中中中中中中 K 中中中中中中中中中 -- 中中中中 (KEK) 中中中中中中中 中中中中中中中中中 ppK - 中中中 • Simple Correlated Model • Test on two nucleons system • Result of ppK - 中中中
Jan 06, 2016
K中間子原子核 -今そこにある課題-
土手昭伸 (KEK)
現状のレビュー
簡単な模型を用いた ppK- の計算• Simple Correlated Model• Test on two nucleons system• Result of ppK-
まとめ
K 中間子原子核レビュー
岡さんからのメール…
… (略)…
そこで、土手さんには、 2 日の午後に K -原子核のセッションで、
(1) ご自分のこれまでの仕事をレビューしながら、(2) K -原子核では、どういう点が重要で、(3) どこまでが、これまでに明らかになり、(4) どの点が依然として未解決のままであるか、(5) また、これらの未解決点を土手さんとしては、 どのように解決しようと思っているのか、
というような点に焦点をあててトークをしていただきたいのです。
… (略)…
Deeply bound; Binding energy of K- > 100 MeVDiscrete state; Below Σπ threshold
Very attractive I=0 KN interaction makes …
... Deeply bound kaonic nuclei
1. free KN scattering data2. 1s level shift of kaonic hydrogen atom3. binding energy and width of Λ(1405)
Phenomenological KN potential (AY KN potential)
Strongly attractive.
0KN
IV 0KN
IV
Y. Akaishi and T. Yamazaki, PRC 52 (2002) 044005
= K- + proton
Akaishi-san and Yamazaki-san’s study
(1) 自分のこれまでの仕事のレビュー
According to the study with
Antisymmetrized Molecular Dynamics
+ G-matrix
+ Phenomenological KN interaction
Kaonic nuclei has interesting properties…
Collaboration withAkaishi-san and Yamazaki-san
Collaboration withAkaishi-san and Yamazaki-san
Total system is treated in a fully microscopic way.
NN repulsive core is adequately smoothed out by following conventional nuclear physics.
Strongly attractive, especially in I=0 channel
AMD + G-matrix + AY KN interaction studies revealed …
A. D., H. Horiuchi, Y. Akaishi and T. Yamazaki, PLB 590 (2004) 51; PRC 70 (2004) 044313.
1. E(K) > 100 MeV for various light nuclei
2. Drastic change of the structure of 8Be, isovector deformation in 8BeK-
3. Highly dense state is formed in K nuclei. maximum density > 4ρ0
averaged density 2 ~ 4ρ0
4. Proton satellite in pppK-
Rrms = 2.46 fmβ = 0.63
Central density = 0.10 /fm^3
8Be
Density (/fm^3) 0.0 0.10 0.20
-160.0
-140.0
-120.0
-100.0
-80.0
-60.0
-40.0
-20.0
0.0ppnK pppK pppnK 6BeK 8BeK 9BK
E(K)
[M
eV]
Nucleus-K- threshold
Σπ threshold
(simple AMD)
Width (Σπ, Λπ)
Rrms = 1.42 fmβ = 0.55
Central density = 0.76 /fm^3
8BeK-
Density (/fm^3) 0.0 0.41 0.83
4.5 normal density
Binding energy of K- = 104 MeV
(2) K-原子核では、どういう点が重要
☆ Strongly attractive I=0 KN interaction
Lots of interesting phenomena!
