Диссертация на соискание степени Диссертация на соискание степени академической степени магистра академической степени магистра направление 010800 направление 010800 “ “ Механика и математическое моделирование” Механика и математическое моделирование” Моделирование деформирования Моделирование деформирования твердых гранулированных частиц: твердых гранулированных частиц: влияние формы на деформационное влияние формы на деформационное поведение поведение Выполнила: Выполнила: Ольга Бразгина Ольга Бразгина Руководители: Руководители: С. Антонюк. С. Антонюк. Dr.-Ing Dr.-Ing ., ., SPE Institute SPE Institute , , TUHH TUHH В.А. Кузькин. В.А. Кузькин. к.ф.-м.н., зам. зав. каф. ТМ к.ф.-м.н., зам. зав. каф. ТМ СПбГПУ СПбГПУ
33
Embed
Выполнила: Ольга Бразгина Руководители: С. Антонюк. Dr.- Ing . , SPE Institute , TUHH
Диссертация на соискание степени академической степени магистра направление 010800 “ Механика и математическое моделирование” Моделирование деформирования твердых гранулированных частиц: влияние формы на деформационное поведение. Выполнила: Ольга Бразгина Руководители: - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Диссертация на соискание степени Диссертация на соискание степени академической степени магистраакадемической степени магистра
направление 010800 направление 010800 ““Механика и математическое моделирование”Механика и математическое моделирование”
Моделирование деформирования Моделирование деформирования твердых гранулированных твердых гранулированных частиц: влияние формы на частиц: влияние формы на
деформационное поведениедеформационное поведение
Выполнила:Выполнила:
Ольга БразгинаОльга Бразгина
Руководители: Руководители:
С. Антонюк. С. Антонюк. Dr.-IngDr.-Ing.,., SPE InstituteSPE Institute,, TUHH TUHH
Преимущества гранул:Преимущества гранул:большая плотность упаковки;большая плотность упаковки;меньшее пылеобразование (по сравнению с меньшее пылеобразование (по сравнению с порошками);порошками);
Свойства:Свойства:регулярная форма; пористость;внутренняя поверхность;одинаковый химический состав;небольшое распределение размеров частиц.
22
АктуальностьАктуальность Во время цикла обработки, транспортировки и
использования гранулы подвергаются различным механическим воздействиям при соударении гранул друг с другом и со стенками устройств.
Механическое взаимодействие совокупности гранул во время технологических процессов может быть изучено путем численного моделирования.
Существующие исследования гранулированных Существующие исследования гранулированных частиц чаще всего ограничиваются частиц чаще всего ограничиваются рассмотрением взаимодействия гранул без рассмотрением взаимодействия гранул без принятия во внимание особенностей строения принятия во внимание особенностей строения гранулы и ее прочностных характеристикгранулы и ее прочностных характеристик
33
Цель работыЦель работы
Моделирование контактного Моделирование контактного взаимодействия твёрдых частиц взаимодействия твёрдых частиц
при сжатии с учётом влияния при сжатии с учётом влияния различной геометрии частиц для различной геометрии частиц для описании зависимостей силы от описании зависимостей силы от
перемещения при сжатии.перемещения при сжатии.
44
Аналитические модели Аналитические модели контактной деформации: контактной деформации:
модель Герцамодель Герцаописывает распределение давления для одиночной описывает распределение давления для одиночной
круговой контактной областикруговой контактной области
ssFF – – перемещение в перемещение в момент начала момент начала пластического теченияпластического течения
На данный момент не существует На данный момент не существует аналитических моделей, аналитических моделей, позволяющих естественным позволяющих естественным образом учесть несферическую образом учесть несферическую геометрию гранул: ее неправильную геометрию гранул: ее неправильную форму или внутреннюю полость.форму или внутреннюю полость.
