Η Μάχη της Αρχαίας Ελληνικής Γεωμετρίας με το Άπειρο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄ τ3 Αφιερώνεται στα 2200 χρόνια από το θάνατο του μεγάλου Αρχιμήδη (287212 π.Χ.) του κορυφαίου από εκείνους που τιθάσευσαν το Άπειρο και το έβαλαν στην υπηρεσία του ανθρώπου και της ζωής. Από την πολύ μακρινή αρχαιότητα, όλοι οι παλαιοί πολιτισμοί είχαν συγκεντρώσει ένα πλήθος εμπειρικών μαθηματικών γνώσεων. Οι γνώσεις αυτές ήταν προϊόν των προβλημάτων της ζωής και της παραγωγής τους. Με τους αιώνες οι γνώσεις αυτές αυξάνονταν και σωρεύονταν για να καλύπτουν τις Λογιστικές, Ναυπηγικές και Αρχιτεκτονικές τους ανάγκες. Κατά τη συγκέντρωση αυτών των εμπειρικών μαθηματικών γνώσεων κάποια στιγμή διαπιστώθηκε ότι κάποιες από τις γνώσεις αυτές αλληλοσυγκρούονταν δηλαδή μερικές από αυτές αναιρούσαν κάποιες άλλες. Τότε ασφαλώς θα γεννήθηκε το θέμα ποιες από τις γνώσεις αυτές ήταν αληθείς και ποιες όχι. Το φαινόμενο αυτό φυσικό είναι να παρουσιάστηκε στον πολιτισμό εκείνο που παρουσίασε τη μεγαλύτερη συσσώρευση μαθηματικών γνώσεων. Πρώτος αυτός θα πρέπει να ένιωσε την ανάγκη να επινοήσει μια διαδικασία με την οποία να επιβεβαιώνει ή να απορρίπτει τις προϋπάρχουσες εμπειρικές μαθηματικές γνώσεις. Σήμερα δεν μπορούμε να ξέρουμε πόσο χρόνο πήρε η επινόηση αυτής της διαδικασίας επαλήθευσης, μπορούμε όμως να γνωρίζουμε ότι η διαδικασία αυτή, με το όνομα ΑΠΟΔΕΙΞΗ, εμφανίστηκε από τον ελληνικό πολιτισμό τον 7-6 αι. π.Χ. (1) Η απόδειξη μιας μαθηματικής πρότασης, όπως την ξέρουμε σήμερα, είναι μια διαδικασία η οποία στηριγμένη σε κάποιες αρχές της Λογικής, σε κάποιες προϋπάρχουσες αληθινές προτάσεις και κάποια αξιώματα και ορισμούς, οδηγεί στην επιβεβαίωση της πρότασης με την οποία ασχολείται. Η απόδειξη δεν ανακαλύπτει μαθηματικές 1