ДИНАМИЧКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЕНЗОРА ТЕМПЕРАТУРЕ Најједноставнији сензор температуре може да се схвати као хомогено тело масе m, специфичне топлоте c и површине A. Претпостављамо да је градијент температуре унутар сензора занемарљиво мали тако да сматрамо да цела запремина сензора има исту температуру T. Док је температура сензора једнака темератури његовог окружења нема преноса топлоте са околине на сензор и обрнуто. Али, када се сензор унесе у средину чија је температура T ѕ различита од температуре сензора Т, количина топлоте dQ, која у времену dt пређе са околине на сензор, пропорционална је а) том времену, б) разлици температура околне средине и сензора и в) површини сензора A: dt T T A dQ s где је коефицијент преноса топлоте на граничној површини сензора и околне средине. Са друге стране, примањем те количине топлоте, температура сензора се повећа за вредност dT која је повезана са доведеном количином топлоте законом: mcdT dQ Пошто је у питању једна те иста количина топлоте изједначавањем претходна два израза добија се диференцијална једначина: T T dT dt mc A s Интеграљењем леве и десне стране од почетног тренутка t=0, када је температура сензора Т 0, до тренутка t када температура износи T(t), добија се t s s s s t s s e T T t T T t T T T T e t T T T T t mc A 0 0 0 ln . (1) Одакле се добија да је температура сензора t s s e T T T t T 0 где је временска константа сензора која износи A mc . Дакле, што је мања временска константа сензора то он верније (са мање кашњења) прати промене температуре околине. За случај сензора температуре, пошто је A mc , и сензор ће верније пратити промене температуре уколико је однос масе и површине сензора мањи. За случај сензора сферног облика 3 4 3 4 2 3 r r r A m , па је 3 r c - дакле, за мерења брзих промена потребан сензор што мањег полупречника. Мале временске константе имају и сензори облика танког диска, танког слоја или нити. Сензори веће масе се користе за стационарна мерења температуре. За колико се температура сензора приближи крајњој температури после времена од једне временске константе ? Одговор на ово питање добијамо ако у једнакости (1) заменимо протекло време са t=. Тако добијамо 0 0 1 0 368 , 0 1 T T t T T T T e t T T e T T t T T s s s s s s . Дакле, после времена од једне временске константе, разлика температуре сензора и околине се смањи на 36,8% од почетне, односно температура сензура се приближи коначној температури за 63,2% од почетне разлике температура. Ова чињеница може да се користи приликом мерења . 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 100 0 T i1 T i4 T i8 P i 1 0 t i Дијаграм показује како се мења температура сензора приликом нагле промене температуре средине од 0 о С до 100 о С, за случај три различите временске константе. Пуном линијом је представљена примена када је =25mѕ, и тада се температура сензора попне до 95 о С за око 70mѕ (хоризонтална црта-тачка линија је на 95 о С). Тачкастом линијом је представљена примена када је =100mѕ, тада се температура сензора попне до 95 о С за око 300mѕ. На крају, испрекиданом линијом је показано да када је =200mѕ, температура сензора се попне до 95 о С тек после око 600mѕ.