Основи на атомната физика и квантовата механика Топлинно излъчване
Jan 03, 2016
Основи на атомната физика и квантовата механика
Топлинно излъчване
Топлинно излъчване
Нагрети са всички тела с температура Т > -273 К
Топлинното лъчение е резултат от превръщането на различни видове енергия в енергия на
електромагнитно лъчение.
Различава се от:
• хемилуминесценцията
• катодолуминесценцията
• рекомбинационното излъчване и др.
0
deE T,T
d
dEe T,
Спектрална емисионна способност
Спектрална абсорбционна способност T
TT W
Wa
,
,,
'
10 T,a
0, Ta
consta T ,
•Абсолютно бяло тяло
•Сиво тяло
•Абсолютно черно тяло 1, Ta
Основни величини
- интегрална светимост
Топлинното излъчване е в термодинамично равновесие с нагретите тела.
Ако в затворена повърхност с огледално отразяващи стени сложим няколко нагрети до различна температура тела, с течение на времето такава система ще дойде в състояние на ТДР, при което всички тела ще имат еднаква температура. При ТДР всяко тяло излъчва толкова енергия, колкото поглъща. Телата обменят енергия единствено чрез изпускане и поглъщане на лъчиста енергия и в пространството между тях плътността на енергията на излъчването достига стойност, зависеща единствено от установената температура на телата. Това излъчване се нарича равновесно (чернотело). Неговата плътност и спектрален състав зависят единствено от температурата.
Абсолютно черно тяло
Модел на АЧТ
Тъй като при ТДР всяко тяло излъчва толкова енергия, колкото поглъща, а за АЧТ , следва, че:
Емисионната способност на АЧТ при дадена температура е най-голяма!
1 T,a
Закон на Кирхоф.
T,fa
е
T,
T,
• При излъчване, енергията на топлинно движение преминава в енергия на ЕМ вълни.
• При поглъщане на ЕМ вълни енергията се превръща в енергия на топлинното движение.
И в двата случая взаимните превръщания на енергията преминава през трептене на електричните заряди. Затова емисионната и абсорбционната способност са тясно свързани.
- универсална функция на и Т
За АЧТ T,T,T, ET,fе;a 1
Крива на излъчване на АЧТ
Т,Е
материал B
материал A
АЧТ
R UV Vis IR Ra
1879 година. Йозеф Стефан на основата на анализ на экспериментални данни заключава, че интегралната светимост на АЧТ е пропорционална на четвъртата степен на абсолютната температура:
1884 година. Л. Болцман извежда теоретически тази зависимост от термодинамични съображения.
Закони на Стефан–Болцман и Вин
4TЕT
]K[W/m10675 428 .,
T
bmax
[mK]1092 3 .,b
~1890 година. От принципите на термодинамиката Вин получава, че с увеличаване на температурата максимумът на излъчване се измества към по-късите дължини на вълната:
5,
TfE T
Описва добре късовълновата част на кривата на излъчване на АЧТ, но не и дълговълновата.
Примери
Т,Е
Слънце, 6 000 К
R UV Vis IR Ra
470 К
100 К
20 000 К
Т на Вселената,
2.73 К
Примери
Млечният път
Топлинно излъчване на Млечния път
Eta Carina-IR Eta Carina-RaEta Carina-VisПрахови облаци, нагрети от млади звезди
Закон на Релей-Джинс
1900 година. Д. Релей, прилага теоремата от МКТ за равномерно разпределение на енергията по степените на свобода при ТДР към равновесното излъчване в кухина. Подробно тази идея е развита по-късно от Джинс. Така е получена зависимостта:
nm]10[ 3
T,Е
Закон на Релей-Джинс
48 kTE T,
Ултравиолетова катастрофа!
Описва добре дълговълновата част на кривата на излъчване на АЧТ, но не и късовълновата.
Закон на Планк
hE [J.s]106266 34 .,h
1
122
3
kT/hexpc
hE
Хипотеза:
Излъчването и поглъщането на електромагнитнитните вълни става на порции (кванти) с енергия
Джинс-Релей на закон -
Вин на закон 0
- квант действие
Следствия:
Основи на атомната физика и квантовата механика
Фотоелектричен ефект
• Външен
• Вътрешен
• Галваничен
• Фотойонизация
1887 година – Г. Херц установява, че металите се зареждат положително под действие на ултравиолетова светлина.
