ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ Часть 2 Автор Останин Б.П. Конец слайда Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 1. Всего 32.
Jan 01, 2016
ОПЕРАЦИОННЫЕ
УСИЛИТЕЛИ
Часть 2
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 1. Всего 32.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ НА ОУ
Часть 1
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 2. Всего 32.
С помощью ОУ можно синтезировать линейные и нелинейные электронные устройства с требуемым алгоритмом преобразования входного сигнала.
Принятые обозначения
UВХ Н – входное напряжение на неинвертирующем входеUВХ И – входное напряжение на инвертирующем входе.UВЫХ – выходное напряжение ОУ.КU0 – коэффициент усиления ОУ на постоянном токе без ООС.КU 00С – коэффициент усиления ОУ с ООС.ВОС – коэффициент обратной связи.
Если КU0 >>1, то
ОСUОС
UООСU ВKB
КК
1
1 0
0
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 3. Всего 32.
Повторитель напряжения
uВХ Н
uВЫХ
Операционный усилитель охвачен 100% последовательной по напряжению ООС (ВОС = 1).
ВЫХНВХ uu
)1( 0UВХООСВХ KRR
0
0
1 U
ВЫХООСВЫХ K
RR
Повторители напряжения на ОУ находят применение в качестве буферных или согласующих элементов.
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 4. Всего 32.
Инвертирующий усилитель
uВХ И
uВХ ОУ
R1
RОС
uВЫХ
iВХ iВХ ОУ
iОС
0 ОУВХОСВХ iii
01 ОУВХВХИВХ uiRu
0 ВЫХОСОСОУВХ uiRu
0ОУВХi 0ОУВХu
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 5. Всего 32.
uВХ И
uВХ ОУ
R1
RОС
uВЫХ
iВХ iВХ ОУ
iОС
ВХИВХ iRu 1
ОСОСВЫХ iRu
ОСВХ ii
11 R
R
iR
iR
u
uК ОС
ВХ
ОСОС
ВХ
ВЫХООСU
1R
RК ОС
ООСU
В общем случае
1Z
ZК ОС
ООСU
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 6. Всего 32.
Входное сопротивление
000
0
1)1( U
ОС
ОСUВХ
ОСВХООСВХ К
R
RКR
RRR
0
0
1 UОС
ВЫХООСВЫХ КВ
RR
ОСОС RR
RВ
1
1
Выходное сопротивление инвертирующего усилителя мало вследствие того, что ООС выполнена как параллельная по напряжению.
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 7. Всего 32.
Преобразователь тока в напряжение
uВХ И
uВХ ОУ
RОС
uВЫХ
iВХ iВХ ОУ
iОС
R1
01 R
ОС
ВЫХОСВХ R
Uii
ВХОСВЫХ iRU
Такой преобразователь имеет малое входное и малое выходное сопротивления, что важно для таких преобразователей.
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 8. Всего 32.
Неинвертирующий усилитель
DA
R1
RОС
uВЫХuВХ
uВХ ОУ
ОСОС RR
RВ
1
1
01
1
0
0
0
11U
ОС
U
UОС
UООСU
КRR
R
K
КВ
KК
0UK
ОС
ОСОСООСU BR
R
R
RRК
11
11
1
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 9. Всего 32.
Усилитель с дифференциальным входом
uВХ ОУ И
uВХ ОУ Н
R1
RОС
uВЫХ
R2
R3
uВХ УС И
uВХ УС Н
Согласно принципу суперпозиции
1
)(R
RuКuuu ОС
ИУСВХИООСUИУСВХИУСВХВЫХ
1
1
32
3)(R
RR
RR
RuКuuu ОС
НУСВХНООСUНУСВХНУСВХВЫХ
11
1
32
3)()(R
Ru
R
RR
RR
Ruuuuuu ОС
ИУСВХОС
НУСВХИУСВХВЫХНУСВХВЫХВЫХ
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 10. Всего 32.
1
)(R
Ruuu ОС
ИУСВХНУСВХВЫХ
1. Сигнал на выходе усилителя равен усиленной разности входных сигналов на неинвертирующем и на инвертирующем входах.
2. Коэффициент усиления равен коэффициенту инвертирующего усилителя.3. Рассматриваемый усилитель может выполнять математическую операцию
вычитания сигналов.
21 RR ОСRR 3Если сделать
uВХ ОУ И
uВХ ОУ Н
R1
RОС
uВЫХ
R2
R3
uВХ УС И
uВХ УС Н
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 11. Всего 32.
