Page 1
Перепроектирование конфигурации сетевого оборудования
Сафонов А.В. студент, МФТИ
Левин М.Ш., с.н.с., к.т.н., ИППИ РАН
Секция 2. Интегрированные системы проектирования и управления технологическими процессами. PDM - системы (26.10.2006)
VI международная конференция и выставка CAD/CAM/PDM – 2006
Институт проблем управления РАН, лаборатория 18, Москва
Page 2
Задача проектирования сети
Топология• Правила/стандарты• Физические условия
Технологии• Предпочтение лишь 1
Оборудование
Page 3
Задача выбора конфигурации
Возникает приПроектировании сетиПерепроектировании сети
Page 4
Задача выбора конфигурации
Определим ее как частный случай
Блочной задачи о рюкзаке
+
Многокритериальное ранжирование
(для оценки вариантов)
Page 5
Схема сети филиала предприятия
Wow!SiSi
Network Core
Enterprise Branch Office
VLAN3
VLAN7
VLAN2
Integrated Services Router
Layer 3+ Switch
Wow!
Page 6
Схема сети - примера
В ней мы можем выделить 4 точки, требующие установки следующего оборудования:
Коммутатор третьего уровня или выше, имеющий не менее 8 портов
Маршрутизатор для безопасного широкополосного доступа к сети головного офиса и к Интернету
Коммутаторы, предоставляющие не менее 30 портов (VLAN3)
Коммутаторы, предоставляющие не менее 30 портов (VLAN7)
Page 7
Требования и критерии оценкиПараметр оценки Группа кластеризованных критериев
Базовые параметры гарантированной надежности Надежность
Избыточность Надежность
Прогнозируемое время между ошибками Надежность
Базовые средства безопасности Надежность
Современные средства безопасности Надежность
Базовая поддержка технологий Quality of service (QoS) Производительность
Расширенная поддержка технологий Quality of service (QoS) Производительность
Поддержка базовых возможностей по управлению Эффективность управления
Легкость внедрения и эксплуатации Эффективность управления
Поддержка ПО “Network Assistant “ Эффективность управления
Работа на макс. возможной для линии передачи скорости Производительность
Масштабируемость Производительность
Поддержка технологии Power over the Ethernet (PoE) Прочие особенности
Возможность объединения в стэк Прочие особенности
Uplinks Производительность
Page 8
Требования и критерии оценки
Мы объединяем все критерии в 4 группы:
Производительность C1
Эффективность управления C2
Надежность C3
Прочие функции C4
Page 9
Требования и критерии оценки
С1 С2 С3 С4
“полезность”
Кластеризация критериев
Многокрит. ранжирование
Page 10
Список оборудования
Общие инженерные требования
Список возможных устройств
Детальное описание требований
Оценки по критериям C1 C2
C3 C4
Page 11
Список оборудования
Список подходящих устройств с оценками, группа 4
Устройство C1 C2 C3 C4 R
4.1 8 5 8 7 10990
4.2 8 7 8 7 14980
4.3 8 5 7 8 13290
4.4 8 7 7 8 17280
4.5 7 5 9 7 7990
4.6 7 7 9 7 11980
4.7 7 5 7 8 10290
4.8 7 7 7 8 14280
4.9 5 4 6 5 6990
4.10 5 4 6 5 3590
4.11 5 5 5 5 5790
4.12 5 7 6 6 6990
Page 12
Многокритериальное ранжирование
1( ,..., ,..., )i nA A A A
1( ,..., ,..., )i kC C C C
1( ,..., ,... )j j ji jkz z z z
i
Альтернативы
Критерии
Оценки
Относительный вес (важность) критерия i
Page 13
Метод порогов несравнимости Электре
,u vA A A
( , )
1
jj X u v
uv k
jj
1
0 если ( , ) 0
( )max иначе
j
j uj vj
kuv j
jj
Y u v
z z
d
где ( , ) :
( , ) :
max min
uj vj
uj vj
j ij ijii
X u v j z z
Y u v j z z
d z z
Для каждой пары вычисляем коэффициенты
Согласия и несогласия
Page 14
Метод порогов несравнимости Электре
Правило: Au лучше чем Av если ( )и ( )uv uvp q
где p и q - пороги (напр., )0.8 и 0.2p q
Метод порогов несравнимости Электре
основан на применении этого правила и
обеспечивает единственную оценку для
каждой альтернативы
Page 15
Задача о рюкзакеЗадача о рюкзаке
. . . . . .
