∏∏ÌÌÂÂÚÚÔÔÏÏfifiÁÁÈÈÔÔ 2200____
Œ¯ˆ ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÛÙȘ ...........................................
∏ ÁÈÔÚÙ‹ ÌÔ˘ Â›Ó·È ÛÙȘ ....................................
∆· ÃÚÈÛÙÔ‡ÁÂÓÓ· Â›Ó·È ÛÙȘ..............................
∏ ¶ÚˆÙÔÌ·ÁÈ¿ ¤ÊÙÂÈ Ë̤ڷ ..........................
∏ 25Ë ª·ÚÙ›Ô˘ ¤ÊÙÂÈ Ë̤ڷ ..........................
∏ 28Ë OÎÙˆ‚Ú›Ô˘ ¤ÊÙÂÈ Ë̤ڷ......................
∆È Ì¤Ú· Â›Ó·È ÛÙȘ 19 ∞˘ÁÔ‡ÛÙÔ˘;
∂›Ó·È .................................................................
∞fi ÙÔ 12 ÛÙÔ 12∞fi ÙÔ 12 ÛÙÔ 9∞fi ÙÔ 12 ÛÙÔ 6
78
9
10
11
4
5678
9
10
11 12 12
3
12
3
4
56
12
12
3
4
578
9
10
11 12
6
12
3
4
578
9
10
11 12
6
18
ª¤ÙÚËÛË Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜5011
∫Ô›Ù· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·. ¶ÔÈ· Ê·›ÓÔÓÙ·È Ó· Â›Ó·È ›Û· Ìٷ͇ ÙÔ˘˜ Ì ÙËÓ ÚÒÙË Ì·ÙÈ¿;
∞ÓÙ›ÁÚ·„ Û ¤Ó· ̄ ·ÚÙfiÓÈ ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È Îfi„’ ÙÔ Á‡Úˆ Á‡Úˆ. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ̤ÙÚ· Ì ·˘Ùfi Ù· Û¯‹Ì·Ù·. ∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;
™ÙÔ 1 ̄ ˆÚ¿Ó ... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·. ™ÙÔ 2 ̄ ˆÚ¿Ó ... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·.™ÙÔ 3 ̄ ˆÚ¿Ó ... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·. ™ÙÔ 4 ̄ ˆÚ¿Ó ... ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·.
22
¶fiÛ· ϷοÎÈ· ¤¯ÂÈ ÙÔ ¿ÙˆÌ· Ù˘ ÎÔ˘˙›Ó·˜;ªÔÚ›˜ Ó· ̆ ÔÏÔÁ›ÛÂȘ, ̄ ˆÚ›˜ Ó· ÛËÎÒÛÂȘ ÙÔ ̄ ·Ï›;
.....................................................................................
Îη·ÈÈ Îο¿ÙÙÈÈ ··ÎÎfifiÌÌ··
∞ÓÙ›ÁÚ·„ Û ̄ ·ÚÙfiÓÈ Ù· Û¯‹Ì·Ù· 1, 2, 3 Î·È 4. ªÔÚ›˜ Ó· ηٷÛ΢¿ÛÂȘ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, Û˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ¿˜ Ù·. ¶fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ı· Â›Ó·È Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ¿ ÙÔ˘;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË:: ........................................................
1 2 3 4
ÿÛ· ›ӷÈ: ÙÔ ... Ì ÙÔ ... Î·È ÙÔ ... Ì ÙÔ ...
19
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
44¶fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· Â›Ó·È Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ÓËÛÈÔ‡;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::::
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
55∏ ΢ڛ· ª·Ú›Ó· ›¯Â ¤Ó· Û›ÙÈ Ì ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 119 Ù.Ì. ∞ÔÊ¿ÛÈÛ ӷ οÓÂÈ Ìȷ¤ÎÙ·ÛË, ÎÙ›˙ÔÓÙ·˜ ¤Ó· ‰ˆÌ¿ÙÈÔ Ì ϿÙÔ˜ 4 ̤ÙÚ· Î·È Ì‹ÎÔ˜ 3 ̤ÙÚ·.¶fiÛ· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈο ̤ÙÚ· ¤ÁÈÓ ÙÔ Û›ÙÈ Ù˘ ÌÂÙ¿ ÙËÓ Â¤ÎÙ·ÛË;
33
¢Â˜ ÙÔ Ï·Î¿ÎÈ.
