Page 1
Финансовые рынки и финансовые институты
(Фондовый рынок)
Н.И.БерзонЗаслуженный экономист Российской Федерации,
д.э.н., ординарный профессор,заведующий кафедрой фондового рынка и рынка
инвестицийНационального исследовательского университета
«Высшая школа экономики»
Page 2
Тема 2. Риск и доходность
• Понятие риска на финансовом рынке
• Измерение риска
• Влияние временного горизонта на риск инвестирования
• Систематический и несистематический риск
• Минимизация риска за счет диверсификации
Page 3
Принятие финансовых решений в условиях неопределенности
Информация
Знания
Опыт
Инвестор(Ко)
Оценка текущего состояния
Прогнозирование будущего
Учет вероятных изменений
Оценка будущего результата
(Ко±ΔК)
Изменение внешней
среды
Инвестиро-вание
Изменениевнутренних
факторов
Результат(Ко±∆К)
Цель инвестирования получение дохода (+Δ К)Риск инвестирования вероятность потерь (неполучения ожидаемого дохода)
Page 4
Виды риска
РИСК
Чистый риск Спекулятивныйриск
Вероятность полученияотрицательного
результата(потери)
Вероятность полученияположительного или
отрицательного результата
(выигрыш или потери)
Page 5
Измерение доходности и риска
Доходность по акциям рассчитывается по формуле:
ri –доходность за i-тый период;
d – дивидендные выплаты в i-том периоде;
Рi – цена акции в момент окончания i-того периода;
Р0 – цена акции в момент начала i-того периода.
100
0
0
P
PPdr ii
Page 6
Волатильность (изменчивость) курсовой стоимости акций
Цена
t0 t1
Изменение цены акции «А»
ТрендИзменение цены акции «В»
Продажа
Продажа
Покупка
Покупка
Покупка
Продажа
Page 7
Показатели оценки риска
Оценка риска – это количественное измерение величины риска
Для оценки финансовых рисков, под которыми понимается вероятность неполучения ожидаемой доходности, применяют показатели:
Дисперсия ( 2) характеризует степень разброса возможных результатов от средней величины
Стандартное отклонение ( ) – статистическая мера вариации
Коэффициент вариации (cv) – мера относительного риска
2
rcv
Page 8
Объективные и субъективные распределения вероятностей
Объективная оценка базируется на фактических данных предыдущего периода
r - среднее значение доходности за периодri - доходность за i-тый период времени
n - число наблюдений11
2_
2
n
n
ii rr
Субъективная оценка базируется на мнениях экспертов относительно вероятности развития событий по тому или
иному сценарию
r - среднее значение доходности за периодri - доходность за i-тый период времени
n - число наблюденийPrr i
n
ii
*2
1
_2
Page 9
Пример определения дисперсии и стандартного отклонения доходности акций компаний «А» и «В»
Показатели доходности акций за 7 летний период
Период наблюденийГодовая доходность, %
А В1 20 15
2 18 20
3 23 24
4 21 26
5 17 23
6 15 19
7 19 16
Средняя доходность 19 20,4
Дисперсия 6 14,53
Стандартное отклонение 2,45 3,81
Page 10
Нормальное распределение доходности акции А
14,1 16,55 19 21,45 23,911,65 26,35
Вероятность = 68,3 %
Вероятность = 95,5%
Вероятность = 99,7%
+σ-σ
+2σ-2σ
Page 11
Реальное распределение доходности акций фондового рынка США при сроке инвестирования 1 год за период 1928-2008гг.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-53%
-33%
-13%
7%
27%
47%
67%
87%
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Частота Акции 1 год Норм. Расп.
Page 12
Ожидаемые значения доходностей
Показатели Акция А Акция В
1. Средняя доходность
2. Стандартное отклонение
3. Интервал ожидаемой доходности
Вероятность = 68,3% Вероятность = 95,5% Вероятность = 99,7%
19,0
2,45
16,55 - 21,4514,10 - 23,9011,65 - 26,35
20,4
3,81
16,59 - 24,2112,78 - 28,028,97 - 31,83
Page 13
Вопрос для самопроверки
На рисунке представлены кривые Гаусса, характеризующие разброс значений доходностей по двум финансовым инструментам. Какой из представленных инструментов является более рискованным?
