ПАМЯТИ Георгия Тимофеевича ЗАЦЕПИНА

4-ые Зацепинские чтения 07 июня 2013 ИЯИ РАН

Л.Г. Деденко, Г.Ф. Федорова, Т.М. Роганова А.В. (НИИЯФ МГУ),

"Дополнительная проверка моделей взаимодействий

адронов и состав первичного космического излучения приэнергиях выше 3*10**17 эВ по данным Якутской установки"


•ПАМЯТИ •Георгия

•Тимофеевича•ЗАЦЕПИНА


• Изучение химического состава первичного космического излучения (ПКИ) в области сверхвысоких энергий представляет исключительный интерес.


1) Природа (атомный номер А) и

2) энергия Е частицы ПКИ, генерирующей в атмосфере ШАЛ, а также

3) параметры, характеризующие взаимодействие этой частицы с ядрами атомов в атмосфере в области сверхвысоких энергий

(модель взаимодействия),

неизвестны.


• В случае состава частиц ПКИ из протонов при энергиях выше ~3×1019 эВ Грейзеном [1] и Зацепиным и Кузьминым [2] было предсказано резкое уменьшение потока частиц ПКИ из-за взаимодействий первичных протонов с фотонами микроволнового реликтового излучения (эффект ГЗК). Энергия протонов из-за этих взаимодействий расходуется на генерацию пионов, и поэтому протоны с большими энергиями не могут достигать Земли от удаленных источников.


• В случае модели равномерно распределенных источников со степенным спектром генерации [3,4] поток протонов должен сначала уменьшаться (dip модель Березинского), потом увеличиваться (bump), а затем резко падать (эффект ГЗК).


• В случае же состава частиц ПКИ из тяжелых ядер, например, железа, уменьшение потока, если оно имеет место, уже нельзя объяснить эффектом ГЗК и необходимо искать другие причины, например, объяснять низкой величиной максимальной энергии Емакс

генерации частиц в источниках.


• Исследования химического состава частиц ПКИ в области сверхвысоких энергий возможны

• в настоящее время на основе изучения зависимостей

• 1) глубины Хмакс максимума широкого атмосферного ливня (ШАЛ)

• или• 2) доли мюонов в сигнале детектора

относительно других частиц ливня • от энергии Е первичной частицы.


Глубина максимума ШАЛ как индикатор состава


•Важно:

•ФЛУКТУАЦИИ ГЛУБИНЫ МАКСИМУМА ЛИВНЯ ~ 50 г/см2


АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ МЕТОД

• Доля мюонов α: • это отношение сигнала в

подземных детекторах к сигналу в

• наземных детекторах• Важно: • это альтернативный метод


Интерпретация данных ШАЛ

• Интерпретация данных ШАЛ возможна в рамках различных моделей


МОДЕЛИ

• На совещании в ЖЕНЕВЕ

• в феврале 2012 г.

• Т. Пьерог

• представил

• результаты расчетов и данные эксперимента по измерениям глубины

• максимума ШАЛ, использовал модели EPOS 1.99 и EPOS 1.99 LHC и др.


До LHC


После LHC


МОДЕЛЬ QGSJET-II

• Ostapchenko S. QGSJET-II: Results for extensive air showers // Nucl.

• Phys. Proc. Suppl. 2006. Vol. 151. Pp. 147–150; astro–ph/0412591.

• Ostapchenko S. Hadronic interactions at cosmic ray energies // Nucl.

• Phys. B, Proc. Suppl. 2008. Vol. 175-176. Pp. 73–80; hep–

• ph/0612068.


МОДЕЛИ

• Будем тестировать модели

• QGSJET-II

• И

• EPOS 1.99


• Г.Т. Зацепин, Роль флуктуаций в развитии атмосферных ливней. Труды 6-ой Международной конференции по космическим лучам. М. Изд-во АН СССР. Т. 2. Стр. 212-221.1960.Разработана теория флуктуаций ливней.

