Разработчик – академик РАН, РАЕН, МАИ, д.т.н. Кофанов Юрий Николаевич

Математическое содержание автоматизированной системы обеспечения надежности и качества

аппаратуры АСОНИКА

Разработчик – академик РАН, РАЕН, МАИ, д.т.н. Кофанов Юрий Николаевич

тел/факс: (495) 680 40 58Email: [email protected]Сайт: www.asonica.ru

Уровни разукрупнения РЭС

РЭ система

РЭК

РЭУ

ЭЭРЭ

РЭФУ

Уровни разукрупнения РЭС по функциональной сложности

Уровни разукрупнения РЭСпо конструктивной сложности

Шкаф (пульт, стойка)на НКЗ

Блок (рама) на НК2

ЭТИ ИЭТ

Ячейка (кассета) на НК1

Жизненный цикл электронного средства

ТТ НИР ОКР Из Эк

ТХ ТЗ ЭПАП РПТП ТПП Ис ГАП ТО

Э Т А П Ы

С Т А Д И И

Этапы и стадии жизненного цикла ТС:ТТ - технические требования; НИР — научно-исследовательские работы; ОКР — опытно-конструкторские работы, Из — изготовление; Эк — эксплуатация; ТХ — технические характеристики; ТЗ — техническое задание; АП — аванпроект (техническое предложение); ЭП — эскизное проектирование; ТП — техническое проектирование; РП — рабочее проектирование; ТИП — техническая подготовка производства; ГАП — гибкое автоматизированное производство; Ис — испытания; ТО — техническое обслуживание

Системный подход к анализу физических процессов

Механические расчеты конструкции ЭС на воздействия вибраций,

ударов, линейных ускорений, акустических шумов

Электрические расчеты

принципиальныхсхем ЭС

Тепловые расчеты

конструкции ЭС

Электронные средства как система

Ал

гори

тм

С

хем

а

К

онст

рукц

ия

Т

ехно

ло

гия

Экс

плуа

тац

ия

1

2

3 4 5 6

а) б)

а) Взаимосвязь трех основных видов расчетов при разработке ЭС для подвижных объектов: 1 — передача мощностей тепловыделений в РЭ; 2 — передача температур РЭ; 3 — передача ускорений вибраций; ударов и других механических воздействий на радиоэлементы; 4 — передача масс РЭ (для элементной базы, выбранной по результатам электрического расчета); 5 — передача эффективных значений зазоров в местах крепления деталей (для расчета контактных тепловых сопротивлений и тепловых мощностей демпфирования, возникающих при вибрации); 6 — передача температур конструктивных деталей.б) Состав (подсистемы) сложного ЭС как системного объекта проектирования

Иерархия методических систем

Методическая

суперсистема

Другие объекты как методические

системы

Исследуемый объект как методическая

система Э

ле

мен

т A

1

Эл

ем

ент

Аm

Эл

ем

ент

K1

Эл

ем

ент

Kn

Подсистема А Подсистема К Иерархия методических систем при системном подходе к моделированию ЭС:

m, n — число элементов в подсистемах А и К

Три рода расчетных задач в процессе проектирования ЭС Техническое задание

Техническое предложение возможных вариантов схем, конструкций и технологий

Построение физических

моделей

Построение расчетных моделей

Исследование параметрической чувствительности

Исследование разбросов

параметров

Коррекция схемы, конструкция и

технологии

Коррекция расчетных моделей

Обеспечение качества и

надежности

Выбор и опти-мизация структур

схемы, конструкции и технологии

Задачи конструирования и технологии ЭС , решаемые на основе исследования параметрической чувствительности

Классификация расчетных моделей ЭС

Расчетные модели РЭС

Электрические

Механические

Тепловые

Комплексные

Аналитические

Структурные

Топологические

Комбинированные

Морфологические

Функциональные

Режимные

Полные

Статические

Динамические

Стационарные

Нестационарные

Вектор-функции

Дифференциальные уравнения

Матричные уравнения

Направленный граф

Блок-схема

Гиперграф

Соединение многополюсников

Ненаправленный граф

Эквивалентная цепь

Типы физических моделей Виды математических моделей

Разновидности аналитических моделей Вектор-функции

( , , )y f x q

Дифференциальные уравнения

Матричные уравнения

( , , , )F x y q = 0

( , , , ), 1, 2,..., ,jjy x y q t j N

1

( ) ( ) ( ) ( )M

j i j ii

D p y t G p x t

0

( )n

rr

r

D p a p

- собственный оператор рассматриваемого физического процесса;

