Page 1
Прогнозирование основных характеристикрынка электроэнергии «на сутки вперед»
и разработка стратегии поведения участников
Филатов А.Ю., Смирнова Е.О.
Иркутский государственный университет
[email protected] , [email protected]
XV конференция НИУ ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, 3 апреля 2014
Page 2
Введение. Электроэнергетический рынок
2003 г. – реформа энергетической отрасли, либерализация рынка
Page 3
Введение. Электроэнергетический рынок
Оптовый рынок Розничный рынок
РСВБР
РДНасе-ление
«Прочие» потребители
РСВ – Рынок на сутки впередРД – Регулируемые договорыБР – Балансирующий рынок
Page 4
Иллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВИллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВ
Объемы э/э в заявках
Цен
ы в
зая
вках
Равновесная цена рынка
Заявки поставщиков
Заявки покупателей
Электроэнергия, проданная «на сутки вперед»
Неудовлетворенный спрос
Невостребованное дорогое предложение
Прогнозирование цен на электроэнергию необходимо компаниям для:1. Эффективного управления режимом работы электростанций.2. Обоснования своей финансовой стратегии на рынке.3. Заключения СД и фьючерсов по экономически обоснованным ценам.
Постановка проблемы
Page 5
Параметры временных рядов
Разрешение Временной рядДлина ряда
Среднее значение
Станд. отклон.
Минимум Максимум
Суточные
Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 1388 407,14 69,68 216,46 657,65
Объемы продаж(тыс.МВт.ч) 1388 258,21 148,02 59,17 642,74
Ночная температура (0C) 1388 –2,80 14,22 –40 23
Дневная температура (0C) 1388 5,83 15,00 –31 40
Длина светового дня (мин.) 1388 738 187 420 1009
Цена на газ (руб./1000м3) 1388 3653 1408 1831 8199
Курс доллара 1388 28,98 3,03 23,13 36,43
Курс евро 1388 40,43 3,01 34,08 46,84
Нефть (руб./баррель) 1388 2020 421 914 3144
Почасовые Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч) 8758 392,96 49,02 170,62 607,62
Исходные данные
Page 6
1. Возврат к среднему значению.2. Высокая волатильность.3. Наличие аутлаеров.4. Наличие сезонных колебаний.
Особенности цен на электроэнергию
Page 7
Среднесрочное прогнозирование.Суточные данные
Итоговая модель:
Значимые факторы:
• t - тренд;
• - дни недели;
• - праздники;
• - работа СШГЭС
• - дневная температура
окружающего воздуха;
• - длина светового дня;
• - цены на газ и нефть;
• - курс евро. Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2008 – 2011 г.г.
),()1(74,0)( ttt Модель авторегрессии AR(1):
61 ,..., zz 7z
43 , xx 5x
1x
2x
.42,36ˆ,725,0ˆ 2 R
*6
28,5
**5
34,5
**4
31,5
**3
33,5
**2
33,5
**1
38,5009,051,3451,1000,2028,2072,1801,2206,25005,055,608ˆ zzzzzzty
.44,54ˆ,393,0ˆ,72,6041,0009,007,038,003,2292,30 2**5
66,0
**4
005,0
**3
003,0
**2
02,0
*1
19,0
**8
26,5
**7
62,7 Rxxxxxzz
8z
Page 8
! Недостаток РСВ – высокие ценовые риски
Выход – заключение долгосрочных свободных договоров
СД - самостоятельное определение контрагентов, цен и объемов
! Проблема – цена сделки?
Задача – заключение СД по экономически обоснованной цене
Возможные сценарии прогноза:
• Сценарий «минимальных цен» (нефть -40%; газ -40%; евро +10%)
• Базовый сценарий ( нефть, газ, евро = const)
• Сценарий «максимальных цен» (нефть +20%; газ +20%; евро -5%)
Y(t)ожид – средневзвешенная ЦРСВ
Стратегия заключения СД:
1. Если Yожид. * 0,95 ≤ YРСВ ≤ Yожид. * 1,05
Yдог. = Yожид.
2. Если Yожид. * 0,95 ≥ YРСВ
Yдог. = Yожид. * 0,95 – 0,5 * (Yожид. * 0,95 - YРСВ )
3. Если Yожид. * 1,05 ≤ YРСВ
Yдог. = Yожид. * 1,05 + 0,5 * (YРСВ - Yожид. * 1,05)
Сценарии прогноза и разработка стратегии заключения СД
Page 9
Фьючерс – договор (обязательство сторон) с отсрочкой исполнения, но фиксацией в момент биржевой сделки: объема сделки, срока исполнения и цены.
Критерий Пирсона:
Функция плотности распределения нормального закона:
Проверка: = 225,76 >> = 33,41
Альтернатива – логистическое распределение:
Проверка: =77,73 > = 33, 41
Формула расчета:
Закон распределения ошибки прогнозирования и заключение фьючерсных контрактов
),()( 10
iiHi xFxFP ,
N
nP iэмпi ,
)(
0
0 22
Hi
Hi
эмпi
эмпP
PPN )1;1;(22 pkkкрит
2
2
2
)(
2
1)(
x
exf2набл 2
критич
Эмп Логист Норм 0,0048 0,0019 0,0008 0,0069 0,0039 0,0026 0,0110 0,0080 0,0076
… … …0,0041 0,0026 0,0013 0,0007 0,0006 0,0001 0,0007 0,0003 0,0000
,)1(
),;(2/)(
/)(
sx
sx
es
esxf
;15,0 срx 08,20
32
D
s
2набл 2
критич
p
psspF
1ln),;(1
р Мин Прогноз Макс 0,1
493,97
450
406,03
0,3
466,86
450
433,14
.. … … 0,8
422,02
450
477,98
0,9
405,73
450
494,27
Пример:
Page 10
Дистрибутивно – лаговые модели (ДЛМ). Модель КойкаОбщий вид ДЛМ с конечным лагом в k периодов:
Пусть , 0<λ<1
Тогда:
Итоговая модель: ,
Этапы:
1. Определение влияния
тренда и цикличности.
