면진받침이 설치된 교량의 비선형 시간이력해석

면진받침이 설치된 교량의

비선형 시간이력해석

Revision No. : v.3.0 Revision Date : 2012.06.26 Program Version : Civil2012 v.1.0.0 Mail to : [email protected]

면진받침이 설치된 교량의 비선형 시간이력해석

1. 개요 / 03

1-1 면진받침의 특성

1-2 교량제원

2. FPB가 설치된 교량의 비선형 시간이력해석 / 06

2-1 구조형상 모델링

2-2 Nonlinear Link 정의

2-3 질량 입력

2-4 시간이력해석 데이터 입력

2-5 구조해석

2-6 결과 확인

3. LRB가 설치된 교량의 비선형 시간이력해석 / 49

3-1 구조형상 모델링

3-2 Nonlinear Link 정의

3-3 질량 입력

3-4 시간이력해석 데이터 입력

3-5 구조해석

3-6 결과 확인

http://kor.midasuser.com/Civil


3

Civil 2012에서는 토목구조물 및 건축구조물에 설치된 면진 또는 제진장치의 비선형 거동을

고려한 동적해석을 위해 경계비선형 시간이력해석 기능을 제공합니다. 이 가운데 면진장치

는 지반의 진동으로부터 구조물을 보호하기 위해 진동의 전달을 차단하는 장치로서, 교량,

원자력 발전소와 같은 구조물에 대해 지진으로 인한 피해를 최소화 하기 위한 목적으로 널

리 적용되고 있습니다. 이 방법은 구조물 자체의 손상을 방지하거나 극히 경미한 수준으로

만들어 보수·보강 없이도 즉각적인 구조물의 기능 수행이 가능하도록 하는 목적으로 사용

됩니다. 특히 구조물 자체만으로 지진하중에 저항하는 것에 비해 높은 경제성과 효율성을

갖춘 방법으로서, 선진국에서 관련 연구와 실제 적용이 크게 증가하고 있습니다.

면진장치의 원리는 기본적으로 유연성이 큰 부재를 지반 진동의 전달 경로에 위치시킴으로

써 구조물 전체의 주기를 길게 하여 지진하중을 감소시키는 데에 있습니다. 이는 응답스펙

트럼을 통해 밑면전단력을 계산할 때에 주기가 길어질수록 크기가 감소하는 것을 통해 알

수 있습니다.

이와 같은 면진장치에는 다음과 같은 성능이 요구됩니다

Civil 2012에서는 상기의 성능을 지닌 면진장치로서 널리 적용되고 있는 납삽입고무베어링

형 면진장치 (Lead Rubber Bearing type isolator)와 마찰진자형 면진장치 (Friction

Pendulum type isolator)의 모델을 제공하고 있습니다. 본 따라하기에서는 구조물에 이 두

가지 면진장치에 해당되는 비선형 연결요소를 입력하는 방법과 시간이력해석 및 그 결과를

확인하는 절차를 설명합니다.

본 따라하기를 통해 비선형 연결요소를 사용한 경계비선형 시간이력해석 절차를 익히기 전

에, Getting Started와 Analysis for Civil Structures Manual에서 기본이론을 습득하고, 따라

하기 예제를 통해 Civil 2012의 기본 기능을 익히는 것이 바람직합니다.

본 따라하기에서는 경계비선형 시간이력해석 절차를 중심으로 설명하기 위하여 구조물의

모델링 과정은 생략하고 이미 모델링이 완성된 파일을 불러온 후, 구조해석을 수행합니다.

Civil 2012을 이용하여 경계비선형 시간이력해석을 수행하는 절차는 다음과 같습니다.

지진하중을 감소시키기 위해 전체 구조시스템의 주기를 길게 하기 위한 유연성

구조물과 지반 사이의 상대변위를 조절하기 위한 에너지 소산 능력

풍하중이나 상시진동 또는 미소한 지진과 같은 작은 하중 하에서의 충분한 강성 보유

1. 비선형 연결요소의 속성 정의

2. 비선형 연결요소의 입력

3. 시간이력해석을 위한 해석조건 입력

4. 경계비선형 시간이력해석의 수행

5. 해석결과 검토

01. 개요



4

FPB(Friction Pendulum type isolator)

본 따라하기에 적용한 면진받침은 LRB와 FPB를 사용하였으며, 이들 면침받침의 특성은 다

음과 같습니다.

| 마찰진자형 면진장치 전단스프링 |

마찰진자형 면진장치는 납삽입고무베어링형과 같은 목적으로 사용되는 면진장치로서, 고

유진동수 이동과 이력거동에 의한 에너지 소산에 의해 구조물을 지반진동으로부터 보호합

니다. 마찰진자형 면진장치는 마찰면의 곡률반경의 의해 복원력을 발생시키며, 이 곡률반경

의 조정을 통해 전체구조물의 고유진동수를 원하는 값으로 이동시킬 수 있습니다. 또한 이

력거동에 의한 에너지 소산작용은 마찰면의 미끄러짐 현상을 통해 이루어집니다.

마찰진자형 면진장치는 2개의 전단방향 변형에 대해서는 상호 연관된 2축소성(biaxial

plasticity)의 특성을 가지며, 축방향 변형에 대해서는 갭(Gap)과 동일한 비선형 특성을 가지

고 나머지 3개의 회전변형에 대해서는 상호 독립된 선형탄성 스프링의 특성을 가집니다.

1. 면진받침의 특성

LRB(Lead Rubber bearing type isolator)

| 이력거동 시스템 및 납삽입고무베어링형 면진장치 전단스프링 |

면진장치는 지반의 진동으로부터 구조물을 보호하기 위해 진동의 전달을 차단하는 장치로

서 교량의 교각과 상판 사이, 혹은 건축물의 지상구조와 기초 사이에 설치합니다. 납삽입고

무베어링형 면진장치는 납의 낮은 항복 후 강성에 의해 구조물의 고유진동수를 지반 진동

의 주요 진동수 성분과 격리시키고 이력거동에 의해 면진장치 내에서 진동에너지를 소산시

키는 작용을 합니다.

납삽입고무베어링형은 2개의 전단방향 변형에 대해서는 상호 연관된 2축소성(biaxial)의 특

성을 가지며, 나머지 4개 방향의 변형에 대해서는 상호 독립된 선형탄성 스프링의plasticity

특성을 갖습니다.

01. 개요



5

2. 교량제원

본 따라하기의 구조형상은 다음과 같습니다.

