ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο 11 ονομάζονται ονομάζονται αντίστροφααντίστροφα . .

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο 11 ονομάζονται ονομάζονται αντίστροφααντίστροφα . .

Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.του κλάσματος.

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.στους όρους του κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.στους όρους του κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

9

5

Πρώτα θα δούμε ταΠρώτα θα δούμε τα αντίστροφα κλάσματααντίστροφα κλάσματα

Για να βρούμε το αντίστροφο Για να βρούμε το αντίστροφο κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση κλάσμα απλά αλλάζουμε θέση στους όρους του κλάσματος.στους όρους του κλάσματος.

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

5

9

9

5

ΕπαλήθευσΕπαλήθευσηη

5

9

9

5

5 9 451

9 5 45

Και τώρα για να δούμε την Και τώρα για να δούμε την διαίρεση…διαίρεση…

Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα πολλαπλασιάζουμε το διαιρετέο πολλαπλασιάζουμε το διαιρετέο ( ΠΡΩΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ) με τον αντίστροφο ( ΠΡΩΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ) με τον αντίστροφο του διαιρέτη ( ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΛΑΣΜΑ ).του διαιρέτη ( ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΛΑΣΜΑ ).

:

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

αα..

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

αα..

β.β. 6 3 6 4 6 4 24: 1

8 4 8 3 8 3 24

Παράδειγμα :Παράδειγμα : Να κάνετε τις παρακάτω Να κάνετε τις παρακάτω διαιρέσεις.διαιρέσεις.

α. α. β.β. γ. γ. 3 4

:4 5

6 3:

8 4

12: 4

20ΛύσειςΛύσεις

3 4 3 5 3 5 15:

4 5 4 4 4 4 16

αα..

β.β. 6 3 6 4 6 4 24: 1

8 4 8 3 8 3 24

γ.γ.12 12 4 12 1 12 1 12 3

: 4 :20 20 1 20 4 20 4 80 20

Σύνθετα ΚλάσματαΣύνθετα Κλάσματα

Ένα κλάσμα ονομάζεται Ένα κλάσμα ονομάζεται σύνθετοσύνθετο όταν ένας τουλάχιστον από τους όταν ένας τουλάχιστον από τους όρους του είναι κλάσμα.όρους του είναι κλάσμα.

Πως μετατρέπουμε ένα Πως μετατρέπουμε ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό ;σύνθετο κλάσμα σε απλό ;

Για να μετατρέψουμε ένα σύνθετο Για να μετατρέψουμε ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό πολλαπλασιάζουμε κλάσμα σε απλό πολλαπλασιάζουμε τους όρους του τους όρους του άκρους – μέσουςάκρους – μέσους..

=αα δδ

ββ γγ

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.

68

58

14

67

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

68

58

14

67

68

58

6 8 48 6

8 5 40 5

Παράδειγμα 1Παράδειγμα 1: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α.α. β. β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

β.β.

68

58

14

67

68

58

6 8 48 6

8 5 40 5

14

67

1 7 7

4 6 24

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.35

3 210

6

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

35

3 210

6

31

3 35 5

3 3 5 15 55

1 3 3 1

Παράδειγμα 2Παράδειγμα 2: Να κάνετε τα : Να κάνετε τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.παρακάτω σύνθετα κλάσματα απλά.

α. α. β.β.

ΛύσειςΛύσεις

α.α.

β.β.

35

3 210

6

31

3 35 5

3 3 5 15 55

1 3 3 1

2 2

10 10

61

2 1 2 1

6 10 6 60 30

ΤΕΛΟΣΤΕΛΟΣ