«В»«А»
Доходность
Page 14
Риск и доходность ценных бумаг на американском фондовом рынке за период 1928-2008гг.
Ценные бумаги Среднегодовая доходность, %
Премия за риск, %
Риск (стандартное
отклонение), %
1. Казначейские векселя 3,74% - 3,02%
2. 10-летние государственные облигации
5,45% 1,71% 7,61%
3. Акции 10,18% 6,44% 19,53%
Page 15
Зависимость между риском и доходностью
Риск (R)R1R0
r0
r1
Доход-ность %
премия за риск ∆r = r1 – r0
Page 16
Диапазон годовой доходности в различных временных интервалах (на примере рынка США за 1928-2008 гг.)
Вариация годовой
доходности за период
80 однолетних периодов
70 десятилетних
периодов
60 двадцатилетних
периодов
50 тридцатилетних
периодов
Акции Облига-ции Акции Облига-
ции Акции Облига-ции Акции Облига-
ции
Максимальная 67,80 32,80 18,30 13,70 17,40 10,70 13,30 9,00
Средняя 10,20 5,50 10,50 5,20 10,80 5,10 10,40 4,90
Минимальная -46,60 -8,30 -1,20 0,80 2,60 1,60 7,60 1,90
Page 17
Спрэды доходностей по акциям и облигациям рынка США за период с 1928 по 2008 гг.
Page 18
Нормальное распределение доходностей по акциям и облигациям рынка США, период инвестирования 30 лет
Page 19
Эффект временного горизонта инвестирования на российском рынке
-29,02
57,84
17,8413,54
7,804,494,70 4,46
-54,92
-18,84-7,17 -3,13 -2,12 -0,71
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
1 месяц 6 месяцев 12 месяцев 24 месяца 36 месяцев 48 месяцев 60 месяцев
Срок инвестирования
Мес
ячн
ая д
охо
дн
ост
ь
Максимальные и минимальные доходности по Индексу РТС в зависимости от срока инвестирования
Page 20
Месячная доходность акций и облигаций российского рынка на временных интервалах 1, 6 и 12 месяцев (за период с 01.01.2002г. по 01.11.2007г. )
Рис. 3: Сравнение акций и облигаций.
19,84
8,16
10,52
-0,80
-15,03
-2,72
2,192,84
5,47
-1,200,38
0,53
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0,9 1,9 2,9
Срок инвестирования
До
хло
но
сть
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0,9 1,9 2,9
Акции
Облигации
Page 21
Оценка эффективности инвестирования
Коэффициент Шарпа = (ri – rf) : I
ri – доходность i-го актива rf - доходность безрискового актива
Page 22
Коэффициент Шарпа по акциям и облигациям рынка США(за период с 1928 по 2008 гг. )
Page 23
Зависимость коэффициента Шарпа от сроков инвестирования на российском рынке(с учетом кризиса)
0,05
0,26
0,55
0,85
0,18
0,45
0,690,82
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 месяц 6 месяцев 12 месяцев 18 месяцев
Срок инвестирования
Коэф
фиц
иент
Шар
па
АКЦИИ
ОБЛИГАЦИИ
Page 25
Эффект диверсификации
Риск,
Общий риск
Рыночный риск
Диверсифицируемый риск
Число ценных бумаг, n
Page 26
Эффект диверсификации: в портфеле 2 рискованных актива, а портфель является безрисковым
Цена
t0 t1Изменение цены акции «А»Изменение цены акции «В»Тренд
Page 27
Распределение активов между классами инвестиций
Пусть каждый разделит свои средства на три части и вложит одну из них в землю, вторую – в дело, а третью пусть оставит про запас.
(Талмуд, 1200 г. до н.э. – 500 г. н.э.)