1 i n (индекс)
w1 wi wn (требуемый ресурс)
p1 pi pn (полезность / прибыль)
x1 xi xn (бинарная переменная)
1
1
max
причем
{0,1}, 1..
n
i ii
n
i ii
i
p x
w x c
x i n
kjcxa
n
ijiij ,...,1,
1
Возможные дополнительныеограничения
Page 16
Задача о рюкзаке
• Бинарная задача о рюкзаке• Дробная задача о рюкзаке
Каждая задача о рюкзаке является NP-трудной (за полиномиальное время приводится к задаче о разбиении)
Page 17
Задача о рюкзаке - методы
Релаксационные и верхних границ “Жадный” алгоритм Методы “ветвей и границ” Динамическое программирование Приближенные решения
• Sahni• Ibarra и Kim
Точные алгоритмы для больших n (числа эл.)
Page 18
=
Бинарная задача о рюкзаке
+
Разбиение множества предметов N на r подмножеств Ni
+
требование: выбрать 1 предмет из каждого подмножества
Блочная задача о рюкзаке
Page 19
Блочная задача о рюкзакеБлочная задача о рюкзаке
. . . . . .
N1 Ni Nr
. . . . . .
. . .
1 1
1 1
1
max
причем
1
{0,1}, 1.. , 1..
i
i
j
qr
ij iji j
qr
ij iji j
q
iji
ij i
p x
w x b
x
x i r j q
ii qNi
Page 20
Динамическое программирование Алгоритмы “ветвей и границ”
Ключевую роль имеет критерий доминирования:
Блочная задача о рюкзаке - методы
иi j i jp p w w kj N
j i mw w w j i i m
j i i m
p p p p
w w w w
, km j N
0ix
1.
2.
если
Page 21
Блочная задача о рюкзаке - методы
Динамическое программирование:
- рекурсивная функция, которая дает значение
полезности оптимального решения подзадачи, сост.
из j подмножеств с ограничением
1
1
ˆпри 0,..., 1
ˆ( , )
ˆ ˆ ˆmax( ( 1, ) : , ) при ,...,
j
kk
j
l l j l kk
c w
F j c
p F j c w l N w c c w c
ˆ( , )F j c
ˆ ˆ(0 ,1 )c c c j r
Оптимальное решение - F(r,c)
min( : ) для 1,...,k l kw w l N k r
Page 22
Задача перепроектирования сети
4 группы устройств Оценки устройств по критериям C1 C2 C3 C4
Единственная оценка (полезность) для каждого устройства
Наилучший возможный набор устройств (не нарушающих ограничения)
Многокритер. ранжирование
(Электре)
Блочная задача о рюкзаке
Page 23
Задача перепроектирования сети
1
2 3
4
1
1
2
3
3
3
5
4
N
3
el. index
group…
…
4
2
6
1
3
3
6
1
1
1
N
3
2
3
k
2
m
1
N элементов в r = 4 подмножествах
Оценка по Электре в едином множестве
Сортировка по убыванию полезности
Последовательное добавление элементов в рюкзак
Разработана программа в среде MatLab
Page 24
Задача перепроектирования сети
Появление новых требований –>
- Если они не удовлетворены установленным
оборудованием –
-> требуется улучшение
Возможные пути улучшения:
Перепроектирование лишь для узлов, к которым
предъявляются новые требования
Полное перепроектирование для всех узлов
Page 25
Задача перепроектирования сети
Возможные варианты выбора устройств
48 1G портов
24 100M+ портов и 24 1G портов
48 100M+ портов и 24 1G портов
48 100M+ портов и 12 1G портов
Альтернативы действий для выполнения новых требований 1. Установленное оборудование им уже удовлетворяет и
никаких мер предпринимать не надо
2. Приобрести новое устройство (в дополнение)
3. Приобрести новое устройство (для замены)
Page 26
Задача проектирования сети - результаты
БюджетУстройство, выбранное в группе №
1 2 3 4
12000 1.1 2.1 3.5 4.10
15500 1.5 2.5 3.5 4.10
20000 1.9 2.5 3.21 4.10
30000 1.6 2.9 3.21 4.6
40000 1.6 2.9 3.10 4.10
50000 1.6 2.10 3.10 4.6
Page 27
Частичное перепроектированиеУлучшение
Устройство
C1 C2 C3 C4 R
Добавить 5.2 за 1995 к3.05 5 4 4 4 1724
3.14 6 5 6 5 1960
Добавить 5.1 за 3295 к3.05 5 4 5 5 3024
3.14 7 5 6 6 3260
Добавить 1.1 за 4795 к3.05 6 5 6 6 4524
