Теория экономического анализа

Теория экономического Теория экономического анализаанализа

ст. преподаватель кафедры ст. преподаватель кафедры «Экономический анализ и аудит»,«Экономический анализ и аудит»,

к.э.н. Новиков Владимир к.э.н. Новиков Владимир АлександровичАлександрович

Задание №Задание №11 Определить производительность Определить производительность

труда и рассчитать относительное труда и рассчитать относительное высвобождение (дополнительное высвобождение (дополнительное вовлечение) численности вовлечение) численности рабочих:рабочих:

ПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт

Объем товарной Объем товарной продукции, тыс. руб. (ТП)продукции, тыс. руб. (ТП)

65006500 65606560

Численность рабочих, чел Численность рабочих, чел (ЧР)(ЧР)

125125 124124

Составим математическую Составим математическую модельмодель ТП = КР * ГВТП = КР * ГВ В нашем задании требуется В нашем задании требуется

определить изменение определить изменение количества рабочих, т.е. КР будет количества рабочих, т.е. КР будет выступать результативным (или, выступать результативным (или, точнее, исследуемым) точнее, исследуемым) показателемпоказателем

Таким образом модель примет Таким образом модель примет видвид

КР = ТП / ГВКР = ТП / ГВ

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказателиПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт ?? ??

Объем Объем товарной товарной продукции, продукции, тыс. руб. тыс. руб. (ТП)(ТП)

65006500 65606560

Численность Численность рабочих, рабочих, чел (ЧР)чел (ЧР)

125125 124124

??

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказателиПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт ±∆,±∆, Индекс, Индекс,

%%

Объем Объем товарной товарной продукции, продукции, тыс. руб. тыс. руб. (ТП)(ТП)

65006500 65606560

Численность Численность рабочих, рабочих, чел. (ЧР)чел. (ЧР)

125125 124124

Средняя Средняя выработка, выработка, тыс. руб. тыс. руб. (ГВ)(ГВ)

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказателиПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт ±∆,±∆, Индекс,Индекс,

%%

Объем Объем товарной товарной продукции, продукции, тыс. руб. тыс. руб. (ТП)(ТП)

65006500 65606560 +60+60 100,923100,923%%

Численность Численность рабочих, рабочих, чел (ЧР)чел (ЧР)

125125 124124 -1-1 99,2%99,2%

Средняя Средняя выработка, выработка, тыс. руб. тыс. руб. (ГВ)(ГВ)

5252 52,952,9 +0,9+0,9 101,737101,737%%

Определим последовательность Определим последовательность анализаанализа Для определения относительного Для определения относительного

высвобождения занятых высвобождения занятых необходимо привести объем необходимо привести объем реализации к фактическому реализации к фактическому значению и рассчитать какое значению и рассчитать какое количество рабочих потребовалось количество рабочих потребовалось бы для производства этого объема бы для производства этого объема при сохранении выработки на при сохранении выработки на уровне плана.уровне плана.

Т.е., иначе говоря, необходимо Т.е., иначе говоря, необходимо определить как изменилась определить как изменилась численность за счет выработкичисленность за счет выработки

Определим относительную Определим относительную экономиюэкономию Методом цепных подстановокМетодом цепных подстановок

КРКРуслусл = ТП = ТПфактфакт / ГВ / ГВпланплан

∆∆КРКРГВГВ = КР = КРфактфакт - КР - КРуслусл

Определим относительную Определим относительную экономиюэкономию Методом цепных подстановокМетодом цепных подстановок

КРКРуслусл = 6560 / 52 = 126,15 = 6560 / 52 = 126,15 ≈ 127 чел.≈ 127 чел.

∆∆КРКРГВГВ = 124 – 127 = -3 = 124 – 127 = -3 чел.чел.

Люди округляются до большего Люди округляются до большего целого.целого.

Относительное высвобождение Относительное высвобождение рабочих составило 3 человекарабочих составило 3 человека

Определим относительную Определим относительную экономиюэкономию Индексным методомИндексным методом Для вывода формулы Для вывода формулы

воспользуемся формулой из цепных воспользуемся формулой из цепных подстановокподстановок∆∆КРКРГВГВ = КР = КРфактфакт – КР – КРуслусл = = {{*КР*КРпланплан/КР/КРпланплан}} = =

= КР= КРпланплан * (КР * (КРфактфакт/КР/КРпланплан – КР – КРуслусл/КР/КРпланплан ) = ) =

= = {{КРКРфактфакт/КР/КРпланплан = = IIКРКР, выразим КР=ТП/ГВ,, выразим КР=ТП/ГВ,

и определим и определим

КРКРуслусл/КР/КРпланплан= (ТП= (ТПфф/ГВ/ГВплпл)/(ТП)/(ТПплпл/ГВ/ГВплпл) = ) = IIТПТП}}==

= = КРКРпланплан * * (I(IКР КР – I– IТПТП))..