Недвижимость
Акции
Облигации, депозиты
Page 28
Диверсификация инвестиций в зависимости от возраста индивидуального инвестора
Акции
Облигации
Инструментыденежногорынка
75%
10%
15%
до 30 лет
60%
15%
25%
от 40 до 50 лет
20%
40%
40%
свыше 50 лет
15%
20%
65%
от 30 до 40 лет
Page 29
Диверсификация по методу «сверху вниз»
Распределение активов Совокупный портфель
Акции Облигации
Нефтегазовыйкомплекс ЭнергетикаТелекоммуникации Государственные Корпоративные
ГазпромЛУКОЙЛ
Башнефть
Ростелеком МТС
ГидроОГК ТГК-5ГКО ОФЗ ТНК АЛРОСА
Выбор ценных бумаг
75% 25%
40%15%45%
40% 60%
13,5%11,8%
8,4%
16,5% 13,5%
6,8% 4,5%
7% 3% 7,5% 7,5%
40% 35% 25% 60% 40% 45%55% 70% 30% 50%50%
Page 30
Эффект диверсификации портфеля из 20 акций американских компаний
Риск σ, %
Рыночный риск
Число акций
100
27
10 20 30
Page 31
Фактор бета
mim
i Corri ,
Бета рассчитывается по формуле:
Мерой систематического риска является коэффициент бета (бета-фактор), который показывает уровень изменчивости
актива по отношению к рынку (усредненному активу).
βi - бета i-того актива (портфеля)σi - стандартное отклонение доходности i-того актива (портфеля)σm - стандартное отклонение доходности по рынку в целомCorr i,m- корреляция доходности i-того актива (портфеля) с доходностью рыночного портфеля
Page 32
Коэффициенты бета
Компании Бета
Юнайтед грэндз 0,7Атлас корпорейшн 0,75Юнайтед телеком 0,85Истмен кодак 0,9Америкэн гритингз 0,95Бриггз энд стрэттон 1Дисней 1,2Б.Ф. Гудрих 1,35Компэк компьютер 1,5
Page 33
Коэффициенты бета по российским компаниям
Компании БетаРостелеком 1,37Татнефть 1,14Сургутнефтегаз 1,1Норильский Никель 1,1Мосэнерго 1,07Газпром 0,91Лукойл 0,88Сбербанк 0,88Аэрофлот 0,82Иркутскэнерго 0,75Башкирэнерго 0,53
Page 34
Риск портфеля
Риск портфеля рассчитывается по формуле:
Риск портфеля определяется средневзвешенным коэффициентом β из индивидуальных β по каждому
активу и их удельного веса в портфеле
βР – бета портфеля, состоящего из n активовβi – бета i-того актива qi – удельный вес i-того актива в портфелеi = 1,2,3 ….n – число активов в портфеле
n
iiiP q
1
Page 35
Структура портфеля
Активы Стоимость активов
Удельный вес активов βi
A 100 0,1 0,8
В 200 0,2 0,95
С 400 0,4 0,6
Д 300 0,3 1,2
Итого 1000 1 0,87
βр = 0,8 0,1 + 0,95 0,2 + 0,6 0,4 + 1,2 0,3 = 0,87
Page 36
Линия рынка ценных бумаг (SML) – отражает зависимость между требуемой доходностью и риском
βm
+
rf
β
R = rm- rf
0
Доходность, %
rm
Page 37
Определение уровня требуемой доходности по активу
Уровень требуемой доходности по конкретному активу (ri) определяется с помощью уравнения SML
по формуле:
rf - безрисковая ставка доходностиrm - уровень рыночной доходностиβi - коэффициент по i-тому активу
ri= rf + βi (rm - rf)
Page 38
Расчетные и фактические значения доходности для российских компаний (результаты эмпирической проверки, 2003 г.)
Исходные данные: (rm = 56%; rf = 13%)
Компания βРасчетная
доходность, % r= rf + β (rm - rf )
Фактическая доходность,
%
Ростелеком 1,37 72,00 73,00
РАО «ЕЭС России» 1,30 69,00 115,00
Татнефть 1,14 62,00 35,00
Сургутнефтегаз 1,10 60,00 84,00
Газпром 0,91 52,00 61,00
Лукойл 0,88 51,00 49,00
Сбербанк 0,88 51,00 37,00
Page 39
Изменение положения линии рынка ценных бумаг в зависимости от темпов инфляции
Доходность Положение после увеличения
темпов инфляции
Инфляционная премия
Первоначальное состояние
Риск
Page 40
Изменение положения линии рынка ценных бумаг при увеличении несклонности инвесторов к риску
Риск
Доходность, %
rf
x0 x1
r1
Начальная премия за риск
r2
Новая премия за риск
Первоначальное положение SML
SML при росте пессимистических ожиданий
Page 41
101000, Россия, Москва, Мясницкая ул., д. 20Тел.: (495) 621-7983, факс: (495) 628-7931
www.hse.ru