지간 구성 45m + 50m + 45m = 140m

교 폭 11.4m

주거더 형식 Steel Box Girder

교량 등급 1등급(DB24, DL24)

설계 차선수 3차선

사용 재질 SM490(주부재), SM400(부부재)

| 교량의 구조형상 |

01. 개요



6

| 단위계 설정 |

1) 작업환경설정

1. 구조형상 모델링

FPB 면진장치를 사용한 동적 경계비선형 해석모델을 작성하기 위해서 새파일을 열고,

‘Non linear-FPB’라는 이름으로 저장합니다.

Main Menu에서 File > New Project

Main Menu에서 File > Save

1. 파일 이름에 ‘Nonlinear-FPB’ 입력 후 저장

메인 메뉴에서 [Tools]탭 > [Setting]그룹 > Unit System

1. Length 선택란에서 ‘m’, Force(Mass) 선택란에서 ‘kN(ton)’ 선택

2. 버튼 클릭

본 따라하기의 모델링에서 사용할 단위계로 kN(Force), m(Length) 를 지정합니다.

2) 단위계 설정

| 파일저장 |

화면 하단의 Status Bar에서

단위계를 수시로 변경할 수

있다.

02. FPB가 설치된 교량의 비선형 시간이력해석



7

3) 구조모델 불러오기

본 따라하기는 경계비선형 해석모델 작성에 필요한 입력사항을 알아보기 위한 따라하기이

므로 재질 및 기하형상 작성에 대한 절차는 생략합니다. 따라서 구조물의 기하형상과 재질,

단면 등의 입력데이터는 MCT파일을 불러들여서 생성합니다. 홈페이지에서 다운받은

Structural Model.mct파일을 import합니다.

메인 메뉴에서 File > Import > MIDAS/Civil MCT File…

1. ‘Structural Model.mct’ 파일 선택

2. 버튼 클릭


| MCT 파일 불러오기 |



8

MCT파일로 import한 모델은 2주형 3경간교로서 입력된 사항은 다음과 같습니다.

구 분 내 용

요소 및 절점 절점: 100, 요소: 107, 경간: 45m+50m+45m

재질 SM490: 주거더, SM400: 가로보, C270: 교각 및 코핑

단면 Girder, Cross, Coping, Column

경계조건 Support : Fixed(교대 및 교각 하단)

Beam End Offset 가로보의 양단에 주거더와 겹치는 거리(1.13m)만큼 입력

하중 Dead Load(자중+고정하중)

| MCT 파일 import를 통한 구조모델링 |




9

2. Nonlinear Link 정의

본 따라하기에서는 교대와 교각부에 마찰진자형 면진장치(Friction Pendulum System type

Isolator)를 사용하며 각 받침의 가동방향은 아래 그림과 같습니다.

받침은 용량(교대, 교각)과 가동방향에 따라 구분하였습니다.

1) Nonlinear Link(FPB) 특성치

구분 고정 교축방향가동(L) 교축직각방향가동(T) 양방향 가동

교대 - FPBL-A - FPB-A

교각 Fixed FPBL-P FPBT-P FPB-P

| FPB받침의 가동 방향 |




10

구분 FPB-A FPBL-A

연직 교축직각 교축 연직 교축직각 교축

Direction(GCS) Z Y X Z Y X

요소좌표계 x y z x y z

Nonlinear Yes Yes Yes Yes Yes Yes

Linear Properties

Effective Stiffness 1e11 383.8 383.8 1e11 1e11 383.8

Nonlinear Properties

Stiffness - 92400 92400 - - 92400

Friction Coefficient, Low - 0.03 0.03 - - 0.03

Friction Coefficient, Fast - 0.11 0.11 - - 0.11

Rate Parameter - 255.7 255.7 - - 255.7

Radius of Sliding Surface - 1.236 1.236 - - 1.236

Effective Damping 0 0 0 0 0 0

교대부 마찰진자형 면진장치의 특성치는 다음과 같습니다.

※ 본 따라하기에 대한 마찰진자형 면진장치의 특성치는 ㈜유니슨산업에서 제공한 것입니

다.




11

교각부 마찰진자형 면진장치의 특성치는 다음과 같습니다.

구분

FPB-P FPBL-P FPBT-P

연직 교축직각

교축 연직 교축직각

교축 연직 교축 직각

교축

Direction (GCS)

Z Y X Z Y X Z Y X

요소좌표계 x y z x y z x y z

Nonlinear Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes

Linear Properties

Effective Stiffness

1e11 562.7

562.7

1e11 1e11 562.7 1e11 562.7 1e11


Stiffness - 184800

184800

- - 184800

- 18480

0 -

Friction Coefficient,

Low - 0.03 0.03 - - 0.03 - 0.03 -

Friction Coefficient,

Fast - 0.11 0.11 - - 0.11 - 0.11 -

Rate Parameter

- 255.7

255.7

- - 255.7 - 255.7

Radius of Sliding Surface

- 1.236

1.236

- - 1.236 - 1.236 -

Effective Damping

0 0 0 0 0 0 0 0 0




12

2) Nonlinear Link(FPB) 특성치 입력

메인 메뉴에서

[Boundary]탭 > [Link]그룹 > General Link > General Link Properties

1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘FPB-A’ 입력

3. Property type 선택란에서 ‘Friction Pendulum System Isolator’ 선택

4. Self Weight 입력란에 ‘0’ 입력

5. Linear Properties 입력란에서 ‘Dx’ , ‘Dy’, ‘Dz’ Check on

6. 활성화된 Effective Stiffness 입력란에 다음과 같이 입력

Dx : ‘1e12’ , Dy : ‘3838’ , Dz : ‘3838’

7. Nonlinear Properties 입력란에서 ‘Dx’ Check on

8. Stiffness(k) 입력란에 ‘1e12’ 입력

9. 버튼 클릭

10. Nonlinear Properties 입력란에서 ‘Dy’ Check on

11. Stiffness(k) 입력란에 ‘924000’ 입력

12. Frictional Coefficient, Slow(μs) 입력란에 ‘0.03’ 입력

13. Frictional Coefficient, Fast(μf) 입력란에 ‘0.11’ 입력

14. Rate Parameter(r) 입력란에 ‘255.7’ 입력

15. Radius of Sliding Surface(R) 입력란에 ‘1.236’ 입력

16. Hysteretic Loop Parameter(a) 입력란에 ‘0.5’ 입력

17. Hysteretic Loop Parameter(b) 입력란에 ‘0.5’ 입력

18. 버튼 클릭

19. Nonlinear Properties 입력란에서 ‘Dz’ Check on

20. Dy와 동일하게 입력

21. 버튼 클릭

마찰진자형 면진장치에 대한 특성치를 입력합니다.