Получили ∆Получили ∆КРКРГВГВ = = КРКРпланплан * * (I(IКР КР – I– IТПТП))

Определим относительную Определим относительную экономиюэкономию Индексным методомИндексным методом

∆∆КРКРГВГВ = = КРКРпланплан * * (I(IКР КР – I– IТПТП))

Определим относительную Определим относительную экономиюэкономию Индексным методомИндексным методом

∆∆КРКРГВГВ = = 125 * 125 * (0,992(0,992 – 1,00923)– 1,00923) = - 2,15 = - 2,15

Люди округляются до большего Люди округляются до большего целого по модулюцелого по модулю

Относительное высвобождение Относительное высвобождение рабочих составило 3 человекарабочих составило 3 человека

Задание №2Задание №2 Определить материалоотдачу и Определить материалоотдачу и

относительную экономию относительную экономию (перерасход) материальных (перерасход) материальных ресурсов:ресурсов:

ПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт

Объем реализованной Объем реализованной продукции, тыс. руб. (РП)продукции, тыс. руб. (РП)

76007600 81008100

Материальные затраты, тыс. Материальные затраты, тыс. руб.руб.

(М)(М)

19001900 21002100

Составим математическую Составим математическую модельмодель РП = М * МОРП = М * МО В нашем задании требуется В нашем задании требуется

определить экономию определить экономию (перерасход) ресурсов, т.е. М (перерасход) ресурсов, т.е. М (количество потраченных (количество потраченных материалов) будет материалов) будет результативным показателемрезультативным показателем

М = РП / МОМ = РП / МО

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказателиПоказателиПоказатели ПланПлан ФактФакт ?? ??

Объем Объем реализованнреализованной ой продукции, продукции, тыс. руб. тыс. руб. (РП)(РП)

76007600 81008100

МатериальнМатериальные затраты, ые затраты, тыс. руб. (М)тыс. руб. (М)

125125 124124

??

??

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказатели

ПоказателиПоказатели ПлаПланн

ФакФактт

±∆±∆ Индекс, Индекс, %%

Объем Объем реализованной реализованной продукции, (РП)продукции, (РП)

65065000

65665600

Материальные Материальные затраты, (М)затраты, (М)

125125 124124

МатериалоотдачМатериалоотдача, руб. (МО)а, руб. (МО)

МатериалоемкосМатериалоемкость руб./тыс. (МЕ)ть руб./тыс. (МЕ)

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказатели

ПоказателиПоказатели ПлаПланн

ФактФакт ±∆±∆ II, %, %

Объем Объем реализованнореализованной продукции, й продукции, (РП)(РП)

76076000

81008100 500500 106,579106,579%%

МатериальныМатериальные затраты, (М)е затраты, (М)

19019000

21002100 200200 110,526110,526%%

МатериалоотМатериалоот--дача, руб. дача, руб. (МО)(МО)

44 3,853,8577

-0,14-0,1433 96,429%96,429%

МатериалоемМатериалоем--кость кость руб./тыс. (МЕ)руб./тыс. (МЕ)

250250 259,259,33

9,39,3 103,704103,704%%

Определим последовательность Определим последовательность анализаанализа Аналогично предыдущей задаче Аналогично предыдущей задаче

необходимо привести объем необходимо привести объем товарной продукции к товарной продукции к фактическому значению фактическому значению

Т.е., иначе говоря, необходимо Т.е., иначе говоря, необходимо определить как изменилась определить как изменилась количество используемых количество используемых материалов за счет материалов за счет эффективности их эффективности их использованияиспользования

Определим изменениеОпределим изменение Методом цепных подстановокМетодом цепных подстановок

ММуслусл = РП = РПфактфакт / МО / МОпланплан

∆∆КРКРГВГВ = КР = КРфактфакт - КР - КРуслусл

Определим изменениеОпределим изменение Методом цепных подстановокМетодом цепных подстановок

ММуслусл = 8100 / 4 = 2025 тыс.руб. = 8100 / 4 = 2025 тыс.руб.

∆∆КРКРГВГВ = 2100 – 2025 = 75 тыс.руб. = 2100 – 2025 = 75 тыс.руб.