ñ ∞fi fiÛ˜ ÌÈÎÚ¤˜ „ËÊ›‰Â˜ ·ÔÙÂÏ›ٷÈ;...........
ñ ¶fiÛ· ϷοÎÈ· ̄ ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ, ÁÈ· ӷηχ„Ô˘Ì ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·; ...........
ñ ¶fiÛ˜ ÌÈÎÚ¤˜ „ËÊ›‰Â˜; ...........
20
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·5111
O ·Ô‡˜ ÙÔ˘ ªÈ¯¿ÏË ¤¯ÂÈ 18 ÎÔ˘Ó¤ÏÈ· Î·È ı¤ÏÂÈ Ó· Ù· ÌÔÈÚ¿ÛÂÈÂÍ›ÛÔ˘ Û 6 ÎÏÔ˘‚È¿. ¶fiÛ· ÎÔ˘Ó¤ÏÈ· ı· ÌÔ˘Ó ÛÙÔ Î¿ı ÎÏÔ˘‚›;µÚ›ÛΈ Î·È ̇ ˆÁÚ·Ê›˙ˆ.
22¶·Ú·ÁÁÂÏ›· ›ÙÛ·˜™Â ÌÈ· ÈÙÛ·Ú›· Ù· ÌÂÁ¤ıË Ù˘ ›ÙÛ·˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfi, ÌÂÛ·›Ô Î·È ÌÂÁ¿ÏÔ. ∆· ›‰ËÙ˘ ›ÙÛ·˜ ›ӷÈ: Û¤ÛÈ·Ï, Ì·ÚÁ·Ú›Ù·, Ì ı·Ï·ÛÛÈÓ¿ Î·È Ì ٤ÛÛÂÚ· Ù˘ÚÈ¿.¶fiÛ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ›ÙÛ˜ ¤¯ÂÈ Ë ÈÙÛ·Ú›· ηٿ ̤ÁÂıÔ˜ Î·È Î·Ù¿ ›‰Ô˜;¢ÈηÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘. ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ.
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË:: ™Â οı ÎÏÔ˘‚› ı· ‚¿ÏÂÈ ......... ÎÔ˘Ó¤ÏÈ·
21
ÂÓfiÙËÙ· 8Ë
33ŸÏÔÈ ·˘ÙÔ› ı¤ÏÔ˘Ó Ó· ¿ÚÔ˘Ó Ù·Í› ÁÈ· ÙÔ ·ÂÚÔ‰ÚfiÌÈÔ. ∫¿ı ٷ͛ ̄ ˆÚ¿ÂÈ 3 ÂÈ‚¿Ù˜. ¶fiÛ· Ù·Í› ı· ̄ ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;
44ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ‰ÈÎfi ÌÔ˘ Úfi‚ÏËÌ· Ì ‰È·›ÚÂÛË ‹ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfiÎ·È ÙÔ ‰›Óˆ Û ¤Ó· Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÌÔ˘ Ó· ÙÔ Ï‡ÛÂÈ.
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË:: £· ̄ ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ........... Ù·Í›.
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
22
¤¤ 123x4567+896538-72
·ӷÏËÙÈÎfiÌ¿ıËÌ·
·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıË̷·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·5211
∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ ÙÔ˘˜ ‰Â›ÎÙ˜ ÙˆÓ ÚÔÏÔÁÈÒÓ ÛÙË ÛˆÛÙ‹ ı¤ÛË.
22∂ÎÙÂÏÒ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜.
14 x 3 = ......
30 x 5 =.......
26 x 10 = ......
43 x 100 = .....
33 x 3 = ......
45 x 2 =.......