Decay modeKN→πY
KNN→YN
Decay modeKN→πY
KNN→YN
NN repulsive core
NN repulsive core
Dense system
(3) どこまでが、これまでに明らかに
KN interaction が非常に引力的なら、高密度の方向へ行きそう。 KN interaction が非常に引力的なら、高密度の方向へ行きそう。
RMF 計算、 NL-SH を使用 J. Mares, E. Friedman and A. Gal, Nucl. Phys. A770, 84 (2006)
40Ca のような大きな原子核でも、非常に Kaon が深く束縛する場合、最大密度は2 ρ 0に達する。局所的に密度が高くなる。
(3) どこまでが、これまでに明らかに
ppK- “Prototype of K cluster” の計算 ppK- “Prototype of K cluster” の計算
Total B. E. ΓFaddeev
(KNN-π Σ N) 55 70 MeV~ 95 110 MeV~ N. V. Shevchenko,A. Gal and J . Mares
arXiv: nucl- th/ 0610022
Faddeev(KNN-π Σ N) 59 MeV 32 MeV Y. Ikeda and T. Sato
YKIS '06
ATMS 48 MeV 61 MeV T. Yamazaki and Y. Akaishi
Phys. Lett. B535, 70 (2002)
AMD < 53 MeV 100 MeV~ A. Dote and W. WeiseHYP '06 proceedings
(arXiv: nucl- th/ 0701050)
ppK- の全束縛エネルギー50 ~ 70 MeV
ppK- の全束縛エネルギー50 ~ 70 MeV
(4) どの点が依然として未解決のままであるか高密度状態?
KN 相互作用が非常に引力的
我々(土手・赤石・山崎)は
Conventional な核物理の方法= G-matrix 法
に基づき、適切に NN 斥力芯を処理し計算を行った。その結果、高密度状態が得られた。
G-matrix 法の適用限界を超えていたのでは?斥力芯がなまされすぎた結果の高密度状態?
Kaon の近くに核子が引き寄せられ、高密度状態が形成される可能性
平均二核子間距離が小さくなり、核子間斥力芯が重要に。
(4) どの点が依然として未解決のままであるか
Decay width ?
深く束縛し、主崩壊チャネルである Σπ が閉じても、
KNN→YN (Non-mesonic decay, 二核子吸収 )
がある。その効果は に比例。もし高密度状態だと… 少数系でもその効果は同様なのか?
2
RMF 計算、 NL-SH を使用 (Pb は L-HS)J. Mares, E. Friedman and A. Gal, Nucl. Phys. A770, 84 (2006)
BK >100 MeV では全崩壊幅 Γ ~ 50 MeV
参考
(4) どの点が依然として未解決のままであるか
“Effective” KN potential の作り方
• Weise 流 (現在、土手が使ってるもの): 自由空間での散乱振幅に基づく T行列
+ … + + … …
• 赤石さん流 (前に、土手が使ったもの): 原子核中であることを核子の方は考慮 G行列
+ … + + … …
Pauli blocking, 一粒子エネルギー
• Oset 流 (多分、土手が使わないもの): 中間状態の kaon の媒質効果も考慮
+ … + + … …M. Lutz, Phys. Lett. B426, 12 (1998)
Strongly attractive
Weakly attractive
Strongly attractive
(4) どの点が依然として未解決のままであるか
“Effective” KN potential の作り方
• Oset 流 (多分、土手が使わないもの): 中間状態の kaon の媒質効果も考慮
+ … + + … …M. Lutz, Phys. Lett. B426, 12 (1998)
Weakly attractive
僕ら(土手、 Weise 、多分赤石さんも)の疑問僕ら(土手、 Weise 、多分赤石さんも)の疑問
核物質や大きい原子核なら、中間状態の kaon が媒質効果を受けるのは正しいだろう。
しかし ppK- のような非常に少数系でも重要なの?傍にいる一つの proton が媒質の働きをするの?