2. Применение модели
Койка для газа.
3. Учет влияния
внешних факторов.
tktktttt xxxxy ...22110k
k 0
ttttt xxxy ...22
0100
133
022
0101 ... ttttt xxxy
101 )1( ttttt xyy
tttt yxy 10)1( 1 ttt
,54,2796,2086,1163,2081,21
00,2003,2353,26026,037,421ˆ
**8
17,6
**7
18,9
*6
43,6
**5
50,6
**4
47,6
**3
49,6
**2
49,6
**1
56,6
**
006,0)52,5(
tlzzzzz
zzztty
,34,000002,0019,0375,0 **5
14,0
*4
00001,0
**2
008,0
**1
112,0xxxxtm
,0004,01823,0 3
0003,0
**
015,0tmxtltl
11,66
095,02
R
23,37;713,02 R
04,37
716,02
R
Page 11
Прогнозирование среднесуточных объемов продажМодель множественной регрессии:
где – дамми-переменные для полугодовых участков
– цена РСВ.
ig 6x
Рис. Динамика объемов продаж электроэнергии
Логистическая функция для долгосрочного прогноза значения средних за полугодие уровней продаж:
**8
68,4
**7
65,3
**5
14,2
*4
13,2
*3
13,2
*2
14,2
*1
)17,2()01,0(91,3240,3068,1709,521,425,434,419,4**04,005,420ˆ zzzzzzzty
**7
76,3
**6
61,5
**5
92,7
**4
12,10
**3
88,11
**2
98,14
**1
37,1779,5693,11334,18945,26295,36886,40920,447 ggggggg
.97,0ˆ,11,008,2010,009,085,0 2**6
01,0
**5
60,0
**3
001,0
**2
01,0
**1
11,0 Rxxxxx
xey
)1081,3()1024,2(
1ˆ
65
Page 12
Прогнозирование почасовых цен РСВ.
7
1
23
1
5
1
~~ˆi
iii
iii
iii zdzdxtcY Обозначение Название
MA(3) MA(5)
Коэффициент Значимость Коэффициент Значимость
c const 229,38 0,01 233,08 0,01
t тренд 0,01 0,01 0,01 0,01
x1 дневная температура -1,17 0,01 -1,16 0,01
x2 длина светового дня 0,07 0,01 0,07 0,01
x3 цена на топливо 0,46 0,01 0,46 0,01
x4 динамика доллара -6,39 0,01 -6,40 0,01
x5 динамика евро 4,10 0,01 4,06 0,01
z1 1 час -0,24 0,05 1,31 0,05z2 2 3,22 0,05 6,83 0,01z3 3 13,60 0,01 15,56 0,01z4 4 28,18 0,01 26,26 0,01z5 5 41,64 0,01 37,11 0,01
z6-z18 6-18 54,74 0,01 52,79 0,01z19 19 44,54 0,01 39,43 0,01
z20 20 29,10 0,01 29,23 0,01z21 21 14,72 0,01 17,49 0,01
z22 22 6,16 0,01 8,15 0,01
z23 23 2,10 0,05 2,49 0,05понедельник 18,21 0,01 17,93 0,01
вторник-среда 14,61 0,01 14,39 0,01четверг 13,52 0,01 13,36 0,01пятница 15,44 0,01 15,29 0,01суббота 10,36 0,01 9,97 0,01
праздник 5,69 0,01 5,72 0,01
32~~ zz
4~z
5~z
6~z
7~z
308,0))3((2 MAR 297,0))5((2 MAR
)()1(98,0)( ttt 91,8%,47,962 R
MA(3):
)()1(92,0)( ttt 52,6%,98,972 R
MA(5):
Рис. Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2010г.
1~z
Page 13
Модель экстраполяции по максимуму подобия (почасовое прогнозирование)
Исходная последовательность:
Задача экстраполяции в точках:
Исходный вектор:
Мера подобия:
Функция подобия:
Максимум подобия: :
Экстраполяция:
Ошибка: ;
],...,,[)( 21 TxxxtX
],....,,[ 211 PTTTPT xxxX
MNX
TiMTNMTMTiNXXcorrL Mi
MNiMN :]1,1[],1,1[,),;(,,
]1,1[,),()()( TiXXcorriLXLikeness Mi
MN
MN
MiX max ))(max(max)( iLiL
PMi
PT XAX 1max1 )()())(( 1max
1maxmax
MMT
TMi
Mi
TMi XXXXA
ˆˆ ñòàöYY 2
1
)(1
yyT
T
ii
Page 14
Методикапочасового прогнозирования цен:
Page 15
Зависимость точности экстраполяции исследовательского отрезка от параметра М
01,4*
,144*
M
17,3*;144* M
95,1*
;192*
M
68,1*
;192*
M
Page 16
Спасибо за внимание!