4 2x 5
3 7x 2 4
6 8x 4 3
7 8x 5 4
¢Ò‰Âη Î·È Ù¤Ù·ÚÙÔ ŒÍÈ ·Ú¿ ›ÎÔÛÈ ∂ÊÙ¿ ·ÎÚÈ‚Ò˜∂ÓÓÈ¿ Î·È ÌÈÛ‹
23
MÔÈÚ¿˙ˆ 24 ηڷ̤Ϙ ÂÍ›ÛÔ˘ Û 4 ·È‰È¿.¶fiÛ˜ ηڷ̤Ϙ ı· ¿ÚÂÈ ÙÔ Î¿ı ·È‰›;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::
∆Ô Î¿ı ·È‰› ı· ¿ÚÂÈ ........ ηڷ̤Ϙ.
44¢›Î·ÈÔ ÌÔ›Ú·ÛÌ·
8-72x1533
™˘ÏËÚÒÓˆ Ù· ÌÔÙ›‚·.
MÔÈÚ¿˙ˆ 18 ¢ÚÒ ÂÍ›ÛÔ˘ Û 3 ·È‰È¿.¶fiÛ· ¢ÚÒ ı· ¿ÚÂÈ ÙÔ Î¿ı ·È‰›;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::
∆Ô Î¿ı ·È‰› ı· ¿ÚÂÈ ........ ¢ÚÒ.
1. √ ‰¿ÛηÏÔ˜ ˘·ÁÔÚ‡ÂÈ ÚÔÊÔÚÈο ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.000 Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ì¤Û· ÛÙ· Ï·›ÛÈ·.
24
22™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ Ï›ÂÈ.
∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 10.0005311
°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
33™ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 8.888
∆Ô 8 ¤¯ÂÈ ·Í›· 8.000
∆Ô 8 ¤¯ÂÈ ·Í›· ........................
∆Ô 8 ¤¯ÂÈ ·Í›· ........................
∆Ô 8 ¤¯ÂÈ ·Í›· ........................
25
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
55µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.
™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ¿‚·Î·.
44µ¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:
10.000 5.879 2.894 9.839 7.820 3.800 9.999 5.001
2.894
26
∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· ÛÙË ÁˆÌÂÙÚ›·5411
°Ú¿Êˆ Ù· ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙ· ÛÙÂÚ¿ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯԇÓ.
22™¯Â‰È¿˙ˆ Ù· ›‰È· Û¯‹Ì·Ù· Ì ÙÔ ̄ ¿Ú·Î¿ ÌÔ˘.
27
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
33
1. ÷ڿ˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· °¢.2. ÷ڿ˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∂§.3. ™ËÌÂÈÒÓˆ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÛÙÔ ÔÔ›Ô Û˘Ó·ÓÙÒÓÙ·È Ù· ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ·
ÙÌ‹Ì·Ù· °¢ Î·È ∂§. OÓÔÌ¿˙ˆ ·˘Ùfi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∑.4. ÷ڿ˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· °∂. 5. ÷ڿ˙ˆ ·ÎÏÔ Ì ΤÓÙÚÔ ÙÔ ° Î·È ·ÎÙ›Ó· °∂.
÷ڿ˙ˆ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÓÙÔϤ˜:
44∞Ó Û¯Â‰È¿ÛÂȘ Ù· Û˘ÌÌÂÙÚÈο ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ, ı· ·Ó·Î·Ï‡„ÂȘ ÙËÓ ÎÚ˘Ê‹ ϤÍË.
E•OXH
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ‰È·ÈÚ¤ÙË ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100 fiˆ˜: 70:10, 420:10, 2.900:100, ÎÙÏ. 28
¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (π)55
22∫¿Óˆ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
11¢È·ÈÚÒ Ì ÙÔ 10 Î·È ÙÔ 100.
33ñ O ·Ô‡˜ ∞ϤÎÔ˜ ¤‰ˆÛ 90 ¢ÚÒ ÛÙ· ÙÚ›· ÙÔ˘ ÂÁÁÔÓ¿ÎÈ·, ÁÈ· Ó· Ù·
ÌÔÈÚ·ÛÙÔ‡Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÂÍ›ÛÔ˘. ¶fiÛ· ¢ÚÒ ı· ¿ÚÂÈ ÙÔ Î¿ı ·È‰›;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::
45 : 9 = ......