0

( )im

li j i j l

l

G p b p

- возмущающий оператор i-го воздействия при расчете j-й характеристики, причем m1 - порядок оператора; p=d/dt - символ дифференцирования;

cy xi jc c - параметрическая матрица ЭС или технологического процесса

Принципы получения функции чувствительности

ИМ

ДМкА

ИМx yj

u

A yq

x y

u

A yq

Принцип непосредственного анализа исходной модели ИМ

Принцип анализа построениядополнительных моделей

x – входные воздействия, y - выходные характеристики, u – промежуточная переменная, ИМ – исходная модель, А – алгоритм, ДМ – дополнительная модель

j

k

k

Принципы получения функции чувствительности(продолжение)

ИМx x

1

ИМ

Σ

ИМ

CМ

y y*

u1 u2

k1

k2

yj

Q2

Q1

A = ajQ1Q2

yqj

Принцип суммирования переменных

величин (u1 и u2) тандем-модели

Принцип автономного анализа двух моделей

A yq

Роль моделей в автоматизированном процессе разработки ЭС

Алгоритмы проектных

задач

Модели чувстви-

тельности

Проект ЭС

Техническое задание

Физические модели

Матема-тические модели

Информа-ционная модель

АИ, ПП— активный и пассивный печатные проводники; С, М — паразитные емкость и взаимоиндуктивность проводников; 1. 2 - передающие и принимающие логические схемы

Взаимодействующие печатные проводники цифрового устройства

Аналитическая модель печатных проводников с перекрестными помехами

1 2( ) ( ) ( )E t t t

1 2( ) ( ) ( )J t i t i t

1 1 1 1 1( ) ( ) ( )C t G t i t

2 2 1 2 1( ) ( ) ( )C t G t i t

Структурная электрическая модель печатного монтажа платы по перекрестной

помехе в форме направленного графа

Структурная электрическая модельмонтажа платы по перекрестной

помехе в форме блок схемы

x1 = E

x2 = J

-

Топологическая модель для процесса действия перекрестной помехи между двумя печатными

проводниками платы цифрового ЭС

а) форма электрической эквивалентной цепи б) форма ненаправленного графа

Топологические модели дискретных резисторов

а) для низкой частотной области работыб) для широкополосной частотной области работыв) и г) для диффузионного резистора интегральных схем LR и СR — индуктивность и емкость выводов и проводящей части резисторов; Сп — емкость проводящей части относительно подложки п (включая емкость обратно смещенного паразитного р-n перехода)

а) для низкой частотной области; б) для широкополосной частотной области; в) интегральный конденсатор, построенный на структуре металл - диэлектрик – полупроводник; rc - сопротивление потерь в диэлектрике; Lc - индуктивность выводов и обкладок конденсатора; Iп - сопротивление последовательного слоя в структуре конденсатора; lп=f(Un) - зависимый источник, моделирующий статическую характеристику паразитного р-п перехода; Сп - емкость р-п перехода; п – подложка.

а) для низкой частотной областиб) для широкополосной частотной областив) спиральные катушки индуктивности интегральных схем RL - сопротивление обмотки (спирали); CL - межвитковая емкость; Rи - сопротив ление потерь межвитковой изоляции; Сп - емкость между спиралью и подложкой п

Топологические модели дискретных конденсаторов Топологические модели катушек индуктивности

Морфологическая электрическая модель печатных проводников с перекрестными помехами

1 – активный четырехполюсник задающий значение источника тока J и источника напряжения E;

5 – четырехполюсник моделирующий воздействие Uвых на печатные проводники

а) общий вид модели

б) внутренне содержание четырехполюсника 2

в) внутреннее содержание четырехполюсника 3

г) внутреннее содержание четырехполюсника 4

О - объект установки блока; А - амортизатор; К - крепление печатного узла к корпусу блока; У - печатный узел; Б - корпус блока; ε0 – механическое воздействие

действующее со стороны основания установки блока; ε1 – перемещение центра

масс корпуса блока (без учета печатного узла); ε2 – перемещение печатного узла;

Конструкция (а) и формализованная расчетная схема (б) амортизированного блока ЭС

а) б)

Аналитическая модель амортизированного блока в унифицированном виде

1 2 3 2 5 1 5 2 3 6 3 6 43 1/ ( ) ( )y q q x q x q q y q y q q y q y

4 5 1 2 6 3 44 1/ ( ) ( )y q q y y q y y

31y y

42y y

- заданное перемещение объекта О;1 0x и - искомые перемещения корпуса блока Б и печатного узла У;1 1y 2 2y