(4) どの点が依然として未解決のままであるか様々な実験結果
ppnK- (T=0)B.E. = 169 MeV
Γ < 25 MeV
ppnK- (T=0)B.E. = 169 MeV
Γ < 25 MeV
4He (stopped K-, n) ppnK-
M. Iwasaki et al. @ KEK
Invariant mass of p and ΛH. Fujioka et al. @ FINUDA
ppK-
B.E. = 116 MeVΓ = 67 MeV
ppK-
B.E. = 116 MeVΓ = 67 MeV
Heavy ion collision
N. Herrmann et al. @ GSI
ppnK-
B.E. = 150 MeVΓ ~ 100MeV
ppnK-
B.E. = 150 MeVΓ ~ 100MeV
16O (in-flight K-, n) 15OK-
T.Kishimoto et al. @ BNL
15OK-
B(K) = 90 MeV
15OK-
B(K) = 90 MeV
(4) どの点が依然として未解決のままであるか様々な実験結果 Invariant mass of p and Λ
H. Fujioka et al. @ FINUDA
ppK-
B.E. = 116 MeVΓ = 67 MeV
ppK-
B.E. = 116 MeVΓ = 67 MeV
Heavy ion collision
N. Herrmann et al. @ GSI
ppnK-
B.E. = 150 MeVΓ ~ 100MeV
ppnK-
B.E. = 150 MeVΓ ~ 100MeV
16O (in-flight K-, n) 15OK-
T.Kishimoto et al. @ BNL
15OK-
B(K) = 90 MeV
15OK-
B(K) = 90 MeV
ppnK- (T=0)B.E. = 169 MeV
Γ < 25 MeV
ppnK- (T=0)B.E. = 169 MeV
Γ < 25 MeV
4He (stopped K-, n) ppnK-
M. Iwasaki et al. @ KEK
追試で確認されず。
Very preliminary
批判 Final state interaction? K-pN→ΛN による Λ 若しくはNが 娘核と相互作用して作られた。 V. K. Magas, E. Oset, A. Ramos and H. Toki, PRC74, 025206 (2006)
6Li target では 6Li 中の deuteron cluster に K- が吸収された結果。 M. Agnello et. al., NPA775, 35 (2006)
(5) これらの未解決点をどのように解決?
• 高密度状態?
G-matrix を経由せず、斥力芯を直接扱う。 少数系なら厳密計算、AMDでやるなら Unitary correlator の使用か?
• 二核子吸収について
少数系は密度分布は一様でなく、構造を持つことが多い。 系がコンパクトであっても大きくならない可能性はないか?
Nucleon Kaon
3fm
ppK-
T. Neff and H. Feldmeier, Nucl. Phys. A713, 311 (2003)
(5) これらの未解決点をどのように解決?
• KN potential の作り方
“少数系の K 中間子原子核でも、 中間状態の kaon の変化を考慮しなければならないのか?”
実験で深く束縛した少数系の K 中間子原子核が見つかればいいのだが… (すみません、答えになってません。)
反応の観点からの研究反応の観点からの研究スペクトルの計算 … 比連崎さん、山縣さん(奈良女) 小池さん(理研)
( 6 ) 重要なこと
• クォークレベルからの Λ (1405)の研究
竹内さん(日本社会事業大)、根村さん(理研)
• Λ (1405)がダブルポール
慈道さん(基研)
• 違った描像でのK中間子原子核の研究
•Λ *原子核 … 岡さん、安井さん(東工大)•スキルム模型による ppK- の研究 … 西川さん(東工大)、近藤さん(国学院)
• Kaonic 3,4Helium atom 2p レベルのシフト
早野さん(東大)、竜野さん(東大)、板橋さん(理研)
簡単な模型を用いた ppK- の計算
Collaborating with W. Weise (TU Munich)
赤石さん、ありがとう。
1. Simple Correlated Model
1/ 21 2 1 1/ 2, 1/ 2, , 0
NSCM K T T Tz
N r r r S NN K
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
1 2 1 2 1 2 1 2, , , ' ' , ' ,K K K Kr r r G r G r F r r G r F r r F r r IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Model wave function of ppK-
Spin w. f. (NN) Isospin w. f.Spatial part
Normalizationfactor
2
2
exp
' exp
i i
K K
G r r
G r r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2
1 2 1 2, 1 exp
' , 1
NN NNn n
n
i K
F r r f r r
F r r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Detail of the spatial part
NN correlation functionNN correlation function
In this model, I assume only one configuration; total nucleon’s spin S=0 and total nucleon isospin TN=1. Other configurations are ignored. Therefore, this model is very simple.