49 : 7 =.......
54 : 6 =.......
64 : 8 =.......
77 : 11 =.......
230 : 23 = ......
36 : 12 =.......
60 : 15 =.......
75 : 25 =.......
80 : 40 =.......
ñ O ·Ô‡˜ ¤‰ˆÛ ›Û˘ ÛÙ· ·È‰È¿ ÌÈ· Û·ÎԇϷ Ì 36 ηڷ̤Ϙ.¶fiÛ˜ηڷ̤Ϙ ı· ¿ÚÂÈ ÙÔ Î¿ı ·È‰›, ·Ó ÙȘ ÌÔÈÚ·ÛÙÔ‡Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜;
∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ô˘ Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔʘ Ú¿ÍÂȘ ÙˆÓ ÁÈÓÔÌ¤ÓˆÓ ·fi ÙÔÓ ›Ó·Î· Ù˘ ÚÔ·›‰ÂÈ·˜ ÌÂÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ∆¤ÙÔȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È 42:7, 40:8, 90:10, ÎÙÏ.
29
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
55
44∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
∞Ú¯›˙ˆ Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 4 ÛÙËÓ ÔıfiÓË Ù˘ ·ÚÈıÌÔÌ˯·Ó‹˜.
∞ÏÏ¿˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙËÓ ÔıfiÓË ·ÙÒÓÙ·˜ Ù· ηٿÏÏËÏ· ÎÔ˘ÌÈ¿.
66O ∫ÒÛÙ·˜ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· fiÏ˘ Ù˘ ̄ ÚÔÓÈ¿˜ ¤Ê·Á 252 ·ÁˆÙ¿. ¶fiÛ··ÁˆÙ¿ ¤ÙÚˆÁ ηٿ ̤ÛÔ fiÚÔ Î¿ı ̋ӷ;
∫¿ı ̋ӷ ¤ÙÚˆÁ ......... ·ÁˆÙ¿.
™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ۇ̂ÔÏ· Î·È ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙ· ÎÔ˘ÌÈ¿, ÁÈ· Ó· ÂÌÊ·ÓÈÛÙÔ‡ÓÔÈ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ ÔıfiÓË.
1. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ˘fiÏÔÈÔ fiˆ˜: 27:5, 17:4, 26:8, ÎÙÏ. √È Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ.
30
¢È·ÈÚ¤ÛÂȘ (ππ)56
22™Â ÌÈ· ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 13 Ú¿ÊÈ· ηı¤Ó· ·fi Ù· ÔÔ›· ÂÚȤ¯ÂÈ 18‚È‚Ï›·. ™Â ÌÈ· ÌÂÙ·ÎfiÌÈÛË ÙÔÔıÂÙÔ‡ÓÙ·È Ù· ‚È‚Ï›· Û ̄ ·ÚÙÔÎÈ‚ÒÙÈ· ÙˆÓ 21‚È‚Ï›ˆÓ. ¶fiÛ· ̄ ·ÚÙÔÎÈ‚ÒÙÈ· ı· ̄ ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;
11ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ̆ fiÏÔÈÔ.
33™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÈÛfiÙËÙ˜, ÒÛÙ ӷ ÂÌÊ·ÓÈÛÙÔ‡Ó ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ̆ fiÏÔÈÔÛ οı ‰È·›ÚÂÛË.
6 ̄ ·ÚÙÔÎÈ‚ÒÙÈ· ÂÚȤ¯Ô˘Ó 300 ηÈÓÔ‡ÚÁÈ· ‚È‚Ï›·. ¶fiÛ· ‚È‚Ï›· ÂÚȤ¯ÂÈ Î¿ı ̄ ·ÚÙÔÎÈ‚ÒÙÈÔ;
19 = ( 4 x ...... ) + ......19 4...... ......
54 = ( 10 x ...... ) + ......54 10...... ......
85 = ( 9 x ...... ) + ......85 9...... ......
