Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Н.А. Кудряшов, П.Н. Рябов , Т.Е. Федянин Особенности самоорганизации наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке Дубна, Россия, 22-27 августа 2012 г. МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ –ШКОЛА: «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ» Кафедра №31 «Прикладная математика»
14
Embed
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ. Кафедра №31 «Прикладная математика». Н.А. Кудряшов, П.Н. Рябов , Т.Е. Федянин. Особенности самоорганизации наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Н.А. Кудряшов, П.Н. Рябов, Т.Е. Федянин
Особенности самоорганизации наноструктур на поверхности полупроводников при ионной
бомбардировке
Дубна, Россия, 22-27 августа 2012 г.
МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ –ШКОЛА: «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И
Биологические системы: шкура леопарда и жирафа, модели хищник-жертва
Самоорганизация при ионной бомбардировке поверхности подложек
Самоорганизация имеет место:
(2) Обзор проблемы3
Формирование упорядоченных структур при ионной бомбардировке
Приложения:
Солнечные батареи - повышение КПД;
Запись информации - увеличение емкости;
Микроэлектроника - транзисторы и эмиттеры;
Износостойкое оборудование - агрессивные среды.
Проблемы:
Не изучено влияние слагаемых высокого порядка на результаты вычислительных экспериментов
Цель и задачи
Цель работы: исследование процессов самоорганизации кластеров наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке потоком низкоэнергетических ионов.
Задачи:
Сформулировать математическую модель, описывающую процесс ионной бомбардировки поверхности полупроводниковой подложки;
Разработать эффективный численный алгоритм решения задачи о распыления поверхности полупроводников ионной бомбардировкой;
Провести численное моделирование процессов формирования упорядоченных структур на поверхности подложки при ионной бомбардировке.
Методы: аналитические и численные методы анализа нелинейных моделей.
4
Основные предположения. Качественная картина процесса.
5
Типы взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела
Качественная картина процесса распыления поверхности подложки
1. Энергия падающих ионов лежит в интервале от
1< ϵ <100 кэВ;
2. Масса падающего иона больше массы атомов мишени;
3. Большинство атомов, участвующих в распылении сосредоточены вблизи приповерхностного слоя глубины R;
[Sigmund P.// Physical Review 184(1969)383-416]
Si
Система уравнений6
Здесь Vo – скорость эрозии поверхности в т. О , K – коэффициент тепловой диффузии, Ф(r) – локальная коррекция потока, Λ - зависит от сечения рассеяния и поверхностной связи атомов мишени.
Рис. 3. Геометрия задачи
I
II
Постановка задачи для моделирования процессов распыления поверхности плоской Si подложки
7
Численный алгоритм решения задачи8
ПФ
Здесь L[h] и N[h] – линейный и нелинейный операторы
V – точное решение в узлах сеткиv – численное решение в узлах сетки
L и N[H] – ПФ от L[h] и N[h]
Результаты численного моделирования. Сопоставление моделей.
9
[Garo R., et. al.// Appl. Phys. Lett. 78(2001)3316] - распыление поверхности 16 часов
[Park S., et.al.//Phys. Rev. Lett. 83(1999)3486] – распыление поверхности 3-4 часа
[Carter G.// Phys. Rev. B. 59(1999)1669] – необходимость учета слагаемых высокого порядка на больших временах
Вывод: учет слагаемых высокого порядка необходим.
Одномерный случай распыления
[Kudryashov N.A., Ryabov P.N., Sinelshchikov D.I // Phys. Lett. A. 375(2011) 2051]
Результаты численного моделирования. Нормальное падение ионов.
10
[Vauth S., et.al. //Phys. Rev. B. 77(2008)155406] -
[Haile A., et.al. //Appl. Surf. Sci. 255(2008)941] -
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Эволюция структуры
Зависимость λ от физических величин
– I– II
Результаты численного моделирования. Наклонное падение ионов.
11
Формирование структур при наклонном падении ионов. При θ=60◦, а-в t= 2, 10, 50(×103) R=1 нм; г-е t=2, 7, 40 (×103)
R=4 нм; ж-и t = 2, 5, 50 (×103) R=7.5 нм
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
[Kim J.-H., et.al.//Phys. Rev. B. 79(2009)205403] – поверхность изначально имевшая “узор” в виде полос
ЭВОЛЮЦИЯ ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ
Результаты численного моделирования. Типы нарушения периодичности.
12
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
[Chini T.K., et.al.//Appl. Surf. Sci. 182(2001)313] – поверхность кремния Si после ионной бомбардировки
Д1
Д2
Д3
Д1 –
Различные типы дефектов:
Д2a – Д2b – Д4 –Д3 –
13Основные результаты
1. Предложено нелинейное эволюционное уравнение шестого порядка для описания процессов самоорганизации периодических структур на поверхности подложек при ионной бомбардировке;
2. Построены точные решения нелинейных эволюционных уравнений, встречающихся при описании процессов самоорганизации структур на поверхности подложек при ионной бомбардировке в одномерном и двумерном случае;
3. Установлены диапазоны изменения управляющих параметров, при которых наблюдаются процессы формирования устойчивых периодических структур при ионной бомбардировки;
4. Показано, что при наклонном падении пучка ионов на поверхность подложки учет слагаемых высокого порядка существенно влияет на топографию поверхности;
5. Проведена классификация дефектов, возникающих при формировании волнообразного рельефа на поверхности подложки при бомбардировке наклонным пучком ионов;