第第第 第第第第 第第第第第第 第第第第第第第第第第 第第第第第第 第第第第第第第 第第第第第第第 第第第第第第第第第第第第 第 第第第第第第第第第第第第 、 第第第第第第第第第第第第第
Jan 01, 2016
第二章 水准测量
水准测量原理 水准测量的仪器和工具 水准仪的使用 水准测量的外业 水准测量的内业 微倾式水准仪的检验与校正
三、四等水准测量的方法和要求 水准测量误差分析及注意事项
§2.1 水准测量原理水准测量:利用能提供水平视线的仪器,测定地面点间的高差,
推算未知点高程的一种方法。
前视读数a
HA 大地水准面
水平视线
hAB
HBA
B
b
前进方向
后视点
前视点
后视尺
后视读数
前视尺
地面上 A 、 B 两点之间的高差 = 后视读数 - 前视读数,即
h A B = a - b
若已知 HA ,求 HB
★ 高差法: HB= HA+ h A B
★ 仪高法 : HB= ( HA+a )- b = H i -b
注意高差有正负
§2.2 水准测量的仪器和工具
水准仪品种很多
微倾式水准仪
自动安平水准仪
激光水准仪
数字水准仪
蔡司 Dini 系列电子水准仪
DZS3-1 自动安平水准仪
DS3 微倾式水准仪
微倾式水准仪按其精度分为 :
DS0.5 、 DS1 、 DS3 、 DS10
水准仪的型号很多
D 、 S — 表示“大地测量”和“水准仪”汉语拼音
的第一个字母。
05 、 1 、 3 — 仪器能达到的每公里往返测高差平均
数的中误差(单位为毫米)。 在土木工程测量中常用 DS3 ,简称 S3 水准仪
DS3 级微倾式水准仪 主要作用是为测量高差提供一条水平视线。
主要组成是望远镜、水准器和基座三部分。
物镜目镜 准星调焦螺旋
微倾螺旋
脚螺旋
水平制动螺旋
微动螺旋
照门 管水准器
圆水准器
望远镜
水准器
基座底板
一、 DS3 级微倾式水准仪的构造 1 、望远镜
(1) 结构:物镜、目镜、调焦透镜、
十字丝分划板、视准轴、横丝
纵丝 视距丝
C C
视 准 轴: 十字丝交点和物镜光心的连线 (CC) 。
调焦透镜作用:为了使物体清楚地成像在十字丝平面上。
调 焦 方法 : 目镜调焦使十字丝看得最清楚。 物镜调焦使物象清晰。
fba
111 (光学件件公式)
放大率: 从望远镜内看到的目标影象的视角 β
与肉眼直接观察该目标的视角 α 之比。 V=β/α
( DS3 水准仪望远镜的放大率一般为 28 倍)
视场:
是指人眼通过望远镜能观察到的物面范围。 物镜光心到十字丝分划板边框的圆锥角称为
视场角。 DS3 望远镜的视场角为 1°30′ 。
(2) 望远镜的放大率和视场
2 、 水准器:有管水准器、圆水准器两类( 1 )管水准器
是一个内表面磨成圆弧的玻璃管,圆弧半径约7~20m ,管内贮满酒精和乙醚的混合液,随即加热融封而成,冷却后在管内形成一个气泡,因为气泡较轻,故总是处于管内最高处。
构造
R
2
水准管轴:过零点作水准管圆弧的切线 LL 。
水准管上自零点向两侧刻有 2 mm 间隔的分划线,
每 2 mm 弧长所对的圆心角称为水准管分划值 τ 。
内表面的中心点称为零点
水准管分划值:
式中:
R—— 水准管圆弧半径,以 mm 为单位; ρ=206265 〃。
R越大,分划值越小,水准管的灵敏度就越高。即仪器置平的精度越高。水准管的灵敏度是比较高的,一般用于精平。 DS3 水准仪的水准管分划值要求不大于 20″/2mm 。
微倾螺旋
为了提高水准管气泡居中的精度, DS3 微倾式水准仪多采用符合水准管系统。
( 2 )圆水准器 :
构造 : 圆水准器内表
面磨成球面。制
作方法与水准管
相同
L′
L′
L′
圆水准器轴( L′L′ ): 过零点的球面法线。
圆水准器居中,只能使仪器竖轴大致铅垂。因此,圆水准器一般用于粗平。
圆水准器分划值 τ′ : τ′=8′
圆水准器的灵敏度较低。
3 、基 座: 连接仪器和三脚架,基座上面有一个圆水准器。
水准仪的轴线
竖 轴 — 望远镜的旋转轴。
圆水准器轴— 过零点的球面法线。视 准 轴 — 十字丝交点与物镜光心的连线。
管水准器轴—— 过零点作水准管圆弧切线。