Single particle motion of nucleons and kaon is described with a single Gaussian, G(ri) and G’(rK), respectively.Two nucleons’ wave functions are assumed to be the same G(r i).
The NN correlation is described with 1 minus superposition of several Gaussians.
We don’t introduce a correlation between a nucleon and a kaon.
1 1/ 2, 1/ 20 ,
NT T TzS NN K
1 1/ 2, 1/ 2
0 ,NT T Tz
S NN K
, 'i KG r G rIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII , 'i KG r G r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
1 2,F r rIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 1 2,F r rIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
' , 1 1,2i KF r r i IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII ' , 1 1,2i KF r r i
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
1. Simple Correlated Model
Few remarks
• This model corresponds to the AMD case where all wave packets come together to the origin. But the NN correlation is respected.
• The angular momentum is very restricted. The orbital angular momentum of each particle measured from the center is zero and the relative one between any two particles are also zero.
• If we choose the variational parameters μ and γ independently, it is impossible to separate the wave function of the center-of-mass motion from the total wave function. The relation
should be held to separate the CM motion completely.
1. Simple Correlated Model
K
N
m
M
Energy variation
This model wave function has the real variational parameters,
1 2
'
,
i
K
NNn
G r
G r
f F r r
IIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
which are included in the spatial part wave function.
These real parameters are determined by the Simplex method to minimize the total energy of the system.
1. Simple Correlated Model
1 2,NNn F r r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2
1
1
11
1NNn n
n
NN
n
r
rr r
r
This time, The width parameters of the Gaussians in the NN correlation are fixed to those of Kamimura Gauss.
2. Test on 2N systemFirst, I checked the reliability of this model in case of pp system. The model wave function is as follows.
,
1/ 21 2 1, 1, 0
N N ZSCM T T
N r r S NN
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
1 2 1 2 1 2, ,r r G r G r F r r IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2expi iG r r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2
1 2 1 2, 1 expNN NNn n
n
F r r f r r IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Variational parameters are determined by the Simplex method.
are fixed to those of Kamimura Gauss.
NNnf
NNn
2. Test on 2N systemNN potential to test
- 500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Av18- like 1E
Dote_HC2
I’d like to know whether this model works correctly under a potential such as Av18-like which has a strong repulsive core or not. But the Av18-like potential used in calculating ppK- does not make two protons bound. So, I enhanced the long-range attraction of this potential slightly so that two protons are bound.
The test potential is shown as the pink line (Dote_HC2) in the left panel.As can be seen, the repulsive-core part of this potential is almost the same as that of the Av18-like potential shown as the blue line.
2. Test on 2N systemSolve in two ways
I solve the same Hamiltonian by two methods.
( )Nucl Nucl CM NuclNNH T V T
22
1
22
( )
1
2
,2(2 )
iNucl
i N
CM Nucl iiN
Tm
Tm
p
PP p
Test potential (Dote_HC2)
• One way is the SCM model that will be applied to the calculation of ppK-.
• The other way is the Gaussian diagonalizing method. (GDM)
The relative wave function is expanded by so-called Kamimura Gaussians.
1
12
11 1
exp ,
nN N
Nrel n n n
n
bC b b b
b
r r
rel r
We solve the Schroedinger equation by the diagonalization with the Gaussian base .
rel rel relH E
2exp 1nb n N r
2. Test on 2N systemResult
• As for the GDM, I have confirmed that the solution is sufficiently converged up to the base number 25. This GDM solution can be regarded as the exact solution of this Schrodinger equation.
• The SCM method almost achieved to the exact solution when the base number is 9.
