Универзитет у Нишу Факултет заштите на раду РИЗИК ОД МЕХАНИЧКИХ ДЕЈСТАВА П редавање 9 .

1

Универзитет у НишуФакултет заштите на раду

РИЗИК ОД МЕХАНИЧКИХ ДЕЈСТАВА

Предавање 9.

ДИНАМИКА-5

Проф. др Драган Т. Стојиљковић

2

СТАБИЛНОСТ РАВНОТЕЖЕ. РИЗИК ОД ГУБИТКА СТАЊА СТАБИЛНОСТИ ПОЛОЖАЈА И ПОЈАВЕ ПРЕТУРАЊА,

КЛИЗАЊА, ПАДАЊА, УДАРА ИЛИ СУДАРА КРУТИХ ТЕЛА.

3

Стабилност равнотежног стања крутог тела

СТАБИЛНА РАВНОТЕЖА

ИНДИФЕРЕНТНА РАВНОТЕЖА

НЕСТАБИЛНА (ЛАБИЛНА )РАВНОТЕЖА

4mg

FN F

СТАБИЛНА РАВНОТЕЖАПри малом отклону распоред сила је такав да тежи да

врати тело у равнотежни положај, отклон се смањује и своди на нулу.

FN

mgFR

5

ИНДИФЕРЕНТНА РАВНОТЕЖА

После малог отклона, тело остаје у истој равни и у равнотежном положају

mg

FN

mg

FN

mg

FN

6

FN

F

mg

НЕСТАБИЛНА (ЛАБИЛНА )РАВНОТЕЖАПри малом отклону распоред сила је такав

да тежи да стално повећава отклон, тело се не враћа у исти положај.

mg

FN

FR

7

8

ss

p

MM

- МОМЕНТ СТАБИЛНОСТИ

- МОМЕНТ ПРЕТУРАЊА

;p sM Fh M Ga

;p sM Fh M Ga

;s pM Fh M Ga

9

Лангранж-Дирихле критеријум стабилности равнотежеУ положају равнотеже, укупни рад на произвољним виртуалним померањима (виртуални рад) везане материјалне тачке или система материјалних тачака једнак је нули.

00 WW AAsFsF δδδδ 0 WFF

Слободна материјална тачка ће бити у равнотежи ако је, при сваком могућем померању, збир радова активних сила једнак нули. Ако активна сила има функцију силе (F=gradU), тада је услов равнотеже у пољу конзервативне силе да функција силе има екстремум.

0 0i i Wi i i WiF s F s A A

10

Ако у положају равнотеже конзервативног холономног склерономног система функција силе има максимум (потенцијална енергија минимум) онда је равнотежа система стабилна, у противном је лабилна или пак индиферентна.

критеријум стабилности равнотеже (статички критеријум стабилности):

2 2 2

2 2 20; 0 stabilna ; 0 indiferentna ; 0 labilnaP P P P

i i i i

E E E Eq q q q

sin tgPE Fz F l a

2cos 0cos

PE aF l

2

3 32

0

sin 2 cos sin sin 2 cos

sin 2 3 sin 0; 90

pE F l a F l a

lF l a Fla

РАВНОТЕЖА СИСТЕМА КРУТИХ ТЕЛА У ПРОСТОРУ

А

А

А

B

B

B

CC

tg

I

I

I

II

IIII

AF

AF

AF

21F12F

CF

CF

C

C

BFBF

BF

iF

iF

iF

iF

iF

nF

nF

nF

iF

kF

kF

kF

+

12

Критеријуми стабилности се могу применити на цео систем или појединачно на тела система ако се претходно изврши декомпозиција система.

13

СТАБИЛНОСТ ВОЗИЛАстабилности са аспекта:- превртања- проклизавања (попречна)- дејства центрифугалне силе при вожњи у кривини- под утицајем силе бочног ветра

Подужна стабилностПод подужном стабилношћу подразумева се способност кретања возила без превртања око предње или задње осовине, али и без проклизавања и клизања на успону.