竖 轴( VV ):照准部的旋转轴。
V
V
二、水准尺和尺垫水准尺的种类 塔尺
双面尺
双面水准尺一对水准尺的尺常数为: 4.687 和 4.787
尺垫的作用 只能放在转点上
绝不能放在水准点上
§2.3 水准仪的使用
1 、安置仪器:
打开三脚架并使高度适中,架头
大致水平,从仪器箱中取出仪器,
置于三脚架头上用连接螺旋将仪
器牢固地固连在三脚架头上。
要领:高度适中,架头大致水平,架腿稳固
水准仪的使用包括:安置仪器、粗略整平、瞄准目标、精平读数
2 、粗略整平 :
要领:气泡移动方向与左手大拇指运动方向一致
借助圆水准器的气泡居中,使仪器竖轴大致铅垂,从而视准轴粗略水平
方法:调节脚螺旋使圆水准器气泡居中
3 、瞄准目标 :
要领:先用准星、缺口粗略瞄准并消除
“视差”,再用微动螺旋精确照准
视 差: 当人眼在目镜上下移动,像和十字
丝有相对 晃动的现象称视差。
产生原因: 目标象不落在十字丝分划板上。
消除方法: 反复调焦,直至消除视差。
要领:调节微倾螺旋,使水准管的气泡居中,而后立即用
十字丝的横丝读取水准尺上的刻划读数,以“米”为
单位或以“毫米”为单位。
微倾螺旋
符合气泡观察窗
4 、精平读数:
1.500
§2.4 水准测量的外业
一、水准点与水准路线1 、水准点
永久性 临时性
用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点,记为 Bench Mark ,简记为 BM 。
在水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。
● 附合水准路线
1
2
BMA
BMB
n
从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合另一个已知水准点上。
1
2
BMA
n
● 闭合水准路线
从一个已知水准点出发经过各待测水准点后又回到该已知水准点上。
● 支水准路线
从一个已知水准点出发经过待测水准点,既不附合到另一已知点也不自行闭合。
12
BMA
通常进行往返观测
2 、水准路线
转点 在 A 、 B 两点间分若干段连续进行测量。 1 、 2 、 3 、…点为立尺点,这些点称为转点( Turning Point ),常简写为 TP 。
ABTP1 TP2 TP3
转点:无固定标志,无需算出高程,
作用:仅起传递高程的。
二、水准测量的实施
1.396B
1.472TP3
1.360TP2
0.658TP1
0.3581.754TP3
4
0.3121.672TP1
2
0.4431.029TP2
3
—+备 注
1.194
高 差( m )前视读数( m )
1.852
后视读数( m )
∑a = 6.307 ∑b = 4.886 ∑h = +1.421
∑a — ∑b = 6.307 — 4.886 = +1.421 = ∑h
A
测 点
计 算校 核
1
测 站
水 准 测 量 记 录
bah
bah
bah
bah
nnn
222
111
1.396B
1.472TP3
1.360TP2
0.658TP1
0.3581.754TP3
4
0.3121.672TP1
2
0.4431.029TP2
3
—+备 注
1.194
高 差(m)前视读数(m)
1.852
后视读数(m)
∑a = 6.307 ∑b = 4.886 ∑h = +1.421
∑a — ∑b = 6.307 — 4.886 = +1.421 = ∑h
A
测 点
计 算校 核
1
测 站
水 准 测 量 记 录
bah
bah
bah
bah
nnn
222
111
a1 b1
a2b2
a3 b3
a4 b4
1
2
34
A
BTP1 TP2
TP3
1.4720.658
1.672 1.360
1.0291.852
1.754 1.396
1. 计算校核
n
ii
n
ii
n
ii bah
111
在计算中容易出错,比如高差算错,因此要求在计算闭合差之前首先进行计算校核,其公式为:
即使观测数据有错,这个公式仍然成立
三、水准测量的检核
2 、 测站校核
两台仪器法
