实验二十 用分光计测光栅 参 数

实验二十 用分光计测光栅参数实验二十 用分光计测光栅参数

大连大学基础物理实验中心 张宏剑

大学物理实验

光栅是使光波发生色散的光学元件。由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成。

11 、什么是光栅？有什么用处？、什么是光栅？有什么用处？

衍射光栅模型

白光垂直射在 1mm 有 600 条缝的光栅上，形成光谱

•原刻光栅：在玻璃或金属材料上用金刚石刀刻划出等宽、等间隔的平行条纹而制成。每毫米间隔内刻划出数十条至数千条。刻划工艺难，材料要求高，价格十分昂贵。

•全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影等过程而制成。全息光栅体积小，重量轻，价格低，可以做到1mm 有 6000 条透光狭缝。

光栅制作

光栅的主要技术参数光栅的主要技术参数

22 、如何辨别一个光栅质量的好坏？、如何辨别一个光栅质量的好坏？

①① 光栅常数 光栅常数

②② 角色散率 角色散率

③③ 分辨本领 分辨本领

bad 透光缝宽度 a不透光缝宽度 b

光栅常数 :ba

d

f

相邻光缝之间的距离。

若在栅面上每毫米刻划 1000 条光缝，则 d=0.001mm 。

衍射装置原理图

满足什么条件，才能形成亮线？

dsin = kλ （ k=0,±1, ±2,… ）（ 1 ）

光栅方程 :

•k 为明条纹的级数• 是第 k 级明条纹的衍射角•k=0, 对于任何 λ ， = 0 —— 中央明条纹•k≠0 ， λ 不同， 不同——复色光被分解

33 、光栅方程、光栅方程

dsin = kλ （ k=0,±1, ±2,… ）

如果入射光不是单色光，则除 k=0 外，其余各级谱线将按波长的次序依次排开。

在本实验中，所用的光源为汞灯，其衍射谱线如下图 :

dsin = kλ （ k=0,±1, ±2,… ）

0 1-1-2 2

如何求光栅常数 d ？

光栅的角色散率光栅的角色散率描述了描述了光栅将不同光栅将不同波长分开能力的大小波长分开能力的大小。。

(3)cos

d kD

d d

4. 光栅的角色散率 :

(2)D

由式（ 3 ）可知，1 、光栅的角色散率与光栅常数 d 成反比，2 、光栅的角色散率与光谱级次成正比，3 、在靠近光栅平面法线附近的角范围内，衍射角很小，光谱的角色散率几乎与波长无关。

将式（ 1 ）微分，代入（ 2 ）式，得

5 、实验内容

1. 1. 测量光栅常数测量光栅常数 d d

2. 2. 测量光栅的角色散率测量光栅的角色散率 D D

dsin = kλ （ k=0,±1, ±2,… ）

D

平面镜、光栅在载物台上的位置平面镜、光栅在载物台上的位置

① 测光栅常数 d 测波长为 546.1nm 的绿色谱线的 ±

１　级， ± ２级之间的夹角，由式（ 1）求出两个 d值，取平均值。

② 测角色散率 D分别测出第 2级的绿线、黄线衍射角，计算出它们波长，则　　　　　　　

1

D

6 、实验步骤及数据处理 教 材 P174-175

77 、注意事项、注意事项 入射光线必须垂直照射光栅平面，光栅平入射光线必须垂直照射光栅平面，光栅平

面要通过仪器转轴面要通过仪器转轴 分光计调节中要注意消除视差分光计调节中要注意消除视差 不可触摸各元件光学面不可触摸各元件光学面 汞灯不可长期注视，以免灼伤眼睛汞灯不可长期注视，以免灼伤眼睛

分光计的读数方法分光计的读数方法

主刻度盘游标盘

游标窗口

233º 13΄

分光计的光学系统

仪器转轴

平行光管 望远镜

DNA 的双螺旋结构模型 25 岁的美国生物学博士沃森 (J. D. Watson ， 1928-) ，获得一九六二年诺贝尔生理学或医学奖。

X 光衍射

3. 测量汞灯光谱线中的绿光（ 546.07nm ）和两条黄线（挨得很紧）的 -1 级、 0 级和 +1 级的位置（测量 3 次）。

1. 调节分光计至可以测量的状态。2. 将光栅放置在载物台上，调节使平行光管垂直于光栅平面， 观察衍射谱线，调节使 0 级左右两边的谱线等高。

(1)(1) 用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远 ①① 调节目镜调焦手轮调节目镜调焦手轮 ,, 直到能够清楚地看到分划直到能够清楚地看到分划

板板 "" 准线准线 "" 为止。为止。 ②② 接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场

中看到如图所示的“准线”和带有绿色小十字的中看到如图所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。窗口。

(3)(3) 调整望远镜光轴，使之与分光计调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。的中心轴垂直。

逐次逼近各半调整法。 逐次逼近各半调整法。

分辨本领是光栅的又一重要参数，光栅的分辨本分辨本领是光栅的又一重要参数，光栅的分辨本领就是它能分辨的最靠近的两条谱线的能力。在领就是它能分辨的最靠近的两条谱线的能力。在同一光谱级内，波长为 和 的两条谱线十分靠同一光谱级内，波长为 和 的两条谱线十分靠近，则光栅分辨本领Ｒ为近，则光栅分辨本领Ｒ为

(4)R

4. 光栅的分辨本领 :