Friction Pendulum System

Isolator에 포함된 2개의 전

단변형 스프링은 상호 연관

된 2축소성(Biaxial Plasticity)

의 특성을 가지며, 축방향

변형 스프링은 내부 간격이

0인 Gap 스프링의 특성을

갖습니다. 나머지 3개 자유

도의 변형에 대해서는 독립

적인 선형탄성 스프링의 특

성을 갖습니다. 또한 각 자

유도의 스프링에 대해서 병

렬로 연결되는 부가적인 선

형점성감쇠 값을 입력할 수

있습니다.



13

| 교대부 FPB 특성치 입력 |




14

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘FPBL-A’ 입력





Dx : ‘1e12’ , Dy : ‘1e12’ , Dz : ‘3838’



9. 버튼 클릭









18. 버튼 클릭

19. 버튼 클릭

교축방향 가동단 FPB받침의 제원을 입략합니다.




15


| 교대부 교축방향 가동 FPB 특성치 입력 |



16

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘FPB-P’ 입력





Dx : ‘1e12’ , Dy : ‘5627’ , Dz : ‘5627’



9. 버튼 클릭









18. 버튼 클릭



21. 버튼 클릭

교각에 위치한 양방향 가동 FPB받침 특성을 입력합니다.




17

| 교각부 양방향 가동 FPB 특성치 입력 |




18

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘FPBL-P’ 입력





Dx : ‘1e12’ , Dy : ‘1e12’ , Dz : ‘5627’



9. 버튼 클릭









18. 버튼 클릭

19. 버튼 클릭

교각에 위치한 교축방향 가동 FPB받침 특성을 입력합니다.




19

| 교각부 교축방향 가동 FPB 특성치 입력 |




20

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘FPBT-P’ 입력





Dx : ‘1e12’ , Dy : ‘5627’ , Dz : ‘1e12’



9. 버튼 클릭









18. 버튼 클릭

19. 버튼 클릭

20. 버튼 클릭

교각에 위치한 교축직각방향 가동 FPB받침 특성을 입력합니다.




21

| 교각부 교축직각방향 가동 FPB 특성치 입력 |




| Nonlinear Link 부여 |

3) Nonlinear Link(FPB) 연결

앞에서 정의한 비선형 요소를 받침이 위치한 부분에 생성합니다.

FPB받침이 입력될 부분은 7개이며, 입력 순서는 아래와 같이 왼쪽 교대에서 교각, 오른쪽

교대 순으로 입력합니다.

메인 메뉴에서[Boundary]탭 > [Link]그룹 > General Link > General Link

1. General Link Property 선택란에서 ‘FPBL-A’ 선택

2. Zoom Window 기능을 이용하여 왼쪽 교대부 확대

3. Display Node Numbers 기능을 이용하여 Node Number 확인

4. 2Nodes 입력란에 ’93, 95’ 입력

5. 버튼 클릭

6. Auto Fitting 기능을 이용하여 확대 전 화면으로 전환


22



나머지 2~7번 경계비선형 요소를 생성합니다.


1. General Link Property 선택란에서 ‘FPB-A’ 선택

2. Zoom Fit 기능과 Zoom Window 기능을 이용하여 왼쪽 교대부 확대


4. 버튼 클릭

5. General Link Property 선택란에서 ‘FPBT-P’ 선택

6. Zoom Fit 기능과 Zoom Window 기능을 이용하여 왼쪽 교각부 확대


8. 버튼 클릭

9. General Link Property 선택란에서 ‘FPBL-P’ 선택

10. Zoom Fit 기능과 Zoom Window 기능을 이용하여 오른쪽 교각부 확대


12. 버튼 클릭

13. General Link Property 선택란에서 ‘FPB-P’ 선택

14. Zoom Fit 기능과 Zoom Window 기능을 이용하여 오른쪽 교대부 확대


16. 버튼 클릭

17. General Link Property 선택란에서 ‘FPBL-A’ 선택



20. 버튼 클릭

21. General Link Property 선택란에서 ‘FPB-A’ 선택


23. 2Nodes 입력란에 ’98, 100’ 입력

24. 버튼 클릭


23



왼쪽 교각부에 고정단은 Elastic Link 기능으로 입력합니다. Nonlinear Link Property에서는

1개 이상의 비선형 특성이 정의되어야 됩니다. 왼쪽 교각의 고정단은 비선형 특성이 없어

Nonlinear Link로 정의할 수 없으므로 Elastic Link 기능을 사용합니다.

| Elastic Link 기능을 이용한 고정단 입력 |

4) 고정단 조건 연결

메인 메뉴에서 [Boundary]탭 > [Link]그룹 > Elastic Link

1. Zoom Window 기능을 이용하여 고정단을 입력할 왼쪽 교각부 확대

2. Type 선택란에서 ‘General’ 선택

3. SDx : ‘1e12’ , SDy ‘1e12’ , SDz ‘1e12’ ,

SRx : ‘0’ , SRy : ‘0’ , SRz : ‘0’ 입력


5. 버튼 클릭

고정단과 같이 거동할 수

있는 무한 강성값을 입력한

다.


24



Civil 2012에서 질량을 입력하는 방법은 3가지로 Structure Mass, Nodal Mass, Load to

Mass가 있습니다. 본 따라하기에서는 structure Mass와 load to Mass를 이용하여 질량을

입력합니다.

| 모델링된 구조물의 자중을 질량으로 자동 치환 |

3. 질량 입력

1) Structure Mass 입력

요소로 모델링된 구조물의 자중을 질량으로 입력합니다.

메인 메뉴에서 [Structure]탭 > [Type]그룹 > Structure Type

1. ‘Convert Self-weight into Masses’ Check on

2. 활성화된 항목중에서 ‘Convert to X, Y, Z’ 선택

3. 버튼 클릭


25



입력되어 있는 2차 고정하중(보하중)을 질량으로 입력합니다.

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Structure Loads / Masses > Loads to Masses

1. Mass Direction 선택란에서 ‘X,Y,Z’ 선택

2. Load Type for Converting 선택란에서 ‘Nodal Load’ , ‘Beam Load’ , ‘Pressure’

Check on

3. Gravity 입력란에 ‘9.806’ 입력

4. Load Case 선택란에서 ‘Dead Load’ 선택

5. Scale Factor 입력란에 ‘1’ 입력

6. 버튼 클릭

7. 버튼 클릭

| Load to Mass기능을 이용하여 질량 입력 |

2) Load to Mass 입력


26



입력한 질량을 테이블로 확인할 수 있습니다.