变动仪高法
双面尺法
两次测得的高差之差
必须小于 5 mm
3 、 成果校核
附合水准路线
1 2BMA BMB
A 、 B 两点的理论高差: ∑ h = HB - HA
A 、 B 两点的实测高差: ∑ h′ = h1+ h2+ h3
高差闭合差: fh = ∑ h′ - ∑ h
高差闭合差容许误差: f 容 = ±12 mmn
h1 h2 h3
闭合水准路线1
2
BMA
3
∑ h =0 (∑ h= HA- HA )
∑ h ′ = h1+ h2+ h3 +h4
高差闭合差: fh = ∑ h′ - ∑ h = ∑ h′
高差闭合差容许误差: f 容 = ±12 mmn
高差代数和理论值:
高差代数和的实测值:
h1
h2
h3
h4
支水准路线
1
2
BMA 往 测返 测
高差闭合差: fh = ∑ h 往 + ∑ h 返
高差闭合差容许误差: f 容 = ±12 mmn
∑ h 往
∑ h 返
注意: n 为单程测站数
§2.5 水准测量的内业
以附合水准路线测量为例1. 准备工作
n
2. 计算高差闭合差: f h =∑hi - h 已知
3. 计算容许误差: f 容 =±12 mm
4. 高差闭合差的调整: vi= - ( f h / ∑
n) × ni 5. 计算未知点高程: Hi = Hi - 1 + hi′
hi′=hi + vi
f h =
f h = 47 mm f 容 = ± 88 mm
§2.6 水准仪的检验与校正
一、水准仪的轴线
1. 竖轴 (VV) : 望远镜的旋转轴。
2. 圆水准器轴 (L′L′ ) : 过零点的球面法线
3. 水准管轴( LL ) : 过零点作水准管圆弧切线。
4. 视准轴( CC): 十字丝交点与物镜光心的连线。
二、水准仪轴线必须满足的条件1. 圆水准器轴平行于竖轴( L′L′‖ VV )2. 十字丝横丝垂直于竖轴
3. 水准管轴平行于视准轴( LL‖ CC )
水准管轴
(主要条件)
第一步使气泡居中
第二步绕竖轴转 180°
三、水准仪的检验与校正 1 、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正
( 1 )检验:先用脚螺旋使圆气泡居中,并旋转
180° ,若圆气泡仍然居中,则条件
满足,反之 条件不满足,需要进行校正。
( 2 )原理
假设两轴不平行交角为 α旋转 180° 后, L′L ′ 与铅垂线夹角为 2 α
α
α
2α
2αα
VL′
V
L′
α
第三步用校正螺丝校正偏离量的一半
第四步用脚螺旋使气泡居中
(3) 校正:用校正针(拨针)拨动圆水准的校正螺旋,改正气泡偏离的一半,余下的一半用脚螺旋校正,使气泡居中。如此反复检校,直到圆水准器在任何位置时都在刻划圈内为此。
用校正针(拨针)拨动圆水准器的校正螺旋,
改正气泡偏离值的一半 .
2. 十字丝横丝垂直于竖轴的检验和校正(1) 检验
以十字丝横丝一端瞄准离仪器约 20m 处一细小目标点,转动水平微动螺旋 ,若横丝始终不离开目标点,则十字丝横丝垂直于仪器竖轴,否则十字丝横丝垂不直于仪器竖轴。
旋下十字丝分化板护罩
,用螺丝刀松开十字丝分
划板的固定螺丝,微略
转动十字丝分划板,使
横丝始终不离开目标点
。
此项工作需反复进行。
(2) 校正
3 . 水准管轴平行于视准轴的检验和校正(1) 检验
在高差不大的地面上选择相距约 80m 的A 、 B 两点,将仪器安置在两点中间,用变动仪器高的方法测出 hAB (高差互差应< ±3mm ),
两次结果取平均值作为 hAB 的最后结果。
a1 b1i i
A
B
然后移动水准仪于 A 或 B 点附近 2~ 3 米处安置 仪器,再读取 A 、 B 两点水准尺上的读数a2 、 b2 。同样需要观测两次,取平均值作为最后
a2 、 b2 的结果。
a0
a2 b2
A
B
由于仪器距 A 、 B 两点等距离,所以测得的高差为正确高差。搬动仪器后因仪器距 B 点很近,在 B 点尺上读数 b2 的误差可忽略不计,则仪器在 B 点附近时,
A 点尺上的正确读数 a0 为:
a0 = hAB+
b2
( 2 )原理
