ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ КОРЫ ПОД СЕЙСМИЧЕСКОЙ СТАНЦИЕЙ НА СПЕКТРЫ Р-ВОЛН .

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ КОРЫ ПОД СЕЙСМИЧЕСКОЙ СТАНЦИЕЙ НА

СПЕКТРЫ Р-ВОЛН.

Ганеева Р.М.

ГАО РАН

ЦЕЛИ РАБОТЫ:

o решение прямой задачи – определение спектральных характеристик горизонтальной и вертикальной компонент смещения на поверхности при падении волны Р на подошву коры снизу

o исследование связи особенностей строения коры и особенностей спектров на основе модельных расчетов для разных моделей коры

o сопоставление расчетных отношений амплитудных спектров и полученных из наблюдений землетрясений на двух станциях.

МЕТОД ТОМСОНА-ХАСКЕЛА.

При падении упругой волны на пачку слоев в слоях образуются отраженные и преломленные волны, которые интерферируют, и на выходе из пачки спектр волны будет искажен по сравнению со спектром падающей волны Определение поля волн, прошедших через пачку слоев производится матричным методом Томсона-Хаскелла 

Рассмотрим слой (n=1) на полупространстве (n=2)

Выражения для смещений в Р и S волнах в слое и полупространстве:

-

sin cosexp( ( ))( sin cos )n n n

p n x n z nn

x zU A i t e e

a

sin cosexp( ( ))( sin cos )n n n

p n x n z nn

x zU A i t e e

a

sin cosexp( ( ))( cos sin )n n n

SV n x n z nn

x zU B i t e e

b

sin cosexp( ( ))( cos sin )n n n

SV n x n z nn

x zU B i t e e

b

Выражения для компонент смещений и напряжений через

коэффициенты А± и В± при z=0 с точностью до

множителя

11111111

1

111111111

sinsincoscos

coscossinsin

BBAAiU

BBAAiU

z

x

2 21 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1

sin 2 sin 2( cos 2 cos 2 )zx

b bi A A b B b B

a a

11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( cos 2 cos 2 cos 2 sin 2 )zz i a A a A b B b B

c

xtiexp где

n

n

n

n

bac

sinsin1

Иначе

Обозначим

Тогда

)(zU

U

n

z

nzz

nzx

nz

nx

W

n

n

n

n

n

B

B

A

A

C

111 )0( CLW i

На нижней границе слоя z=h

где матрица

1111 )( CKLW ih

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ НА СПЕКТРЫ ВЕРТИКАЛЬНОЙ И РАДИАЛЬНОЙ

СОСТАВЛЯЮЩИХ СМЕЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ.

Осадочный слой 1 км

Мантия

Осадочный слой 1км

Мантия

Мантия

Кора 30 км

Кора 30 км

0 1 2 3 4 51 /T

0

2

4

6

8

10

A

0 1 2 3 4 51 /T

0

1

2

3

A

0 1 2 3 4 51 /T

0

1

2

3

4

5

6

A

0 1 2 3 4 51 /T

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

A

0 1 2 3 4 51 /T

0

1

2

3

4

5

6

A

20 70

0 1 2 3 4 51 /T

0

2

4

6

8

10

A

CRUST 2.0 Crust 2.0 - новая глобальная модель коры Земли с сеткой 2х2

градуса (разработана группой ученыx: Gabi Laske, Guy Masters and Christine Reif ).

. Вводя величины λ,φ мы получаем толщину коры в

окрестности данной точки в виде значений величин: ice (ледяной слой) water (водный слой) soft sediments (рыхлые осадки) hard sediments (твердые осадки) upper crust (верхняя кора) middle crust (средняя кора) lower crust (нижняя кора)

Рыхлые осадки – терригенные, в них преобладает кремнезем , они более молодые: кайнозойские и мезозойские

Твердые осадки - преобладают карбонаты , относят к палеозою.