메인 메뉴에서 [Query]탭 > [Mass/Load Table]그룹> Mass Summary Table

| 테이블로 입력된 질량 확인 |


27



4. 시간이력해석 데이터 입력

1) Time History Function

비선형해석은 선형해석과 달리 중첩의 원리가 적용되지 않습니다. 본 따라하기에서는 고정

하중과 지진하중에 대해서 해석을 진행합니다. 하지만 각 하중별로 구분하여 해석한 다음

에 두 결과를 선형조합하는 것은 성립되지 않습니다. 따라서 시간이력하중에 고려하고자

하는 하중들을 동시에 작용하는 것으로 가정하여 해석하는 것이 필요합니다.

특히 본 따라하기에서 사용된 Friction Pendulum system isolator의 경우에는 부재의 축하

중으로부터 전단방향의 마찰력이 계산되기 때문에 중력방향 하중이 입력되어야 적절한 해

석이 수행될 수 있습니다.

따라서 Time Varying Static Load 기능을 이용하여 중력방향의 고정하중에 대해 시간이력

해석을 수행합니다. 이 기능을 통해서 고정하중이 재하된 상태를 만든 후 지진하중에 대한

시간이력해석을 수행하는 것입니다. 고정에 대해서는 Ramp하중을 정의하고, 지진하중은 El

Centro 지진데이터를 사용도록 하겠습니다.

고정하중과 지진하중에 대한 Time History Functions를 정의합니다.

먼저 고정하중을 Ramp 하중형식으로 정의합니다.

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Load Type]그룹 > Seismic

메인 메뉴에서

[Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Time History Functions

1. 버튼 클릭

2. Function Name 입력란에 ‘Ramp’ 입력

3. Time Function Data Type에서 ‘Normal’ 선택

4. 아래의 표와 같이 입력

5. 버튼 클릭


28

No. Time(Sec) Function(g)

1 0.0 0.0

2 2.5 1.0

3 5.0 1.0



| 고정하중에 대한 Time Forcing Function 정의 |


29



지진데이터는 EL Centro 지진데이터를 이용하여 임의의 지진하중을 만듭니다.

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. 버튼 클릭

3. Earthquake 선택란에서 ‘1940, EL Centro Site, 270 Deg’ 선택

4. 버튼 클릭

5. 버튼 클릭

6. 버튼 클릭


8. 버튼 클릭

9. 버튼 클릭

10. 버튼 클릭

| EL Centro 지진데이터 입력 1/2 |


30





31



2) 고유진동해석 데이터 입력

시간이력해석 방법에는 모드중첩법과 직접적분법이 있으며 본 따라하기에서는 모드중첩법

을 사용하므로 Time History Load Cases를 정의하기 전에 고유진동해석 데이터를 입력합니

다.

Civil 2012에서는 Eigen Vectors 방법과 Ritz Vector 방법을 지원하고 있으며, 본 따라하기

에서는 Ritz Vectors 방법을 사용합니다.

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Load Cases

1. 버튼 클릭

2. Type of Analysis 선택란에서 ‘Ritz Vectors’ 선택


4. Number of Generations 입력란에서 ‘1’ 입력

5. 버튼 클릭

6. Load Case 선택란에서 ‘Ground Acc X’ 선택


8. 버튼 클릭

9. Load Case 선택란에서 ‘Ground Acc Y’ 선택


11. 버튼 클릭

12. 버튼 클릭

13. 버튼 클릭


32

| Eigenvalue Anlysis Control 데이터 입력 |



3) Time History Load Case

Time History Load Cases는 고정하중과 지진하중에 대해서 구분하여 입력합니다.


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘Dead Load’ 입력

3. Analysis Type 선택란에서 ‘Nonlinear’ 선택

4. Analysis Method 선택란에서 ‘Modal’ 선택

5. End Time 입력란에 ‘5’ 입력

6. Time Increment 입력란에 ‘0.002’ 입력

7. Step Number Increment for Output 입력란에 ‘5’ 입력

8. Damping Ratio for All Modes 입력란에 ‘0.99’ 입력

9. 버튼 클릭

| Time History Load Case 대화상자 |

99% Damping Ratio는 입

력 시간까지 모든 감쇠비를

99%로 가정하여 해석한다.

비선형해석에서 고정하중의

영향을 고려하기 위해 Time

Varying Static Load를 사용

하는 경우 정적해석 결과로

의 빠른 수렴을 유도하기

위한 항목이다.

End Time : 시간이력해석의 수행 시간으로

지진하중의 경우 지진데이터의 지속시간을

고려해서 입력합니다.

Time Increment : 시간이력해석의 시간간

격으로 해석결과의 정확도에 상당한 영향

을 미치는 변수입니다. 일반적으로 시간하

중함수의 주기나 구조물의 고유진동주기의

최소값의 1/10배 정도로 입력됩니다. 참고

로 본 따라하기의 최고차 모드의 주기가

0.029 정도 이므로 0.002를 입력합니다.

Step Number Increment for Output : 시

간이력해석결과를 출력하는 시간간격입니

다. 1로 하면 0.002초 간격으로 해석결과를

출력하고 5로 입력하면 0.01초 간격으로 결

과가 출력됩니다. 이 입력항은 해석시간에

영향을 미칩니다. 최고차 모드의 주기를 고

려하여 정항 시간간력(0.002초)마다 결과를

출력하는 것은 해석결과의 용량 및 시간이

과다하게 필요하며, 5개의 간격(0.01초)으

로 결과를 출력하여도 좋은 결과를 얻을 수

있습니다.


33



지진하중에 대한 Time History Load case를 정의합니다.


1. Name 입력란에 ‘Earthquake’ 입력






7. Order in Sequential Loading 선택란에서 ‘Subsequent to ‘ Check on

8. 활성화된 항목중에서 ‘Load Case‘ 선택

9. Load Case 선택란에서 ‘TH:Dead Load’ 선택

10. ‘Cumulate D/V/A Results’ Check on

11. ‘Keep Final Step Loads Constant’ Check on


13. 버튼 클릭


선행하중조건의 변위, 속도,

가속도 결과를 누적하여 출

력합니다. 시간이력하중(TH)

에 대해서만 적용 가능합니

다.

Order in sequential Loading : 복수의 시

간이력해석조건을 사용하여 연속적으로 해

자되는 조적하중에 대한 해석을 수행함에

있어서 재하 순서와 관련한 데이터를 입력

합니다.

Subsequent to : 현재 입력중인 시간이력

해석조건에 선행하는 해석조건으로서 이미

입력된 시간이력해석조건을 선택합니다.