1
25
0.2 fm,
20 fm
r
r
Method SCM (Kamimura Gauss) GDM
Base number 5 6 7 8 9 25
Kinetic 26.84 23.93 23.51 24.15 24.00 24.21
Pot NN -31.25 -30.35 -29.01 -30.53 -30.42 -30.70
Total E. -4.41 -6.42 -5.50 -6.38 -6.42 -6.49
1 0.1 fm,
9.0 fmN
r
r
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8Av18- like 1E
Dote_HC2
Kamimurabase N=25SCM KG N=5
SCM KG N=6
SCM KG N=7
SCM KG N=8
SCM KG N=9
2. Test on 2N systemRelative wave function
[fm]
[MeV
]
Test potential
SCMN=9
GDMN=25
Hamiltonian
CMNN KN S KN PH T V V V T
2
2, 3/ 2 3
2
2, 3/ 2 3
1 4 1, exp
2
1 4 1, exp
2
K iKN S wave K i KN
sN s
K iKN P wave K i KN
PN P
sv F
aM a
sv C
aM a
r rr r
r rr r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2 22
1
22
1
2 2
, 2 ,2
i K
i N K
CM N K i Ki
Tm m
T M m mM
p p
PP p p
2
,1
,KN S P K iKN S P wavei
V v
r r
21 11 2expNN NN n n
n
V V E V E b r r This time, Coulomb force is neglected.
3. Result of ppK-
KN potentialNs M
1, Gaussian shape
2
2, 3/ 2 3
1 4 1, exp
2K N
KN S wave K N KNsN s
sv F
aM a
r rr r
2
2, 3/ 2 3
1 4 1, exp
2K N
KN P wave K N KNPN P
sv C
aM a
r rr r
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
S-wave potential
P-wave potential
2, Energy dependent
as=ap=a
KNF : KN scattering amplitude
KNC : KN scattering volume
3, P-wave potential including derivative operator.
Chiral SU(3) theory
4KN
N
sT F
M
2. Self energy at the low-density limitKlein-Gordon eq.
T
1. The relation between T matrix and scattering amplitude
3. The optical potential from the self energy2
V
2 2 0Km p
2KNT
V
Optical potential
Two-body interaction
3
2KN
KN K N
Tv
r r
KN potential
Ns M
Finite range (normalized Gaussian)
2
23/ 2 3
1exp
2KN K N
KN
Tv
aa
r r
S-wave scattering amplitude
KN potential
- 1.0
- 0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
300 350 400 450 500
Kaon's energy w [MeV]
Fcm
[fm
]
Re F(Kp)sIm F(Kp)sRe F(Kn)sIm F(Kn)s
1405
Ns M
P-wave scattering volume
KN potential
- 0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
300 350 400 450 500
Kaon's energy w [MeV]
Cp,
cm [
fm3 ]
Re CpIm Cp
2n pC C
1385
Ns M
• Self-consistency of kaon’s energy is taken into account.
Procedure of the present calculation
Perform the energy variation by the Simplex method.
Then, calculate the binding energy of kaon with the obtained wave function. Obtained
B K
Obtained AssumedB K B KCheck Finished !If Yes
Assume the values of the binding energy of kaon itself “B(K)”.
Re Re CMNN KN S KN PH T V V V T KAssumedB K m
The Hamiltonian is determined.
If No
Procedure of the present calculation
Re Re
Im Im
CMNN KN S KN P
KN S KN P
H T V V V T
i V i V
• The imaginary parts are ignored in the current study.
Remarks
• The kaon’s binding energy “B(K)”
B(K) = -EK = -(Etotal – Enucl)
total SCM SCM
Nuclnucl SCM SCM
E H
E H
p+p+K
[pp] in ppK- + K
[ppK-]
0
Enucl
Etotal
B(K)
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250Assumed B(K) [MeV]
Obt
aine
d B
(K) [M
eV]
a=0.67a=0.7a=0.8a=0.9a=1.0Ref
3. Result of ppK- Kamimura Gauss, N=10, r1=0.1 fm, rN=9.0 fmP-wave int. : non-perturbative
Self consistency
a; range parameter [fm]
a=1.00 fm
a=0.90 fm
a=0.80 fm
a=0.70 fm
a=0.67 fm
There doesn’t exist any self-consistent solution for the range parameter a < 0.67 fm.
