Построение рациональных планов продольного раскроя рулонных материалов на основе гибридных генетических

«Построение рациональных планов продольного раскроя

рулонных материалов на основе гибридных генетических

алгоритмов»

Доклад

В. Н. Балабанов, аспирант, ДонНТУ

Задачи рационального раскроя (РР)

• Требуется сформировать такой план раскроя, который обеспечит требуемый ассортимент заготовок при минимальном расходе материала.

• Формальная постановка задачи впервые предложена Канторовичем в 1939 году.

Уточним терминологию

• План раскроя — допустимое решение задачи

• Раскройная карта — отдельный компонент плана раскроя

Пример

• Продольными резами рулоны раскраиваются рулоны на узкие полосы заданной ширины:

Ww1

w1

w2

w3

Раскройная карта

• w1 x 2, w2 x 1, w3 x 1, w4 x 0 → (2, 1, 1, 0)

Ww1

w1

w2

w3

План раскроя

• Перечень всех используемых раскройных карт с указанием рулонов:

(2, 1, 1, 0) (1, 0, 3, 0)(2, 1, 0, 2) …

Методы решения задач РР

• Точные:метод ветвей и границ,метод отсечений,динамическое программирование

зачастую основаны на работе с ЦЛП моделью общего вида.

Методы решения задач РР

• Эвристические:отложенная генерация столбцов,последовательные эвристические процедуры,конструктивные эвристики

• Метаэвристические:SA, TS, EA, ACO, PSO и т.д.

Многокритериальные задачи РР

• Продольный раскрой выполняется с помощью дисковых ножниц

Характерные особенности

• Переналадка дисковых ножниц на новую раскройную карту является трудоемкой операцией.

• Два критерия:минимизировать потери материала в отход;сократить общее количество раскройных карт в плане (использовать их многократно);

Эволюционный подход

• Количество допустимых карт раскроя даже в простых задачах превышает несколько миллионов

• Предлагается реализовать поиск на ограниченном множестве раскройных карт, получаемых с помощью некоторой вспомогательной процедуры

Структура хромосомы

i = 3 i = 6 i = 8(aj1)T (aj2)

T (aj3)T

ген #1 ген #2 ген #3

номер рулона

раскройная карта

Генетический алгоритм

• Для генерации раскройных карт решается вспомогательная задача рюкзачного типа

• Используется одноточечный кроссовер• Мутация исключает некоторый ген из

состава хромосомы• Целостность хромосом восстанавливается с

помощью упрощенной последовательной эвристической процедуры

Генетический алгоритм

• В целевой функции используется линейная «свертка»

• Эволюционный подход — лишь один из возможных

В настоящее время

• Создана программная реализация• Проведено предварительное тестирование• Подход доказал свою состоятельность

Планируется

• Рассмотрение Парето-оптимальных решений многокритериальной задачи

• Введение дополнительных критериев• Построение соответствующей

модификации генетического алгоритма• Релиз общедоступного пакета в виде

набора модулей, тестовых задач и документации

Спасибо за внимание!

В. Н. Балабанов [email protected]→

Связь: