Особенности внедрения статистического управления процессами в металлургическом производстве

1

Особенности внедрения Особенности внедрения статистического управления статистического управления

процессами в металлургическом процессами в металлургическом производствепроизводстве

2

Особенности Особенности металлургического производстваметаллургического производства

Необходимость применения дорогостоящего Необходимость применения дорогостоящего оборудования для производства продукции оборудования для производства продукции надлежащего качестванадлежащего качества

Наличие множества факторов, влияющих на Наличие множества факторов, влияющих на показатели качества изготавливаемой продук-показатели качества изготавливаемой продук-ции, взаимосвязь которыхции, взаимосвязь которых трудно установитьтрудно установить

3

Недостаток при анализе хода ТПНедостаток при анализе хода ТП

Факт принятия решений по корректировке Факт принятия решений по корректировке литейной технологии происходит черезлитейной технологии происходит через

большой промежуток временибольшой промежуток времени

4

За это время уже произошли затраты:За это время уже произошли затраты:

• заработную плату персоналазаработную плату персонала

• расходы на сырье и технологические материалы расходы на сырье и технологические материалы и т.д.и т.д.

• на производство несоответствующей на производство несоответствующей продукциипродукции

5

• Описание математической модели изменчивости Описание математической модели изменчивости технологического процессатехнологического процесса

• Определение прогнозного значения показателя Определение прогнозного значения показателя качества продукциикачества продукции

• УправлениеУправление технологическим технологическим процессом процессом с с определением нормативных границ влияющих определением нормативных границ влияющих факторовфакторов

ПредлагаютсяПредлагаются этапы внедрения этапы внедрения SPCSPC

в литейном производствев литейном производстве

6

Описание математической моделиОписание математической модели изменчивости ТП подразумевает собой изменчивости ТП подразумевает собой

построение модели (формулы), физический построение модели (формулы), физический смысл которой говорит о доле влияния каждого из смысл которой говорит о доле влияния каждого из

факторов на изменчивость ТПфакторов на изменчивость ТП

7

При описании математической При описании математической модели используются методымодели используются методы

• Корреляционный анализКорреляционный анализ

• Множественная регрессияМножественная регрессия

• Полиномиальная регрессияПолиномиальная регрессия

8

Корреляционный анализ:Корреляционный анализ: определение определение зависимости между двумя переменнымизависимости между двумя переменными

9

Множественная регрессия: Множественная регрессия: устанавливается устанавливается линейная зависимость между качественным линейная зависимость между качественным показателем и факторами, влияющими на его показателем и факторами, влияющими на его изменениеизменение

10

Полиномиальная регрессия: Полиномиальная регрессия: устанавлива-устанавлива-ется нелинейная зависимость между пере-ется нелинейная зависимость между пере-меннымименными

11

Этапы построения математической модели Этапы построения математической модели хода ТПхода ТП

Сбор информации в ходе ТП Сбор информации в ходе ТП за определенный периодза определенный период

Построение модели Построение модели хода ТПхода ТП

Подтверждение совместимости Подтверждение совместимости математической модели и прак-математической модели и прак-тических результатов хода ТПтических результатов хода ТП

Уточнение математической Уточнение математической модели хода ТПмодели хода ТП

Расчет нормативных границ Расчет нормативных границ влияющих фактороввлияющих факторов

12

ЗаданиеЗадание При выплавке металла в индукционных печах При выплавке металла в индукционных печах (чугунное литье) отмечен разброс значений (чугунное литье) отмечен разброс значений «механических свойств металла»«механических свойств металла»

Требуется установить влияние хим. состава Требуется установить влияние хим. состава металла на его механические свойства и металла на его механические свойства и определить нормативные границыопределить нормативные границы

Пример проведения корреляционногоПример проведения корреляционного анализаанализа

13

АнализАнализ

1.1. Показателем состояния хим. состава Показателем состояния хим. состава является углеродный эквивалент (Сэ)является углеродный эквивалент (Сэ)

2.2. Проведем измерение и регистрацию требу-Проведем измерение и регистрацию требу-емых характеристик (таблица данных)емых характеристик (таблица данных)

14

График корреляционной зависимости

Сэ:Мех. св-ва, МПа: r2 = 0,3542; r = -0,5951; p = 00,0000; У = 83,38396 - 15,0887736×Х

М ех . св-ва от СэПечь № 1+№ 2+№ 3

М е х. с в-ва , М Па = 8 3 ,3 8 4 -1 5 ,0 8 8 8 *x

3 ,6 3 ,8 4 ,0 4 ,2 4 ,4 4 ,6 4 ,8 5 ,08

1 0

1 2

1 4

1 6

1 8

2 0

2 2

2 4

2 6

2 8

3 0

3 2

Ме

х. св-ва, М

Па

Сэ=С+1/3(Si+P)Р=const

Сэ=3,94 Сэ=4,33

15

Вывод:Вывод:

Выполнение требований ТД для механи-Выполнение требований ТД для механи-ческих свойств металла соблюдается при ческих свойств металла соблюдается при

значениях значениях Сэ = 3,94…4,33Сэ = 3,94…4,33

16

Пример проведения анализа с помощью Пример проведения анализа с помощью множественной регрессиимножественной регрессии

ЗаданиеЗадание При гидроиспытаниях отливки «Секции При гидроиспытаниях отливки «Секции радиатора ЧМ2-100-500» выявляется «течь».радиатора ЧМ2-100-500» выявляется «течь».