This result is the same as that obtained in the previous
AMD study reported in YKIS’06 and so on.
There doesn’t exist any self-consistent solution for the range parameter a < 0.67 fm.
This result is the same as that obtained in the previous
AMD study reported in YKIS’06 and so on.
3. Result of ppK- Property
a 0.67 0.70 0.80 0.90 1.00
Assumed B(K) 200 147 106 87 73
Kinetic 517.24 371.31 264.89 211.47 173.63
Pot (NN) -11.64 -22.78 -27.81 -27.86 -26.75
Pot (KNs) -410.15 -321.22 -242.88 -198.04 -167.15
Pot (KNp) -171.68 -87.57 -46.66 -31.32 -22.16
Total E. -76.24 -60.27 -52.46 -45.75 -42.44
B(K) 200.13 148.49 108.15 87.73 75.28
Rel (NN) 1.06 1.15 1.29 1.40 1.49
Rel (KN) 0.70 0.79 0.91 1.00 1.09
[fm]
[MeV]
[MeV]
[MeV]
[fm]
The total binding energy of ppK- is 42 – 76 MeV.
cf) It doesn’t exceed 53 MeV in the previous AMD study.
The total binding energy of ppK- is 42 – 76 MeV.
cf) It doesn’t exceed 53 MeV in the previous AMD study.
3. Result of ppK- Property
a 0.67 0.70 0.80 0.90 1.00
Assumed B(K) 200 147 106 87 73
Kinetic 517.24 371.31 264.89 211.47 173.63
Pot (NN) -11.64 -22.78 -27.81 -27.86 -26.75
Pot (KNs) -410.15 -321.22 -242.88 -198.04 -167.15
Pot (KNp) -171.68 -87.57 -46.66 -31.32 -22.16
Total E. -76.24 -60.27 -52.46 -45.75 -42.44
B(K) 200.13 148.49 108.15 87.73 75.28
Rel (NN) 1.06 1.15 1.29 1.40 1.49
Rel (KN) 0.70 0.79 0.91 1.00 1.09
[fm]
[MeV]
[MeV]
[MeV]
[fm]
The relative distance between two nucleons is larger than 1.0 fm. If the size of a nucleon core is 0.5 fm, they don’t touch.
This result is the same as that of the previous AMD study.
The relative distance between two nucleons is larger than 1.0 fm. If the size of a nucleon core is 0.5 fm, they don’t touch.
This result is the same as that of the previous AMD study.
まとめ
簡単な模型による ppK- の計算
• NN相互作用として、強い斥力芯のあるもの( Av18-like )を用い、 ppK- を調べた。
• KN相互作用はカイラル理論に基づくものを使用。 s-wave 型だけでなく p-wave 型も含んでいる。
• 模型波動関数は非常に簡単なものにした。 核子系はL=S=0、T=1の成分のみ。 但し、二核子間には相関関数を導入し斥力芯を適切に避けられるようにした。
• 前回のAMDでの計算との違い 角運動量、アイソスピンに関して Variation After Projection になっている。 p-wave KN ポテンシャルを非摂動的に取り扱った。
• 結果 全束縛エネルギー 42 ~ 76 MeV ( a=1.00 ~ 0.67fm…前回同様レンジに下限が生じる) 二核子間平均距離は 1 fm を下回らない。 基本的には前回のAMDの結果と似ている。
現状のまとめ
• KN 相互作用が非常に強い引力であれば、密度は高くなれそう。
• ppK- はいくつかのグループが計算したところ、全束縛エネルギーは 50 ~ 70MeV 。
• KN相互作用の取り扱いを始め、まだ分かってないことが多いように思える。 (自分だけかもしれないが…)
• 高密度状態になるかどうかは、少数系であれば G 行列を経由せずに 直接計算することではっきりするであろう。
• 実験結果は続々と出てきているが、まだ誰もが認めるような結果は 無いように思える。更なる実験が期待される。 また、理論サイドも実験に直接貢献できるような研究が必要なのでは。