2SiO

3CaCO

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СПЕКТРОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЕЙ СТАНДАРТНОЙ КОРЫ

РЫХЛЫЕ ОСАДКИ

мантия

h=0.5-1.5 км Vp=2.5 км/c Vs=1.2 км/c

h=15.5 км Vp=6.2 км/c Vs=3.6 км/c

h=16 км Vp=6.6 км/c Vs=3.7 км/c

h=9.0 км Vp=7.3 км/c Vs=4.0 км/c

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

A

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

A

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

10

A

ТВЕРДЫЕ ОСАДКИ

h=15.5 км Vp=6.2 км/c Vs=3.6 км/c

h=16 км Vp=6.6 км/c Vs=3.7 км/c

h=9.0 км Vp=7.3 км/c Vs=4.0 км/c

h=0.5-1.5 км Vp=4.0 км/c Vs=2.1 км/c

мантия

0.1 11 /T

0

1

2

3

4

A

0 .1 11 /T

0

1

2

3

4

5

A

0.1 11 /T

0

1

2

3

4

5

A

БЕЗ ОСАДОЧНОГО СЛОЯ

h=15.5 км Vp=6.2 км/c Vs=3.6 км/c

h=16 км Vp=6.6 км/c Vs=3.7 км/c

h=9.0 км Vp=7.3 км/c Vs=4.0 км/c

мантия

0.1 11 /T

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

A

Станция Обнинск (OBN)

type, latitude, longitude, elevation: H4 55.1100 36.5700 169.0000 crustal thickness, ave. vp, vs, rho: 46.5000 6.3440 3.5393 2.8935 Mantle below Moho: ave. vp, vs, rho: 8.2000 4.7000 3.4000 7-layer crustal model (thickness, vp,vs,rho) 0.0000 1.5000 0.0000 1.0200 water 0.0000 3.8100 1.9400 0.9200 ice 1.0000 2.5000 1.2000 2.1000 soft sed. 0.5000 4.0000 2.1000 2.4000 hard sed. 15.0000 6.2000 3.6000 2.8000 upper crust

1 15.0000 6.6000 3.7000 2.9000 middle crust

15.0000 7.1000 3.9000 3.0500 lower crust

Crust 2.0

хz

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

A

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

A

Crust 2.0

Станция Ловозеро (LVZ)

type, latitude, longitude, elevation: G0 67.9000 34.6500 94.0000crustal thickness, ave. vp, vs, rho: 39.0000 6.2067 3.4825 2.8474Mantle below Moho: ave. vp, vs, rho: 8.2000 4.7000 3.4000

7-layer crustal model (thickness, vp,vs,rho) 0.0000 1.5000 0.0000 1.0200 water 0.0000 3.8100 1.9400 0.9200 ice 1.0000 2.5000 1.2000 2.1000 soft sed. 0.0000 4.0000 2.1000 2.4000 hard sed. 13.0000 6.2000 3.6000 2.8000 upper crust 12.0000 6.4000 3.6000 2.8500 middle crust 13.0000 6.8000 3.8000 2.9500 lower crust

хz

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

10

A

0.1 11 /T

0

2

4

6

8

10

A

НАБЛЮДАЕМЫЕ СПЕКТРЫ

OBN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 /T

1E-008

1E-007

1E-006

1E-005

0.0001

A

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 /T

1E-008

1E-007

1E-006

1E-005

0.0001

A

СОПОСТАВЛЕНИЕ НАБЛЮДАЕМЫХ И

РАССЧИТАННЫХ СПЕКТРОВ

H км Vp км/с Vs км/с2.0 4.0 2.115 6.2 3.615 6.6 3.715 7.1 3.9

мантия 8.2 4.7

H км Vp км/с Vs км/с1 2.5 1.2

0.5 4.0 2.115 6.2 3.615 6.6 3.715 7.1 3.9

мантия 8.2 4.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

4

8

12

16

20Модель Crust 2.0 под Обнинском

Смоделированная модель

LVZ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 /T

1E-007

1E-006

1E-005

0.0001

0.001

0.01

A

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11 /T

1E-008

1E-007

1E-006

1E-005

0.0001

0.001

0.01

A

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

4

8

12

16

20

H км Vp км/с Vs км/с1 2.5 1.2

13 6.2 3.612 6.4 3.713 6.8 3.8

мантия 8.2 4.7

H км Vp км/с Vs км/с23 5.8 3.314 6.7 3.9

мантия 7.8 4.3

Модель Crust 2.0 под Ловозером

Смоделированная модель

ВЫВОДЫ

Наличие осадочного слоя приводит к появлению резких максимумов и минимумов на спектрах горизонтальной и вертикальной составляющей.

Особенности реальных спектров не могут быть объяснены глобальной моделью коры Земли Crust 2.0. Под каждой станцией модель коры должна оцениваться путем статистического усреднения спектров от разных землетрясений.

Для исключения влияния коры под станцией на спектр волны Р, падающей на подошву коры, необходимо для полученной модели коры вычислять отдельно Z(вертикальную) и R(радиальную) компоненты, и делить наблюдаемые спектры на теоретически рассчитанные.