• Предсказано, что распределение плотности столкновений первичной частицы с ядрами в атмосфере, которое определяет основные флуктуации в продольном развитии и положении Xmax

максимума ливня существенно зависит

• от условий отбора ливней.


• Г.Т. Зацепин, Роль флуктуаций в развитии атмосферных ливней. Труды 6-ой Международной конференции по космическим лучам. М. Изд-во АН СССР. Т. 2. Стр. 212-221.1960.Разработана теория флуктуаций ливней.

• Предсказано, что при отборе ливней по полному числу частиц

• первичная частица «проскакивает» первую половину атмосферы с числом столкновений меньше среднего,

• а вторую – с числом больше среднего.

• (при энергиях ~ 106 ГэВ)





Physics and simulationof air showers


The Highest Energy Event by AGASA

2.5 x 102.5 x 102020 eV on 10 May 2001 eV on 10 May 2001


Наземный детектор Якутской установки


Флуктуации сигнала

• Флуктуации сигнала в наземных и подземных детекторах важны


Результаты расчета сигнала для электронов

(а), позитронов (б), гамма-квантов (в) и

мюонов (г).


Модели• Как тестировать модели?

• По инклюзивным спектрам вторичных частиц


Модели• Как тестировать модели?• По инклюзивным спектрам

вторичных частиц (ускорительные данные)

• Но важны флуктуации! Когда одна или несколько частиц уносят основную долю энергии!


Performance of hadronic interaction models Proton-proton event at 7 TeV c.m. energy


13 September 2012LHC collides protons with lead ions for the

first time

http://public.web.cern.ch/public/features/ALICE-collision.jpg


Pseudorapidity

• emission angle of a particle from

• interaction point (“mid-rapidity” : h=0)


when the mass of the particle is knownthe rapidity is used :


Charged particle distribution in pseudorapidity




Сравнение

• Сравнение для небольшого интервала значений переменных!




Какая часть спектра важна для ШАЛ?

• Частицы, которые летят вперед!

• Уносят основную• долю энергии!• С какой погрешностью

модели представляют эти частицы?


LHCf: forward photon production pp→γ X


ПОГРЕШНОСТИ

• ПОГРЕШНОСТИ

• (в 2.5 и более раз)

• растут в

• области высоких энергий!


Предлагается дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов

• По каким данным?• Если состав определяется по доле мюонов,

• то наиболее надежные данные – это

• ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ВЕРТИКАЛЬНЫХ МЮОНОВ


Дополнительное тестирование моделей взаимодействия адронов

• Как рассчитать энергетический спектр вертикальных мюонов?

• F(Eµ)dEµ



• Нужно знать:

• спектр первичных частиц:

• 1.1 Fp(E)dE - спектр первичных протонов

• 1.2 FHe(E)dE- спектр первичных ядер гелия


Энергетический спектр

• Панов А. Д. и др. Элементарные энергетические спектры космиче-

• ских лучей по данным эксперимента ATIC-2 // Изв. РАН. сер. физ.

• 2007. Т. 71. С. 512–515; astro–ph/0612377. (протоны, ядра гелия)


Аппроксимация G&H

• Gaisser T. K., Honda M. Flux of atmospheric neutrinos // Annu. Rev.

• Nucl. Part. Sci. 2002. Vol. 52. Pp. 153–199.

• dNA/dEk= K * (Ek + b exp(−c√Ek)−α,

• Ядерная группа (А) α K b c• H (1) 2.74 14900 2.15 0.21• He (4) 2.64 600 1.25 0.14


Отношение R спектров первичного космического излучения ATIC2/G&H для протонов и ядер гелия



• Расчет вертикального спектра мюонов• F(Eµ)dEµ

• Нужны расчеты энергетического спектра мюонов от первичной частицы с энергией E в рамках тестируемой модели:

• 1.3 Fp(E,Eµ)dEµ - спектр мюонов от протона с энергией E


Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных протонов разных энергий по модели

EPOS 1.99


Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных протонов разных энергий по модели