Выведем ещё одно выражение, при котором справедливо равенство
1
)(R
Ruuu ОС
ИУСВХНУСВХВЫХ
Перепишем это выражение так, чтобы оно содержало только отношения сопротивлений резисторов
1R
RОС
2
3
R
Rи
Тогда
1
1
2
3
2
3
1
1
1 R
Ru
RR
RR
RR
uu ОСИУСВХ
ОС
НУСВХВЫХ
Если12
3
R
R
R
R ОС
То верхнее выражение также справедливо.
Слайд 10 нижняя формула
Это соотношение пригодится при рассмотрении схемы сумматора – вычитателя.
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 12. Всего 32.
Инвертирующий сумматор
uВХ ИuВХ 2
R3
RОС
uВЫХ
i1
RКОР
uВХ 1
uВХ 3
R2
R1
uВХ Н
DA
i2
i3
iОС
Схема трёхвходового инвертирующего сумматора на ОУ
ОСiiii 321
ОС
ВЫХВХВХВХ
R
u
R
u
R
u
R
u
3
3
2
2
1
1
)(3
32
21
1 R
Ru
R
Ru
R
Ruu ОС
ВХОС
ВХОС
ВХВЫХ
321
,,R
R
R
R
R
R ОСОСОС - масштабные коэффициенты для напряжений uВХ1, uВХ2, uВХ3
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 13. Всего 32.
Если сделать RRRR 321
R
Ruuuu ОС
ВХВХВХВЫХ )( 321
OCRRRRR 321Если сделать
)( 321 ВХВХВХВЫХ uuuu
n
uuuuu nВХВХВХВХ
ВЫХ
...321
Получилось, что на выходе схемы сформировалось напряжение, равное среднему арифметическому от входных напряжений. Такие схемы называют схемами усреднения.
RRRRR n ...321Если сделать n
RROC и
uВХ ИuВХ 2
R3
RОС
uВЫХ
i1
RКОР
uВХ 1
uВХ 3
R2
R1
uВХ Н
DA
i2
i3
iОС
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 14. Всего 32.
Неинвертирующий сумматор
uВХ 2
R3
RОС
uВЫХ
i1
R
uВХ 1
uВХ 3
R2
R1
i2
i3
iОС
DA
R4iR4
Данная схема представляет собой частный случай схемы сумматора - вычитателя. Она получается, если закоротить инвертирующий вход усилителя (не ОУ, а самого усилителя!)
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 15. Всего 32.
uВХ 2
R3
RОС
uВЫХ
i1
R
uВХ 1
uВХ 3
R2
R1
i2
i3
iОС
DA
R4iR4
3
34
2
24
1
14
R
uR
R
uR
R
uRu ВХВХВХ
ВЫХ
Обычно это делается подбором сопротивления резистора R.
3
4
2
4
1
4
R
R
R
R
R
R
R
RОС Если выполнить условие
То получим
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 16. Всего 32.
Сумматор - вычитатель
Воспользуемся найденным для дифференциального усилителя условием, согласно которому для получения на выходе сигнала разности входных напряжений надо чтобы
12
3
R
R
R
R ОС
uВХ ОУ И
uВХ ОУ Н
R1
RОС
uВЫХ
R2
R3
uВХ УС И
uВХ УС Н
DA
uВХ 2
R5
uВЫХ
R1
uВХ 1
uВХ 3
R4
R3
DA
R6
R2
uВХ 4
RОС
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 17. Всего 32.
Роль резистора R1 дифференциального усилителя в схеме сумматора-вычитателя выполняют параллельно включённые резисторы R1 и R2, а роль резистора R2 - параллельно включённые резисторы R3 и R4.
Тогда можно записать
67
5
R
R
R
R ОС
Где21
216 RR
RRR
43
437 RR
RRR
)11
()11
(4321
5 RRR
RRR ОС Или иначе
Каждый член полученного уравнения равен значению коэффициента передачи по соответствующему входу. Значит сумма коэффициентов по инвертирующему входу должна быть равна сумме коэффициентов по неинвертирующему входу.
Тогда можно записать
44
33
22
51
1
5ВХ
ОСВХ
ОСВХВХВЫХ u
R
Ru
R
Ru
R
Ru
R
Ru
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 18. Всего 32.
Полученное выражение можно распространить на большее число входов.