比较 A 尺上的实际读数与正确读数:
若 a0 = a2 则 LL∥CC
若 a0 ≠ a2 则 LL不平行 CC
计算 i 角的大小:
ABD
aai 02
判断视线的倾向(上倾或下倾)
若 i > 20″时需校正
a0a1
a2
b1
b2
i i
A
B
( 3 )校正
转动上下微动螺旋,使十字丝的中丝对准 A 尺上的正确读数 a0 ,这时水准管器泡不再居中,用校正针拨动水准管一端上、下两个校正螺旋,使气泡居中,反复多次,使条件满足为止。
注意: 当仪器安置 A 在点附近时,应计
算 B 尺上的正确读数。方法相同。
使十字丝的中丝对准正确读数,这时符合气泡不再吻合,用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝,使符合气泡吻合。如此反复检校,直到 i < 20″ 为止。
§2.7 水准测量误差分析及注意事项
一、仪器误差仪器误差主要是指水准仪经检验校正后
的残余误差和水准尺误差两部分。
1 、水准仪经检验校正后的残余误差— 水准管轴与视准轴不平行
这种误差的影响与距离成正比,观测时若保证前、后视距离大致相等,便可消除或减弱此项误差的影响。
二、观测误差
2 、水准尺误差 — 水准尺刻划不准确,尺长发生变化、弯曲等。
因此水准尺须经过检验符合要求后,才能使用。有些尺子的底部可能存在零点差,可在一水准测段中使测站数为偶数的方法予以消除。
在水准尺上估读毫米数的误差,与人眼的分辨率、望远镜的放大倍数以及视线长度有关。
1 、读数误差
D
VmV
06V ─ 望远镜的放大倍数; 60″─ 人眼的极限分辨率;D ─ 水准仪到水准尺的距离。
2 、视差影响
当存在视差时,由于水准尺影像与十字丝分划板平面不重合,若眼睛观察的位置不同,便读出不同的读数,因而会产生读数误差。
3 、水准管气泡居中误差
设水准管分划值为 τ“ ,居中误差一般 ±0.15τ” ,采用符合式水准器,气泡居中精度可提高一倍。
4 、十字丝压线误差
5 、水准尺倾斜误差
三、外界条件的影响
在土质较松软的地面上进行水准测量时,可引起仪器和尺垫的下沉。前者可能使观测视线降低,造成测量高差的误差,若采用“后、前、前、后”的观测顺序可减弱其影响;后者尺垫通常放置在转点上,其下沉将使下一测站的后视读数增大,造成高程传递误差,且难以消除。
因此实际测量时,应尽量将仪器脚架和尺垫在地面上踩实,使其稳定不动。
1 、仪器下沉和尺垫下沉
3 、地球曲率及大气折光影响
2 、温度、风力、能见度等影响 温度的变化不仅引起大气折光的变化,而且仪器受到烈日的照射,水准管气泡将产生偏移,影响仪器的水平。
地球曲率及大气折光的影响
地球曲率的影响:R
Dc
2
2
大气折光的影响:R
Dr
14
2
综合两项的影响:R
Drcf
2
43.0
r :有正负
注意:
水准测量尽量前后视距相等,可消除此项误差
当所求水准点的精度要求较高时,普通水准测量就达不到精度要求,因此,必须采取高等级的水准测量方法。
三、四等水准测量,除用于国家高程控制网的加密外,还常用作小地区的首级高程控制,以及工程建设地区内工程测量和变形观测的基本控制。
§2.8 三、四等水准测量
一、三、四等水准测量
三、四等水准测量使用的水准尺,通常是双面水准尺。两根标尺黑面的尺底均为 0 ,红面的尺底一根为4.687m ,一根为 4.787m 。
二、三、四等水准测量的技术要求 三、四等水准测量测站技术要求
等 级视线长度
(m)
前、后视 距离差
(m)
前、后视距离累积差
(m)
红、黑面读 数 差(mm)
红、黑面高差之差
(mm)
三 等 ≤ 65 ≤3 ≤ 6 ≤2 ≤3四 等 ≤ 80 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5
三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)
三等 6 45 DS3 12R 12L
四等 10 15 DS3 20R 20L注: R 为测段的长度; L为附合路线的长度,均以 km 为单位。
