Трехмерная динамика вихревых образований в области высотного каспа С. А. Романов

Трехмерная динамика вихревых образований в области высотного каспа

С. А. Романов1. Турбулентность плазмы на порядок сложнее, чем турбулентность несжимаемой однородной жидкости. Разнообразные МГД и кинетические неустойчивости могут служить генераторами, трансляторами и преобразователями турбулентной энергии. – Какова роль кинетических неустойчивостей? 2. Есть соображения, что в турбулентной плазме, характеризующейся большими числами Рейнольдса, должны возникать вихри и вихревые каскады, и что их взаимодействие и определяет всю турбулентную динамику. – Так ли это ?

3. Модели турбулентности плазмы, такие как МГД модели Ирошникова-Кречнана (IK) и Гольдрайха –Сридара (GS), по аналогии с моделью Колмогорова, предполагают каскадный перенос энергии от крупных масштабов к мелким с постоянной скоростью по спектру и диссипацией энергии в области малых масштабов. Существует также мнение о том, что наряду с прямым каскадом, может иметь место и обратный каскад энергии по спектру. – С каким каскадом мы имеем дело в том или ином случае?

В исследовании использованы данные Кластера, измеренные 13 февраля 2001 г. в течение 20 минутного интервала от 19:56 UT до 20:16 UT. Спутники Кластера: С1, С2, С3 и С4 двигались в это время по орбите из магнитослоя в касп, и далее - в плазменную мантию, находясь друг относительно друга в вершинах воображаемого тетраэдра на расстояниях от ~400 км до ~700 км .

Исходные данные включали в себя :- результаты измерений магнитного поля магнитометрами FGM с опросом 22 вектора в секунду

(Balogh et al., 2001) со всех четырех аппаратов ; - измерения электрического поля, опрашиваемые с частотой 25 векторов в секунду ( EFW

experiment, Gustafsson et al., 1997) - также с четырех КА; -параметры плазмы: скорость, плотность, температура ионов и электронов, полученные из данных

спутника С3, с частотой раз в 4 секунды в эксперименте CIS-HIA (Reme et al., 2001).

Условия в солнечном ветре в течение выбранного временного интервала характеризовались южным направлением z –компоненты межпланетного магнитного поля.

Успешная работа на околоземной орбите четырех КА эксперимента CLUSTER открылa новую эпоху в исследовании плазменной турбулентности в ближайшем космическом пространстве. Теперь, благодаря наличию синхронных измерений флуктуаций магнитных, электрических полей и плазмы в четырех пространственных точках, появилась реальная возможность находить и анализировать дисперсионные характеристики волн и распределения энергии колебаний по волновым векторам и частотам.

Исходные данные

Волновая форма магнитного поля, измеренная на четырех аппаратах Кластера, полная и когерентная мощности флуктуаций.

1. Три GSE - компоненты и модуль магнитного поля по данным четырех аппаратов Кластера от 13 февраля 2001 г.

2. Wα - Полная мощность магнитных флуктуаций в диапазоне частот 0.01 - 5.6 Гц , усредненная по данным 4-х КА.

3. Wαβ – Мощность когерентных колебаний, усредненная по шести парным комбинациям из четырех сигналов по два.

4. < g > - Относительный вклад когерентных флуктуаций в полную энергию колебаний магнитного поля в интервале частот 0.01 Гц - 5.6 Гц, усредненный по шести направлениям в пространстве.

Практически вся область k>0.002 подвержена действию ионных резонансов

СВЕРТКА ПО ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ ОСИ. Усред. 40 спектров с шагом 1сек

MSH: УСРЕДНЕНИЕ ПО 80-и СПЕКТРАМ с шагом 0.18 сек. Тсдв=14сек.

MSH: УСРЕДНЕНИЕ ПО 80-и СПЕКТРАМ с шагом 0.18 сек. Тсдв=14сек.