Г. Херц1888 г. Столетов изследва основните закономерности
А. Столетов Ленард и Томсон измерват
специфичния заряд на напускащите частици и установяват, че това са електрони.
Видове:
Изследване
Волт-амперна характеристика
Ф1
Ф2
UV
Основни закономерности
ФI
μA/Lm
Ф
I. Наситеният фототок е пропорционален на светлинния поток.
- чувствителност на катода:
нI
Светлинна характеристика на катода
спектрална – за дадена
интегрална – за бяла светлина
aU зІІ. Задържащото напрежение е пропорционално на честотата на светлината и не зависи от светлинния поток.
Максималната кинетична енергия на електроните е пропорционална на честотата на светлината и не зависи от светлинния поток.
з,k eUE max
зU
min
а - универсална константа
- характеризира катода
minmax ; ІІІ. Съществува “червена граница” за веществото на катода:
minза няма
фотоефектmaxІV. Явлението е
безинерционно.
Обяснение на фотоефекта
2
v2maxm
Ah
Hz][1014
зUmin
AhmV
2
2max
e
ha
А – отделителна работа;
h - енергия на фотона; 2
v max2m
- енергия на свободния електрон;
Всеки електрон поглъща мигновено и изцяло точно един фотон.
Ah;mV max 0
2
2
За да има фотоефект, енергията на фотона трябва да е равна най-малко на отделителната работа.
ФneI - отделителен потенциал на катода
minh
A
А. Айнщайн
s~ 910
І закон: Броят на отделените електрони е пропорционален на светлинния поток (~ броя на фотоните). ІІ закон:
ІІІ закон:
e
A-
универсална константа
eeaeU з
ІV закон:
Уравнение на Айнщайн:Електромагнитните вълни се излъчват, разпространяват и поглъщат на порции с енергия h.
Приложения на фотоефекта
Фотоелектронни прибори - основани са на превръщане на светлинния сигнал в електрически:
• Електричното съпротивление на полупроводника пада при осветяване (вътрешен фотоефект) – създават се фотосъпротивления; • Галваничният фотоефект, при който възниква фотоелектродвижещо напрежение позволява да се преобразува светлинната енергия в електрическа в слънчевите батерии; • Фотоелектронните умножители позволяват да се регистрират много слаби излъчвания, дори отделни фотони;• Анализът на енергиите и ъглите на излитане на фотоелектроните позволява да се изследва повърхността на материалите.
През 2004 г. японските изследователи създадоха нов тип полупроводников прибор - фотокондензатор, съединяващ в себе си фотоелектричен преобразовател и средство за съхранение на енергията - два пъти по-ефективен от обикновените силициеви слънчеви батерии.
Международната космическа станция
Основи на атомната физика и квантовата механика
Строеж на атома
Предпоставки за създаване на модел на атома
,...,nn
Rn 43 ; 1
4
12
1
122
3
kT/hexpc
hE
2max
2mVAh
Линии на водорода във видимата част на спектъра
364 410 486 656 nm
1. Топлинно лъчение. 2. Фотоелектричен ефект.
3. Линейни спектри на атомите.
,...k,knnk
Rk,n 21 ; 11
22
Серия на Балмер
формула на Ритц
k = 1 – Лайман; k = 2 – Балмер; k = 3 – Пашен; k = 4 – Брякет, k = 5 – Пфунт и т.н.
11510293 s.,R - константа на Ридберг
5. Модел на атома от Дж. Томсон (1903 г).
6. Опит на Ръдърфорд по разсейване на алфа-частици върху златно фолио.
E
Разсейване на алфа-частици в моделите на Томсон (а) и Ръдърфорд (b|.
Hmm
eq
4
2
79Au
Планетарен модел на Ръдърфорд
const22 rmLr
1. Почти цялата маса на атома е съсредоточена в ядро с размери
Rя ~ 10-15 m;
2. Ядрото има електричен заряд Q+ = Z.e .
3. Електроните образуват външна обвивка с размер Ra = 10-10 m и
заряд Q- = -Z.e. (Z – номер на елемента = броя на електроните в
обвивката)
4. Атомът като цяло е електронеутрален. Между електроните и ядрото действуват кулонови сили, които са центростремителни.