QGSJET2



• Расчет энергетического спектра вертикальных мюонов

• F(Eµ)dEµ

• 1.4 FHe(E,Eµ)dEµ- спектр мюонов от

• ядра гелия с энергией E


Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных ядер гелия разных энергий по модели

EPOS 1.99


Энергетический спектр вертикальных мюонов от первичных ядер гелия разных энергий по модели

QGSJET2



• Расчет • энергетического спектра• вертикальных мюонов• F(Eµ)dEµ=• = (∫Fp(E)dE·Fp(E,Eµ) + • +∫FHe(E)dE·FHe(E,Eµ))dEµ


Результаты измерений

•С какими результатами экспериментов сравнивать расчет?


L3 – энергетический спектр вертикальных мюонов, данные

• Achard P. et al.

• Measurement of the atmospheric muon spectrum from

• 20 GeV to 3000 GeV

• // Phys. Lett. 2004. Vol. B598. Pp. 15–32; hep–ex/0408114

• До 103 ГэВ!


MACRO- энергетический спектр вертикальных мюонов, данные

• Ambrosio M. et al. Vertical muon intensity measured with MACRO at the Gran Sasso Laboratory

• // Phys. Rev. 1995. Vol. D52. Pp. 3793–3802

• Выше 103 ГэВ!


Отношение R интенсивностей энергетического спектра вертикальных мюонов к данным L3 (до 1ТэВ) и MACRO (выше 1ТэВ), тр.-EPOS 1.99, зв.-QGSJET2


Расчет энергетического спектра вертикальных мюонов.

• Kochanov A.A., Sinegovskaya T. S., Sinegovsky S. I., High-energy cosmic

• ray fluxes in the Earth atmosphere: calculations vs experiments.

• arXiv:0803.2943 [astro-ph] <http://arxiv.org/abs/0803.2943>;

• Решение уравнений переноса,

• другой метод


•Расчет спектра вертикальных мюонов.


Ratio R1 of the observed intensities

(Δ − [21], - [22],● − [23],■ − [24],○ − [25],+ − [26])

of the vertical muons to the calculated muon intensityin terms of the QGSJET-II model vs. an impulse p of muons.


Вывод о составе по доле мюонов

• Без учета дополнительной нормировки

• в рамках модели QGSJET2

• Тяжелый состав


The fraction α of muons in EAS calculated in terms of the QGSJETII and Gheisha-2002d models for the primary protons (solid line) and the primary iron nuclei (dashed line) and observed at the YaA (dots with error bars) vs. the signal ΔEs(600).


Вывод о составе по доле мюонов

• В рамках модели QGSJET2 с учетом дополнительной нормировки с поправочным коэффициентом 1.3

• Легкий состав



Вывод

• Модели должны давать правильные результаты по энергетическому

• спектру вертикальных мюонов


Вывод

• Нужна дополнительная нормировка моделей (подгонка параметров), чтобы делать более надежные выводы


Не поправочные коэффициенты …• Параметры моделей надо адаптировать

• …. …

• так, чтобы

• воспроизвести

• энергетические спектры вертикальных мюонов


•СПАСИБО

•ЗА

• ВНИМАНИЕ!


• Другой интересный момент – исследование доли фотонов среди частиц ПКИ в этой области сверхвысоких энергий. Присутствие таких фотонов могло бы решить проблему происхождения космических лучей через распады гипотетических сверхмассивных частиц. Поиски фотонов привели пока только к ограничениям на их потоки при разных энергиях.


• Поэтому какой-либо параметр ШАЛ, связанный с мюонами, например,

• плотность мюонов с энергией выше некоторого порога Еп на расстоянии 600 м от оси ливня

• зависит от энергии Е первичной частицы следующим образом:

•

• где a и b – постоянные, причем b < 1.

baE)600(


Это означает, что

в аналогичной зависимости

для первичного ядра с атомным

номером А

в рамках гипотезы суперпозиции появляется

дополнительный множитель А1-b.