3.14 8 6 7 6 4760
Добавить 1.3 за 5595 к3.05 6 5 5 6 5324
3.14 8 6 7 7 5560
Добавить 1.5 за 5995 к3.05 7 5 6 5 5724
3.14 9 6 7 6 5960
Добавить 1.9 за 6995 к 3.14 9 6 7 6 6960
Добавить 1.7 за 7495 к 3.14 9 6 7 6 7460
Добавить 1.11 за 7795 к 3.14 9 6 7 7 7760
Заменить 3.5 (350 возврат) на 3.3 5 4 5 5 5969
Заменить 3.14 (900 возврат) на3.3 7 5 6 6 5655
3.17 8 6 7 6 7060Список возможных вариантов улучшения с оценками
Page 28
Частичное перепроектирование
Случай №
Бюджет
Добавляемое устройство
ОценкиЗаменяюще
е устройство
Оценки
2 2000 5,2 5-4-4-4 - -
2 4000 5,1 5-4-5-5 - -
2 6000 1,5 7-5-6-5 3,3 5-4-5-5
4 3500 5,1 7-5-6-6 - -
4 6000 1,5 9-6-7-6 3,3 7-5-6-6
4 8000 1,11 9-6-7-7 3,17 8-6-7-6
6 Изначально удовлетворяет новым требованиям
Предварительные результаты
Page 29
Частичное перепроектирование - результаты
Случай №
Бюджет
Устройство, выбранное в группе №
1 2 3Добавляемое устройство 4
2
2000
1,5 2,5 3,5
5,2
4,104000 5,1
6000 1,5
4
3500
1,6 2,9 3,21
5,1
4,66000 1,5
8000 1,11
6 - 1,6 2,10 3,10 - 4,6
Page 30
Полное перепроектирование – результаты
Случай №
Бюджет
Устройство, выбранное в группе №
1 2 3 4
2
17500 1.5 2.09 5.02+3.05 4.10
19500 1.9 2.09 5.02+3.05 4.10
21500 1.9 2.09 5.01+5.03 4.10
4
33500 1.6 2.10 3.18 4.11
36000 1.6 2.10 3.18 4.05
38000 1.6 2.09 3.18 4.06
6 50000 1.6 2.10 3.10 4.06
Page 31
Гибридный подходРезультаты полного перепроектирования могут
быть полезны при анализе возможных решений
(частичного перепроектирования)
Множества наилучших вариантов, полученных при
полном и частичном перепроектировании могут:
a) не пересекаться
b) иметь непустое пересечение
c) Полностью совпадать
Page 32
Гибридный подход – 2 множества
Множество наилучших вариантов (полное
перепроектирование)
Множество наилучших вариантов (частичное перепроектирование)
Page 33
Гибридный подход Альтернативы в вышеуказанных случаях:
a) Необходимо дополнительно рассматривать
близость реализуемых вариантов к наилучшим
(полученным при полном перепроектировании) ,
возвращаясь к оценкам C1C2C3C4
b) результат (наилучший вариант) - элементы,
принадлежащие обоим множествам
c) мы можем произвести частичное
перепроектирование и быть уверены в том, что
получили абсолютно лучший вариант
Page 34
Гибридный подход в действии
БюджетУстройство, выбранное в группе №
1 2 3 4
Частичное перепроектирование
17500 1.5 2.5 5.2+3.5 4.10
19500 1.5 2.5 5.1+3.5 4.10
Полное перепроектирование
17500 1.5 2.9 5.2+3.5 4.10
19500 1.9 2.9 5.2+3.5 4.10
Page 35
Возможные улучшения1. Усовершенствование кластеризации критериев
2. Учет влияния устройств друг на друга
3. Дальнейшее изучение вопросов относительной
важности узлов и соответствующих устройств
4. Учет различных вариантов топологий-технологий
(или с использованием указанного в п.2, или как
некоторые виртуальные устройства с учетом п.3)
5. Дальнейшее исследование вопроса о
качественности получаемого набора с точки зрения
влияния оценок отдельных устройств
Page 36
Сотрудничество
Наша цель: Провести исследование и подготовить совместную статью по новому приложению. Можно обращаться по e-mail к любому автору.
[email protected] ; [email protected]
Будем рады академическому сотрудничеству по рассмотренному подходу:
Например, исследовать и рассчитать другое приложение (энергетическая сеть, любая другая техническая или организационная система):
построение моделизадание критериев и альтернативрасчеты по перепроектированию системы
Page 37
Спасибо за внимание!