Закономерности между элементами фигуры и тенью при освещении параллельными лучами

Закономерности Закономерности между между элементами фигурыэлементами фигуры

и и теньютенью при освещении при освещении параллельными лучамипараллельными лучами

Направление световых лучей

35о

45о

45о

z

x

y

A

B

a2

a3

b2

a1

b1

b3

b3

a3

a2

b2

a1

b1

45о

45о

45о

S3 S2

S1

35о1

2 3

4 5

45о 45о

0,7(0,707) 0,3(0,293)

Построение падающей тени от точкиПостроение падающей тени от точки

Тенью, падающей от точки на плоскость проекций, является соответствующий след луча света, проходящего

через данную точку

позиционная задача на пересечение прямой

с плоскостью

x

A1 B1

AA2

B

B2Aт2

Bт1

45о

45о

В2

В1

Вт1

Ат2

А2

А1

A1

AA2

Aт2

Aт1

С1

С2

Ст2 (Ст1)

Тень от прямой частного положенияТень от прямой частного положения

А2

А1 ≡В1 ≡Ат1

Вт1

В2

S2

S1

А2 ≡В2

В1

А1

Ат2

≡Вт2Тень, падающая

на плоскостьот отрезка прямой,перпендикулярногоэтой плоскости,

совпадает с направлением луча

Тень от прямой частного положенияТень от прямой частного положения

А2

А1

Ат1

Вт1

В2

В1

S2

S1

h2

h1

//

//

//

//

ТеньТень, падающая , падающая на плоскость на плоскость

от от отрезка отрезка прямой, прямой,

параллельного параллельного этой этой

плоскостиплоскости, , равна равна и параллельна и параллельна

этому отрезку этому отрезку

А2

А1

Вт2

В2

В1

S2

S1

h2

h1

//

//

ТеньТень, от , от горизонтальной горизонтальной

прямой, прямой, расположенной под расположенной под углом 45углом 450 0 к к

фронтальной фронтальной плоскости плоскости

проекцийпроекций, , на этой на этой плоскости плоскости

получается получается с уклоном 1:2с уклоном 1:2

y y

y

y

1:2

ВХ

В1 – ВХ = у, у – вынос

45о

Тень от прямой, расположенной под углом 45Тень от прямой, расположенной под углом 4500 к плоскости к плоскости

А2

≡Вт2В2

В1

S2

S1

ТеньТень от от отрезка отрезка (общего положения), (общего положения), лежащего лежащего

в вертикальной в вертикальной лучевой плоскостилучевой плоскости, , совпадает со следом совпадает со следом

этой плоскости, этой плоскости, следовательно следовательно

на фасаде будет на фасаде будет расположена расположена вертикальновертикально

А1

Ат2

РП1

РП2

45о

Тень от прямой общего положенияТень от прямой общего положения

45о

45о

А2

А1

Ат1

Вт1

В2

В1

Тень от прямой общего положения на пересекающиеся Тень от прямой общего положения на пересекающиеся плоскости (поверхности)плоскости (поверхности)

А2

А1

Ат1

Вт2

В2

В1

С1

(Вт1)

С2

Ст1

Ст2

A1

AA2

Aт2

(Aт1)

B1

B

B2

Bт1

А2

Вт2

В2

В1

S2

S1

ТеньТень от от плоской плоской фигуры на плоскость, фигуры на плоскость,

ей параллельную, ей параллельную, изображается изображается

фигурой равной и фигурой равной и одинаково одинаково

расположенной расположенной с исходнойс исходной

А1

Ат2

С2

Ст2

С1

Тень от плоской фигуры частного положенияТень от плоской фигуры частного положения

А2

Вт2

В2

В1

S2

S1

ТеньТень от от плоской плоской фигуры (общего фигуры (общего

положения), лежащей положения), лежащей в вертикальной в вертикальной

лучевой плоскостилучевой плоскости, , вырождается вырождается в отрезок прямой (как в отрезок прямой (как совпадающий совпадающий

с проецирующей с проецирующей плоскостью)плоскостью)

А1

Ат2

РП1

РП2

45о

С2

Ст2

С1

Тень от Тень от плоской фигурыплоской фигуры, лежащей в вертикальной лучевой , лежащей в вертикальной лучевой плоскостиплоскости

Тень от плоской фигуры общего положенияТень от плоской фигуры общего положения

45о

45о

А2

А1

Ат1

Вт1

В2

В1

С2

С1

(Ст1)Ст2S2

S1