ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» А.А. Сечина СТАТИСТИКА Презентация лекции НА ТЕМУ: «Статистические показатели. Нормальное распределение» Томск 2009
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» А.А. Сечина СТАТИСТИКА Презентация лекции НА ТЕМУ : « Статистические показатели. Нормальное распределение» Томск 2009. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
А.А. Сечина
СТАТИСТИКА
Презентация лекции НА ТЕМУ: «Статистические показатели. Нормальное распределение»
Томск 2009
Статистические показатели
Относительная величина = сравнения
сравнения
База
Величина
Вариация
• Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности
Задачи изучения вариации:
• Определить меру вариации, т.е. количественно измерить показатель вариации
• Выяснить причины, которые вызвали вариацию признаков
Измерение размера вариации
• Система абсолютных показатель
• Система относительных показателей
Абсолютные показатели:
• Размах вариации
• Среднее линейное отклонение
• Дисперсия
• Среднее квадратическое отклонение
Размах вариации
R = xmax – xmin
Среднее линейное отклонение
n
xxd
n
ii
1
n
ii
i
n
ii
f
fxxd
1
1
Дисперсия
n
xxn
ii
1
2
2)(
n
ii
n
iii
f
fxx
1
1
2
2)(
Среднее квадратическое отклонение
n
xxn
ii
1
2)(
n
ii
n
iii
f
fxx
1
1
2)(
Дисперсия альтернативного признака
pq2
n
mp
Относительные показатели вариации
• Коэффициент осцилляции
• Линейный коэффициент вариации
• Коэффициент вариации
%.100
x
V
Коэффициент вариации
%.100
x
V
Группы предприятий по
величине выручки от реализации,
тыс. руб.
Число предприятий
Суммарная выручка от
реализации, тыс. руб.
Относительное число
предприятий, %
Относительная выручка от
реализации, %
2,5 – 4,5 12 5,754 3,64 1,29
4,5 – 6,5 19 16,203 5,75 3,64
6,5 – 8,5 22 23,139 6,66 5,20
8,5 – 10,5 27 28,969 8,18 6,51
10,5 – 12,5 66 60,753 20,00 13,64
12,5 – 14,5 58 53,706 17,58 12,06
14,5 – 16,5 52 93,584 15,76 21,02
16,5 – 18,5 35 16,987 10,61 3,81
18,5 – 20,5 16 57,951 4,85 13,01
20,5 – 22,5 18 63,769 5,45 14,32
22,5 – 24,5 5 24,500 1,52 5,50
Итого 330 445,315 100 100
Государственные предприятия Негосударственные предприятия
Группы предприятий по величине выручки от реализации, тыс. руб.
Число предприяти
й
Группы предприятий по величине выручки от реализации, тыс. руб.
Число предприятий
2,50 – 3,53 12 15,47 – 17,28 56
3,53 – 4,56 7 17,28 – 19,08 6
4,56 – 5,59 5 19,08 – 20,89 15
5,59 – 6,62 7 20,89 – 22,69 13
6,62 – 7,65 10 22,69 – 24,50 5
7,65 – 8,68 12 Итого 95
8,68 – 9,71 10
9,71 – 10,74 17
10,74 – 11,77 10
11,77 – 12,81 56
12,81 – 13,84 42
13,84 – 14,87 47
Итого 235
Групповая дисперсия
n
ii
n
iini
n
f
fxx
1
1
2
2)(
Средняя из групповых дисперсий
n
ii
n
iin
n
f
f
1
1
2
2
Межгрупповая дисперсия
n
ii
n
iin
f
fxx
1
1
2
2)(
Правило сложения дисперсий
222 δσσ n
ПримерИмеются данные о производительности рабочих за один час работы
Исчислить групповые дисперсии, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую и общую дисперсии
1xx 21xx 2xx 2
2xx
Табельный №
Изготовлено
продукцииза 1ч, x
Табельный
№
Изготовлено
продукцииза 1 ч
1 13 -2 4 7 18 -3 9
2 14 -1 1 8 19 -2 4
3 15 0 0 9 22 1 1
4 17 2 4 10 20 -1 1
5 16 1 1 11 24 3 9
6 15 0 0 12 23 2 4
Итого 90 10 126 28
Решение
• Групповые дисперсии
• Средняя из групповых дисперсий
• Межгрупповая дисперсия
• Общая дисперсия
21.6
12615;6
9021 xx
.4,666
28σ1,67;
6
10σ 2
221
.16,312
666,4667,12 n
1812
621615
x
.912
6)1821(6)1815(δ
222
12,16.93,16σ2
Закономерности распределения
Разновидности кривых распределения
• Одновершинные кривые:– Симметричные– Умеренно ассимметричные– Крайне ассиметричные
• Многовершинные кривые
Нормальное распределение
Расчет теоретических частот
2
2
2
1 t
t ey
21
2
2
1 t
n
ii
t efh
f
xx
t i
Таблица значений функций нормального распределения