13y

24y

и - скорости пе ремещения корпуса блока Б и печатного узла У;

1 1q m 2 1q k 3 1q d 4 2q m 5 2q k 6 2q d , , , , , - унифицированные обозначения параметров;

6 26

1W

q s

9

8

6 7

5

4

32

1)a

1 0x

4 1Дy P

3 1Уy P

452

11W

qs

89

241

Wq

s

1 1y

7 2Дy P6 2

Уy P

5 1Иy P

8 2Иy P

2 2y

5 5W q s4 4W q

4

3

2

1

)б

2 2y

9 6 7 2( ) Иy y y P

6 2Уy P

7 2Дy P

1 1y

3 1Уy P

4 1Дy P

3 21

1W

q s

1 2W q 2 3W q s

9 1 0y

10 2 1y

1 0x

а) первая унифицированная форма представления б) вторая унифицированная форма представления

Структурные механические модели амортизированного блока ЭС

а) в виде эквивалентной механической цепи; б) в виде унифицированного ненаправленного графа; m1 –

масса корпуса блока; m2 – масса печатного узла; k1 – коэффициенты упругости четырех амортизаторов

(виброизоляторов); k2 – коэффициент упругости четырех мест крепления печатного узла к корпусу; d1 –

коэффициент демпфирования колебаний четырех амортизаторов (виброизоляторов); d2 – коэффициент

демпфирования четырех мест крепления печатного узла к корпусу; ε0 - активный компонент - источник

механических перемещений; α, β, γ – соответствующие унифицированные обозначения – коэффициент демпфирования, масса, коэффициент упругости; ε1 – перемещение центра масс корпуса блока (без

учета печатного узла); ε2 – перемещение печатного узла; φ2 и φ3 – соответствующие их

унифицированные обозначения;

Топологическая механическая модель амортизированного блока ЭС

Чертеж печатного узла

Топологическая механическая модель печатного узла ЭС

Морфологическая механическая модель амортизированного блока ЭС

Сечение по вариконду конструкции узла управления.

Конструкция узла управления

на варикондах.

Аналитическая модель теплового процесса в вариконде

2 1 2123 0 1 0 1 1 2 1 2

1 2 2 2 2

2 2y x y y

h h h h h h h h h

1 11 1 1 1

2 2 2 20 j j j

j j j j j j j j

y y yh h h h h h h h

2, 4, 6, 8, 10; j

1 112 1 1 1 1

1 2 2 2 2, j 3, 7, 9; j j j j

j j j j j j j j j

y y y yh h h h h h h h h

4 5 6 1513 4 5 4 5 5 6 5 6

1 2 2 2 2;y y y y x

h h h h h h h h h

10 11 21123 10 11 10 11 11 12 11 12

1 2 2 2 2;

2 2y y y x

h h h k h h h h h

( 0) .начj jy t y

Здесь — тепловая мощность, выделяемая в вариконде; — температура окружающей среды; — обобщенный параметр — тепловое сопротивление конвективного теплообмена верхней платы, причем , где и — размеры поверхности теплообмена, а — коэффициент теплоотдачи от верхней платы; , — обобщенный параметр — тепловое сопротивление кондуктивного теплообмена через j-й конструктивный элемент, причем , где — размер j-го элемента в направлении распространения тепла; — площадь сечения j-го элемента, перпендикулярного направлению распространения тепла; — коэффициент теплопроводности материала j-го элемента; — обобщенный параметр — тепловое сопротивление конвективного теплообмена нижней платы, причем , где — коэффициент теплоотдачи от нижней платы; , — обобщенный параметр — тепловая емкость j-го конструктивного элемента, причем где , — плотность и удельная теплоемкость материала j-го конструктивного элемента.

