Тіла та поверхні обертання. Перерізи циліндра

Завдання за 31 січня:1)У зошити зробити конспект по видам перерізів з презентації;2)На оцінку розв'язати задачі (три останні слайди).

Перевір себе. Поясніть, що таке тіло обертання?

Поясніть, що таке круговий циліндр, твірна циліндра, основа та висота циліндра.

Чи рівні основи циліндра?Що таке вісь циліндра?

Перерізи циліндра Осьовий переріз - прямокутник

О

О

Будь які осьові перерізи циліндра рівні між собою

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

S(ABCD)=S(A1B1C1D1)

Переріз циліндра площиною, перпендикулярної до осі циліндра

Перерізи, паралельні осі циліндра - прямокутники

Рівностороній циліндр

H

R

H = 2R

Дотична площина циліндра – площина, що проходить через твірну циліндра, перпендикулярна осьовому перерізу, проведенному через ту ж твірну.

Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 80 м2, а площа основи дорівнює 25 π м2. Знайти висоту циліндра.

А

В С

DO

O1

R

H

252 R

?R= смAD ?

смH ?

Осьовий переріз циліндра – квадрат, діагональ якого дорівнює 20 см.

Знайти: а) висоту циліндра; б) площу повної поверхні циліндра.

О

О1

А

ВС

D

ABCD-квадратН=СD, CD=AD2CD2=AC2

CD=10

)(222 2.. HRRHRS пп

Висота циліндра дорівнює 8 см, радіус 5 см. Знайти площу перерізу циліндра площиною, паралельною до його осі, якщо відстань між площиною і віссю циліндра дорівнює 3 см.

O

O1

A

B

C

DK

ABCD- прямокутник

SABCD= AB·AD, H=AB=? см.

HOK- відстань від О до AD

OKAD, AK=KD, AK=? см

AD=? см SABCD=? (см2)

R

У циліндрі паралельно до осі проведена площина, яка відтинає від кола основи дугу 60°. Висота циліндра 10 см, її відстань від площини перерізу 6 см. Знайдіть площу перерізу.

O

O1

A

B

C

DK

H

R

D

O

АK

60°.