14

Превртање око задње осовине𝑍1≤0

𝑮 ∙ 𝒍𝒛 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜶+𝑮 ∙𝒉𝒕 ∙ 𝒔𝒊𝒏𝜶+𝑹𝒊 ∙𝒉𝒕+𝑹𝒗 ∙𝒉𝒗+𝑹𝒑 ∙𝒉𝒑≤𝟎𝑍1 ∙ 𝑙−𝐺 ∙ 𝑙𝑧 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼+𝐺 ∙ h𝑡 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼+𝑅 𝑖 ∙ h𝑡+𝑅𝑣 ∙ h𝑣+𝑅𝑝 ∙ h𝑝=0

, 𝑮 ∙ 𝒍𝒛 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜶+𝑮 ∙𝒉𝒕 ∙ 𝒔𝒊𝒏𝜶+𝑹𝒑 ∙𝒉𝒑≤𝟎

,.

, односно .

𝒉𝒑≤𝒉𝒕

100% ( = 45°)

15

Превртање возила око предње осовине

𝑍 2 ∙ 𝑙+𝑅 𝑖 ∙h𝑡+𝐺 ∙ h𝑡 ∙𝑠𝑖𝑛𝛼−𝐺 ∙ 𝑙𝑝 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼=0𝑍 2 ∙ 𝑙≤𝐺 ∙𝑙𝑝 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑅𝑖 ∙ h𝑡−𝐺 ∙ h𝑡 ∙𝑠𝑖𝑛𝛼 ≤0𝐺 ∙ 𝑙𝑝 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼≤(𝑅¿¿ 𝑖+𝐺 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼) ∙ h𝑡 ¿𝐹 𝑘=𝑅 𝑖+𝐺 ∙𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑐𝑜𝑠𝛼𝑚𝑎𝑥 ≤h𝑡 ∙𝐹 𝑡

𝐺 ∙ 𝑙𝑝≤𝑐𝑜𝑠∝𝑝

𝐹 𝑘1+𝐹 𝑘2=𝐹 𝑘≥ (𝑍1+𝑍 2 ) ∙𝜇то јест𝐹𝑘≥𝐺 ∙𝜇 ∙𝑐𝑜𝑠𝛼. ,

(када долази до превртања) и када долази до проклизавања

односно, .

16

Попречна стабилност возила• кретање возила на путу са попречним нагибом• кретање возила на равном хоризонталном путу у кривини

Превртање возила на путу са попречним нагибом

𝑍 ′ ∙2∙𝑠+𝐺 ∙ h𝑡 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽−𝐺 ∙𝑠 ∙𝑐𝑜𝑠 𝛽=0

Z l=0

𝐺 ∙𝑠 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷−𝐺 ∙ h𝑡 ∙𝑠𝑖𝑛 𝛽≤ 𝑍 ′ ∙2 ∙𝑠≤ 0→ tan 𝛽𝑝≥𝑠h𝑡

За нагиб од 45° неопходно је да да висина тежишта буде мања од половине „трага" точкова

17

Проклизавање возила на путу са попречним нагибом

Да би клизање могло да наступи, потребно је да сила адхезије између тла и точкова буде мања од компоненте силе тежине односно када је

𝑮 ∙ 𝒔𝒊𝒏 𝜷≥¿ ¿ 𝒕𝒂𝒏 𝜷𝒌≥𝝁Да би проклизавање наступило пре превртања, треба да је задовољен услов: .

18

Кретање возила на равном хоризонталном путу у кривиниПревртање возила на равном хоризонталном путу у кривини

𝑭 𝒄=𝑮 ∙𝒗𝟐

𝒈 ∙𝑹

𝒗𝟐

𝑹 ≤𝒔 ∙𝒈𝒉𝒕→𝒗𝒑≤√ 𝒈 ∙ 𝒔 ∙𝑹𝒉𝒕

,

𝒈 ∙𝒉𝒕 ∙ 𝒔𝒊𝒏𝜷+𝒗𝟐

𝑹 ∙𝒔 ∙𝒔𝒊𝒏 𝜷− 𝒗𝟐

𝑹 ∙𝒉𝒕 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷+𝒈 ∙𝒔 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷≤𝟎