28 = ( 5 x ...... ) + ......28 5...... ......
64 = ( 8 x ...... ) + ......64 8...... ......
130 = ( 13 x ...... ) + ......130 13...... ......
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ‰È„‹ÊÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÙË (.¯. 48:12, 77:11, 240:12 Î.Ï.). 31
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
55°Ú¿Êˆ ÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ Ë Ï‡ÛË ·ÓÙÈÛÙÔȯ›
ÛÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÈÛfiÙËÙ·.
(5 x 8) + 4 = 44
¢›Óˆ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Ó· ÙÔ Ï‡ÛÂÈ Ô ‰ÈÏ·Ófi˜ ÌÔ˘.
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
..................................................................................................................
44∫¿Óˆ ÙȘ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ Î·È Áڿʈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.
66ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ̆ fiÏÔÈÔ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
20 62 3
34 5..... .....
60 20..... .....
48 15..... .....
99 11..... .....
80 8..... .....
32
22µÚ›ÛΈ οı ÊÔÚ¿ Û˘ÓÔÏÈο ÙËÓ ·Í›· ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ Î·È Áڿʈ ÙÔ‰Âη‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.
∫Ï¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰Âη‰ÈÎÔ›5711
ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Û ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
33∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¿ӈ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.
0,8 1,5 0,2 3,5 5,4 7,3
536100_____5,36 = 24,65 = 3,05 = 0,65 =
0,5 = 0,246 = 0,02 = 0,004 =
EE˘̆ÚÚÒÒ EE˘̆ÚÚÒÒ EE˘̆ÚÚÒÒ
4. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÚÔı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi ̤ÚÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi.°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÌÔÚԇ̠ӷ ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ڿÍÂȘ fiˆ˜: 2,5 + 3,5, 5 - 2,5, Î.Ï.
33
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
55∆ÔÔıÂÙÒ Î¿ıÂÙ· Î·È ÂÎÙÂÏÒ ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ Ú¿ÍÂȘ.
44¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ÌÈÛ¿.
66∆ÔÔıÂÙÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘˜.
13
____ 84
____ 56
____ 77
____ 510
____ 1416
____ 65
____ 1310
____ 1515
____
KÏ¿ÛÌ·Ù· < 1 KÏ¿ÛÌ·Ù· = 1 KÏ¿ÛÌ·Ù· > 1
32,45 + 14,31 6,75 - 4,38 16,35 + 0,03 5,68 - 0,05 5,3 - 2,8
34
¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·5811
æÒÓÈ· ·fi ÙÔ ÛÔ‡ÂÚ Ì¿ÚÎÂÙ.
¶fiÛÔ Ï‹ÚˆÛÂ Ô Î‡ÚÈÔ˜ °ÈÒÚÁÔ˜;∞∞¿¿ÓÓÙÙËËÛÛËË::
MM··Îη·ÚÚfifiÓÓÈÈ··00,,6600 ¢̆ÚÚÒÒ
KKÔÔÓÓÛÛ¤¤ÚÚ‚‚·· ÁÁÈÈ··ÁÁ¿¿ÙÙ˜̃ ÚÚÔÔÛÛÊÊÔÔÚÚ¿¿
33 ÙÙÂÂÌÌ..:: 11,,5500 ¢̆ÚÚÒÒ
MM··ÚÚÌÌÂÂÏÏ¿¿‰‰··
22,,7766 ¢̆ÚÚÒÒ
YYÁÁÚÚfifi ÈÈ¿¿ÙÙˆ̂ÓÓ11,,7766 ¢̆ÚÚÒÒ
1122 ··˘̆ÁÁ¿¿11,,3300 ¢̆ÚÚÒÒ
°°¿¿ÏÏ··Â‚‚··ÔÔÚÚ¤¤00,,4455 ¢̆ÚÚÒÒ
ææÒÒÓÓÈÈ·· ··fifi ÙÙÔÔ
™™ÔÔ‡‡ÂÂÚÚ MM¿¿ÚÚÎÎÂÂÙÙ
6 ÎÔÓۤڂ˜ ÁÈ·
Á¿Ù˜
2 ÎÔ˘ÙÈ¿ Á¿Ï·
‚·ÔÚ¤
12 ·˘Á¿
2 ·Î¤Ù· ̷ηÚfiÓÈ·
35
ÂÓfiÙËÙ· 9Ë
™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.