Относительный перерасход Относительный перерасход материалов составил 75материалов составил 75тыс.руб.тыс.руб.

Определим изменениеОпределим изменение Индексным методомИндексным методом

∆∆ММГВГВ = = ММпланплан * * (I(IМ М – I– IРПРП))

Определим изменениеОпределим изменение Индексным методомИндексным методом

∆∆ММГВГВ = = 1900 * 1900 * ((1,105261,10526 – – 1,065791,06579)) = = +75+75

Относительный перерасход Относительный перерасход материалов составил 75материалов составил 75тыс.руб.тыс.руб.

Определим изменениеОпределим изменение Методом абсолютных разницМетодом абсолютных разниц Для этого нам необходимо Для этого нам необходимо

перейти от показателя перейти от показателя материалоотдачи к показателю материалоотдачи к показателю материалоемкости (МЕ)материалоемкости (МЕ)

М = РП / МО = РП * МЕМ = РП / МО = РП * МЕ

Влияние материалоемкости на Влияние материалоемкости на изменение М, можно рассчитать изменение М, можно рассчитать по методу абсолютных разницпо методу абсолютных разниц

Определим изменениеОпределим изменение Формула для расчета будет Формула для расчета будет

выглядеть следующим образомвыглядеть следующим образом

∆∆М = РПМ = РПфактфакт * * ∆∆МЕМЕ

Рассчитаем влияниеРассчитаем влияние

Определим изменениеОпределим изменение

∆∆М = РПМ = РПфактфакт * * ∆∆МЕ = 8100 * 0,0926 МЕ = 8100 * 0,0926 ==

= +75 тыс. руб.= +75 тыс. руб.

Относительный перерасход Относительный перерасход материалов составил 75материалов составил 75тыс.руб.тыс.руб.

Задание №3Задание №3 Определить влияние факторов на Определить влияние факторов на

прибыль если известны следующие прибыль если известны следующие данныеданные

ПоказателиПоказатели БазисБазисн.н.

годгод

Отчетн.Отчетн.

годгод

Прибыль, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. (PR)(PR) 160160 360360

Цена, тыс. руб.Цена, тыс. руб. (P) (P) 77 1010

Объем продаж, шт.Объем продаж, шт. (Q) (Q) 8080 9090

Составим математическую Составим математическую модельмодель PRPR = = (P-C)*Q(P-C)*Q,,

гдегде PR – PR – прибыль,прибыль, PP – цена единицы изделия, – цена единицы изделия, CC – себестоимость единицы – себестоимость единицы

изделия,изделия, QQ – количество проданных – количество проданных

изделий.изделий.

Определим метод анализаОпределим метод анализа Для чего:Для чего:

Определим форму зависимостиОпределим форму зависимости (смешанная, аддитивно-(смешанная, аддитивно-

мультипликативная)мультипликативная) Для подобной зависимости Для подобной зависимости

можно использовать методыможно использовать методы (Цепная подстановка, (Цепная подстановка,

абсолютных разниц)абсолютных разниц)

Определим Определим последовательностьпоследовательность КоличественныйКоличественный СтруктурныйСтруктурный КачественныйКачественный------------------------------------------------ Количественный (Количественный (Q)Q) КачественныйКачественный (C, P) (C, P) PRPR = = QQ**(P-C)(P-C) При аддитивной взаимосвязи При аддитивной взаимосвязи

между факторами между факторами последовательность их последовательность их изменений не важнаизменений не важна

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказатели

ПоказателиПоказатели БазисБазисн.н.

годгод

ОтчетОтчетн.н.

годгод

±∆±∆

Прибыль, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. (PR)(PR)

160160 360360

Объем продаж, шт. Объем продаж, шт. (Q)(Q)

8080 9090

Цена, тыс. руб. (P)Цена, тыс. руб. (P) 77 1010

Себестоимость, тыс. Себестоимость, тыс. руб. (руб. (CC))

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказатели

ПоказателиПоказатели БазисБазисн.н.

годгод

ОтчетОтчетн.н.