В случае точного учета взаимодействий ядро-ядро

показатель степени

c

в зависимости

Ac

может отличаться от показателя

(1-b),

но все равно будет выполняться неравенство

c > 0


. Значение плотности мюонов

для первичных ядер будет

выше

аналогичной величины

для первичных протонов

при той же энергии Е первичной частицы в

А1-b или (Ас) раз.


Метод расчета Расчеты развития каскадов всех

вторичных частиц в атмосфере в индивидуальных ШАЛ выполнялись с помощью пакета

CORSIKA 6.616

в рамках моделей

• QGSJET2 и Gheisha 2002

• с параметром веса (thinning)

• ε=10-8


Метод расчета

• Для оценки сигналов от • частиц ШАЛ • в наземных и подземных • сцинтилляционных • детекторах

использовался пакет • GEANT4.


Detector model


Signals in scintillation detector

• Signals ∆E in MeV in detectors as functions of

• 1) energy E

• and

• 2) the zenith angle θ (cos(θ))

• of various incoming particles:


Electrons


Positrons


Gammas


Muons


• Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными по мюонной компоненте широких атмосферных ливней, полученными на Якутской установке, в области энергий 1017 – 3×1019 эВ.


Метод расчета• В случае подземных детекторов с

помощью этого пакета учитывалось распространение частиц ливня, упавших на грунт из атмосферы, через толщу этого грунта, которая для разных детекторов варьировалась от 2.3 м до 3.2 м. Учитывался также химический состав и удельный вес грунта.


Метод расчета• С помощью пакета CORSIKA 6.616 для

первичных протонов с энергиями в интервале 1017 – 1020 эВ рассчитывались

• 1) средние значения плотности мюонов с пороговой энергией выше 1 ГэВ в кольце с радиусами 550-650 м

• и

• 2) энергетические спектры мюонов в интервале энергий 0.3 – 100 ГэВ на расстоянии 600 м от оси вертикального ливня (в кольце с радиусами 550 и 650 м).


Нормированные распределения сигналов в подземном детекторе от мюонов с разными энергиями, падающих на грунт толщины h=3.2 м из атмосферы:

а – Е=1.05 ГэВ, б – Е=1.5 ГэВ, в – Е=10 ГэВ.


• 1. Энергия E ШАЛ на ЯУ определяется на основе сигнала s(600) :

• E=a·s(600)• a=4.6·1017 эВ.• 2. Моделирование сигнала• a=3·1017 эВ• 3. Новый альтернативный метод оценки

энергии.


Метод расчета• Зависимость расчетного сигнала

s(600) от энергии E: • s(600)=ΔE∙(E/3*1017 эВ)• Данные Якутской установки:• s(600)=ΔEяк∙(E/4.6*1017 эВ)• Величина сигнала от одного мюона

принималась равной ΔE =10.5 МэВ

• Расчетный сигнал в 1.6 раз больше!


Метод расчета• По значениям плотности мюонов ρμ(600) • и сигнала s(600) определяется их отношение • (доля мюонов)• α=k∙ΔE∙ρμ(600)/s(600)• коэффициент k позволяет учесть отличие

реального сигнала от принятого из-за изменения пороговой энергии и вклада вторичных частиц в сигнал в подземном детекторе.

• Расчетная доля в 1.6 раз меньше• (сигнал больше)


Результаты расчета• В зависимости ρμ ~ Eb показатель

• b=0.895.

• В рамках гипотезы суперпозиции это означает, что для первичных ядер железа доля α будет выше вычисленной величины для протонов в А0.105 = 1.53 раз.

• В случае учета реальных взаимодействий ядро-ядро величина этого коэффициента может быть и несколько меньше этого значения.


Результаты расчета• Наши расчеты сигнала в подземных детекторах показали, что коэффициент

• k=1.3.


Расчетные сигналы в подземных детекторах

• Для толщи грунта h = 2.5 м ниже приведены расчетные сигналы в подземных детекторах от мюонов, упавших на грунт вертикально (кружки) Ожидаемые сигналы показаны сплошной (для угла 0о) линией.

