Page 1
مدارهای منطقیفصل اول - ورود به سیستم دیجیتال
تدریس مدارهای منطقیبرای اطالعات بیشتر تماس بگیرید
تاو09125773990شماره تماس:
09371410986 : پست الکترونیک
[email protected]
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 2
ورود به سیستم دیجیتال
:فصل اول
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 3
اعداد دهی ده :(Decimal)سیستم
آشنایی پیچیدگی را پنهان می کند؟ 9..0ده رقم: کند می تعیین وزن ، موقعیت
3 7 1
10 10 10 10 10 ... 01234
173
370100
103107101 01 2
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 4
:(binary)سیستم دودویی اعداد
آسان برای کامپیوتر ها, ناملموس برای مااز ارقام دودویی(binary digits (bits)) به جای ،
ارقام ده دهی استفاده می کند.n 2 بیت داده شده می تواند نشانگر^n عدد
باشد. شمرد!1023با ده انگشت می شود تا در این سیستم نیز از موقعیت، وزن را تعیین
می کند.09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 5
100000018
1111117
1100116
1011015
1000014
11113
10012
111
000
Binary2222Dec 0123
509371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 6
تبدیل از مبنای ده به مبنای دو
روش اول : 10( 325 )تقسیمات متوالی
325162
81
4020
105
2
1
2
22
22
2
2 21
1
1
0
00
0
0
( 101000101 )2
609371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 7
روش دوم : کاهش متوالی توان های دو
های توان: دو
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 …
25 = 1 1 0 0 1
16 8 1
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 8
تبدیل از مبنای دو به مبنای ده
( 1 0 1 1 1 0 )21
25 24 23 22 21 20
= 0 x 1 1 x 2 1 x 4 1 x 8 0 x 16 1 x 32+ + + + + = (46)10
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 9
25.43 11001.01101 … 0.43 * 2 = 0.86 0.86 * 2 = 1.72 0.72 * 2 = 1.44 0.44 * 2 = 0.88 0.88 * 2 = 1.76 …
اعداد اعشاری
n:بیتی قالب در عالمت بدون اعداد حداقل 0
2n – 1حداکثر
20 + 21 + … + 2a = 2( a + 1 ) - 1
909371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 10
اعداد عالمت دار
مقدار -1 عالمت 0 + :سیستم - : 1
....
عالمت بیت n - 1
دو – 2 متمم سیستم
258 – 194 = 258 + ( 999 – 194 ) + 1 – 1000 =
A – B = A + B + 1
دو متمم
1009371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 11
: در روش متمم دو
1 0 0 1 0 1 1 = +20 + 21 + 23 – 26 = - 53
سیستم در آن نمایش مشابه عینا در : n بیتی آن نمایش روش که کنید، پیدا منفی عدد یک تمرینقالب و دو متمم سیستم
باشد n.بیتی قالب و مقدار عالمت
رقم : درگیر و داد انجام را تفریق و جمع بتوان آن کمک به که دهید نشان منفی اعشاری اعداد ارائه برلی سیستمی تمریننشد .قرض
1109371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 12
دو متمم یک سیستم متمم سیستم سیستممقدار عالمت
000+ = 0000+ = 0000+ = 0001+ = 1001+ = 1001+ = 1010+ = 2010+ = 2010+ = 2011+ = 3011+ = 3011+ = 3100- = 0100- = 3100- = 4101- = 1101- = 2101- = 3110- = 2110- = 1110- = 2111- = 3111- = 0111- = 1
روش های ممکن جهت نمایش اعداد عالمت دار:
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 13
2متمم :
شود -1 نوشته باینری صورت به عالمت بدون .عدد
ریزی – 2 قالب
شود – 3 دو متمم است الزم است منفی عدد اگر اما است، تمام کار بود، مثبت عدد .اگر
( 49 )10 = ( 1 1 0 0 0 1 )2
0 1 1 0 0 0 1
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 14
: جمع و تفریق اعداد عالمت دار
- 49+ 23
- 26
1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0
دهیم - انجام بزرگتری قالب در را خمع باید داد، رخ سرریز خطای جمع در .اگر
همان -Carry.است سرریز خطای عالمت بدون سیستم در
1409371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 15
)Over flow خطای سرریز (
است - نقلی رقم همان سرریز رخداد عالمت، بدون اعداد جمع .در- : مثبت عدد دو جمع دهد رخ است ممکن هنگام دو در سرریز دار، عالمت اعدا تفریق و جمع در