이때 선택 가능한 해석조건은 Analysis

Type과 Analysis Method가 동일한 해석조

건으로 제한됩니다.

선택된 선행 해석조건으로부터 변위, 속도,

가속도, 부재력, 힌지상태변수, 비선형형결

요소 상태변수를 이어받아 초기조건으로

간주하고 해석을 수행합니다. Keep Final

Step Loads Constantly를 체크하면 선행 해

석조건의 최종상태에서의 하중이 현재의

해석조건에서 일정하게 지속된다고 가정합

니다.


34



4) Ground Acceleration

입력한 지진데이터(EL Centro)의 가진 방향을 지정합니다. Time History Function에서 두개

의 지진데이터(Elcent_t, Elcent_h)의 최대 가속도는 각각 0.2142g, 0.3569g입니다. 두개의

지진데이터 중에서 최대 가속도가 더 큰 데이터를 구조물의 1차 고유진동모드 방향으로 입

력합니다. 참고로 이 모델의 1차 고유진동모드는 Y방향(교축직각방향)입니다. 따라서 최대

가속도가 더 큰 Elcent_h를 Y방향으로 지정합니다.

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Ground Acceleration

1. Time History Load Case Name 선택란에서 ‘Earthquake’ 선택

2. Function for Direction-X의 Function Name선택란에서 ‘Elcent_t’ 선택

3. Arrival Time 입력란에 ‘6’ 입력

4. Function for Direction-Y의 Function Name선택란에서 ‘Elcent_h’ 선택


6. 버튼 클릭

| 지진데이터의 방향 지정 |

Arrival Time 은 지반가속도

의 지연시간이다. 본 따라하

기에서는 지진하중은 정적

하중이 재하되고 6초 후에

작용하는 것으로 가정한다.


35



5) Time Varying Static Loads

지진하중이 아닌 고정하중의 영향을 시간이력해석에 반영하기 위해서 Time Varying Static

Loads를 입력합니다.

메인 메뉴에서

[Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Time varying Static Load

1. Time History Load Case Name 선택란에 ‘Dead Load’ 선택

2. StaticLoad 선택란에서 ‘Dead Load’ 선택

3. Function Name선택란에서 ‘Ramp’ 선택

4. 버튼 클릭

| Time Varying Static Loads 입력 |


36



5. 구조해석

경계비선형 해석에 관한 입력이 완료되었으므로 구조해석을 수행합니다.

메인 메뉴에서 [Analysis]탭 > [Perform]그룹 > Perform Analysis


37



6. 결과 확인

고유진동수, 주기 및 질량참여도를 테이블로 확인합니다. 아래 그림은 Ritz Vector 방법을

이용하여 17차모드까지 해석한 결과이며, 질량참여도에서 보듯이 지진방향(X,Y)의 질량참

여도가 90%를 넘으므로 입력한 모드수가 적절하다고 볼 수 있습니다.

1) 고유진동수/주기/질량참여도

메인 메뉴에서 [Results]탭 > [Result Tables]그룹 > Vibration Mode Shape

1. 활성화되는 ‘Records Activation Dialog’ 대화상자에서 버튼 클릭

| 고유진동수, 주기, 질량참여도 테이블 |


38



지진하중에 대한 교각(절점 77~92)의 변위를 테이블로 확인해 봅니다.

2) 변위 검토

메인 메뉴에서 [Results]탭 > [Result Tables]그룹 > Displacements…

1. Node or Element 입력란에 ‘77to92’ 입력

Loadcase/Combination 선택란에 ‘Earthquake(TH:all)’ Check on

2. 버튼 클릭

| 교각부 변위를 테이블로 확인 |


39



지진하중에 대한 휨모멘트를 확인합니다.

3) 부재력 검토

메인 메뉴에서 [Results]탭 > [Result]그룹 > Forces > Beam Diagrams

1. Load Cases/Combinations 선택란에서 ‘THall: Earthquake’ 선택

2. Component 선택란에서 ‘My’ 선택

3. Display Options 선택란에서 ‘5Points’ , ‘Line Fill’ 선택

4. Type of Display 선택란에서 ‘Contour’ , ‘Legend’ Check on

5. 버튼 클릭

| 지진하중에 대한 휨모멘트도 |


40



지진하중에 대한 교각의 부재력을 테이블로 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서 [Results]탭 > [Result Tables]그룹 > Beam > Force…

1. Node or Element 입력란에 ’94to107’ 입력

2. Loadcase/Combination 선택란에서 ‘Earthquake(TH:all)’ Check on

3. 버튼 클릭

| 교각부 부재력을 테이블로 확인 |


41



Time History Graph 기능을 이용하여 FPB 장치에 발생한 전단력, 교각 상단의 변위, 교각

하단의 부재력을 확인해 봅니다.

먼저 편의상 아래 그림과 같이 화면을 초기화 한 후 Nonlinear Link의 번호를 화면상에 나

타냅니다.

4) 시간이력그래프

메인 메뉴에서 View > Initial View

메인 메뉴에서 View > Display

1. Boundary tab에서 ‘General Link’ , ‘General Link Number’ Check on

2. 버튼 클릭

| Model View 초기화 및 Nonlinear Link 번호 표시 |


42



먼저 3번 Nonlinear Link의 교축방향의 수평력과 변위를 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서

[Results]탭 > [Time History]그룹 > T.H Graph/Text > Time History Graph

1. 버튼 클릭

2. Define Function 선택란에서 ‘General Link Deform/Force’ 선택

3. 버튼 클릭

4. Name 입력란에 ‘NL3-Shear-y’ 입력

5. GL-Link No. 선택란에서 ‘3(nl:60,n2:64)’ 선택

6. Type 선택란에 ‘J-Node Force’ 선택

7. Component 선택란에 ‘Fy’ 선택

8. Time History Load Case 선택란에 ‘Earthquake’ 선택

9. 버튼 클릭

10. Name 입력란에 ‘NL3-Disp-y’ 입력


12. Type 선택란에 ‘Deformation’ 선택

13. Component 선택란에 ‘Dy’ 선택


15. 버튼 클릭

16. 버튼 클릭

| Nonlinear Link의 수평력, 수평변위 출력 지정 |


43




Friction pendulum system isolator의 이력거동에 대한 시간이력그래프를 출력합니다.