Если сумма коэффициентов по инвертирующему входу не равна сумме коэффициентов по неинвертирующему входу, то вводится сопротивление Rдоп (балансировка схемы), так, чтобы выполнялось условие равенства сумм. Если сумма по инвертирующему входу меньше суммы по неинвертирующему входу, то схема рисунка 1. Если сумма по инвертирующему входу болььше суммы по неинвертирующему входу, то схема рисунка 2.
uВХ 2
R5
uВЫХ
R1
uВХ 1
uВХ 3
R4
R3
DA
R2
uВХ 4
RОС
RДОП
Рис. 1
uВХ 2
R5
uВЫХ
R1
uВХ 1
uВХ 3
R4
R3
DA
RДОП
R2
uВХ 4
RОС
Рис. 2
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 19. Всего 32.
Дифференциатор
uВХ
С
RОС
uВЫХRКОР
DAiВХ
iОС
ВХC uu
ОС
ВЫХВХCОСВХ R
u
dt
duС
dt
duСii
dt
duRCu ВХ
ВЫХ
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 20. Всего 32.
Схема трёхвходового суммирующего дифференциатора
uВХ И
uВХ 2
С3
RОС
uВЫХ
i1
RКОР
uВХ 1
uВХ 3
С2
С1
uВХ Н
DA
i2
i3
iОС
ОС
ВЫХВХВХВХ
R
u
dt
duС
dt
duС
dt
duС 3
32
21
1
dt
duСR
dt
duСR
dt
duСRu ВХ
ОСВХ
ОСВХ
ОСВЫХ3
32
21
1
dt
uuudСRu ВХВХВХ
ОСВЫХ
)( 321
СССС 321Если
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 21. Всего 32.
Интегратор
uВХ
С
R
uВЫХRКОР
DAiВХ
iОС
0,0,0 ВЫХВХ uut
dt
duС
dt
duС
R
uii ВЫХCВХОСВХ
dtudtuRC
u ВХВХВЫХ 11
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 22. Всего 32.
При = RC = 1с, например, при R = 1 МОм и С = 1 мкФ , интегрирование осуществляется в реальном масштабе времени. Масштаб можно сделать любым. Выбирают масштаб с учетом параметров входного сигнала так, чтобы к концу интегрирования uВЫХ не достигло uВЫХ МАКС.
t0
t0
uВХ
uВЫХ
uВЫХ МАКС
2 1
Обусловливается разрядом конденсатора с постоянной времени = (R + RВЫХ)С.
t1
t1t2
t2
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 23. Всего 32.
Интегратор с цепью обнуления
uВХ
С
RОС
uВЫХRКОР
DAiВХ
iОС
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 24. Всего 32.
Схема трёхвходового суммирующего интегратора
OCiiii 321
dt
duC
R
u
R
u
R
uВЫХВХВХВХ
3
3
2
2
1
1
dtuCR
dtuCR
dtuCR
u ВХВХВХВЫХ 33
22
11
111
uВХ И
uВХ 2
R3
С
uВЫХ
i1
RКОР
uВХ 1
uВХ 3
R2
R1
uВХ Н
DA
i2
i3
iОС
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 25. Всего 32.
dtuuuRC
u ВХВХВХВЫХ )(1
321
RRRR 321Если
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 26. Всего 32.
Схема вычитающего интегратора
uВХ 2
С
uВЫХ
uВХ 1
R
R
DA
С
dtuuRC
u ВХВХВЫХ )(1
12
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 27. Всего 32.
Активные фильтры
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 28. Всего 32.
Активные фильтры нижних частот
uВХ
uВХ ОУ
RКОР
RОС
uВЫХ
iВХ
iВХ ОУ
iОС
С
RВХ
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 29. Всего 32.
20lgKU OOC
lgВ
KU(), дБ
0 lg
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 30. Всего 32.
Активные фильтры верхних частот
uВХ
uВХ ОУ
RОС
RОС
uВЫХ
iВХ
iВХ ОУ
iОС
СОС
RВХ
DA
lgН
KU(), дБ
0 lg
20lgKU OOC
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 31. Всего 32.
Контрольные вопросы по преобразователям аналоговых сигналов на ОУ
1. Повторитель напряжения на ОУ.2. Инвертирующий усилитель на ОУ.3. Преобразователь тока в напряжение.4. Неинвертирующий усилитель на ОУ.5. Инвертирующий сумматор.6. Неинвертирующий сумматор.7. Сумматор – вычитатель.8. Дифференциаторы на ОУ.9. Интеграторы на ОУ.10. Активные фильтры.
Автор Останин Б.П. Конец слайда
Преобр. анал. сигн. на ОУ ч. 1. Слайд 32. Всего 32.