годгод

±∆±∆

Прибыль, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. (PR)(PR)

160160 360360 +200+200

Объем продаж, шт. Объем продаж, шт. (Q)(Q)

8080 9090 +10+10

Цена, тыс. руб. (P)Цена, тыс. руб. (P) 77 1010 +3+3

Себестоимость, тыс. Себестоимость, тыс. руб. (руб. (CC))

55 66 +1+1

Цепная подстановкаЦепная подстановка PRPR00 = = QQ00*(P*(P00-C-C00))

PRPRусл1усл1= = QQ11*(P*(P00-C-C00))

PRPRусл2усл2= = QQ11*(P*(P00-C-C11))

ТПТП11= = QQ11*(P*(P11-C-C11))

Цепная подстановкаЦепная подстановка PRPR00 = = 80 * (7 -5)80 * (7 -5) = 1 = 16600

PRPRусл1усл1==

PRPRусл2усл2==

ТПТП11= = 90 90 * * (10 – 6) = 360(10 – 6) = 360

Цепная подстановкаЦепная подстановка PRPR00 = = 80 * (7 -5)80 * (7 -5) = 1 = 16600

PRPRусл1усл1== 90 * (7 -5) 90 * (7 -5) = =

PRPRусл2усл2== 90 * (10 – 5) = 90 * (10 – 5) =

ТПТП11= = 90 90 * * (10 – 6) = 360(10 – 6) = 360

Цепная подстановкаЦепная подстановка PRPR00 = = 80 * (7 -5)80 * (7 -5) = 1 = 16600

PRPRусл1усл1== 90 * (7 -5) 90 * (7 -5) = = 180180

PRPRусл2усл2== 90 * (10 – 5) = 450 90 * (10 – 5) = 450

ТПТП11= = 90 90 * * (10 – 6) = 360(10 – 6) = 360

Цепная подстановкаЦепная подстановка

∆∆PRPRQQ = = PRPRусл1усл1 – PR– PR00 = =

∆∆PRPRCC== PR PRуслусл22 – PR – PRусл1усл1 = =

∆∆PRPRPP== PR PR11 – PR – PRуслусл22 = =

Цепная подстановкаЦепная подстановка

∆∆PRPRQQ = = PRPRусл1усл1 – PR– PR00 = = 180 – 160 = 180 – 160 = +20+20

∆∆PRPRCC== PR PRуслусл22 – PR – PRусл1усл1 = = 90 – 180 = - 90 – 180 = -9090

∆∆PRPRPP== PR PR11 – PR – PRуслусл22 = 360 – 90 = = 360 – 90 = +270+270

Абсолютные разницыАбсолютные разницы

∆∆PRPRQQ = = ∆∆Q * (PQ * (P00 – C– C00) ) ==

∆∆PRPRCC== Q Q11 * (- * (-∆C) ∆C) ==

∆∆PRPRPP== Q Q11 * * ∆P∆P = =

Абсолютные разницыАбсолютные разницы ∆∆PRPRQQ = = PRPRусл1усл1 – PR– PR00 = = QQ11*(P*(P00-C-C00) - Q) - Q00*(P*(P00--

CC00) = (Q) = (Q11-Q-Q00)(P)(P00-C-C00)=)=

= = ∆∆Q * (PQ * (P00 – C– C00) )

∆∆PRPRCC== PR PRуслусл22 – PR – PRусл1усл1 = = QQ11*(P*(P00-C-C11) - Q) - Q11*(P*(P00--CC00) = Q) = Q11* (* (PP00-C-C11 - - PP00-C-C00)=)=

= Q= Q11 * (- * (-∆C)∆C)

∆∆PRPRPP== PR PR11 – PR – PRуслусл22 = Q = Q11*(P*(P11-C-C11) - Q) - Q11*(P*(P00--CC11) = Q) = Q11* (P* (P11--CC11 - P - P00--CC11)=)=

= Q= Q11 * * ∆P∆P

Абсолютные разницыАбсолютные разницы

∆∆PRPRQQ = = 10 * (7-5) = +20 10 * (7-5) = +20 тыс. руб.тыс. руб.

∆∆PRPRC C == 90 * (-1) = -90 90 * (-1) = -90 тыс. руб.тыс. руб.

∆∆PRPRP P == 90 * 3 = 270 90 * 3 = 270 тыс. руб.тыс. руб.

Сочетание факторовСочетание факторов P – C = MP – C = M

∆∆PRPRMM=∆=∆PRPRPP-∆-∆PRPRCC==270–90=270–90=++180 180 т.р.т.р.

Более точно характеризует Более точно характеризует измененияизменения

∆∆MMPP = +3 = +3

∆∆MMcc = -1 = -1

Задание №Задание №55 Определить интегральным способом Определить интегральным способом

влияние факторов на стоимость влияние факторов на стоимость материаламатериала

ПоказателиПоказатели ПредПред..

годгодОтчОтч..