메인 메뉴에서


1. Function List에서 ‘NL3-shear-y’ Check on

2. 버튼 클릭

3. Horizontal Axis 선택란에서 ‘NL3-Disp-y’ 선택

4. X Axis Decimal Pt. 입력란에 ‘4’ 입력

5. Y Axis Decimal Pt. 입력란에 ‘1’ 입력

6. Type 선택란에서 ‘Time History Graph’ 선택

7. 버튼 클릭

| Friction pendulum system isolator의 이력거동 |


44



교각 상단의 변위를 시간이력 그래프로 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. ‘Graph Function’ 선택

3. ‘Displ/Vel/Accel’ 선택

4. 버튼 클릭

5. Name 입력란에 ‘Disp-Pier-Top’ 입력

6. Node Number 입력란에 ’77’ 입력

7. Type of Result 선택란에서 ‘Displ’ 선택

8. Components 선택란에서 ‘DX’ 선택

9. Time History Load Case 선택란에서 ‘Earthquake’ 선택

10. Include Mode Number ‘All’ 선택

11. 버튼 클릭

12. 버튼 클릭

| 교각 상단 변위 출력을 위한 함수 지정 |


45



메인 메뉴에서


1. Vertical List에서 ‘NL3-Shear-y’ 선택 후 버튼 클릭

2. Function List에서 ‘Disp-Pier-Top’ Check on

3. 버튼 클릭

4. Horizontal Axis 선택란에서 ‘Time’ 선택




8. 버튼 클릭

| 교각 상단(절점 77)의 변위 이력 그래프 |


46



교각 하단(요소번호: 100)의 전단력를 시간이력 그래프로 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서


1. Define/Modify Function 버튼 클릭


3. ‘Beam Forces/Stress’ 선택

4. Add New Function 버튼 클릭

5. Name 입력란에 ‘Shear-z-Pier-Bot’ 입력

6. Element No. 입력란에 ’100’ 입력

7. Type of Result 선택란에서 ‘Force’ 선택

8. Point 선택란에서 ‘J-Node’ 선택

9. Components 선택란에서 ‘Shear-z’ 선택



12. 버튼 클릭

13. Ok 버튼 클릭

| 교각 하단 수평력 출력을 위한 함수 지정 |


47



메인 메뉴에서


1. Function List에서 ‘Shear-z-Pier-Bot’ Check on

2. 버튼 클릭

3. Horizontal Axis 선택란에서 ‘Time’ 선택




7. 버튼 클릭

8. 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 ‘Save Graph As Text’ 선택

9. 파일 이름을 ‘Shear-FPB.txt’ 로 저장

| 교각 하단의 수평력 그래프 |


48



49

| 단위계 설정 |

1) 작업환경설정

1. 구조형상 모델링

LRB 면진장치를 사용한 동적 경계비선형 해석모델을 작성하기 위해서 새파일을 열고,

‘Non linear-LRB’라는 이름으로 저장합니다.

Main Menu에서 File > New Project

Main Menu에서 File > Save

1. 파일 이름에 ‘Non linear-LRB’ 입력 후 저장

메인 메뉴에서 [Tools]탭 > [Setting]그룹 > Unit System

1. Length 선택란에서 ‘m’, Force(Mass) 선택란에서 ‘kN(ton)’ 선택

2. 버튼 클릭

본 따라하기의 모델링에서 사용할 단위계로 kN(Force), m(Length) 를 지정합니다.

2) 단위계 설정

| 파일저장 |

화면 하단의 Status Bar에서

단위계를 수시로 변경할 수

있다.

03. LRB가 설치된 교량의 비선형 시간이력해석



50

3) 구조모델 불러오기

FPB 따라하기와 같이 재질 및 기하형상 작성에 대한 절차는 생략합니다. 기하형상과 재질,

단면 등의 입력데이터는 MCT파일을 불러들여서 생성합니다. 홈페이지에서 다운받은

Structural Model.mct파일을 import합니다.

메인 메뉴에서 File > Import > MIDAS/Civil MCT File…

1. ‘Structural Model.mct’ 파일 선택

2. 버튼 클릭

| MCT 파일 불러오기 |




51

2. Nonlinear Link 정의

1) Nonlinear Link(LRB) 특성치

교대부 (LRB-A)

구분 Vertical Longitudinal Transverse

Direction U1 U2 U3

Nonlinear No Yes Yes

Linear Properties

Effective Stiffness 479100(Design) 336.1(iteration) 336.1(iteration)

Effective Damping 0 0 0


Stiffness 1099 1099

Yield Strength 15.69 15.69

Post yield Stiffness ratio 0.08917 0.08917

교각부 (LRB-P)

구분 Vertical Longitudinal Transverse

Direction U1 U2 U3

Nonlinear No Yes Yes

Linear Properties

Effective Stiffness 1289000(Design) 702.2(iteration) 702.2(iteration)

Effective Damping 0 0 0


Stiffness 2204 2204

Yield Strength 33.63 33.63

Post yield Stiffness ratio 0.0862 0.0862

※ 본 따라하기에 대한 LRB 장치의 특성치는 ㈜유니슨산업에서 제공한 것입니다.




52

2) Nonlinear Link(LRB) 특성치 입력

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘LRB-A’ 입력

3. Property type 선택란에서 ‘Lead Rubber Bearing Isolator’ 선택




Dx : ‘4791000’ , Dy : ‘3361’ , Dz : ‘3361’



9. Yield Strength(Fy) 입력란에 ’156.9’ 입력

10. Post Yield Stiffness Ratio(r) 입력란에 ‘0.08917’ 입력



13. 버튼 클릭



16. 버튼 클릭

LRB장치에 대한 특성치를 입력합니다.




53

| 교대부 LRB 특성치 입력 |



54

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘LRB-P’ 입력

3. Property type 선택란에서 ‘Lead Rubber Bearing isolator’ 선택




Dx : ‘12890000’ , Dy : ‘7022’ , Dz : ‘7022’



9. Yield Strength(Fy) 입력란에 ’336.3’ 입력

10. Post Yield Stiffness Ratio(r) 입력란에 ‘0.0862’ 입력



13. 버튼 클릭



16. 버튼 클릭

17. 버튼 클릭

교각부 LRB 장치에 대한 특성치를 입력합니다.

| 교각부 LRB 특성치 입력 |




55


| 교각부 LRB 특성치 입력 |



| Nonlinear Link 부여 |

3) Nonlinear Link(LRB) 연결

앞에서 정의한 비선형 요소를 받침이 위치한 부분에 생성합니다.

LRB 장치가 입력될 부분은 8개이며, 입력 순서는 왼쪽 교대에서 교각, 오른쪽 교대 순으로

입력합니다.