CUSP: УСРЕДНЕНИЕ ПО 80-и СПЕКТРАМ с шагом 0,18 сек. Тсдв=14 сек

КАСП DN=60 spectra

ВЫВОДЫ

1. Форма 3D k-спектров в области значений k ~ (0.002-0.5) подтверждает факт, установленный ранее из анализа дисперсионных соотношений, о том, что каскадные процессы преобразования энергии идут, в основном, на резонансах k, отвечающих значениям гирорадиусов ионов и протонной инерционной длины.

Неожиданный вид полученных распределений показал, что волновой распад, идущий на рубежах указанных резонансов, изменяет параметры анизотропии вдоль спектра так, что конус рассеяния волновых векторов в пространстве увеличивается с ростом волнового числа (возрастает энтропия). Такое направление возрастания энтропии соответствует тому, что здесь имеет место прямой каскад.

2. В магнитослое и в каспе найдены два типа вихревых спектров:(А) Вращающиеся в плоскости, перпендикулярной В0. - Над каспом при ~ 2.(B) Вращающиеся в плоскости, содержащей В0. - Внутри каспа при > 4. Ось вращения в обоих случаях составляет с вектором массовой скорости V0 угол

(70о-90о), что является признаком газодинамической природы источника турбулентной энергии.

В случае “А” направление вращения вихрей совпадает с циклотронным вращением ионов. Не исключено, что часть турбулентной энергии поступает при этом из синхронного циклотронного движения сгустков ионов.

3. Максимальный поток турбулентной энергии в каспе направлен по вектору массовой скорости. В магнитослое наибольший поток энергии

наблюдается вдоль оси вихревого каскада, ориентированного по В0. Короткие волны переносят энергию в широком телесном угле.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Нахождение степенного закона для 3D k-спектров Свертка по одной и двум координатам дает качественное представление об анизотропии распределения, но не наклон функции распределения вдоль оси, на которую проектируется спектр. Распределения по волновым векторам, построены из отдельных спектров, полученных с небольшим сдвигом временного окна. Каждый из этих спектров показывает интенсивность волны в 80 точках-ячейках 3-х мерного фазового пространства. Причем, эти точки распределены по фазовому пространству крайне неравномерно, располагаясь вдоль некоторых прихотливо изогнутых цепочек . Количество точек фазового пространства, которое требуется заполнить информацией для полного описания трехмерной функции, превышает 106 (учитывая разный размер ячеек по разным координатам). А их оказывается в наличии, даже при использовании 40 спектров, только 40х80 ~ 103. Если учесть, что часть точек ближе к центру дублируют друг друга, то дефицит экспериментальных точек для полного описания функции распределения окажется еще больше. Однако, если интересоваться зависимостью энергетического спектра от модуля волнового числа, отвлекаясь от направления волнового вектора, то точек одного спектра вполне хватает для определения наклона 3-х мерного спектра. Как оказалось, эта характеристика позволяет сделать даже более интересные выводы относительно процессов преобразования турбулентной энергии в плазме.

Трех-компонентный спектр флуктуаций плотности энергии магнитного поля в зависимости от волнового числа определяется формулой:

kkkbkF //)()( 22

Полагая 3-х мерный спектр изотропным, будем иметь

zzyyxxzyxk dkfdkfkdfdkdkdkF

где:

3/1kk Ff

Поскольку в большинстве работ обсуждается степенной закон для одномерного спектра , мы представим результаты вычислений именно для kf

zyxzyx dkdkdkfff ;

откуда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Инерционный интервал перекрывает область резонансов и заканчивается за пределами области измеренных волновых чисел. Очевидно, диссипации суммарной энергии колебаний полей и частиц на резонансах не происходит, а идет только периодическая перекачка энергии от одних к другим и обратно.

2. Средняя величина показателя степени инерционного спектра по 20- мин интервалу наблюдений лежит ближе всего к колмогоровскому значению -5/3 и составляет -1.720.05.

3. Наблюдается слабый тренд уменьшения наклона спектра и небольшого сдвига максимума гистограммы значений показателя в сторону -3/2 в области плазменной мантии что, возможно, указывает на некоторое возрастание вклада в турбулентность несжимаемых альвеновских волн в этой области.