Требуется определить факторы, влияющие Требуется определить факторы, влияющие на возникновение течи и определить их норма-на возникновение течи и определить их норма-тивные границы, минимизирующие течьтивные границы, минимизирующие течь

17

АнализАнализ

1.1. Технологами ТБ ОГМет ЛП (ЧЛ) были опреде-Технологами ТБ ОГМет ЛП (ЧЛ) были опреде-лены факторы, оказывающие наибольшее влия-лены факторы, оказывающие наибольшее влия-ние на возникновение течи, такие как: ние на возникновение течи, такие как: - влажность формовочной смеси (%)- влажность формовочной смеси (%)- прочность (%)- прочность (%)- уплотняемость (%)- уплотняемость (%)- механические свойства металла (МПа)- механические свойства металла (МПа)

2. Проведем измерения и регистрацию требуемых 2. Проведем измерения и регистрацию требуемых характеристик (таблица данных)характеристик (таблица данных)

18

Итоговая таблица результатов множественной регрессииИтоговая таблица результатов множественной регрессии

0,0033923,3036710,7916Влажность (К),%

0,0016489,35746- 33,3530Прочность (АФЛ), кг/см2

0,2088210,08343- 0,1079Уплотняемость,%

0,0046167,4744223,4524Прочность (К),%

0,1231845,231038,3711Влажность (АФЛ),%

0,02290911,68355- 28,4845Свободный член

р-уровеньСтд. Ош. ВВ

Y = - 28,48+8,37×Х1+10,79×Х2-33,35×Х3+23,45×Х4-0,11×Х5

Уравнение линейной регрессионной моделиУравнение линейной регрессионной модели

19

Подтверждение совместимости математической Подтверждение совместимости математической модели и фактических результатов хода ТПмодели и фактических результатов хода ТП

Факторы Веса ЗначениеВ-Веса

*знач.

Влажность (АФЛ),% -3,44094 2,54 -8,60234

Влажность (К),% 2,23906 2,95 6,15743

Прочность (АФЛ),кг/см2 3,37448 1,19 3,71193

Прочность (К), кг/см2 0,91208 0,94 0,82087

Уплотняемость,% 0,07414 40 2,59506

Св. член. -28,48450

Предсказанное значение течи, %НП

2,56

-95% ДП 2,43

+95% ДП 2,69

20

Уточнение математическойУточнение математической модели хода ТП с применением модели хода ТП с применением

полиномиальной регрессииполиномиальной регрессии

21

С помощью ПП «С помощью ПП «STATISICASTATISICA» » выбирается наилучшаявыбирается наилучшая

модельмодель (уравнение полиномиальной регрессии) (уравнение полиномиальной регрессии)

Итоговое уравнение полиномиальной регрессииИтоговое уравнение полиномиальной регрессии

YY=243,086356-105,02901×Х1+13,9208043×Х1=243,086356-105,02901×Х1+13,9208043×Х122--226,350589×Х26,350589×Х2 ++ + +20,3584991×Х220,3584991×Х222-12,126155×Х3+2,03886694×Х3-12,126155×Х3+2,03886694×Х322

YY – механические свойства металла – механические свойства металла Х1Х1 – углерод – углерод ХХ2 – марганец2 – марганец ХХ3 – кремний3 – кремний

22

Определение нормативных границ с помощью Определение нормативных границ с помощью функций желательности функций желательности

Профили для предс казанны х знач ений и ж елат ельнос т иУгл ерод

16,000

24,256

28,000

М арганец К рем ний Жел ател ьность

0,

,5

1,

18,00020,000

24,000

Мех. св-ва, М

Па

3,25 3,35

1,0000

,5 ,8 1,8 2,1 2,2

Жел

ательность

23

Предсказанные значения компонентов хим. состава Предсказанные значения компонентов хим. состава в зависимости от значений мех. свойствв зависимости от значений мех. свойств

24

Вывод:Вывод: Выполнение требований ТД для механических Выполнение требований ТД для механических свойств металла близких к значению 24МПа соблю-свойств металла близких к значению 24МПа соблю-дается при диапазонах значений компонентов хим. дается при диапазонах значений компонентов хим. состава:состава: Углерод – 3,25-3,35%Углерод – 3,25-3,35% Марганец – 0,5-0,8%Марганец – 0,5-0,8% Кремний – 1,8-2,2%Кремний – 1,8-2,2%