Dec 30, 2015
دانشگاه صنعتي اميركبيردانشكده مهندسي پزشكي
در فضاي حالتGPCمحاسبه فرمان كنترل
تنظيم
سجاد جعفرياستاد درس
دكتر فرزاد توحيدخواه1387بهمن
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
)1 MACپاسخ ضربه
2 )DMCپاسخ پله دو روش فوق فقط براي سيستم هاي پايدار كاربرد دارند.
3 )GPC ايDفض مDدل و تبDديل تDابع حالت
MPCانواع
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
GPC for transfer function models
One-Step Ahead Prediction for a CARIMA model
One-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)
Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model
Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)
Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)
Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)
Step 1. Define the vector formulation of the cost function:
Step 2. Substitute y
Step 3. State the required minimisation after expanding
contains terms that do not depend uponand hence can be ignored
Step 4.
Step 5. The GPC control law is defined by the first element of
Summary: The computation is recalculated at each sampling instant and therefore the control law is:
Transfer function representation of the control law
The control law:
Predictive control with a state-space model
The predictions for state space model
Predictive control with a state-space model
Computing the predictive control law
Step 1. Find prediction equations
Step 2. Perform the optimisation of miminising J w.r.t. Δu→, hence
پايان
GPCتعريف تابع هزينه
k
Tkk
Tkk URUYWQYWJ )()(
خروجي مطلوب
( 1)
( 2)
( )
k
y
W k
W kW
W k n
IIIIIIIIIIIIII
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
k
Tkkk
Tkk URUUHkPxWQUHkPxWJ )))((()))(((
نسبت بهJ براي سيستم هاي نا مقيد مي توان جواب مسأله را به طور تحليلي به دست آورد. كافي است از
kUمشتق بگيريم:
kk URkUHkPxWQHU
J22 2 ))()((
))(( )( kPxWQHRQHHU kTT
k
1
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
GPCقانون كنترل
))(( kPxWKU kk
از قانون كنترل بهينه اين را داريم که ورودي كنترل برابر است با فيدبك حالت ضرب در يك بهره بهينه.
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
GPCتنظيم
nyتنظيم 1.
nu. تنظيم 2
. تنظيم وزن كنDترل 3R
خطDا 4 وزن تنظيم .Q
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
يDك نكتDه بسDيار مهم در طDراحي عمDل اين اسDت كDه سDيگنال كنDترل نبايDد تغيDير زيDادينوسDان صDورت در ناپايDداري بDاعث چDون باشDد داشDته
در زمان هDاي جلDو بDاعث نويز پDذيري uداشDتن شDرايط مي شDود. همچDنين سيستم مي شود.
nu وانDائل مي تDياري از مسDراي بسDرا ب گرفت.1
ny بايد بزرگتر از ثابت زماني ] حتماسيستم باشد.
GPCتنظيم
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه
nyبايد بزرگتر از ثابت زماني سيستم باشد ] حتما
nu گرفت.1 را براي بسياري از مسائل مي توان
يك نكته بسيار مهم در طراحي عمل اين است كه سيگنال كنترل نبايد نوسان زيادي داشته باشد. چون
باعث ناپايداري در صورت تغيير شرايط مي شود. همچنين در زمان هاي جلو باعث نويز پذيري سيستم u داشتن . مي شود
GPCتنظيم
بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه