第三章 磁场（复习）

学习一个“场”（磁场）弄清二个（磁场）力（安培力、洛仑兹力）学会三种计算：①磁感强度与磁通量的计算；②独立磁场　　的磁场力计算；③复合场中磁场力的计算。

掌握四个概念（磁感线、磁感强度、磁通量、磁现象的电本质）

本章纲

要

一、本章的基本问题

二、本章的知识脉络

磁场

产生：

描述

物理量

形象描述

磁感强度 　　　要求Ｂ、Ｉ垂直，矢量Ｂ与Ｆ、Ｉ无关，是用比值定义的物理量

ILFB /

磁通量　　　　　，Ｓ是垂直于Ｂ方向上的投影面积，是标量，有正负之分。

BS

磁感线 用来描述磁场的人为曲线，方向代表磁场方向，疏密代表场强。

几种典型磁场的磁感线分布，直线电流、环形电流通电螺线管、匀强磁场。

相互作用

安培

力 磁场对电流的作用：方向：左手定则直线电流间的相互作用：同向相吸、反向相斥。

电流（运动电荷）产生磁场－－磁现象的电本质知识归

类

BILF BI BI // 0安F

sinBILF 时夹与 BI

磁场

洛仑兹力

安培力：（续上）１、磁场对运动电荷的作用　　　　　

２、方向：左手定则

４、特点：洛仑兹力对对带电粒子永远都不做功。

３、带电粒子在匀强磁场中运动：－－是匀速圆周运动，其中：　　　　　　　　　　　　　　　　　。

qB

mT

qB

mvRFF

2; ；向洛

qvBF Bv （ 1 ）当 时，Bv // 时，（ 2 ）当 0洛F

当 v 与 B 夹　时，F 洛 =Bqv⊥ 等距螺旋（ 0＜ θ＜ 90

°）

匀速圆周运动匀速直线运动

三、在复合中电磁力问题的解题思路（１）能忽略带电体重力的情况，可忽略重力

（３）电场和匀强磁场共存区域

（２）电场和磁场成独立区域

运用二力平衡——匀速直线运动列方程求解不平衡——复杂的曲线运动 功能关系

分阶段求解① 带电粒子在独立的电场区域： BILF 安

② 带电粒子在独立的磁场区域： qvBf 洛

四、知识巩固与拓展 １、练习：右图 abcd 中，试判断　　磁场对电流的作用

２、下列关于磁场的说法中，正确的是 A 、只有磁铁周围才存在磁场 B 、磁场是假想的，不是客观存在的 C 、磁场只有在磁极与磁极、磁极和电流发生相互作用时才产生 D ．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发　　生相互作用

3 、下面有关磁感应强度的理解，正确的是： A ．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量 B ．某点磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向 C ．磁感应强度的方向就是通电导体在该处的受力方向 D ．磁场某处磁感应强度越大，该处磁通量就越大4 、下列关于磁通量的说法，正确的是： A. 在磁场中，磁感应强度 B 与平面面积的乘积叫做磁通量 B. 在磁场中，穿过某一平面单位面积的磁感线条数，就叫做穿过 这个面积的磁通量 C. 某个面的磁通量等于穿过这个面的磁感线的总条数 D. 磁通量是矢量，它的正负表示它的方向

C

A B

5 、把一根水平放置的导线沿东西方向垂直放在小磁针的上方，当给导线通电时 ,磁针将：　 A ．偏转 90° B ．偏转 180°　 C ．偏转 360° D ．不发生偏转6、如图所示，一束电子流沿 y轴正方向运动，在 x 轴　 和 z 轴上 a 、 b两处的磁场方向为： A ．在 a 处沿 -z方向 B 、在 a 处沿 -x方向 C 、在 b 处沿 -x方向 D ．在 b 处沿 +z方向 x

y

za

b

电子

7、如图所示，为两个通电螺线管， a 、 b 为电源的两个极，当 S闭合时，两螺线管间的小磁针 A逆时针偏转，则关于电源的极性及B 、 C两小磁针的偏转方向的判断，正确的是： A ． a 为电源正极， B顺时针偏转 B ． a 为电源正极， C逆时针偏转 C ． b 为电源正极， B顺时针偏转 D ． b 为电源正极， C顺时针偏转

B D

D

C

8、如图所示，环形导线周围有三只小磁针 a 、 b 、c ，闭合开关 S后，三只小磁针N极的偏转方向是： A ．全向里 　 B ．全向外 C ． a 向里， b 、 c 向外 D ． a 、 c 、向外， b 向里9、下列说法正确的是： A.奥斯特实验说明电流能产生磁场，安培假说提出了磁场的电本

质 B.硬磁性材料与软磁性材料的重要区 别在于是否易于去磁 C. 无论是磁体的磁场还是电流的磁场都来源与运动电荷 D. 磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用都是运

动电荷通过磁场对运动电荷的作用

D

ABCD

12 、如图所示，两根长通电导线M、 N中通有同方向等大小的电流，一闭合线框 abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当线框中通有图示方向电流时，该线框将： A ． ab边向里， cd边向外转动 B ． ab边向外， cd边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线 N

C

10、如图所示，直导线 AB 在磁铁的正上方，AB 能够在磁场力的作用下 自由运动．当在导线中通入如图所示的电流时，导线 AB 的运动状况应是 ( 从上向下看 )： A ．逆时针转动且向上运动 B ．顺时针转动且向上运动 C ．逆时针转动且向下运动 D ．顺时针转动且向下运动

D

13 、图为一测定磁感应强度 B 的实验装置，天平右端挂一矩形线圈，其匝数为 5匝，底边 cd长 20 厘米，放在待测匀强磁场中，设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入如图方向的电流 I=100 毫安时，天平平衡．如电流方向相反，则要在 天平左盘加质量m=8.2克砝码才能平衡．求磁感应强度 B 的量值。 原来状况：

Ｆ

Ｌmg

通反向电流时：GL

Ｆ

解：当通于由 C至 d 的电流时 : BILFG 磁线

当通于由 d至 C 的电流时，由平衡条件得 :

臂臂线）（ lmglGBIL mgBIL2即：

TTIL

mgB 41.0

11.02

10102.8

2

3

14 、如图所示 , 光滑的 U形导电轨道与水平面的夹角为 , 空间有一范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m的光滑裸导体棒 ab恰能静止在导轨上，试确定图中电池的正负极并求导体中的电流所受磁场力的大小 (当地的重力加速度为 g)．

mgtgF 磁

mg

F 磁

N F

解答： 只有当 d 为正极、 c 为负极时 ab棒才可能静止。对 ab棒进行受力分析如图，由平衡条件可得： tgmgF 磁

受力分析如图 :

15 、如图，质量为m、带电量 +q的小圆环沿着穿过它的竖直杆下落，杆与圆环间的动摩擦因数为 μ，电场与磁场方向如图中所示，在圆环下落的过程中 （ 1）它的速度为多大时具有最大的加速度？（ 2 ）圆环可达到的最大速度是多？　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

（ 1）当 F 合最大时 a最大，此时：

mgFFf 合；0B

Ev 得：EqqvB 由于：

（ 2 ）当 F 合 =0 时 ,速度最大，

)( EqBqvFFmg mNf

那么： )(1

Eqmg

Bqvm

解答：E

B

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16、如图所示，一质量为m，电荷量为 q的粒子从容器 A 下方小孔S1飘入电势差为 U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为 B 的磁场中，最后打到底片 D 上 . (1)粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

2/2 qBmu

解：（ 1）粒子在 S1区做初速度为零的匀加速直线运动 .由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功。即：　　 　由此可得：qUmv 2/2 mqUv /2（ 2 ）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即：　　　　　　　，所以粒子的轨道半径为：rmvqvB /2

2

2

qB

mv

qB

mvr

17、质子和　 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线的方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中各个运动参量间的关系为：Ａ、动能之比为 1:2 　　　 B 、速率之比为Ｃ、轨迹半径之比为　　　　 D 、运动周期之比为 1:2 　　　　 　　　　　　　

1:22:2

解：质子是氢原子核，　粒子氦原子核：　 　； 4:1:2:1: mmqq HH

因为自静止由同一加速电场加速后动能：　 qUE 2:1:: UqUqEE HH 故：

根据 2/2mvE 有

m

E

m

Evv

H

HH

2:

2: 22 则 1:2: vvH

带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的轨迹：qB

Em

qB

mvr

2

所以有： 2:22

:2

:

mE

q

q

mE

Bq

mE

Bq

mErr

H

HH

HH

HHH

粒子运行周期： qBmT /2 则 2:1: TTH

17 、

18 、

例例 1919、一回旋加速器 D 形电极圆壳的最大半径为 R =60cm,用它来加速质量为 1.67×10-27kg 、电荷量为 1.6×10-19C 的质子，要把它 从静止加速到 4.0MeV的能量。 (1)求所需的磁感应强度； (2) 设两 D 形电极间的距离为 1.0cm电压为 2.0×104V极间的电场是均匀的。求加速到上述能量 所需的时间。

解 (1)2B

Em

q 2

=2 R 2

=0.48T2

BEm

q= 2R 2

(2)质子每旋转一周增加能量 2UeV

到最大能量所需的旋转次数 kE2U

T π2=

mqB

旋转周期为时间 = kE

2Ut π2 m

qB4.0×106　　=

2×2.0×104　π2

1.6×10-19×0.48　　×1.67×10-27. =1.37×10-7s