Функциональное программирование

Сошников Дмитрий Валерьевич

к.ф.-м.н., доцент[email protected]

Факультет инноваций и высоких технологий

Московский физико-технический институт

Лекция 11

Функциональные структуры данных

3

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

В зависимости от решаемых задач для эффективного решения приходится использовать специфические структуры данных

Chris Okasaki, Purely Functional Data Structures, 1996.

4

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

Наивная реализация head / tail – вставка в начало – O(1) put – вставка в конец – O(n)

type 'a queue = 'a list;;

let rec put x = function [] -> [x]| h::t -> h::snoc x t;;

// hd, tl – the same as for List

5

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

Два списка 1,2,3,4,5 => [1,2,3],[5,4] Добавляем ко второму, берем из первого Если первый становится пустым – перестраиваем Первый список пустой только для пустой очереди Все операции – O(1) [не считая периодической

перестройки]

type 'a queue = 'a list * 'a list;;

let tail (L,R) = match L with [x] -> (rev R, []) | h::t -> (t,R);;

let head (h::_,_) = h;;

let put x (L,R) = match L with [] -> ([x],R) | _ -> (L,x::R);;

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

6

F# - частично-императивный язык, содержит mutable-типы данных

Тип массив (T []) во многом напоминает список, но является mutable: Операции не возвращают новый массив, а

модифицируют исходный Соответствует массивам .NET (интероперабельны с

ними)let a = [|1;2;3|];;a.[1];;a.[1] <- 4;;a.[1..2];;a.[..2];;

let incr a = for i=0 to Array.length a-1 do a.[i] <- a.[i]+1 done;;let incr a = Array.iteri (fun i x -> a.[i] <- a.[i]+1) a;;

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

7

При программировании на F# бывает удобно использовать типы, определенные в .NET Framework

Они почти всегда mutable, но можно их использовать в immutable-контексте

Полезно знать: ResizeArray – соответствует List<T>

в .NET Dictionary <T1,T2>

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

8

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

9

Вычисление треугольника Паскаля

1 11 2 1

1 3 3 11 4 6 4 1

.......

let pascal n = let rec pas L n = let A::t = L in if n = 0 then L else pas (( (1:: [for i=1 to length A-1 -> A.[i-1]+A.[i]]) @[1]) ::L) (n-1) in pas [[1;1]] n;;

10

©20

08 С

ошни

ков

Д.В

.

Рекурсивные структуры данных – часто используемый удобный механизм хранения данных в функциональном программировании

Списки – гармоничная часть языка Прозрачный синтаксис (специальный синтаксис

конструкторов) Поддержка со стороны библиотеки

Множество абстрактных функций для обработки списков позволяет, комбинируя их, легко реализовывать различные алгоритмы обработки

11