От закона за запазване на момента на импулса
следва, че когато
Моделът не обяснява защо електроните въпреки че се движат ускорително, не излъчват.
следователно излъчването трябва да има непрекъснат спектър, а се наблюдава прекъснат.
20
22
4 r
Ze
r
mV
(класически)
Атом на Бор
ПОСТУЛАТИ:
1. Атомите и молекулите могат да съществуват само в определени енергетични състояния (стационарни), в които те не поглъщат и не излъчват енергия.
2. При преход между две стационарни състояния Ek и
Еn се поглъща или излъчва електромагнитна вълна
чрез цели кванти с енергия
kn EEh
3. Стационарните състояния се определят от условието:
“Орбиталният момент на импулса на електрона да е квантуван.”
2
hnmVrn ,...,,n 321 - квантово число
(полукласически)
- радиус на орбитата
- скорост
пълна механична енергия
Модел на водородния атом
20
22
4 nn
n
r
Ze
r
mV
0
22
4Ze
rmV nn 22
20 nmZe
hrn
nh
ZeVn
1
2 0
2
n
nk r
ZemVE
0
22
82
np r
ZeE
0
2
4
kn
pk Er
ZeEEE
0
2
8
(полукласически)
220
2
42 1
8 nh
meZE
Пълната енергия на електрона в атома е отрицателна!
Радиусът на орбитата, скоростта и енергията на електрона са квантувани!
Кръгова орбита
Стационарно състояние:
Линеен спектър на водорода
h
EE kn
22
11
nkR
1n2n
3n
4n
5n
Серия на Балмер - Vis
Серия на Лайман - УВ
Серия на Пашен - IRed
Серия на Брякет - IRed
Серия на Пфунд - IRed
6n
Основи на атомната физика и квантовата механика
Корпускулярно-вълнов дуализъм
Електромагнитни вълни
Проявяват вълнови свойства при:
Проявяват корпускулярни свойства при
Рефракция Топлинно излъчване
Интерференция Фотоелектричен ефект
Дифракция Комптънов ефект
Поляризация Рентгенови лъчи
Линейни атомни спектри
hE
Енергия на един фотон:
2mcЕ
Уравнение на Айнщайн:
c
h
c
hm
2Маса на фотона
h
mcpИмпулс на фотона
Следователно, светлината може да упражнява налягане!
Вълнови свойства:
Корпускулярни свойства:
Микрочастици
p
h
mVp
2
2
0
1cV
mm
[m]10
312 10U
,e
1923 г. ХИПОТЕЗА на дьо Бройл:
“С всеки микрообект са свързани от една страна корпускулярни характеристики – енергия и импулс, а от
друга – вълнови – честота и дължина на вълната.”
На всяка микрочастица с импулс
се приписва дължина на вълната
ПОТВЪРЖДЕНИЕ: 1927 г. Дейвисън и Джермер наблюдават дифракция на електронен сноп върху никелов кристал, а Томсон през 1928г. - през златно фолио.
При ниски честоти, когато размерите на препятствията са сравними с дължината на вълната (например в радиодиапазона) доминират вълновите свойства.
Когато честотата на вълната е по-висока от тази на UV, вълновите свойства са по-трудно наблюдаеми и започват да доминират корпускулярните свойства.
Дифракция на електрони:
(а) дълга, (b) къса експозиция
През кристал електроните преминават като вълна, а с фотоемулсията взаимодействуват като частици.
1500 kg, 5 km/h
[m]1088 42слон
,
Не съществуват кристали с такива размери, може би затова слонът не проявява в ежедневието вълновата си природа.
Принцип на Хайзенберг
D
hpy
модел
Дифракция на електронен сноп през един процеп
фотоплака
hpy y
111
sinh
sinppsinD y
85%
Не е възможно едновременно и точно да се определят координатите
и импулса.
Вълнова функция
t,x
V2
2
1V0
2
d
Определя вероятността микрочастицата в момента t да има координата x.
Характеризира вълновия процес
Определя вероятността микрочастицата в момента t да се намира в обема V
Частицата съществува!
Конкретният вид на вълновата функция се определя от характера на движението и взаимодействието с други частици.