KÔ˘ÙÈ¿ ·Ó·„˘ÎÙÈÎÔ‡
flÚ˜ Ô˘ ‚Ï¤Ô˘Ì ÙËÏÂfiÚ·ÛË 3 6 12 24 30 36 51 60 69 114 120
33ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ‰ÈÎfi ÌÔ˘ Úfi‚ÏËÌ· Î·È ÙÔ ‰›Óˆ ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ Ó· ÙÔ Ï‡ÛÂÈ.
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
°°ÓÓˆ̂ÚÚ››˙̇ÂÂÈȘ̃ fifiÙÙÈÈ......
22
¤¤ 123x4567+896538-72
·ӷÏËÙÈÎfiÌ¿ıËÌ·
·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıË̷·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·
1. √ ‰¿ÛηÏÔ˜ ÚÔÙ›ÓÂÈ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿˙Ô˘Ó. 36
5911
°Ú¿Êˆ Î·È ‰È·‚¿˙ˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
22µÚ›ÛΈ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È ÙÔ ̆ fiÏÔÈÔ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ.
33∂ÓÒÓˆ ÙȘ ÂÈÎfiÓ˜ Ì ٷ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· Û¯‹Ì·Ù· Î·È ÙȘ ϤÍÂȘ.
∫∫‡‡ÎÎÏÏÔÔ˜̃ ∆∆ÂÂÙÙÚÚ¿¿ÁÁˆ̂ÓÓÔÔ ∫∫ÒÒÓÓÔÔ˜̃ ∫∫‡‡‚‚ÔÔ˜̃ ™™ÙÙÂÂÚÚÂÂfifi ÔÔÚÚııÔÔÁÁÒÒÓÓÈÈÔÔ
∆∆ÚÚ››ÁÁˆ̂ÓÓÔÔ ∫∫‡‡ÏÏÈÈÓÓ‰‰ÚÚÔÔ˜̃ ™™ÊÊ··››ÚÚ··
37 : 637 = ( 6 x 6 ) + 1
37 61 6
22 : 322 = ( 3 x ...... ) + ......
22 3...... ......
38 : 538 = ( 5 x ...... ) + ......
38 5...... ......
45 : 745 = ( 7 x ...... ) + ......
45 7...... ......
51 : 1051 = ( 10 x ...... ) + ......
51 10...... ......
59 : 859 = ( 8 x ...... ) + ......
59 8...... ......
37
55∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¿ӈ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.
0,4 2,5 3,2 0,5 5,6 8,3 9,5
66ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ˘˜ ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Û ‰Âη‰Èο ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.
8-72x15 44¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ›Ûˆ ·fi ÙÔÓ ÙÔ›¯Ô;
536100_____5,36 = 32,16 = 5,08 = 0,42 =
0,5 = 0,693 = 0,08 = 0,005 =
∂›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:
∂›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:
∂›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:
5.999 6.001 6.002
9.997 9.998 9.999
8.000 8.001 8.002
ªÂ ·fiÊ·ÛË Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛ˘ Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›· ÙÔ˘¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘Î›Ԣ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ√ÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂ΉfiÛˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË Ù˘ ÁÓËÛÈfiÙË-Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ı ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â ʤÚÂÈ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ıˆÚÂ›Ù·È ÎÏ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿Ù˘ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-ʈӷ Ì ÙȘ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7 ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 Ù˘ 15/21ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (º∂∫ 1946, 108, ∞ã).
∞·ÁÔÚ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘Î·Ï‡ÙÂÙ·È ·fi ‰ÈηÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.
BIB§IO™HMO
Related Documents
![[440501] [Δ'] ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ-ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠ. ΕΡΓ.](https://static.cupdf.com/doc/110x72/568bf4ae1a28ab89339eebbc/440501-.jpg)