𝒗𝟐

𝑹 ≥𝒔+𝒉𝒕 ∙𝒕𝒂𝒏 𝜷𝒉𝒕− 𝒔 ∙𝒕𝒂𝒏𝜷 ∙𝒈

𝒕𝒂𝒏 𝜷≥𝒉𝒕

𝒔

𝜷=𝟎

19

Проклизавање возила на равном хоризонталном путу у кривини

𝒀 ′+𝒀 ′ ′=𝑮 ∙𝒗𝟐

𝒈 ∙𝑹 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷−𝑮 ∙𝒔𝒊𝒏 𝜷

(𝒁 ¿¿ ′+𝒁 ′ ′) ∙𝝁=𝒁 ∙𝝁=𝝁 ∙(𝑮 ∙ 𝒗𝟐

𝒈 ∙𝑹 ∙𝒔𝒊𝒏 𝜷+𝑮 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷)¿

𝒀 ′+𝒀 ′ ′≥𝒁 ∙𝝁

𝑮 ∙𝒗𝟐

𝒈 ∙𝑹 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷−𝑮 ∙𝒔𝒊𝒏 𝜷≥𝝁 ∙(𝑮 ∙𝒗𝟐

𝒈 ∙𝑹 ∙ 𝒔𝒊𝒏 𝜷+𝑮 ∙𝒄𝒐𝒔 𝜷) .

.

𝜷=𝟎 .

20

Стабилност возила на бочни ветар

21

Електронски систем стабилности – ESP

ABS - атиблокадни систем кочница  ,АSR - систем за регулацију проклизавања погонских точкова, тј. систем за спречавање блокирања точкова при интезивном кочењу  

ЕSP - систем за регулацију динамике вожње , електронска регулација диференцијала, тј.преноса снаге на погонске точкове.

ЕDS - електронска регулација амортизераОвај систем, индивидуалним кочењем појединих точкова и подешавањем рада мотора, стабилизује возило у критичним ситуацијама (нагли заокрети, у оштрим кривинама када се превише или премало окрене управљач, поготово на клизавом коловозу).За разлику од ABS и ASR, којима се регулише првенствено уздужна динамика возила, са ESP системом додатно се регулише стабилност возила у односу на његову вертикалну осу. ESP систем регулише жиро-момент који тежи да возило обрне око своје вертикалне осе.

22

1. хидро-агрегат са сензором притиска2. сензори броја обртаја3.сензор угла окретања управљача4. сензор угла заношења са сензором бочног (попречног) убрзања5. ЕUJ (комуникација са системом за управљање мотором)

Хидраулична јединица управља побудом магнетних вентила у три различите фазе током ЕSP-регулације: успостављање, задржавање и смањење кочионог притиска.

ESP систем надгледа факторе као што су угао закретања волана, брзину заокрета и попречно убрзање возила да би одредио понашање возила. Када ЕSP систем открије да се понашање возила разликује од намере возача и жељене путање, систем се активира да би одржао возило на путањи. Ако је премало окренут управљач у кривини, предњи део возила наставља право и не прати кривину, потребно је закочити више задњи унутрашњи точак. Ако је превише окренут управљач у кривин, задњи део возила се заноси ка спољној страни кривине, зато је потребно закочити више предњи спољни точак.

23

ABS – антиблокадни систем кочења

1. сензор броја обртаја, 2. кочиони цилиндри на точковима, 3. хидро-агрегат са главним кочионим цилиндром, 4. EUJ, 5. сигнална лампица

У случају кочења на клизавом коловозу, због смањеног трења, дешава се да точкови блокирају и возило неконтролисано клизи и заноси се, АBS- (систем против блокирања кочница),  регулацијом кочионог притиска спречава блокирање точкова и омогућава возачу да и даље управља возилом.

24

Принцип рада: EUJ прикупља податке од сензора броја обртаја на точковима, на основу којих израчунава обимну брзину точкова, а логичка кола у EUJ одређују референтну брзину возила. Свака промена броја обртаја једног или више точкова у односу на референтну брзину региструје се као опасност од блокирања. Да би се спречила блокада неког точка најпре се заустави пораст и задржи притисак у кочионом цилиндру на достигнутом нивоу; ако се обртно кретање точка и даље смањује притисак уља у кочионом цилиндру се мора и смањивати да би точак мање кочио и тако олакшало управљање возилом.

Зависно од стања коловозне траке просечно се  одвија 4 до 10 регулационих циклуса у секунди. Доња  граница регулације је када брзина возила опадне  испод 4 Km/h. Током различитих фаза циклуса  регулације, као што су задржавање притиска,  смањење притиска и повећање притиска, EUJ регулише  рад електромагнетних вентила, који са  хидроагрегатом чине целину. Возач ову промену  притиска осећа као лако подрхтавање педале, али  само при наглом кочењу. Када се возило након  заустављања поново покрене, чује се кратко звук електромотора који обавља самоконтролу ABS-а.