1. General Link Property 선택란에서 ‘LRB-A’ 선택

2. Zoom Window 기능을 이용하여 왼쪽 교대부 확대


(FPB과정에서와 같이 Display Node Numbers 기능을 이용)

1. 버튼 클릭


3. 버튼 클릭


56



| 왼쪽 교각부에 Nonlinear Link 부여 |

왼쪽 교각부에 Nonlinear Link를 부여합니다.


1. General Link Property 선택란에서 ‘LRB-P’ 선택

2. Zoom Window 기능을 이용하여 왼쪽 교각부 확대


4. 버튼 클릭


6. 버튼 클릭


57



| 오른쪽 교각부에 Nonlinear Link 부여 |

오른쪽 교각부에 Nonlinear Link를 부여합니다.


1. General Link Property 선택란에서 ‘LRB-P’ 선택

2. Zoom Window 기능을 이용하여 오른쪽 교각부 확대


4. 버튼 클릭


6. 버튼 클릭


58



| 오른쪽 교대부에 Nonlinear Link 부여 |

오른쪽 교대부에 Nonlinear Link를 부여합니다.


1. General Link Property 선택란에서 ‘LRB-A’ 선택

2. Zoom Window 기능을 이용하여 오른쪽 교대부 확대


4. 버튼 클릭


6. 버튼 클릭


59



Civil 2012에서 질량을 입력하는 방법은 3가지로 Structure Mass, Nodal Mass, Load to

Mass가 있습니다. 본 따라하기에서는 structure Mass와 load to Mass를 이용하여 질량을

입력합니다.

| 모델링된 구조물의 자중을 질량으로 자동 치환 |

3. 질량 입력

1) Structure Mass 입력

요소로 모델링 된 구조물의 자중을 질량으로 입력합니다.

메인 메뉴에서[Structure]탭 > [Type]그룹 > Structure Type

1. ‘Convert Self-weight into Masses’ Check on

2. 활성화된 항목중에서 ‘Convert to X, Y, Z’ 선택

3. 버튼 클릭


60



먼저 입력된 2차 고정하중(보하중)을 질량으로 입력합니다.

메인 메뉴에서[Load]탭 > [Structure Loads / Masses]그룹 > Loads to Masses

1. Mass Direction 선택란에서 ‘X,Y,Z’ 선택

2. Load Type for Converting 선택란에서 ‘Nodal Load’ , ‘Beam Load’ , ‘Pressure’

Check on

3. Gravity 입력란에 ‘9.806’ 입력


5. Scale Factor 입력란에 ‘1’ 입력

6. 버튼 클릭

7. 버튼 클릭

| Load to Mass기능을 이용하여 질량 입력 |

2) Load to Mass 입력


61



4. 시간이력해석 데이터 입력

1) Time History Function

비선형해석은 선형해석과 달리 중첩의 원리가 적용되지 않습니다. 본 따라하기에서는 고정

하중과 지진하중에 대해서 해석을 진행합니다. 하지만 각 하중별로 구분하여 해석한 다음

에 두 결과를 선형조합하는 것은 성립되지 않습니다. 따라서 시간이력하중에 고려하고자

하는 하중들을 동시에 작용하는 것으로 가정하여 해석하는 것이 필요합니다.

Time Varying Static Load 기능을 이용하여 중력방향의 고정하중에 대해 시간이력 해석을

수행합니다. 이 기능을 통해서 고정하중이 재하된 상태를 만든 후 지진하중에 대한 시간이

력해석을 수행합니다.

고정에 대해서는 Ramp하중을 정의하고, 지진하중은 El Centro 지진데이터를 사용합니다.


62

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Load Type]그룹 > Seismic

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Function Name 입력란에 ‘Ramp’ 입력

3. Time Function Data Type 선택란에서 ‘Normal’ 선택

4. 아래의 표와 같이 입력

5. 버튼 클릭

No. Time(Sec) Function(g)

1 0.0 0.0

2 2.5 1.0

3 5.0 1.0




63

| 고정하중에 대한 Time Forcing Function 정의 |



지진데이터는 EL Centro 지진데이터를 이용하여 임의의 지진하중을 만듭니다.

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. 버튼 클릭


4. 버튼 클릭

5. 버튼 클릭

6. 버튼 클릭


8. 버튼 클릭

9. 버튼 클릭

10. 버튼 클릭



64





65



2) 고유진동해석 데이터 입력

시간이력해석 방법에는 모드중첩법과 직접적분법이 있으며 본 따라하기에서는 모드중첩법

을 사용하므로 Time History Load Cases를 정의하기 전에 고유진동해석 데이터를 입력합니

다.

Civil 2012에서는 Eigen Vectors 방법과 Ritz Vector 방법을 지원하고 있으며, 본 따라하기

에서는 Ritz Vectors 방법을 사용합니다.


1. 버튼 클릭

2. Type of Analysis 선택란에서 ‘Ritz Vectors’ 선택



5. 버튼 클릭

6. Load Case 선택란에서 ‘Ground Acc X’ 선택


8. 버튼 클릭

9. Load Case 선택란에서 ‘Ground Acc Y’ 선택


11. 버튼 클릭

12. 버튼 클릭

13. 버튼 클릭


66

| Eigenvalue Analysis Control 데이터 입력 |



3) Time History Load Case

Time History Load Cases는 고정하중과 지진하중에 대해서 구분하여 입력합니다.


1. 버튼 클릭

2. Name 입력란에 ‘Dead Load’ 입력







9. 버튼 클릭


99% Damping Ratio는 입

력 시간까지 모든 감쇠비를

99%로 가정하여 해석한다.

비선형해석에서 고정하중의

영향을 고려하기 위해 Time

Varying Static Load를 사용

하는 경우 정적해석 결과로

의 빠른 수렴을 유도하기

위한 항목이다.

End Time : 시간이력해석의 수행 시간으로

지진하중의 경우 지진데이터의 지속시간을

고려해서 입력합니다.

Time Increment : 시간이력해석의 시간간

격으로 해석결과의 정확도에 상당한 영향

을 미치는 변수입니다. 일반적으로 시간하

중함수의 주기나 구조물의 고유진동주기의

최소값의 1/10배 정도로 입력됩니다. 참고

로 본 따라하기의 최고차 모드의 주기가

0.029 정도 이므로 0.002를 입력합니다.

Step Number Increment for Output : 시

간이력해석결과를 출력하는 시간간격입니

다. 1로 하면 0.002초 간격으로 해석결과를

출력하고 5로 입력하면 0.01초 간격으로 결

과가 출력됩니다. 이 입력항은 해석시간에

영향을 미칩니다. 최고차 모드의 주기를 고

려하여 정항 시간간력(0.002초)마다 결과를

출력하는 것은 해석결과의 용량 및 시간이

과다하게 필요하며, 5개의 간격(0.01초)으

로 결과를 출력하여도 좋은 결과를 얻을 수

있습니다.