ГодГод

Количество изделий, Количество изделий, шт. шт. (Q)(Q)

400400 350350

Расход материала на 1 Расход материала на 1 изделие, кг. (МЕ)изделие, кг. (МЕ)

1414 1515

Цена 1 кг материала, Цена 1 кг материала, руб. (Цм)руб. (Цм)

33 3,33,3

Составим модельСоставим модель МЗМЗ = Q * M = Q * MЕ * ЦмЕ * Цм Расчетные формулы по интегральному Расчетные формулы по интегральному

способу для 3х факторной моделиспособу для 3х факторной модели

∆∆МЗМЗQQ==

=½∆Q*(МЕ=½∆Q*(МЕ00*Цм*Цм11+МЕ+МЕ11*Цм*Цм00)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм,,

∆∆МЗМЗМЕМЕ==

=½∆МЕ*(Q=½∆МЕ*(Q00*Цм*Цм11+Q+Q11*Цм*Цм00)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм,)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм,

∆∆МЗМЗЦмЦм==

=½∆Цм*(Q=½∆Цм*(Q00*МЕ*МЕ11+Q+Q11*МЕ*МЕ00)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм)+⅓*∆Q*∆МЕ*∆Цм

Влияние факторовВлияние факторов

∆∆МЗМЗQQ= -2285 руб.,= -2285 руб.,

∆∆МЗМЗМЕМЕ=+1180 руб.,=+1180 руб.,

∆∆МЗМЗЦмЦм=+1630 руб.=+1630 руб.

Сочетание факторовСочетание факторов МЗ = Q * MЕ * ЦмМЗ = Q * MЕ * Цм

МЗМЗ= = Q * MЕQ * MЕ - общее количество - общее количество потраченных материалов потраченных материалов

недостаток – мы не можем увидеть недостаток – мы не можем увидеть влияние изменения объема выпускавлияние изменения объема выпуска

ММЗЗедед = MЕ * Цм, = MЕ * Цм, - затраты на - затраты на материалы на единицу изделия, материалы на единицу изделия, или изменение себестоимостиили изменение себестоимости

Сочетание факторовСочетание факторов Влияние на себестоимость Влияние на себестоимость

изменения объема выпуска изменения объема выпуска составилосоставило

∆∆МЗМЗQQ= -2285 руб.,= -2285 руб.,

Влияние на себестоимость Влияние на себестоимость увеличения затраты на увеличения затраты на материалы на единицу изделияматериалы на единицу изделия

∆∆МЗМЗМЕМЕ+∆МЗ+∆МЗЦмЦм=1180+1630 =+2810 =1180+1630 =+2810 руб.руб.

Рассчитаем недостающие Рассчитаем недостающие показателипоказателиПоказателиПоказатели БазисБазис

н.н.

годгод

ОтчетОтчетн.н.

годгод

±∆±∆

Количество Количество изделий, шт. (Q)изделий, шт. (Q)

400400 350350 -50-50

Расход материала Расход материала на 1 изделие, кг. на 1 изделие, кг. (МЕ)(МЕ)

1414 1515 +1+1

Цена 1 кг Цена 1 кг материала, руб. материала, руб. (Цм)(Цм)

33 3,33,3 +0,3+0,3

Общие затраты на Общие затраты на материалы, руб. материалы, руб. (МЗ)(МЗ)

16 16 800800

17 32517 325 +525+525

Затраты на Затраты на единицу, руб. единицу, руб. ((ММЗЗедед))

4242 49,549,5 7,57,5

Определить влияние Определить влияние факторовфакторов Выручка за прошедший период Выручка за прошедший период

составила 132 млн. руб.составила 132 млн. руб. Определить влияние на выручку Определить влияние на выручку

цены и объема реализации, если цены и объема реализации, если известноизвестно

По сравнению с прошлым годом По сравнению с прошлым годом цены выросли на 10%, а объем цены выросли на 10%, а объем реализации увеличился на 20%реализации увеличился на 20%

Используем индексный Используем индексный способспособ TR = P * QTR = P * Q IITRTR=I=IPP*I*IQQ

∆∆TRTRQQ= (I= (IQ Q -1) * -1) * TRTR00

∆∆TRTRp p = (I= (IPP*I*IQQ-- IIQQ) * ) * TRTR00

Используем индексный Используем индексный способспособ TR = P * QTR = P * Q IITRTR=I=IPP*I*IQQ =1,1*1,2 = 1,32 =1,1*1,2 = 1,32

TRTR00 = TR= TR1 1 //IITRTR = 100= 100

∆∆TRTRQQ= (I= (IQ Q -1) * -1) * TRTR00 = 20= 20

∆∆TRTRp p = (I= (ITR- TR- IIQQ) * ) * TRTR00 = 12= 12