منفی عدد دو جمع .یا
:تشخیص رخداد سرریز
مثبت : عددی منفی، عدد دو جمع یا و شود منفی عددی مثبت عدد دو حاصلجمع اگر اول ،راه
باشند : مساوی آخر نقلی رقم دو که صورتی در دوم .راه
1509371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 16
: جمع اعداد اعشاری
25 . 50- 38 . 75
0 0 1 1 0 0 1 . 1 0 0 01 0 1 1 0 0 1 . 0 1 0 0
1 1 1 0 0 1 0 . 1 1 0 0
- 13 0.250.5
( 1 1 0 0 1 )2 1625، 8، 4مبنای
0 1 1 0 0 1 ( 121 )4
0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1
( 31 )8
( 19 )16
1609371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 17
: ضرب و تقسیم اعداد باینریمعمولی روش به : ضرب
1 1 1 0
0 1 0 1 *
1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 18
متوالی های جمع روش به : ضرب
1 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
+
1809371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 19
: کدینگ اطالعات
دیجیتال : سیستم به ورورد هدف
ها : معیار
سرعت - افزایشفضا - کاهش
آن - با کار راحتی امنیت -
اطمینان -
1909371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 20
Binary Coded Decimal
0123456789
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1
کنیم - می استفاده آنها اسکی کد از ها، کاراکتر مورد .در
B C D
( وزن ( دارای
2009371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 21
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
0123456789
0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0
ex - 3
0123456789
ex - 3
( مکمل ( خود
مکمل خود های سیستم کلیه 4 3 2 1 0 : تعداد
8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 672009371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 22
مکمل خود و وزنی کد : یک
0123456789
0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
2 4 2 1
2209371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 23
های -1 ارزش با مکمل خود و وزنی کد دارد؟ 4، 2، 2، 1چند وجود
ارزش -2 با مکمل خود و وزنی کد دارد؟ 2421چند وجود
بگویید – 3 ارزش این از غیر دیگری های .ارزش
دهید – 4 قرار اعداد در هم منفی .ارزش
باشند؟ -5 داشته ها ارزش این باید ای ویژگی چه
بیابید شدند، اعدادی – BCD 6 وex-3.کد دودویی تفریق و جمع برای روشیسیستم با که
: تمرین
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 24
: نمایش اعداد غیر صحیح ) اعشاری (
0 . 257
25
. 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 .
1 > اعشاری
1<= صحیح
43.85 0.4385 * 10 2
مانتیس
< 1 0 <
نما
نما نما عالمت مانتیس
1 0 1 0 1 1 . 1 1 0 1 = 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 * 2 +6
مانتیس
< 1 0.5 <24
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 25
Parity- توازن یا همپایگی
دارد - وجود خطا یک بروز احتمال حداکثر که هایی سیستم .در
خاصیت Parity: طولی و عرضی
کند - تصحیح تواند می را خطا یک فقط ولی دارد، را خطا دو تشخیص .قابلیت
2509371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 26
: کد همینگ
های کنترلی 2توان های بیت
1 0 1 1
کنترلی 7 6 5 4 3 2 1 های بیت
خام : داده 1 0 1 1
0 01
P1 = P ( B3, B5, B7 ) = 0
P2 = P ( B3, B6, B7 ) = 1
P4 = P ( B5, B6, B7 ) = 0
Parityزوج
نهایی : داده 0 1 1 0 0 1 1
2609371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 27
: خطایابی
0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 1
ارسالی : داده
دریافتی : داده
0 1 0 0 1 1 1 P1 P2 P4
B3 B5 B6 B7
P 1 = 0P 2 = 0P 4 = 1
6 B6 خطا رخداد
یک بیت خطا قابل تصحیح -دو بیت خطا قابل تشخیص -
2709371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی
Page 28
مدارهای منطقی - فصل اول
تدریس مدارهای منطقیبرای اطالعات بیشتر تماس بگیرید
تاو09125773990شماره تماس:
09371410986 : پست الکترونیک
[email protected]
09371410986 _ 09125773990تدریس خصوصی مدارهای منطقی