Уравнение на Шрьодингер
08
2
2
2
2
UEh
m
x
08
2
2
UEh
m
Уравнението има решение
и за дискретни стойности на Е, когато
0E0E
Собствени стойности Е
Собствени функции Е
В едномерния случай:
Решението му е вълнова функция,
Основно уравнение на квантовата механика
t,x
Основи на атомната физика и квантовата механика
Квантовомеханичен модел на атома
Квантови числа.
08
2
2
2
2
UEh
m
x 220
2
42 1
8 nh
meZE
,...,,n 321
12
llh
L
2nn t,x - n2 състояния за електрона в атома
Състоянията се различават по енергия, размер, форма и ориентация на орбитата.
Квантуване на орбиталния момент на импулса:
1,...,2,1,0 nl
mh
m
eМ L
22
Квантуване на магнитния момент:
lm ,...,2,1,0
1 при ;12
nla
n
lb;n~a nl,nn орбитата е окръжност
главно кв. число
орбитално кв. число
магнитно кв. число
mln ,, Определя състоянието на електрон с енергия Е, момент на импулса L и проекцията му Lx в магнитно поле, зададени от (n, l, m )
- определя формата на орбитата.
- определя ориентацията на голямата полуос.
- определя размера на орбитата.
Многоелектронни атоми.
sh
m
geM S
22Квантуване на спиновия магнитен момент:
спиново кв. число
Принцип на Паули:
“В една квантова система не може да съществуват две частици с четири еднакви
квантови числа.”
2
1s
Съвкупността от четирите квантови числа (n,l,m,s) напълно определя състоянието на електрона в атома.
,...,,n 3211,...,2,1,0 nl
lm ,...,2,1,0
2
1s
Електронна обвивка
21
0
2122 nlZn
ln
Слой се нарича съвкупността
от състояния с еднакво n.n = 1 К n = 2 L n = 3 M n = 4 N n = 5 O n = 6 Р n = 7 Q
Подслой е съвкупността от състояния с еднакво l.
l = 1 s l = 2 p l = 3 dl = 4 f
Общ брой състояния в слой n:
n = 1 l = 0 m = 0s = ½
s = - ½ 2
n = 2 l = 0 m = 0s = ½
s = - ½ 2
n = 2 l = 1 m = -1s = ½
s = - ½ 2
n = 2 l = 1 m = 0s = ½s = - ½ 2
n = 2 l = 1 m = 1s = ½s = - ½ 2
Периодична система
Група 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Период
11H
2He
23Li
4Be
5B
6C
7N
8O
9F
10Ne
311Na
12Mg
13Al
14Si
15P
16S
17Cl
18Ar
419K
20Ca
21Sc
22Ti
23V
24Cr
25Mn
26Fe
27Co
28Ni
29Cu
30Zn
31Ga
32Ge
33As
34Se
35Br
36Kr
537Rb
38Sr
39Y
40Zr
41Nb
42Mo
43Tc
44Ru
45Rh
46Pd
47Ag
48Cd
49In
50Sn
51Sb
52Te
53I
54Xe
655Cs
56Ba
*71Lu
72Hf
73Ta
74W
75Re
76Os
77Ir
78Pt
79Au
80Hg
81Tl
82Pb
83Bi
84Po
85At
86Rn
787Fr
88Ra
**
103Lr
104Rf
105Db
106Sg
107Bh
108Hs
109Mt
110Ds
111Rg
112Uub
113Uut
114Uuq
115Uup
116Uuh
117Uus
118Uuo
*Лантаниди *57La
58Ce
59Pr
60Nd
61Pm
62Sm
63Eu
64Gd
65Tb
66Dy
67Ho
68Er
69Tm
70Yb
**Актиниди**
89Ac
90Th
91Pa
92U
93Np
94Pu
95Am
96Cm
97Bk
98Cf
99Es
100Fm
101Md
102No
Изграждане на периодичната система
Броят на електроните расте с атомния номер.
Изграждането на слоевете започва от К слоя с n = 1 - Н и Не.
В границите на всеки слой се запълват подслоевете с нарастване на l.
Броят на електроните в последния незапълнен слой (валентен), определя номера на групата.
1. Принцип на Паули.2. Принцип за минималната пълна енергия на системата.