Численное моделирование дает Численное моделирование дает возможность проведения полного возможность проведения полного анализа контактного анализа контактного взаимодействия и позволяет взаимодействия и позволяет определить отклик определить отклик гранулированных частицгранулированных частиц
77
Ольга Бразгина
аналитических моделей действительно нет, численное моделирование проводится, но нет обобщенной зависимости
Ольга Бразгина
Я специально уточняла этот вопрос
Тестовая задача: Тестовая задача: деформирование сферыдеформирование сферы
граничные условия: смещение граничные условия: смещение линии линии SS вдоль вертикальной оси вдоль вертикальной оси; ; RR11==2525 мкммкм;; материал: материал: TTiOiO22 (рутил) (рутил);; изотропные упругие свойства: изотропные упругие свойства:
Зависимость силы от перемещения близка к линейной?
Зависимость контактной Зависимость контактной жесткости от толщины жесткости от толщины
стенкистенки
2525
2
2
12
1
11
E Rk R
R
Линейная зависимость от радиуса
Квадратичная зависимость от относительной толщины стенки
Ольга Бразгина
на очень тонких сферах(первые 2 точки) была грубая сетка, т.к. регулярную мелкуя солидами строить было долго, а мне надо было закончить аппроксимацию. Переделаю, но не сейчас. Может чуть-чуть изменятся значения
Ольга Бразгина
контактную жесткость определяла как медиану, на тонкостенных гранулах, за исключением первых 3х точек по деформациям они очень близки к прямой.
2626
DEM[Antonyuk S.
Breakage behaviour of
agglomerates and crystals by
static loading and impact]
Метод динамики
частиц[Асонов И.Е.
Моделирование процессов
деформирования и разрушения
хрупких материалов
методом динамики частиц]
Разрушение при сжатии: Разрушение при сжатии: бразильский тестбразильский тест
Эксперимент[uni-karlsruhe.de]
XFEM
Ольга Бразгина
ЭТО ЦИЛИНДР
Разрушение гранул Разрушение гранул эллипсоидальной формыэллипсоидальной формы
2727
Предел прочности на растяжение: 300 МПа
На рисунке:сферическая частица, смещение s=1 мкм
Ольга Бразгина
А ЭТО ШАР
Сравнение значений в момент Сравнение значений в момент образования трещины при разрушении образования трещины при разрушении
эллипсоидов в эллипсоидов в горизонтальномгоризонтальном//вертикальном вертикальном
ЗаключениеЗаключение Проведено моделирование сжатия упругих гранул Проведено моделирование сжатия упругих гранул
эллипсоидальной формы. Выведена обобщенная эллипсоидальной формы. Выведена обобщенная зависимость влияния формызависимость влияния формы на силу контактного на силу контактного взаимодействия при сжатии в различных взаимодействия при сжатии в различных направлениях. направлениях.
Проведено моделирование сжатия упругих полых Проведено моделирование сжатия упругих полых гранул. Получена зависимость силы контактного гранул. Получена зависимость силы контактного взаимодействия от относительного радиуса полости.взаимодействия от относительного радиуса полости.
Получена зависимость жесткости тонкостенной Получена зависимость жесткости тонкостенной гранулы от соотношения ее радиусов, определено, гранулы от соотношения ее радиусов, определено, что зависимость в данном случае близка к линейной. что зависимость в данном случае близка к линейной.
Сравниваются силы разрушения гранулы в Сравниваются силы разрушения гранулы в зависимости от формы эллипсоидальной гранулы и зависимости от формы эллипсоидальной гранулы и относительной толщины стенки полой гранулы. относительной толщины стенки полой гранулы.
3030
Спасибо за внимание!Спасибо за внимание!
3131
Зависимость силы от Зависимость силы от соотношения полуосейсоотношения полуосей
3232
3/2
1 1 ,
12.5 0.93,
N sphere
sphere
aF F С
b
МНК
sC
D
Dsphere – диаметрэквивалентной сферы
Зависимость силы от Зависимость силы от соотношения полуосейсоотношения полуосей