( 1 ) 后视黑面尺—读取下、上丝读数, 再读取中丝读数。( 2 )前视黑面尺—读取下、上丝读数, 再读取中丝读数。
1 、在起点与第一个立尺点中间设站
( 3 )读取—前视红面尺中丝读数
( 4 )读取—后视红面尺中丝读数
三、三、四等水准测量的观测方法
四等水准测量记录手簿
测站编号
测 点
编 号
后尺下丝
前尺
下丝
方 向
及
尺 号
水准尺读数( m )
K + 黑减 红
( mm )
高 差中 数
( m )
上丝 上丝
后 距( m ) 前 距( m )
黑 面 红 面视距差 d(m)
积 累 差 ∑ d
11~2
1.610 (1) 1.219 (4) 后 01 1.216 (3) 5.903 (8) 0 (13)
0.820 (2) 0.435 (5) 前 02 0.827 (6) 5.616 (7) -2 (14)
79.0 (9) 78.4 (10) 后 - 前 +0.389 (16)
+0.287 (17)
+2 (15)+0.3880 (1
8)
+0.6 (11) +0.6 (12)
K1 号尺 =4.687 , K2 号尺 =4.787
2 、当测站观测记录完毕随即计算,不得搬站。
( 1 ) 前、后视距: D 视距= 100× (下-上) m ( 2 ) 前、后视距差: △ D = D 后- D 前≤ 5.0 m( 3 ) 前、后视距累积差:∑ △ D ≤ 10.0 m
( 4 )前视中丝红面-前视中丝黑面 = 4687±3mm (或 4787±3mm )
两根尺子是前视、后视尺交替使用
( 5 ) 后视中丝红面-后视中丝黑面 = 4687±3mm (或 4787±3mm )
视距计算:
读数计算:
高差计算:
( 1 )后视中丝 (黑面 )-前视中丝 (黑面 )
= h1
( 3 ) 两高差之差 :h1- h2 ≤ 5 mm ±100 mm
( 4 )计算高差平均数 : h 平= (h1 +h2±0.1m)/2
( 2 ) 后视中丝 (红面 )-前视中丝 (红面 ) = h2
四等水准测量记录手簿
测站编号
测 点
编 号
后尺下丝
前尺
下丝
方 向
及
尺 号
水准尺读数( m )
K + 黑减 红
( mm )
高 差中 数
( m )
上丝 上丝
后 距( m ) 前 距( m )
黑 面 红 面视距差 d(m)
积 累 差 ∑ d
11~2
1.610 (1) 1.219 (4) 后 01 1.216 (3) 5.903 (8) 0 (13)
0.820 (2) 0.435 (5) 前 02 0.827 (6) 5.616 (7) -2 (14)
79.0 (9) 78.4 (10) 后 - 前 +0.389 (16)
+0.287 (17)
+2 (15)+0.3880 (1
8)
+0.6 (11) +0.6 (12)
22~3
1.149 1.860 后 02 0.767 5.556 -2
0.385 1.100 前 01 1.480 6.166 +1
76.4 76.0 后 - 前 -0.713 -0.610 -3 -0.7115
+0.4 +1.0
K1 号尺 =4.687 , K2 号尺 =4.787
Σ(3) = 1.983 Σ(8) = 11.459
Σ(6) = 2.307 Σ(7) = 11.782
Σ(16) = -0.324 Σ(17) = -0.323
Σ(9) = 155.4 Σ(10) = 154.4
Σ = 309.8Σ(18) = -0.3235
3 、依次设站 同样方法施测其它各站
4 、全路线施测完毕后计算( 1 ) 路线总长 : (各站后视、前视视距之和)( 2 )各站视距差之和应等于最后一站累积视距差
( 3 )各站后视黑面、红面读数总和 减去
各站前视黑面、红面读数总和 应等于 各站高差 (黑面 +红面 ) 总和 等于 平均高差总和的两倍
测站数为奇数时,高差总和与平均高差的两倍相差 ±0.100 米
f 容 =± 20 mm
式中 L 为路线总长,以公里为单位
5 、路线闭合差应小于限差要求
6 、观测数据满足要求,则进行各站高差改正。
高程计算方法与步骤和普通水准测量方法相同
L
7 、计算各待定点的高程。