• Хорошо видны

• как изменения фактического порога (0.65 – 0.7 ГэВ вместо ожидаемого 1 ГэВ),

• так и превышения величины сигнала над ожидаемым значением 10.5 МэВ.


Dependence of the signal ΔEu(600) on an energy Eμ of the vertical muons.


Dependence of the signal ΔEu(600) on an energyEμ of the vertical muons in interval 0 – 2 GeV.


•Есть протоны!


Dependence of the atomic number <ln A> on the energy E for YaA [12].


Dependence of the atomic number <ln A> on the energy E for various experiments: ● − [12], ■ − [9], □ − [33], ▲− [32].


Вопрос

• Можно ли еще увеличить расчетный сигнал s(600), чтобы уменьшить долю мюонов?


Standard AGASA approach

• Like AGASA:

• 1. The CIC method to estimate s(600) for the vertical EAS from data for the inclined EAS.

• 2. Calculation s(600) for the vertical EAS with energy E:

• 3. E=3·1017·s(600), eV


Spectrum•Energy spectra are different for these approaches


points ─ Yakutsk data, stars ─ PAO circles ─ Yakutsk like AGASA


Ratio of intensities of the PCR observed at the YaA [12] estimated with help of (3) (solid circles) and with help of (4) (open circles) to the intensity observed at the HiRes [14] (solid line)


Ответ

• Нельзя, интенсивность

• упадет ниже РАО

• Скорее, надо уменьшить сигнал, т.е. увеличить долю мюонов:

• еще больше протонов!


Заключение

• ПРОТОНЫ

• в интервале энергий

• 3∙1018 – 1019 эВ


•СПАСИБО

•ЗА

• ВНИМАНИЕ!




Ratio R1 of the observed intensities (Δ − [24], − [25], ● − [26], ■ − [27], ○ − [28], line − [29]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [22] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.


Ratio R2 of muon densities calculated in terms of the FLUKA model to themuon density with the Gheisha-2002d model versus a distance r from a shower axis.




Ratio R1 of the observed intensities (○ − [25], grey line − [26]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [19] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.


The fraction α of muons corrected due to results of [19, 21-26, 27, 29].






Горюнов Н.Н., Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т.«Природа первичной компоненты космических

лучей в области высоких энергий и широкие атмосферные ливни»

Изв. АН СССР, сер. физ., т. 26, №5, с. 685-688, 1962.

Gorunov N.N., Dedenko L.G., Zatsepin G.T.“Nature of primary component of cosmic rays and

fluctuation character of EAS”J. Phys. Soc. Jap. Suppl. A-III, v. 17, p. 103-105, 1962.


Dependence of the signal ΔEu on an energy Eμ of the vertical muons.


The fraction α of muons in EAS calculated in terms of the QGSJET-II and Gheisha-2002d models for the primary protons (solid line) and the primary iron nuclei (dashed line) and observed at the YaA [12] (dots with error bars) versus the energy E.


Ratio R1 of the observed intensities (Δ − [24], − [25], ● − [26], ■ − [27], ○ − [28], line − [29]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [22] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.


Ratio R2 of muon densities calculated in terms of the FLUKA model to themuon density with the Gheisha-2002d model versus a distance r from a shower axis.




Dependence of the signal ΔEu on an energy Eμ of the vertical muons.


Ratio R1 of the observed intensities (○ − [25], grey line − [26]) of the vertical muons to the calculated vertical intensity of muons [19] in terms of the QGSJET-II model versus an impulse p of muons.


The fraction α of muons corrected due to results of [19, 21-26, 27, 29].








Нормированные дифференциальные энергетические спектры мюонов на расстоянии 600 м от оси ливня для разных энергий Е первичного протона.1 – 10^17 эВ, 2 – 10^18 эВ, 3 – 10^19 эВ, 4 – 10^20 эВ.

ПАМЯТИ Георгия Тимофеевича ЗАЦЕПИНА

Documents