1Bx p 2

Cx T

0Bh R

0 1 2 31/ Bh q q q 1 1q b 2 2q b

3B Bq

j jb R 1, ... ,11j

4 5 6( )j j jjh q q q 4

j jq l5

j jq F6

j jq 12Hh R

12 1 2 31/ Hh q q q

3H

Hq i jh C 13, ... , 23,i

4 5 7 8j j j j

ih q q q q 7j jq 8

j jpq C

1,1W

2,2W

3,3W

4,4W

5,5W

6,6W

7,7W

8,8W

9,9W

10,10W

11,11W

1,2W

3,2W

3,4W

5,6W

7,6W

7,8W

9,8W

9,10W

11,10W

12,1W

12,11W

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

2 ,1W

2,3W

4,3W

4,5W

6,5W

6,7W

8,7W

8,9W

10,9W

10,11W

1 1y T

2 2y T

3 3y T

4 4y T

5 5y T

6 6y T

7 7y T

8 8y T

9 9y T

10 10y T

2Cx T

1Bx P

)a )б

11 11y T 11 11y T

10 10y T

9 9y T

8 8y T

7 7y T

6 6y T

5 5y T

4 4y T

3 3y T

2 2y T

1 1y T

12

2Cx T

1,2W

3,2W

3,4W

5,6W

7,6W

7,8W

9,8W

9,10W

11,10W

5,4W

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

12 0y P

13 1y P

14 2y P

15 3y P

16 4y P

17 5y P

18 6y P

19 7y P

20 8y P

21 9y P

22 10y P

23 11y P

1Bx P

1,12W

13,1W

1,14W

3,14W

15,3W

3,16W

5,16W

17,5W

5,18W

7,18W

19,7W

7,20W

9,20W

21,9W

9,22W

11,22W

23,11W

11,24W

1W

2W

3W

4W

5W

6W

7W

8W

9W

10W

1W

2W

3W

4W

5W

6W

7W

8W

9W

10W

11W

12W

13W

14W

15W

16W

17W

18W

19W

20W

21W

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1x

22W

23W

1y

2y

3y

4y

5y

6y

7y

8y

9y

10y

Структурные тепловые модели узла управления на варикондах в первой унифицированной форме представления (варианты а и б)

Структурная тепловая модель узла управления во второй унифицированной форме представления

а) в виде тепловой цепи; б) в виде унифицированного ненаправленного графа

Морфологическая тепловая модель узла управления на варикондах

Топологическая тепловая модель узла управления на варикондах

Классификация методов получения функций чувствительностиАналитич. дифференцирование

Таблица чувствительностиПередаточные операторы

Частотные полиномыРО - переменные

Уравнения чувствительностиСовмещенное моделирование

Суммирование интеграловТранспортирование параметрической

матрицы

Разделение исходной моделиПодсоединение собственной структуры

Операторы чувствительностиБазовые переменные величины

Инверсная модельИсключение ветви

Преобразованная модельСопряженная модель

Независимые потенциалыУправляемые компоненты

Тестовые воздействияОбратная модель

Компонентные переменные величины

Аналитические методы

Структурные методы

Топологические методы

Морфо-логические

методы

Принцип непосредствен-

ного анализа исходной модели

Принцип построения

дополнительной модели

Принцип автономного анализа двух

моделей

Принцип суммирования переменных

величин тандем- модели

Методология обеспечения высоких показателей надежности ТС на основе комплексного моделирования физических процессов и применения моделей параметрической чувствительности

Синтез вариантов, структуры, конструкции и технологии РЭС

Выделение основных воздействующих факторов

Техническое задание на разработку конструкции и технологии

Синтез расчетных моделей и моделей чувствительности

Формирование критерия чувствительности характеристик к внешним воздействиям

Анализ и выбор лучшего варианта структуры конструкции и технологии РЭС

Формирование ограничений на параметры

Формирование критерия оптимальности

Параметрическая оптимизация

Формирование ограничений на допуски параметров

Формирование условия синтеза или критерия оптимизации допусков

Анализ, синтез или оптимизация допусков на параметры

Подготовка данных по технологическим разбросам параметров

Выбор показателей серийнопригодности

Расчет и анализ технологической серийнопригодности

Подготовка данных по зависимостям свойств материалов и деталей от воздействий

Выбор показателей стабильности и надежности

Расчет и анализ эксплуатационной стабильности и надежности

Подготовка данных по физико-конструкт. параметрам средств защиты

Выбор способа и синтез средств защиты РЭС от внешних воздействий

Анализ необходимости и эффективности защиты РЭС от внешних воздействий

Выделение элементов и узлов РЭС с малыми запасами работоспособности

Выделение управляемых параметров и доступных для контроля сигналов

Синтез системы регулировок, настроек и контроля работоспособности

Подготовка данных по условиям проведения испытаний

Постановка задач испытаний Синтез программы испытаний РЭС

1а

2а

3а

4а

5а

6а

7а

8а

9а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1б

2б

3б

4б

5б

6б

7б

8б

9б