67



지진하중에 대한 Time History Load case를 정의합니다.


1. Name 입력란에 ‘Earthquake’ 입력






7. Order in Sequential Loading 선택란에서 ‘Subsequent to ‘ Check on

8. 활성화된 항목중에서 ‘Load Case‘ 선택

9. Load Case 선택란에서 ‘TH:Dead Load’ 선택

10. ‘Cumulate D/V/A Results’ Check on

11. ‘Keep Final Step Loads Constant’ Check on


13. 버튼 클릭


선행하중조건의 변위, 속도,

가속도 결과를 누적하여 출

력합니다. 시간이력하중(TH)

에 대해서만 적용 가능합니

다.

Order in sequential Loading : 복수의 시

간이력해석조건을 사용하여 연속적으로 해

자되는 조적하중에 대한 해석을 수행함에

있어서 재하 순서와 관련한 데이터를 입력

합니다.

Subsequent to : 현재 입력중인 시간이력

해석조건에 선행하는 해석조건으로서 이미

입력된 시간이력해석조건을 선택합니다.

이때 선택 가능한 해석조건은 Analysis

Type과 Analysis Method가 동일한 해석조

건으로 제한됩니다.

선택된 선행 해석조건으로부터 변위, 속도,

가속도, 부재력, 힌지상태변수, 비선형형결

요소 상태변수를 이어받아 초기조건으로

간주하고 해석을 수행합니다. Keep Final

Step Loads Constantly를 체크하면 선행 해

석조건의 최종상태에서의 하중이 현재의

해석조건에서 일정하게 지속된다고 가정합

니다.


68



4) Ground Acceleration

입력한 지진데이터(EL Centro)의 가진 방향을 지정합니다. Time History Function에서 두개

의 지진데이터(Elcent_t, Elcent_h)의 최대 가속도는 각각 0.2142g, 0.3569g입니다. 두개의

지진데이터 중에서 최대 가속도가 더 큰 데이터를 구조물의 1차 고유진동모드 방향으로 입

력합니다. 참고로 이 모델의 1차 고유진동모드는 Y방향(교축직각방향)입니다. 따라서 최대

가속도가 더 큰 Elcent_h를 Y방향으로 지정합니다.

메인 메뉴에서 [Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Ground Acceleration

1. Time History Load Case Name 선택란에서 ‘Earthquake’ 선택

2. Function for Direction-X의 Function Name선택란에서 ‘Elcent_t’ 선택


4. Function for Direction-Y의 Function Name선택란에서 ‘Elcent_h’ 선택


6. 버튼 클릭

| 지진데이터의 방향 지정 |

Arrival Time 은 지반가속도

의 지연시간이다. 본 따라하

기에서는 지진하중은 정적

하중이 재하되고 6초

후에 작용하는 것으로 가정

한다.


69



5) Time Varying Static Loads

지진하중이 아닌 고정하중의 영향을 시간이력해석에 반영하기 위해서 Time Varying Static

Loads를 입력합니다.

메인 메뉴에서

[Load]탭 > [Time History Analysis Data]그룹 > Time varying Static Load

1. Time History Load Case Name 선택란에 ‘Dead Load’ 선택

2. StaticLoad 선택란에서 ‘Dead Load’ 선택

3. Function Name선택란에서 ‘Ramp’ 선택

4. 버튼 클릭

| Time Varying Static Loads 입력 |


70




71

5. 구조해석

경계비선형 해석에 관한 입력이 완료되었으므로 구조해석을 수행합니다.

메인 메뉴에서 [Analysis]탭 > [Perform]그룹 > Perform Analysis



6. 결과 확인

Time History Graph 기능을 이용하여 LRB 장치에 발생한 전단력, 교각 상단의 변위, 교각

하단의 부재력을 확인해 봅니다.

먼저 편의상 아래 그림과 같이 화면을 초기화 한 후 Nonlinear Link의 번호를 화면상에 나

타냅니다.

1) 시간이력그래프

메인 메뉴에서 [View]탭 > [Dynamic View]그룹 > Initial View

메인 메뉴에서 [View]탭 > [Display]그룹 > Display

1. Boundary tab에서 ‘General Link’ , ‘General Link Number’ Check on

2. 버튼 클릭

| Model View 초기화 및 Nonlinear Link 번호 표시 |


72



먼저 3번 Nonlinear Link의 교축방향의 수평력과 변위를 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭

2. Define Function 선택란에서 ‘General Link Deform/Force’ 선택

3. 버튼 클릭

4. Name 입력란에 ‘NL3-Shear-y’ 입력


6. Type 선택란에 ‘J-Node Force’ 선택

7. Component 선택란에 ‘Fy’ 선택


9. 버튼 클릭

10. Name 입력란에 ‘NL3-Disp-y’ 입력


12. Type 선택란에 ‘Deformation’ 선택

13. Component 선택란에 ‘Dy’ 선택


15. 버튼 클릭

16. 버튼 클릭



73



LRB 장치의 이력거동에 대한 시간이력그래프를 출력합니다.

메인 메뉴에서


1. Function List에서 ‘NL3-shear-y’ Check on

2. 버튼 클릭

3. Horizontal Axis 선택란에서 ‘NL3-Disp-y’ 선택




7. 버튼 클릭

| LRB 장치의 이력거동 |


74



교각 상단의 변위를 시간이력 그래프로 확인해 봅니다.

메인 메뉴에서


1. 버튼 클릭


3. ‘Displ/Vel/Accel’ 선택

4. 버튼 클릭

5. Name 입력란에 ‘Disp-Pier-Top’ 입력

6. Node Number 입력란에 ’77’ 입력

7. Type of Result 선택란에서 ‘Displ’ 선택

8. Components 선택란에서 ‘DX’ 선택



11. 버튼 클릭

12. 버튼 클릭

| 교각 상단 변위 출력을 위한 함수 지정 |


75



메인 메뉴에서


1. Vertical List에서 ‘NL3-Shear-y’ 선택 후 버튼 클릭

2. Function List에서 ‘Disp-Pier-Top’ Check on

3. 버튼 클릭

4. Hrizontal Axis 선택란에서 ‘Time’ 선택




8. 버튼 클릭

| 교각 상단(절점 77)의 변위 이력 그래프 |


76

면진받침이 설치된 교량의 비선형 시간이력해석

Documents